CN115952896A - 一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法，涉及柔性作业车间的物料齐套与生产调度领域。本发明将物料的齐套约束以工序为单位增加至调度优化模型中，采用基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方案，得到在物料限制下的柔性作业车间优良调度方案，实现了充分利用生产资源、缩短产品生产周期的目的。

Description

一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法

技术领域

本发明专利涉及柔性作业车间的物料齐套与生产调度领域，具体是一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法。

背景技术

柔性作业车间采用柔性生产方式满足客户多样化的需求，同时提高生产灵活性、降低生产成本。柔性作业车间产能有限、物料有限，而采用客户定制化、面向订单的生产方式变动性强，由于物料的采购期和备货期较长，生产过程中易发生部分产品的部分工序处于物料未齐套的状态，若采用全局齐套的生产方式会导致生产周期较长、库存积压较多的问题。

发明内容

为提高生产效率，需对柔性作业车间中的物料分配和生产调度进行合理安排。本发明提出一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法，以工序为基本单位来考虑物料的齐套情况，通过设计物料齐套确定算法并采用三段式编解码方案以及改进精英保留策略的NSGA-II算法对柔性作业车间调度优化模型求解，充分利用车间生产资源，为柔性作业车间中基于物料限制下的生产调度提供技术方案。

本发明针对现有柔性作业车间齐套生产模式的不足，提出一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法，该技术方案流程图如图1所示，该策略包括以下步骤：

步骤1：建立与产品和物料有关的状态表示矩阵和状态表示向量，以此设计物料齐套确定算法得到预计物料齐套时间矩阵；

步骤2：建立柔性作业车间调度优化模型，并根据步骤1得到的预计物料齐套时间矩阵设置物料齐套的约束条件；

步骤3：制定三段式编解码方案，对NSGA-II算法改进精英保留策略，使用改进后的NSGA-II算法求解获得调度方案，并对新增物料延迟到达情况实施重调度。

所述的步骤1具体为：

步骤1.1：建立与产品和物料有关的状态表示矩阵和状态表示向量；

设在一段时间内总共需要生产λ种产品，这λ种产品记为{1,2,3,…,λ}，第i(1≤i≤λ)种产品的需求量为d_i，则总产品需求量为

前d₁个为第1种产品，第d₁+1至第d₁+d₂个为第2种产品，依次往后将其按顺序编号为{1,2,3,…,n}，车间生产所需物料种类数量为β，将物料按种类编号为{1,2,3,…,β}，设生产第i种产品所需的工序数为n_i，且l为所有产品生产所需的最大工序数。

对于第i(1≤i≤λ)种产品，其物料需求矩阵为

其中，

表示第i种产品在其第j道工序需要的第k种物料数量，超过n_i行的元素值全部为0。

对于第i(1≤i≤n)个产品，其工序缺料矩阵

其中U⁽ⁱ⁾为01矩阵，

表示第i个产品在第j道工序需要的第k种物料发生短缺，超过n_i行的元素值全部为0。

物料现存向量

S＝[S₁,S₂,…,S_β]

其中S_i表示第i种物料的现存量。

预计物料送达时间向量

A＝[A₁,A₂,…,A_β]

其中A_i表示每一种缺料的物料在时刻A_i一次性送达，如果第i种物料充足则A_i为初始时刻。

预计物料齐套时间矩阵

其中K_ij(1≤i≤n,1≤j≤n_i)表示第i个产品的第j道工序的预计物料齐套时间，第i行中超过n_i的元素值为初始时刻。

步骤1.2：设计物料齐套确定方法；

设现有产品物料分配优先级P＝{p₁,p₂,…,p_λ}，设f_m是每种产品生产数量d₁,d₂,…,d_λ的最大公因子，计算f_i＝d_i/f_m，则数量集{f₁,f₂,...,f_λ}代表最小生产循环，对每一种物料，对每一种物料，按照下面三种策略分别对物料进行分配：

