CN115903800A - 一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法 - Google Patents

一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法 Download PDF

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CN115903800A
CN115903800A CN202211409769.XA CN202211409769A CN115903800A CN 115903800 A CN115903800 A CN 115903800A CN 202211409769 A CN202211409769 A CN 202211409769A CN 115903800 A CN115903800 A CN 115903800A
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CN
China
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unmanned ship
unmanned
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formation
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张卫东
郑建文
吴文涛
张义博
谢威
胡小波
李常伟
熊明磊
裴海龙
褚德英
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Shanghai Jiaotong University
Original Assignee
Shanghai Jiaotong University
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Abstract

本发明涉及一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，包括以下步骤：搭建水面无人船编队仿真平台；建立无人船地球坐标系模型；获取无人船姿态信息，输入速度估计模块，得到实际速度、实际艏摇角速度以及外部环境总扰动，并代入无人船地球坐标系模型；建立基于领导者协同控制的标称控制器，利用无人船地球坐标系模型，确定严格安全控制策略；获取环境障碍物的信息，建立无人船运动安全集；利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，求解最优速度和艏摇角速度，将校正后的严格安全控制策略应用于多无人船编队的包含操纵作业任务。与现有技术相比，本发明具有能够实现多种动态及静态障碍物实时避碰、控制精确度高等优点。

Description

一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法
技术领域
本发明涉及水面无人船协同编队安全控制技术领域，尤其是涉及一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法。
背景技术
过去几十年，水上无人船编队控制有着广泛的应用，如海底地形得勘探与测绘、海面捕捞、海上搜索救援、海上巡逻等。相比于单一舰艇控制，水面无人船编队控制可以充分发挥空间的分布性和执行工作的并行性。高智能化水平的水面无人船编队有着更高的可靠性和容错能力，水面无人船编队控制由于有着广泛的应用前景和较高的理论难度而成为控制领域的热点问题。
由于海面风浪、湍流、海礁等多种外界因素影响，无人船编队跟踪、规划、避障等十分困难，多种外界干扰的存在令无人船的实际速度难以精确测量，这影响了控制器设计的精准性，同时多艇协同在安全方面也存在巨大挑战。之前的研究者在解决水面无人船编队避障问题时使用过如下方法：如设计领导者-跟随者控制器，保证连通性和避免碰撞；设计模型预测控制策略，避免相邻的无人船发生碰撞；提出一种基于多次循环的分布式鲁棒控制策略，实现无人船的异质编队等。上述水面无人船编队避障的设计仅针对一种障碍物，然而在现实中大部分情况十分复杂，同时存在多种动态及静态障碍物，在避开障碍物的同时尽量减少跟踪性能的损失也是值得关注的。
CN114217603A公开了一种多无人船编队安全优化控制系统，包括获取无人船的航行信息和交互信息计算标称控制输入的编队跟踪控制模块，获取标称控制输入信息与交互信息计算安全优化的纵向速度控制输入和参考艏向角的安全避碰避障控制模块，计算艏向角控制输入的艏向角跟踪预测控制模块，仅通过收集无人船的控制输入信息和输出状态信息进行学习并更新模型信息，从而在复杂海洋环境下，可以提高无人船的抗扰动性与控制精确性，规避动静态障碍物和船与船的碰撞。但是，其并未考虑外部环境的扰动，对规避障碍的控制要求也不很严格，仍存在较大的碰撞风险。
发明内容
本发明的目的就是为了提供一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，提高控制的精确度和安全性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，包括以下步骤：
搭建水面无人船编队仿真平台；
建立无人船地球坐标系模型；
获取无人船姿态信息，输入速度估计模块，得到实际速度、实际艏摇角速度以及外部环境总扰动，并代入无人船地球坐标系模型，所述姿态信息包括无人船的位置和航向；
建立基于领导者协同控制的标称控制器，利用无人船地球坐标系模型，确定严格安全控制策略；
获取环境障碍物的信息，建立无人船运动安全集；
基于无人船运动安全集，利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，求解最优速度和艏摇角速度，将校正后的严格安全控制策略应用于多无人船编队的包含操纵作业任务。
所述无人船地球坐标系模型由地球坐标系和船体坐标系共同确定的动力学模型推导得到，其中，所述动力学模型为：
Figure BDA0003936771650000021
其中，
