CN115994686B

CN115994686B - 一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法

Info

Publication number: CN115994686B
Application number: CN202211454243.3A
Authority: CN
Inventors: 邹磊; 于家瑞; 夏军; 占车生
Original assignee: Institute of Geographic Sciences and Natural Resources of CAS
Current assignee: Institute of Geographic Sciences and Natural Resources of CAS
Priority date: 2022-11-21
Filing date: 2022-11-21
Publication date: 2023-07-28
Anticipated expiration: 2042-11-21
Also published as: CN115994686A

Abstract

本发明公开了一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，旨在综合评估流域洪水风险。首先，从人口、资源、生态和基础设施多维度构建洪水风险评估指标体系；其次，采用博弈论方法对基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值法所得权重进行加权组合；最后，计算流域多维度洪水风险，采用k均值聚类算法确定风险等级并进行洪水风险评估。本发明采用博弈论组合赋权方法进行权重计算，有效降低了指标赋权不确定性；从人口、资源、生态和基础设施多维度全面构建洪水风险综合评估指标体系，实现综合评估流域洪水风险，能够为有效适应流域洪水风险及风险决策提供依据，并为流域洪水管理和防洪工程建设提供信息支撑。

Description

一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法

技术领域

本发明涉及洪水风险评估技术领域，具体涉及一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法。

背景技术

洪水是世界上发生最频繁且危害最大的自然灾害之一，严重威胁人类生命安全和财产安全。受气候变化和人类活动影响，洪水灾害发生的频率和强度不断增加。而城市化进程的不断加快和社会经济的快速发展，使得洪水灾害造成的损失愈加严重。在全球气候变化和社会经济高速发展的背景下，准确、全面地评估流域洪水风险可为流域洪水管理和防洪工程建设提供信息支撑。

洪水风险是由致灾因子的危险性、孕灾环境的暴露度和承灾体的脆弱性相互作用形成的，是自然环境和人类社会共同作用的结果。目前洪水风险评估方法主要包括三类：历史灾害统计法、指标权重法和情景模拟法。由于历史灾害统计法和情景模拟法对数据精度和数量要求较高，实际应用中数据条件难以满足两种方法的需求，因而指标权重法在洪水风险评估中得到了广泛应用。

指标权重法的核心是构建洪水风险评估指标体系，目前评价指标体系主要从危险性、暴露度和脆弱性三个方面进行构建。常用的危险性指标包括最大一日降水、洪峰流量、坡度等自然因素，而水利工程、城市管网建设等防洪工程作为当前国家进行洪水管理的重要手段之一，过去很少有研究将防洪工程的防洪减灾能力纳入风险评估指标体系中，忽视了防洪减灾能力对洪水危险性的影响。而现有技术所采用的脆弱性指标不进行分类，没有明确的风险评估对象或局限于经济风险，忽视了洪水对人身安全、资源保障、生态环境以及基础设施的不利影响。

指标权重法的另一个核心是确定每个评估指标的权重。目前主要采用层次风险法、模糊评价法、熵权法等方法来计算指标权重。然而层次分析法、模糊评价法等主观权重计算方法主要依赖评价者对洪水灾害的认识程度，采用单一主观权重法存在主观性强、数据波动大、难以寻求其典型分布规律等缺点。而熵权法等客观权重法只考虑洪水风险的客观因素，采用单一客观权重法依赖评价指标的选取和指标数据的精度，忽视了专家经验的重要性。因此，洪水风险评估研究在权重计算过程中需要避免主观因素和个人经验不足给权重计算带来的不确定性，降低权重计算对指标选取和数据精度的依赖。

此外，划分洪水风险等级也是洪水风险评估中非常重要的一步，但目前仍缺少划分洪水风险等级的统一标准，洪水风险等级的划分存在较大不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，希望能够降低指标赋权的不确定性；并通过多个维度综合评估洪水风险，全面剖析洪水风险的分布特征。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于博弈论组合赋权(combined weights based on game theory)的多维度洪水风险评估方法，包括以下步骤：

