CN114696108A - 一种宽带柔性透明超材料吸波器及其设计方法 - Google Patents

一种宽带柔性透明超材料吸波器及其设计方法 Download PDF

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杨晓璐
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Abstract

本发明公开了一种宽带透明柔性超材料吸波器及其设计方法，该吸波器包括依次叠合设置的图案化电阻膜(1)、第一PET衬底(2)、PDMS介质层(3)、第二PET衬底(4)、底层铜制金属丝网(5)；其中，所述图案化电阻膜(1)膜附着在第一PET衬底(2)上，底层铜制金属丝网(5)附着在第二PET衬底(4)上。电磁波垂直入射下，能够在6.22GHz‑19.42GHz的宽带范围内实现87％以上的吸波率，相对带宽103.1％，吸波器的整体厚度仅为3.3mm，相当于最低工作频率所对应波长的0.068倍，可见光频段内这款吸波器的透光率在63％以上。需要强调的是本发明公布的方法虽然是针对柔性透明吸波器提出的拓展带宽的方法，但同样适用于设计其他类型的宽带吸波器。

Description

一种宽带柔性透明超材料吸波器及其设计方法
技术领域
本发明属于微波器件技术领域，涉及宽带柔性透明超材料吸波器及其设计方法。
背景技术
超材料吸波器在隐身技术、电磁屏蔽、无线通信等诸多国防和民用领域有着广泛的应用场景。另一方面，在担负对海、反潜、近岸、防空等作战任务的平台中，需要进行电磁隐身和电磁防护的设备还包括隐身飞机驾驶舱、舰船舷窗、装备视窗等各种透明部件。因此，设计透明柔性电磁吸波器及如何拓展其工作带宽具有重大意义。在用于拓展超材料吸波器工作带宽的传统设计方法中，主要思路可以概括为以下几种：1)增加单元的谐振模式(D.Kundu,S.Baghel,A.Mohan,A.Chakrabarty,“Design and Analysis of Printed LossyCapacitive Surface-Based Ultrawideband Low-Profile Absorber,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.67,no.5,pp.3533-3538,May.2019)；2)多层谐振结构的堆叠(T.Liu, S.K.Sung,“Ultrawide Bandwidth Electromagnetic Wave Absorbers Composedof Double-Layer Frequency Selective Surfaces with Different Patterns,”Scientific Reports.,vol. 8,no.1,pp.13889,Sep.2018)；3)加载集总电阻或利用高阻抗表面引入欧姆损耗(B. Zhang,C.Jin,and Z.Shen,“Low-profile broadband absorberbased on multimode resistor-embedded metallic strips,”IEEETrans.Microw.Theory Techn.,vol.68,no.3,pp. 835–843,Mar.2020.)；4)采用磁性基底(Y.J.Yu,P.Y.Sun,Y.F.Wang,Z.Y.Chen,“A new design for an ultra-widebandmicrowave metamaterial absorber,”Journal of Physics D-Applied Physics.,vol.54,May.2021)。为了能够更好地实现超材料吸波器的轻、薄、宽、强，设计者们往往需要将上述方法相互结合，通过多种损耗机理有效地拓展带宽，然而，上述几种方法都有各自的不足之处。方法一需要设计具有多谐振模式的吸波单元，单元设计过程复杂且过度依赖数值仿真，耗时耗力；方法二中的多层结构不利于进一步降低厚度，且制作复杂，成本较高；方法三中加载集总元器件，焊接困难且在高频处寄生效应的影响较大；方法四中用到的磁性介质基底多为不透明的硬质材料，不适用于拓展透明柔性吸波器的带宽。综上所述，如何找到一种高效的方法，用于设计宽带透明柔性吸波器具有重要理论意义和工程应用价值。
