CN115859728A - 基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法及系统，所述预测方法包括：采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律，获取完全几何相似有限元模型和畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；将第一缩比定律与第二缩比定律做乘积运算，获得锥柱组合壳体原型与畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。本发明能够以较高精度实现原型动态特性的预测。

Description

基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法及系统

技术领域

本发明属于大型装备结构模型实验技术领域，涉及大型薄壁构件的耦合畸变模型实验，特别涉及一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法及系统。

背景技术

大型装备结构的性能离不开实验验证，而全尺寸的大型装备结构的现场实验往往存在难以改动特定变量、成本花费大、周期长等技术问题；鉴于上述问题的存在，以小化的比例模型反应全尺寸模型动态性能的相似技术就得到了发展。

薄壁构件由于其优异的动态性能以及较高的强度重量比，被广泛应用于航空航天工程、海洋工业及电力输送等领域；其中，组合薄壁构件往往比单一的柱壳或者锥壳更具工程应用价值。由于薄壁构件的厚度远小于其他尺寸，导致大型薄壁构件的小化模型厚度过小，无法进行模型实验验证，工程实际更希望对薄壁构件建立壁厚不变的缩尺模型，也即畸变相似模型。

畸变相似方法被广泛地应用于壳类结构，期望通过畸变模型反应原型的动态特性；但是，目前已应用的壳类结构通常为简单的柱壳或者锥壳，更具应用价值的复杂组合壳体难以适用于现有的畸变相似方法；且已有的畸变相似方法大多通过完全相似方法去实现畸变相似的近似，显然这样的方法会带来较大的特性预测误差；另外，现有畸变相似方法处理多个畸变因素同时畸变的畸变情况时，会有较大的预测误差。

综上所述，开发能够实现复杂组合壳体多因素畸变的畸变相似方法，且以较高的精度实现原型特性的预测是亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明提供的技术方案，公开了适用于复杂组合壳体的耦合畸变相似方法，能够以较高精度实现原型动态特性的预测。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，包括以下步骤：

获取锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，两个等比例畸变的几何因素和比例因子，以及一个保留的几何因素；

基于所述比例因子，构建获得所述锥柱组合壳体原型的完全几何相似有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律；

基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；

将所述第一缩比定律与所述第二缩比定律做乘积运算，获得所述锥柱组合壳体原型与所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。

本发明的进一步改进在于，所述采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型的尺寸按照不同的预设比例进行等比例缩放，分别仿真计算获得各缩放情况下的弯曲模态固有频率；

采用式(1)确定第一缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式(1)中，α_λ,(k)为用于拟合的离散值幂指数值，Y₁ ⁽¹⁾和Y₁ ⁽⁰⁾分别为与完全相似比例因子λ+kΔ和λ对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；

采用式(2)确定锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律，

式(2)中，λ_Y1为锥柱组合壳体原型和完全几何相似模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第一缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λ和b_λ为第一缩比定律的待定系数，通过拟合式(1)的离散值确定。

本发明的进一步改进在于，所述基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型仅放大保留的几何因素，放大倍数与所述比例因子的数值相等，获得所述畸变有限元模型。

本发明的进一步改进在于，所述采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律的步骤包括：

将所述畸变模型按照所述保留的几何因素进行不同程度的比例变化，仿真计算获取不同比例变化下畸变有限元模型弯曲模态固有频率；

第二缩比定律由式(3)确定，并采用式(4)确定第二缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式中，λ_Y2为完全几何相似模型和畸变模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第二缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λx和b_λx为第二缩比定律的待定系数，通过拟合式(4)的离散值确定；

为用于拟合的离散值幂指数值，Y₂ ⁽¹⁾和Y₂ ⁽⁰⁾分别为与畸变比例因子λ_x+kΔ和λ_x对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；畸变比例因子λ_x的下标x根据所述保留的几何因素确定，保留壁厚时下标确定为h，保留长度时下标确定为l，保留半径时下标确定为r。

