CN115982747A - 安全多方乘法运算方法及其装置、设备、介质及产品 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种安全多方乘法运算方法及其装置、设备、介质及产品，属于计算机、大数据技术领域。该方法包括：可信第三方在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N‑3个参与方两两划分至多个第二组；对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。根据本申请实施例，能够在多个参与方数量为奇数时，节省计算开销，提升安全多方运算效率。

Description

安全多方乘法运算方法及其装置、设备、介质及产品

技术领域

本申请属于计算机、大数据技术领域，尤其涉及一种安全多方乘法运算方法及其装置、设备、介质及产品。

背景技术

安全多方计算（Multy-party computation，MPC）是一种重要的密码技术，该技术可以在多个互不信任的参与方之间，在不透露各方隐私数据的情况下进行分布式联合计算，最终各方可拥有约定计算的函数的明文结果，有效保护了用户数据隐私。

相关技术中，当涉及多个参与方，且参与方数量为奇数时，多个参与方之间进行安全多方计算时的计算开销较大，导致运算效率较低。

发明内容

本申请实施例提供一种安全多方乘法运算方法及其装置、设备、介质及产品，能够在多个参与方的数量为奇数时，节省计算开销，提升安全多方运算效率。

第一方面，本申请实施例提供一种安全多方乘法运算该方法，该方法应用于可信第三方，可信第三方与N个参与方通信连接，该方法包括：在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组；对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。

在第一方面的一些可实现方式中，乘法四元组中包括四个参数，方法还包括：基于四个参数及其组合，生成M个分享参数，分享参数用于在三个参与方之间随机共享；对于每个分享参数，生成第一随机数和第二随机数；基于每个分享参数对应的第一随机数和第二随机数，将每个分享参数拆分为三个数据分片，得到M个分享参数对应的3M个数据分片，其中，三个数据分片的加和为分享参数，每个分享参数对应的三个数据分片用于分配给三个参与方；向第一组中的每个参与方发送与其对应的M个数据分片，以使每个参与方基于M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到第一运算结果。

在第一方面的一些可实现方式中，M个分享参数包括第一分享参数和第二分享参数，M个数据分片包括第一分享参数关联的第一数据分片和第二分享参数关联的第二数据分片，第一运算结果基于目标参数和第二数据分片确定，目标参数基于第一数据分片和秘密分量确定。

在第一方面的一些可实现方式中，每个参与方持有一个秘密信息，秘密分量为第一组中的三个参与方对三个秘密信息进行秘密共享后得到的，其中，每个参与方持有三个秘密分量。

在第一方面的一些可实现方式中，基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果，包括：在接收到第一组中三个参与方分别发送的第一运算结果的情况下，将三个第一运算结果进行累加，得到第三运算结果；在接收到每个第二组中两个参与方分别发送的第二运算结果的情况下，将每个第二组对应的两个第二运算结果进行累加，得到多个第四运算结果；计算第三运算结果与多个第四运算结果的乘积，得到多方运算结果。

在第一方面的一些可实现方式中，在基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果之前，方法还包括：向每个参与方发送第一消息，第一消息包括第一数量和第一标识；其中，第一数量用于表征参与方所在组中的参与方数量，第一标识为参与方所在组中其余参与方的编号或互联网协议IP地址，第一标识用于每个参与方与所在组中其余参与方进行通信。

在第一方面的一些可实现方式中，乘法三元组为Beaver三元组，可信第三方对应中心节点，参与方对应参与方节点，N个参与方节点以中心节点为中心，组成星形拓扑结构。

第二方面，本申请实施例提供了一种安全多方乘法运算装置，该装置应用于可信第三方，可信第三方与N个参与方通信连接，装置包括：分组模块，用于在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组；生成模块，用于对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；生成模块，还用于对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；运算模块，用于基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。

在第二方面的一些可实现方式中，乘法四元组中包括四个参数，装置还包括：生成模块，还用于基于四个参数及其组合，生成M个分享参数，分享参数用于在三个参与方之间随机共享；生成模块，还用于对于每个分享参数，生成第一随机数和第二随机数；拆分模块，用于基于每个分享参数对应的第一随机数和第二随机数，将每个分享参数拆分为三个数据分片，得到M个分享参数对应的3M个数据分片，其中，三个数据分片的加和为分享参数，每个分享参数对应的三个数据分片用于分配给三个参与方；打算模块，用于向第一组中的每个参与方发送与其对应的M个数据分片，以使每个参与方基于M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到第一运算结果。

