CN115987721A - 一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法 - Google Patents

一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法 Download PDF

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CN115987721A CN202211586036.3A CN202211586036A CN115987721A CN 115987721 A CN115987721 A CN 115987721A CN 202211586036 A CN202211586036 A CN 202211586036A CN 115987721 A CN115987721 A CN 115987721A
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余华
马浩楠
梁耀坤
王琦森
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South China University of Technology SCUT
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Abstract

本发明公开了一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，该估计方法在时域上对信道的冲激响应以及环境中存在的脉冲噪声与高斯噪声进行联合估计；根据信道冲激响应对信号进行时域均衡，得到期望信号。在基于引入脉冲噪声的接收数据模型的基础上，推导了该模型的前向、后向EM算法的接收数据的似然函数期望，并以该期望为基础推导出模型隐藏变量的更新公式，准确地估计出前向信道冲击响应、前向脉冲噪声、后向信道冲激响应、后向脉冲噪声。相比于传统贝叶斯信道估计方法，该方法能够准确估计出在海洋环境中存在的脉冲噪声与信道冲激响应，有效对抗脉冲噪声与高斯白噪声的干扰，显著提高译码性能。

Description

一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法
技术领域
本发明涉及水声通信领域，特别是一种基于软信息的迭代均衡单载波信号传输系统，同时适用于快速时变多径衰落信道，具体涉及一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法。
背景技术
水声环境非常复杂，水声信道有严重的多径效应，快时变以及带宽受限等特点，水下也存在复杂的噪声，导致通信更为困难。在水声通信中，脉冲噪声会影响低频带(10Hz-500Hz)与中频带(500Hz-25KHz)，特别是中频带，是水声通信中较为常用的频率范围。因此降低脉冲噪声对接收信号的影响也尤为重要。
在目前的通信系统中，Turbo均衡迭代结构由于能够通过软信息迭代的方式获得更多编码增益，对抗ISI，提升整体性能，从而被广泛应用于水声通信系统中。而Turbo均衡迭代结构通常分为两种，一种是基于直接自适应的均衡技术，另一种是基于信道估计的均衡技术。两种方法各有优缺点，对于基于信道估计的均衡技术，虽然计算复杂度较高，但是有很好的对抗码间串扰的效果。
目前基于信道估计的Turbo均衡迭代算法少有考虑脉冲噪声对接收信号的影响，因此在信道估计的过程中联合估计脉冲噪声，能够提高信道估计的精度，同时消除脉冲噪声对均衡的影响，从而提高系统的误码性能。为此，目前亟待针对受脉冲噪声干扰的快速时变多径衰落信道条件下的基于信道估计的软信息迭代均衡无线通信接收，提出一种基于变分贝叶斯学习估计脉冲噪声方法。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，所述信道脉冲噪声估计方法包含以下步骤：
S1、从接收信号帧r中提取第k个数据块rk，其中k＝1,2,…,K，K为每一帧的数据块数，从数据块rk中提取前向接收数据yk,1、后向接收数据yk,2分别构建前向接收数据模型与后向接收数据模型；
S2、分别基于前向接收数据、前向信道冲激响应、前向脉冲噪声和前向高斯噪声构建前向参数概率模型；
S3、利用前向EM算法迭代估计接收信号帧r中第k个数据块前向信道冲激响应
Figure BDA0003982641600000021
第k个数据块前向脉冲噪声
Figure BDA0003982641600000022
第k个数据块在前向EM算法第p次迭代中待估计参数分别为：第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向冲激响应期望
Figure BDA0003982641600000023
第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向脉冲噪声期望
Figure BDA0003982641600000024
第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向高斯噪声方差倒数
Figure BDA0003982641600000025
首先初始化p＝1、
Figure BDA0003982641600000026
的第一隐藏变量
Figure BDA0003982641600000027
Figure BDA0003982641600000028
的第二隐藏变量
Figure BDA0003982641600000029
和
Figure BDA00039826416000000210
S4、使用前向EM算法计算
Figure BDA00039826416000000211
与
Figure BDA00039826416000000212
