CN115982522B - 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法 - Google Patents

一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115982522B
CN115982522B CN202310034642.2A CN202310034642A CN115982522B CN 115982522 B CN115982522 B CN 115982522B CN 202310034642 A CN202310034642 A CN 202310034642A CN 115982522 B CN115982522 B CN 115982522B
Authority
CN
China
Prior art keywords
stiffener
stiffening plate
bending wave
moment
plate structure
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310034642.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115982522A (zh
Inventor
李小珍
李昊卿
蒋希昊
毕然
孙雅黛
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southwest Jiaotong University
Original Assignee
Southwest Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southwest Jiaotong University filed Critical Southwest Jiaotong University
Priority to CN202310034642.2A priority Critical patent/CN115982522B/zh
Publication of CN115982522A publication Critical patent/CN115982522A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115982522B publication Critical patent/CN115982522B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，包括：根据弯曲波波数和弯曲波入射角，确定弯曲频散方程的根；基于布洛赫定理，利用弯曲频散方程的根、弯曲波振幅以及传播常数，得到加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；考虑周期性加劲板结构的任意节点，根据横向位移，得到加劲板的旋转角、连接力和连接力矩；分别建立相邻单元间横向位移、旋转角、连接力以及连接力矩的平衡方程；根据平衡方程消去与单元n+1相关的量，得到横向位移、旋转角、连接力和连接力矩的最终表示；进而将弯曲波在周期性加劲板结构中的带隙特性分析转化为标准特征值问题，以求解传播常数，得到弯曲波在给定入射角情况下的传播通带和阻带。

Description

一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法
技术领域
本发明涉及周期性加劲板结构的振动与噪声问题研究技术领域，具体涉及一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法。
背景技术
随着我国钢产量的稳步增长和桥梁建造技术的不断进步，钢桥以其质量轻、强度高、跨越能力大等优点，在高速铁路桥梁工程领域日益受到青睐。但在交通荷载的作用下，钢桥振动噪声问题日渐突出，且往往伴有频谱范围宽、响应幅值大等特点。为进一步推进钢桥的发展与应用，其振动噪声问题必须得到有效解决。
加劲板结构是钢桥的主要构件之一，同时也是引起钢桥结构振动噪声的主要因素。这类加劲板结构中的加劲肋通常沿一个方向等间距排布，具有典型的周期性结构特征。目前，大多数关于此类加劲板结构的研究都是围绕其声振特性展开的，而没有结合加劲板结构的周期性深入研究其振动产生的机理，例如弯曲波的传播特性。实际上，弯曲波在周期性加劲板结构中的传播通带和阻带对其振动噪声特性具有显著影响，对后续减振降噪措施的提出也有着重要的理论意义和工程价值。
因此，如何准确计算弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙是本领域技术人员亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，以能够准确计算弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙，从而便于后续进行减振降噪。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，所述弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法包括：
S1：获取弯曲波在周期性加劲板结构中的弯曲波波数和弯曲波入射角；
S2：根据所述弯曲波波数和所述弯曲波入射波角，确定弯曲频散方程的根kmx和ky；
S3：基于布洛赫定理，利用所述弯曲频散方程的根kmx和ky、弯曲波振幅以及传播常数λ，得到加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；
S4：考虑周期性加劲板结构的任意节点，根据所述加劲板结构在任意间隔n处的横向位移，得到加劲板的旋转角、连接力和连接力矩；
S5：根据连接处的连续性和平衡性要求，分别建立相邻单元间所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩的平衡方程；
S6：根据所述平衡方程消去所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩中与单元n+1相关的量，并根据弯曲波振幅和所述弯曲频散方程的根kmx和ky，得到横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示；
S7：根据所述横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示，将弯曲波在周期性加劲板结构中的带隙特性分析转化为标准特征值问题，以求解传播常数，得到弯曲波在给定入射角情况下的传播通带和阻带。
可选择地，所述步骤S2中，所述弯曲频散方程的根kmx和ky的具体计算方法为：
式中，kB为弯曲波波数；β为弯曲波入射波角，j为虚数。
可选择地，所述步骤S3中，所述加劲板结构在任意间隔n处的横向位移w(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；kmx和ky为板弯曲频散方程的根；Am为弯曲波振幅；m＝1,2,3,4；j为虚数；ω为频率；t为时间；λ为传播常数。