在第二方面的一些可实现方式中，M个分享参数包括第一分享参数和第二分享参数，M个数据分片包括第一分享参数关联的第一数据分片和第二分享参数关联的第二数据分片，第一运算结果基于目标参数和第二数据分片确定，目标参数基于第一数据分片和秘密分量确定。

在第二方面的一些可实现方式中，每个参与方持有一个秘密信息，秘密分量为第一组中的三个参与方对三个秘密信息进行秘密共享后得到的，其中，每个参与方持有三个秘密分量。

在第二方面的一些可实现方式中，运算模块具体用于：在接收到第一组中三个参与方分别发送的第一运算结果的情况下，将三个第一运算结果进行累加，得到第三运算结果；在接收到每个第二组中两个参与方分别发送的第二运算结果的情况下，将每个第二组对应的两个第二运算结果进行累加，得到多个第四运算结果；计算第三运算结果与多个第四运算结果的乘积，得到多方运算结果。

在第二方面的一些可实现方式中，装置还包括：发送模块，用于在基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果之前，向每个参与方发送第一消息，第一消息包括第一数量和第一标识；其中，第一数量用于表征参与方所在组中的参与方数量，第一标识为参与方所在组中其余参与方的编号或互联网协议IP地址，第一标识用于每个参与方与所在组中其余参与方进行通信。

在第二方面的一些可实现方式中，乘法三元组为Beaver三元组，可信第三方对应中心节点，参与方对应参与方节点，N个参与方节点以中心节点为中心，组成星形拓扑结构。

第三方面，本申请实施例提供了一种电子设备，该设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；处理器执行计算机程序指令时实现如第一方面的任一项实施例中所示的安全多方乘法运算方法的步骤。

第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，计算机程序指令被处理器执行时实现如第一方面的任一项实施例中所示的安全多方乘法运算方法的步骤。

第五方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，程序产品被存储在非易失的存储介质中，程序产品被至少一个处理器执行以实现如第一方面的任一项实施例中所示的安全多方乘法运算方法的步骤。

本申请实施例的安全多方乘法运算方法、装置、设备、介质及产品，在参与方数量N为奇数的情况下，可信第三方随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个（即（N-3）/2）第二组。对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。相较于可信第三方直接将N个参与方两两划分至（N-1）/2个组，每组通过三元组完成安全两方乘法运算后，将（N-1）/2个运算结果相乘后得到乘积，最后一个未参与分组的参与方需要通过三元组与该乘积再次进行安全两方计算的方案，本申请可直接将三个参与方划分至同一组进行安全三方运算，减少计算次数，节省计算开销，从而提升安全多方运算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一实施例提供的安全多方乘法运算方法的流程示意图；

图2是本申请另一实施例提供的安全多方乘法运算方法的流程示意图；

图3是本申请实施例提供的一种安全多方乘法运算装置的结构示意图；

图4是本申请实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面将详细描述本申请的各个方面的特征和示例性实施例，为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本申请进行进一步详细描述。应理解，此处所描述的具体实施例仅意在解释本申请，而不是限定本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本申请的示例来提供对本申请更好的理解。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

安全多方计算（Multy-party computation，MPC）是一种重要的密码技术，该技术可以在多个互不信任的参与方之间，在不透露各方隐私数据的情况下进行分布式联合计算，最终各方可拥有约定计算的函数的明文结果，有效保护了用户数据隐私。相关技术中，当涉及多个参与方，且参与方数量为奇数时，多个参与方之间进行安全多方计算时的计算开销较大，导致运算效率较低。

例如，当涉及13个参与方时，需要将12个参与方两两分至6组，每组通过三元组完成乘法计算后，得到6个运算结果，将6个运算结果相乘后得到乘积，最后一个未参与分组的参与方需要通过三元组与该乘积进行安全两方计算，也即通过7次安全两方计算才能够得到最终的安全多方运算结果。

针对相关技术中出现的问题，本申请实施例提供了一种安全多方乘法运算方法，在参与方数量N为奇数的情况下，可信第三方随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个（即（N-3）/2）第二组。对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。相较于可信第三方直接将N个参与方两两划分至（N-1）/2个组，每组通过三元组完成安全两方乘法运算后，将（N-1）/2个运算结果相乘后得到乘积，最后一个未参与分组的参与方需要通过三元组与该乘积再次进行安全两方计算的方案，本申请可直接将三个参与方划分至同一组进行安全三方运算，减少计算次数，节省计算开销，从而提升安全多方运算效率。