步骤1)收集下载研究区内水文气象、地形植被、区域属性数据以及历史洪灾损失数据。

步骤2)数据前处理，包括数据空间插值、重分类、密度计算、距离计算和数据格式转换中的一项或几项。

步骤3)构建考虑流域防洪减灾能力的多维度的洪水风险综合评估指标体系；所述洪水风险综合评估指标体系包括评估人口、资源、生态和基础设施四个维度的流域洪水风险评价指标，每个维度的流域洪水风险评价指标均包括危险性指标和脆弱性指标两类；各个维度的危险性指标均包括最大一日降水(mm)、洪峰流量(m³/s)、前期降水指数(mm)、坡度(°)、流域内各点(栅格点)距河道距离(m)、流域水利工程防洪能力(m³)和城市防洪能力(km)，其中，采用水库总库容量反映流域水利工程防洪能力，采用城市排水管道长度反映城市防洪能力；各个维度的脆弱性指标均不同，包括人口脆弱性指标、资源脆弱性指标、生态脆弱性指标、基础设施脆弱性指标。

步骤4)计算所述洪水风险综合评估指标体系中的降水和径流相关的指标，构建年最大一日降水和洪峰流量的年最大序列，进行最大一日降水和洪峰流量的频率计算，获取流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量。

步骤5)构建博弈论组合赋权方法，计算流域洪水风险评价指标复合权重：5-1.分别采用基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值方法计算步骤3)所选用的流域洪水风险评价指标的权重，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)所构建的最大一日降水和洪峰流量的年最大序列；5-2.采用博弈论方法对上述两种方法所得权重进行加权组合，获得流域洪水风险评价指标的复合权重。

步骤6)计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险：6-1.对上述步骤3)中所采用的流域洪水风险评价指标进行归一化处理，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)计算得到的流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量；6-2.将步骤6-1中归一化后的评价指标和步骤5)所得的流域洪水风险评价指标的复合权重对应相乘后相加，分别计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险。(各个维度的风险性指标和脆弱性指标分别与各自的复合权重相乘后相加即获得该维度的风险。例如，步骤3)中构建的评价生态风险的指标为其中的危险性指标最大一日降水、洪峰流量、前期降水指数、坡度、流域内栅格点距河道距离、流域水利工程防洪能力、城市防洪能力；和脆弱性指标归一化植被指数(NDVI)、植被类型、潜在污染，将这些指标数据与步骤5)中所得的评价指标复合权重对应相乘并相加，即得到研究区内生态风险；人口风险、资源风险、基础设施风险的计算方法与此相同)。

步骤7)采用k均值聚类算法确定流域洪水风险等级，并进行洪水风险评估：采用k均值聚类算法对步骤6)所得的人口、资源、生态和基础设施风险进行聚类分析，获取流域洪水风险等级数量，确定流域洪水风险等级，并进行洪水风险评估。

进一步的优化，步骤1)中所述水文气象数据包括：逐日降水数据和逐日径流数据；所述地形植被数据包括：数字高程模型(DEM)数据、植被类型和NDVI数据；所述的区域属性数据包括：水库总库容量、城市排水管道长度、人口密度、人口自然构成、POI(Point ofInterest)数据、碳排放量、规模以上工业能源消费量(折标煤)、自然资源蕴藏量、农业化肥使用量、夜间灯光强度、道路密度和污水排放量；历史洪灾损失数据包括受灾人口、死亡人口、直接经济损失、农作物受灾面积、农作物成灾面积、农作物绝收面积、损坏水库数量、损坏堤防长度、损坏水闸座数和水利设施直接经济损失。

进一步的优化，步骤2)中数据的空间插值采用反距离加权平均方法；重分类用于将数据中的类型变量转为用数字表示；密度计算主要用于计算河网和道路密度；距离计算采用欧式距离计算公式；数据格式转换主要指根据研究需要将矢量和栅格数据进行相互转换，以及将栅格数据转化为ASCII数据等。

进一步的优化，步骤3)中人口脆弱性指标包括人口密度(万人/km²)、人口自然构成(％)和POI密度(个/km²)；资源脆弱性指标包括碳排放量(吨)、能源消耗(吨)和自然资源结构(无单位)；生态脆弱性指标包括植被类型(无单位)、NDVI(无单位)和潜在污染(吨)；基础设施脆弱性指标包括夜间灯光强度(无单位)、道路密度(km/km²)和排水能力(m3)。其中，人口自然构成所用数据为14至65岁人口占总人口的比值，能源消耗为每年规模以上工业能源消费量(折标煤)，自然资源结构为当地煤碳、铁、铅锌、铜、石油储量的加权组合(权重为当年各类型自然资源消耗量占资源消耗总量的比值，例如，当年资源消耗总量为2000万吨，其中煤炭消耗量为500万吨，则煤炭的权重为0.25，石油消耗量为200万吨，则石油的权重为0.1)，植被类型所用数据为不同类型植被(针叶林、阔叶林、灌丛、草原、草甸等)的耐涝能力(具体取值可参考李卉等人所发表的《东南亚沿海与内陆植被对洪水事件响应的稳定性差异》)，潜在污染所用数据为农业化肥使用量，排水能力所用数据为每年污水排放量。

进一步的优化，步骤4)中具体包括以下步骤：4-1.采用年最大值选样方法构建最大一日降水和洪峰流量年最大序列；4-2.采用皮尔逊Ⅲ型分布对最大一日降水和洪峰流量年最大序列进行频率计算；4-3.计算每个站点重现期为一百年的最大一日降水和洪峰流量；4-4.对站点百年一遇的最大一日降水和洪峰流量进行空间插值，获取流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量，用于后续评估流域洪水风险。

步骤4)中皮尔逊Ⅲ型分布的密度函数以及统计参数为：

式中，x是降水量或径流量，α是形状参数，β是尺度参数，a₀是位置参数，是降水量或径流量均值，Cv是离差系数，Cs是偏差系数。

进一步的，步骤5)中所述基于因子贡献的Shapley值方法的计算公式为：

式中，n是洪水风险评价指标数量，v是洪水灾害损失，S是洪水风险评价指标组合(指标1，…，p)，p为该评价指标组合所包含的评价指标数量，φ(i)是第i个风险评价指标的权重，{i}是指标1，…，i的集合。

进一步的优化，作为本发明的主要改进点之一，步骤5)的5-1中所述基于模糊可信度改进的层次分析法的步骤为：

A、构造模糊判断矩阵，对于具有n个指标因子的因子集X，利用标度法对同一层次的不同要素两两判断，得到判断矩阵Y＝{y_ij}_n×n，其中y_ij＝(a_ij,b_ij)，a_ij为专家判断的第i个指标相对第j个指标的相对重要程度，b_ij为专家判断的两个指标相对重要程度的可变幅度；

B、生成模糊可信度矩阵S＝{s_ij}_n×n和模糊关系矩阵A＝{a_ij}_n×n；

S＝{s_ij}_n×n表示为：

式中，s_ij＝b_ij/a_ij，为专家判断结果的标准离差率，其值越大，代表专家判断的模糊程度越大，可信度越低；其值越小，代表专家评判的模糊程度越小，可信度越高；

C、计算矩阵A＝{a_ij}_n×n的最大特征值λ_max，计算CR值来判断A＝{a_ij}_n×n的一致性是否可以接受，不可接受时对判断矩阵Y＝{y_ij}_n×n进行适当调整；

D、生成调整判断矩阵Q＝{q_ij}_n×n；Q＝{q_ij}_n×n的计算公式为：Q＝A×S；

E、计算各因子权重，计算公式如下：

式中，e_i为调整判断矩阵Q最大特征值对应特征向量e＝(e₁,e₂,…,e_m)中的第i个因素；

步骤C中矩阵A的最大特征值λ_max的计算公式为：

|A-λE|＝0 (5)

式中，A是上述模糊关系矩阵，E为单位矩阵；

CR值的计算公式为：

RI是评价随机一致性指标，n是指标因子数量。

进一步的，步骤5)中所述复合权重的获得步骤为：A、构建L种指标计算方法的线性组合权重ω＝{β_kω_k}_L；B、计算步骤A所得的线性组合权重ω与各方法赋权结果向量离差最小情况下的最优权重系数Β＝{β_k}_L；C、对步骤B所得最优权重系数进行归一化处理并代入线性组合权重ω＝{β_kω_k}_L，得到风险评价指标的复合权重ω^*。

步骤A中所述L种指标计算方法的线性组合权重ω＝{β_kω_k}_L可表示为，本发明中L为2：

式中，ω为线性组合权重，ω_k为某指标计算方法的权重计算结果，ω_k＝{ω_k1,ω_k2,…ω_kn}(k＝1,2,…,L)，ω_kn为该权重计算结果中的第n个指标的权重，β_k为权重系数。

步骤B中线性组合权重ω与各方法赋权结果向量离差最小情况可表示为：

式中，ω_g是第g种方法的权重计算结果。

最优权重系数可通过求解下述线性方程组获得：

步骤C中最优权重系数的归一化公式可表示：

式中，β’_k是归一化后的第k种方法的权重系数，β_k为根据公式(10)计算出的最优权重系数。

步骤5)中风险评价指标的复合权重ω^*的计算公式为：

ω^*＝β₁'W_FCAHP+β₂'W_Shapley (12)

式中，ω^*是复合权重，W_FCAHP是基于模糊可信度改进的层次分析法所得权重，W_Shapley是基于因子贡献的Shapley值法所得权重，β₁'和β₂'是上述计算所得的归一化后的最优权重系数。

进一步的，步骤6)中所述流域洪水风险评价指标归一化的公式为：

式中，Nor为评价指标i(i＝1,…,n)归一化后的值，Ind_f是评价指标i数据系列中第f个原始值，Ind_imin是指标i数据系列中的最小值，lnd_imax是指标i数据系列中的最大值；Nor_f是为评价指标i数据系列中第f个数据归一化后的值。

进一步的，步骤6)中所述人口、资源、生态和基础设施风险的计算公式为：

式中，X为洪水导致的人口、资源、生态或基础设施风险，ω^* _i为复合权重ω^*中第i个指标所对应的权重，Nor_i为第i个指标归一化后的值。

进一步的，步骤7)中所述k均值聚类算法所采用的距离为欧式距离，其计算公式为：

式中，d为n维欧式空间中两点W和Z间的欧式距离，W坐标为(w₁,w₂,…,w_n)，Z坐标为(z₁,z₂,…,z_n)；

步骤7)中所述判断聚类达到最优结果的标准为戴维森堡丁指数(Davies-BouldinIndex,DBI)达到最小，该指数的计算公式为：

式中，h是聚类算法划分的类别数，c_a是第a类的聚类中心，σ_a是第a类中所有类型洪水风险距其聚类中心的距离，d是第a类聚类中心和第b类聚类中心之间的距离，c_b是第b类的聚类中心，σ_b是第b类中所有类型洪水风险距其聚类中心的距离。

进一步的，步骤7)中以聚类算法将洪水风险等级分为五级：人口、资源、生态和基础设施四类洪水风险值均较大的地区为高风险地区，有三类洪水风险值较大的地区为中高风险地区，有两类洪水风险值较大的地区为中风险地区，有一类洪水风险值较大的地区为中低风险地区，四类洪水风险值均较小的地区为低风险地区。判断风险值较大、较小的标准为：当该地区某类洪水风险均值大于所有地区该类洪水风险均值时，风险值较大，反之较小。例如，地区A人口风险的均值为0.6，而所有地区人口风险的均值为0.4，则地区A人口风险较大；地区A生态风险均值为0.55，而所有地区生态风险均值为0.6，则地区A生态风险较小；此外，判断出地区A资源风险较大、基础设施风险较大，则地区A为中高风险地区。

进一步的，步骤7)中所述k均值聚类算法的输入为洪水导致的人口、资源、生态和基础设施风险。对于具有r个栅格的流域而言，其每个栅格洪水导致的人口、资源、生态和基础设施风险所构成的矩阵R可表示为：

R＝[Y₁,Y₂,…,Y_r] (17)

式中，Y_r为流域内第r个站点洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险所组成的矩阵，下标1,2,…,r表示第1个至第r个栅格。

对于一个每个栅格Y，其内洪水导致的人口、资源、生态和基础设施风险所构成的矩阵可表示为：

Y＝[X₁,X₂,…,X₄] (18)

式中，X₁至X₄分别为洪水导致的人口、资源、生态和基础设施风险。并且公式(17)可进一步表示为：

式中，第一个下标1,2,…,r代表第1次至第r个栅格；第二个下标1,2,…,4表示洪水导致的人口、资源、生态和基础设施风险。

本发明的有益效果：

1)本发明采用博弈论方法对基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值方法所得权重进行加权组合，可以有效降低指标赋权的不确定性，提升洪水风险评估的准确性。在权重计算过程中综合考虑专家经验知识和影响因子对历史洪灾损失贡献，能够有效降低评价指标赋权的不确定性。

2)本发明所构建的流域洪水风险综合评估指标体系，充分考虑流域防洪减灾能力对洪水危险性的影响，从人口、资源、生态、基础设施四个维度构建洪水灾害脆弱性指标，每类指标具有明确的含义和对应的评估对象，确保评估结果能够全面反映当地洪水风险状况，实现从多个维度综合评估流域洪水风险，进而全面剖析流域洪水风险的分布特征，能够为科学理解和有效适应流域洪水风险及风险决策提供理论依据，并为流域洪水管理和防洪工程建设提供信息支撑。