(1)根据产品物料分配优先级，依次循环分配给每种产品生产一个单位的物料；

(2)根据产品物料分配优先级，先一次性满足更高优先级产品的物料需求，然后再满足后续低优先级的产品物料需求；

(3)根据最小生产循环的产品数量来进行物料的循环分配，在数量集{f₁,f₂,...,f_λ}内部仍按照物料分配优先级进行分配。

在每一种分配策略执行的过程中，若物料已经无法满足某一道工序的齐套要求也需将其预先分配给该工序，若第i个产品在第j道工序缺少第k种物料，则置

在分配完所有物料后，计算出第i个产品在第j道工序物料齐套的预计时间为：

在调度算法中设置相应的产品加工约束条件，即第i个产品在第j道工序前其物料必须已经齐套。

所述的步骤2具体为：

步骤2.1：建立柔性作业车间调度优化模型

柔性作业车间调度优化模型可以描述为：根据n个工件的工艺路径和m个可选加工机器，需要为每一道工序选择加工机器，同时为每台机器被分配到的工序任务进行排序，其中加工机器根据实际情况考虑也可以是车间中的工位，每个工件对应一个最终完工的产品。

相关符号定义：

n表示工件总数；

m表示机器总数；

J表示工件集合，其中J＝{J₁,J₂,…,J_n}；

M表示机器集合，其中M＝{M₁,M₂,…,M_m}；

n_i表示工件J_i的工序数

C_i表示工件J_i的完工时间

D_i表示工件J_i的交付期

O_ij表示工件J_i的第j道工序；

T_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的加工时间；

S_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的开工时间；

E_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的完工时间；

x_ijk表示如果O_ij在机器M_k上加工则x_ijk＝1，否则x_ijk＝0。

调度算法优化的目标为缩短最大完工时间并减少总拖期时间，最大完工时间函数为：

其中，C_i表示工件J_i的完工时间；

总拖期时间函数为：

其中，C_i表示工件J_i的完工时间，D_i表示工件J_i的交付期。

同一工件的相邻工序之间需满足加工的先后顺序，约束条件如下：

E_ijk≤S_i(j+1)k′

其中，E_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的完工时间，S_i(j+1)k′表示工件J_i的第j+1道工序在机器M_k′上的开工时间，x_ijk＝1,x_i(j+1)k′＝1，

机器占用约束表明机器k加工一个工序完成后才能加工其他工序：

E_ijk＜E_i′j′k

其中，E_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的完工时间，E_i′j′k表示工件J_i′的第j′道工序在机器M_k上的完工时间，x_ijk＝1,x_i′j′k＝1,

j′∈[1,n_i′]，并且i＝i′和j＝j′不同时成立；

加工过程中工序不允许中断，则有：

E_ijk-S_ijk＝T_ijk

其中，E_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的完工时间，S_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的开工时间，T_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的加工时间，x_ijk＝1，

在同一个时刻同一个工序只能允许在一台机器上加工，则有

其中，

基本的非负条件

T_ijk≥0,S_ijk≥0,E_ijk≥0

其中，

步骤2.2：设置物料齐套的约束条件

在确定了产品的物料分配优先级后，根据步骤1中的物料齐套确定算法求出预计物料齐套时间矩阵K，在物料齐套确定算法中有三种物料分配的策略，因此对应的矩阵K分别有三个，分别建立的物料齐套约束条件为

S_ijk≥max(K_ij)

其中，

所述的步骤3具体为：

步骤3.1：制定三段式编解码方案

对NSGA-II算法中染色体采用产品-工序-机器的三段式编码，第一段产品编码对应产品物料分配优先级，从左到右扫描，越早出现的产品种类序号，物料分配的优先级更越大；在第二段工序编码中，每个工件的工序都用相应的工件序号表示，从左到右第k次出现的工件序号，表示该工件的第k道工序；第三段机器编码中，从左到右依次是每一个工件在每道工序的加工机器。

三段式编码示例见图2。在图2中，产品的物料分配优先级为{2,1,3}，根据工序编码可得工序和机器序列为(O₁₁,M₃)，(O₂₁,M₃)，(O₃₁,M₁)，(O₃₂,M₂)，(O₂₂,M₁)，(O₃₃,M₅)，(O₁₂,M₄)，(O₂₃,M₂)。

工件编码的交叉操作均采取APX交叉操作，APX交叉操作示例如图3所示，首先选择父代1中第1个基因放入子代1的第1个位置，然后选择父代2中第一个基因尝试放入子代1中的第2个位置，如此交替执行，放入的元素如果之前出现过则放弃此次的放入操作，直到子代1的序列生成完，子代2的生成操作同理，仅交替顺序从父代2开始。