可选择地，所述步骤S4中，所述加劲板的旋转角φ(xn)为：
连接力F(xn)为：
所述连接力矩M(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；w(xn)为加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；D和μ分别是加劲板的抗弯刚度和泊松比。
可选择地，所述步骤S5中，
所述横向位移的平衡方程为：
所述加劲板的旋转角的平衡方程为：
所述连接力的平衡方程为：
所述连接力矩的平衡方程为：
其中，xn表示单元n中沿x方向上的坐标，xn+1表示单元n+1中沿x方向上的坐标，且xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；w(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的横向位移，w(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的横向位移，φ(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的旋转角，φ(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的旋转角，F(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力，F(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力，Fb表示加劲肋沿z轴方向上的剪力，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，ω表示频率，M(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力矩，M(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力矩，Mb表示平行于y轴且过加劲肋形心的扭转力矩，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，y表示y轴，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，Ic＝ρJ。
可选择地，所述步骤S6中，所述横向位移的最终表示为：
所述加劲板的旋转角的最终表示为：
所述连接力的最终表示为：
所述连接力矩的最终表示为：
其中，Am表示弯曲波振幅且m＝1,2,3,4，l表示加劲肋间距，λ表示传播常数，D表示加劲板的抗弯刚度，μ表示加劲板的泊松比，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，ω表示频率，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，kmx和ky表示弯曲频散方程的根。
可选择地，所述横向位移的最终表示、所述加劲板的旋转角的最终表示、所述连接力的最终表示和所述连接力矩的最终表示可通过以下矩阵形式表示：
Λ[Am]＝exp(λ)[Am]
其中，Λ是一个4×4矩阵；[Am]表示弯曲波振幅的列向量，λ表示传播常数。
可选择地，所述步骤S7中，所述标准特征值为四个，四个所述标准特征值分为两组，每组内的两个标准特征值互为复共轭，表示波在正负方向上的传播。
可选择地，各所述标准特征值的特征向量可被归一化为[1,A2/A1,A3/A1,A4/A1]T。
本发明具有以下有益效果：
本发明准确计算了弯曲波在周期性加劲板结构中的传播通带和阻带，对揭示周期性加劲板结构的振动机理、评价其振动噪声特性、提出相应的减振降噪措施都具有重要的理论意义和工程价值。
附图说明
图1为本发明弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法的流程图；
图2为周期性板肋加劲板的结构示意图；
图3为具有周期性加劲肋的板任意连接处的力和位移的分析图；
图4为弯曲波在周期性板肋加劲板中的传播区(黑色区域)和衰减区(白色区域)的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提供一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，参考图1所示，所述弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法包括：
S1：获取弯曲波在周期性加劲板结构中的弯曲波波数和弯曲波入射角；
S2：根据所述弯曲波波数和所述弯曲波入射波角，确定弯曲频散方程的根kmx和ky；
参考图2所示，弯曲频散方程的根kmx和ky可表示为：
式中，kB为弯曲波波数；β为弯曲波入射波角，j为虚数。
S3：基于布洛赫定理，利用所述弯曲频散方程的根kmx和ky、弯曲波振幅以及传播常数λ，得到加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；
参考图3所示的周期性板肋加劲板结构，其在任意间隔n处的横向位移w(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；kmx和ky为板弯曲频散方程的根；Am为弯曲波振幅；m＝1,2,3,4；j为虚数；ω为频率；t为时间；λ为传播常数。
当传播常数为纯虚数时，弯曲波在加劲板中自由传播，此发生波传播的频带称为通带；另一方面，如果传播常数包含实部，则弯曲波消散，与之相关的频带称为阻带(带隙)。
S4：考虑周期性加劲板结构的任意节点，根据所述加劲板结构在任意间隔n处的横向位移，得到加劲板的旋转角、连接力和连接力矩；
具体地，考虑如图2所示的周期结构的任意节点，根据布洛赫定理，节点连接处的力和位移可表示为：
式中，φ，F，M分别是板的旋转角、连接力和连接力矩，这些量可以用位移w(xn)表示为：
所述加劲板的旋转角φ(xn)为：
连接力F(xn)为：
所述连接力矩M(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；w(xn)为加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；D和μ分别是加劲板的抗弯刚度和泊松比。
S5：根据连接处的连续性和平衡性要求，分别建立相邻单元间所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩的平衡方程；
具体地，首先考虑位移和转角的连续性要求：
所述横向位移的平衡方程为：
所述加劲板的旋转角的平衡方程为：
连接处力和力矩的平衡必须考虑板的扭转、弯曲和惯性效应，所述连接力的平衡方程为：
考虑平行于y轴并过加劲肋形心的线的力矩平衡，所述连接力矩的平衡方程为：
