CN115951405A - 一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法 - Google Patents

一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，包括：采集速度数据，通过干涉法获取多重散射波的概率传播函数，对函数进行干涉计算，获得实际观测量；基于概率传播函数，通过散射模型获得散射波概率分布时空函数，计算理论观测值矩阵；根据速度数据利用稀疏化卷积神经网络构建速度变化模型，获得拟反演速度变化初始模型；根据速度变化初始模型对理论观测值矩阵进行线性变换获得理论观测量；根据理论观测量和实际观测量构建代价函数；采用自适应动量矩迭代算法最小化代价函数，获得最优速度变化模型。本发明使用稀疏化的卷积对速度变化进行建模，从而避免迭代求解过程中多解性问题，减少先验信息使用，得到更加精确的结果。

Description

一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法
技术领域
本发明涉及勘探监测技术领域，更具体的说是涉及一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法。
背景技术
速度变化成像可以用于地球物理勘探、滑坡灾害预警、城市监测、尾矿监测、结构健康监测等工作中。
目前速度变化成像广泛使用基于矩阵变换、梯度或者概率的迭代算法进行反演。这些方法均使得后验分布最大化。在此过程中有4个关键步骤：第一速度变化模型的参数化，即对二维、三维速度变化进行离散化，以进行后续计算；第二正演计算，根据给定的速度变化模型计算正演参数y；第三构建迭代策略，即衡量观测值d与正演值y之间的接近程度，在最大化后验中，通常会加入先验以防止多解性问题；第四选择优化方法，这可以使用线性的矩阵变换、梯度迭代和蒙特卡洛算法进行。在迭代过程中，第一步和第三步是获得精确解的关键步骤：在速度结构建模中，由于观测值较少、射线网格未覆盖等问题，导致求解过程通常都是欠定的，这使得在构建迭代策略中会加入先验信息以避免多解性问题，通常使用的先验信息为：模型平滑假设、正态分布假设等。这些假设均会降低反演分辨率，带来额外的偏差。
反演算法均是基于贝叶斯理论的：假如观测值是
Figure SMS_1
，速度变化为m，那么反演过程便是使得后验概率
Figure SMS_2
取得极大值：
Figure SMS_3
其中，m为空间离散单元网格的速度变化，Z为归一化常数，p(m)称为先验，
Figure SMS_4
称为似然。为使得概率函数P取得极值，就是求解先验和似然的极大值。首先似然函数通常假设理论观测值与真实值差符合均值为0的正态分布：
Figure SMS_5
其中
Figure SMS_6
，m为反演速度变化网格，
Figure SMS_7
为速度变化观测值，
Figure SMS_8
为标准差，极大化高斯分布假设下的似然函数等价于最小二乘法。加入速度m先验分布p(m)可以纠正数据偏差，比如传统方法使用的l2正则化等价于速度结构先验符均值为0的正态分布。
另外为保证速度变化模型的平滑性也会假设速度梯度符合均值为0的高斯分布：
Figure SMS_9
其中
Figure SMS_10
为求速度变化网格的梯度。极大化P的分布可以使用梯度下降法、蒙特卡洛方法等。以上思路的成像方法面临两个问题：第一，真实数据的先验分布p(m)是未知的，不合理的先验分布会带来误差，而目前指定的先验分布均是固定的；第二，基于梯度的迭代算分可能出现迭代发散问题。
因此，如何避免速度成像迭代求解过程中的多解性问题，提高精确度是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，使用稀疏化的卷积对速度变化进行建模，从而避免迭代求解过程中多解性问题，减少先验信息使用，得到更加精确的结果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，包括以下步骤：
步骤1：采集研究区域的速度数据；根据速度数据通过干涉法获取多重散射波的概率传播函数，对概率传播函数进行干涉计算，获得速度变化的实际观测量；
速度数据是高灵敏度地震动设备采集到的介质质点位移速度
Figure SMS_11
；概率传播函数表示为
Figure SMS_12
是多重散射波的随时间t的传播函数；速度变化实际观测量表示为
Figure SMS_13