工序编码的交叉操作采取IPOX交叉操作，IPOX交叉操作示例如图4所示，具体过程为：将工件序号任意分成Set₁＝{1,3}和Set₂两个集合，交叉操作时，子代1保留父代1在集合Set₁中基因的位置不变，其他位置基因则由父代2中Set₂位置基因来依次填补，子代2保留父代2在集合Set₂中基因的位置不变，其他位置基因则由父代1中Set₁位置基因来依次填补。

机器编码的交叉操作采取MPX操作，MPX交叉操作示例如图5所示，具体过程为：随机生成一个与机器编码等长的01编码，两个父代机器编码上的基因与01编码上0位置相对应的不变，交换两个机器染色体上与1位置相对应的基因生成两个子代。

产品编码、工序编码均采用插入变异操作，操作示例如图6所示，即随机选择一个基因，将它插入到一个随机的位置，而对于机器编码，在该工序上随机选取可加工的机器号替换掉该基因，操作示例如图7所示，在图7中，经过变异操作使得选定工序位置上的加工机器由M₃变为了M₅。

根据调度优化模型中的约束条件，在计算目标函数值时采用插入式贪婪解码算法，将染色体经过解码后产生主动调度，并且主动调度中包含对物料齐套的约束，即工序在加工前物料已经齐套。

步骤3.2：改进精英保留策略

对NSGA-II算法的精英保留策略进行改进，通过设计分段函数将每一代种群中精英个体的数量都限制在一个固定的水平，分段函数如下：

其中，i(i≥1)为非支配等级，u_i表示在第i级非支配曲面F_i上选取的个体的数量，|F_i|表示第i层非支配曲面上个体的数量，X,Y,α均为常数，且α∈[0,1]，对于计算出的u_i如果有小数需要进行四舍五入取整操作，如果选取的数量不满足种群数量，那么在每一个支配层依次选取未被选中的个体直至满足种群数量要求。

步骤3.3：对调度优化模型进行求解

通过步骤3.2改进精英保留策略的NSGA-II算法对步骤2建立的优化模型进行求解，在求解前需要知道每种产品的工序可以由哪些机器加工以及对应的加工时间，分别用cap⁽ⁱ⁾和capTime⁽ⁱ⁾表示，cap⁽ⁱ⁾和capTime⁽ⁱ⁾中超过n_i的行均为0，并且矩阵表示意义如下:

(1)

表示第i(1≤i≤λ)种产品的第j(1≤j≤n_i)道工序可以由M_k(1≤k≤m)加工，并且加工时间为

(2)

表示第i种产品的第j道工序不能由M_k加工，同时

改进精英保留策略后的NSGA-II算法实施包括以下步骤：

(1)设置算法迭代次数iter,种群规模scale，三段编码的交叉概率和变异概率，随机生成种群P₀，采用非支配快速排序和拥挤度计算得到个体之间的偏序关系，设置i＝0，跳转至步骤(2)；

(2)对P_i通过二元锦标赛选择、交叉、变异操作产生同等规模的新种群Q_i，跳转至步骤(3)；

(3)合并种群P_i和Q_i，记为R_i＝P_i∪Q_i，对R_i采用非支配快速排序和拥挤度计算，如果i＝iter则算法终止，输出Pareto最优解集，否则采用改进的精英保留策略从R_i中筛选出规模为scale的新种群P_i+1，并令i＝i+1，跳转至步骤(2)。

对于不同的物料分配策略都执行一次上述算法，将执行三次后的三个Pareto最优解集合并，采用非支配快速排序重新生成Pareto最优解集，在已知物料准时送达情况下，根据Pareto最优解集确定物料的分配方案以及加工任务调度方案，并按该方案初步执行。

步骤3.4：对新增物料延迟到达情况实施重调度

如果在生产过程中出现新增物料延迟到达导致步骤3.3得到的初步调度方案不再适用的情况时，在锁定当前正在进行的工序后，对物料现存向量和预计物料送达时间向量更新后重新进行调度方案的确定，在计算工序缺料矩阵时，重调度前已经完工的工件在物料分配的顺序中仍占一个位置，同时已经完成部分工序的工件从下一道工序开始计算缺料种类直至最后一道工序。

本发明将物料的齐套约束以工序为单位增加至调度优化模型中，采用基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方案，得到在物料限制下的柔性作业车间优良调度方案，实现了充分利用生产资源、缩短产品生产周期的目的。

