CN115986428A - 一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体及其设计方法，属于电磁吸波材料技术领域，超宽带复合吸波体由多个平面周期排布的结构单元构成，结构单元包括自下而上的金属底板、底层吸波介质层和n层复合结构，复合结构包括自下而上的中间介质层、介质基板和电阻膜方环，其中，中间介质层的材料为纯芳纶纸蜂窝，底层吸波介质层的材料为芳纶纸吸波蜂窝，兼具较轻重量和较强的耐冲击性能。本发明结合吸收型吸波材料与干涉型吸波材料的特点，在固定厚度下最大程度拓宽吸波材料的吸收带宽，并采用等效电路模型和传输线理论对超宽带复合吸波体进行优化，提取电阻膜方环的等效电阻时考虑电流在方环分布不均匀的特性，使提取的表面阻抗更精确。
Description
技术领域
本发明属于电磁吸波材料技术领域，具体涉及一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体及其设计方法。
背景技术
随着雷达探测技术的不断发展，低频雷达已广泛投入使用。面对低频雷达的密集探测威胁，低频超宽带吸波材料的需求日益迫切，而传统吸波材料主要工作在2～18GHz，无法满足低频隐身需求。
根据吸波机理的不同，吸波材料分为吸收型和干涉型。吸收型吸波材料依靠自身的电损耗或磁损耗吸收入射的电磁波能量，通过增大材料厚度或者引入磁性材料可以产生一定的低频吸收效果，但厚度和重量的增大会明显降低吸波材料的实用性。干涉型吸波材料利用干涉相消原理实现吸波效果，如Salisbury(索尔兹伯里)屏、Jaumann(胶曼)吸波体和电路模拟吸波体。该类基于周期结构的吸波材料通过增加层数和调整单元的结构参数，能够在较薄厚度下于特定频段内实现宽频吸波效果。复合吸波体同时利用了以上两种电磁波损耗机制，有望实现超宽带吸波效果。
复合吸波体的传统设计方法是先根据给定频段范围内的吸波性能要求，估算出一组初始的结构参数，然后代入电磁仿真软件中计算其频率响应，与给定要求对比后，反复修正结构参数直至获得满足要求的解。传统设计方法仅适用于层数较小的简单结构，对于复杂的多层结构，该方法不仅效率低而且难以找到最优解。针对上述问题，本发明采用等效电路模型和传输线理论，把任意多层复合吸波体等效为一个级联电路，得到反射率解析表达式，实现了精确、高效的结构设计与优化。
发明内容
针对上述现有技术中存在的技术问题，本发明提出了一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体及其设计方法，该吸波体在吸收带宽上表现出优越的宽频吸收性能，且具有厚度薄、强度高、重量轻、设计灵活高效等优点。
本发明所采用的技术方案如下：
一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板、底层吸波介质层和n层复合结构，所述复合结构包括自下而上的中间介质层、介质基板和电阻膜方环；其中，n≥1。
进一步地，所述中间介质层的材料为纯芳纶纸蜂窝，介电常数εa为1～1.5；所述底层吸波介质层的材料为芳纶纸吸波蜂窝，即经吸波材料改性的芳纶纸蜂窝，本发明对吸波材料不做限定。
进一步地，各层复合结构中中间介质层的厚度不同或相同，第k,k＝1,...,n层复合结构中中间介质层的厚度hk,k＝1,...,n为10～30mm。
进一步地，所述底层吸波介质层的厚度hm为10～20mm。
进一步地，所述电阻膜方环为环形ITO(氧化铟锡，Indium tin oxide)导电薄膜。
进一步地，各层复合结构中电阻膜方环的尺寸不同或相同，具体为：第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的周期Pk,k＝1,...,n为10～50mm，环宽sk,k＝1,...,n为0.5～5mm，相邻电阻膜方环的环间间隙gk,k＝1,...,n为0.1～1mm，电阻膜方环厚度为10～200nm。
进一步地，所述介质基板为PET(聚对苯二甲酸乙二醇酯)介质基板，厚度t为0.1～0.5mm，介电常数εs＝3-0.18j。
进一步地，所述金属底板的材料为铁、铜或铝等。
本发明还提出了所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的设计方法，具体包括：
先根据各层复合结构中电阻膜方环的结构尺寸参数，提取对应等效电路参数，推导得到各层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗；再基于等效电路模型和传输线理论，提取超宽带复合吸波体的反射率解析表达式；最后采用遗传优化算法对超宽带复合吸波体的整体结构进行优化，获得吸波性能最优的超宽带复合吸波体。
进一步地，推导得到各层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗的过程具体包括：
