CN115908958A - 一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，通过CSTICA方法搭建一个多目标优化框架，然后将每个目标函数中的矩阵通过行或列向量求内积将矩阵迭代转换成多变量单函数进行迭代，最后利用非支配排序遗传算法求解出分离矩阵的全局最优解集，进而还原出相对应的独立源信号；本发明通过遗传算法迭代出的独立源信号可以为脑皮质功能区病灶的定位、脑部疾病治疗以及探索职业脑可塑性重组特征等夯实基础。
Description
技术领域
本发明属于脑影像学图像处理技术领域，尤其是涉及一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法。
背景技术
大脑作为人类最重要的器官，它的重要性不仅体现在控制着人类的思维、意识、情感、记忆等各种认知行为，还体现在可以帮助人类实现不同于其他动物的高级认知功能，也是人类迄今为止所知道的最为复杂和精密的系统之一。尽管如此，对大脑神经活动认知机制的探索，一直是国内外科学界力求攻破的一道难题，具有十分重要的研究价值。近年来，随着现代神经影像技术的发展，脑成像技术已成为神经科学中一项最直观的观察手段。其中，功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)技术主要利用含氧血红蛋白与脱氧血红蛋白的磁敏感性差异来进行成像，其凭借无侵入、无创伤、无辐射、可重复、可精确定位以及较高时间和空间分辨率等诸多优越特性，广泛应用于认知神经科学、神经心理学、临床医学等各领域的脑科学研究。
基于fMRI脑功能的多目标约束独立成分分析(constrained independentcomponent analysis,cICA)是利用该方法进行脑科学研究的一项关键技术。但是对于多目标cICA模型的求解，利用传统线性加权求和方法以及快速不动点算法还存在一些不足，线性加权求和方法需要人为经验设置权重值，快速不动点算法的迭代速度较慢，并且迭代的方向具有不确定性，很容易陷入局部最优的处境。因此，优化和完善多目标cICA的求解方法，通过遗传算法自适应地迭代出cICA模型的全局最优解集具有重要意义，不仅能够解决人为设置阈值参数的弊端，还能快速自适应地迭代出分离向量矩阵的全局最优解集，提高感兴趣区独立成分提取的精度。然而，当前的遗传算法也可能受到迭代次数和个体遗传过程中的概率性事件的影响，从而导致迭代的解集小幅度变差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法。通过CSTICA方法搭建一个多目标优化框架，然后将每个目标函数中的矩阵通过行或列向量求内积将矩阵迭代转换成多变量单函数进行迭代，最后利用非支配排序遗传算法求解出分离矩阵的全局最优解集，进而还原出相对应的独立源信号。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，包含如下步骤：
S1、采集若干正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据；
S2、对采集获得的静息态数据进行预处理操作，其中预处理包括时间层校正、头动校正、标准化、平滑、滤波和去线性漂移；
S3、根据上述预处理后正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据，使用CSTICA方法搭建多目标优化框架，其中时间先验信息和空间先验信息通过主成分分析方法从被试所对应的时间独立成分和空间独立成分中获得；
S4、对于每个目标函数中矩阵的迭代，编码上采用两层循环遍历多个行或列向量，再进行向量两两相乘，组成含有多个未知变量的目标函数，从而实现矩阵的迭代优化；
S5、利用NSGA-II算法对上述经过处理的多目标函数模型进行求解，利用求解得到的分离矩阵还原相应感兴趣区的独立源信号。
在本发明中，预处理包括时间层校正、头动校正、标准化、平滑、滤波和去线性漂移等六个步骤。所有预处理步骤均在DPARSF(http://rfmri.org/DPARSF)工具上完成。属于现有技术，因此不作详细说明。
优选的，S3中的CSTICA方法包含如下步骤：