从超构材料的角度来看，大多数工作都只考虑到了吸波单元的结构设计这一维度，并没有充分利用到超构单元的空间排布方式这一影响因素，即大多数超材料吸波器都是由单一单元周期排列而成，这显然限制了设计的自由度，以及对超材料吸波器性能的进一步提升。鉴于上述分析，本文提出了一种基于RFSS(resistive frequency selectivesurface) 和优化算法的高效方法，用于设计宽带柔性透明超材料吸波器。该方法的创新之处有三： 1)充分利用了超材料单元的空间排布方式这一自由度，简化了宽带超材料吸波器中单元设计的复杂度；2)单层结构有利于进一步有效降低吸波器的厚度；3)规则方环形频选表面的选用以及智能优化算法的应用，使得整个设计过程有完整的解析公式支撑，本发明直接给出了超表面阵列吸波率的理论优化方法，相比于利用数值仿真软件来优化仿真阵列的吸波率，效率大大提升。另外，本发明还设计了一款透明柔性的宽带超材料吸波器用于验证所提出方法的正确性和高效性。总之，该方法有利于解决超材料吸波器的设计中，带宽、厚度、吸波率三者之间的矛盾问题，具有很强的推广性和通用性。
发明内容
技术问题：本发明要解决的技术问题是，如何更好地平衡透明柔性超材料吸波器的设计中，带宽、厚度、吸波率三者之间的矛盾关系。本发明提出了一种宽带柔性透明超材料吸波器及其设计方法，即是一种基于RFSS和差分进化算法(DE)的方法，用于高效地设计宽带透明柔性超材料吸波器，与常见的宽带吸波器的多层结构相比，有利于进一步降低厚度，进而实现柔性。
技术方案：本发明的一种宽带透明柔性超材料吸波器包括依次叠合设置的图案化电阻膜、第一PET衬底、PDMS介质层、第二PET衬底、底层铜制金属丝网；其中，所述图案化电阻膜膜附着在第一PET衬底上，底层铜制金属丝网附着在第二PET衬底上。
所述第一PET衬底厚度为0.175±0.05mm，第二PET衬底厚度为0.125±0.05mm。
所述底层铜制金属丝网的方阻为0.2±0.06Ω/sq。
所述PDMS介质层是透明柔性的，厚度为3±0.05mm。
所述图案化电阻膜为顶层谐振结构，其表面为规则的方环形频选表面。
本发明一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法包括如下步骤：
步骤一，确定构成透明柔性吸波器的整体结构，包括第一PET衬底、设置在第一PET衬底上的ITO电阻膜、第二PET衬底、设置在第二PET衬底上的铜制金属丝网以及第一PET衬底和第二PET衬底之间的PDMS介质层，确定吸波单元的谐振结构为方环形频选表面；
步骤二，确定下限频率fL，吸波器的理论最小厚度为λL/17，其中λL是最低工作频率对应的频率，由此选择合适的PDMS介质层厚度d2；
步骤三，根据吸波单元的等效电路模型，推导出吸波单元的反射系数与尺寸参数之间的解析关系:
计算等效集总电阻R的值，
Figure RE-GDA0003468036510000031
其中S＝p2是单元面积，p是单元周期，A＝2(p-g)t是方环形结构中有电流流过的面积，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，RS1是构成谐振部分ITO材料的方阻值；
计算等效集总电感和电容L、C，
Figure RE-GDA0003468036510000032
其中，L0、C0是自由空间中RFSS的等效电感和电容，εr,eff是整个介质层的等效介电常数，
计算RFSS层的等效阻抗。可以建模成R、L、C的串联，
Figure RE-GDA0003468036510000033
计算整个单元的输入阻抗Zin，可以等效成RFSS等效阻抗ZRFSS和地板等效阻抗Zd的并联：
Figure RE-GDA0003468036510000034
Figure RE-GDA0003468036510000035
计算整个吸波单元的反射系数(是频率的函数)，
Figure RE-GDA0003468036510000036
步骤四，根据步骤三的五个步骤中推导出来的单元反射系数的解析计算公式
Figure RE-GDA0003468036510000037