Figure BDA0003936771650000022
是第i艘无人船位置和航向，相应的pi＝[xi，yi]T；
Figure BDA0003936771650000023
Figure BDA0003936771650000024
分别代表纵荡速度、横荡速度、艏摇角速度，
Figure BDA0003936771650000025
是惯性质量矩阵，
Figure BDA0003936771650000026
表示科里奥利矩阵，
Figure BDA0003936771650000027
表示阻尼矩阵，
Figure BDA0003936771650000028
表示未建模的流体动力学因素，
Figure BDA0003936771650000029
表示自然有界控制输入，
Figure BDA00039367716500000210
表示外界风浪产生的干扰，R(ψi)为旋转矩阵满足：R(ψi)＝diag{R′(ψi)，1}，并且
Figure BDA00039367716500000211
Figure BDA00039367716500000212
Figure BDA0003936771650000031
推导得到无人船地球坐标系模型为：
Figure BDA0003936771650000032
其中，
Figure BDA0003936771650000033
是第i艘无人船在地球坐标系下的速度；pi为第i艘无人船在地球坐标系下的位置信息；
Figure BDA0003936771650000034
Figure BDA0003936771650000035
是地球坐标系下标称控制输入，其中，
Figure BDA0003936771650000036
Figure BDA0003936771650000037
表示外部环境总扰动，其中，
Figure BDA0003936771650000038
ri为第i艘无人船的艏摇角速度；
Figure BDA00039367716500000315
为实数集。
所述速度估计模块为三阶状态观测器，分别估计无人船在地球坐标系下的实际速度qi，实际艏摇角速度ri以及外部环境总扰动ζib：
Figure BDA0003936771650000039
其中，
Figure BDA00039367716500000310
和
Figure BDA00039367716500000311
三者为ηi，θi和ζib的估计值，
Figure BDA00039367716500000312
是观测系数。
所述建立基于领导者协同控制的标称控制器包括设计针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略，和针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律。
为实现领导者之间的协同，驱动每个领导者完成以下两个任务：
速度参数
Figure BDA00039367716500000313
在有限时间内收敛于预设的速度值vs，使领导者保持预设的编队速度；
路径参数θk收敛于预设的超级领导者协同参数Θk，使所有领导者的相对位置时刻处于预配置的范围要求之内。
所述针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律具体为：
编队中每艘无人船追踪由对应领导者和相邻无人船所确定的凸包完成，同时第k个领导者按照预设定参数化路径pkr(θk)移动，以实现路径引导下的协同控制，对于第k个领导者，其速度参数
Figure BDA00039367716500000314
的更新律为：
Figure BDA0003936771650000041
vs为预设的速度值，超级领导者以预设的速度vs航行，即k＝0时，
Figure BDA0003936771650000042
χk为协同误差，定义为：
Figure BDA0003936771650000043
其中，
Figure BDA0003936771650000044
为调谐增益，ek为路径误差，
Figure BDA0003936771650000045
Figure BDA0003936771650000046
Θkl为领导者之间的误差，「*」表示取整。χk在有限时间内收敛。
所述设计多个欠驱动无人船的有限时间制导律包括以下步骤：
定义运动学跟踪误差使无人船满足艇与艇之间的位置关系以及艇与领导者之间的位置关系：
Figure BDA0003936771650000047
其中，pkr(θk)为领导者的位置信息；邻接矩阵
Figure BDA0003936771650000048
aij为布尔型无人船编队通讯系数，当第i艘可以接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝1，当第i艘无法接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝＝0，当aij＝aji，无人船的通讯图为无向图；
Figure BDA0003936771650000049
为与第i艘无人船相邻的无人船集合，
Figure BDA00039367716500000410
为与第i艘无人船相邻的领导者集合；
代入无人船地球坐标系模型
Figure BDA00039367716500000411
和动力学参数
Figure BDA00039367716500000412
得到运动学跟踪误差的导数：
Figure BDA00039367716500000413
其中，
Figure BDA00039367716500000414
得到针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略：
Figure BDA00039367716500000415
其中，
Figure BDA00039367716500000416
是控制增益。
所述无人船运动安全集合为确保无人船避免与动态及静态障碍物碰撞的输入集合，对于任何无人船任何初始状态，可能在安全集内，也可能在安全集之外，经过满足安全输入集的输入信号后，在有限时间内无人船状态进入安全集合，并一直保持在安全集合内，此时无人船状态一直处于安全状态集中。构造安全集：