若迭代次数p达到迭代上限阈值pmax或者前向信道冲激响应期望更新变化小于预设阈值Δ，则输出第k个数据块最后一次迭代的前向信道冲激响应期望
Figure BDA00039826416000000213
前向脉冲噪声期望
Figure BDA00039826416000000214
前向高斯噪声方差倒数
Figure BDA00039826416000000215
结束迭代并执行步骤S6；
S5、分别更新
Figure BDA0003982641600000031
的第一隐藏变量
Figure BDA0003982641600000032
的第二隐藏变量
Figure BDA0003982641600000033
和
Figure BDA0003982641600000034
得到第p+1次迭代的参数，令p＝p+1，转至步骤S4开始下一轮前向EM算法迭代；
S6、分别基于后向接收数据、后向信道冲激响应、后向脉冲噪声和后向高斯噪声构建后向参数概率模型；
S7、利用后向EM算法迭代估计接收信号帧r中第k个数据块后向信道冲激响应
Figure BDA0003982641600000035
第k个数据块后向脉冲噪声
Figure BDA0003982641600000036
第k个数据块后向EM算法第q次迭代中待估计参数分别为：第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向冲激响应期望
Figure BDA0003982641600000037
第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向脉冲噪声期望
Figure BDA0003982641600000038
第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向高斯噪声方差倒数
Figure BDA0003982641600000039
首先初始化q＝1、
Figure BDA00039826416000000310
的第一隐藏变量
Figure BDA00039826416000000311
的第二隐藏变量
Figure BDA00039826416000000312
和
Figure BDA00039826416000000313
S8、使用后向EM算法计算
Figure BDA00039826416000000314
与
Figure BDA00039826416000000315
若迭代次数q达到迭代上限阈值qmax或者后向信道冲激响应更新变化小于预设阈值Δ，则输出第k个数据块最后一次迭代的后向信道冲激响应期望
Figure BDA00039826416000000316
后向脉冲噪声期望
Figure BDA00039826416000000317
后向高斯噪声方差倒数
Figure BDA00039826416000000318
结束迭代并执行步骤S10；
S9、分别更新
Figure BDA00039826416000000319
的第一隐藏变量
Figure BDA00039826416000000320
的第二隐藏变量
Figure BDA00039826416000000321
和
Figure BDA00039826416000000322
得到第q+1次迭代的参数，令q＝q+1，转至步骤S8开始下一轮后向EM算法迭代；
S10、由步骤S4得到
Figure BDA00039826416000000323
作为第k个数据块前向信道冲激响应估计值
Figure BDA00039826416000000324
作为第k个数据块前向脉冲噪声估计值
Figure BDA00039826416000000325
由步骤S8得到
Figure BDA00039826416000000326
作为第k个数据块后向信道冲激响应估计值
Figure BDA00039826416000000327
作为第k个数据块后向脉冲噪声估计值
Figure BDA0003982641600000041
将
Figure BDA0003982641600000042
和
Figure BDA0003982641600000043
等增益合并得到第k个数据块的信道冲激响应
Figure BDA0003982641600000044
将
Figure BDA0003982641600000045
和
Figure BDA0003982641600000046
等增益合并得到第k个数据块的脉冲噪声
Figure BDA0003982641600000047
进一步地，在步骤S2中，根据前向信道冲激响应、前向脉冲噪声稀疏的特性，将这两个参数的概率模型建模为多维复高斯分布，能够更好地拟合真实环境中的前向信道冲激响应、前向脉冲噪声，同时EM算法针对稀疏信号的估计效果极佳，因此将前向信道冲激响应与前向脉冲噪声建模为多维复高斯分布以适配后续步骤的EM算法估计。同理，所述步骤S6中，基于同样的理由，后向信道冲激响应、后向脉冲噪声建模为多维复高斯分布。
进一步地，在步骤S3中，由于无法获得前向信道冲激响应与前向脉冲噪声的先验信息，因此将
Figure BDA0003982641600000048
与
Figure BDA0003982641600000049
初始化为零向量。而前向高斯噪声的方差可以通过帧间保护间隔的零符号估计得到，从而初始化
Figure BDA00039826416000000410
从而能够提高前向EM算法的收敛速度，减少迭代次数，减少估计所用时间。
进一步地，在步骤S4中，通过计算第p次前向EM算法迭代中前向接收数据yk,1的对数似然函数的期望，为前向EM算法的E步，该对数似然函数的期望的表达式为：
Figure BDA00039826416000000411
其中，const为常数项，与
Figure BDA00039826416000000412
的大小无关，可以忽略，tr[X]表示矩阵X的迹，‖x‖表示向量x的二范数。
