CN115867925A - 用于控制样本参数的测量的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种用于控制各种样本的参数的测量的系统和方法。该系统包括被配置为计算机系统的控制单元，该计算机系统包括数据输入和输出实用程序、存储器和数据处理器，并且被配置为与测量数据提供器通信，以接收指示对样本的测量的测量数据。数据处理器被配置为利用至少一个预定模型对测量数据执行基于模型的处理，并且对于样本的一个或多个感兴趣的参数的一个或多个测量中的每个测量，确定单独测量的误差值的估计上限，并且生成指示该估计上限的输出数据。

Description

用于控制样本参数的测量的系统和方法
技术领域和背景技术
本发明属于基于模型的样本检查/测量的领域，并且涉及用于控制各种样本参数的测量的系统和方法。本发明特别适用于测量图案化结构(例如半导体结构)的各种特征，这对于控制这种结构的制造过程以及控制测量系统的操作参数是有用的。
诸如集成电路的半导体结构在图案参数的尺寸和形状方面变得更加复杂。因此，越来越需要提供这种参数的精确测量，这也使得测量能够应用于在生产线上进行的结构，即图案化结构的自动检测/测量(计量、缺陷检测、过程控制等)。
随着半导体结构尺寸的缩小，需要高灵敏度的计量工具和数据分析来监控半导体结构的性质。计量工具通常利用光学临界尺寸(OCD)测量技术(也称为散射测量)，该技术可有效测量图案化(周期性)结构的参数，如层厚度、临界尺寸(CD)、线间距、线宽、壁深、壁轮廓等。结构参数的测量通常是使用拟合程序执行的基于模型的测量，并且在相对于测量数据处于最佳拟合条件下从模型中提取结构参数。
例如在以下专利公开中描述了各种基于模型的测量技术：US 20130124141；US 9,904,993；US 10,295,329；全部转让给本申请的受让人。
发明内容
需要一种经由测量(例如OCD计量测量)中的误差估计来控制/验证样本/结构的各种参数的测量的新颖方法。
在适用的质量标准下，特定样本和/或特定样本制造过程的可接受性可能取决于根据特定标准限定的度量(与质量保证相关的指标)，并且如果样本具有不可接受的度量，可能被拒绝和/或它的制造过程的一个或多个参数可以被改变(优化)。典型地，测量数据分析是利用机器学习技术的基于模型的类型。
当今半导体制造工艺的尺寸缩小和日益增长的复杂性正在将此类工艺的计量推向极限，并且使得很难将计量工具保持在严格的工艺限制所需的规格内。计量结果的准确性、过程鲁棒性、精密度、匹配性等不确定性是现有方法难以实现的。此外，其他度量，如吞吐量(TPT)、WIW采样率的限制，正面临着由工艺控制规定的具有挑战性的要求。最后，设计与计量精度密切相关的质量优点的困难是社区在过去十年中面临的另一日益出现的挑战。这样的优点是与推理模型的准确性合理地相关联；易于计算；并且，理想情况下，是无监督的(这意味着它们的可用性不取决于推理模型外部引用的可用性)。此外，这些优点是易于在训练时间校准(当参考可用时)，并且校准是稳定的。
本发明提供了用于利用经测量的数据的基于模型的分析来控制/验证样本参数的测量，以及评估/确定测量误差的新颖技术。在这方面，应该强调的是，本发明的技术为样本参数的每个单独测量提供误差范围估计，而不是不依赖于单独测量的特性(信号)的通常的误差估计。由本发明的技术提供的误差估计取决于单独测量的样本的特性。更具体地，本发明提供了单独地对每个测量的误差界限的估计，即，对来自被测量样本中的一个或多个感兴趣参数的每个参数的误差界限限的估计，而不是由基于基于价值函数的方法的测量工具/系统提供的经测量的数据的通常误差。
测量系统通常提供测量数据(例如，以签名的形式，例如，光谱签名)，将受样本参数影响并因此指示样本参数的多个信号的集合嵌入其中。本发明提供了一种处理这种测量数据并提供输出数据的技术，该输出数据指示关于一个或多个感兴趣参数中的每个参数的单独地对每个测量的测量误差的估计出的上限。这使得能够考虑特定参数的测量误差，以确定由特定测量工具(测量方案和测量通道)和/或基于特定模型的经测量的数据分析提供的测量对于样本的特定参数是否足够；以及能够考虑一个参数相对于一个或多个其他感兴趣参数的测量误差的测量误差，以决定用于数据分析的最佳模型。
本发明利用机器学习推理过程的通常原理，该推理过程在被训练后应用于模型(通过将指定的数据子集运行到模型中)。本发明提供了对数据分析的训练和推理测试阶段的新颖修改，使得能够从测量数据中提取每个测量的误差界限。该模型可以是机器学习模型或机器学习和物理模型组合的混合模型。