Figure BDA00039367716500000417
对于第i艘无人船任意初始位置pi，在满足所述输入集合的作用下进入无人船安全运动集内，确保每艘水上无人船编队避免与动态及静态障碍物发生碰撞。
假定每艘无人船与动态或静态障碍物保持安全距离Do，即：
limt→T||pi-po||≥Do+ρo
其中，pi和po分别是第i艘无人船和第o个障碍物的质心位置，ρo为第o个障碍物的半径(无规则形状可包含在一个半径ρo为球体内)，T为预设的编队形成时间；
基于安全目标，构建无人船运动安全集合
Figure BDA0003936771650000051
躲避动态及静态障碍物：
Figure BDA0003936771650000052
其中，函数hio(pi)＝||pi-po||2-(Ds+ρo)2，i＝1，…，M，
Figure BDA0003936771650000053
和βio∈[0，1)是预设的常数。
所述基于无人船运动安全集，利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，具体为根据确立的无人船运动安全集构造二次型优化求解最优速度
Figure BDA0003936771650000054
Figure BDA0003936771650000055
Figure BDA0003936771650000056
由求解得出的最优速率
Figure BDA0003936771650000057
的得到期望航向角：
Figure BDA0003936771650000058
定义航向跟踪误差为：ψie＝ψi-ψig，求解其对于时间的导数：
Figure BDA0003936771650000059
并建立艏摇角速度的有限时间控制律：
Figure BDA00039367716500000510
使
Figure BDA00039367716500000511
趋于稳定，得到校正后的严格安全控制策略，其中，
Figure BDA00039367716500000512
是常数。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明提出的复杂水面环境下多无人船协同编队的严格安全控制方法，考虑水面复杂多变的外部环境，建立应对多种动态及静态障碍物的实时避碰策略，通过控制输入安全集和速度安全集有效保障无人船编队的安全性。
(2)本发明构造了有限时状态观测器，降低底层系统的硬件成本，同时提高获取水面无人船编队航速、艏摇角速度、外界扰动等信息的精确度，进而提高了控制器的控制精度和反应速度。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的控制框图；
图3为本发明的应用场景示意图；
图4为本发明实施例的仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例提供一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1)搭建水面无人船编队仿真平台。
步骤2)建立无人船地球坐标系模型。
所述无人船地球坐标系模型由地球坐标系和船体坐标系共同确定的动力学模型推导得到，其中，所述动力学模型为：
Figure BDA0003936771650000061
其中，
Figure BDA0003936771650000062
是第i艘无人船位置和航向，相应的pi＝[xi，yi]T；
Figure BDA0003936771650000063
Figure BDA0003936771650000064
分别代表纵荡速度、横荡速度、艏摇角速度，
Figure BDA0003936771650000065
是惯性质量矩阵，
Figure BDA0003936771650000066
表示科里奥利矩阵，
Figure BDA0003936771650000067
表示阻尼矩阵，
Figure BDA0003936771650000068
表示未建模的流体动力学因素，
Figure BDA0003936771650000069
表示自然有界控制输入，
Figure BDA00039367716500000610
表示外界风浪产生的干扰，R(ψi)为旋转矩阵满足：R(ψi)＝diag{R′(ψi)，1}，并且
Figure BDA00039367716500000611
Figure BDA00039367716500000612
Figure BDA00039367716500000613
推导得到无人船地球坐标系模型为：
Figure BDA00039367716500000614
其中，
Figure BDA00039367716500000615
是第i艘无人船在地球坐标系下的速度；pi为第i艘无人船在地球坐标系下的位置信息；
Figure BDA0003936771650000071
Figure BDA0003936771650000072
是地球坐标系下标称控制输入，其中，
Figure BDA0003936771650000073
Figure BDA0003936771650000074
表示外部环境总扰动，其中，
Figure BDA0003936771650000075
ri为第i艘无人船的艏摇角速度；
Figure BDA0003936771650000076
为实数集。
步骤3)获取无人船姿态信息，输入速度估计模块，得到实际速度、实际艏摇角速度以及外部环境总扰动，并代入无人船地球坐标系模型，所述姿态信息包括无人船的位置和航向。
所述速度估计模块为三阶状态观测器，分别估计无人船在地球坐标系下的实际速度qi，实际艏摇角速度ri以及外部环境总扰动ζib：
Figure BDA0003936771650000077
其中，
Figure BDA0003936771650000078
和
Figure BDA0003936771650000079
三者为ηi，θi和ζib的估计值，
Figure BDA00039367716500000710
是观测系数。
步骤4)建立基于领导者协同控制的标称控制器，利用无人船地球坐标系模型，确定严格安全控制策略。