最大后验概率准则被认为是最优准则，但是由于yk,1的最大后验概率在实际应用中难以求得，因此使用迭代更新的方式更新
Figure BDA0003982641600000051
使得每一次迭代
Figure BDA0003982641600000052
都能以准确的更新方向逼近yk,1的最大后验概率，从而达到估计效果最优。
进一步地，在步骤S5中，根据步骤S4计算得到的
Figure BDA0003982641600000053
分别对
Figure BDA0003982641600000054
Figure BDA0003982641600000055
求偏导，令偏导数为0，即：
Figure BDA0003982641600000056
该计算过程为前向EM算法的M步，得到第p+1次迭代的前向EM算法
Figure BDA0003982641600000057
的更新值，在迭代的过程中，每一次更新的方向都向着yk,1的最大后验概率逼近，保证
Figure BDA0003982641600000058
最大，保证了前向EM算法收敛速度与估计精度。
进一步地，在步骤S7中，由于无法获得后向信道冲激响应与后向脉冲噪声的先验信息，因此将
Figure BDA0003982641600000059
与
Figure BDA00039826416000000510
初始化为零向量。而后向高斯噪声的方差可以通过帧间保护间隔的零符号估计得到，从而初始化
Figure BDA00039826416000000511
从而能够提高后向EM算法的收敛速度，减少迭代次数，减少估计所用时间。
进一步地，在步骤S8中，通过计算第q次后向EM算法迭代中后向接收数据yk,2的对数似然函数的期望，为后向EM算法的E步，该对数似然函数的期望的表达式为：
Figure BDA00039826416000000512
其中，const为常数项，与
Figure BDA0003982641600000061
的大小无关，可以忽略。
最大后验概率准则被认为是最优准则，但是由于yk,2的最大后验概率在实际应用中难以求得，因此使用迭代更新的方式更新
Figure BDA0003982641600000062
使得每一次迭代
Figure BDA0003982641600000063
都能以准确的更新方向逼近yk,2的最大后验概率，从而达到估计效果最优。
进一步地，在步骤S9中，根据步骤S8计算得到的
Figure BDA0003982641600000064
分别对
Figure BDA0003982641600000065
Figure BDA0003982641600000066
求偏导，令偏导数为0，即：
Figure BDA0003982641600000067
该计算过程为后向EM算法的M步，得到第q+1次迭代的后向EM算法
Figure BDA0003982641600000068
的更新值，在迭代的过程中，每一次更新的方向都向着yk,2的最大后验概率逼近，保证
Figure BDA0003982641600000069
最大，保证了后向EM算法收敛速度与估计精度。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明采用前向与后向估计信道冲激响应与脉冲噪声，充分地利用前向、后向接收数据以及译码器输出的软信息，一定程度上克服水声信道的时变性；
(2)本发明在接收数据模型中引入脉冲噪声，使得模型更加真实地拟合了水声环境噪声，相比于传统方法，该方法在复杂水声环境中能够取得更高的估计精度与更低的误码率，仿真结果显示误码率约为传统方法的二分之一到三分之一，即使在简单水声环境中，例如水池，平静的湖泊等不存在明显脉冲噪声的水声环境，相比于传统模型，也不会造成估计精度下降与性能损失；
(3)本发明在基于引入脉冲噪声的接收数据模型的基础上，推导了该模型的前向、后向EM算法的接收数据的似然函数期望，并以该期望为基础推导出模型隐藏变量的更新公式，相比于传统方法，信道冲激响应估计的均方误差下降约一个数量级。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例1公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例1公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法中发送帧结构示意图；
图3是本发明实施例1公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法中接收帧结构示意图；
图4是本发明实施例2公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法中发送帧结构示意图；
图5是本发明实施例2公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法中接收帧结构示意图；
图6是本发明实施例1公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法第1次Turbo均衡迭代性能仿真图；
图7是本发明实施例1公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法第10次Turbo均衡迭代性能仿真图；
图8是本发明实施例2公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法桂山岛一发八收通信实验误码率对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
为了便于对后续接收方法的理解，先对通信系统的信号模型作一个简要的说明。该实施例的调制系统如下：信息比特dk经过编码、交织、基带调制、16倍上采样和脉冲成形滤波后，生成传输信号：
