CN115861434B - 用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像测量技术领域，公开了一种用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，包括如下步骤：将旋转矩阵和平移矩阵转换到指数映射空间；优化多视角位姿的参数；指数空间数据向旋转平移转化。本发明用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，采用指数映射空间，参数少，计算量低，提高了非线性优化速度。

Description

用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法

技术领域

本发明涉及图像测量技术领域，具体涉及一种用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法。

背景技术

船舶在海洋中航行受到海水的作用而发生变形，对于单个部件的设计其刚度能够满足需要，但是船舶是一个整体性设计工程，在船舶上安装的每一个设备都将对船舶的整体性产生影响，传统方法测量难以很好的解决整体性问题，现在数字图像测量技术能够很好的解决大场景多个相机的相互测量问题，目前基于数字图像的测量方法逐渐在成为工程中的一种测量手段，其具有远距离、非接触、高精度等优势，在某些特定的情况成为了不可替代的重要方法。其测量的高精度主要依赖成熟的理论计算，其中包括对相机镜头参数的标定、畸变的纠正以及各个视角下的位姿估计理论，因此，多个相机的位姿估计算法是位移测量的关键。

然而在运动测量或者基于图像建模的应用中，多视角位姿估计需要反复进行计算，这直接影响了该方法应用的实时性。传统方法是对旋转和平移矩阵进行计算，旋转矩阵存在9个元素，并且存在6个约束，因此其变量只有3个，用9个参数加6个约束来表示3个未知量的方法使得计算量大。

关于位姿估计，现有技术主要采用5点、6点法或者张氏标定算法进行位姿估计，从而计算旋转和平移矩阵。

采用5点、6点法的论文Zuzana Kukelova,Martin Bujnak et al.《PolynomialEigenvalue Solutions to the 5-pt and 6-pt Relative Pose Problems》，x_j ^′TEx_j＝0，其中基础矩阵E是3×3矩阵，而使用基础矩阵E，该矩阵自带附加的约束det(E)＝0，因此使得方程数量增加。张氏标定算法《Flexible Camera Calibration By Viewing a PlaneFrom Unknown Orientations》，采用了单应性矩阵H进行计算，单应性矩阵H中包括了8个未知数，H＝[h₁h₂h₃]＝λA[r₁ r₂ t]，而方程中r₁和r₂正交，且r₁和r₂的模相等，因此可以得到约束和/>因此不论通过5点、6点法还是通过张氏标定算法，都将引入额外的约束，从而增加方程的个数，导致计算量增大。究其原因，主要是采用旋转矩阵R来描述问题时，旋转矩阵满足方程R^TR＝I，因此自带约束关系。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，采用指数映射空间，参数少，计算量低，提高了非线性优化速度。

为实现上述目的，本发明所设计的用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，包括如下步骤：

A)将旋转矩阵和平移矩阵转换到指数映射空间：

设R_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的旋转矩阵，T_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的平移矩阵，将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转换到指数映射空间，得到

式中，H为相机外参数，τ为向量表示，τ^∧为反对称矩阵，取得：

式中，θ为旋转轴的旋转角度，ρ为旋转轴长度，x为x轴，y为y轴，z为z轴，是θ归一化后的向量，取得

θ、与旋转矩阵R_c的关系为：

将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转化为指数映射中的θ、表示，其平移关系表示为：

Jρ＝T_c

式中，I为单位矩阵，J为旋转轴矩阵表示；

B)优化多视角位姿的参数：

根据小孔成像模型，由于多个视角位姿关系是相对的，选择第一个视角H₁＝I，则

S₁和S₂为缩放系数，[u v]^T为像素坐标，K_c为内参数矩阵，[X₁ Y₁ Z₁]为世界坐标系下的坐标，H₂为第二视角的透视变换矩阵，对于多视角模型，其所有相片的重投影误差最小，因此

其中f(τ^∧)为重投影误差的优化目标函数，u_i为像素坐标，i表示同一个视角下第i个数据点，j表示第j个视角，S_i为数据的缩尺比例系数，m为视角数量，n为每一个视角下的数据点数量，因此上述方差是优化各个相机的位姿τ^∧，令

式中，P_i ^′为数据点坐标，根据裂纹伯格-马夸尔特法：

J(τ^∧)^TJ(τ^∧)Δτ^∧＝-J(τ^∧)f(τ^∧)

Δτ^∧是待求的位姿，J(τ^∧)是梯度矩阵，将矩阵τ^∧写为向量形式τ，则

J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)