因此，根据本发明的一个广泛的方面，它提供了一种用于控制各种样本参数的各种测量的系统，该系统包括：控制系统，该控制系统被配置为计算机系统，该计算机系统包括数据输入和输出实用程序、存储器和数据处理器，并且被配置为与测量数据提供器通信以接收从样本收集的测量数据，其中，数据处理器被配置为利用至少一个预定模型对测量数据执行基于模型的处理，并且对于样本的一个或多个感兴趣的参数的每个测量，确定单独测量误差的估计上限值，并且生成指示该估计上限值的输出数据。
应当注意的是，这里使用的术语“样本”应该被广泛地解释，也包括结构中的测量点(例如，包括多个测量点)。
测量数据(测量信号，例如，光谱)可以由Nf个分量/元素的多维向量表示。
数据处理器可以被配置为执行如下基于模型的处理：将训练阶段应用于至少一个预定模型以获得对应的至少一个训练模型，并且使用训练模型来确定在测量数据与相应单独测量的误差上限之间的函数关系；以及通过将函数关系应用于测量数据来执行推断测试阶段，以将相应的单独测量的估计误差上限与被测量样本的一个或多个参数相关联。
在一些实施例中，基于模型的处理的训练阶段包括：
当使用测量数据和训练集来训练至少一个预定模型时，确定信号参数空间中的距离度量DF，并获得训练模型；
利用训练模型的预测模型参数来确定误差参数空间中的距离度量DE，用于相对于训练集的预测测量误差；以及
确定在单独测量的误差上限与所述距离度量DE之间的关系，从而限定测量数据和每个单独测量的误差上限之间的所述函数关系。
应当理解，与评估回归误差的常见方法(根据该方法，训练结果用于从训练(交叉验证)方案获得每个参数的平均误差，然后将该数值设置为用于推断阶段的一般误差估计)相反，本发明以能够为每个新样本获得不同误差估计的方式利用距离度量DF。
函数关系的限定基于几何考虑，这些几何考虑使得能够从距离度量DE推断出被测量的一个或多个参数中的每个参数的每次测量的误差上限。这种几何考虑是基于由多维误差向量的多个误差分量的分布来限定的几何形状的假设。
例如，误差函数的形状可以看作误差参数空间中的超椭球；并且因此误差由包含这种超椭球的矩形限定。
基于模型的处理的训练阶段可以进一步包括：确定距离度量DF与距离度量DE的关系，从而能够根据为测量数据确定的距离度量DF来直接确定距离度量DE。
距离度量DF和距离度量DE之间的关系的确定可以包括限定距离度量DF和距离量度DE各自的两个预定函数之间限定相关条件。
在一些实施例中，数据处理器被配置为通过执行以下操作执行误差参数空间中的距离度量DE的所述确定：
确定多维误差向量，多维误差向量包括分别用于样本的Np个预测模型参数的值的Np个误差分量；以及
利用多维误差向量和所确定的距离度量DF以确定误差参数空间中的距离度量DE。
在一些实施例中，数据处理器被配置为确定误差参数空间中的距离度量DE和误差向量的Np个误差分量的每个单独误差分量的上限之间的关系。
推断测试阶段可以包括：通过将测量数据和误差上限之间的所述函数关系应用于测量数据，由训练模型执行对被测样本的测量数据执行的推断；以及确定每个单独参数的所述误差上限，形成样本的Np个参数。
所述系统可以进一步包括误差分析器实用程序，被配置为分析所述一个或多个感兴趣参数中的每个参数的所述测量误差，并且在识别出所述测量误差高于特定值时，生成相应的警报数据。例如，该特定值可以由预定精度阈值限定，和/或可以基于为样本的至少两个不同参数确定的测量误差之间的关系来确定。
测量数据提供器可以是存储设备，其可以是或可以不是测量系统的一部分。在一些实施例中，控制系统被配置为与外部测量系统/存储设备进行数据通信，或者可以替代地与被配置为对样本执行测量并生成(和存储)测量数据的测量系统集成。
附图说明
为了更好地理解本文公开的主题并举例说明了如何在实践中实现该主题，现在将参考附图仅通过非限制性示例来描述实施例，其中：
图1是本发明用于控制样本测量的控制系统的框图；
图2是举例说明了本发明的控制系统的数据处理器实用程序的配置和操作的框图；
图3A和图3B举例说明了基于使用测量信号参数空间中距离度量的分布对晶圆的OCD测量的分析，其中，图3A示出了该度量的晶圆平均值对于一组晶圆的表现，并且图3B示出了大部分对应晶圆的OCD光谱；
图4举例说明了根据本发明的考虑限定的的DE和DF之间的相关性；
图5A和图5B通过图示举例说明了如何为单独第i个参数中的误差确定上限BNDi；
图6A至图6D示出了分别基于图5A中所示的相关性分别计算四个参数的DF和DE的结果；以及
图7A和图7B通过流程图的方式举例说明了根据本发明的训练和推理测试阶段的实施方式。
具体实施方式
参考图1，通过框图示出了用于管理(控制/验证)各种样本参数的测量的系统10。系统10包括控制系统12，该控制系统被配置用于与测量数据提供器14进行数据通信。