所述建立基于领导者协同控制的标称控制器包括设计针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略，和针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律。
为实现领导者之间的协同，驱动每个领导者完成以下两个任务：
速度参数
Figure BDA00039367716500000711
在有限时间内收敛于预设的速度值vs，使领导者保持预设的编队速度；
路径参数θk收敛于预设的超级领导者协同参数Θk，使所有领导者的相对位置时刻处于预配置的范围要求之内。
所述针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律具体为：
编队中每艘无人船追踪由对应领导者和相邻无人船所确定的凸包完成，同时第k个领导者按照预设定参数化路径pkr(θk)移动，以实现路径引导下的协同控制，对于第k个领导者，其速度参数
Figure BDA00039367716500000712
的更新律为：
Figure BDA00039367716500000713
vs为预设的速度值，超级领导者以预设的速度vs航行，即k＝0时，
Figure BDA00039367716500000714
χk为协同误差，定义为：
Figure BDA0003936771650000081
其中，
Figure BDA0003936771650000082
为调谐增益，ek为路径误差，
Figure BDA0003936771650000083
Figure BDA0003936771650000084
Θkl为领导者之间的误差，「*」表示取整。χk在有限时间内收敛。
所述设计多个欠驱动无人船的有限时间制导律包括以下步骤：
定义运动学跟踪误差使无人船满足艇与艇之间的位置关系以及艇与领导者之间的位置关系：
Figure BDA0003936771650000085
其中，pkr(θk)为领导者的位置信息；邻接矩阵
Figure BDA0003936771650000086
aij为布尔型无人船编队通讯系数，当第i艘可以接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝1，当第i艘无法接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝0，当aij＝aji，无人船的通讯图为无向图；
Figure BDA0003936771650000087
为与第i艘无人船相邻的无人船集合，
Figure BDA0003936771650000088
为与第i艘无人船相邻的领导者集合；
代入无人船地球坐标系模型
Figure BDA0003936771650000089
和动力学参数
Figure BDA00039367716500000810
得到运动学跟踪误差的导数：
Figure BDA00039367716500000811
其中，
Figure BDA00039367716500000812
为了使动力学误差稳定，得到针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略：
Figure BDA00039367716500000813
其中，
Figure BDA00039367716500000814
是控制增益。
步骤5)获取环境障碍物的信息，建立无人船运动安全集。
所述无人船运动安全集合为确保无人船避免与动态及静态障碍物碰撞的输入集合，对于任何无人船任何初始状态，可能在安全集内，也可能在安全集之外，经过满足安全输入集的输入信号后，在有限时间内无人船状态进入安全集合，并一直保持在安全集合内，此时无人船状态一直处于安全状态集中。
具体的，包括以下步骤：
步骤51)考虑一个非线性仿射控制系统：
Figure BDA0003936771650000091
其中，
Figure BDA0003936771650000092
表示状态，
Figure BDA0003936771650000093
表示控制输入，
Figure BDA0003936771650000094
和
Figure BDA0003936771650000095
是连续函数。
步骤52)定义集合
Figure BDA0003936771650000096
为前向不变集满足：
Figure BDA0003936771650000097
定义在集合
Figure BDA0003936771650000098
上的连续可微函数
Figure BDA0003936771650000099
可知，状态在安全集内可表示为：
Figure BDA00039367716500000910
即：
Figure BDA00039367716500000911
其中，
Figure BDA00039367716500000912
对于任何
Figure BDA00039367716500000913
皆成立。
步骤53)定义安全输入集为：
Figure BDA00039367716500000914
其中，Lfh(x)和Lgh(x)为h(x)的李导数，满足：
Figure BDA00039367716500000915
步骤54)由步骤51)-53)可构造安全集：
Figure BDA00039367716500000916
对于第i艘无人船任意初始位置pi，在满足输入安全集的输入作用下进入安全集内，为确保每艘水上无人船编队避免与动态及静态障碍物发生碰撞。假定每艘无人船与动态或静态障碍物保持安全距离Do，即：
limt→T||pi-po||≥Do+ρo
其中，pi和po分别是第i艘无人船和第o个障碍物的质心位置，ρo为第o个障碍物的半径(无规则形状可包含在一个半径ρo为球体内)，T为预设的编队形成时间。
步骤55)基于步骤54)的安全目标，构建无人船运动安全集合
Figure BDA00039367716500000917
躲避动态及静态障碍物：
Figure BDA00039367716500000918
其中，函数hio(pi)＝||pi-po||2-(Ds+ρo)2，i＝1，…，M，