Figure BDA0003982641600000081
式中，信息比特经过比特编码交织，与基带调制后得到发射星座点xn，本实施例采用QPSK调制；g(t)为成型滤波器，本实施例采用升根余弦滚降滤波器，滚降系数0.25，符号周期为T；Es为符号的能量。发射符号经过载波调制后发送出去。
在接收端，信号经过同步、匹配滤波和16倍降采样后得到基带信号。
本实施例公开的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，正是基于如上所述信号模型所提出的。
如图2所示，为本实施例所使用的发射帧结构，每帧由1个数据块组成，即K＝1，其中，这一个数据块的前向训练序列、后向训练序列均为t、x代表这一个数据块的发送数据、Nt代表训练序列的长度，Nd代表发送数据的长度，本实施例中各个参数取值如下：
Figure BDA0003982641600000082
Nt＝200、Nd＝1700、L＝120、Tmax＝10、pmax＝10、qmax＝10、Δ＝10-4。
如图3所示，为本实施例的每一帧的接收数据结构，r1代表前向训练序列经过仿真信道与加噪处理后的接收信号、rd代表x经过仿真信道与加噪处理后的接收信号、r2代表后向训练序列经过仿真信道与加噪处理后的接收信号。
本实施例中选择的水声信道是实测于广东河源万绿湖的真实水声信道(H.Zhao,F.Ji,M.Wen,H.Yu and Q.Guan,"Multi-Task Learning Based Underwater AcousticOFDM Communications,"2021IEEE International Conference on Signal Processing)。由于该信道比较复杂，加上高斯噪声与脉冲噪声的影响，导致传统方法难以获得精确的信道估计值，无法准确地均衡。本发明通过联合估计脉冲噪声与信道冲激响应，获得更精确的信道估计值。
一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法的算法流程和系统结构图如图1和图4所示，具体包含以下步骤：
S1、若T＝1，则前向接收数据yk,1＝r1，前向字典矩阵构建为：
Figure BDA0003982641600000091
后向接收数据yk,2＝r2，后向字典矩阵Xk,2＝Xk,1；
若不是第一次Turbo均衡迭代，即T>1，则将上一次Turbo均衡迭代译码器传递的软信息
Figure BDA0003982641600000092
一并考虑到前向、后向接收模型中。前向接收数据yk,1＝[r1 T rd T]T，前向字典矩阵构建为：
Figure BDA0003982641600000093
其中，
Figure BDA0003982641600000094
表示向量
Figure BDA0003982641600000095
的第i个元素，后向接收数据yk,2＝[rd T r2 T]T，后向字典矩阵构建为：
Figure BDA0003982641600000101
S2、分别基于前向接收数据、前向信道冲激响应、前向脉冲噪声和前向高斯噪声构建前向参数概率模型；
S3、利用前向EM算法迭代地估计前向信道冲激响应
Figure BDA0003982641600000102
前向脉冲噪声
Figure BDA0003982641600000103
初始化前向EM算法参数：
Figure BDA0003982641600000104
利用帧间保护间隔的零符号估计得到前向高斯噪声方差倒数
Figure BDA0003982641600000105
初始化前向EM算法迭代次数p＝1；
S4、使用前向EM算法计算第p次迭代的前向信道冲激响应期望
Figure BDA0003982641600000106
前向脉冲噪声期望
Figure BDA0003982641600000107
前向高斯噪声方差倒数
Figure BDA0003982641600000108
计算公式如下：
Figure BDA0003982641600000109
Figure BDA00039826416000001010
Figure BDA00039826416000001011
Figure BDA00039826416000001012
其中，
Figure BDA00039826416000001013
Figure BDA00039826416000001014
若p＝pmax或者
Figure BDA00039826416000001015
则输出最后一次迭代的前向信道冲激响应期望
Figure BDA00039826416000001016
前向脉冲噪声期望
Figure BDA00039826416000001017
前向高斯噪声方差倒数
Figure BDA00039826416000001018
结束迭代并执行步骤S6；
S5、分别更新
Figure BDA00039826416000001019
得到第p+1次迭代的参数，更新公式如下：
Figure BDA0003982641600000111
Figure BDA0003982641600000112
Figure BDA0003982641600000113
令p＝p+1，转至步骤S4开始下一轮前向EM算法迭代；
S6、分别基于后向接收数据、后向信道冲激响应、后向脉冲噪声和后向高斯噪声构建后向参数概率模型
S7、利用后向EM算法迭代地估计后向信道冲激响应
Figure BDA0003982641600000114
后向脉冲噪声
Figure BDA0003982641600000115
初始化后向EM算法参数：
Figure BDA0003982641600000116
利用帧间保护间隔的零符号估计得到后向高斯噪声方差倒数
Figure BDA0003982641600000117
初始化后向EM算法迭代次数q＝1；
