CN115840140A - 一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法。包括：一、获取燃料电池与动力电池所组成的电‑电混合动力目标车型及整车基本参数；二、选取电池容量参数匹配及整车电附件功率范围；三、确定燃料电池参数并获得燃料电池理论寿命衰退模型；四、计算目标工况下的最优功率分配结果；五、统计不同组合配置情况下，燃料电池系统各衰退因素占比及衰退率累加值；六、构建加速老化工况；七、进行等效加速耐久测试；八、对步进应力式燃料电池系统进行耐久性测试；九、每种应力测试结束后进行系统耐久性评价。本发明能够利用较短时间对车用燃料电池系统的稳定性及耐久性进行评价，解决了现有技术中耐久性测试耗时、耗力、预测结果不准确的问题。

Description

一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法

技术领域

本发明属于电池技术领域，具体的说是一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法。

背景技术

燃料电池混合动力汽车具有零排放、效率高的优点，已经成为新能源汽车的重要分支，未来发展前景广阔。但由于其初始成本高、耐用性差等缺点，需要从燃料电池与动力电池所组成的电-电混合动力总成的参数匹配与优化控制方面加以深入研究，目的是在兼顾整车成本、性能的同时，使燃料电池系统能够尽量避免反复启停与快速变载等对寿命影响严重的动态运行工况，从而保证燃料电池实际运行时间能够达到5000小时的商业化应用目标。国家标准GB/T38914-2020《车用质子交换膜燃料电池堆使用寿命测试评价方法》，已经制定出了燃料电池堆稳定性考核与怠速、额定、变载以及启停工况下的单因素寿命衰退测试方法。

如何能够以较短的时间，测试并评价出燃料电池的相对寿命，并使测试结果能够与实际使用寿命进行等效，已经成为当前燃料电池耐久性测试的研究热点和有待解决的技术难题。

现有耐久性能预测与加速老化工况的建立，多是基于整车实际工况的运行数据统计，数据采集工作量大，且无法适应动力总成参数匹配与控制条件发生改变后，燃料电池工作点随之改变的耐久性预测问题；同时，燃料电池系统性能衰退机理复杂、影响因素众多，使得通过性能老化模型所进行的实际使用寿命预测，建模难度大且精度难以保证。

发明内容

本发明提供了一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，能够利用较短时间对车用燃料电池系统的稳定性及耐久性进行评价，解决了现有技术中耐久性测试耗时、耗力、预测结果不准确，且无法对燃料电池与动力电池所组成的电-电混合动力目标车型的匹配与使用条件进行适应性分析的问题。

本发明技术方案结合附图说明如下：

一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，包括以下步骤：

步骤一、获取燃料电池与动力电池所组成的电-电混合动力目标车型及整车基本参数；

步骤二、选取电池容量参数匹配及整车电附件功率范围；

步骤三、确定燃料电池参数并获得燃料电池理论寿命衰退模型；

步骤四、计算目标工况下的最优功率分配结果；

步骤五、统计不同组合配置情况下，燃料电池系统各衰退因素占比及衰退率累加值；

步骤六、构建加速老化工况；

步骤七、进行等效加速耐久测试；

步骤八、对步进应力式燃料电池系统进行耐久性测试；

步骤九、每种应力测试结束后进行系统耐久性评价。

进一步地，所述步骤一中，目标车型及整车基本参数包括：整车整备质量、电机功率、电池容量配置、整车电附件功耗范围和明确目标车型所针对的典型行驶工况即目标工况；

所述目标工况按车速特点划分为市区行驶工况片段和市郊行驶工况片段，并打上相应的标签即市区行驶工况和市郊行驶工况。

进一步地，所述步骤二的具体方法如下：

对整车电附件功率消耗及拟与被测系统相匹配的动力电池组容量进行参数范围划分，划分为：低电池容量/高电附件功耗、中等电池容量/中等电附件功耗以及大电池容量/低电附件功耗。

进一步地，所述步骤三的具体方法如下：

31)确定燃料电池参数；所述燃料电池参数包括燃料电池系统额定输出功率、最大输出功率、效率分布曲线、燃料电池系统效率及单一因素性能衰退率；

其中，燃料电池系统效率是指燃料电池效率随燃料电池输出功率变化的曲线，横坐标是燃料电池输出功率，纵坐标是燃料电池效率；

燃料电池系统在单一因素下的衰退率是指通过搭建台架试验获取的燃料电池在各种单一衰退因素下的燃料电池电压衰减率；所述单一衰退因素包括启停工况衰退因素、怠速工况衰退因素、变载工况衰退因素、额定工况衰退因素、过载工况衰退因素；

32)通过燃料电池在单一因素下的衰退率得到燃料电池理论寿命衰退模型，具体如下：

A＝k₁n₁+k₂n₂ΔP+k₃t₁+k₄₃t₂+k₅t₃

式中，A为在额定工况下的燃料电池输出电压衰退量；n₁为启停次数；n₂为变载次数；ΔP为功率变载幅度；t₁为怠速时间；t₂为过载工况持续时间；t₃为额定工况持续时间；k₁为每次启停的电压衰退率；k₂为每次变载的电压衰减率；k₃为怠速工况所导致的燃料电池电压衰减率；k₄为过载工况所导致的燃料电池电压衰减率；k₅为额定工况所导致的燃料电池电压衰减率。

进一步地，所述步骤四的具体方法如下：

41)通过动态规划算法获取多种参数匹配与电附件功耗下燃料电池系统，在目标工况下的最优功率分配曲线，具体如下：

选取电池SOC作为燃料电池系统状态量，燃料电池输出功率作为控制量，则系统的状态方程表示为：

式中，I为电池电流，由下式计算：

/>

式中，U_oc为开路电压；R₀为电池内阻；Cap_bat为电池容量；P_bat为电池功率；Δt为时间间隔；T_bat为电池温度；

42)提供车辆行驶功率P_{tr_req}及电附件功耗P_{acc_req}，具体由下式实现：

P_fc+P_bat＝P_{tr_req}+P_{acc_req}

其中车辆的驱动功率P_{tr_req}表示为：

式中，m为汽车质量；g为重力加速度；θ为道路坡度；δ为旋转质量换算系数；C_D为风阻系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v(k)和a(k)分别为汽车此时的速度与加速度；

43)确定动态规划算法的代价函数，具体包括氢气消耗量、燃料电池衰减量及电池衰减量三部分；

44)对动态规划算法全局优化进行求解，具体如下：

441)计算终端状态空间中各SOC点

的代价函数/>

442)计算第k阶段状态空间中各SOC点

的代价函数/>

式中，

为第k阶段SOC为/>

燃料电池输出功率为/>

所产生的瞬时成本；

为第k+1阶段SOC点/>

至终端的最优代价函数值，即：

443)根据最优代价函数

求解对应的最优燃料电池输出功率/>

444)重复步骤441)-步骤443)直到初始状态，完成动态规划算法的逆向寻优过程，再通过系统状态方程，依次正向求解各阶段最优SOC及最优燃料电池输出功率序列，从而得到系统的全局最优解。

进一步地，所述步骤五的具体方法如下：

51)在时间域内，对步骤四中所得到的最优功率分配曲线中各衰退因素在单个目标工况下的次数/幅度/持续时间进行统计；

52)通过步骤三的燃料电池理论寿命衰退模型，得到单个目标工况下，燃料电池电压的累计衰退量、各单一衰退因素的时间分布及分别所导致的电压衰退量；

53)分别对市区行驶工况和市郊行驶工况下各衰退因素所导致的电压衰退量进行求和，从而得到单个目标工况下市区行驶工况和市郊行驶工况的累计电压衰退量。

进一步地，所述步骤六的具体方法如下：

在目标工况下的动态规划算法所求取出的燃料电池功率计算结果具体数值大小及其波动情况，具体呈现出三类数据特征，分别为稳定功率、稳定功率基础上的小幅度/高频波动和稳定功率基础上的大幅度/低频波动；基于寿命衰退率等效原则，进行如下数据片段处理；

61)功率特征聚类；

遍历目标工况下的功率与时间历程曲线数据，以功率及功率变化的幅度和频次作为特征参数，采用k均值聚类方法对步骤四得到的最优功率曲线进行聚类，得到三类数据特征，一类为市区行驶时的基础稳定功率、基础稳定功率下的小幅/高频变载、基础稳定功率下的大幅/低频变载；二类数据特征为市郊行驶时的中等稳定功率、中等稳定功率下的小幅/高频变载、中等稳定功率下的大幅/低频变载；三类数据特征为市郊行驶时的高稳定功率、高稳定功率下的小幅/高频变载、高稳定功率下的大幅/低频变载；

62)基础稳定功率变载幅值等效；

将各稳定功率下小幅/高频变载功率幅值进行累加，作为基础稳定功率下的第一类加载数据；

将基础稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第二类加载数据；

63)中高稳定功率下的功率变载幅值等效；

将中等稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第三类加载数据；

将高稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第四类加载数据；

结合所制定的四类加载数据，将完整循环工况下，针对配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统下的各应力水平，在不同功率等级下由于变载所引起的燃料电池老化衰退量予以完整保留，且将功率及变载因素所引起的寿命衰退累加值与步骤五所统计出的累计电压衰退量予以等效；