下面结合附图，通过具体的实施例及其应用场景对本申请实施例提供的安全多方乘法运算方法进行详细地说明。

需要说明的是，本申请实施例中对数据的获取、存储、使用、处理等均符合国家法律法规的相关规定。

图1是本申请实施例提供的一种安全多方乘法运算方法的流程示意图，该安全多方乘法运算方法的执行主体可以为可信第三方。需要说明的是，上述执行主体并不构成对本申请的限定。

在这里，安全多方乘法运算系统可以包括可信第三方和N个参与方，可信第三方与N个参与方之间可通信连接，该可信第三方可以为手机、平板电脑、一体机等具有通讯功能的设备，也可以包括虚拟机或模拟器模拟的设备，当然，还可以包括云服务器或者服务器集群等具有存储以及计算功能的设备。

如图1所示，本申请实施例提供的安全多方乘法运算方法可以包括步骤110-步骤140。

步骤110，在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组。

其中，N为大于2的正整数，可信第三方可将N-3个参与方两两划分至（N-3）/2个第二组。

步骤120，对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果。

步骤130，对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。

步骤140，基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。

在一个示例中，当涉及13个参与方时，N=13，可信第三方将3个参与方划分至第一组，并将剩余10个参与方两两划分至5个第二组，第一组中三个参与方进行一次安全三方乘法运算，5个第二组需进行5次安全三方乘法运算，也即通过6次计算即可完成安全多方乘法运算，相比于现有技术中需要进行7次安全两方计算的方案，能够节省计算开销。

本申请实施例的安全多方乘法运算方法，在参与方数量N为奇数的情况下，可信第三方随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个（即（N-3）/2）第二组。对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。相较于可信第三方直接将N个参与方两两划分至（N-1）/2个组，每组通过三元组完成安全两方乘法运算后，将（N-1）/2个运算结果相乘后得到乘积，最后一个未参与分组的参与方需要通过三元组与该乘积再次进行安全两方计算的方案，本申请可直接将三个参与方划分至同一组进行安全三方运算，减少计算次数，节省计算开销，从而提升安全多方运算效率。

下面结合具体地实施例，对上述步骤的具体实现方式进行详细说明。

涉及步骤120，对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果。

其中，乘法四元组可包括四个随机生成的参数，分别为第一参数、第二参数、第三参数和第四参数，其中第四参数为第一参数、第二参数和第三参数的乘积。

在本申请的一些实施例中，图2是本申请实施例提供的一种安全多方乘法运算方法的流程示意图，如图2所示，在步骤120随机生成乘法四元组之后，该方法还可以包括步骤210-步骤240。

步骤210，基于四个参数及其组合，生成M个分享参数。

其中，分享参数用于在三个参与方之间随机共享，M为7。

示例性地，乘法四元组为a，b，c，d，其中，基于四个参数及其组合，可以生成7个分享参数：a，b，c，d，ab，ac，bc。

步骤220，对于每个分享参数，生成第一随机数和第二随机数。

其中，不同分享参数对应的第一随机数和第二随机数均为随机生成，其可以相同，也可以不同，本申请对此不做具体限定。

示例性地，对于分享参数a，可信第三方可以随机生成第一随机数4和第二随机数5，对于分享参数b，可信第三方可以随机生成第一随机数3和第二随机数7。

步骤230，基于每个分享参数对应的第一随机数和第二随机数，将每个分享参数拆分为三个数据分片，得到M个分享参数对应的3M个数据分片。

其中，三个数据分片的加和为分享参数，每个分享参数对应的三个数据分片用于分配给三个参与方。

示例性地，对于分享参数a，可信第三方可以随机生成第一随机数r1和第二随机数r2，则分享参数a可以拆分为r1,r2,a-r1-r2共3个数据分片，3个数据分片的加和为a，可信第三方将3个数据分片分配给3个参与方。

步骤240，向第一组中的每个参与方发送与其对应的M个数据分片，以使每个参与方基于M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到第一运算结果。

具体地，每个共享参数均可被拆分为3个数据分片，则M个共享参数可被拆分为3M个数据分片，由于每个共享参数对应的3个数据分片需要分配给3个参与方，因此对于每个参与方，均可以得到M个共享参数对应的M个数据分片，基于接收到的M个数据分片以及自身持有的秘密分量，即可完成安全单方乘法运算，得到第一运算结果。