这种测量数据提供器14包括存储设备16，该存储设备存储在对样本进行的一个或多个测量会话中由一个或多个测量工具18获得的测量数据。测量工具18可以是测量数据提供器14的一部分。测量数据提供器14可以是与控制系统12进行数据通信的外部系统，或者可以是控制系统的一部分/与控制系统集成。因此，在一些实施方式中，系统10是包括测量系统(测量数据提供器)14和控制系统12的集成系统。
控制系统12被配置为计算机系统，该计算机系统尤其包括数据输入实用程序12A、数据输出实用程序12B、存储器12C和数据处理器12D。数据处理器12D被配置为对从测量数据提供器14接收的测量数据MD执行基于模型的处理，并确定与参数相关的误差数据。测量数据MD表示其分量受到在给定测量条件(测量通道)下测量的样本的各种参数的影响的测量信号(例如，签名)。
根据本发明，数据处理器12D被配置为并可操作为基于至少一个预定模型使用预定的基于模型的处理来处理测量数据MD，并且对于每个测量(并且因此对于样本的一个或多个参数中的每个参数)，针对相应参数的测量误差来确定与参数相关的单独估计值。
因此，由处理器提供的与参数相关的误差数据(例如，每个第i个感兴趣参数的测量状态)可以包括关于样本的一个或多个参数的一个或多个单独测量中的每个测量的误差值(最大值或误差上限)的一个或多个估计界限；或者替代地或附加地，这种状态数据可以包括指示这种误差是否满足所述参数的测量要求的数据。换句话说，处理器基于相应的估计最大测量误差(测量误差的上限)来确定每个第i个感兴趣参数的测量状态。
更具体地，数据处理器12D被配置为执行基于模型的处理(例如，机器学习类型的处理)，并且包括第一处理器20，第一处理器20被配置为相对于原始(选择的/预定的)模型M(例如，存储在存储器12C中)执行模型训练阶段，并且获得训练模型数据TM，并且使用训练模型数据TM来限定误差确定函数，该误差确定函数描述在测量数据和分别影响所述测量数据的多个测量/参数的最大误差值的分布之间的关系。
数据处理器12D进一步包括第二处理器22，第二处理器22被配置为使用误差确定函数对测量数据(新测量数据)应用推断测试阶段处理(所谓的“运行时间”)，并确定每个感兴趣参数的测量状态。推断测试阶段处理的结果是误差值BND的估计出的上限，根据被测量样本的一个或多个感兴趣参数分别分配给每个第i个测量/参数。
所选模型M可以是任何已知的合适类型，例如机器学习模型，或作为机器学习模型和物理模型的组合的任何混合模型。
还如图中所示，控制系统12可以包括误差分析器23，该误差分析器23被配置为分析每个第i个感兴趣参数的测量误差界限BNDi(例如，基于预限定的标准)，并且，在识别出测量误差界限高于某个值时，向警报生成器25生成相应的控制信号CSi。例如，该特定值可以由预定精度阈值限定，和/或可以基于为样本的至少两个不同参数确定的测量误差之间的关系来确定。
本发明基于模型的处理提供了用于预测由Np个分量pi(i＝1,2,...,Np)的向量
Figure BDA0004031815740000098
来表示的样本(或样本中的测量点)的多个参数的集合，以及这些分量是训练模型TM的输出，该训练模型TM是通过在训练集Dtrain上训练原始模型M(选定/预定模型)而产生的。例如，这些参数可以是描述特定处理步骤(如宽度、CD's、高度、侧壁角度、圆角等)的图案化结构的轮廓(2D或3D)的几何(尺寸)和/或材料参数。(例如，FEOL先进半导体制造工艺中的FIN的参数)。
训练模型TM作为输入数据获得的测量数据MD由具有Nf分量(fj,j＝1,2,...,Nf)的向量
Figure BDA0004031815740000097
表示，并且可以描述多种类型的测量通道中的多种类型的测量(例如，计量信号)。例如，这种测量通道可以包括反射测量和/或椭圆测量。测得的信号可以表示在光谱反射计、角散射计或光谱椭偏仪的一组光波长和不同照明角度和偏振下的光学反射率的值。
模型的输出参数预测由
Figure BDA0004031815740000091
表示，并且这些参数的真值(GT)由/>
Figure BDA0004031815740000092
表示。为简洁起见，/>
Figure BDA0004031815740000093
表示模型预测中的误差/>
Figure BDA0004031815740000094
Figure BDA0004031815740000095
参数
Figure BDA0004031815740000096
的真值可以是诸如CDSEM或横截面TEM的非光学计量学的结果，或者在某些情况下，它也可以是使用大量光通道的光学计量学和物理/几何模型的结果，当使用许多光通道时，该物理/几何模型非常准确。
参考举例说明数据处理器12D的配置和操作的图2。如图所示，执行模型训练阶段的第一处理器20包括距离度量确定实用程序24、校准实用程序26和误差函数确定实用程序28；以及第二处理器22包括参数误差生成器30和测量状态生成器32。