其中，xn表示单元n中沿x方向上的坐标，xn+1表示单元n+1中沿x方向上的坐标，且xn＝x-nl；n为单元号或间隔号(n＝0,1,2,…,∞)；l为加劲肋间距；w(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的横向位移，w(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的横向位移，φ(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的旋转角，φ(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的旋转角，F(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力，F(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力，Fb表示加劲肋沿z轴方向上的剪力，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，ω表示频率，M(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力矩，M(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力矩，Mb表示平行于y轴且过加劲肋形心的扭转力矩，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，y表示y轴，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，Ic＝ρJ。
S6：根据所述平衡方程消去所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩中与单元n+1相关的量，并根据弯曲波振幅和所述弯曲频散方程的根kmx和ky，得到横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示；
所述横向位移的最终表示为：
所述加劲板的旋转角的最终表示为：
所述连接力的最终表示为：
所述连接力矩的最终表示为：
其中，Am表示弯曲波振幅且m＝1,2,3,4，l表示加劲肋间距，λ表示传播常数，D表示加劲板的抗弯刚度，μ表示加劲板的泊松比，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，ω表示频率，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，kmx和ky表示弯曲频散方程的根。
可选择地，所述横向位移的最终表示、所述加劲板的旋转角的最终表示、所述连接力的最终表示和所述连接力矩的最终表示可通过以下矩阵形式表示：
Λ[Am]＝exp(λ)[Am]
其中，Λ是一个4×4矩阵；[Am]表示弯曲波振幅的列向量，λ表示传播常数。
S7：根据所述横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示，将弯曲波在周期性加劲板结构中的带隙特性分析转化为标准特征值问题，以求解传播常数，得到弯曲波在给定入射角情况下的传播通带和阻带。
这里，所述标准特征值为四个，四个所述标准特征值分为两组，每组内的两个标准特征值互为复共轭，表示波在正负方向上的传播。
可选择地，各所述标准特征值的特征向量可被归一化为[1,A2/A1,A3/A1,A4/A1]T。
结合表1和表2中的参数即可求解传播常数λ。图4给出了本实施例中，入射角在0°到90°之间时周期性板肋加劲板的弯曲波传播区(通带)和衰减区(阻带)。由图4可知，周期性板肋加劲板在单个频率上不存在强单通带或单阻带。当入射角超过60°时，在0～2000Hz频率范围内几乎存在一个全阻带；当入射角小于60°时，周期性板肋加劲板结构中有四个阻带；当入射角为0°(垂直入射)时，这些阻带分别位于175～350Hz、560～750Hz、900～1200Hz以及1400～2000Hz。综上所述，弯曲波在周期性板肋加劲板中的传播既有频率相关性，又有入射角相关性。
表1 周期性板肋加劲板的几何参数
表2 周期性板肋加劲板的材料参数
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法包括：
S1：获取弯曲波在周期性加劲板结构中的弯曲波波数和弯曲波入射角；
S2：根据所述弯曲波波数和所述弯曲波入射角，确定弯曲频散方程的根kmx和ky，其中，m＝1,2,3,4；
S3：基于布洛赫定理，利用所述弯曲频散方程的根kmx和ky、弯曲波振幅以及传播常数λ，得到加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；
S4：考虑周期性加劲板结构的任意节点，根据所述加劲板结构在任意间隔n处的横向位移，得到加劲板的旋转角、连接力和连接力矩；
S5：根据连接处的连续性和平衡性要求，分别建立相邻单元间所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩的平衡方程；
S6：根据所述平衡方程消去所述横向位移、所述加劲板的旋转角、所述连接力以及所述连接力矩中与单元n+1相关的量，并根据弯曲波振幅和所述弯曲频散方程的根kmx和ky，得到横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示；
S7：根据所述横向位移的最终表示、加劲板的旋转角的最终表示、连接力的最终表示和连接力矩的最终表示，将弯曲波在周期性加劲板结构中的带隙特性分析转化为标准特征值问题，以求解传播常数，得到弯曲波在给定入射角情况下的传播通带和阻带。
2.根据权利要求1所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S2中，所述弯曲频散方程的根kmx和ky的具体计算方法为：
式中，kB为弯曲波波数；β为弯曲波入射角，j为虚数。
3.根据权利要求1所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S3中，所述加劲板结构在任意间隔n处的横向位移w(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号且n＝0,1,2,…,∞；l为加劲肋间距；kmx和ky为弯曲频散方程的根；Am为弯曲波振幅；m＝1,2,3,4；j为虚数；ω为频率；t为时间；λ为传播常数，xn表示单元n中沿x方向上的坐标，y表示y轴中任意一点的y坐标，x表示x轴中任意一点的x坐标。
4.根据权利要求1所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S4中，所述加劲板的旋转角φ(xn)为：
连接力F(xn)为：
所述连接力矩M(xn)为：
其中，xn＝x-nl；n为单元号或间隔号且n＝0,1,2,…,∞；l为加劲肋间距；w(xn)为加劲板结构在任意间隔n处的横向位移；D和μ分别是加劲板的抗弯刚度和泊松比，xn表示单元n中沿x方向上的坐标，y表示y轴中任意一点的y坐标，x表示x轴中任意一点的x坐标。