示例性地，7个分享参数分别为a、b、c、d、ab、ac、bc，其中a可被拆分为a1、a2、a3，b可被拆分为b1、b2、b3，以此类推，则对于参与方P1，可得到7个数据分片a1、b1、c1、d1、(ab)1、(ac)1、(bc)1；对于参与方P2，可得到7个数据分片a2、b2、c2、d2、(ab)2、(ac)2、(bc)2；对于参与方P3，可得到7个数据分片a3、b3、c3、d3、(ab)3、(ac)3、(bc)3。

在本申请的一些实施例中，M个分享参数可以包括第一分享参数和第二分享参数，M个数据分片包括第一分享参数关联的第一数据分片和第二分享参数关联的第二数据分片，第一运算结果基于目标参数和第二数据分片确定，目标参数基于第一数据分片和秘密分量确定。

其中，乘法四元组包括的四个参数分别为第一参数、第二参数、第三参数和第四参数，第四参数为第一参数、第二参数和第三参数的乘积，则第一分享参数包括第一参数、第二参数和第三参数，第二分享参数包括第四参数、第一参数与第二参数的乘积、第一参数与第三参数的乘积、第二参数与第三参数的乘积。

继续参见上述示例，7个分享参数分别为a、b、c、d、ab、ac、bc，d=a⋅b⋅c，则第一分享参数包括a、b、c，第二分享参数包括d、ab、ac、bc，则以参与方P1为例，P1可以基于a、b、c关联的第一数据分片a1、b1、c1和秘密分量计算目标参数，并基于目标参数和d、ab、ac、bc关联的第二数据分片d1、(ab)1、(ac)1、(bc)1，计算得到第一运算结果。

在本申请的一些实施例中，每个参与方持有一个秘密信息，秘密分量为第一组中的三个参与方对三个秘密信息进行秘密共享后得到的，其中，每个参与方持有三个秘密分量。

示例性地，三个参与方P1、P2和P3分别持有秘密信息x、y、z，则三个参与方对x、y、z进行秘密共享后，可将每个秘密信息拆分为3个秘密量，例如以拆分参与方P1持有的秘密信息x为例，参与方P1任意选择两个随机数并将其分别发送给P2和P3，则P1持有的秘密分量为，P2持有的秘密分量为，P3持有的秘密分量为，如此可将秘密信息最终x拆分为x1、x2、x3，实现秘密信息x的共享，且x2+x3=x1。参与方P2、P3可采用类似的方法，实现对秘密信息y，z的拆分和分享。因此，在将x拆分为x1、x2、x2，y拆分为y1、y2和y3，z拆分为z1、z2和z3后，参与方P1可持有秘密分量x1、y1和z1，参与方P2可持有秘密分量x2、y2和z2，参与方P3可持有秘密分量x3、y3和z3。

在本申请的一些实施例中，可信第三方基于M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到第一运算结果，可以具体包括下述步骤：基于第一数据分片和秘密分量确定目标参数；基于目标参数和第二数据分片确定第一运算结果。

其中，目标参数为安全三方运算过程中所产生的中间值。

下面结合具体的实施例，对第一组中每个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果的过程进行详细介绍：

对于a、b、c、d、ab、ac、bc七个分享参数，其数据分片可以均表示为[a]、[b]、[c]、[d]、[ab]、[ac]、[bc]，对于参与方P1，[a]即为a1，对于参与方P2，[a]即为a2，对于参与方P3，[a]即为a3，其余数据分片类似；若P1、P2和P3分别持有秘密信息x、y、z，则每个参与方持有的秘密分量可以表示为[x],[y],[z]，对于参与方P1，[x]即为x1，对于参与方P2，[x]即为x2，对于参与方x3，[x]即为x3，其余秘密分量类似。则对于每个参与方，均需基于第一数据分片[a]、[b]、[c]和秘密分量[x],[y],[z]，独立计算以下三个公式：[α]=[x]-[a]、[β]=[y]-[b]、[γ]=[z]-[c]，得到每个参与方持有的目标参数分片[α]、[β]和[γ]，对于参与方P1，[α]即为α1，对于参与方P2，[α]即为α2，对于参与方α3，[x]即为α3，其余秘密分量类似。