设计出一系列谐振峰均匀分布的单元；
步骤五，根据反射阵列理论给出阵列吸波率的计算公式，并以一定频带范围内吸波率的最小值最大为优化目标，以阵列中各单元的分布方式为自变量，对整个阵列进行优化；
Figure RE-GDA0003468036510000041
Figure RE-GDA0003468036510000042
其中F是目标函数，A(f)是与频率相关的阵列吸波率的值，该步骤中用到的优化算法为差分进化DE算法，DE算法中的每个个体对应的是吸波阵列中的单元分布方式，每个个体的适应度值指的是根据每个个体对应的单元分布方式计算的目标函数值；
步骤六，将根据步骤五中的算法优化得到的阵列分布结果带入商业仿真软件CSTMicrowave Studio 2019中进行仿真验证；
步骤七，根据步骤六中的阵列分布制作样品，并将覆载着图案化电阻膜的第一PET衬底与PDMS介质层相贴合，最后在PDMS基底下方贴合附着这底层铜制金属丝网的第二PET衬底，构成完整的吸波器。
所述的吸波单元的等效传输线模型中，
L、C是RFSS的等效集总电感和电容，
Figure RE-GDA0003468036510000043
Figure RE-GDA0003468036510000044
Figure RE-GDA0003468036510000051
其中，ω是角频率，p是单元周期，Z0是自由空间的特征阻抗，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，λ是工作波长，εr是整个介质层的等效介电常数，εr1是第一 PET衬底的介电常数，d1是第一PET衬底的厚度，εr2是PDMS介质层的介电常数，d2是PDMS介质层的厚度，εr3是第二PET衬底的介电常数，d3是第二PET衬底的厚度。所述的吸波单元的等效传输线模型中，
RFSS可以建模成R、L、C的串联，等效阻抗为：
Figure RE-GDA0003468036510000052
整个单元的输入阻抗可以等效成RFSS等效阻抗ZRFSS和地板等效阻抗Zd的并联：
Figure RE-GDA0003468036510000053
Figure RE-GDA0003468036510000054
其中，Zin是整个单元的输入阻抗，ZRFSS是RFSS层的等效阻抗，Zd是地板的等效阻抗， Z0是自由空间的特征阻抗，εr是整个介质层的等效介电常数，k0是自由空间中的波数，d是整个介质层的厚度。
所述的吸波单元的等效传输线模型中，
整个吸波单元的反射系数(是频率的函数)为：
Figure RE-GDA0003468036510000055
其中，|Г(f)|是吸波单元反射系数的幅度，ψ(f)是吸波单元反射系数的相位。
所述吸波阵列的吸波率的计算公式为：
Figure RE-GDA0003468036510000056
其中，|Гm,n(f)|和φm,n(f)分别是位于(mp,np)坐标处的单元的反射幅度和反射相位，
Figure RE-GDA0003468036510000061
是地板的归一化后向散射场，M,N分别是吸波阵列的在两个维度方向上的单元数，k是自由空间中的波数，θ是俯仰角，
Figure RE-GDA0003468036510000062
是方位角。
有益效果：本发明提供了一种用于拓展透明柔性超材料吸波器带宽的有效方法，该方法基于单层吸波器结构，有利于进一步降低厚度。主要步骤为：首先通过合理设计不同尺寸的方环，实现多个相邻吸波峰；然后根据反射阵列理论，给出由单元反射系数的幅度、相位及空间分布如何计算阵列吸波率的公式；最后，以一定带宽内阵列的吸波率最大为优化目标，采用差分进化(DE)算法对单元的空间分布方式进行优化，得到目标频带范围内最优吸波效果对应的阵列分布。
本发明选用单层结构，与常见的宽带吸波器的多层结构相比，有利于进一步降低厚度，进而实现柔性；本发明充分利用超材料单元的空间分布方式这一自由度，简化了单层结构实现宽带吸波的设计中单元设计的复杂度，为拓展超材料吸波器的带宽提供了一种新的思路；本发明选用规则的方环形频选表面，并且利用智能优化算法来优化单元分布，使得整个设计过程理论计算闭环，相比于利用数值软件进行仿真优化，效率大大提升。本发明为解决宽带吸波器中，宽度、厚度、吸波率三者之间的矛盾关系提供了一种新的解决思路，具有很强的推广性和通用性。