5.根据权利要求1所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S5中，
所述横向位移的平衡方程为：
所述加劲板的旋转角的平衡方程为：
所述连接力的平衡方程为：
所述连接力矩的平衡方程为：
其中，x表示x轴中任意一点的x坐标，xn表示单元n中沿x方向上的坐标，xn+1表示单元n+1中沿x方向上的坐标，且xn＝x-nl；n为单元号或间隔号且n＝0,1,2,…,∞；l为加劲肋间距；w(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的横向位移，w(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的横向位移，φ(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的旋转角，φ(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的旋转角，F(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力，F(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力，Fb表示加劲肋沿z轴方向上的剪力，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，ω表示频率，M(xn)表示加劲板结构在任意单元n中x处的连接力矩，M(xn+1)表示加劲板结构在任意单元n+1中x处的连接力矩，/>Mb表示平行于y轴且过加劲肋形心的扭转力矩，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，y表示y轴中任意一点的y坐标，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，Ic＝ρJ。
6.根据权利要求1所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S6中，所述横向位移的最终表示为：
所述加劲板的旋转角的最终表示为：
所述连接力的最终表示为：
所述连接力矩的最终表示为：
其中，Am表示弯曲波振幅且m＝1,2,3,4；l表示加劲肋间距，λ表示传播常数，D表示加劲板的抗弯刚度，μ表示加劲板的泊松比，G表示加劲肋的剪切模量，J表示加劲肋的抗扭惯性矩，Ic表示加劲肋单位长度的转动惯量，ω表示频率，E表示加劲肋的弹性模量，Ix表示加劲肋的抗弯惯性矩，ρ表示加劲肋的密度，A表示加劲肋的横截面积，kmx和ky表示弯曲频散方程的根。
7.根据权利要求6所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述横向位移的最终表示、所述加劲板的旋转角的最终表示、所述连接力的最终表示和所述连接力矩的最终表示可通过以下矩阵形式表示：
Λ[Am]＝exp(λ)[Am]
其中，Λ是一个4×4矩阵；[Am]表示弯曲波振幅的列向量，λ表示传播常数。
8.根据权利要求1-7中任意一项所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，所述S7中，所述标准特征值为四个，四个所述标准特征值分为两组，每组内的两个标准特征值互为复共轭，表示波在正负方向上的传播。
9.根据权利要求8所述的弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法，其特征在于，各所述标准特征值的特征向量可被归一化为[1,A2/A1,A3/A1,A4/A1]T。
CN202310034642.2A 2023-01-10 2023-01-10 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法 Active CN115982522B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310034642.2A CN115982522B (zh) 2023-01-10 2023-01-10 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310034642.2A CN115982522B (zh) 2023-01-10 2023-01-10 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115982522A CN115982522A (zh) 2023-04-18
CN115982522B true CN115982522B (zh) 2023-09-26

Family

ID=85959635

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310034642.2A Active CN115982522B (zh) 2023-01-10 2023-01-10 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115982522B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116384205B (zh) * 2023-06-05 2023-08-11 华东交通大学 基于能量法和高斯消去法的周期性轨道结构带隙计算方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008224608A (ja) * 2007-03-15 2008-09-25 Univ Kanagawa 振動インテンシティの制御方法
CN109117500A (zh) * 2018-07-03 2019-01-01 武汉工程大学 一种基于薄层离散计算层状板中Lamb波频散曲线的方法
CN112560320A (zh) * 2020-12-24 2021-03-26 华东交通大学 一种轨道结构弯曲振动带隙的计算方法
CN114969632A (zh) * 2022-05-10 2022-08-30 上海索辰信息科技股份有限公司 一种正交各向异性板耦合损耗因子获取方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008224608A (ja) * 2007-03-15 2008-09-25 Univ Kanagawa 振動インテンシティの制御方法
CN109117500A (zh) * 2018-07-03 2019-01-01 武汉工程大学 一种基于薄层离散计算层状板中Lamb波频散曲线的方法
CN112560320A (zh) * 2020-12-24 2021-03-26 华东交通大学 一种轨道结构弯曲振动带隙的计算方法