距离度量确定实用程序24被配置为使用所选模型M和预定训练集Dtrain来处理测量数据MD(测量信号)，以确定信号空间中关于模型训练集的距离度量DF，并确定误差空间中关于模型训练集的测量误差的距离度量DE。校准实用程序26被配置为确定距离度量DF和DE之间的关系。误差函数确定实用程序28被配置为利用几何考虑来推断距离度量DE和被测样品的一个或多个参数的每个单独的第i个测量/参数的误差BNDi的上限之间的关系BNDi(DE)。
推理测试处理器22包括参数误差生成器30，其利用函数BNDi(DE)来确定实际测量数据中的参数特定(测量特定)最大误差，即，将可能的测量误差的最大值分配给被测样品的每个感兴趣参数(例如，被测结构中的特定测量点的参数)。处理器22可以进一步包括测量状态生成器32，其分析相对于用于所述参数的要求的最大误差，并且生成相应的数据(例如，警报)。
现在将更详细地描述模型训练处理器的操作示例。
更具体地说，对信号空间中的距离度量DF的确定包括限定和计算任何新的、可能异常的测量数据(信号的集合)
Figure BDA0004031815740000101
和训练集Dtrain之间的距离概念。例如，这可以是/>
Figure BDA0004031815740000102
和在训练集Dtrain中的数据集中心/>
Figure BDA0004031815740000103
之间的欧氏距离。因此，对于信号的新集合/>
Figure BDA0004031815740000104
的这种距离度量DF可以如下确定：/>
Figure BDA0004031815740000105
或者作为加权距离度量
Figure BDA0004031815740000111
Figure BDA0004031815740000112
其中w是加权因子，它可以取决于训练时间处的信号空间的特性，如训练集中每个信号
Figure BDA0004031815740000113
的方差，因为它被编码在噪声谱中，可以通过计算其概率密度来测量，以及它的任何矩Γp张量，如下所示：
Figure BDA0004031815740000114
其中<，>train set是整个训练集的平均值。
例如，由训练集的二阶矩加权的欧几里德距离如下所示：
Figure BDA0004031815740000115
通常，加权因子w是K矩张量的任何组合的函数
Figure BDA0004031815740000116
该矩的集合可以用{Γ}表示，更通常的距离度量可以写成如下：
Figure BDA0004031815740000121
参数q和权重w的选择是度量的超参数。附加的超参数可以包括任何正则化属性，旨在消除DF对不同类型噪声的敏感性，并使其更鲁棒。这将在下面进一步描述。
用于确定信号空间中的距离度量DF的另一可能示例是通过计算新的测量
Figure BDA0004031815740000122
和任何测量/>
Figure BDA0004031815740000123
之间的成对的加权距离，在训练集I∈Dtrain中。然后，可以通过权重ρ进一步加权这些距离，该权重ρ可以依赖于元数据(例如成对成员的日期之间的时间跨度)：
Figure BDA0004031815740000124
或其以下概括为：
Figure BDA0004031815740000125
应当注意的是，在限定距离度量DF的优点并在训练集中对其进行训练后，它可以在推理时应用，并用作对结果的统计分析，以做出决策。例如，可以为DF的每次测量值设置一个阈值来判断样本是否异常，并生成相应的警报。同时，可以对一组样本(如单个晶圆或批次)的DF的分布进行分析，以基于其平均值、方差等做出决策。
对信号空间中距离DF及其统计特性设置规则和阈值可以在上述任何级别，以及其概括(如属于给定处理DOE或以给定时间间隔帧的一组晶圆)进行。下面将进一步描述设置这些阈值的一些方法。
图3A示出了等式7的度量
Figure BDA0004031815740000131
的晶圆平均值(晶片平均数)如何针对一组晶圆表现。这里，测量数据包括在正常照明角度和两个偏振通道处的OCD测量。晶圆W1是正态分布晶圆，并且晶圆W2是异常晶圆。
图3B示出了图3A的
Figure BDA0004031815740000132
正常(测量数据MD1)和图3A的
Figure BDA0004031815740000133
“跳变”到异常值(测量数据MD2)的大部分晶圆的OCD光谱。
应当注意的是，限定的和计算出的在信号空间中的距离度量DF的处理可以被考虑成函数DF的“训练”，以针对给定的新测量信号集(