附图说明

图1为本发明技术方案实施流程图；

图2为三段式编码示例；

图3为APX交叉操作示例；

图4为IPOX交叉操作示例；

图5为MPX交叉操作示例；

图6为插入变异操作示例；

图7为基于机器编码的变异操作示例；

图8为初步调度方案甘特图；

图9为新增物料延迟到达下的重调度方案甘特图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例程详细说明，本实施例程在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例程。实施例程主要可以分为以下几个步骤：

步骤1：

设定产品种类数λ＝3，每种产品的需求量分别为3，6，3，因此最小生产循环为{1个产品1，2个产品2，1个产品3}，总产品需求量n＝12，每种产品交付期分别为60，80，70，生产三种产品所需物料种类总数β＝8。每种产品的工序数分别为5，5，6，最大工序数l＝6。三种产品的物料需求矩阵设置为

对于给定的物料分配优先级P(对应本发明中三段式编码中的第一段)，选取不同物料分配策略，依据物料需求矩阵和物料现存量计算出工序缺料矩阵Uⁱ(1≤i≤12)，物料现存向量设置为

S＝[4055253050503060]

对比物料总需求量和现存量可得缺料物料编号为{3,6,7}，设置预计物料送达时间向量为

A＝[00300030500]

根据向量A和矩阵Uⁱ(1≤i≤12)可计算出预计物料齐套时间矩阵K，对于三种不同的物料分配策略，可分别计算出三种不同的预计物料齐套时间矩阵K。

步骤2：

对应步骤1中设定的数据值，生产过程中每个产品和工件一一对应，加工工件集合J＝{J₁,J₂,…,J₁₂}，设置机器数量m＝8，加工机器集合M＝{M₁,M₂,…,M₈}。调度算法优化目标为

其中，C_i表示工件J_i的完工时间；

其中，C_i表示工件J_i的完工时间，D_i表示工件J_i的交付期。

步骤3：

改进精英保留策略的分段函数设置为

其中，i(i≥1)为非支配等级，u_i表示在第i级非支配曲面F_i上选取的个体的数量，|F_i|表示第i层非支配曲面上个体的数量，对于计算出的u_i如果有小数需要进行四舍五入取整操作。

设置可为每种产品工序加工的机器对应矩阵

矩阵cap⁽ⁱ⁾(1≤i≤3)中为1的位置与矩capTime⁽ⁱ⁾(1≤i≤3)阵中非0的位置对应，capTime⁽ⁱ⁾中非0元素的数值由所在行基准值加上[-1,1]范围均匀分布的随机整数得到，每一行的基准值由[5,10]范围均匀分布的随机整数生成。

通过改进精英保留策略的NSGA-II算法对调度优化模型进行求解，设置算法迭代次数iter＝100,种群规模scale＝200，三段编码的交叉概率均为0.7，三段编码的变异概率均为0.02，将三种分配策略下算法求得的所有Pareto解按顺序编号后重新进行非支配快速排序，并选取Pareto解集中的第一个位置个体，相应的最大完工时间和总拖期分别86和14，物料分配优先级为{1,3,2}，选取的物料分配策略为第二种，得到的初步调度方案甘特图如图8所示，图中每个工序任务中(a,b)形式的数字表示(产品号，工序号)，同一个产品生产过程中的各工序任务颜色相同。

假设第3种和第6种物料新增时延迟到达，到达时间分别更新为60、65，由于原计划均是30到达，因此需对从时间30以及后续开始的工序任务进行重调度，最后选取的Pareto最优解相应的最大完工时间和总拖期分别94和65，物料分配优先级仍是{1,3,2}，物料分配策略确定为第三种，得到的重调度方案甘特图如图9所示。

Claims (4)

1.一种基于物料过程齐套的柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立与产品和物料有关的状态表示矩阵和状态表示向量，并设计物料齐套确定算法；

步骤1.1：建立与产品和物料有关的状态表示矩阵和状态表示向量，包括物料需求矩阵、工序缺料矩阵、物料现存向量、预计物料送达时间向量、预计物料齐套时间矩阵；

步骤1.2：设计物料齐套确定算法，根据三种不同的物料分配策略分别得到预计物料齐套时间矩阵；

设现有产品物料分配优先级P＝{p₁,p₂,…,p_λ}，设f_m是每种产品生产数量d₁,d₂,…,d_λ的最大公因子，计算f_i＝d_i/f_m，则数量集{f₁,f₂,...,f_λ}代表最小生产循环，对每一种物料，按照下面三种策略分别对物料进行分配：

