CN115983029A - 一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法、设备、介质 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法、设备、介质，所述方法包括：仿真试验模型参数化求解，基于数据驱动方法的模型降阶与数字孪生实时仿真模型构建。该方法涵盖了完整的数字孪生模型构建过程，涉及参数化仿真试验、分析参数敏感度、基于数据驱动方法构建降阶模型和构建统一仿真框架下的数字孪生模型，有望应用于航空装备仿真试验的结构数字孪生模型构建中。

Description

一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法、设备、介质

技术领域

本发明属于结构可靠性分析、结构降阶仿真领域，具体涉及一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法、设备、介质。

背景技术

随着科学技术和制造水平的不断进步，航空、航天、电子、机械等领域的典型产品的结构和功能的复杂程度的不断提高。另一方面，产品服役环境日益复杂多变，服役时间越来越长，服役期间产品的可靠性问题和环境适应性问题日益凸显。然而，由于产品复杂程度、质量和寿命的提升，开展实物试验的成本增高，效率降低，试验环境和试验评估结果的精度愈加难以保证，开展可靠性与环境适应性仿真试验十分必要。对可靠性与环境适应性试验来说，数字孪生技术可以实现仿真试验过程与实物试验过程实时对比，从而可以实现仿真模型参数基于实物试验结果实时修正，从而大幅提高仿真试验结果的准确性和可信度。

数字孪生体的一个基本属性是对物理实体的精准映射，这要求数字孪生体应可如实反映物理实体的各种行为。基于数字孪生的可靠性与环境适应性仿真试验需要依据实测的载荷，快速计算出整体结构各部位响应，从而得到各部位可靠性。然而，现有的分析主要通过详细的有限元仿真进行，这种方法对仿真资源和计算时间的需求较大，难以满足数字孪生实时性的要求，同时也不满足可靠性与环境适应性仿真试验反复调用模型进行计算的实时性要求；另一方面，传统可靠性分析方法重点关注整体和少数关键部位的可靠性，无法得到整个结构详细的响应分布。

可使用降阶模型解决上述问题，降阶模型是对高保真度模型的简化，在保留关键信息和主要影响的同时可以大幅减少计算时间和存储需求。改变关注的参数，进行参数化CAE分析，以此为基础建立降阶模型，完成由参数到结构响应的快速计算。然而，可靠性与环境适应性仿真试验中需要考虑物理实体的多种失效模式，数字孪生体追求对物理实体的完整映射，因此涉及到物理实体的多个方面，跨越多个学科领域。可使用多学科系统仿真建模技术解决这一问题，将多学科多领域的模型统一在一个仿真框架内进行处理，从而可以如实地反映物理实体地多个方面。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法、设备、介质，所述方法包括：仿真试验模型参数化求解，基于数据驱动方法的模型降阶与数字孪生实时仿真模型构建。该方法涵盖了完整的数字孪生模型构建过程，涉及参数化仿真试验、分析参数敏感度、基于数据驱动方法构建降阶模型和构建统一仿真框架下的数字孪生模型，有望应用于航空装备仿真试验的结构数字孪生模型构建中。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，包括如下步骤：

步骤1、进行参数化建模仿真；

步骤2、分析参数敏感度；

步骤3、基于数据驱动方法构建降阶模型；

步骤4、构建统一仿真框架下的数字孪生模型；

步骤5、进行集成仿真。

进一步地，所述步骤1中，在离线阶段构建模型仿真数据库，所述数据通过物理实体的数字模型开展虚拟仿真得到；通过改变所关注的参数的数值进行参数化求解，得到参数化的模型仿真数据库；所述所关注的参数包括材料属性、边界条件等。

进一步地，所述步骤2包括：

基于步骤1得到的模型仿真数据库的仿真数据，使用敏感度分析方法，分析所关注的各个参数对结果影响的大小，将影响较大的参数(如极差最大的若干个参数)用于步骤3的模型构建。