3)本发明采用集成聚类算法进行洪水风险等级划分可以降低洪水风险等级阈值不确定性的影响，提升洪水风险等级划分的准确性。

下面将结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

附图说明

图1本发明一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法流程图；

图2考虑流域防洪减灾能力的多维度洪水风险综合评估指标体系示意图；

图3研究区内某一站点的降水和径流频率计算结果图；

图4研究区百年一遇的最大一日降水(a)和洪峰流量(b)空间分布结果图；

图5研究区人口(a)、资源(b)、生态(c)和基础设施(d)风险空间分布结果图；

图6流域洪水风险评估结果图。

具体实施方式

实施例1

本发明提出了一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，下面将以某一流域为案例区，对本发明的技术方案的具体应用作进一步说明，具体应用包括以下步骤：

步骤1)收集下载研究区内水文气象、地形植被、区域属性数据以及历史洪水灾害损失数据(水文气象数据包括：逐日降水数据和逐日径流数据；地形植被数据包括：DEM数据、植被类型和NDVI数据；区域属性数据包括：水库总库容量、城市排水管道长度、人口密度、人口自然构成、POI数据、碳排放量、规模以上工业能源消费量(折标煤)、自然资源蕴藏量、农业化肥使用量、夜间灯光强度、道路密度和污水排放量；历史洪灾损失数据包括受灾人口、死亡人口、直接经济损失、农作物受灾面积、农作物成灾面积、农作物绝收面积、损坏水库数量、损坏堤防长度、损坏水闸座数和水利设施直接经济损失。

研究区内水文站点的逐日径流数据来源于《中华人民共和国水文年鉴》；气象站点的逐日降水数据来自国家气象科学数据中心(http://data.cma.cn)；DEM(90m)、NDVI(1km)、人口密度(1km)、植被类型(1km)和夜间灯光数据(1km)来自中国科学院资源环境科学与数据中心(https://www.resdc.cn/)；POI数据来自Arcgis Online China(http://www.arcgisonline.cn/)；人口自然构成、规模以上工业能源消费量(折标煤)、作物结构、农业化肥使用量、城市排水管道长度和污水排放量分别摘自《中国城市统计年鉴》、各省统计年鉴和各省人口普查资料；水库总库容量和历史洪水灾害损失数据分别摘自水利部官网和水利部《中国水旱灾害公报》(http://www.mwr.gov.cn)；碳排放量数据来自中国碳核算数据库(https://www.ceads.net.cn/)。

步骤2)对上述数据进行空间插值、重分类、密度提取、距离计算和数据格式转换中的一项或几项。

步骤3)构建考虑流域防洪减灾能力的人口、资源、生态和基础设施多维度洪水风险综合评估指标体系(图2)，该指标体系包含危险性指标和脆弱性指标两个大类。危险性指标包括最大一日降水(mm)、洪峰流量(m³/s)、前期降水指数(mm)、坡度(°)、流域内各点(栅格点)距河道距离(m)、流域水利工程防洪能力(m³)和城市防洪能力(km)。脆弱性指标包含四个小类：人口、资源、生态和基础设施。人口脆弱性指标包括人口密度(万人/km²)、人口自然构成(％)和POI密度(个/km²)；资源脆弱性指标包括碳排放量(吨)、能源消耗(吨)和自然资源结构(无单位)；生态脆弱性指标包括植被类型(无单位)、NDVI(无单位)和潜在污染(吨)；基础设施脆弱性指标包括夜间灯光强度(无单位)、道路密度(km/km²)和排水能力(m³)。

步骤4)计算评估指标体系中的最大一日降水和洪峰流量指标，采用年最大值选样方法构建最大一日降水和洪峰流量的年最大序列，进行最大一日降水和洪峰流量的频率计算，采用R语言编写了相应的程序。具体算法如下：

4-1采用年最大值选样方法构建最大一日降水和洪峰流量的年最大序列。以该流域下游某一水文站和气象站为例，其年最大值选样方法所获取的最大一日降水、洪峰流量年最大序列分别为{P_i}和{R_i}。

4-2采用皮尔逊Ⅲ型分布对最大一日降水和洪峰流量年最大序列进行频率计算，其频率分布如图3所示。

4-3计算每个站点重现期为一百年的最大一日降水和洪峰流量，该水文站百年一遇的最大一日降水为220mm，百年一遇的洪峰流量为3000m³/s。

4-4对所有站点百年一遇的最大一日降水和洪峰流量进行空间插值，获取流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量，结果如图4所示。

步骤5)构建博弈论组合赋权方法，采用基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值法分别计算步骤3)所选用的风险评价指标权重，并采用博弈论方法对所得权重进行加权组合，得到流域评价指标复合权重：