附图说明
图1是吸波器的整体结构剖视图；
图2是吸波器整体结构不同层的示意图；
图中有：图案化电阻膜1、第一PET衬底2、PDMS介质层3、第二PET衬底4、铜制金属丝网5。
图3是吸波单元的尺寸参数示意图；
图4是吸波单元的等效电路图；
图5是所选取单元的反射系数；
图6是对阵列分布进行优化时所用DE优化算法的流程图；
图7是步骤四中对应的优化结果；
图8是实际样品的图案化ITO分布。
具体实施方式
为了进一步说明本发明方法的实施过程，下面结合附图并举实例进行描述。该方法的设计思路和步骤如下：
步骤一，确定构成透明柔性吸波器的整体结构，如图1所示，包括第一PET衬底(厚度d1＝0.175mm)、设置在第一PET衬底上的ITO电阻膜(方阻RS1待设计)、第二PET 衬底(厚度d3＝0.125mm)、设置在第二PET衬底上的铜制金属丝网(方阻 RS2＝0.2Ω/sq)、以及第一PET衬底和第二PET衬底之间的PDMS介质层(厚度d2待设计)。确定吸波单元的谐振结构为方环形频选表面。
步骤二，确定下限频率fL，根据文献(K.N.Rozanov,“Ultimate thickness tobandwidth ratio of radar absorbers,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.48,no.8,pp.1230-1234,Aug. 2000)中给出的公式，计算出吸波器的理论最小厚度为λL/17，由此选择合适的介质层厚度d2。以d2＝3mm,RS1＝30Ω/sq,p＝10mm为例，给出后续的设计步骤。
步骤三，推导出吸波单元的反射系数与尺寸参数之间的解析关系。单元的尺寸参数如图3所示，吸波单元的等效传输线模型如图4所示。
(1)R是RFSS的等效集总电阻，可以由RFSS的表面方阻和尺寸参数计算得到：
Figure RE-GDA0003468036510000071
其中S＝p2是单元面积，p是单元周期，A＝2(p-g)t是方环形结构中有电流流过的面积，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，RS1是构成谐振部分ITO材料的方阻值。
(2)L、C是RFSS的等效集总电感和电容，
Figure RE-GDA0003468036510000072
其中，L0、C0是自由空间中RFSS的等效电感和电容，εr,eff是整个介质层的等效介电常数，计算公式如下：
Figure RE-GDA0003468036510000081
Figure RE-GDA0003468036510000082
其中，ω是角频率，p是单元周期，Z0是自由空间的特征阻抗，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，λ是工作波长，εr是整个介质层的等效介电常数，εr1是第一 PET衬底的介电常数，d1是第一PET衬底的厚度，εr2是PDMS介质层的介电常数，d2是PDMS介质层的厚度，εr3是第二PET衬底的介电常数，d3是第二PET衬底的厚度。 (3)RFSS可以建模成R、L、C的串联，等效阻抗为：
Figure RE-GDA0003468036510000083
(4)整个单元的输入阻抗可以等效成RFSS等效阻抗ZRFSS和地板等效阻抗Zd的并联：
Figure RE-GDA0003468036510000084
其中，
Figure RE-GDA0003468036510000085
其中，Zin是整个单元的输入阻抗，ZRFSS是RFSS层的等效阻抗，Zd是地板的等效阻抗， Z0是自由空间的特征阻抗，εr是整个介质层的等效介电常数，k0是自由空间中的波数，d是整个介质层的厚度。
(5)整个吸波单元的反射系数为：
Figure RE-GDA0003468036510000091
其中，|Г(f)|是吸波单元反射系数的幅度，ψ(f)是吸波单元反射系数的相位。
步骤四，根据第三步中单元反射系数的解析计算公式设计出一系列谐振峰均匀分布的单元，举实例如图5所示。
步骤五，根据反射阵列理论给出阵列吸波率的计算公式，并以一定频带范围内吸波率的最小值最大为优化目标，以阵列中各单元的分布方式为自变量，对整个阵列进行优化。