Figure BDA00039367716500000919
和βio∈[0，1)是预设的常数。
步骤6)基于无人船运动安全集，利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，求解最优速度和艏摇角速度，将校正后的严格安全控制策略应用于多无人船编队的包含操纵作业任务。
步骤61)根据确立的无人船运动安全集构造二次型优化求解最优速度
Figure BDA00039367716500000920
Figure BDA0003936771650000101
Figure BDA0003936771650000102
步骤62)由求解得出的最优速率
Figure BDA0003936771650000103
的得到期望航向角：
Figure BDA0003936771650000104
步骤63)定义航向跟踪误差为：ψie＝ψi-ψig，求解其对于时间的导数：
Figure BDA0003936771650000105
并建立艏摇角速度的有限时间控制律：
Figure BDA0003936771650000106
使
Figure BDA0003936771650000107
趋于稳定，得到校正后的严格安全控制策略，其中，
Figure BDA0003936771650000108
是常数。
根据上述控制方法，本发明的控制框图如图2所示。
本发明的应用场景示意图如图3所示。三艘无人船在拥有两个虚拟领导者的情况下，根据虚拟领导者路径形成稳定的编队，得到仿真结果如图4所示，该编队跟随领导者路径的同时保持无人船之间处于安全距离，能及时躲避出现的障碍物和其他无关船只。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
搭建水面无人船编队仿真平台；
建立无人船地球坐标系模型；
获取无人船姿态信息，输入速度估计模块，得到实际速度、实际艏摇角速度以及外部环境总扰动，并代入无人船地球坐标系模型，所述姿态信息包括无人船的位置和航向；
建立基于领导者协同控制的标称控制器，利用无人船地球坐标系模型，确定严格安全控制策略；
获取环境障碍物的信息，建立无人船运动安全集；
基于无人船运动安全集，利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，求解最优速度和艏摇角速度，将校正后的严格安全控制策略应用于多无人船编队的包含操纵作业任务。
2.根据权利要求1所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述无人船地球坐标系模型由地球坐标系和船体坐标系共同确定的动力学模型推导得到，其中，所述动力学模型为：
Figure FDA0003936771640000011
其中，
Figure FDA0003936771640000012
是第i艘无人船位置和航向，相应的pi＝[xi,yi]T；
Figure FDA0003936771640000013
Figure FDA0003936771640000014
分别代表纵荡速度、横荡速度、艏摇角速度，
Figure FDA0003936771640000015
是惯性质量矩阵，
Figure FDA0003936771640000016
表示科里奥利矩阵，
Figure FDA0003936771640000017
表示阻尼矩阵，
Figure FDA0003936771640000018
表示未建模的流体动力学因素，
Figure FDA0003936771640000019
表示自然有界控制输入，
Figure FDA00039367716400000110
表示外界风浪产生的干扰，R(ψi)为旋转矩阵满足：R(ψi)＝diag{R′(ψi),1}，并且
Figure FDA00039367716400000111
Figure FDA00039367716400000112
Figure FDA00039367716400000113
推导得到无人船地球坐标系模型为：
Figure FDA0003936771640000021
其中，
Figure FDA0003936771640000022
是第i艘无人船在地球坐标系下的速度；pi为第i艘无人船在地球坐标系下的位置信息；
Figure FDA0003936771640000023
Figure FDA0003936771640000024
是地球坐标系下标称控制输入，其中，
Figure FDA0003936771640000025
Figure FDA0003936771640000026
表示外部环境总扰动，其中，
Figure FDA0003936771640000027
ri为第i艘无人船的艏摇角速度；
Figure FDA0003936771640000028
为实数集。
3.根据权利要求1所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述速度估计模块为三阶状态观测器，分别估计无人船在地球坐标系下的实际速度qi，实际艏摇角速度ri以及外部环境总扰动ζib：
Figure FDA0003936771640000029
其中，
Figure FDA00039367716400000210
和
Figure FDA00039367716400000211
三者为ηi，
Figure FDA00039367716400000212
和ζib的估计值，
Figure FDA00039367716400000213
Figure FDA00039367716400000214
是观测系数。
4.根据权利要求2所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述建立基于领导者协同控制的标称控制器包括设计针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略，和针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律。
5.根据权利要求4所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，为实现领导者之间的协同，驱动每个领导者完成以下两个任务：