Figure BDA0004031815740000134
由上面的公式4所表示)计算该属性的值。
返回到图2，距离度量确定实用程序24还被配置为确定误差空间中关于模型训练集的测量误差的距离度量DE。为此，可以使用类似的方法来确定距离度量DF，但对误差参数空间进行了修改。更具体地说，上述相同的方程和方法可用于以下替换：
Figure BDA0004031815740000135
对每个样本执行，考虑到向量
Figure BDA0004031815740000136
是Nf-维的，并且向量/>
Figure BDA0004031815740000137
是Np-维的，/>
Figure BDA0004031815740000138
Figure BDA0004031815740000139
其中Np是预测参数的数量：
Figure BDA00040318157400001310
因此，距离度量确定实用程序24实施训练方案(在此阶段可以是任何已知的合适方案)以获得对于每个样本(例如，由结构中的测量点构成的)的Np-维误差向量
Figure BDA0004031815740000141
并为每个样本计算距离度量DF(使用上述等式5或等式7)。
然后可以使用距离度量DF来获取每个样本的距离度量DE(上述等式9)。
应当注意的是，如果距离度量DE根据明确限定的关系(函数)与距离度量DF相关，则可以确定和使用将DE与DF相关的函数，这意味着对于每个新的测量，使用该关系/函数，可以根据“测量的”距离度量DF直接计算距离度量DE。例如，这可以是线性函数。
为此，校准实用程序26执行距离度量DE到距离度量DF的校准。
优选地，对DF设置阈值。以下是设置此类阈值的示例：
函数依赖项A(x；h)和B(x；g)，其中h和g表示限定A和B的超参数的集合。函数A和B的基本选择(例如对数或多项式)也可以被认为是超参数。
使用验证和交叉验证方法，对元组(h，g)进行优化，并计算(h0,g0)，在训练集中A(x＝DE；h＝h0)与B(x＝DF；g＝g0)强相关。利用这些验证和交叉验证方法，A(x＝DE；h＝h0)和B(x＝DF；g＝g0)之间的相关性将校准A为B。
例如，使用二次相关，结果是以下模型/关系：
A＝α+β·B+γ·B2
它根据B预测A。也可以考虑更高容量的模型，如核回归、神经网络、树回归等。
例如，图4示出了B＝DE和A＝DF之间的相关性，两者都通过上面的等式6限定。图4中例示的“形状”对应于使用等式6计算DE和DF。图中的数据表示对于大约300个晶圆和对于Np＝10和Nf＝980的给定晶圆内所有晶粒(die)(测量点)的平均值。得到的皮尔逊相关系数为0.94。
设置阈值的方式取决于B的限定。例如，在最简单的情况下，其中Np＝1，且
Figure BDA0004031815740000151
对于每项测量，我们都有：
e＝±A
在这种情况下，精度规格Δ可以用作|e|＝A的阈值，从而对误差大于规格的每个测量或每组测量进行标记。
在一些其它情况下，其中，例如，Np＝2，且
Figure BDA0004031815740000152
描述两个误差和e2之间联系的等式具体如下：
Figure BDA0004031815740000153
然后，对于A的给定值，可以执行以下操作：
e1(2)的先验信息用于通过公式10获得关于e2(1)的知识。例如，如果p1是具有外部参考的参数，而p2不是，则该参考数据可以用于确定e2是否符合规格，否则标记相关的测量。
在没有此类先验信息的情况下，以及在等式6和等式8表示闭合形状(如等式10)的情况下，可以针对单独参数i＝1,2,...,Np中的误差确定界限BNDi(A)。例如，在等式10的二维情况下，图5A示出了Np＝2，且A＝
Figure BDA0004031815740000161
的情况下的图示，虽然参数中的误差可以在有限范围内变化，并且存在与两者相关的有限不确定性，但它们都以±A为界限。因此，对于A的界限为：
BND1＝BND2＝A， Eq.11
BND1，2(现在可以通过B和A之间的相关性和等式10从DF实时计算)大于p1或p2中精度的相应客户规格的任何测量都可以被标记。
上述情况的概括简单明了：在训练时间完成的A到B的校准可以用于根据A估计B。然后，一旦A被测量并确定值A＝a，并且当
Figure BDA0004031815740000162
的函数形式是闭合Np-维形状的函数形式时，可以找到限制该形状的Np-维超立方体，并且它的边可以用于限定每个参数的界限。图5B举例说明了这一点。
如上所述，这里使用的几何考虑是基于由多维误差向量的多个误差分量的分布来限定的几何形状的假设。例如，误差函数在误差参数空间中可以看作超椭球；因此误差由包含这种超椭球的矩形限定。