进一步地，所述步骤3包括：

基于步骤1得到的模型仿真数据库和步骤2得到的影响较大的参数，基于数据驱动方法构建降阶模型，具体包括：

步骤3.1基于本征正交分解法提取基向量：

首先构建由m个解列向量v⁽¹⁾，v⁽²⁾...v^(m)原始数据集组成的快照矩阵A，使得快照矩阵A的每一列数据对应于每个不同工作条件下或不同输入下的状态：

A＝{v⁽¹⁾，v⁽²⁾…v^(m)}

A一般不是方阵，所以不能对角化。为了分解快照矩阵，考虑的正交特征向量AA^T和A^TA代替；

AA^T＝U∑²U^T

A^TA＝V∑²V^T

使用奇异值分解方法，对快照矩阵A进行分解：

A＝U∑V^T

其中U是左奇异矩阵，是本征正交分解法的基向量；∑是对角矩阵，V是右奇异矩阵。∑V^T组成系数矩阵；

步骤3.2提取系数矩阵：

基向量U每列u_i看作是一个模态，每个基向量u_i的系数α_i为：

使用前r阶数据，将快照数据重构为：

步骤3.3由参数拟合模态系数：

使用高斯过程回归完成由参数到模态系数的拟合。

进一步地，所述步骤3.3包括：

给定实数值函数m与对称正定核函数κ，如果一个随机函数f对任意的有限集合X＝{x₁，...，x_n}，向量f_X＝(f(x1)，...，f(x2))^T满足以m_X＝(m(x₁)，...，m(x_n))为均值，κ_XX为方差(其中(κ_XX)_ij＝κ(x_i，x_j))的多元高斯分布，则称随机函数f是以m为均值，κ为方差的高斯过程，并记做f～GP(m，κ)；

假设有样本集合

其中x_i∈R^a，y_i∈R，建立下列模型，假设x_i与y_i的函数关系由随机函数f给出，并受到高斯噪声的干扰，即，对任意的i，有：

y_i＝f(x_i)+ξ_i

其中，ξ_i由高斯随机变量ξ产生；

将样本点写成矩阵和向量形式，即：

X＝[x₁，...，x_i，...，x_n]^T，y＝[y₁，...，y_i，...，y_n]^T

使用最小二乘进行回归，即通过求解：

当上式取最小值时可确定f(x)，建立x_i与y_i之间的函数关系；

假设f为均值函数为0，方差函数为κ的高斯过程，且ξ是与f独立，均值为0，方差为σ²的高斯随机变量，即：

f～GP(0，κ)，ξ～N(0，σ²)

目标是给定样本集合D，来计算测试点集合

处的函数值

基于f是高斯过程的假设，计算y与f_*的联合概率分布，得到：

其中，I为单位矩阵，(K)_ij＝κ(x_i，x_j)，

由上式可知(y，f_*)服从均值为0，协方差矩阵为

的联合高斯分布；

计算条件概率密度p(f_*|X_*，X，y)：

p(f_*|X_*，X，y)＝N(f_*|μ_*，∑_*)

根据f_*的条件概率密度度p(f_*|X_*，X，y)，得到f_*的样本值，即为预测值。

进一步地，所述步骤4包括：将步骤3中获得的降阶模型参数、降阶模型求解程序和输入输出接口编译为统一标准的模块。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的基于数据驱动降阶方法的航空装备可靠性与环境适应性仿真试验数字孪生模型构建方法的步骤。

本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的基于数据驱动降阶方法的航空装备可靠性与环境适应性仿真试验数字孪生模型构建方法的步骤。

有益效果：

本发明基于数据驱动方法构建了物理实体的降阶仿真模型，在保留关键信息和主要影响的同时，可以大幅减少计算时间和存储需求，从而满足数字孪生应用对于实时性的要求；又构建了统一仿真框架下的数字孪生模型，使用多学科系统仿真建模技术，将多学科多领域的模型统一在一个仿真框架内进行处理，从而可以如实地反映物理实体地多个方面。

附图说明

图1为本发明的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法框架图；

图2为本发明实施例的螺栓模型；

图3为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法具体包括如下步骤：

步骤1进行参数化建模仿真：

在将本发明所提出的数据驱动降阶方法用于数字孪生模型构建之前，首先在离线阶段构建模型仿真数据库，这些数据主要是通过物理实体的的数字模型开展虚拟仿真得到的。通过改变所关注的参数(如材料属性、边界条件等)的数值进行参数化求解，得到参数化的模型仿真数据库，供后续步骤3使用。

步骤2分析参数敏感度：

基于步骤1得到的模型仿真数据库的仿真数据，使用敏感度分析方法，分析所关注的各个参数对结果影响的大小，将影响较大的参数(如极差最大的若干个参数)用于步骤3的模型构建。

步骤3基于数据驱动方法构建降阶模型：

基于步骤1得到的模型仿真数据库和步骤2得到的影响较大的参数，基于数据驱动方法构建降阶模型。常见的降阶模型构建方法分为投影法和拟合法。投影法主要通过构造一个子空间，将控制方程投影到该子空间实现模型的降阶，常用的有本征正交分解方法、平衡截断法、克雷洛夫子空间法、动态模式分解、缩减基法等；拟合法也称代理模型方法，旨在建立模型输入输出参数之间黑箱式的映射关系，常用方法有高斯过程回归、支持向量回归、人工神经网络等。