5-1分别采用基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值方法计算风险评价指标的权重，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)所构建的最大一日降水和洪峰流量的年最大序列，

其中基于因子贡献的Shapley值方法的计算公式为：

式中，n是洪水风险综合评价指标数量，v是洪水灾害损失，S是洪水风险综合评价指标组合(指标1，…，p)，p为该评价指标组合所包含的评价指标数量，φ(i)是第i个风险评价指标的权重，{i}是指标1，…，i的集合。

S是一个变化的组合，具体到本发明中，S可以是降水、径流的组合，也可以是降水、径流、城市防洪能力的组合等，随着p值的增加，组合内所包含的指标越多。S是洪水风险综合评估指标体系的子集，当p＝n时，S包含了评估指标体系中的所有指标。S为已计算出权重的评价指标的集合。

其中，基于模糊可信度改进的层次分析法的步骤为：

B、生成模糊可信度矩阵S＝{s_ij}_n×n和模糊关系矩阵A＝{a_ij}_n×n，S＝{s_ij}_n×n表示为：

式中，s_ij＝b_ij/a_ij，为专家判断结果的标准离差率，其值越大，代表专家判断的模糊程度越大，可信度越低；其值越小，代表专家评判的模糊程度越小，可信度越高，因此由其构成的模糊判断因子矩阵S其实质为专家判断的可信度矩阵；

C、计算判断矩阵A＝{a_ij}_n×n的最大特征值λ_max，计算CR值来判断A＝{a_ij}_n×n的一致性是否可以接受，不可接受时对判断矩阵Y＝{y_ij}_n×n进行适当调整；

λ_max通过以下计算公式进行计算：

|A-λE|＝0 (5)

式中，A是上述模糊关系矩阵，E为单位矩阵；

CR值的计算公式为：

式中，λ_max是模糊关系矩阵A的最大特征值，RI是评价随机一致性指标，n是指标因子数量；当CR<0.1时，认为判断矩阵A＝{a_ij}_n×n的一致性可以接受，否则为不可接受，需要对判断矩阵Y＝{y_ij}_n×n进行适当调整；

D、生成调整判断矩阵Q＝{q_ij}_n×n；

Q＝{q_ij}_n×n的计算公式为：

Q＝A×S

式中，A是上述模糊关系矩阵，S为上述模糊可信度矩阵；

E、计算各因子权重：

首先要计算调整判断矩阵Q＝{q_ij}_n×n的最大特征值，计算公式如式(5)所述，计算最终因子权重的公式为：

式中，e_i为调整判断矩阵Q最大特征值对应特征向量e＝(e₁,e₂,…,e_m)中的第i个因素，m表示特征向量中因素的个数。

基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值方法计算风险评价指标权重见表1和表2：

表1基于模糊可信度改进的层次分析法权重计算结果

表2Shapley法权重计算结果

5-2、复合权重的计算步骤为：

A、构建L种指标计算方法的线性组合权重ω＝{β_kω_k}_L；本发明中L为2；

ω＝{β_kω_k}_L表示为：

B、计算步骤A所得的线性组合权重ω与各方法赋权结果向量离差最小情况下的最优权重系数Β＝{β_k}_L；

线性组合权重与各方法赋权结果向量离差最小情况可表示为：

/>

式中，ω_g是第g种方法的权重计算结果；

最优权重系数可通过求解下述线性方程组获得：

C、对步骤B中所得最优权重系数进行归一化处理并代入线性组合权重ω＝{β_kω_k}_L，得到风险评价指标的复合权重ω^*；

最优权重系数的归一化公式可表示：

式中，β_k'是归一化后的第k种方法的权重系数，β_k为根据公式(10)计算出的最优权重系数。

ω^*的计算公式为：

ω^*＝β₁'W_FCAHP+β₂'W_Shapley (12)

式中，ω^*是复合权重，W_FCAHP是基于模糊可信度改进的层次分析法所得权重，W_Shapley是基于因子贡献的Shapley值法所得权重，β₁'和β₂'分别是归一化后的W_FCAHP和W_Shapley的最优权重系数；

采用博弈论方法对上述两种方法所得权重进行加权组合，获得风险评价指标的复合权重如表3所示：

表3复合权重结果

/>

步骤6)计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险：

6-1.对上述步骤3)中所采用的流域洪水风险评价指标进行归一化，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)计算得到的流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量；