其中

按照左扰动模型，利用链式法则：

则

则

将上述结果带入方程和J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)，计算得到Δτ，更新τ：

τ＝τ+Δτ

C)指数空间数据向旋转平移转化：

根据求解的指数空间得到θ和ρ，根据/>将θ其变为/>根据下面公式计算旋转矩阵

平移矩阵为T_c＝Jρ。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：。

1、实现多个视角位姿的快速估计；

2、采用指数映射空间参数少，计算量低。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

一种用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，包括如下步骤：

A)将旋转矩阵和平移矩阵转换到指数映射空间：

设R_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的旋转矩阵，T_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的平移矩阵，将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转换到指数映射空间，得到

式中，H为相机外参数，τ为向量表示，τ^∧为反对称矩阵，取得：

式中，θ为旋转轴的旋转角度，ρ为旋转轴长度，x为x轴，y为y轴，z为z轴，是θ归一化后的向量，取得

θ、与旋转矩阵R_c的关系为：

将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转化为指数映射中的θ、表示，其平移关系表示为：

Jρ＝T_c

式中，I为单位矩阵，J为旋转轴矩阵表示；

B)优化多视角位姿的参数：

根据小孔成像模型，由于多个视角位姿关系是相对的，选择第一个视角H₁＝I，则

S₁和S₂为缩放系数，[u v]^T为像素坐标，K_c为内参数矩阵，[X₁ Y₁ Z₁]为世界坐标系下的坐标，H₂为第二视角的透视变换矩阵，对于多视角模型，其所有相片的重投影误差最小，因此

其中f(τ^∧)为重投影误差的优化目标函数，u_i为像素坐标，i表示同一个视角下第i个数据点，j表示第j个视角，S_i为数据的缩尺比例系数，m为视角数量，n为每一个视角下的数据点数量，因此上述方差是优化各个相机的位姿τ^∧，令

式中，P_i′为数据点坐标，根据裂纹伯格-马夸尔特法：

J(τ^∧)^TJ(τ^∧)Δτ^∧＝-J(τ^∧)f(τ^∧)

Δτ^∧是待求的位姿，J(τ^∧)是梯度矩阵，将矩阵τ^∧写为向量形式τ，则

J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)

其中

按照左扰动模型，利用链式法则：

则

则

将上述结果带入方程和J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)，计算得到Δτ，更新τ：

τ＝τ+Δτ

C)指数空间数据向旋转平移转化：

根据求解的指数空间得到θ和ρ，根据/>将θ其变为/>根据下面公式计算旋转矩阵

平移矩阵为T_c＝Jρ。

本发明用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，实现了多个视角位姿的快速估计，采用指数映射空间参数少，计算量低。

Claims (1)

1.一种用于超大场景测量多视角相机的位姿估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

A)将旋转矩阵和平移矩阵转换到指数映射空间：

设R_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的旋转矩阵，T_c为相机坐标系下相对世界坐标系下的平移矩阵，将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转换到指数映射空间，得到

式中，H为相机外参数，τ为向量表示，τ^∧为反对称矩阵，取得：

式中，θ为旋转轴的旋转角度，ρ为旋转轴长度，x为x轴，y为y轴，z为z轴，是θ归一化后的向量，取得

θ、与旋转矩阵R_c的关系为：

将旋转矩阵R_c和平移矩阵T_c转化为指数映射中的θ、表示，其平移关系表示为：

Jρ＝T_c

式中，I为单位矩阵，J为旋转轴矩阵表示；

B)优化多视角位姿的参数：

根据小孔成像模型，由于多个视角位姿关系是相对的，选择第一个视角H₁＝I，则

S₁和S₂为缩放系数，[u v]^T为像素坐标，K_c为内参数矩阵，[X₁ Y₁ Z₁]为世界坐标系下的坐标，H₂为第二视角的透视变换矩阵，对于多视角模型，其所有相片的重投影误差最小，因此

其中f(τ^∧)为重投影误差的优化目标函数，u_i为像素坐标，i表示同一个视角下第i个数据点，j表示第j个视角，S_i为数据的缩尺比例系数，m为视角数量，n为每一个视角下的数据点数量，因此上述方差是优化各个相机的位姿τ^∧，令

式中，P_i′为数据点坐标，根据裂纹伯格-马夸尔特法：

J(τ^∧)^TJ(τ^∧)Δτ^∧＝-J(τ^∧)f(τ^∧)

Δτ^∧是待求的位姿，J(τ^∧)是梯度矩阵，将矩阵τ^∧写为向量形式τ，则

J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)

其中

按照左扰动模型，利用链式法则：

则

则

将上述结果带入方程和J(τ)^TJ(τ)Δτ＝-J(τ)f(τ)，计算得到Δτ，更新τ：

τ＝τ+△τ

C)指数空间数据向旋转平移转化：

根据求解的指数空间得到θ和ρ，根据/>将θ其变为/>根据下面公式计算旋转矩阵

平移矩阵为T_c＝Jρ。