S31、假设已经获得了m维的混合信号向量x(i)，以及k维的相互独立的源信号s(j)，其中i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,k，那么ICA模型可表示为：
X＝AS (1)
其中X＝(x1,x2,…,xm)T表示m维观测信号矩阵，
表示m×k维的混合矩阵，S＝(s1,s2,…,sk)T表示k维的源信号矩阵。由于只知道观测信号矩阵X，混合矩阵A和源信号矩阵S是未知数据，所以ICA的目标就是通过不断地迭代优化，找到一个m×k维的分离矩阵W，将源信号矩阵S和混合矩阵A分离出来，为了更方便的表示所要求解的分离矩阵W，将上式(1)的矩阵X＝AS进行可逆等式转换得到下式(2)：
Y＝WX (2)
其中Y＝(y1,y2,…,ym)T可以看做是源信号S的一个近似估计，
是m×k维的分离矩阵；
S32、在ICA模型的基础上加入先验信息构成一个约束优化问题，其表达形式如式(3)所示：
其中J(y)与式(2-3)类似，表示度量输出独立成分的目标函数，不等式G(y)≤0是引入感兴趣成分的先验信息，用来约束独立成分的输出，其中G(y)＝ε(y，r)-ξ，本文采用距离度量函数ε(y，r)＝E(y-r)2，用来度量输出信号y和包含先验信息的参考信号r，ξ表示预先给定的阈值参数；H(y)＝0是等式约束，将ICA输出的独立分量单位化，从而保证算法在凸区域内求解，同时防止算法收敛到相同的独立分量；
S33、构建多目标cICA模型框架，如式(4)：
其中，J(wi)代表待估计成分
的负熵，Y＝ZX代表X的白化过程，Z表示白化矩阵。Ti＝Z-1wi表示Si对应的时间过程。G(·)表示任意非二次函数，本文采用G(v)＝log(cosh(v))，v是一个零均值单位方差的随机高斯变量，即：
其中，RSi表示空间先验信息，ε1(wi)＝E[SiRSi]表示用皮尔森相关系数度量Si和RSi之间的相似度。RTi表示时间先验信息，ε2(wi)＝E[TiRTi]用来度量Ti和RTi之间的相似度；为方便运算及代码编写，将等式
Y＝ZX，Ti＝Z-1wi及E[G(v)]的估计值0.374567代入式(2-7)，即：
优选的，S4包含如下步骤：
S41、将式(6)中三个目标函数中与未知变量wi相邻进行运算的矩阵拆分成行或列的向量，即在编码过程中对两个运算的矩阵进行两层循环遍历，对未知向量wi进行降维处理；
S42、对S41循环遍历出来的向量进行内积运算，最后式(6)会转换成三个一维多变量的目标函数。
优选的，S5包含如下步骤：
S51、经过步骤4的矩阵处理，利用遗传算法将wi中的i个未知解进行个体编码，每个种群中的个体对应所求解分离向量中的每一个解，以此遵循自然进化准则。设置种群大小以及进化过程中个体选择、交叉和变异的概率，利用非支配排序遗传算法进行种群的迭代；
S52、种群迭代完成后，将每一组i个最优解集整合成分离向量wi，利用式
和Ti＝Z-1wi求出空间源信号和时间源信号；
综上所述，本发明旨在利用fMRI神经成像技术获取脑影像大数据情况下，通过充分利用各个脑区之间的功能连接状态，采用基于多目标时空先验信息的独立成分分析(independent component analysis based on constrained spatiotemporal,CSTICA)和带精英策略的快速非支配排序遗传算法(non-dominated sorted genetic algorithm-Ⅱ)等方法来提取感兴趣区的独立成分。从而为脑皮质功能区病灶的定位(如脑肿瘤治疗、癫痫)、脑部疾病治疗(如：阿尔茨海默病、脑卒中、多发性硬化及帕金森综合症等)以及探索职业脑可塑性重组特征(如海员、飞行员)等提供坚实基础。
与现有技术相比，本发明有益效果及显著进步在于：本发明引入非支配排序遗传算法进行多目标约束独立成分模型的求解，有助于自适应且全局最优迭代出研究所需的独立源信号；本发明通过CSTICA方法和多目标优化框架，避免了ICA方法出现成分不确定、检测到的目标成分准确率不理想等问题，提高感兴趣区独立源信号提取的精度；本发明通过遗传算法迭代出的独立源信号可以为脑皮质功能区病灶的定位、脑部疾病治疗以及探索职业脑可塑性重组特征等夯实基础。
附图说明
为更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对本发明的实施例所需使用的附图作一简单介绍。