考虑到上面的公式3a，在q＝2的2D投影中，我们有：
DE＝w1|e1，new-e1，center|2+w2|e2，new-e2，center|2 Eq.12
它在误差空间中限定了一个椭圆，误差e2(对于参数N2)可以用参数N1的误差e1来表示。
因此将e2绘制为e1的函数将得到如图所示的椭圆。椭圆以矩形为界限，矩形限定了每个参数误差的上限。在图中，矩形的竖直边缘限定了误差分量e2的界限BND2，并且水平边缘限定了误差分量e1上的界限BND1。
在更高维度(Np>2)，DE在Np维空间中限定了超椭球，并且超立方体的边界(超椭球的边界)限定了每个误差分量的上限。
作为示例，图6A至图6D示出了针对在图5A中示出了相关性A和B的十个参数中的四个参数P1、P2、P3、P4分别使用等式6的A和B的结果。这些图中表示的数据用于误差的晶粒级预测，其中离散点对应于针对来自上述参数的上述规定的误差的误差幅度|e|，并且界限由单调增加的点表示)；Y轴显示误差，X轴表示B的值。这些图示出了界限是有效的：一方面，大部分点都在它下面，另一方面，它不是松散的界限。
因此，返回到图2，误差确定实用程序26被配置为利用上述几何考虑，根据距离度量DE单独地为被测样本的一个或多个参数的每个第i个参数确定误差BNDi的上限。
参考更具体地示出数据处理器12D的处理器20和22的操作示例的图7A和图7B。
图7A示出了由处理器20执行的模型训练阶段的流程图100。如图所示，使用输入测量数据MD训练所选模型M，以确定每个样本的信号参数空间中的距离度量DF，如上面参考等式5所述(步骤102)。使用训练模型，与测量数据MD一起输入，以针对每个样本为Np个预测参数预测误差向量
Figure BDA0004031815740000171
如上文参考等式9所述(步骤104)。根据该预测误差向量(可能还包括一些参考数据或先验知识)，确定误差参数空间中的距离度量DE(步骤106)。将校准考虑应用于如此确定的距离度量DF和DE(步骤108)，以确定根据DF预测DE的预测模型。然后，使用根据DF估计/预测确定的DE和几何考虑来确定函数BNDi(A)，该函数是用于计算上限BNDi(A)的计算模型(计算方法)，如上所述，又表示用于相对于样本的第i个参数的误差向量的每个单独的第i个误差分量的BNDi(DE)(步骤110)，并生成相应的训练阶段结果112(推理阶段处理器22所使用的用于至少/>
Figure BDA0004031815740000181
的计算方法)。
图7B举例说明了推理阶段处理的流程图120。在此阶段，训练模型实施上述方法以对新样本的测量信号向量执行推断，
Figure BDA0004031815740000182
并预测误差向量的Np个参数/分量。
如上所述，对于测量的信号向量，可以计算距离度量DF，并用于在训练阶段使用这些距离度量之间的关系来推断距离度量DE。如此确定的DE用于计算每个第i个参数的误差的上限BNDi。结果，训练的型将误差估计单独附加/分配给样本的一个或多个测量参数中的每个参数的每个测量。
返回到图6A至图6D，可以看出，上述技术能够向用户提供关于每个给定值B(以及因此对于距离度量DF)或每个给定区间的值B的误差分布的更多信息。为此，可以计算概率密度函数
Figure BDA0004031815740000183
和累积分布函数/>
Figure BDA0004031815740000184
在推理阶段，这些函数可以用来评估参数落在边界线附近的概率。这也在图7A和图7B中示出。
通过合并给定晶圆或组中的多个晶粒，可以将本发明的上述技术推广到晶圆级处理或组级处理。这可以如下执行：
在预处理步骤，可以在晶圆或组上确定测量信号和误差向量的平均值。然后，如上所述确定距离度量DE和距离度量DF，并且确定这些距离度量的晶圆或组平均值(这两者基本上都在晶粒级限定)。上述DE到DF的校准应用于晶粒级DF，以从中获得用于晶粒级DE的估计值。然后将结果用于获得晶粒级界限，并对其进行平均以获得晶圆/组级异常指数。对于给定晶圆或组内的Ng晶粒的给定情况，级联这些晶粒的晶粒级信号向量
Figure BDA0004031815740000191
和/或误差向量/>
Figure BDA0004031815740000192
并且新的Ng x Nf-维信号向量和Ng x Np-维误差向量被用作上述校准和阈值化程序的输入。然后可以对给定晶圆/组内的多个晶粒的每个参数数据的界限进行平均。
如上所述，优选地，消除距离度量DF对不同类型的噪声的敏感性，以使这种测量更鲁棒。实际上，测量的信号总是有噪声的，
Figure BDA0004031815740000193
其中
Figure BDA0004031815740000194
