CN115879695A - 一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K‑means算法的灌溉喷头布局方法，包括步骤：获取灌溉土地的顶点坐标将灌溉土地构成多边形；获取喷头喷洒水量的3D分布数据；获取将多边形包围的最小矩形，并产生等间距的网格点；使用多边形内外点判别算法，选出多边形内的所有网格点；将多边形内的所有网格点作为灌溉土地的数据集；随机选取数据集中的多个样本作为初始中心，并产生多个空簇的集合；使用K‑means算法，计算多个喷头的安装位置；计算多个喷头下的克里斯琴森均匀度、分布均匀度和统计均匀度，再计算综合均匀度；选取综合均匀度最优的喷头个数及其安装位置，作为灌溉土地的喷头布局。本发明得到的喷头合理布局，充分发挥了喷灌设备的性能，避免了水资源浪费。

Description

一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法

技术领域

本发明涉及机器学习和农业灌溉技术领域，特别是一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法。

背景技术

农业灌溉用水占据了农业用水的绝大部分，农业灌溉用水的高效利用尤为重要。喷灌技术在当前农业灌溉中被大量运用，是农业节水灌溉的一种重要技术措施，具有节水、增产、增收的优点。喷灌方式有全移动式和半固定式、固定式，其中固定式具有操作方便，效率高，占地少，便于实现灌溉智能化等优点。喷灌水量分布均匀性是衡量喷灌质量和喷头水力性能的重要指标，是喷灌系统规划设计中的重要参数。

然而，现有的灌溉喷头布局主要依靠人工凭经验完成，当土地面积很大或者土地形状不规则的时候很难做到较优的布局，并且不能对喷头布局的喷灌效果进行有效评估，这样会造成人力资源的浪费、水资源浪费及喷灌设备不能充分发挥其性能的浪费。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法，包括：

步骤1：获取灌溉土地的顶点坐标p₁、p₂、p₃、…、p_n，将灌溉土地构成多边形P＝p1p2p₃…p_n；获取喷头喷洒水量的3D分布数据；

步骤2：获取将P包围的最小矩形R，并在R中产生等间距的网格点；遍历R内的所有网格点，使用多边形内外点判别算法，选出P内的所有网格点；将P内的所有网格点作为灌溉土地的数据集X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}；其中，x_i为网格点，对应一棵植株；n为P内网格点的数量；

步骤3：随机选取X中的k个样本作为初始中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，并产生k个空簇c的集合C＝{c₁,c₂,…,c_j,…,c_k}；其中，z_j表示第j个簇c_j的中心，即第j个喷头的安装位置；c_j表示能被第j个喷头灌溉的植株所构成的簇；

步骤4：使用K-means算法，计算k个喷头的安装位置；

4.1根据当前中心Z，遍历X中所有的x_i，将x_i分配到与其欧式距离最近的簇中心z_j所对应的簇c_j中；

4.2对簇c_j内的所有网格点分别计算质心得到簇c_j的新中心z′_j；遍历集合C中所有的簇，得到新中心Z’；

4.3如果新中心Z’相对于当前中心Z没有发生变化，则令当前中心Z为聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，得到k个喷头的安装位置；否则，令Z＝Z’，并将集合C内所有的簇重置为空簇，返回4.1；

步骤5：根据聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}和喷头喷洒水量的3D分布数据，分别计算得到k个喷头下的克里斯琴森均匀度CU_k、分布均匀度DU_k和统计均匀度SU_k，再计算得到综合均匀度U_k＝(CU_k+DU_k+SU_k)/3；

步骤6：令喷头个数k＝1,2,…,m，分别按照步骤3至步骤5的方法，计算得到综合均匀度U₁,U₂,…,U_m；

步骤7：选取U₁,U₂,…,U_m中最大值所对应的喷头个数k，与其聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，作为灌溉土地的喷头布局。

本发明的有益效果在于，通过对任意形状和任意规模大小的灌溉土地进行智能划分，基于K-means算法和综合均匀度指标对灌溉土地的喷头合理布局，充分发挥了喷灌设备的性能，避免了水资源浪费。