根据第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的结构尺寸参数，计算第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效电阻Rk,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环之间因耦合效应而产生的等效电容Ck,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环之间的等效电感Lk,k＝1,...,n：
式中，
其中，Rsk为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的方阻；Z0为空气阻抗；ω＝2πf为电磁波不同频率f下对应的角频率；λ为电磁波波长；F(Pk,X,λ)为与Pk、X和λ有关的悬链线模型函数；G(Pk,X,λ)为F(Pk,X,λ)中的修正因子；A和β为无意义的中间变量；
由于电阻膜方环贴合于介质基板上表面，考虑介质基板影响后的等效电容C′k,k＝1,...,n和等效电感L′k,k＝1,...,n分别为：
C′k＝εr,eff,kCk (8)
L′k＝μr,eff,kLk (9)
其中，εr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效介电系数；μr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效磁导率系数，取值为1；
第n层(顶层)复合结构中电阻膜方环的等效介电系数εr,eff,n为：
其中，εav为介质基板与空气的平均介电常数：εs为各层复合结构中介质基板的介电常数；第k',k'＝1,...,n-1层(其他层)复合结构中电阻膜方环的等效介电系数εr,eff,k',k'＝1,...,n-1为：
其中，εa为各层复合结构中中间介质层3的介电常数；hk'+1为第k'+1层复合结构中中间介质层的厚度；
进而计算得到第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗ZFSSk,k＝1,...,n为：
本发明的有益效果为：
1、本发明提出了基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，与传统单一类型的吸波材料相比，超宽带复合吸波体结合了吸收型吸波材料(底层吸波介质层)对高频电磁波的宽频吸波优势与干涉型吸波材料(电阻膜方环)设计灵活的特点，最终在固定厚度下最大程度地拓宽了吸波材料的吸收带宽；
2、本发明采用纯芳纶纸蜂窝和芳纶纸吸波蜂窝作为介质层材料，使得超宽带复合吸波体具有较轻的质量，同时还兼具较强的耐冲击性能；
3、本发明采用等效电路模型和传输线理论，对任意多层复合吸波体实现了精确、高效的结构设计与优化，并在提取电阻膜方环的等效电阻时考虑了电流在方环分布不均匀的特性，故而与传统的电阻膜方环表面阻抗解析式相比，本发明提取的电阻膜方环的表面阻抗更精确，使结构设计具有较高的灵活度和可行性。
附图说明
图1为本发明提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的结构单元示意图；
图2为本发明提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体中电阻膜方环的结构图；
图3为本发明提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的等效电路模型；
图4为实施例1提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图；
图5为实施例2提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图；
图6为实施例3提出的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图；
图7为实施例4提出的经遗传算法优化后的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图；
图8为实施例4提出的经遗传算法优化后的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的电磁仿真软件仿真与实验测试的反射率对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，结合附图，对本发明做进一步的说明。
本发明提出一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元的具体结构如图1所示，包括自下而上的金属底板5、底层吸波介质层4和n层复合结构，所述复合结构包括自下而上的中间介质层3、介质基板2和电阻膜方环1；其中，n≥1。
所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的设计方法具体包括以下步骤：
步骤1、根据各层复合结构中电阻膜方环1的结构尺寸参数，如图2所示，提取对应等效电路参数，推导得到各层复合结构中电阻膜方环1的表面阻抗，具体为：
步骤1.1、根据第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的结构尺寸参数，计算第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的等效电阻Rk,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环1之间因耦合效应而产生的等效电容Ck,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环1之间的等效电感Lk,k＝1,...,n：
式中，
其中，Rsk,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的方阻；Z0＝377为空气阻抗；ω＝2πf为电磁波不同频率f下对应的角频率；λ为电磁波波长；F(Pk,X,λ)为与Pk、X和λ有关的悬链线模型函数；G(Pk,X,λ)为F(Pk,X,λ)中的修正因子；A和β为无意义的中间变量；
步骤1.2、由于电阻膜方环1贴合于介质基板2上表面，考虑介质基板2影响后的等效电容C′k,k＝1,...,n和等效电感L′k,k＝1,...,n分别为：
C′k＝εr,eff,kCk (8)
L′k＝μr,eff,kLk (9)
其中，εr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的等效介电系数；μr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的等效磁导率系数，取值为1；
第n层(顶层)复合结构中电阻膜方环1的等效介电系数εr,eff,n为：
其中，εav为介质基板2与空气的平均介电常数：εs为各层复合结构中介质基板2的介电常数；
第k',k'＝1,...,n-1层(其他层)复合结构中电阻膜方环1的等效介电系数εr,eff,k',k'＝1,...,n-1为：
其中，εa为各层复合结构中中间介质层3的介电常数；hk'+1为第k'+1层复合结构中中间介质层3的厚度；
步骤1.3、计算得到第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的表面阻抗ZFSSk,k＝1,...,n为：
步骤2、基于等效电路模型和传输线理论，提取超宽带复合吸波体的反射率解析表达式，具体为：
步骤2.1、图3为超宽带复合吸波体的等效电路图，金属底板5被等效为终端接地，计算得到底层吸波介质层4的输入导纳Ym：
其中，ηm为底层吸波介质层4的特性导纳；βm为底层吸波介质层4的传播常数；μm和εm分别为底层吸波介质层4的磁导率和介电常数；
步骤2.2、根据传输线理论，计算第k,k＝1,...,n层复合结构中中间介质层3以下的输入导纳Yak,k＝1,...,n：
第k,k＝1,...,n层复合结构中介质基板2以下的输入导纳Ysk,k＝1,...,n：
第k,k＝1,...,n层复合结构以下的输入导纳Yk,k＝1,...,n：
Yk＝Ysk+YFSSk (19)
上述式中，
其中，ηa为各层复合结构中中间介质层3的特性导纳；βa为各层复合结构中中间介质层3的传播常数；ηs为各层复合结构中介质基板2的特性导纳；βs为各层复合结构中介质基板2的传播常数；η0为空气波导纳；c为真空中光速；μa为各层复合结构中中间介质层3的磁导率；μs为各层复合结构中介质基板2的磁导率；YFSSk,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环1的输入导纳；当k＝1时，Yk-1＝Y0＝Ym；
步骤2.3、在电磁波从超宽带复合吸波体顶部垂直入射情况下，计算超宽带复合吸波体的反射率Γ：
其中，Y0为空气波导纳，其值等于
步骤3、采用遗传优化算法对超宽带复合吸波体的整体结构进行优化，获得吸波性能最优的超宽带复合吸波体，频段选择为0.1～18GHz，优化参数为：电阻膜方环1的周期Pk,k＝1,...,n，环宽sk,k＝1,...,n，环间间隙gk,k＝1,...,n，电阻膜方环1的方阻Rsk,k＝1,...,n，底层吸波介质层4的厚度hm，以及中间介质层3的厚度hk,k＝1,...,n；优化目标为：固定超宽带复合吸波体的总厚度下，超宽带复合吸波体的反射率小于-10dB的吸收带宽尽可能宽。
为了验证等效电路模型计算得出的反射率准确度，实施例1～3用Matlab程序分别计算了单层、双层和三层复合结构的反射率，并与对比例1～3电磁仿真软件的仿真结果做对比。
实施例1
本实施例提出一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板5、底层吸波介质层4和单层的复合结构，复合结构包括自下而上的中间介质层3、介质基板2和电阻膜方环1。
本实施例中，电阻膜方环1的方阻Rs1＝30Ω/sqr，周期P1＝30mm，环宽s1＝1mm，环间间隙g1＝0.2mm；介质基板2的厚度t＝0.125mm，中间介质层3的厚度h1＝14.875mm，底层吸波介质层4的厚度hm＝15mm。