；
步骤2：基于概率传播函数，通过散射模型获得散射波概率分布时空函数，根据散射波概率分布时空函数计算获得理论观测值矩阵；
散射波概率分布时空函数为
Figure SMS_14
，
Figure SMS_15
是采集速度数据设备位置信息，其中
Figure SMS_16
是介质内部位置坐标变量，t为时间变量；散射模型是通过物理的经典热力学传播扩散模型获得；
步骤3：根据速度数据利用稀疏化卷积神经网络构建速度变化模型，获得研究区域拟反演速度变化初始模型；
步骤4：根据拟反演速度变化初始模型对理论观测值分布矩阵进行线性变换获得理论观测量；
步骤5：根据理论观测量和实际观测量构建代价函数；
步骤6：采用自适应动量矩迭代算法最小化代价函数，获得最优速度变化模型。
优选的，步骤2中基于步骤1中的概率传播函数
Figure SMS_17
，通过散射模型获得散射波概率分布时空函数
Figure SMS_18
，
Figure SMS_19
是采集速度数据设备（高灵敏度地震设备）位置信息，其中
Figure SMS_20
是介质内部位置坐标变量，t为时间变量；理论观测值矩阵G表示为：
Figure SMS_21
Figure SMS_22
分别表示采集速度数据设备（高灵敏度地震设备）实际采集速度的不同位置；
Figure SMS_23
是介质内部位置坐标变量；u为积分变量；
Figure SMS_24
是介质离散后的单元网格体积；t是传播时间。
可选的，速度变化模型建模中使用一层或者多层卷积，卷积核为w，卷积速度图为s；
速度变化模型采用单层卷积神经网络进行建模，卷积步长为1/S，其中卷积步长S为正整数，速度变化模型表达式为：
Figure SMS_25
或者速度变化模型采用多层卷积神经网络进行建模，表示为：
Figure SMS_26
其中，m为拟反演速度变化初始模型；
Figure SMS_27
分别为卷积神经网络可训练参数和输入矩阵；
速度变化模型约束表示为：
Figure SMS_28
其中，
Figure SMS_29
为人工设定参数，其为数值，
Figure SMS_30
；
Figure SMS_31
表示不同的稀疏约束方式，
Figure SMS_32
，其中
Figure SMS_33
为求和函数，
Figure SMS_34
为截断函数。
优选的，步骤4中获得理论观测量的表达式为：
Figure SMS_35
其中，m为拟反演速度变化；G表示理论观测值分布矩阵；d表示理论观测量。
优选的，代价函数表达式为：
Figure SMS_36
其中，
Figure SMS_37
表示实际观测量；d为理论观测量；
Figure SMS_38
表示速度变化模型约束。
优选的，自适应动量矩迭代算法最小化代价函数的过程为：
步骤61：计算代价函数梯度，表达式为：
Figure SMS_39
其中，
Figure SMS_40
为代价函数loss对w和s求偏导，或者称为梯度；w和s为神经网络参数，分别为卷积神经网络可训练参数和输入矩阵；t为梯度下降法迭代次数。
步骤62：计算的代价函数梯度为：
Figure SMS_41
其中，
Figure SMS_42
为人工设定的正则化系数，
Figure SMS_43
为第t次可训练参数取值；
步骤63：计算代价函数梯度的指数平均值，表达式为：
Figure SMS_44
其中，
Figure SMS_45
为人工设定动量系数；
Figure SMS_46
为上一步指数平均值；
步骤64：计算待机函数梯度平方的加权平均值，表达式为：
Figure SMS_47
其中，
Figure SMS_48
为均方根系数；
Figure SMS_49
为上一步加权平均值；
步骤65：对指数平均值和加权平均值进行修正，表达式为：
Figure SMS_50
Figure SMS_51
其中，
Figure SMS_52
为人工设定学习率；
Figure SMS_53
为设定的正实数；
Figure SMS_54
为第t次迭代动量系数；
Figure SMS_55
为第t次迭代均方根系数；
Figure SMS_56
为修正后的可训练参数导数；
Figure SMS_57
为修正后的梯度平方值；
Figure SMS_58
为第t+1步所计算的可训练参数；
步骤66：返回步骤61，令迭代次数t加1，当代价函数loss不发生变化时终止迭代，此时w,s即为所需要的值；
步骤67：根据迭代终止时的w和s通过速度变化模型计算获得最优速度变化模型m，