步骤3.1基于本征正交分解法提取基向量：

首先构建由m个解列向量v⁽¹⁾，v⁽²⁾...v^(m)原始数据集组成的快照矩阵A，使得快照矩阵A的每一列数据对应于每个不同工作条件下或不同输入下的状态：

A＝{v⁽¹⁾，v⁽²⁾…v^(m)}

A一般不是方阵，所以不能对角化。为了分解快照矩阵，考虑的正交特征向量AA^T和A^TA代替；

AA^T＝U∑²U^T

A^TA＝V∑²V^T

使用奇异值分解方法，对快照矩阵A进行分解：

A＝U∑V^T

其中，U是左奇异矩阵，可用作本征正交分解法的基向量；∑是对角矩阵，V是右奇异矩阵。∑V^T组成系数矩阵；

步骤3.2提取系数矩阵：

基向量U每列u_i可以看作是一个模态。每个基向量U的系数为：

但是，基向量U的基向量长度与采样点个数相同，为减少数据量，需要削减对快照影响不大的模态。实际上，快照的能量主要集中在前几阶模态上，随着阶数的增加，模态的能量逐渐减少，从重要模态可以近似重建快照数据。使用前r阶数据，将快照数据重构为：

步骤3.3由参数拟合模态系数：

使用高斯过程回归完成由参数到模态系数的拟合。高斯过程拓展了多变量的高斯分布，描述无穷多个高斯随机变量的分布。对于无穷多个高斯随机变量，可以用均值函数与方差函数来表示高斯过程的均值和方差。

给定实数值函数m与对称正定核函数κ，如果一个随机函数f对任意的有限集合X＝{x₁，...，x_n}，向量f_X＝(f(x1)，...，f(x2))^T满足以m_X＝(m(x₁)，...，m(x_n))为均值，κ_XX为方差(其中(κ_XX)_ij＝κ(x_i，x_j))的多元高斯分布，则称随机函数f是以m为均值，κ为方差的高斯过程，并记做f～GP(m，κ)。

假设有样本集合

其中x_i∈R^a，y_i∈R，建立下列模型，假设x_i与y_i的函数关系由随机函数f给出，并受到高斯噪声的干扰，即，对任意的i，有：

y_i＝f(x_i)+ξ_i

其中，ξ_i由高斯随机变量ξ产生。为了方便描述，将样本点写成矩阵和向量形式，记：

X＝[x₁，...，x_i，...，x_n]^T，y＝[y₁，...，y_i，...，y_n]^T

使用最小二乘进行回归，即通过求解：

当上式取最小值时可确定f(x)，建立x_i与y_i之间的函数关系。而由有限个样本点集合D来推断随机函数f的过程是一个逆问题的求解过程，很多时候并没有唯一的一个“最好”的随机函数f满足要求。高斯过程回归能得到关于随机函数f的分布，在该分布上采样得到的随机函数，都可以作为x_i与y_i之间的对应关系。

高斯回归的第一步，就是将f看做一个高斯过程，而不是一个函数，这也是一个升维的过程，从考虑单个函数的视角转换到了考虑函数的分布。假设f为均值函数为0，方差函数为κ的高斯过程，且ξ是与f独立，均值为0，方差为σ²的高斯随机变量，即：

f～GP(0，κ)，ξ～N(0，σ²)

目标是给定样本集合D，来计算测试点集合

处的函数值

基于f是高斯过程的假设，可以计算y与f_*的联合概率分布，得到：

其中，I为单位矩阵，(K)_ij＝κ(x_i，x_j)，

由上式可知(y，f_*)服从均值为0，协方差矩阵为

的联合高斯分布。

计算条件概率密度p(f_*|X_*，X，y)：

p(f_*|X_*，X，y)＝N(f_*|μ_*，∑_*)

可以根据f_*的条件概率密度度p(f_*|X_*，X，y)，得到f_*的样本值，即为预测值。

步骤4构建统一仿真框架下的数字孪生模型：

数字孪生体追求对物理实体的完整映射，涉及到物理实体的多个方面，跨越多个学科领域，需要将多学科多领域的模型统一在一个仿真框架内进行处理，从而可以如实地反映物理实体地多个方面。基于统一仿真框架，可将步骤3中获得的降阶模型参数、降阶模型求解程序和输入输出接口编译为统一标准的模块。

步骤5模型构建完成，进行集成仿真。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的基于数据驱动降阶方法的航空装备可靠性与环境适应性仿真试验数字孪生模型构建方法的步骤。

本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的基于数据驱动降阶方法的航空装备可靠性与环境适应性仿真试验数字孪生模型构建方法的步骤。

实施例

在本实施例中，考虑一个M8螺栓，如图2所示。螺栓由TC4钛合金制成，在螺栓头下表面施加固定约束，在距离该表面15mm处的螺栓杆上施加均匀拉力。

在本实施例中，如图3所示，考虑材料与载荷的不确定性，即选择拉伸载荷、材料的杨氏模量与泊松比作为关注的参数，取拉伸载荷F＝0～50kN，杨氏模量E＝90～100GPa，泊松比μ＝0.32～0.40，进行参数化计算。由于关注参数较少且物理意义明确，本实施例不进行步骤2的参数敏感度分析。使用步骤3描述的降阶模型构建方法，基于本征正交分解法提取模态，再通过高斯过程回归拟合模态系数与参数的关系，形成降阶仿真模型。将降阶模型参数、求解程序与接口定义封装为标准仿真模块，完成数字孪生模型，进行在线部分的联合仿真。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、进行参数化建模仿真；

步骤2、分析参数敏感度；

步骤3、基于数据驱动方法构建降阶模型；

步骤4、构建统一仿真框架下的数字孪生模型；

步骤5、进行集成仿真。

2.根据权利要求1所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述步骤1中，在离线阶段构建模型仿真数据库，所述数据通过物理实体的数字模型开展虚拟仿真得到；通过改变所关注的参数的数值进行参数化求解，得到参数化的模型仿真数据库；所述所关注的参数包括材料属性、边界条件。

3.根据权利要求2所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述步骤2包括：

基于步骤1得到的模型仿真数据库的仿真数据，使用敏感度分析方法，分析所关注的各个参数对结果影响的大小，将影响较大的参数用于步骤3的模型构建，所述影响较大的参数包括极差最大的若干个参数。

4.根据权利要求3所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述步骤3包括：

基于步骤1得到的模型仿真数据库和步骤2得到的影响较大的参数，基于数据驱动方法构建降阶模型，具体包括：

步骤3.1基于本征正交分解法提取基向量：

首先构建由m个解列向量v⁽¹⁾，v⁽²⁾...v^(m)原始数据集组成的快照矩阵A，使得快照矩阵A的每一列数据对应于每个不同工作条件下或不同输入下的状态：

A＝{v⁽¹⁾，v⁽²⁾…v^(m)}

A不是方阵，所以不能对角化；为了分解快照矩阵，考虑的正交特征向量AA^T和A^TA代替；

AA^T＝U∑²U^T

A^TA＝V∑²V^T

使用奇异值分解方法，对快照矩阵A进行分解：

A＝U∑V^T

其中，U是左奇异矩阵，是本征正交分解法的基向量；∑是对角矩阵，V是右奇异矩阵。∑V^T组成系数矩阵；

步骤3.2提取系数矩阵：

基向量U每列u_i看作是一个模态，每个基向量u_i的系数α_i为：

使用前r阶数据，将快照数据重构为：

步骤3.3由参数拟合模态系数：

使用高斯过程回归完成由参数到模态系数的拟合。

5.根据权利要求4所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述步骤3.3包括：

给定实数值函数m与对称正定核函数κ，如果一个随机函数f对任意的有限集合X＝{x₁，...，x_n}，向量f_X＝(f(x1)，...，f(x2))^T满足以m_X＝(m(x₁)，...，m(x_n))为均值，κ_XX为方差(其中(κ_XX)_ij＝κ(x_i，x_j))的多元高斯分布，则称随机函数f是以m为均值，κ为方差的高斯过程，并记做f～GP(m，κ)；

假设有样本集合

其中x_i∈R^d，y_i∈R，建立下列模型，假设x_i与y_i的函数关系由随机函数f给出，并受到高斯噪声的干扰，即，对任意的i，有：

y_i＝f(x_i)+ξ_i

其中，ξ_i由高斯随机变量ξ产生；

将样本点写成矩阵和向量形式，即：

X＝[x₁，...，x_i，...，x_n]^T，y＝[y₁，...，y_i，...，y_n]^T

使用最小二乘进行回归，即通过求解：

当上式取最小值时确定f(x)，建立x_i与y_i之间的函数关系；

假设f为均值函数为0，方差函数为κ的高斯过程，且ξ是与f独立，均值为0，方差为σ²的高斯随机变量，即：

f～GP(0，κ)，ξ～N(0，σ²)

目标是给定样本集合D，来计算测试点集合

处的函数值

基于f是高斯过程的假设，计算y与f_*的联合概率分布，得到：

其中，I为单位矩阵，(K)_ij＝κ(x_i，x_j)，

由上式可知(y，f_*)服从均值为0，协方差矩阵为

的联合高斯分布；

计算条件概率密度p(f_*|X_*，X，y)：

p(f_*|X_*，X，y)＝N(f_*|μ_*，∑_*)

根据f_*的条件概率密度度p(f_*|X_*，X，y)，得到f_*的样本值，即为预测值。

6.根据权利要求5所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法，其特征在于，所述步骤4包括：将步骤3中获得的降阶模型参数、降阶模型求解程序和输入输出接口编译为统一标准的模块。

7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6中任一项所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法的步骤。

8.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的一种航空装备可靠性仿真数字孪生模型构建方法的步骤。

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