CN115985088B - 基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法，包括：针对车辆的跟驰特性建立基础跟驰模型，通过车辆碰撞时间构造反馈控制项，基于反馈控制项对基础跟驰模型进行改进，建立交通流跟驰模型；计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性，通过改变反馈控制项的控制强度，提升交通流系统的稳定性。本发明在交通流系统的跟驰模型中通过引入基于碰撞时间的反馈控制项，利用稳定性分析理论求得反馈增益控制参数，从而抑制交通流中的拥堵状况，提高交通流的稳定性。

Description

基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法

技术领域

本发明涉及智能交通领域，特别涉及基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法。

背景技术

随着城市化进程的不断加快，大中小城市居民的生活水平得到了显著地提升，由于机动车的普及，越来越多的人选择机动车作为其代步工具。机动车虽然减少了居民出行的时间，提高了工作的效率，但是庞大的机动车群体极易引起各类交通问题，目前，许多城市都出现了各种各样的交通问题，如：交通事故、交通拥堵和环境污染等。为了从根本上解决一系列的交通问题，研究人员从上个世纪就已经开始针对交通问题的研究，尽管取得了不错的成果，但仍需要从本质上理解交通问题的形成及演化机理，指导实际的交通设计。在交通科学中，交通流理论是通过运用多学科的知识，针对特定的交通流场景，构建合理的理论模型，分析交通流随时间和空间变化规律的模型和方法，进而找到控制交通流动的基本规律，并为交通规划和管理部门提供可靠的理论依据，最后达到对交通系统的合理调控。

近些年来，已经构建了各种各样的交通流模型，其中，跟驰模型是用来描述在单车道上沿着同一方向行驶的车辆，以相同的车头间距进行行驶，然而每个模型都有一定的缺陷，如：Bando提出的优化速度模型(OVM)具有不切实际的加速度，会出现时走时停的现象，导致交通流不稳定，Treiber等人提出的智能驾驶员模型(IDM)在实际应用中，会出现后车无法快速地跟随前车的情况，同样会出现交通流不稳定的状况。如果以这些模型来控制车辆的行驶时，这些缺陷的会导致交通流不稳定，产生交通拥堵的现象，因此，应该设计相应的控制策略，通过调整车辆的控制模型，进而提升交通流的稳定性，减少交通拥堵的发生。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法，通过引入基于车辆碰撞时间的反馈控制项，利用稳定性分析理论求得反馈增益控制参数，从而抑制交通流中的拥堵状况，增加交通流的稳定性。

技术方案：本发明的一种基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法，包括：针对车辆的跟驰特性建立基础跟驰模型，通过车辆碰撞时间构造反馈控制项，基于反馈控制项对基础跟驰模型进行改进，建立交通流跟驰模型；计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性，通过改变反馈控制项的控制强度，提升交通流系统的稳定性。

进一步，车辆碰撞时间指车辆在道路上行驶时，保持车辆当前速度不变与前车发生碰撞需要的时间，用公式表示为：

式中，x_n(t)和v_n(t)分别表示第n辆车在t时刻的位置和速度，l_n-1表示第n-1辆车的车身长度；

将车辆碰撞时间取倒数并取其负数作为调控指数Ω(t)，并引入当前车辆的速度，形成反馈控制项θ(t)，表达式为：

θ(t)＝λΩ(t)·v_n(t)

式中，λ表示控制强度；调控指数Ω(t)的表达式为：

进一步，基础跟驰模型的表达式为：

式中，a_n(t)表示第n辆车的加速度，s_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)表示第n-1辆车和第n辆车在t时刻的车头间距，Δv_n(t)＝v_n-1(t)-v_n(t)表示第n-1辆车和第n辆车在t时刻的速度差，f(·)表示非线性方程；