S8、用后向EM算法计算第q次迭代的后向信道冲激响应的期望
Figure BDA0003982641600000118
后向脉冲噪声期望
Figure BDA0003982641600000119
后向高斯噪声方差倒数
Figure BDA00039826416000001110
计算公式如下：
Figure BDA00039826416000001111
Figure BDA00039826416000001112
Figure BDA00039826416000001113
Figure BDA00039826416000001114
其中，
Figure BDA00039826416000001115
Figure BDA00039826416000001116
若q＝qmax或者
Figure BDA00039826416000001117
则输出最后一次迭代的后向信道冲激响应期望
Figure BDA00039826416000001118
后向脉冲噪声期望
Figure BDA00039826416000001119
后向高斯噪声方差倒数
Figure BDA00039826416000001120
结束迭代并执行步骤S10；
S9、分别更新
Figure BDA0003982641600000121
得到第q+1次迭代的参数，更新公式如下：
Figure BDA0003982641600000122
Figure BDA0003982641600000123
Figure BDA0003982641600000124
令q＝q+1，转至步骤S7开始下一轮后向EM算法迭代；
S10、由步骤S4得到
Figure BDA0003982641600000125
作前向信道冲激响应估计值
Figure BDA0003982641600000126
作为前向脉冲噪声估计值
Figure BDA0003982641600000127
由步骤S8得到
Figure BDA0003982641600000128
作为后向信道冲激响应估计值
Figure BDA0003982641600000129
作为后向脉冲噪声估计值
Figure BDA00039826416000001210
等增益合并得到信道冲激响应
Figure BDA00039826416000001211
等增益合并得到脉冲噪声
Figure BDA00039826416000001212
S11、若T>1，则将接收数据扣除脉冲噪声：
Figure BDA00039826416000001213
本实施例在消除估计出的脉冲噪声后采用基于MMSE的Turbo均衡迭代算法进行后续的接收处理。若译码无误或者达到迭代次数上限Tmax则跳出Turbo均衡迭代，否则译码器输出本次迭代的软符号
Figure BDA00039826416000001214
传递回步骤S1进行下一次Turbo均衡迭代，T＝T+1。
上述实施例公开了一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，该实施例使用一发一收的仿真通信结构，首先构造前向与后向接收数据模型，可以真实地还原水声环境，降低误码率，随后使用前向EM算法估计得到前向信道冲激响应与前向脉冲噪声，估计的准确性相比于传统算法更高，并且能够消除环境中的脉冲噪声。利用估计出来的两个参数传至均衡器，能够明显降低通信误码率。
实施例2
本实施例公开的另一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，该方法使用一发八收的通信结构，实验地址位于广东省珠海市桂山岛，通信距离1.9km，符号速率8kbps，载波频率12kHz，采样率128kHz，带宽10kHz。该方法基于实施例1公开的基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法中各个步骤。
其中，在本实施例的调制方法与实施例1相同，调制后的符号经过真实的水声信道后被8个接收端采集，每个通道分别进行基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计运算。每一帧的发送帧结构如图4所示，其中每一个数据块的前向、后向训练序列相同，表示为t，xk表示第k个发射数据块。每一帧的接收帧结构如图5所示，其中
Figure BDA0003982641600000131
表示第k个数据块的前向训练序列经过真实水声信道至接收端的接收数据、
Figure BDA0003982641600000132
表示第k个数据块的后向训练序列经过真实水声信道至接收端的接收数据、
Figure BDA0003982641600000133
表示xk经过真实水声信道传输至接收端的接收数据。本实施例中，每一帧有10个数据块，即K＝10、Nt＝256、Nd＝1026、L＝120、Tmax＝5、pmax＝10、qmax＝10、Δ＝10-4。
其中，在步骤S1中，若T＝1，前向字典矩阵与后向字典矩阵的构造与实施例1中步骤S1的T＝1的前向、后向字典矩阵构造相同，前向接收数据
Figure BDA0003982641600000134
后向接收数据
Figure BDA0003982641600000135
若T>1，前向接收数据
Figure BDA0003982641600000136
前向字典矩阵构造为：
Figure BDA0003982641600000141
当k≤0时，
Figure BDA0003982641600000142
后向接收数据
Figure BDA0003982641600000143
后向字典矩阵构造与实施例1中步骤S1的T>1的后向字典矩阵构造相同。
其中，在本实施例步骤S2至步骤S10中进行前向、后向信道冲激响应与脉冲噪声的估计、合并的方法与实施例1中相同。
其中，在本实施例步骤S11中，若T>1，则将第k块接收数据扣除第k块估计的脉冲噪声：