显而易见地，下面描述中的附图仅是本发明中的部分实施例的附图，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，但这些其他的附图同样属于本发明实施例所需使用的附图之内。
图1为本发明一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法的整体方案实施流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案、有益效果及显著进步更加清楚，下面，将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
显然，所有描述的这些实施例仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，该方法包含如下步骤：
S1、采集若干正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据；
S2、对采集获得的静息态数据进行预处理操作。其中预处理包括时间层校正、头动校正、标准化、平滑、滤波和去线性漂移等六个步骤；
S3、根据上述预处理后正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据，使用CSTICA方法搭建多目标优化框架，其中时间先验信息和空间先验信息通过主成分分析方法(PrincipalComponent Analysis,PCA)从被试所对应的时间独立成分和空间独立成分中获得；
S4、对于每个目标函数中矩阵的迭代，编码上采用两层循环遍历多个行或列向量，再进行向量两两相乘，组成含有多个未知变量的目标函数，从而实现矩阵的迭代优化；
S5、利用NSGA-II算法对上述经过处理的多目标函数模型进行求解，利用求解得到的分离矩阵还原相应感兴趣区的独立源信号。
优选的，S3中的CSTICA方法包含如下步骤：
S31、假设已经获得了m维的混合信号向量x(i)，以及k维的相互独立的源信号s(j)，其中i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,k，那么ICA模型可表示为：
X＝AS (1)
其中X＝(x1,x2,…,xm)T表示m维观测信号矩阵，
表示m×k维的混合矩阵，S＝(s1,s2,…,sk)T表示k维的源信号矩阵。由于只知道观测信号矩阵X，混合矩阵A和源信号矩阵S是未知数据，所以ICA的目标就是通过不断地迭代优化，找到一个m×k维的分离矩阵W，将源信号矩阵S和混合矩阵A分离出来，为了更方便的表示所要求解的分离矩阵W，将上式(1)的矩阵X＝AS进行可逆等式转换得到下式(2)：
Y＝WX (2)
其中Y＝(y1，y2，…，ym)T可以看做是源信号S的一个近似估计，
是m×k维的分离矩阵；
S32、在ICA模型的基础上加入先验信息构成一个约束优化问题，其表达形式如式(3)所示：
其中J(y)与式(2-3)类似，表示度量输出独立成分的目标函数，不等式G(y)≤0是引入感兴趣成分的先验信息，用来约束独立成分的输出，其中G(y)＝ε(y，r)-ξ，本文采用距离度量函数ε(y，r)＝E(y-r)2，用来度量输出信号y和包含先验信息的参考信号r，ξ表示预先给定的阈值参数；H(y)＝0是等式约束，将ICA输出的独立分量单位化，从而保证算法在凸区域内求解，同时防止算法收敛到相同的独立分量；
S33、构建多目标cICA模型框架，如式(4)：
其中，J(wi)代表待估计成分
的负熵，Y＝ZX代表X的白化过程，Z表示白化矩阵。Ti＝Z-1wi表示Si对应的时间过程。G(·)表示任意非二次函数，本文采用G(v)＝log(cosh(v))，v是一个零均值单位方差的随机高斯变量，即：
其中，RSi表示空间先验信息，ε1(wi)＝E[SiRSi]表示用皮尔森相关系数度量Si和RSi之间的相似度。RTi表示时间先验信息，ε2(wi)＝E[TiRTi]用来度量Ti和RTi之间的相似度；为方便运算及代码编写，将等式
Y＝ZX，Ti＝Z-1wi及E[G(v)]的估计值0.374567代入式(2-7)，即：
优选的，S4包含如下步骤：