利用反馈控制项θ(t)对基础跟驰模型进行改进，得到交通流跟驰模型，表达式为：

进一步，计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件包括：

将交通流跟驰模型通过一阶泰勒展开进行线性化，并省略高阶项，得到交通流系统的运动状态，表达式为：

式中，f_Δv、f_v和f_s分别代表第n辆车的动态控制模型在平衡点对速度差、速度和车头间距的偏导数，分别表示为：

在交通流系统中引入扰动，扰动的表达式为：

式中，u_n(t)和y_n(t)分别表示第n辆车的速度扰动和车头间距扰动；s_e表示交通流处于稳态时车辆之间的车头间距，v_e表示交通流处于稳态时车辆的速度；

将速度扰动和车头间距扰动带入交通流系统的运动状态表达式中，并结合Δv_n(t)＝u_n-1(t)-u_n(t)的关系，得到扰动下交通流系统的运动状态表达式为：

将扰动下交通流系统的运动状态经过拉普拉斯变换由实数域转换到复数域，扰动状态下交通流在复数域的动态方程表示为：

式中，Y_n(s)、U_n(s)和U_n-1(s)分别对应于y_n(t)、u_n(t)和u_n-1(t)拉普拉斯变换之后的形式，s表示复变量；

根据控制系统中传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数为：

将传递函数进行反拉普拉斯逆变换，将传递函数域转变至频率域，表达式为：

|G_n(s)|＝|G_n(jω)|

进一步，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性包括：

当交通流系统稳定时，则传递函数|G_n(s)|＝|G_n(jω)|≤1，得到判断交通流稳定性的中性条件表达式为：

F＝(f_v)²-2f_s-2f_vf_Δv

当F≥0时，交通流系统处于稳定状态；若F＜0时，交通流系统处于不稳定状态，通过改变反馈控制项中的控制强度，提升交通流系统的稳定性。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明引入基于车辆碰撞时间的反馈控制项，对比控制项不发挥作用和发挥作用时交通流的稳定性曲线变化图，结果表明，当交通流处于不稳定状态时，反馈控制项发挥作用，通过选取合适的反馈增益系数，同时激活反馈控制项，由扰动引起的交通流的不稳定性明显减弱，显著改善了交通流的稳定性，有效地抑制交通拥堵现象，同时，本发明提出的反馈控制项，方案简单、有效，控制效果良好，可以为交通部门的决策和管理提供理论依据。

附图说明

图1是基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法流程图；

图2是系统的传递函数随反馈增益变化的图；

图3是不同反馈控制项控制强度下的交通流稳定性变化图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。

如图1流程图所示，本实施例所述的基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法，包括：针对车辆的跟驰特性建立基础跟驰模型，通过车辆碰撞时间构造反馈控制项，基于反馈控制项对基础跟驰模型进行改进，建立交通流跟驰模型；计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性，通过改变反馈控制项的控制强度，提升交通流系统的稳定性。

基础的交通流跟驰模型包括最优速度模型、全速度差模型和智能驾驶员模型等，本实施例以智能驾驶员模型作为基础的交通流跟驰模型，其表达式为：

其中，a_n(t)表示当前车辆n的加速度，s_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)代表第n-1辆车和第n辆车在t时刻的车头间距，Δv_n(t)＝v_n-1(t)-v_n(t)表示第n-1辆车和第n辆车在t时刻的速度差。v₀表示自由流速度，表示为当前车辆的渴望车头间距，a和b分别代表车辆所能达到的最大加速度和最大减速度，s₀代表车辆之间的最小车头间距，T表示当前车辆的期望车头时距。

将本实施例构造的反馈控制项引入到基础的交通流跟驰模型，对其进行改进，得到：

其中，λΩ(t)·v_n(t)表示反馈控制项，λ为控制强度。

引入扰动到交通流系统的动态状态中，并结合Δv_n(t)＝u_n-1(t)-u_n(t)的关系，可以获得扰动下交通流系统的运动状态，表示为：

计算第n辆车的动态控制模型在平衡点对速度差、速度和车头间距的偏导数，分别表示为：

其中，和/>分别表示为智能驾驶员模型在平衡点对速度差、速度和车头间距的偏导数，即：

计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件包括：

将扰动下交通流系统的运动状态经过拉普拉斯变换由实数域转换到复数域，扰动状态下交通流在复数域的动态方程表示为：

式中，Y_n(s)、U_n(s)和U_n-1(s)分别对应于y_n(t)、u_n(t)和u_n-1(t)拉普拉斯变换之后的形式，s表示复变量；

根据控制系统中传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数为：

将传递函数进行反拉普拉斯逆变换，将传递函数域转变至频率域，表达式为：

根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性包括：

当交通流系统稳定时，则传递函数小于1，即|G_n(s)|＝|G_n(jω)|≤1，得到判断交通流稳定性的中性条件表达式为：

F＝(f_v)²-2f_s-2f_vf_Δv

当F≥0时，交通流系统处于稳定状态；若F＜0时，交通流系统处于不稳定状态，通过改变反馈控制项中的控制强度，提升交通流系统的稳定性。

反馈控制项的控制效果可以通过调整反馈控制项中控制强度的大小，观察G(jω)²的变化来确定，具体可参看图2，当反馈增益λ＝0时，反馈控制项不发挥作用，|G(jω)²≤1在所有频率上并不是都成立的，说明交通流中的扰动会随着车流逐渐放大，交通流也会变得不稳定；当反馈控制项发挥作用时，随着增加其反馈增益，|G(jω)²＞1的情况会逐渐变少，特别地，当λ＝0.2时，|G(jω)²≤1将在所有频率域恒成立，也即交通流中的扰动不会随着车流逐渐放大，受控的交通流变得稳定。

另外，交通流稳定性的判断可以通过中性稳定性值F绘制中性稳定性曲线图，具体可参看图3，当反馈控制项不发挥作用时，交通流会存在不稳定的速度区间，当反馈控制项发挥作用时，随着控制项控制强度的增加，交通流不稳定的速度区间逐渐减小，特别地，当控制强度λ≥0.087时，交通流不存在不稳定的速度区间，说明交通流会恒稳定。

通过上述技术方案，本发明提供的基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法在广义跟驰模型的基础上，通过车辆的碰撞时间构造一个适用于车辆跟驰模型的反馈控制项，并将其引入跟驰模型中，提升交通流的稳定性，便于验证反馈控制项效果以及判断交通流稳定性。

Claims (1)

1.基于车辆碰撞时间反馈的交通流稳定性提升方法，其特征在于，包括：针对车辆的跟驰特性建立基础跟驰模型，通过车辆碰撞时间构造反馈控制项；基于反馈控制项对基础跟驰模型进行改进，建立交通流跟驰模型；计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件；利用中性条件判断交通流系统的稳定性，通过改变反馈控制项的控制强度，提升交通流系统的稳定性；

车辆碰撞时间指车辆在道路上行驶时，保持车辆当前速度不变与前车发生碰撞需要的时间，利用公式表示为：

式中，x_n(t)和v_n(t)分别表示第n辆车在t时刻的位置和速度，l_n-1表示第n-1辆车的车身长度；

将车辆碰撞时间取倒数并取其负数作为调控指数Ω(t)，并引入当前车辆的速度，形成反馈控制项θ(t)，表达式为：

θ(t)＝λΩ(t)·v_n(t)

式中，λ表示控制强度；调控指数Ω(t)的表达式为：

基础跟驰模型的表达式为：

式中，a_n(t)表示第n辆车的加速度，s_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)表示第n-1辆车和第n辆车在t时刻的车头间距，Δv_n(t)＝v_n-1(t)-v_n(t)表示第n-1辆车和第n辆车在t时刻的速度差，f(·)表示非线性方程；

利用反馈控制项θ(t)对基础跟驰模型进行改进，得到交通流跟驰模型，表达式为：

计算交通流跟驰模型的传递函数，根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件包括：

将交通流跟驰模型通过一阶泰勒展开进行线性化，并省略高阶项，得到交通流系统的运动状态，表达式为：

式中，f_Δv、f_v和f_s分别代表第n辆车的动态控制模型在平衡点对速度差、速度和车头间距的偏导数，分别表示为：

在交通流系统中引入扰动，扰动的表达式为：

式中，u_n(t)和y_n(t)分别表示第n辆车的速度扰动和车头间距扰动；s_e表示交通流处于稳态时车辆之间的车头间距，v_e表示交通流处于稳态时车辆的速度；

将速度扰动和车头间距扰动带入交通流系统的运动状态表达式中，并结合Δv_n(t)＝u_n-1(t)-u_n(t)的关系，得到扰动下交通流系统的运动状态表达式为：

将扰动下交通流系统的运动状态经过拉普拉斯变换由实数域转换到复数域，扰动状态下交通流在复数域的动态方程表示为：

式中，Y_n(s)、U_n(s)和U_n-1(s)分别对应于y_n(t)、u_n(t)和u_n-1(t)拉普拉斯变换之后的形式，s表示复变量；

根据控制系统中传递函数的定义，计算扰动下交通流系统的传递函数为：

将传递函数进行反拉普拉斯逆变换，将传递函数域转变至频率域，表达式为：

根据传递函数计算交通流稳定性的中性条件，利用中性条件判断交通流系统的稳定性包括：

当交通流系统稳定时，则传递函数|G_n(s)|＝|G_n(jω)|≤1，得到判断交通流稳定性的中性条件表达式为：

F＝(f_v)²-2f_s-2f_vf_Δv

当F≥0时，交通流系统处于稳定状态；若F＜0时，交通流系统处于不稳定状态，通过改变反馈控制项中的控制强度，提升交通流系统的稳定性。