6-2.将步骤6-1中归一化后的评价指标和步骤5)所得风险评价指标的复合权重对应相乘并相加(如公式(14)所示)，分别计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险。例如，将步骤3)中构建的评价生态风险指标(即，最大一日降水、洪峰流量、前期降水指数、坡度、距河道距离、流域水利工程防洪能力、城市防洪能力、NDVI、植被类型和潜在污染)，与步骤5)中所得的评价指标复合权重对应相乘并相加，即得到研究区内生态风险。研究区内人口、资源、生态和基础设施风险的空间分布如图5所示。结果表明，研究区内人口和资源风险呈现北低南高的分布特征，人口风险在研究区中心地区最低；生态风险从研究区西南部向西北、东北部逐渐减小，向东南地区先减小后增加；基础设施风险从研究区中心向四周逐渐增加，高风险地区位于研究区东北部和西北部，显著高于流域东南和西南区域。

步骤7)采用k均值聚类算法确定流域洪水风险等级，并进行洪水风险评估：采用k均值聚类算法对步骤6)所得的人口、资源、生态和基础设施风险进行聚类分析，获取流域洪水在该综合风险等级数量，评估流域洪水风险等级，并进行洪水风险评估。将洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险所构成的矩阵输入进R语言程序中，利用k均值聚类算法对四个维度的洪水风险进行聚类。选择DBI指数作为聚类效果判别标准，DBI指数计算公式如公式(16)所示。DBI指数值越小，说明类别间差距越大，聚类效果越好。在本案例中，h＝3，4，5，6，7时的DBI指数分别为0.75，0.69，0.55，0.58，0.67。当h＝5时，DBI指数值最小，因此研究区内流域洪水风险被分为五级，其空间分布如图6所示。

人口、资源、生态和基础设施四类洪水风险值均较大的地区为高风险地区，有三类洪水风险值较大的地区为中高风险地区，有两类洪水风险值较大的地区为中风险地区，有一类洪水风险值较大的地区为中低风险地区，四类洪水风险值均较小的地区为低风险地区。判断风险值较大、较小的标准为：当该地区某类洪水风险均值大于所有地区该类洪水风险均值时，风险值较大，反之较小。

上述流域洪水风险综合评估结果表明，该研究区洪水风险从西北向东南递增，西北地区基本为低风险地区，而东南地区主要为高风险地区。对于整个研究区而言，低风险地区约占流域面积的7.92％，中低风险地区约占流域面积的28.08％，中风险地区约占流域面积的27.45％，中高风险地区约站流域面积的25.55％，高风险地区约占流域面积的11.00％。

以上所述仅对本发明的实例实施而已，并不用于限制本发明，本发明中考虑流域防洪减灾能力的人口、资源、生态和基础设施多维度洪水风险综合评估指标的选取、数据转换以及聚类算法的选取，可根据需求及具体研究区设定。凡是在本发明的权利要求限定范围内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)收集下载研究区内水文气象数据、地形植被数据、区域属性数据以及历史洪灾损失数据；

步骤2)对步骤1)收集下载的数据进行数据预处理：包括进行数据空间插值、重分类、密度计算、距离计算和数据格式转换中的一项或几项；

步骤3)构建考虑流域防洪减灾能力的多维度的洪水风险综合评估指标体系：所述洪水风险综合评估指标体系包括人口、资源、生态和基础设施四个维度的流域洪水风险评价指标，每个维度的流域洪水风险评价指标均包括危险性指标和脆弱性指标两类；各个维度的危险性指标均包括最大一日降水、洪峰流量、前期降水指数、坡度、流域内各点距河道距离、流域水利工程防洪能力和城市防洪能力；其中，采用水库总库容量反映流域水利工程防洪能力，采用城市排水管道长度反映城市防洪能力；各个维度的脆弱性指标均不同：分别为人口脆弱性指标、资源脆弱性指标、生态脆弱性指标和基础设施脆弱性指标；

步骤4)计算所述洪水风险综合评估指标体系中的降水和径流相关的指标，构建年最大一日降水和洪峰流量的年最大序列，进行最大一日降水和洪峰流量的频率计算，获取流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量；具体包括以下步骤：4-1.采用年最大值选样方法构建最大一日降水和洪峰流量年最大序列；4-2.采用皮尔逊Ⅲ型分布对最大一日降水和洪峰流量年最大序列进行频率计算；4-3.计算每个站点重现期为一百年的最大一日降水和洪峰流量；4-4.对站点百年一遇的最大一日降水和洪峰流量进行空间插值，获取流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量，用于后续评估流域洪水风险；