本发明的进一步改进在于，所述基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率的步骤中，

壁厚不变，长度和半径缩小为1/2、1/2.5和1/3的畸变模型和原型关于第一阶弯曲模态固有频率的耦合畸变缩比定律表示为，

本发明提供的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，包括：

参数获取模块，用于获取锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，两个等比例畸变的几何因素和比例因子，以及一个保留的几何因素；

第一缩比定律获取模块，用于基于所述比例因子，构建获得所述锥柱组合壳体原型的完全几何相似有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律；

第二缩比定律获取模块，用于基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；

预测模块，用于将所述第一缩比定律与所述第二缩比定律做乘积运算，获得所述锥柱组合壳体原型与所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。

本发明的进一步改进在于，所述第一缩比定律获取模块中，采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型的尺寸按照不同的预设比例进行等比例缩放，分别仿真计算获得各缩放情况下的弯曲模态固有频率；

采用式(1)确定第一缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式(1)中，α_λ,(k)为用于拟合的离散值幂指数值，Y₁ ⁽¹⁾和Y₁ ⁽⁰⁾分别为与完全相似比例因子λ+kΔ和λ对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；

采用式(2)确定锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律，

式(2)中，λ_Y1为锥柱组合壳体原型和完全几何相似模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第一缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λ和b_λ为第一缩比定律的待定系数，通过拟合式(1)的离散值确定。

本发明的进一步改进在于，所述第二缩比定律获取模块中，基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型仅放大保留的几何因素，放大倍数与所述比例因子的数值相等，获得所述畸变有限元模型。

本发明的进一步改进在于，所述第二缩比定律获取模块中，采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律的步骤包括：

将所述畸变模型按照所述保留的几何因素进行不同程度的比例变化，仿真计算获取不同比例变化下畸变有限元模型弯曲模态固有频率；

第二缩比定律由式(3)确定，并采用式(4)确定第二缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式中，λ_Y2为完全几何相似模型和畸变模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第二缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λx和b_λx为第二缩比定律的待定系数，通过拟合式(4)的离散值确定；α_λx,(k)为用于拟合的离散值幂指数值，Y₂ ⁽¹⁾和Y₂ ⁽⁰⁾分别为与畸变比例因子λ_x+kΔ和λ_x对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；畸变比例因子λ_x的下标x根据所述保留的几何因素确定，保留壁厚时下标确定为h，保留长度时下标确定为l，保留半径时下标确定为r。

本发明的进一步改进在于，所述预测模块中，基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率的步骤中，

壁厚不变，长度和半径缩小为1/2、1/2.5和1/3的畸变模型和原型关于第一阶弯曲模态固有频率的耦合畸变缩比定律表示为，

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开的技术方案基于锥柱组合壳体的耦合畸变相似方法，其根据锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数结合目标畸变因素和程度建立完全相似和畸变相似有限元模型；确定原型和完全相似模型的缩比定律和完全相似模型和畸变模型的缩比定律；连乘二者获得原型和畸变模型的耦合畸变缩比定律，用于通过畸变模型预测原型的弯曲模态固有频率。本发明实施例提供的方法能够指导复杂锥柱组合壳体畸变模型实验的开展；本发明方法需要建立的有限元模型数量较少，需要开展的有限元仿真计算量少；本发明方法在两个因素耦合畸变的情况下仍能以较高的精度预测原型弯曲模态固有频率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中，锥柱组合壳体耦合畸变相似方法的流程示意图；

图3是本发明实施例中，锥柱组合壳体的有限元模型示意图；

图4是本发明实施例中，本发明实施例方法与现有方法的对原型弯曲模态固有频率预测误差对比示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

请参阅图1，本发明实施例提供的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，包括以下步骤：

步骤1，明确锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，明确两个等比例畸变的几何因素、对应的比例因子以及一个保留的几何因素；根据比例因子建立完全几何相似的实体单元有限元模型，即完全几何相似模型；通过变幂数畸变相似方法确定原型和完全几何相似模型之间关于弯曲模态固有频率的缩比定律；

步骤2，基于完全几何相似模型，根据保留的几何因素和比例因子建立畸变的实体单元有限元模型；通过变幂数畸变相似方法确定完全几何相似模型和畸变模型之间关于弯曲模态固有频率的缩比定律；