S41、将式(6)中三个目标函数中与未知变量wi相邻进行运算的矩阵拆分成行或列的向量，即在编码过程中对两个运算的矩阵进行两层循环遍历，对未知向量wi进行降维处理；
S42、对步骤4.1循环遍历出来的向量进行内积运算，最后式(6)会转换成三个一维多变量的目标函数。
优选的，S5包含如下步骤：
S51、经过步骤4的矩阵处理，利用遗传算法将wi中的i个未知解进行个体编码，每个种群中的个体对应所求解分离向量中的每一个解，以此遵循自然进化准则。设置种群大小以及进化过程中个体选择、交叉和变异的概率，利用非支配排序遗传算法进行种群的迭代；
S52、种群迭代完成后，将每一组i个最优解集整合成分离向量wi，利用式
和Ti＝Z-1wi求出空间源信号和时间源信号。
实施例2
本实施例将以具体的实例对本发明的技术做进一步说明。
一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，该方法包含如下步骤：
步骤1：采集38例正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据。采集过程中要求被试平躺在磁共振仪器内，大脑保持清醒。每个被试fMRI数据采集的时间点数为230；
步骤2：对采集获得的静息态数据进行预处理操作。其中预处理包括时间层校正、头动校正、标准化、平滑、滤波和去线性漂移等六个步骤。所有预处理步骤均在DPARSF(http：//rfmri.org/DPARSF)工具上完成；
步骤3：根据上述预处理后每个被试对应的静态fMRI数据，使用CSTICA方法搭建cICA多目标优化框架；
步骤3.1：假设一组fMRI数据中K个被试，对每个正常被试的fMRI数据进行ICA分析，对于被试i，ICA表示为式(7)：
Xi＝AiSi，(i＝1，2，...，K) (7)
其中，Xi表示T×V阶的观测数据，Ai表示T×Mi阶的混合矩阵，Si表示Mi×V的源信号矩阵，
是大小为V×1的列向量，表示被试i的fMRI数据经过ICA处理后得到的一个独立成分。然后利用主成分分析技术从式(7)中得到的独立成分中提取先验信息，记
表示被试i的第mi个独立成分，将K个独立成分组合成矩阵K×V的矩阵R，如下式(8)：
然后计算协方差矩阵C＝E[RR′]的特征向量ek(k＝1，2，…，K)，进而得到第一主成分r＝e′1R，即被试fMRI数据中与感兴趣区成分相关的空间先验信息。
同样的，记
为独立成分对应的时间过程，将所有的时间过程级联成更大的时间序列A，即：
这里的A即从单被试fMRI数据中挖掘的时间先验信息；
步骤3.2：将时间先验信息和空间先验信息同时加入到ICA模型中，将求解ICA模型问题转化为求解约束优化问题，再引入多目标优化框架，避免cICA模型在求解过程中存在的阈值选择问题；
步骤4.1：根据矩阵的底层原理，矩阵是由多个方程组的系数及常数所构成的方阵，将矩阵还原为多个方程组，分离向量wi可以拆解为i个未知变量，再将通过已知观测矩阵X求出的矩阵通过行列两层循环，分别与wi中的i个未知变量进行逐个相乘并相加，最终将得到一次多元目标函数，为方便理解运算过程，下式(7)用一个简单的向量与矩阵相乘的例子展示：
其中，向量wi中的值是未知变量，矩阵A中的值是已知实数，wi·A的结果是一个包含m个变量的函数，由此便可迭代出cICA模型的最优解集。
步骤5.1设置NSGA算法中的相关参数，其中选择、交叉和变异的概率分别为0.4、0.2和0.1，种群大小设置为200，迭代次数为100。在NSGA算法的基础上引入快速非支配排序概念精英策略，升级成新的遗传算法，即快速非支配遗传算法。其中快速非支配排序使得Pareto支配排序的时间复杂度由O(N3)优化到O(N2)，而精英选择策略则扩大种群采样空间，提高优秀个体的留存率，从而得到更多优质的解。
步骤5.2：将步骤4经过矩阵拆解为向量相乘的目标函数进行编码，执行遗传算法求解cICA模型得到全局最优解集，取i个向量w组合为分离矩阵W，最后利用W还原独立源信号。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (4)
1.一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，采集若干正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据；