64)加速老化工况构建；

针对配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统，构建对应应力下的加速老化工况，使得在加速测试的同时，单个加速老化工况下的燃料电池电压衰退量和单个目标工况下的燃料电池电压衰退量相等；

加速老化工况采用占空比为50％的方波形式进行变幅加载，每个方波周期为10s，四类加载数据则对应四个方波，每个方波上升沿起始功率分别对应四类加载数据的稳定功率，每个方波的幅值则分别对应四类加载数据下的变载功率幅值累加值；

每组加速老化工况开始和终止段，各运行5s的基础稳定功率，一组加速老化工况运行时长共计为50s，用符号T′表示。

进一步地，所述步骤七的具体方法如下：

启动燃料电池系统，循环持续运行加速老化工况，运行时间为每天实际工作时长，然后利用额定功率点处的电压进行耐久性衰退表征，最后停机。

进一步地，所述步骤八的具体方法如下：

81)分三阶段依次运行三种应力条件下的加速老化工况，应力条件为由低到高，每阶段运行时间为100h，三个阶段分别对应配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统情况下燃料电池系统耐久性测试；三个耐久性测试阶段用的是同一个燃料电池，在不同阶段加载不同的加速老化工况；

82)在每个阶段的耐久性测试中，根据工作时间安排耐久性测试，保证累计的加速老化工况时间达到100h的测试要求即可，但需保证加速老化工况的完整性；在单日测试开始和结束时，需对燃料电池系统的起停操作进行记录。

进一步地，所述步骤九的具体方法如下：

91)利用三个阶段的耐久测试数据，通过拟合的方法对步骤三中的燃料电池理论寿命衰退模型进行修正，得到配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统的燃料电池实际寿命衰退模型，修正后的燃料电池实际寿命衰退模型如下：

A′＝aA+b

式中，A′为燃料电池系统中燃料电池的实际性能衰减；A为燃料电池理论性能衰减；a为环境加速系数；b为衰退偏移量。

92)将每个基本加速耐久测试工况结束时的燃料电池在额定工况下的输出电压数据绘制在横坐标为时间，纵坐标为燃料电池输出电压的直角坐标系中，得到三个阶段耐久性工况测试下的燃料电池电压变化轨迹；

93)设定燃料电池在寿命初始状态的输出电压为U₀，燃料电池衰退至规定的最低程度即输出电压衰退10％时的输出电压为U_end；利用配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线的数据，通过拟合的方法，得到在配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池在初始输出电压为U₀时的实际寿命衰退模型，利用燃料电池实际衰退模型得到燃料电池衰退到U_end时在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间t₁；

94)利用配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线求得燃料电池在起始电压为U₁时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₂，t₂-100为配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，将配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即得到配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₂为配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间；

95)利用配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线的数据，求得燃料电池在起始电压为U₂时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₃，t₃-200为配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，将配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即得到配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₃为配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间；

96)用符号T代表单个目标工况的时间，T′代表单个加速老化工况时间，定义加速老化因子如下：

通过获得的单个加速老化工况时间T′和预期全生命周期工作时间t、加速老化因子β、单个目标工况的行驶里程s，计算得到燃料电池系统在目标工况下，整车使用时的预估寿命和预估总行驶里程；

97)将配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统的整车使用预估寿命T_1,总、T_2,总、T_3,总与燃料电池系统的设计寿命指标进行对比，进而实现对于燃料电池混合动力系统选型匹配的评价。

本发明的有益效果为：

1)本发明所提出的加速老化测试工况构建方法，无需实车运行数据作为输入，可以在实车搭建之前即可完成测试工况的搭建及整车适应性的分析；

2)本发明所提的步进应力加速耐久性测试与分析方法，适用于各种燃料电池混合动力车型及不同的参数匹配条件，同时还可以根据测试结果，获取如何使实际被测燃料电池获得较好耐久性能的参数匹配与控制需求；

3)本发明所应用的动态规范算法全局优化计算，仅需输入燃料电池发动机系统效率曲线及单一因素下的寿命衰退影响因子等外在性能表现，所需数据可以由供应商提供，易于上下游企业之间工作的衔接；