步骤3，联立原型和完全几何相似模型之间的缩比定律以及完全几何相似模型和畸变模型之间的缩比定律，得到原型和畸变模型之间缩比定律；基于该缩比定律实现由畸变模型弯曲模态固有频率预测原型弯曲模态固有频率。

本发明实施例中，所述完全几何相似模型由原型所有尺寸等比例缩小与比例因子相等的倍数获得。

请参阅图2和图3，本发明实施例的步骤1中，需要将完全几何相似模型按照较小的尺寸进行不同程度的等比例变化，仿真计算并记录不同变化程度下有限元模型的弯曲模态固有频率；

变幂数畸变相似方法包括：将缩比定律中的幂指数定义为比例因子的函数，计算不同尺寸变化情况下与比例因子相对应的幂指数值，通过最小二乘法拟合比例因子和幂指数值的函数关系；

比例因子的函数为：

所述幂指数值的计算公式为，

式中，Y_j ⁽¹⁾和Y_j ⁽⁰⁾分别为与比例因子

和

对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量，其取值为1，…，m，

以此计算不同比例因子的幂指数值。进一步具体可选的，

Δ＝0.05，m＝4。

本发明实施例的步骤1中缩比定律在幂指数函数关系确定后获得，缩比定律表达式为，

式中，X_i为对系统有影响的第i个输入变量，Y_j为系统第j个输出量，λ为比例因子，上标p代表原型，上标m代表模型，

为与比例因子

对应的幂指数。

本发明实施例的步骤2中的畸变模型由完全几何相似模型仅放大在步骤1中保留的几何因素获得，放大倍数与步骤1中比例因子数值相等。

本发明实施例的步骤2中，变幂数畸变相似方法需要将畸变模型按照步骤1中保留的几何因素进行不同程度的比例变化，仿真计算并记录不同变化程度下有限元模型的弯曲模态固有频率；步骤2中缩比定律采用与步骤1同样的方法获得。

本发明实施例中，步骤3中缩比定律由步骤1和步骤2中的缩比定律做乘积运算获得。

具体实施例1

本发明实施例中，原型为锥柱组合壳体，原型几何尺寸参数如表1所示，材料为铝合金，材料参数为密度2770kg·m^-3，弹性模量71GPa，泊松比为0.3；分别以壁厚一致，长度和半径为原型1/3、1/2.5和1/2的畸变模型，预测原型的前四阶弯曲模态固有频率。

表1.原型几何尺寸参数

将锥柱组合壳体原型的几何参数完全缩小至原本的1/3、1/2.5和1/2，结合材料参数，在ANSYS中建立完全相似有限元模型；将完全相似有限元模型的尺寸等比例缩放为0.9、0.95、1、1.05和1.1倍，分别计算五种情况下的前四阶弯曲模态固有频率，利用下述公式拟合幂指数函数关系以及确定原型和完全相似模型关于弯曲模态固有频率的缩比定律：

将完全相似模型的壁厚放大至原本的2、2.5和3倍，结合材料参数，在ANSYS中建立畸变相似有限元模型；将畸变相似模型的壁厚缩放为0.9、0.95、1、1.05和1.1倍，分别计算五种情况下的前四阶弯曲模态固有频率；利用下述公式拟合幂指数函数关系以及确定完全相似模型和畸变模型关于弯曲模态固有频率的缩比定律：

将上述两个缩比定律做乘法，得到原型和畸变模型关于弯曲模态固有频率的缩比定律；下式为壁厚不变，长度和半径缩小为1/2、1/2.5和1/3的畸变模型和原型关于第一阶弯曲模态固有频率的耦合畸变缩比定律：

确定尺寸较小的畸变模型弯曲模态固有频率后即可通过上式(上述方法)确定原型的弯曲模态固有频率。

本发明实施案例的预测误差如图4所示，图4额外提供了文献[1]Li L,Luo Z,HeF,et al.Apartial similitude method considering variable powers in scalinglaws and applied to rotor-bearing systems[J].International Journal ofMechanical Sciences,2020,186:105892记载的基于总增量理论的耦合畸变相似方法误差，通过误差对比可以直观地看出本方法的误差精度优势。