Figure BDA0003982641600000144
本实施例在消除估计出的脉冲噪声后采用基于MMSE的Turbo均衡迭代算法进行后续的接收处理。若译码无误或者达到迭代次数上限T＝Tmax，则跳出Turbo均衡迭代，令k＝k+1，返回步骤S1开始处理下一个数据块，否则译码器输出本次迭代的软符号
Figure BDA0003982641600000145
传递回步骤S1进行下一次Turbo均衡迭代，T＝T+1。
在实施例1与实施例2中给出的效果图可以看出，不管是使用仿真信道模拟真实水声通信环境得到的误码结果，还是进行实测的通信数据得到的误码结果，本发明所提出的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法的误码性能均要比传统算法更优。在仿真结果中，第1次Turbo均衡迭代与第10次Turbo均衡迭代，本发明的误码率大约是传统算法误码率的三分之一；在实验数据的误码结果中，本发明的误码率大约是传统算法误码率的二分之一。
综上所述，本发明提出的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，针对水声环境的噪声问题，引入脉冲噪声模型，提升了信道估计的准确性，降低了均衡算法的误码率。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，所述信道脉冲噪声估计方法包含以下步骤：
S1、从接收信号帧r中提取第k个数据块rk，其中k＝1，2，...，K，K为每一帧的数据块数，从数据块rk中提取前向接收数据yk，1、后向接收数据yk，2分别构建前向接收数据模型与后向接收数据模型；
S2、分别基于前向接收数据、前向信道冲激响应、前向脉冲噪声和前向高斯噪声构建前向参数概率模型；
S3、利用前向EM算法迭代估计接收信号帧r中第k个数据块前向信道冲激响应
Figure FDA0003982641590000011
第k个数据块前向脉冲噪声
Figure FDA0003982641590000012
第k个数据块在前向EM算法第p次迭代中待估计参数分别为：第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向冲激响应期望
Figure FDA0003982641590000013
第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向脉冲噪声期望
Figure FDA0003982641590000014
第k个数据块前向EM算法第p次迭代的前向高斯噪声方差倒数
Figure FDA0003982641590000015
首先初始化p＝1、
Figure FDA0003982641590000016
的第一隐藏变量
Figure FDA0003982641590000017
Figure FDA0003982641590000018
的第二隐藏变量
Figure FDA0003982641590000019
和
Figure FDA00039826415900000110
S4、使用前向EM算法计算
Figure FDA00039826415900000111
与
Figure FDA00039826415900000112
若迭代次数p达到迭代上限阈值pmax或者前向信道冲激响应期望更新变化小于预设阈值Δ，则输出第k个数据块最后一次迭代的前向信道冲激响应期望
Figure FDA00039826415900000113
前向脉冲噪声期望
Figure FDA00039826415900000114
前向高斯噪声方差倒数
Figure FDA00039826415900000115
结束迭代并执行步骤S6；
S5、分别更新
Figure FDA00039826415900000116
的第一隐藏变量
Figure FDA00039826415900000117
的第二隐藏变量
Figure FDA00039826415900000118
和
Figure FDA00039826415900000119
得到第p+1次迭代的参数，令p＝p+1，转至步骤S4开始下一轮前向EM算法迭代；
S6、分别基于后向接收数据、后向信道冲激响应、后向脉冲噪声和后向高斯噪声构建后向参数概率模型；
S7、利用后向EM算法迭代估计接收信号帧r中第k个数据块后向信道冲激响应
Figure FDA0003982641590000021
第k个数据块后向脉冲噪声
Figure FDA0003982641590000022
第k个数据块后向EM算法第q次迭代中待估计参数分别为：第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向冲激响应期望
Figure FDA0003982641590000023
第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向脉冲噪声期望
Figure FDA0003982641590000024
第k个数据块后向EM算法第q次迭代的后向高斯噪声方差倒数
Figure FDA0003982641590000025
首先初始化q＝1、
Figure FDA0003982641590000026
的第一隐藏变量
Figure FDA0003982641590000027
的第二隐藏变量
Figure FDA0003982641590000028
和
Figure FDA0003982641590000029
S8、使用后向EM算法计算
Figure FDA00039826415900000210
与
Figure FDA00039826415900000211
若迭代次数q达到迭代上限阈值qmax或者后向信道冲激响应更新变化小于预设阈值Δ，则输出第k个数据块最后一次迭代的后向信道冲激响应期望
Figure FDA00039826415900000212
后向脉冲噪声期望
Figure FDA00039826415900000213
后向高斯噪声方差倒数
Figure FDA00039826415900000214
结束迭代并执行步骤S10；
S9、分别更新
Figure FDA00039826415900000215
的第一隐藏变量
Figure FDA00039826415900000216
的第二隐藏变量
Figure FDA00039826415900000217
和
Figure FDA00039826415900000218
得到第q+1次迭代的参数，令q＝q+1，转至步骤S8开始下一轮后向EM算法迭代；
S10、由步骤S4得到
Figure FDA00039826415900000219
作为第k个数据块前向信道冲激响应估计值
Figure FDA00039826415900000220
作为第k个数据块前向脉冲噪声估计值
Figure FDA00039826415900000221
由步骤S8得到
Figure FDA00039826415900000222
作为第k个数据块后向信道冲激响应估计值
Figure FDA00039826415900000223
作为第k个数据块后向脉冲噪声估计值
Figure FDA00039826415900000224
将
Figure FDA00039826415900000225
和
Figure FDA00039826415900000226
等增益合并得到第k个数据块的信道冲激响应
Figure FDA00039826415900000227
将
Figure FDA00039826415900000228
和
Figure FDA00039826415900000229
等增益合并得到第k个数据块的脉冲噪声
Figure FDA0003982641590000031
2.根据权利要求1所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S1中，提取接收信号帧r，若T＝1，第k个数据块的前向接收数据yk，1由数据块rk的前向训练序列构成，第k个数据块的后向接收数据yk，2由数据块rk的后向训练序列构成，其中，T表示Turbo均衡迭代的次数；若T＞1，前向接收数据yk，1由数据块rk的前向训练序列与数据部分构成，后向接收数据yk，2由数据块rk的数据部分与后向训练序列构成；前向接收数据模型表达式如下：
yk，1＝Xk，1hk，1+ek，1+ωk，1
后向接收数据模型表达式如下：
yk，2＝Xk，2hk，2+ek，2+ωk，2
其中，Xk，1为第k个数据块的前向字典矩阵，hk，1为第k个数据块的真实前向信道冲激响应，ek，1为第k个数据块的真实前向脉冲噪声，ωk，1为第k个数据块的真实前向高斯白噪声；Xk，2为第k个数据块的后向字典矩阵，hk，2为第k个数据块的真实后向信道冲激响应，ek，2为第k个数据块的真实后向脉冲噪声，ωk，2为第k个数据块的真实后向高斯白噪声。
3.根据权利要求2所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S2中，构建前向参数概率模型：
Figure FDA0003982641590000032
Figure FDA0003982641590000033
Figure FDA0003982641590000034
Figure FDA0003982641590000041
其中，P(ωk，1；βk，1)表示在βk，1已知的情况下ωk，1的条件概率，P(hk，1；αk，1)表示在αk，1已知的情况下hk，1的条件概率，P(ek，1；vk，1)表示在vk，1已知的情况下ek，1的条件概率，P(yk，1；hk，1，ek，1，ωk，1)表示在yk，1的边际似然概率，CN(x|μ，σ)表示变量x服从均值为μ、方差为σ的复高斯分布，hk，1[l]、ek，1[n]分别表示向量hk，1、ek，1的第l、n个元素，I为单位矩阵，L为信道抽头数目，αk，1为hk，1的隐藏变量，αk，1用于控制hk，1的稀疏度，
Figure FDA0003982641590000042
表示αk，1第l个元素的倒数，n为信号长度，vk，1为ek，1的隐藏变量，vk，1用于控制ek，1的稀疏度，
Figure FDA0003982641590000043
表示vk，1第n个元素的倒数，βk，1为ωk，1的方差倒数。
4.根据权利要求3所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S3中，初始化p＝1，前向EM算法中待估计参数的隐藏变量
Figure FDA0003982641590000044
利用帧间保护间隔的零符号估计得到前向高斯噪声方差倒数
Figure FDA0003982641590000045
其中0i×j表示i行j列的0矩阵，再根据这些初始值进行下一步的迭代估计计算。
5.根据权利要求3所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S4中，计算第k个数据块第p次迭代各前向待估计参数的期望：
Figure FDA0003982641590000046
Figure FDA0003982641590000047
Figure FDA0003982641590000048
Figure FDA0003982641590000049
其中，Xk，1 H表示Xk，1的Hermite矩阵，
Figure FDA00039826415900000410
Figure FDA0003982641590000051
Figure FDA0003982641590000052
diag表示使用括号中的元素构成对角矩阵，
Figure FDA0003982641590000053
分别表示
Figure FDA0003982641590000054
Figure FDA0003982641590000055
的第l个、n个元素，
Figure FDA0003982641590000056
表示第k个数据块第p次迭代前向信道冲激响应的协方差矩阵，
Figure FDA0003982641590000057
表示第k个数据块第p次迭代前向脉冲噪的协方差矩阵，若迭代次数p达到迭代上限阈值pmax或者
Figure FDA0003982641590000058
则输出最后一次迭代的前向信道冲激响应期望
Figure FDA0003982641590000059
前向脉冲噪声期望
Figure FDA00039826415900000510
前向高斯噪声方差倒数
Figure FDA00039826415900000511
结束迭代并执行步骤S6。
6.根据权利要求5所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S5中，更新
Figure FDA00039826415900000512
参数更新公式如下：
Figure FDA00039826415900000513
Figure FDA00039826415900000514
Figure FDA00039826415900000515
其中，
Figure FDA00039826415900000516
分别代表矩阵
Figure FDA00039826415900000517
的第l行l列、第n行n列元素，转至步骤S4开始下一轮前向EM算法迭代，p＝p+1。
7.根据权利要求2所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S6中，构建后向接收数据模型的后向参数概率模型：
Figure FDA00039826415900000518
Figure FDA0003982641590000061
Figure FDA0003982641590000062
Figure FDA0003982641590000063
其中，P(ωk，2；βk，2)表示在βk，2已知的情况下ωk，2的条件概率，P(hk，2；αk，2)表示在αk，2已知的情况下hk，2的条件概率，P(ek，2；vk，2)表示在vk，2已知的情况下ek，2的条件概率，P(yk，2；hk，2，ek，2，ωk，2)表示yk，2的边际似然概率，hk，2[l]、ek，2[n]分别表示向量hk，2、ek，2的第l、n个元素，αk，2为hk，2的隐藏变量，αk，2用于控制hk，2的稀疏度，
Figure FDA0003982641590000064
表示αk，2第l个元素的倒数，vk，2为ek，2的隐藏变量，vk，2用于控制ek，2的稀疏度，
Figure FDA0003982641590000065
表示vk，2第n个元素的倒数，βk，2为ωk，2的方差倒数。
8.根据权利要求7所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S7中，初始化q＝1，后向EM算法中待估计的参数
Figure FDA0003982641590000066
帧间保护间隔的零符号估计得到后向高斯噪声方差倒数
Figure FDA0003982641590000067
再根据这些初始值进行下一步的迭代估计计算。
9.根据权利要求7所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S8中，计算第k个数据块第q次迭代各后向待估计参数的期望：
Figure FDA0003982641590000068
Figure FDA0003982641590000069
Figure FDA00039826415900000610
Figure FDA0003982641590000071
其中，Xk，2 H表示Xk，2的Hermite矩阵，
Figure FDA0003982641590000072
Figure FDA0003982641590000073
Figure FDA0003982641590000074
Figure FDA0003982641590000075
分别表示
Figure FDA0003982641590000076
的第l个、n个元素，
Figure FDA0003982641590000077
表示第k个数据块第q次迭代后向信道冲激响应的协方差矩阵、
Figure FDA0003982641590000078
Figure FDA0003982641590000079
表示第k个数据块第q次迭代后向脉冲噪的协方差矩阵，若迭代次数q达到迭代上限阈值qmax或者
Figure FDA00039826415900000710
则输出最后一次迭代的后向信道冲激响应期望
Figure FDA00039826415900000711
后向脉冲噪声期望
Figure FDA00039826415900000712
后向高斯噪声方差倒数
Figure FDA00039826415900000713
结束迭代并执行步骤S10。
10.根据权利要求9所述的一种基于变分贝叶斯学习的信道脉冲噪声估计方法，其特征在于，在步骤S9中，更新
Figure FDA00039826415900000714
参数更新公式如下：
Figure FDA00039826415900000715
Figure FDA00039826415900000716
Figure FDA00039826415900000717
其中，
Figure FDA00039826415900000718
分别代表矩阵
Figure FDA00039826415900000719
的第l行l列、第n行n列元素，转至步骤S4开始下一轮前向EM算法迭代，q＝q+1。
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