S2，对采集获得的静息态数据进行预处理，其中预处理包括时间层校正、头动校正、标准化、平滑、滤波和去线性漂移；
S3，根据预处理后正常健康被试的静息态fMRI脑影像数据，使用CSTICA方法搭建多目标优化框架，其中时间先验信息和空间先验信息通过主成分分析方法从被试所对应的时间独立成分和空间独立成分中获得；
S4，对于每个目标函数中矩阵的迭代，编码上采用两层循环遍历多个行或列向量，再进行向量两两相乘，组成含有多个未知变量的目标函数，从而实现矩阵的迭代优化；
S5，利用NSGA-II算法对上述经过处理的多目标函数模型进行求解，利用求解得到的分离矩阵还原相应感兴趣区的独立源信号。
2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，其特征在于，S3中的CSTICA方法包含如下步骤：
S31、假设已经获得了m维的混合信号向量x(i)，以及k维的相互独立的源信号s(j)，其中i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,k，那么ICA模型可表示为：
X＝AS (1)
其中X＝(x1,x2,…,xm)T表示m维观测信号矩阵，
表示m×k维的混合矩阵，S＝(s1,s2,…,sk)T表示k维的源信号矩阵；由于只知道观测信号矩阵X，混合矩阵A和源信号矩阵S是未知数据，所以ICA的目标就是通过不断地迭代优化，找到一个m×k维的分离矩阵W，将源信号矩阵S和混合矩阵A分离出来，为了更方便的表示所要求解的分离矩阵W，将上式(1)的矩阵X＝AS进行可逆等式转换得到下式(2)：
Y＝WX (2)
其中Y＝(y1,y2,…,ym)T可以看做是源信号S的一个近似估计，
是m×k维的分离矩阵；
S32、在ICA模型的基础上加入先验信息构成一个约束优化问题，其表达形式如式(3)所示：
其中J(y)表示度量输出独立成分的目标函数，不等式G(y)≤0是引入感兴趣成分的先验信息，用来约束独立成分的输出，其中G(y)＝ε(y,r)-ξ，本文采用距离度量函数ε(y,r)＝E(y-r)2，用来度量输出信号y和包含先验信息的参考信号r，ξ表示预先给定的阈值参数；H(y)＝0是等式约束，将ICA输出的独立分量单位化，从而保证算法在凸区域内求解，同时防止算法收敛到相同的独立分量；
S33、构建多目标cICA模型框架，如式(4)：
其中，J(wi)代表待估计成分
的负熵，Y＝ZX代表X的白化过程，Z表示白化矩阵；Ti＝Z-1wi表示Si对应的时间过程；G(·)表示任意非二次函数，本文采用G(v)＝log(cosh(v))，v是一个零均值单位方差的随机高斯变量，即：
其中，RSi表示空间先验信息，ε1(wi)＝E[SiRSi]表示用皮尔森相关系数度量Si和RSi之间的相似度；RTi表示时间先验信息，ε2(wi)＝E[TiRTi]用来度量Ti和RTi之间的相似度；
为方便运算及代码编写，将等式
Y＝ZX，Ti＝Z-1wi及E[G(v)]的估计值0.374567代入式(2-7)，即：
3.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，其特征在于，S4包含如下步骤：
S41、将式(6)中三个目标函数中与未知变量wi相邻进行运算的矩阵拆分成行或列的向量，即在编码过程中对两个运算的矩阵进行两层循环遍历，对未知向量wi进行降维处理；
S42、对步骤S41循环遍历出来的向量进行内积运算，最后式(6)会转换成三个一维多变量的目标函数。
4.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的fMRI约束独立成分分析学习方法，其特征在于，S5包含如下步骤：
S51、经过步骤S4的矩阵处理，利用遗传算法将wi中的i个未知解进行个体编码，每个种群中的个体对应所求解分离向量中的每一个解，以此遵循自然进化准则；设置种群大小以及进化过程中个体选择、交叉和变异的概率，利用非支配排序遗传算法进行种群的迭代；
S52、种群迭代完成后，将每一组i个最优解集整合成分离向量wi，利用式
和Ti＝Z-1wi求出空间源信号和时间源信号。
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