CN114969632A (zh) * 2022-05-10 2022-08-30 上海索辰信息科技股份有限公司 一种正交各向异性板耦合损耗因子获取方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Reduction of Bloch-Floquet bending waves via annular acoustic black holes in periodically supported cylindrical shell structures;Jie Deng et al;Applied Acoustics;第1-13页 *
基于导波传递分析的板肋钢桥面板振动特性研究;李小珍 等;土木工程学报;第55卷(第4期);第55-67、75页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115982522A (zh) 2023-04-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Liu et al. Wave based method for free vibration characteristics of functionally graded cylindrical shells with arbitrary boundary conditions
Banerjee Coupled bending–torsional dynamic stiffness matrix for beam elements
Davis et al. A Timoshenko beam element
Aydogdu Vibration analysis of cross-ply laminated beams with general boundary conditions by Ritz method
CN115982522B (zh) 一种弯曲波在周期性加劲板结构中的传播带隙计算方法
Banerjee Dynamic stiffness formulation and free vibration analysis of centrifugally stiffened Timoshenko beams
Banerjee et al. Coupled bending–torsional dynamic stiffness matrix for axially loaded beam elements
Liew et al. Buckling analysis of corrugated plates using a mesh-free Galerkin method based on the first-order shear deformation theory
Jung et al. Four-variable refined plate theory for forced-vibration analysis of sigmoid functionally graded plates on elastic foundation
Renji et al. Modal density of composite honeycomb sandwich panels
Ghugal et al. A static flexure of thick isotropic plates using trigonometric shear deformation theory
Ribeiro et al. Geometrical non-linear, steady state, forced, periodic vibration of plates, part I: model and convergence studies
Di Sciuva A third‐order triangular multilayered plate finite element with continuous interlaminar stresses
Joseph et al. Free vibration of a rotating sandwich plate with viscoelastic core and functionally graded material constraining layer
Noor et al. Anisotropy and shear deformation in laminated composite plates
Machado et al. Free vibration of thin-walled composite beams with static initial stresses and deformations
Wang et al. A numerically stable dynamic coefficient method and its application in free vibration of partial-interaction continuous composite beams
CN111259469B (zh) 自振频率分析方法、装置、电子设备和存储介质
Ton-That et al. An improved four-node element for analysis of composite plate/shell structures based on twice interpolation strategy
Natarajan et al. Supersonic flutter analysis of functionally graded material plates with cracks
Srinivasan et al. Free vibration analysis of laminated annular sector plates
Ghosh et al. Free vibration of laminated composite plates—a simple finite element based on higher order theory
Steen Elastic buckling and postbuckling of eccentrically stiffened plates
Li et al. Free vibration analysis of moderately thick coupled plates with elastic boundary conditions and point supports
Zhou et al. Distortional buckling calculation method of steel-concrete composite box beam in negative moment area

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant