CN105468819B - 一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种垂直摇臂式喷头可调工作参数的优化方法，其包括以下步骤：1)确定垂直摇臂式喷头的优化的指标；2)确定垂直摇臂式喷头需要优化的工作参数和取值范围；3)采用中心复合试验设计确定试验方案，根据中心复合试验设计的试验方案完成试验；4)建立响应面模型，分析试验结果，根据分析结果提取回归多项式系数，得到各因素与响应值之间的多项关系式；输出响应面三维图并判断各因素对目标函数的影响情况；5)根据回归模型，确定不同最优指标时的参数组合，并进行性能测试。本发明不仅可以确定各因素对不同性能的影响，还可以确定各因素之间的交叉影响，继而通过回归模型确定最优的参数组合，从而提高喷头的工作性能。

Description

一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法
技术领域
本发明涉及一种垂直摇臂式喷头的工作参数对其水力性能影响的分析及优化方法，特别是涉及利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法。
背景技术
目前，发展节水灌溉农业已经成为我国农业生产的一项重要国策。喷灌是一种先进的灌水技术，它是利用专门的设备将有压水喷射到空中并破碎成水滴，类似天然将水滴撒落到地面进行灌溉。喷头是实施喷灌的关键设备，喷头的水力性能在很大程度上决定了喷灌系统的灌溉质量。在中高压喷头类型中，垂直摇臂式喷头由于摇臂不直接撞击喷管，受力情况较好，且正反转速度一致，广泛应用于国内外的大中型喷灌机、大型农场和球场草皮灌溉等。
垂直摇臂式喷头的可调工作参数包括工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心的距离三个因素，现有研究主要是针对单个因素对垂直摇臂式喷头水力性能的影响，针对垂直摇臂式喷头的工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心的距离三者之间的交互作用对喷头水力性能的影响研究较少。喷头在实际运用过程中可以根据所要求的不同性能指标对其工作参数进行调节，由于缺少相应的调节优化方法，使用户在使用过程中难以确定不同最佳性能指标时的垂直摇臂式喷头工作参数，降低了喷头的性能。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法。
为实现上述目的，本发明所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，包括以下步骤：
(1)确定垂直摇臂式喷头的优化的指标，所述的指标包括喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形组合喷灌均匀度、正三角形组合喷灌均匀度；所述指标的计算方法分别为：平均喷灌强度是指控制面积内各点喷灌强度的平均值，计算公式为：
式中：ρi为点喷灌强度，mm-1·h；为平均喷灌强度，mm-1·h；n为测点数。
喷灌变差系数主要用来评价单喷头的水量分布均匀性，由于垂直摇臂式喷头属于中高压喷头，具有单喷头控制的面积较大等特点，时常出现单喷头运行的场合，故喷灌变差系数也为重要考核指标，其计算公式为：
Cv的值是均方误差。在喷灌试验中，由于雨量筒摆放的个数有限，根据概率理论，均方误差是估计某一观测系列中存在着的个别较大的偏差。单喷头喷灌均匀度越好的喷头，Cv值越小。
喷灌均匀系数主要反映水量在喷灌面积上分布的均匀程度，其对作物的生长有决定性的影，是衡量喷灌质量的重要指标。喷灌均匀系数用克里斯琴森系数Cu表示，它可以较好地反映整个喷洒域水量分布与平均值偏差的情况，公式如下：
其中：
式中：hi为某测点的喷洒水深，mm；Si为某测点所代表的面积，mm；n为测点数；h为喷灌面积上的平均喷洒水深，mm；|Δh|为每一测点喷洒水深的平均离差。
实际灌溉应用中喷头多为组合布置灌溉，喷头的布置方式多以正方形布置和正三角形布置为主，因此，本文所采用的组合喷灌均匀系数分为正方形组合喷灌均匀系数和正三角形组合喷灌均匀系数，取喷头组合间距系数为1进行计算，组合喷灌均匀系数的具体数值采用Matlab编程根据单喷头的水量分布计算得到。
(2)确定垂直摇臂式喷头需要优化的工作参数和取值范围，并对其进行编 码变换；所述的工作参数为工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心的距离；所述的编码变换为：在响应面设计中各结构因素的变化范围有所不同，某些自变量的范围差别极其悬殊；为统一处理的方便，将设计参数的取值作编码变换，建立起结构因素水平值与编码的一一对应关系；编码是为了解决量纲不同给设计与分析带来的麻烦。
(3)采用中心复合试验设计(central composite design)确定试验方案，根据中心复合试验设计的试验方案完成试验。
(4)建立响应面模型，分析试验结果；所述的响应面模型和分析试验结果是指将试验测试结果输入响应面软件Design-Expert8.0.5.0，根据分析结果提取回归多项式系数，得到各因素与响应值之间的多项关系式；输出响应面三维图并判断各因素对目标函数的影响情况。
(5)根据回归模型，确定不同最优指标时的参数组合。
与现有技术相比,本发明的积极效果是：本发明优于传统的单因素优化方法，比如单因素优化方法这样无法确定工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心之间的交叉影响。
本发明通过响应面法中心复合设计CCD法确定试验方案，并通过响应面软件Design-Expert8.0.5.0分析试验结果，不仅可以确定各因素对垂直摇臂式喷头的不同性能的影响，还可以确定各因素之间的交叉影响，继而通过回归模型确定最优的参数组合，从而提高喷头的工作性能。
附图说明
图1是本发明所涉及的垂直摇臂式喷头三维示意图。
图2是配重与旋转中心的距离和工作压力对喷灌变差系数的影响图。
图3是配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对喷灌变差系数的影响图。
图4是工作压力和喷嘴直径对喷灌变差系数的影响图。
图5是配重与旋转中心的距离和工作压力对平均喷灌强度的影响图。
图6是配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对平均喷灌强度的影响图。
图7是工作压力和喷嘴直径对平均喷灌强度的影响图。
图8是配重与旋转中心的距离和工作压力对正方形布置均匀系数的影响图。
图9是配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对正方形布置均匀系数的影响图。
图10是工作压力和喷嘴直径对正方形布置均匀系数的影响图。
图11是配重与旋转中心的距离和工作压力对正三角形布置均匀系数的影响图。
图12是配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对正三角形布置均匀系数的影响图。
图13是工作压力和喷嘴直径对正三角形布置均匀系数的影响图。
图中：1.底座 2.限位装置 3.换向杆 4.配重 5.摇臂 6.换向杆旋转轴 7.摇臂转轴 8.喷体 9.喷嘴 10.导流器。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其具体步骤为：
(1)确定垂直摇臂式喷头的优化的指标，所述的指标包括喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形组合喷灌均匀度、正三角形组合喷灌均匀度；所述指标的计算方法分别为：平均喷灌强度是指控制面积内各点喷灌强度的平均值，计算公式为：
式中：ρi为点喷灌强度，mm-1·h；为平均喷灌强度，mm/h；n为测点数。
喷灌变差系数主要用来评价单喷头的水量分布均匀性，由于垂直摇臂式喷头属于中高压喷头，具有单喷头控制的面积较大等特点，时常出现单喷头运行的场合，故喷灌变差系数也为重要考核指标，其计算公式为：
Cv的值是均方误差。在喷灌试验中，由于雨量筒摆放的个数有限，根据概率理论，均方误差是估计某一观测系列中存在着的个别较大的偏差。单喷头喷灌均匀度越好的喷头，Cv值越小。
喷灌均匀系数主要反映水量在喷灌面积上分布的均匀程度，其对作物的生长有决定性的影，是衡量喷灌质量的重要指标。喷灌均匀系数用克里斯琴森系数Cu表示，它可以较好地反映整个喷洒域水量分布与平均值偏差的情况，公式如下：
其中：
式中：hi为某测点的喷洒水深，mm；Si为某测点所代表的面积，mm；n为测点数。h为喷灌面积上的平均喷洒水深，mm；|Δh|为每一测点喷洒水深的平均离差。
实际灌溉应用中喷头多为组合布置灌溉，喷头的布置方式多以正方形布置和正三角形布置为主，因此，本文所采用的组合喷灌均匀系数分为正方形组合喷灌均匀系数和正三角形组合喷灌均匀系数，取喷头组合间距系数为1进行计算，组合喷灌均匀系数的具体数值采用Matlab编程根据单喷头的水量分布计算得到。
(2)确定垂直摇臂式喷头需要优化的工作参数和取值范围，并对其进行编码变换；本实施例提供的垂直摇臂式喷头如图1所示，主要包括底座1、限位装置2、换向杆3、配重4、摇臂5、换向杆旋转轴6、摇臂转轴7、喷体8、喷嘴9、导流器10；所述的工作参数为工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心的距离；所述的编码变换为：在响应面设计中各结构因素的变化范围有所不同，某些自变量的范围差别极其悬殊；为统一处理的方便,将设计参数的取值作编码变换，建立起结构因素水平值与编码的一一对应关系；编码是为了解决量纲不同给设计与分析带来的麻烦。
各因素的水平设置及编码见表1。
表1试验因素水平编码表
(3)采用中心复合试验设计((central composite design))确定试验方案，根据中心复合试验设计的试验方案完成试验。
表2响应面法试验设计及结果
(4)建立响应面模型，分析试验结果；所述的响应面模型和分析试验结果是指将试验测试结果输入响应面软件Design-Expert8.0.5.0，根据分析结果提取回归多项式系数，得到各因素与响应值之间的多项关系式；输出响应面三维图并判断各因素对目标函数的影响情况。
如图2为配重与旋转中心的距离和工作压力对喷灌变差系数的影响图，图3为配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对喷灌变差系数的影响图，图4为工作压力和喷嘴直径对喷灌变差系数的影响图。图5为配重与旋转中心的距离和工作压力对平均喷灌强度的影响图，图6为配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对平均喷灌强度的影响图，图7为工作压力和喷嘴直径对平均喷灌强度的影响图。
图8为配重与旋转中心的距离和工作压力对正方形布置均匀系数的影响图，图9为配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对正方形布置均匀系数的影响图，图10为工作压力和喷嘴直径对正方形布置均匀系数的影响图。
图11为配重与旋转中心的距离和工作压力对正三角形布置均匀系数的影响图，图12为配重与旋转中心的距离和喷嘴直径对正三角形布置均匀系数的影响图，图13为工作压力和喷嘴直径对正三角形布置均匀系数的影响图。
将本试验方案以及试验结果导入Design-Expert8.0.5.0，采用回归分析法中的手动法(manual)来寻求预测模型的最简方程。表3给出了所得到的在试验范围内的以编码值为自变量的喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形布置均匀系数和正三角形布置均匀系数4个响应的预测回归模型，其中R2(R-squared)称为方程的决定系数，表示方程中自变量对因变量的解释程度，所得4个预测回归模型的R2修分别为0.9576、0.9696、0.9559和0.9546，表明回归方程与试验值整体上符合程度较高。从预测回归模型可以看出：其调整确定系数分别为0.9195、0.9432、0.9423和0.9162，说明该模型能解释91.95％～94.32％的试验所得喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形布置均匀系数和正三角形布置均匀系数的波动变化，表明方程拟合优度良好，变异系统表示试验的精确度，CV值越高，试验的可靠性越低。本设计试验中4模型的变异系数分别为4.98％、3.66％、3.66％和、2.06％，说明试验操作可信，误差较小。模型的信噪比(Adeq Precision)大于4就表示该模型可以用于预测。从表3中可以看出4个回归模型的信噪比的值都很高，分别为22.736、20.935、14.428和18.428，表明4个回归模型可用于其对应响应量的预测。表4为不同性能指标的方差分析结果，从中可以看出，喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形布置均匀系数和正三角形布置均匀系数4个预测模型的回归系数均小于0.0001，差异极显著。其失拟项系数(Lack of fit)的p值分别为0.3120、0.3235、0.7573和0.8680，均大于0.05，失拟不显著，表明回归模型拟 合良好。
表3回归分析表
表4不同性能指标的方差分析表
(5)根据回归模型，确定不同最优指标时的参数组合。在试验结果分析和预测模型拟合的基础上，利用Design-Expert 8.0.5.0对因素在各自的试验范围内进一步进行单目标与多目标优化。单目标与多目标优化的指标为：喷灌变差系数最小、平均喷灌强度最小、正方形布置均匀系数和正三角形布置均匀系数最大，区别在于单目标优化时针对不同的优化指标分别求取一组最佳参数组合，多目标优化时只求取一组最佳参数组合同时满足4个优化指标。表5所示为单一指标优化结果，喷灌变差系数最小时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离126mm、工作压力600kPa、喷嘴直径16.6mm；平均喷灌强度最小时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离115mm、工作压力219kPa、喷嘴直径12.5mm；正方形布置均匀系数最大时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离143mm、工作压力585kPa、喷嘴直径23.7mm；正三角形布置均匀系数最大时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离146mm、工作压力583kPa、喷嘴直径23.4mm。
表5单一指标优化结果
多目标优化下的最佳组合参数为：配重与旋转中心的距离116mm、工作压力543kPa、喷嘴直径12.6mm。
为了验证预测回归模型的可靠性，按照上述不同指标的最佳组合参数重复3次试验，试验结果取平均值，若通过试验所得到的试验值与预测回归模型的预测值接近，则可认定该预测回归模型是合适的。表6为单目标与多目标优化条件下的预测值及试验值对比分析，从中可以看出预测回归模型在单一指标最优时的预测值均高于综合指标最优时的预测值，4个响应指标在单目标与多目标优化时的的预测值与其相对应的试验值都是极为接近的，最小误差为2.19％，最大误差为-4.78％(负号表示预测回归模型的预测值较试验值偏小)，因此，所建立的4个不同响应变量的预测回归模型是合适的，所得到的最佳参数组合也是可行的。
表6优化条件下的预测值及试验值
按照上述方法可为垂直摇臂式喷头的设计提供参考，以及使喷头运行时处于最优水力性能时的配重与旋转中心的距离、工作压力和喷嘴直径。
上述各实施例仅用于说明本发明，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (7)

1.一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于包括以下步骤：
1)确定垂直摇臂式喷头的优化的指标；所述的指标包括喷灌变差系数、平均喷灌强度、正方形组合喷灌均匀度、正三角形组合喷灌均匀度；
2)确定垂直摇臂式喷头需要优化的工作参数和取值范围；所述的工作参数为工作压力、喷嘴直径和配重与旋转中心的距离；
3)采用中心复合试验设计确定试验方案，根据中心复合试验设计的试验方案完成试验；
4)建立响应面模型，分析试验结果；所述的响应面模型和分析试验结果是指将试验测试结果输入响应面软件Design-Expert，根据分析结果提取回归多项式系数，得到各因素与响应值之间的多项关系式；
5)根据回归模型，确定不同最优指标时的参数组合，并进行性能测试。
2.如权利要求1所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：所平均喷灌强度的计算公式为：
式中：ρi为点喷灌强度，mm-1·h；为平均喷灌强度，mm-1·h；n为测点数。
3.如权利要求1所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：所述喷灌变差系数的计算公式为：
式中：ρi为点喷灌强度，mm-1·h；为平均喷灌强度，mm-1·h；n为测点数。
4.如权利要求1所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：所述喷灌均匀度的计算公式为：
其中：
式中：hi为某测点的喷洒水深，mm；Si为某测点所代表的面积，mm；n为测点数；h为喷灌面积上的平均喷洒水深，mm；|Δh|为每一测点喷洒水深的平均离差。
5.如权利要求1所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：所述垂直摇臂式喷头的喷灌变差系数Y1与可调工作参数之间的计算关系式为：
Y1＝1.78172-0.011124A-5.7035410-3B+0.051980C+3.93552×10-5AB-7.70387×10- 4AC-2.78350×10-5BC+3.68689×10-5A2+1.07242×10-6B2+1.60920×10-3C2
所述垂直摇臂式喷头的平均喷灌强度Y2与可调工作参数之间的计算关系式为：
Y2＝-51.28521+0.55802A+0.020864B+1.86526C-1.58573×10-4AB-7.22173×10-3AC-4.36402×10-4BC-1.44534×10-3A2+9.40163×10-6B2-0.010064C2
所述垂直摇臂式喷头的正方形布置均匀系数Y3与可调工作参数之间的计算关系式为：
Y3＝325.21996-3.27151A+0.078336B-8.67803C+1.95463×10-4AB+0.062286AC-9.21603×10-4BC+8.90730×10-3A2-3.97348×10-5B2+0.019102C2
所述垂直摇臂式喷头的正三角形布置均匀系数Y4与可调工作参数之间的计算关系式为：
Y4＝294.82377-2.97934A+0.017581B-5.58339C+2.15359×10-4AB+0.023921AC+1.09684×10-3BC+0.010537A2-2.01024×10-5B2+0.046529C2
式中：
A—配重与旋转中心的距离，mm；
B—工作压力，kPa；
C—喷嘴直径，mm。
6.如权利要求5所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：喷灌变差系数最小时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离126mm、工作压力600kPa、喷嘴直径16.6mm；平均喷灌强度最小时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离115mm、工作压力219kPa、喷嘴直径12.5mm；正方形布置均匀系数最大时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离143mm、工作压力585kPa、喷嘴直径23.7mm；正三角形布置均匀系数最大时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离146mm、工作压力583kPa、喷嘴直径23.4mm。
7.如权利要求6所述的一种利用响应面法优化垂直摇臂式喷头工作参数的方法，其特征在于：同时满足喷灌变差系数最小、平均喷灌强度最小、正方形布置均匀系数和正三角形布置均匀系数最大时的各可调工作参数为配重与旋转中心的距离116mm、工作压力543kPa、喷嘴直径12.6mm。
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