Figure SMS_59
或
Figure SMS_60
。速度变化模型即为速度变化成像结果。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，采用稀疏化卷积神经网络对速度变化构建速度模型，充分发挥了深度学习模型稀疏化优势，实现高精度反演，并利用自适应动量矩迭代求解最小化代价函数，获得速度变化，优化了迭代算法使得迭代更加稳定，从而避免迭代求解过程中多解性问题，减少先验信息使用，得到更加精确的结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的基于稀疏化卷积神经网络的速度变化参数化过程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，包括以下步骤：
S1：从某地滑坡上的高灵敏度地震动设备采集得到介质质点位移速度
Figure SMS_61
。通过干涉法获取多重散射波的随时间t传播函数
Figure SMS_62
；对
Figure SMS_63
作干涉计算，获得速度变化实际观测量
Figure SMS_64
；
S2：根据速度数据利用多重散射波的概率传播函数获得理论观测值分布矩阵：基于概率传播函数
Figure SMS_65
，通过散射模型获得
Figure SMS_66
，I为散射波概率分布时空函数，
Figure SMS_67
是高灵敏度地震设备位置信息，其中
Figure SMS_68
是介质内部位置坐标变量，t为时间变量；散射模型是通过物理的经典热力学传播扩散模型获得；通过I计算理论观测值矩阵G；G矩阵获得为，u为积分变量，
Figure SMS_69
是介质离散后的单元网格体积，t是传播时间，
Figure SMS_70
是高灵敏度地震设备采集速度的不同位置：
Figure SMS_71
S3：速度变化模型建模中使用一层卷积，卷积核为w，卷积速度图为s，构建速度变化模型，获得拟反演速度变化初始模型表达式为：
Figure SMS_72
S4：根据拟反演速度变化初始模型对理论观测值矩阵G进行线性变换获得理论观测量：
Figure SMS_73
S5：根据理论观测量和实际观测量构建代价函数：
Figure SMS_74
Figure SMS_75
Figure SMS_76
表示实际观测量；d为理论观测量；
Figure SMS_77
表示速度变化模型约束；
S6：迭代使得代价函数loss取得极小值；
S61：计算代价函数梯度，表达式为：
Figure SMS_78
Figure SMS_79
为loss对w和s求偏导，或者称为梯度，w和s为神经网络参数，t为梯度下降法迭代次数；
S62：如果正则化系数不为0，则代价函数梯度为：
Figure SMS_80
其中，
Figure SMS_81
为人工设定的正则化系数，
Figure SMS_82
为第t次可训练参数取值；
S63：计算代价函数梯度的指数平均值，表达式为：
Figure SMS_83
其中，
Figure SMS_84
为动量系数由人工设定；
Figure SMS_85
为上一步指数平均值；
S64：计算待机函数梯度平方的加权平均值，表达式为：
Figure SMS_86
其中，
Figure SMS_87
为均方根系数；
Figure SMS_88
为上一步加权平均值；
S65：对指数平均值和加权平均值进行修正，表达式为：
Figure SMS_89
Figure SMS_90
人工设定
Figure SMS_91
；
Figure SMS_92
；
Figure SMS_93
；
S66：如果loss继续减少，则再次进入S61循环进行迭代，迭代次数t加1；当loss不发生变化时终止迭代，此时w,s即为所需要的值；
S67：此时计算的
Figure SMS_94
即为最优速度变化模型，获得速度变化成像结果。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：采集速度数据，根据速度数据通过干涉法获取多重散射波的概率传播函数，对概率传播函数进行干涉计算，获得速度变化的实际观测量；
步骤2：基于概率传播函数，通过散射模型获得散射波概率分布时空函数，根据散射波概率分布时空函数计算获得理论观测值矩阵；
步骤3：根据速度数据利用稀疏化卷积神经网络构建速度变化模型，获得拟反演速度变化初始模型；
步骤4：根据拟反演速度变化初始模型对理论观测值矩阵进行线性变换获得理论观测量；