基于此，三个参与方之间可以通过安全通信方式共享目标参数分片，每个参与方向其余两个参与方发送计算得到的目标参数分片[α]、[β]和[γ]，如此，每个参与方均可以获取到所有目标参数分片，并基于所有目标参数分片进行秘密重构，得到目标参数α,β,γ。每个参与方基于目标参数α,β,γ和第二数据分片[d]、[ab]、[ac]、[bc]，独立计算公式（1），可以得到第一运算结果[v]：

如此，每个参与方可将[v]发送给可信第三方，可信第三方将第一组中三个参与方发送的 [v]进行累加，即可得到第一组的乘法运算结果。

在一个实施例中，公式（1）的验证过程如下：

作为一个具体的示例，假设第一组中参与方P1、P2、P3分别持有秘密信息x=8,y=9,z=10。现生成四元组a=5,b=6,c=7,，则基于上述公式进行计算的计算结果如表（1）所示：

表（1）

如此，可以计算最终结果为：

210+63+54+45+126+105+90+27=720，与直接计算的结果相等。由此可见，即使每个参与方只持有一个秘密信息，也可以基于乘法四元组进行安全单方乘法运算得到第一运算结果，在向可信第三方发送之后，可信第三方将三个参与方发送的进行累加，且累加结果与直接计算得到的计算结果相同。

涉及步骤130，对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。

在一个实施例中，乘法三元组可以为Beaver三元组，可信第三方对应中心节点，参与方对应参与方节点，N个参与方节点以中心节点为中心，组成星形拓扑结构。

下面结合具体的实施例，对第二组中每个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第一运算结果的过程进行详细介绍：

第二组中包括参与方P1、P2，并分别持有秘密信息x、y，P1任意选择一个随机数r1并将其发送给P2，则P1持有的秘密分量为x1=x-r1，P2持有的秘密分量为x2=r2。同理，y经秘密构建后，双方持有的秘密分量分别为y1=r2，y2=y-r2。在此可以以[x],[y]表示x,y进行秘密分享之后的秘密分量。

可信第三方PC随机生成三元组(a,b,c)，且满足，并将a,b,c在两个参与方之间随机分享，以a的分享为例，PC生成随机数r1，并将r1,a-r1分别分配给两个参与方P1、P2，参与方对应数据分片均可以表示为[a],[b]，对于参与方P1，[a]=a1=r1，对于参与方P2，[a]=a2=a-r1，其余数据分片类似。在此以[a],[b],[c]表示a,b,c进行秘密分享之后的数据分片。

参与方P1、P2分别计算以下公式：向对方参与方发送计算结果，由于已公开，因此所有参与方均可以通过秘密重构函数独立计算出。

参与方P1、P2分别计算，得到第二运算结果，每个参与方向可信第三方发送第二运算结果[v]，可信第三方在接收到第二运算结果[v]之后，对其进行累加，即可得到第二组对应的运算结果。

在一个实施例中，的推导过程如下所示：

由于[a],[b],[c]是预先产生和分配的乘法三元组，因此在乘法计算时，参与方只需要本地计算[α]=[x]-[a]和[β]=[y]-[b]，并对计算结果[α]和[β]进行公开，即可得到第一运算结果。

需要说明的是，步骤120与步骤130的执行顺序不分先后，步骤120可在步骤130之前执行，也可在步骤130之后执行，或者步骤120和步骤130也可并行执行。另外，为了提升运算效率，第一组和第二组中参与方也可并行进行运算，相较于现有技术中在N-1个参与方完成安全两方乘法运算，得到运算结果之后，最后一个参与方才能基于多组运算结果的乘积进行安全两方乘法运算，本申请所有组中的参与方均可并行进行运算，有效减少了运算时长，提升运算效率。

涉及步骤140，基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。

在本申请的一些实施例中，步骤140可以具体包括下述步骤：在接收到第一组中三个参与方分别发送的第一运算结果的情况下，将三个第一运算结果进行累加，得到第三运算结果；在接收到每个第二组中两个参与方分别发送的第二运算结果的情况下，将每个第二组对应的两个第二运算结果进行累加，得到多个第四运算结果；计算第三运算结果与多个第四运算结果的乘积，得到多方运算结果。

在本申请的一些实施例中，在步骤130之后，步骤140在基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果之前，该方法还可以包括下述步骤：向每个参与方发送第一消息，第一消息包括第一数量和第一标识。

其中，第一数量用于表征参与方所在组中的参与方数量，第一标识为参与方所在组中其余参与方的编号或互联网协议IP地址，第一标识用于每个参与方与所在组中其余参与方进行通信。