基于上述具体实施例1的记载可知，本发明实施例的锥柱组合壳体耦合畸变相似方法根据原型的几何参数和材料参数结合目标畸变因素和程度在ANSYS中建立完全相似和畸变相似有限元模型。首先，对完全相似模型进行一系列等比例尺寸变化，并计算前四阶弯曲模态固有频率，确定原型和完全相似模型的缩比定律；然后，对完全相似模型进行一系列单一尺寸变化，并计算前四阶弯曲模态固有频率，确定完全相似模型和畸变模型的缩比定律；最后，连乘原型和完全相似模型的缩比定律和完全相似模型和畸变模型的缩比定律得到原型和畸变模型的耦合畸变缩比定律。结合畸变模型的弯曲模态固有频率和耦合畸变缩比定律确定原型的弯曲模态固有频率。本发明不仅能够实现复杂锥柱组合壳体的耦合畸变相似，还能以较高的精度实现对原型特性的预测，可以指导实际工程结构的畸变模型实验。

综上所述，本发明公开了一种锥柱组合壳体的耦合畸变相似方法，其根据锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数结合目标畸变因素和程度在ANSYS软件中建立完全相似和畸变相似有限元模型；对完全相似和畸变相似有限元模型进行一系列尺寸变化及对应的弯曲模态固有频率计算，确定原型和完全相似模型的缩比定律和完全相似模型和畸变模型的缩比定律；连乘二者获得原型和畸变模型的耦合畸变缩比定律，用于通过畸变模型预测原型的弯曲模态固有频率。本发明实施例提供的方法能够指导复杂锥柱组合壳体畸变模型实验的开展；本发明方法需要建立的有限元模型数量较少，需要开展的有限元仿真计算量少；本发明方法在两个因素耦合畸变的情况下仍能以较高的精度预测原型弯曲模态固有频率。

下述为本发明的装置实施例，可以用于执行本发明方法实施例。对于装置实施例中未纰漏的细节，请参照本发明方法实施例。

本发明再一实施例中，提供一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，包括：

参数获取模块，用于获取锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，两个等比例畸变的几何因素和比例因子，以及一个保留的几何因素；

第一缩比定律获取模块，用于基于所述比例因子，构建获得所述锥柱组合壳体原型的完全几何相似有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律；

第二缩比定律获取模块，用于基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；

预测模块，用于将所述第一缩比定律与所述第二缩比定律做乘积运算，获得所述锥柱组合壳体原型与所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，两个等比例畸变的几何因素和比例因子，以及一个保留的几何因素；

基于所述比例因子，构建获得所述锥柱组合壳体原型的完全几何相似有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律；

基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；

将所述第一缩比定律与所述第二缩比定律做乘积运算，获得所述锥柱组合壳体原型与所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，其特征在于，所述采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型的尺寸按照不同的预设比例进行等比例缩放，分别仿真计算获得各缩放情况下的弯曲模态固有频率；

采用式(1)确定第一缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式(1)中，α_λ,(k)为用于拟合的离散值幂指数值，Y₁ ⁽¹⁾和Y₁ ⁽⁰⁾分别为与完全相似比例因子λ+kΔ和λ对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；

采用式(2)确定锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律，

式(2)中，λ_Y1为锥柱组合壳体原型和完全几何相似模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第一缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λ和b_λ为第一缩比定律的待定系数，通过拟合式(1)的离散值确定。

3.根据权利要求1所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，其特征在于，所述基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型仅放大保留的几何因素，放大倍数与所述比例因子的数值相等，获得所述畸变有限元模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，其特征在于，所述采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律的步骤包括：

将所述畸变模型按照所述保留的几何因素进行不同程度的比例变化，仿真计算获取不同比例变化下畸变有限元模型弯曲模态固有频率；

第二缩比定律由式(3)确定，并采用式(4)确定第二缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式中，λ_Y2为完全几何相似模型和畸变模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第二缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λx和b_λx为第二缩比定律的待定系数，通过拟合式(4)的离散值确定；