步骤5：根据理论观测量和实际观测量构建代价函数；
步骤6：采用自适应动量矩迭代算法最小化代价函数，获得最优速度变化模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，步骤2中散射波概率分布时空函数表示为
Figure QLYQS_1
，
Figure QLYQS_2
是采集速度数据设备位置，
Figure QLYQS_3
是介质内部位置坐标变量，t为传播时间；理论观测值矩阵表示为：
Figure QLYQS_4
；
Figure QLYQS_5
分别表示采集速度数据设备实际采集速度的不同位置；
Figure QLYQS_6
是介质内部位置坐标变量；u为积分变量；
Figure QLYQS_7
是介质离散后的单元网格体积；t是传播时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，速度变化模型建模中使用一层或者多层卷积，卷积核为w，卷积速度图为s；
速度变化模型采用单层卷积神经网络进行建模，卷积步长为1/S，其中卷积步长S为正整数，速度变化模型表达式为：
Figure QLYQS_8
；
或者速度变化模型采用多层卷积神经网络进行建模，表示为：
Figure QLYQS_9
；
其中，m为拟反演速度变化初始模型；
Figure QLYQS_10
分别为卷积神经网络可训练参数和输入矩阵；
速度变化模型约束表示为：
Figure QLYQS_11
；
其中，
Figure QLYQS_12
为预设参数，
Figure QLYQS_13
；
Figure QLYQS_14
表示不同的稀疏约束方式，
Figure QLYQS_15
，其中
Figure QLYQS_16
为求和函数，
Figure QLYQS_17
为截断函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，步骤4中获得理论观测量的表达式为：
Figure QLYQS_18
；
其中，m为拟反演速度变化；G表示理论观测值矩阵；d表示理论观测量。
5.根据权利要求3所述的一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，代价函数表达式为：
Figure QLYQS_19
；
其中，
Figure QLYQS_20
表示实际观测量；d为理论观测量；
Figure QLYQS_21
表示速度变化模型约束。
6.根据权利要求3所述的一种基于稀疏化卷积和自适应矩估计的速度变化成像方法，其特征在于，自适应动量矩迭代算法最小化代价函数的过程为：
步骤61：计算代价函数梯度，表达式为：
Figure QLYQS_22
；
其中，
Figure QLYQS_23
为代价函数loss对w和s求偏导；w和s分别为卷积神经网络可训练参数和输入矩阵，t为迭代次数；
步骤62：计算的代价函数梯度为：
Figure QLYQS_24
；
其中，
Figure QLYQS_25
为预设正则化系数，
Figure QLYQS_26
为第t次迭代可训练参数；
步骤63：计算代价函数梯度的指数平均值，表达式为：
Figure QLYQS_27
；
其中，
Figure QLYQS_28
为预设动量系数；
Figure QLYQS_29
为上一步指数平均值；
步骤64：计算待机函数梯度平方的加权平均值，表达式为：
Figure QLYQS_30
；
其中，
Figure QLYQS_31
为均方根系数；
Figure QLYQS_32
为上一步加权平均值；
步骤65：对指数平均值和加权平均值进行修正，表达式为：
Figure QLYQS_33
；
Figure QLYQS_34
；
其中，
Figure QLYQS_35
为预设学习率；
Figure QLYQS_36
为设定的正实数；
Figure QLYQS_37
为第t次迭代动量系数；
Figure QLYQS_38
为第t次迭代均方根系数；
Figure QLYQS_39
为修正后的可训练参数导数；
Figure QLYQS_40
为修正后的梯度平方值；
Figure QLYQS_41
为第t+1步计算的可训练参数；
步骤66：返回步骤61，令迭代次数t加1，当代价函数loss不发生变化时终止迭代；
步骤67：根据迭代终止时的w和s通过速度变化模型计算获得最优速度变化模型。
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