附图说明

图1是本发明的框架结构图。

图2a至图2d是灌溉土地在不同喷头个数下的喷头布局图。其中，图2a中喷头个数为3，图2b中喷头个数为4，图2c中喷头个数为5，图2d中喷头个数为8。

图3a是实施例中灌溉喷头水量的截面分布图。

图3b是实施例中灌溉喷头水量的3D分布图。

图4a是在规则土地情况下水量3D分布图。

图4b是在规则土地情况下灌溉性能指数图。

图5a是在不规则土地情况下水量分布热力图。

图5b是在不规则土地情况下灌溉性能指数图。

具体实施方式

一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法，包括：

步骤1：输入灌溉土地的坐标信息(即多边形P＝p₁p₂p₃…p_kp_k+1…p_n的顶点坐标)，灌溉喷头的喷洒水量的3D分布数据。

步骤2：获取能够将多边形P包围的最小矩形R，并在矩形R中产生等间距的网格点。遍历该矩形R内的所有网格点，使用多边形内外点判别算法判断这些点是否是多边形P内的点，将多边形P内的所有网格点作为所要灌溉区域的模拟土地数据集X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}。其中数据集X中每一个网格点x_i就代表一棵植株，n代表模拟土地数据集中网格点的个数(即植株的数量)。

步骤3：随机选取数据集X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}中的k个样本作为初始聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}(即喷头安装的位置)，并产生k个空簇集合C＝{c₁,c₂,…,c_j,…,c_k}，其中z_j表示第j个簇c_j的中心点(即第j个喷头的安装位置)，c_j表示被第j个喷头所灌溉的植株构成的簇。

步骤4：遍历数据集X中所有的点x_i，将数据对象x_i分配到与之距离最近的簇中心z_j所对应的簇c_j中，其距离计算选用欧式距离。

步骤5：遍历簇C中所有的簇c_j，并对每个簇内的所有元素分别计算质心得到新的中心点z′_j，并将该点作为该簇新的中心点，即z_j＝z′_j。

步骤6：重复(4)(5)步，当聚类中心Z不再发生变化时K-means算法结束。此时可以得到当喷头个数为k时喷头的最佳安装位置为Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}。

步骤7：针对步骤6所得到的喷头最佳安装位置可以得到喷灌区域X的喷头布局，根据该布局得到评价灌溉性能的克里斯琴森均匀度CU_k、分布均匀度DU_k和统计均匀度SU_k,并计算得到喷灌性能的综合均匀度U_k＝(CU_k+DU_k+SU_k)/3。

步骤8：分别选取不同的喷头个数k＝1,2,…,m，重复进行步骤(3)至步骤(7)，可以得到对应的综合均匀度U＝{U₁,U₂,…,U_k,…,U_m}。

步骤9：输出到综合均匀度U中值最大所对应的喷头个数k和对应的聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}。

其中步骤3到步骤6采用的是K-means算法。

K-means算法是机器学习中经典的聚类算法，通过不断迭代聚类，将一个数据集划分为若干个簇(组或类)，其中划分得到的簇具有簇内元素相似度高，簇间相似度低的特点。

下面结合附图和具体实施例对本发明进一步说明。

一、基于K-means算法的灌溉喷头布局：

本发明的整体框架结构如图1所示。首先是获取土地的边界信息，比如顶点坐标，通过内外点判别算法利用计算机仿真技术产生均匀分布的网格点得到模拟土地S，将K-means算法作用于模拟土地S上进行土地划分，根据设置不同簇的个数K得到聚类的中心点(簇)及喷头对应的喷灌区域。然后根据划分的结果计算出克里斯琴均匀度、分布均匀度和统计均匀度，最后选出最佳均匀度所对应的喷头个数、各喷头的位置以及最佳喷灌均匀度的值。

二、模拟土地的灌溉喷头布局：

选取一个规则的正方形土地作为对象，利用多边形内外点判别算法得到这个正方形内均匀分布的点，即模拟土地。利用K-means算法对原模拟土地进行聚类划分，当k分别取3,4,5,8时得到对应的土地划分2a,2b,2c,2d。图中的黑色点表示喷头安装的位置，以喷头为中心不同符号标记的区域表示该喷头所灌溉的区域。

三、喷头水量分布

本实施例采用型号为Nelson R33的喷头，在0.35MPa工作压力下获得实测的降水深度，通过三次样条插值得到相对平滑的降水深度截面图，详见图3a。其中，x轴表示离喷头的距离，y轴表示降水的深度。对应的喷头水量3D分布详见图3b。