在Matlab中编译好本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型程序，并代入具体结构参数，计算出对应的反射率曲线；并通过电磁仿真软件对本实施例提出的超宽带复合吸波体进行仿真，得到对应的仿真反射率曲线。图4为本实施例提出的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图，可以看出计算结果与仿真结果在0.1～10GHz频段内的吻合程度高，由此说明本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型在反射率的计算中具有较高的准确度。
实施例2
本实施例提出一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板5、底层吸波介质层4和双层的复合结构，复合结构包括自下而上的中间介质层3、介质基板2和电阻膜方环1。
本实施例中，双层的复合结构的具体结构参数相同，电阻膜方环1的方阻Rs1＝Rs2＝30Ω/sqr，周期P1＝P2＝30mm，环宽s1＝s2＝1mm，环间间隙g1＝g2＝0.2mm；介质基板2的厚度均为t＝0.125mm，中间介质层3的厚度h1＝h2＝14.875mm，底层吸波介质层4的厚均为度hm＝15mm。
在Matlab中编译好本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型程序，并代入具体结构参数，计算出对应的反射率曲线；并通过电磁仿真软件对本实施例提出的超宽带复合吸波体进行仿真，得到对应的仿真反射率曲线。图5为本实施例提出的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图，可以看出计算结果与仿真结果在0.1～10GHz频段内的吻合程度高，由此说明本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型在反射率的计算中具有较高的准确度。
实施例3
本实施例提出一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板5、底层吸波介质层4和三层的复合结构，复合结构包括自下而上的中间介质层3、介质基板2和电阻膜方环1。
本实施例中，三层的复合结构的具体结构参数相同，电阻膜方环1的方阻Rs1＝Rs2＝Rs3＝30Ω/sqr，周期P1＝P2＝P3＝30mm，环宽s1＝s2＝s3＝1mm，环间间隙g1＝g2＝g3＝0.2mm；介质基板2的厚度均为t＝0.125mm，中间介质层3的厚度h1＝h2＝h3＝14.875mm，底层吸波介质层4的厚均为度hm＝15mm。
在Matlab中编译好本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型程序，并代入具体结构参数，计算出对应的反射率曲线；并通过电磁仿真软件对本实施例提出的超宽带复合吸波体进行仿真，得到对应的仿真反射率曲线。图6为本实施例提出的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图，可以看出计算结果与仿真结果在0.1～10GHz频段内的吻合程度高，由此说明本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型在反射率的计算中具有较高的准确度。
实施例4
本实施例提出一种经遗传算法优化后的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板5、底层吸波介质层4和双层的复合结构，复合结构包括自下而上的中间介质层3、介质基板2和电阻膜方环1。
本实施例中，电阻膜方环1的方阻Rs1＝15Ω/sqr，Rs2＝50Ω/sqr；周期P1＝25mm，P2＝25mm；环宽s1＝1mm，s2＝1.6mm；环间间隙g1＝0.4mm，g2＝0.8mm；介质基板2的厚度均为t＝0.125mm；中间介质层3的厚度h1＝9.875mm，h2＝12.875mm；底层吸波介质层4的厚均为度hm＝12mm；超宽带复合吸波体的整体厚度为35mm。
在Matlab中编译好本实施例提出的超宽带复合吸波体的等效电路模型程序，并代入具体结构参数，计算出对应的反射率曲线；通过电磁仿真软件对本实施例提出的超宽带复合吸波体进行软件仿真，得到对应的仿真反射率曲线。图7为本实施例提出的超宽带复合吸波体的理论计算与电磁仿真软件仿真的反射率对比图，可以看出计算与仿真结果在0.1～10GHz频段内有很好的一致性，仿真结果在0.82～18GHz频段内反射率都小于-10dB，实现了90％以上的吸收，由此计算得到对应的相对带宽为182％，并且可以计算得到该反射率对应理论最薄厚度为33.5mm，而实际结构厚度仅仅超过理论最薄厚度的4％。