Figure RE-GDA0003468036510000092
Figure RE-GDA0003468036510000093
其中，|Гm,n(f)|和φm,n(f)分别是位于(mp,np)坐标的单元的反射幅度和反射相位，
Figure RE-GDA0003468036510000094
是地板的归一化后向散射场，θ是俯仰角，
Figure RE-GDA0003468036510000095
是方位角。
该步骤中用到的优化算法为差分进化(DE)算法，算法流程如图6所示，DE算法中的每个个体对应的是吸波阵列中的单元分布方式，每个个体的适应度值指的是根据每个个体对应的单元分布方式计算的目标函数值。
步骤六，将根据步骤五中的算法优化得到的分布结果带入商业仿真软件CSTMicrowave Studio 2019中进行仿真验证。步骤四中的实例对应的优化结果如图7、8所示。
步骤七，根据步骤六中的阵列分布制作样品，实际样品的图案化ITO分布如图8所示。并将ITO电阻膜层与PDMS介质基底相贴合，最后在PDMS基底下方贴合金属丝网，构成完整的吸波器。
基于上述步骤设计的一款宽带透明柔性超材料吸波器，测试性能良好。电磁波垂直入射下，能够在6.22GHz-19.42GHz的宽带范围内实现87％以上的吸波率，相对带宽103.1％，吸波器的整体厚度仅为3.3mm，相当于最低工作频率所对应波长的0.068倍，可见光频段内这款吸波器的透光率在63％以上。

Claims (10)

1.一种宽带透明柔性超材料吸波器，其特征在于，该吸波器包括依次叠合设置的图案化电阻膜(1)、第一PET衬底(2)、PDMS介质层(3)、第二PET衬底(4)、底层铜制金属丝网(5)；其中，所述图案化电阻膜(1)膜附着在第一PET衬底(2)上，底层铜制金属丝网(5)附着在第二PET衬底(4)上。
2.如权利要求1所述一种宽带透明柔性超材料吸波器，其特征在于所述第一PET衬底(2)厚度为0.175±0.05mm，第二PET衬底(4)厚度为0.125±0.05mm。
3.如权利要求1所述一种宽带透明柔性超材料吸波器，其特征在于，所述底层铜制金属丝网(5)的方阻为0.2±0.06Ω/sq。
4.如权利要求1所述一种宽带透明柔性超材料吸波器，其特征在于，所述PDMS介质层(3)是透明柔性的，厚度为3±0.05mm。
5.如权利要求1所述一种宽带透明柔性超材料吸波器，其特征在于，所述图案化电阻膜(1)为顶层谐振结构，其表面为规则的方环形频选表面。
6.一种如权利要求1所述一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法，其特征在于，该设计方法包括如下步骤：
步骤一，确定构成透明柔性吸波器的整体结构，包括第一PET衬底(2)、设置在第一PET衬底上的ITO电阻膜(1)、第二PET衬底(4)、设置在第二PET衬底上的铜制金属丝网(5)以及第一PET衬底(2)和第二PET衬底(4)之间的PDMS介质层(3)，确定吸波单元的谐振结构为方环形频选表面；
步骤二，确定下限频率fL，吸波器的理论最小厚度为λL/17，其中λL是最低工作频率对应的频率，由此选择合适的PDMS介质层厚度d2；
步骤三，根据吸波单元的等效电路模型，推导出吸波单元的反射系数与尺寸参数之间的解析关系:
(1)计算等效集总电阻R的值，
Figure FDA0003389915600000011
其中S＝p2是单元面积，p是单元周期，A＝2(p-g)t是方环形结构中有电流流过的面积，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，RS1是构成谐振部分ITO材料的方阻值；
(2)计算等效集总电感和电容L、C，
Figure FDA0003389915600000021
其中，L0、C0是自由空间中RFSS的等效电感和电容，εr,eff是整个介质层的等效介电常数，
(3)计算RFSS层的等效阻抗。可以建模成R、L、C的串联，
Figure FDA0003389915600000022
(4)计算整个单元的输入阻抗Zin，可以等效成RFSS等效阻抗ZRFSS和地板等效阻抗Zd的并联：