为用于拟合的离散值幂指数值，

和

分别为与畸变比例因子λ_x+kΔ和λ_x对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；畸变比例因子λ_x的下标x根据所述保留的几何因素确定，保留壁厚时下标确定为h，保留长度时下标确定为l，保留半径时下标确定为r。

5.根据权利要求4所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测方法，其特征在于，所述基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率的步骤中，

壁厚不变，长度和半径缩小为1/2、1/2.5和1/3的畸变模型和原型关于第一阶弯曲模态固有频率的耦合畸变缩比定律表示为，

6.一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，其特征在于，包括：

参数获取模块，用于获取锥柱组合壳体原型的几何参数和材料参数，两个等比例畸变的几何因素和比例因子，以及一个保留的几何因素；

第一缩比定律获取模块，用于基于所述比例因子，构建获得所述锥柱组合壳体原型的完全几何相似有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律；

第二缩比定律获取模块，用于基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型；采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律；

预测模块，用于将所述第一缩比定律与所述第二缩比定律做乘积运算，获得所述锥柱组合壳体原型与所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第三缩比定律；基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率。

7.根据权利要求6所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，其特征在于，所述第一缩比定律获取模块中，采用变幂数畸变相似方法，获取锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型的尺寸按照不同的预设比例进行等比例缩放，分别仿真计算获得各缩放情况下的弯曲模态固有频率；

采用式(1)确定第一缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式(1)中，α_λ,(k)为用于拟合的离散值幂指数值，Y₁ ⁽¹⁾和Y₁ ⁽⁰⁾分别为与完全相似比例因子λ+kΔ和λ对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；

采用式(2)确定锥柱组合壳体原型和所述完全几何相似有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第一缩比定律，

式(2)中，λ_Y1为锥柱组合壳体原型和完全几何相似模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第一缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λ和b_λ为第一缩比定律的待定系数，通过拟合式(1)的离散值确定。

8.根据权利要求6所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，其特征在于，所述第二缩比定律获取模块中，基于所述完全几何相似有限元模型，根据所述保留的几何因素和比例因子，构建获得畸变有限元模型的步骤包括：

将所述完全几何相似有限元模型仅放大保留的几何因素，放大倍数与所述比例因子的数值相等，获得所述畸变有限元模型。

9.根据权利要求6所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，其特征在于，所述第二缩比定律获取模块中，采用变幂数畸变相似方法，获取所述完全几何相似有限元模型和所述畸变有限元模型之间关于弯曲模态固有频率的第二缩比定律的步骤包括：

将所述畸变模型按照所述保留的几何因素进行不同程度的比例变化，仿真计算获取不同比例变化下畸变有限元模型弯曲模态固有频率；

第二缩比定律由式(3)确定，并采用式(4)确定第二缩比定律中用于拟合的离散幂指数值，

式中，λ_Y2为完全几何相似模型和畸变模型的弯曲模态固有频率的比值，

为第二缩比定律中幂指数的拟合形式，a_λx和b_λx为第二缩比定律的待定系数，通过拟合式(4)的离散值确定；

为用于拟合的离散值幂指数值，

和

分别为与畸变比例因子λ_x+kΔ和λ_x对应的弯曲模态固有频率，Δ为比例因子的增量，k为用于调整比例因子的增量；畸变比例因子λ_x的下标x根据所述保留的几何因素确定，保留壁厚时下标确定为h，保留长度时下标确定为l，保留半径时下标确定为r。

10.根据权利要求9所述的一种基于耦合畸变相似的锥柱组合壳体动态特性预测系统，其特征在于，所述预测模块中，基于所述第三缩比定律，由畸变有限元模型弯曲模态固有频率预测获得锥柱组合壳体原型弯曲模态固有频率的步骤中，

壁厚不变，长度和半径缩小为1/2、1/2.5和1/3的畸变模型和原型关于第一阶弯曲模态固有频率的耦合畸变缩比定律表示为，

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