在一个实施例中，对于采用星形拓扑的系统，各个参与方之间可以通过如下方式，通过可信第三方的转发进行安全通信：申请并公开证书，各参与方Pi生成非对称密钥，以安全方式保存私钥，并使用公钥申请证书，然后将证书向可信第三方和同组中其余参与方进行公开；使用密码信封技术对通信内容进行加密：假设Pi需要向Pj发送消息明文m，Pi生成随机数作为对称密钥sk，Pi使用该对称密钥对通信内容进行加密得到消息密文，Pi使用同组参与方Pj的公钥对对称密钥sk进行加密得到密钥密文；填写轻量级数据交换格式Json对象并发送给可信第三方；可信第三方根据目的地地址Destination Address进行转发，发送给Pj；Pj收到上述经可信第三方转发的Json对象的内容后，使用Pj的公钥进行签名验证；使用自己的私钥解密密钥密文，得到对称公钥；使用对称密钥对消息密文进行解密，得到消息明文。

如此，通过上述通信方式，可以实现各参与方之间的安全通信，也可以实现参与方与可信第三方之间的安全通信，提升信息传输安全性。

需要说明的是，本申请实施例提供的安全多方乘法运算方法，执行主体可以为安全多方乘法运算系统，或者安全多方乘法运算系统中用于执行安全多方乘法运算方法的控制模块。本申请实施例中以安全多方乘法运算装置执行安全多方乘法运算方法为例，说明本申请实施例提供的安全多方乘法运算装置。下面对安全多方乘法运算装置进行详细介绍。

图3是本申请实施例提供的一种安全多方乘法运算装置的结构示意图。该装置应用于可信第三方，如图3所示，该安全多方乘法运算装置300可以包括：分组模块310、生成模块320、运算模块330。

其中，分组模块310，用于在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组；生成模块320，用于对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；生成模块320，还用于对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；运算模块330，用于基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果。

在本申请的一些实施例中，乘法四元组中包括四个参数，装置还包括：生成模块310，还用于基于四个参数及其组合，生成M个分享参数，分享参数用于在三个参与方之间随机共享；生成模块310，还用于对于每个分享参数，生成第一随机数和第二随机数；拆分模块，用于基于每个分享参数对应的第一随机数和第二随机数，将每个分享参数拆分为三个数据分片，得到M个分享参数对应的3M个数据分片，其中，三个数据分片的加和为分享参数，每个分享参数对应的三个数据分片用于分配给三个参与方；打算模块，用于向第一组中的每个参与方发送与其对应的M个数据分片，以使每个参与方基于M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到第一运算结果。

在本申请的一些实施例中，M个分享参数包括第一分享参数和第二分享参数，M个数据分片包括第一分享参数关联的第一数据分片和第二分享参数关联的第二数据分片，第一运算结果基于目标参数和第二数据分片确定，目标参数基于第一数据分片和秘密分量确定。

在本申请的一些实施例中，每个参与方持有一个秘密信息，秘密分量为第一组中的三个参与方对三个秘密信息进行秘密共享后得到的，其中，每个参与方持有三个秘密分量。

在本申请的一些实施例中，运算模块330具体用于：在接收到第一组中三个参与方分别发送的第一运算结果的情况下，将三个第一运算结果进行累加，得到第三运算结果；在接收到每个第二组中两个参与方分别发送的第二运算结果的情况下，将每个第二组对应的两个第二运算结果进行累加，得到多个第四运算结果；计算第三运算结果与多个第四运算结果的乘积，得到多方运算结果。

在本申请的一些实施例中，装置还包括：发送模块，用于在基于第一运算结果和第二运算结果，得到多方运算结果之前，向每个参与方发送第一消息，第一消息包括第一数量和第一标识；其中，第一数量用于表征参与方所在组中的参与方数量，第一标识为参与方所在组中其余参与方的编号或互联网协议IP地址，第一标识用于每个参与方与所在组中其余参与方进行通信。