Figure FDA0003389915600000023
Figure FDA0003389915600000024
(5)计算整个吸波单元的反射系数(是频率的函数)，
Figure FDA0003389915600000025
步骤四，根据步骤三的五个步骤中推导出来的单元反射系数的解析计算公式
Figure FDA0003389915600000026
设计出一系列谐振峰均匀分布的单元；
步骤五，根据反射阵列理论给出阵列吸波率的计算公式，并以一定频带范围内吸波率的最小值最大为优化目标，以阵列中各单元的分布方式为自变量，对整个阵列进行优化；
Figure FDA0003389915600000027
Figure FDA0003389915600000028
其中F是目标函数，A(f)是与频率相关的阵列吸波率的值，该步骤中用到的优化算法为差分进化DE算法，DE算法中的每个个体对应的是吸波阵列中的单元分布方式，每个个体的适应度值指的是根据每个个体对应的单元分布方式计算的目标函数值；
步骤六，将根据步骤五中的算法优化得到的阵列分布结果带入商业仿真软件CSTMicrowave Studio 2019中进行仿真验证；
步骤七，根据步骤六中的阵列分布制作样品，并将覆载着图案化电阻膜(1)的第一PET衬底(2)与PDMS介质层(3)相贴合，最后在PDMS基底下方贴合附着这底层铜制金属丝网(5)的第二PET衬底(4)，构成完整的吸波器。
7.如权利要求6所述一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法，其特征在于，所述的吸波单元的等效传输线模型中，
L、C是RFSS的等效集总电感和电容，
Figure FDA0003389915600000031
Figure FDA0003389915600000032
Figure FDA0003389915600000033
其中，ω是角频率，p是单元周期，Z0是自由空间的特征阻抗，g是两个相邻单元之间的间隙，t是方环的宽度，λ是工作波长，εr是整个介质层的等效介电常数，εr1是第一PET衬底的介电常数，d1是第一PET衬底的厚度，εr2是PDMS介质层的介电常数，d2是PDMS介质层的厚度，εr3是第二PET衬底的介电常数，d3是第二PET衬底的厚度。
8.如权利要求6所述一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法，其特征在于，所述的吸波单元的等效传输线模型中，
RFSS可以建模成R、L、C的串联，等效阻抗为：
Figure FDA0003389915600000041
整个单元的输入阻抗可以等效成RFSS等效阻抗ZRFSS和地板等效阻抗Zd的并联：
Figure FDA0003389915600000042
Figure FDA0003389915600000043
其中，Zin是整个单元的输入阻抗，ZRFSS是RFSS层的等效阻抗，Zd是地板的等效阻抗，Z0是自由空间的特征阻抗，εr是整个介质层的等效介电常数，k0是自由空间中的波数，d是整个介质层的厚度。
9.如权利要求6所述一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法，其特征在于，所述的吸波单元的等效传输线模型中，
整个吸波单元的反射系数是频率的函数为：
Figure FDA0003389915600000044
其中，|Г(f)|是吸波单元反射系数的幅度，ψ(f)是吸波单元反射系数的相位。
10.如权利要求6所述的一种宽带透明柔性超材料吸波器的设计方法，其特征在于，所述吸波阵列的吸波率的计算公式为：
Figure FDA0003389915600000045
其中，|Гm,n(f)|和φm,n(f)分别是位于(mp,np)坐标处的单元的反射幅度和反射相位，
Figure FDA0003389915600000046
是地板的归一化后向散射场，M,N分别是吸波阵列的在两个维度方向上的单元数，k是自由空间中的波数，θ是俯仰角，
Figure FDA0003389915600000047
是方位角。
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