(1)根据产品物料分配优先级，依次循环分配给每种产品生产一个单位的物料；

(2)根据产品物料分配优先级，先一次性满足更高优先级产品的物料需求，然后再满足后续低优先级的产品物料需求；

(3)根据最小生产循环的产品数量来进行物料的循环分配，在数量集{f₁,f₂,...,f_λ}内部仍按照物料分配优先级进行分配；

在每一种分配策略执行的过程中，若第i个产品在第j道工序缺少第k种物料，则置

在分配完所有物料后，计算出第i个产品在第j道工序物料齐套的预计时间为：

在调度算法中设置相应的产品加工约束条件，即第i个产品在第j道工序前其物料必须已经齐套；

步骤2：建立柔性作业车间调度优化模型，并根据步骤1得到的预计物料齐套时间矩阵设置物料齐套的约束条件；

步骤2.1：建立柔性作业车间调度优化模型；

步骤2.2：根据步骤1得到的预计物料齐套时间矩阵设置物料齐套的约束条件；

步骤3：制定三段式编解码方案，对NSGA-II算法改进精英保留策略，使用改进后的NSGA-II算法求解获得调度方案，并对新增物料延迟到达情况实施重调度；

步骤3.1：制定三段式编解码方案；

步骤3.2：改进精英保留策略；

对NSGA-II算法的精英保留策略进行改进，通过设计分段函数将每一代种群中精英个体的数量都限制在一个固定的水平，分段函数如下：

其中，i(i≥1)为非支配等级，u_i表示在第i级非支配曲面F_i上选取的个体的数量，|F_i|表示第i层非支配曲面上个体的数量，X,Y,α均为常数，且α∈[0,1]，对于计算出的u_i如果有小数需要进行四舍五入取整操作，如果选取的数量不满足种群数量，那么在每一个支配层依次选取未被选中的个体直至满足种群数量要求；

步骤3.3：使用改进后的NSGA-II算法求解获得调度方案；

步骤3.4：对新增物料延迟到达情况实施重调度。

2.根据权利要求1所述调度算法，其特征在于，所述步骤1.1中建立与产品和物料有关的状态表示矩阵和状态表示向量，包括：

对于第i种产品，其物料需求矩阵为

其中，

表示第i种产品在其第j道工序需要的第k种物料数量，超过n_i行的元素值全部为0，其中，1≤j≤n_i,1≤k≤β；

对于第i个产品，其工序缺料矩阵为：

其中U⁽ⁱ⁾为01矩阵，

表示第i个产品在第j道工序需要的第k种物料发生短缺，超过n_i行的元素值全部为0；

物料现存向量为：

S＝[S₁,S₂,…,S_β]

其中S_i表示第i种物料的现存量；

预计物料送达时间向量为：

A＝[A₁,A₂,…,A_β]

其中A_i表示每一种缺料的物料在时刻A_i一次性送达，如果第i种物料充足则A_i为初始时刻；

预计物料齐套时间矩阵为：

其中K_ij表示第i个产品的第j道工序的预计物料齐套时间，第i行中超过n_i的元素值为初始时刻。

3.根据权利要求1所述调度算法，其特征在于，所述步骤2.2中设置的物料齐套约束条件，包括：

在确定了产品的物料分配优先级后，根据步骤1中的物料齐套确定算法求出预计物料齐套时间矩阵K，在物料齐套确定算法中有三种物料分配的策略，因此对应的矩阵K分别有三个，分别建立的物料齐套约束条件为

S_ijk≥max(K_ij)

其中，

S_ijk表示工件J_i的第j道工序在机器M_k上的开工时间。

4.根据权利要求1所述调度算法，其特征在于，所述步骤3.1中为求解调度优化模型而制定的三段式编解码方案，包括：

对NSGA-II算法中染色体采用产品-工序-机器的三段式编码，第一段产品编码对应产品物料分配优先级，从左到右扫描，越早出现的产品种类序号，物料分配的优先级更越大；在第二段工序编码中，每个工件的工序都用相应的工件序号表示，从左到右第k次出现的工件序号，表示该工件的第k道工序；第三段机器编码中，从左到右依次是每一个工件在每道工序的加工机器。根据调度优化模型中的约束条件，在计算目标函数值时采用插入式贪婪解码算法，将染色体经过解码后产生主动调度，并且主动调度中包含对物料齐套的约束，即工序在加工前物料已经齐套。

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