在本申请的一些实施例中，乘法三元组为Beaver三元组，可信第三方对应中心节点，参与方对应参与方节点，N个参与方节点以中心节点为中心，组成星形拓扑结构。

本申请实施例的安全多方乘法运算装置，在参与方数量N为奇数的情况下，可信第三方随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个（即（N-3）/2）第二组。对于第一组，随机生成乘法四元组，以使第一组中三个参与方基于乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；对于每个第二组，随机生成乘法三元组，以使第二组中两个参与方基于乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果。相较于可信第三方直接将N个参与方两两划分至（N-1）/2个组，每组通过三元组完成安全两方乘法运算后，将（N-1）/2个运算结果相乘后得到乘积，最后一个未参与分组的参与方需要通过三元组与该乘积再次进行安全两方计算的方案，本申请可直接将三个参与方划分至同一组进行安全三方运算，减少计算次数，节省计算开销，从而提升安全多方运算效率。

本申请实施例中的安全多方乘法运算装置可以是装置，也可以是终端中的部件、集成电路、或芯片。该装置可以是移动电子设备，也可以为非移动电子设备。示例性的，移动电子设备可以为手机、平板电脑、笔记本电脑、掌上电脑、车载电子设备、可穿戴设备、超级移动个人计算机（ultra-mobile personal computer，UMPC）、上网本或者个人数字助理（personal digital assistant，PDA）等，非移动电子设备可以为服务器、网络附属存储器（Network Attached Storage，NAS）、个人计算机（personal computer，PC）、电视机（television，TV）、柜员机或者自助机等，本申请实施例不作具体限定。

本申请实施例中的安全多方乘法运算装置可以为具有操作系统的装置。该操作系统可以为安卓（Android）操作系统，可以为iOS操作系统，还可以为其它可能的操作系统，本申请实施例不作具体限定。

图4是本申请实施例提供的一种电子设备的硬件结构示意图。

如图4所示，本实施例中的电子设备400可以包括处理器401以及存储有计算机程序指令的存储器402。

具体地，上述处理器401可以包括中央处理器（CPU），或者特定集成电路（Application Specific Integrated Circuit ，ASIC），或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。

存储器402可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说而非限制，存储器402可包括硬盘驱动器（Hard Disk Drive，HDD）、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线（Universal Serial Bus，USB）驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器402可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器402可在综合网关容灾设备的内部或外部。在特定实施例中，存储器402是非易失性固态存储器。存储器可包括只读存储器（Read-Only Memory，ROM），随机存取存储器（RandomAccess Memory ，RAM），磁盘存储介质设备，光存储介质设备，闪存设备，电气、光学或其他物理/有形的存储器存储设备。因此，通常，存储器包括一个或多个编码有包括计算机可执行指令的软件的有形（非暂态）计算机可读存储介质（例如，存储器设备），并且当该软件被执行（例如，由一个或多个处理器）时，其可操作来执行参考根据本申请实施例的方法所描述的操作。

处理器401通过读取并执行存储器402中存储的计算机程序指令，以实现上述实施例中的任意一种安全多方乘法运算方法。

在一个示例中，电子设备400还可以包括通信接口403和总线410。其中，如图4所示，处理器401、存储器402、通信接口403通过总线410连接并完成相互间的通信。

通信接口403，主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。

总线410包括硬件、软件或两者，将在线数据流量计费设备的部件彼此耦接在一起。举例来说而非限制，总线可包括加速图形端口（AGP）或其他图形总线、增强工业标准架构（EISA）总线、前端总线（FSB）、超传输（HT）互连、工业标准架构（ISA）总线、无限带宽互连、低引脚数（LPC）总线、存储器总线、微信道架构（MCA）总线、外围组件互连（PCI）总线、PCI-Express（PCI-X）总线、串行高级技术附件（SATA）总线、视频电子标准协会局部（VLB）总线或其他合适的总线或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，总线410可包括一个或多个总线。尽管本申请实施例描述和示出了特定的总线，但本申请考虑任何合适的总线或互连。

本申请实施例提供的电子设备，能够实现图1-图2的方法实施例中所实现的各个过程，并能实现相同的技术效果，为避免重复，在此不再赘述。

结合上述实施例中的安全多方乘法运算方法，本申请实施例可提供一种安全多方乘法运算系统，该安全多方乘法运算系统包括上述实施例中的电子设备。电子设备的具体内容可参见上述实施例中的相关说明，在此不再赘述。

另外，结合上述实施例中的安全多方乘法运算方法，本申请实施例可提供一种计算机可读存储介质来实现。该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中的任意一种安全多方乘法运算方法的步骤。

结合上述实施例中的安全多方乘法运算方法，本申请实施例可提供一种计算机程序产品来实现。该（计算机）程序产品被存储在非易失的存储介质中，该程序产品被至少一个处理器执行时实现上述实施例中的任意一种安全多方乘法运算方法的步骤。