为了验证设计的可靠性，将本实施例提出的经遗传算法优化后的基于等效电路模型的超宽带复合吸波体实际加工，并采用弓形法反射率测试技术，对超宽带复合吸波体垂直入射方向的电磁波进行反射率测试，测试频率范围为2～18GHz，得到的反射率曲线如图8所示，结果表明，测试结果与仿真结果有很好的一致性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。
Claims (9)
1.一种基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，由多个平面周期排布的结构单元构成，所述结构单元包括自下而上的金属底板、底层吸波介质层和n层复合结构，所述复合结构包括自下而上的中间介质层、介质基板和电阻膜方环；其中，n≥1。
2.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，所述中间介质层的材料为纯芳纶纸蜂窝，介电常数εa为1～1.5；所述底层吸波介质层的材料为芳纶纸吸波蜂窝。
3.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，第k,k＝1,...,n层复合结构中中间介质层的厚度hk,k＝1,...,n为10～30mm。
4.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，所述底层吸波介质层的厚度hm为10～20mm。
5.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，所述电阻膜方环为环形ITO导电薄膜。
6.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的周期Pk,k＝1,...,n为10～50mm，环宽sk,k＝1,...,n为0.5～5mm，相邻电阻膜方环的环间间隙gk,k＝1,...,n为0.1～1mm，电阻膜方环厚度为10～200nm。
7.根据权利要求1所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体，其特征在于，所述介质基板为PET介质基板，厚度t为0.1～0.5mm，介电常数εs＝3-0.18j。
8.权利要求1～7任一所述基于等效电路模型的超宽带复合吸波体的设计方法，其特征在于，具体包括：
先根据各层复合结构中电阻膜方环的结构尺寸参数，提取对应等效电路参数，推导得到各层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗；再基于等效电路模型和传输线理论，提取超宽带复合吸波体的反射率解析表达式；最后采用遗传优化算法对超宽带复合吸波体的整体结构进行优化，获得吸波性能最优的超宽带复合吸波体。
9.根据权利要求8所述设计方法，其特征在于，推导得到各层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗的过程具体包括：
根据第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的结构尺寸参数，计算第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效电阻Rk,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环之间因耦合效应而产生的等效电容Ck,k＝1,...,n：
相邻电阻膜方环之间的等效电感Lk,k＝1,...,n：
式中，
其中，Rsk为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的方阻；Z0为空气阻抗；ω＝2πf为电磁波不同频率f下对应的角频率；λ为电磁波波长；F(Pk,X,λ)为与Pk、X和λ有关的悬链线模型函数；G(Pk,X,λ)为F(Pk,X,λ)中的修正因子；A和β为无意义的中间变量；
由于电阻膜方环贴合于介质基板上表面，考虑介质基板影响后的等效电容C′k,k＝1,...,n和等效电感L′k,k＝1,...,n分别为：
C′k＝εr,eff,kCk (8)
L′k＝μr,eff,kLk (9)
其中，εr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效介电系数；μr,eff,k,k＝1,...,n为第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的等效磁导率系数，取值为1；
第n层复合结构中电阻膜方环的等效介电系数εr,eff,n为：
其中，εav为介质基板与空气的平均介电常数：εs为各层复合结构中介质基板的介电常数；
第k',k'＝1,...,n-1层复合结构中电阻膜方环的等效介电系数εr,eff,k',k'＝1,...,n-1为：
其中，εa为各层复合结构中中间介质层3的介电常数；hk'+1为第k'+1层复合结构中中间介质层的厚度；
进而计算得到第k,k＝1,...,n层复合结构中电阻膜方环的表面阻抗ZFSSk,k＝1,...,n为：
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