步骤5)构建博弈论组合赋权方法，计算流域洪水风险评价指标复合权重：5-1.分别采用基于模糊可信度改进的层次分析法和基于因子贡献的Shapley值方法计算步骤3)所选用的洪水风险评价指标的权重，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)所构建的最大一日降水和洪峰流量的年最大序列；5-2.采用博弈论方法对上述两种方法所得权重进行加权组合，获得流域洪水风险评价指标的复合权重；

步骤6)计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险：6-1.对上述步骤3)中所述的流域洪水风险评价指标进行归一化处理，其中最大一日降水和洪峰流量所用数据为步骤4)计算得到的流域百年一遇的最大一日降水和洪峰流量；6-2.将步骤6-1中归一化后的评价指标和步骤5)所得的流域洪水风险评价指标的复合权重对应相乘后相加，分别计算流域洪水灾害导致的人口、资源、生态和基础设施风险；

步骤7)采用k均值聚类算法确定流域洪水风险等级数量，并进行洪水风险评估：采用k均值聚类算法对步骤6)所得的人口、资源、生态和基础设施风险进行聚类分析，获取流域洪水风险等级数量，确定流域洪水风险等级，并进行洪水风险评估。

2.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤1)中所述水文气象数据包括：逐日降水数据和逐日径流数据；所述地形植被数据包括：数字高程模型数据、植被类型和NDVI数据；所述的区域属性数据包括：水库总库容量、城市排水管道长度、人口密度、人口自然构成、POI数据、碳排放量、规模以上工业能源消费量、自然资源蕴藏量、农业化肥使用量、夜间灯光强度、道路密度和污水排放量；历史洪灾损失数据包括受灾人口、死亡人口、直接经济损失、农作物受灾面积、农作物成灾面积、农作物绝收面积、损坏水库数量、损坏堤防长度、损坏水闸座数和水利设施直接经济损失。

3.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤3)中所述人口脆弱性指标包括人口密度、人口自然构成和POI密度；资源脆弱性指标包括碳排放量、能源消耗和自然资源结构；生态脆弱性指标包括植被类型、NDVI和潜在污染；基础设施脆弱性指标包括夜间灯光强度、道路密度和排水能力。

4.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤5)的5-1中所述基于模糊可信度改进的层次分析法的步骤为：

S＝{s_ij}_n×n表示为：

C、计算矩阵A＝{a_ij}_n×n的最大特征值λ_max，计算CR值来判断A＝{a_ij}_n×n的一致性是否可以接受，不可接受时对判断矩阵Y＝{y_ij}_n×n进行调整；

E、计算各因子权重，计算公式如下：

式中，e_i为调整判断矩阵Q最大特征值对应特征向量e＝(e₁,e₂,…,e_m)中的第i个因素。

5.根据权利要求4所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤C中，CR值的计算公式为：

其中，RI是评价随机一致性指标，n是指标因子数量，λ_max为矩阵A的最大特征值。

6.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤5)的5-2中所述复合权重的计算公式为：

ω^*＝β₁'W_FCAHP+β₂'W_Shapley (12)

式中，ω^*是复合权重，W_FCAHP是基于模糊可信度改进的层次分析法所得权重，W_Shapley是基于因子贡献的Shapley值法所得权重，β₁'和β₂'分别是归一化后的W_FCAHP和W_Shapley的最优权重系数。

7.根据权利要求6所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：最优权重系数的计算方法为：通过求解下述线性方程组获得，

式中：L为指标计算方法的个数；ω_k为某指标计算方法的权重计算结果，ω_k＝{ω_k1,ω_k2,…ω_kn}，k＝1,2,…,L，ω_kn为该权重计算结果中的第n个指标的权重，{β_L}为所求最优权重系数；

最优权重系数的归一化公式如式(11)：

8.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤7)中所述k均值聚类算法所采用的距离为欧式距离，判断聚类达到最优结果的标准为戴维森堡丁指数达到最小。

9.根据权利要求1所述一种基于博弈论组合赋权的多维度洪水风险评估方法，其特征在于：步骤7)中确定洪水风险等级的方法为：洪水风险等级分为五级：人口、资源、生态和基础设施四类洪水风险值均较大的地区为高风险地区，有三类洪水风险值较大的地区为中高风险地区，有两类洪水风险值较大的地区为中风险地区，有一类洪水风险值较大的地区为中低风险地区，四类洪水风险值均较小的地区为低风险地区；判断风险值较大、较小的标准为：当该地区某类洪水风险均值大于所有地区该类洪水风险均值时，风险值较大，反之较小。