速度参数
Figure FDA00039367716400000215
在有限时间内收敛于预设的速度值vs，使领导者保持预设的编队速度；
路径参数θk收敛于预设的超级领导者协同参数Θk，使所有领导者的相对位置时刻处于预配置的范围要求之内。
6.根据权利要求5所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述针对多个虚拟领导者的有限时间路径更新律具体为：
编队中每艘无人船追踪由对应领导者和相邻无人船所确定的凸包完成，同时第k个领导者按照预设定参数化路径pkr(θk)移动，以实现路径引导下的协同控制，对于第k个领导者，其速度参数
Figure FDA0003936771640000031
的更新律为：
Figure FDA0003936771640000032
vs为预设的速度值，超级领导者以预设的速度vs航行，即k＝0时，
Figure FDA0003936771640000033
χk为协同误差，定义为：
Figure FDA0003936771640000034
其中，
Figure FDA0003936771640000035
为调谐增益，ek为路径误差，
Figure FDA0003936771640000036
Figure FDA0003936771640000037
Θkl为领导者之间的误差，「*」表示取整。
7.根据权利要求6所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述设计多个欠驱动无人船的有限时间制导律包括以下步骤：
定义运动学跟踪误差使无人船满足艇与艇之间的位置关系以及艇与领导者之间的位置关系：
Figure FDA0003936771640000038
其中，pkr(θk)为领导者的位置信息；邻接矩阵
Figure FDA0003936771640000039
aij为布尔型无人船编队通讯系数，当第i艘可以接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝1，当第i艘无法接收第j艘无人船的通讯信息时，aij＝0，当aij＝aji，无人船的通讯图为无向图；
Figure FDA00039367716400000310
为与第i艘无人船相邻的无人船集合，
Figure FDA00039367716400000311
为与第i艘无人船相邻的领导者集合；
代入无人船地球坐标系模型
Figure FDA00039367716400000312
和动力学参数
Figure FDA00039367716400000313
得到运动学跟踪误差的导数：
Figure FDA00039367716400000314
其中，
Figure FDA00039367716400000315
得到针对多个欠驱动无人船的严格安全有限时间制导律，即严格安全控制策略：
Figure FDA00039367716400000316
其中，
Figure FDA00039367716400000317
是控制增益。
8.根据权利要求7所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述无人船运动安全集合为确保无人船避免与动态及静态障碍物碰撞的输入集合，对于第i艘无人船任意初始位置pi，在满足所述输入集合的作用下进入无人船安全运动集内，确保每艘水上无人船编队避免与动态及静态障碍物发生碰撞。
9.根据权利要求8所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，假定每艘无人船与动态或静态障碍物保持安全距离Do，即：
limt→T||pi-po||≥Do+ρo
其中，pi和po分别是第i艘无人船和第o个障碍物的质心位置，ρo为第o个障碍物的半径，T为预设的编队形成时间；
基于安全目标，构建无人船运动安全集合
Figure FDA0003936771640000041
躲避动态及静态障碍物：
Figure FDA0003936771640000042
其中，函数hio(pi)＝||pi-po||2-(Ds+ρo)2,i＝1,…,M，
Figure FDA0003936771640000043
和βio∈[0,1)是预设的常数。
10.根据权利要求9所述的一种基于领导者协同的多无人船编队的严格安全控制方法，其特征在于，所述基于无人船运动安全集，利用二次型优化对严格安全控制策略进行校正，具体为根据确立的无人船运动安全集构造二次型优化求解最优速度
Figure FDA0003936771640000044
Figure FDA0003936771640000045
Figure FDA0003936771640000046
由求解得出的最优速率
Figure FDA0003936771640000047
的得到期望航向角：
Figure FDA0003936771640000048
定义航向跟踪误差为：ψie＝ψi-ψig，求解其对于时间的导数：
Figure FDA0003936771640000049
并建立艏摇角速度的有限时间控制律：
Figure FDA00039367716400000410
使
Figure FDA00039367716400000411
趋于稳定，得到校正后的严格安全控制策略，其中，
Figure FDA00039367716400000412
是常数。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117170382A (zh) * 2023-10-11 2023-12-05 哈尔滨理工大学 一种适用于同向实时点位跟踪的双无人船协同控制方法
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CN117950409A (zh) * 2024-03-26 2024-04-30 山东科技大学 基于领导-追随模型的多无人船系统协同控制方法及系统

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