需要明确的是，本申请并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本申请的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本申请的精神后，做出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。

以上所述的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本申请的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM（EROM）、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频（RF）链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。

还需要说明的是，本申请中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本申请不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。

上面参考根据本公开的实施例的方法、装置（系统）和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本公开的各方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合可以由计算机程序指令实现。这些计算机程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机、或其它可编程数据处理装置的处理器，以产生一种机器，使得经由计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是但不限于是通用处理器、专用处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。还可理解，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合，也可以由执行指定的功能或动作的专用硬件来实现，或可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种安全多方乘法运算方法，其特征在于，应用于可信第三方，所述可信第三方与N个参与方通信连接，所述方法包括：

在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组；

对于所述第一组，随机生成乘法四元组，以使所述第一组中三个参与方基于所述乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；

对于每个所述第二组，随机生成乘法三元组，以使所述第二组中两个参与方基于所述乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；

基于所述第一运算结果和所述第二运算结果，得到多方运算结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述乘法四元组中包括四个参数，所述方法还包括：

基于所述四个参数及其组合，生成M个分享参数，所述分享参数用于在所述三个参与方之间随机共享；

对于每个所述分享参数，生成第一随机数和第二随机数；

基于每个分享参数对应的第一随机数和第二随机数，将所述每个分享参数拆分为三个数据分片，得到所述M个分享参数对应的3M个数据分片，其中，所述三个数据分片的加和为所述分享参数，所述每个分享参数对应的三个数据分片用于分配给三个参与方；

向所述第一组中的每个参与方发送与其对应的M个数据分片，以使每个参与方基于所述M个数据分片和持有的秘密分量进行计算，得到所述第一运算结果。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述M个分享参数包括第一分享参数和第二分享参数，所述M个数据分片包括所述第一分享参数关联的第一数据分片和第二分享参数关联的第二数据分片，所述第一运算结果基于目标参数和所述第二数据分片确定，所述目标参数基于所述第一数据分片和所述秘密分量确定。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述每个参与方持有一个秘密信息，所述秘密分量为所述第一组中的三个参与方对三个秘密信息进行秘密共享后得到的，其中，每个参与方持有三个所述秘密分量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一运算结果和所述第二运算结果，得到多方运算结果，包括：

在接收到所述第一组中三个参与方分别发送的第一运算结果的情况下，将三个第一运算结果进行累加，得到第三运算结果；

在接收到每个第二组中两个参与方分别发送的第二运算结果的情况下，将每个第二组对应的两个第二运算结果进行累加，得到多个第四运算结果；

计算所述第三运算结果与所述多个第四运算结果的乘积，得到所述多方运算结果。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述基于所述第一运算结果和所述第二运算结果，得到多方运算结果之前，所述方法还包括：

向所述每个参与方发送第一消息，所述第一消息包括第一数量和第一标识；

其中，所述第一数量用于表征所述参与方所在组中的参与方数量，所述第一标识为所述参与方所在组中其余参与方的编号或互联网协议IP地址，所述第一标识用于所述每个参与方与所在组中其余参与方进行通信。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述乘法三元组为Beaver三元组，所述可信第三方对应中心节点，所述参与方对应参与方节点，N个参与方节点以所述中心节点为中心，组成星形拓扑结构。

8.一种安全多方乘法运算装置，其特征在于，所述装置应用于可信第三方，所述可信第三方与N个参与方通信连接，所述装置包括：

分组模块，用于在N为奇数的情况下，随机选取三个参与方划分至第一组，并将其余N-3个参与方两两划分至多个第二组；

生成模块，用于对于所述第一组，随机生成乘法四元组，以使所述第一组中三个参与方基于所述乘法四元组进行安全三方乘法运算，得到第一运算结果；

所述生成模块，还用于对于每个所述第二组，随机生成乘法三元组，以使所述第二组中两个参与方基于所述乘法三元组进行安全两方乘法运算，得到第二运算结果；

运算模块，用于基于所述第一运算结果和所述第二运算结果，得到多方运算结果。

9.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；

所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-7任意一项所述的安全多方乘法运算方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如权利要求1-7任意一项所述的安全多方乘法运算方法的步骤。

11.一种计算机程序产品，其特征在于，所述程序产品被存储在非易失的存储介质中，所述程序产品被至少一个处理器执行以实现如权利要求1-7任一项所述的安全多方乘法运算方法的步骤。

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