的分布与制造工艺相关，并且/>
Figure BDA0004031815740000195
的分布与测量程序本身相关。为了将测量噪声的影响纳入距离测量，可以通过对数据中的两个变化源进行平均来修改上述限定。例如，公式12变为：
Figure BDA0004031815740000196
其中平均值取自联合概率分布
Figure BDA0004031815740000197
理想情况下，上述平均值是在训练集上根据经验估计的，其中每个样本的测量重复几次以模拟测量噪声。实际上，由于吞吐量要求，很少以这种方式估计测量噪声。相反，噪声要么是从理论上估计的，要么是根据经验对几个不同的样本进行估计的。这使得很难估计联合分布，并因此很难估计上述平均值。
为了简化，可以假设
Figure BDA0004031815740000201
以及/>
Figure BDA0004031815740000202
在统计上是独立的。当只需要部分矩时，可以放宽独立性假设；例如，如果只有2nd矩进入限定的距离，如在等式5中，假设/>
Figure BDA0004031815740000203
和/>
Figure BDA0004031815740000204
不相关就足够了。
在这种情况下，可以根据普通训练集和pmeasurement的独立估计来估计上述平均值(通常，只需要最初的几个矩)。
因此，本发明提供了一种用于控制/验证各种样本参数的测量的新颖方法。该方法提供将所述参数的单独测量误差的评估上限伴随/分配给参数测量值。

Claims (31)

1.一种用于控制各种样本参数的测量的系统，所述系统包括：控制单元，所述控制单元被配置为计算机设备，所述计算机设备包括数据输入和输出实用程序、存储器和数据处理器，并且被配置为与测量数据提供器通信以接收指示对样本测量的测量数据，其中，所述数据处理器被配置为利用至少一个预定模型对所述测量数据执行基于模型的处理，并且对于所述样本的一个或多个感兴趣参数的一个或多个测量中的每个测量，确定单独测量的误差值的估计上限，并且生成指示所述估计上限的输出数据。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述测量数据指示受所述样本的一个或多个参数影响的测量信号，所述数据处理器被配置为通过Nf个分量的多维向量来表示所述测量数据。
3.根据权利要求1所述的系统，其中，所述至少一个预定模型包括来自以下的至少一者：机器学习模型和作为机器学习模型和物理模型的组合的混合模型。
4.根据权利要求1所述的系统，其中，所述数据处理器被配置为执行所述基于模型的处理包括：将训练阶段应用于至少一个预定模型以获得对应的至少一个训练模型，并且使用所述训练模型来确定所述测量数据与影响所述测量数据的每个相应样本的参数的每个测量的误差上限之间的函数关系；以及通过将所述函数关系应用于所述测量数据来执行推断测试阶段，以将单独估计的所述误差值的上限与被测样本的所述一个或多个参数中的每个单独地相关联。
5.根据权利要求4所述的系统，其中，所述基于模型的处理的所述训练阶段包括：
当使用所述测量数据和训练集来训练所述至少一个预定模型时，确定信号参数空间中的距离度量DF，并获得训练模型；
利用所述训练模型的预测模型参数来确定误差参数空间中的距离度量DE，用于相对于模型训练集的预测测量误差；以及
确定所述样本参数的所述误差上限与所述距离度量DE之间的关系，从而限定测量信号和所述误差上限之间的所述函数关系。
6.根据权利要求5所述的系统，其中，所述基于模型的处理的所述训练阶段进一步包括：确定所述距离度量DF与所述距离度量DE之间的关系，从而能够根据为所述测量数据确定的所述距离度量DF来直接确定所述距离度量DE。
7.根据权利要求6所述的系统，其中，对所述关系的所述确定包括限定所述距离度量DF和所述距离度量DE各自的两个预定函数之间的相关条件。
8.根据权利要求5所述的系统，其中，所述数据处理器被配置为通过执行以下操作执行所述误差参数空间中的所述距离度量DE的所述确定：
确定多维误差向量，所述多维误差向量包括分别用于所述样本的Np个所述预测模型参数的值的Np个误差分量；以及
利用所述多维误差向量和所确定的所述信号参数空间中的所述距离度量DF来确定所述误差参数空间中的所述距离度量DE。
9.根据权利要求5所述的系统，其中，所述数据处理器被配置为确定所述误差参数空间中的所述距离度量DE和误差向量的Np个误差分量的每个单独误差分量的上限之间的关系。
10.根据权利要求5所述的系统，其中，所述推断测试阶段包括：通过将所述测量信号和所述误差上限之间的所述函数关系应用于测量数据，由所述训练模型执行对被测样本的所述测量数据的推断；以及
确定每个单独参数的所述误差上限，形成所述样本的Np个参数。