四、灌溉性能指数

喷灌水量分布均匀性是衡量喷灌质量和喷头水力性能的重要指标，是喷灌系统规划设计中的重要参数。目前比较主流的均匀度主要包括克里斯琴森均匀度、分布均匀度和统计均匀度，本实施例采用这三个指标来检验喷灌布局的性能，以下是对以上三个均匀度的详细介绍。

(1)克里斯琴森均匀度

克里斯琴森均匀度是常用且经典的喷灌水量均匀度评价指标，其计算公式如下：

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其中：n表示监测点的个数，h_i表示第i个观测点的降水深度，

表示n个观测点的平均降水深度。

(2)分布均匀度

灌溉喷头喷出的水应对作物尽可能全覆盖，若某些区域不能得到一定降水量则会严重影响作物的生长，克里斯琴森均匀度未能很好地反应这种情况，但分布均匀度能够较好地体现这一点，其计算公式如下：

其中

表示在n个监测点中获取降水量最少的n/4个点的降水量平均值，/>

表示这n个监测点的降水量平均值。

(3)统计均匀度

PEREIRA等人提出使用统计均匀度SU作为喷灌均匀度的评价指标，其公式为：

其中S_x表示所有监测点的标准差，h_i表示第i个观测点的降水深度，

表示n个观测点的平均降水深度。

图4a是在规则土地情况下喷头个数为4的喷灌水量的3D分布，图4b是对应的喷灌性能指数，包括克里斯琴森均匀度、分布均匀度和统计均匀度。可以发现，随着喷头个数的增加喷灌的性能指数先是有明显的提升，当喷头个数达到4的时候喷灌效果最好；当喷头个数超过4个的时候，随着喷头个数的增加其喷灌性反而有降低的趋势。因此，在实际生产应用当中安装喷头的个数并不是越多越好。

图5a是在不规则土地情况下喷头个数为20的喷头水量的热力图，颜色越深则表示水量越大。图5b是对应的喷头灌溉性能指数，可以发现当喷头个数设置为20到25这个区间的时候喷灌效果比较理想。通过喷灌性能指数图可以得到喷头个数为不同值时对应的灌溉性能指数，利用喷灌性能指数可以在实际工作生产中提供最佳喷头分布的方案。

Claims (1)

1.一种基于K-means算法的灌溉喷头布局方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取灌溉土地的顶点坐标p₁、p₂、p₃、…、p_n，将灌溉土地构成多边形P＝p₁p₂p₃…p_n；获取喷头喷洒水量的3D分布数据；

步骤2：获取将P包围的最小矩形R，并在R中产生等间距的网格点；遍历R内的所有网格点，使用多边形内外点判别算法，选出P内的所有网格点；将P内的所有网格点作为灌溉土地的数据集X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}；其中，x_i为网格点，对应一棵植株；n为P内网格点的数量；

步骤3：随机选取X中的k个样本作为初始中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，并产生k个空簇c的集合C＝{c₁,c₂,…,c_j,…,c_k}；其中，z_j表示第j个簇c_j的中心，即第j个喷头的安装位置；c_j表示能被第j个喷头灌溉的植株所构成的簇；

步骤4：使用K-means算法，计算k个喷头的安装位置；

4.1根据当前中心Z，遍历X中所有的x_i，将x_i分配到与其欧式距离最近的簇中心z_j所对应的簇c_j中；

4.2对簇c_j内的所有网格点分别计算质心得到簇c_j的新中心z′_j；遍历集合C中所有的簇，得到新中心Z’；

4.3如果新中心Z’相对于当前中心Z没有发生变化，则令当前中心Z为聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，得到k个喷头的安装位置；否则，令Z＝Z’，并将集合C内所有的簇重置为空簇，返回4.1；

步骤5：根据聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}和喷头喷洒水量的3D分布数据，分别计算得到k个喷头下的克里斯琴森均匀度CU_k、分布均匀度DU_k和统计均匀度SU_k，再计算得到综合均匀度U_k＝(CU_k+DU_k+SU_k)/3；

步骤6：令喷头个数k＝1,2,…,m，分别按照步骤3至步骤5的方法，计算得到综合均匀度U₁,U₂,…,U_m；

步骤7：选取U₁,U₂,…,U_m中最大值所对应的喷头个数k，与其聚类中心Z＝{z₁,z₂,…,z_j,…,z_k}，作为灌溉土地的喷头布局。

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