11.根据权利要求1所述的系统，进一步包括误差分析器实用程序，所述误差分析器实用程序被配置并能够操作以分析所述一个或多个感兴趣参数中的每个参数的测量误差，并且在识别出所述测量误差能够高于特定值时，生成相应的警报数据。
12.根据权利要求11所述的系统，其中，所述特定值是预定精度阈值。
13.根据权利要求11所述的系统，其中，所述特定值基于为所述样本的至少两个不同参数确定的测量误差之间的关系来确定。
14.根据权利要求1所述的系统，进一步包括测量系统，所述测量系统被配置为执行样本的测量，并生成和存储所述测量数据，从而作为所述测量数据提供器操作，以将所述测量数据传送到所述控制单元。
15.根据权利要求4所述的系统，其中：
所述训练阶段包括：当使用所述测量数据和训练集来训练所述至少一个预定模型时，确定信号参数空间中的距离度量DF，并在所述训练集上训练所述距离度量DF；
所述推断测试阶段进一步包括：利用所述信号参数空间中的所述距离度量DF，对所述一个或多个参数的测量进行统计分析。
16.根据权利要求15所述的系统，其中，所述统计分析利用所述距离度量DF的预设阈值，从而能够使用所述阈值来估计被测样本是否异常，并且生成相应的警报。
17.根据权利要求15所述的系统，其中，所述统计分析包括分析一组样本的所述距离度量DF的值的分布，以及确定所述一组样本中的特定样本是否异常。
18.一种用于控制各种样本参数的测量的方法，所述方法包括：
提供指示受样本的参数影响的多个测量信号的测量数据；以及
利用至少一个预定模型对所述测量数据应用基于模型的处理，并针对一个或多个感兴趣参数中的每个参数确定所述参数的单独测量的估计上限值，并且生成指示所述估计上限值的输出数据。
19.根据权利要求18所述的方法，其中，所述测量数据指示受所述样本的参数影响的测量信号，数据处理包括通过Nf个分量的多维向量表示所述测量数据。
20.根据权利要求18所述的方法，其中，数据处理包括：将训练阶段应用于至少一个预定模型以获得对应的至少一个训练模型，并且使用所述训练模型确定所述测量信号与影响所述测量信号的样本参数的误差上限之间的函数关系；以及通过将所述函数关系应用于所述测量数据来执行推断测试阶段，以将误差值的估计上限与被测样本的所述一个或多个参数中的每个参数单独地相关联。
21.根据权利要求20所述的方法，其中，所述基于模型的处理的所述训练阶段包括：
当使用所述测量数据和训练集来训练所述至少一个预定模型时，确定在信号参数空间中的距离度量DF，并获得训练模型；
利用所述训练模型的预测模型参数来确定误差参数空间中的距离度量DE，用于相对于模型训练集的预测测量误差；以及
确定所述样本参数的误差上限与所述距离度量DE之间的关系，从而限定所述测量信号和所述误差上限之间的所述函数关系。
22.根据权利要求21所述的方法，其中，所述基于模型的处理的所述训练阶段进一步包括：确定所述距离度量DF与所述距离度量DE之间的关系，从而能够根据为所述测量数据确定的所述距离度量DF来直接确定所述距离度量DE。
23.根据权利要求22所述的方法，其中，对所述关系的所述确定包括分别限定所述距离度量DF和所述距离度量DE各自的两个预定函数之间的相关条件。
24.根据权利要求21所述的方法，其中，对所述误差参数空间中的所述距离度量DE的确定包括：
确定多维误差向量，所述多维误差向量包括分别用于所述样本的Np个所述预测模型参数的值的Np个误差分量；以及
利用所述多维误差向量和所确定的测量信号参数空间中的所述距离度量DF来确定所述误差参数空间中的所述距离度量DE。
25.根据权利要求20所述的方法，其中，所述数据处理包括确定误差参数空间中的距离度量DE和误差向量的Np个误差分量的每个单独误差分量的上限之间的关系。
26.根据权利要求20所述的方法，其中，所述推断测试阶段包括：通过将所述测量信号和所述误差上限之间的所述函数关系应用于测量数据，由所述训练模型执行对被测样本的所述测量数据的推断；以及
确定每个单独参数的所述误差上限，形成所述样本的Np个参数。
27.根据权利要求18所述的方法，进一步包括分析所述一个或多个感兴趣参数中的每个参数的测量误差，并且在识别出所述测量误差能够高于特定值时，生成相应的警报数据。
28.根据权利要求27所述的方法，其中，所述特定值是预定精度阈值。
29.根据权利要求27所述的方法，其中，所述特定值基于为所述样本的至少两个不同参数确定的测量误差之间的关系来确定。
30.根据权利要求18所述的方法，其中，所述样本是图案化结构中的测量点。
31.根据权利要求18所述的方法，其中，所述样本是半导体晶圆中的测量点。
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