4)本发明的工况构建与结果分析的过程中，无需燃料电池内部老化机理的研究及老化模型的构建，避免了建模仿真计算时，参数需求众多及计算结果精度差等问题；

5)本发明所提出的应力折算与工况等效方法，构建要素全面，适用范围广，能够在较短的测试时间内，对系统耐久性进行评价，并得出与燃料电池混合动力系统动力总成参数匹配与控制相结合的整车适应性分析结果；

6)本发明中的电附件功率代表着智能化装备应用以及乘员舱有制冷需求等情况下的功耗情况，在编制加速耐久性考核工况时，可以将其一并考虑在内，以便更进一步明确目标车型的适应性。

7)将本发明所述的内容与方法，与燃料电池功率点下的操作条件相结合，亦可以将燃料电池系统级耐久性测试与评价，向下逐级分解出气路和冷却子系统以及电堆、空压机、氢循环泵等部件层级的耐久性测试工况构建与整车适应性评价方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的流程示意图；

图2为加速老化工况示意图；

图3为步进应力式耐久性测试下的燃料电池电压衰退轨迹示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参阅图1，一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，包括以下步骤：

步骤一、获取燃料电池与动力电池所组成的电-电混合动力目标车型及整车基本参数；

目标车型及整车基本参数包括：整车整备质量、电机功率、电池容量配置、整车电附件功耗范围和明确目标车型所针对的典型行驶工况即目标工况；

所述目标工况按车速特点划分为市区行驶工况片段和市郊行驶工况片段，并打上相应的标签即市区行驶工况和市郊行驶工况。

步骤二、选取电池容量参数匹配及整车电附件功率范围；

具体方法如下：

对整车电附件功率消耗及拟与被测系统相匹配的动力电池组容量进行参数范围划分，划分为：低电池容量/高电附件功耗、中等电池容量/中等电附件功耗以及大电池容量/低电附件功耗。下文将配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统简称为配置1燃料电池系统；将配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统简称为配置2燃料电池系统；将配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统简称为配置3燃料电池系统。

步骤三、确定燃料电池参数并获得燃料电池理论寿命衰退模型；

具体方法如下：

31)确定燃料电池参数；所述燃料电池参数包括燃料电池系统额定输出功率、最大输出功率、效率分布曲线、燃料电池系统效率及单一因素性能衰退率；

其中，燃料电池系统效率是指燃料电池效率随燃料电池输出功率变化的曲线，横坐标是燃料电池输出功率，纵坐标是燃料电池效率；

燃料电池系统在单一因素下的衰退率是指参照《国标GB/T 38914-200车用质子交换膜燃料电池堆使用寿命测试评价方法》，通过搭建台架试验获取的燃料电池在各种单一衰退因素下的燃料电池电压衰减率；所述单一衰退因素包括启停工况衰退因素、怠速工况衰退因素、变载工况衰退因素、额定工况衰退因素、过载工况衰退因素；所述燃料电池电压衰减率直接体现了燃料电池的寿命衰减情况。

32)通过燃料电池在单一衰退因素下的燃料电池电压衰减率得到燃料电池理论寿命衰退模型，具体如下：

A＝k₁n₁+k₂n₂ΔP+k₃t₁+k₄₃t₂+k₅t₃

式中，A为燃料电池理论性能衰减，描述的是在额定工况下的燃料电池输出电压衰退量，单位为伏(V)；n₁为启停次数；n₂为变载次数；ΔP为功率变载幅度，单位为千瓦(kW)；t₁为怠速时间，单位为分(min)；t₂为过载工况持续时间，单位为分(min)；t₃为额定工况持续时间，单位为分(min)；k₁为每次启停的电压衰退率，单位为伏每次(V/次)；k₂为每次变载的电压衰减率，单位为伏每次每千瓦(V/(次·kW))；k₃为怠速工况所导致的燃料电池电压衰减率，单位为伏每分钟(V/min)；k₄为过载工况所导致的燃料电池电压衰减率，单位为伏每分钟(V/min)；k₅为额定工况所导致的燃料电池电压衰减率，单位为伏每分钟(V/min)。

步骤四、计算目标工况下的最优功率分配结果；

具体方法如下：

41)通过动态规划算法即DP算法(DP，Dynamic Programming)获取多种参数匹配与电附件功耗下燃料电池系统，在目标工况下的最优功率分配曲线，DP算法的具体试试步骤如下：

选取电池SOC作为燃料电池系统状态量，燃料电池输出功率作为控制量，则系统的状态方程表示为：

式中，I为电池电流，由下式计算：

式中，U_oc为开路电压；R₀为电池内阻；Cap_bat为电池容量；P_bat为电池功率；Δt为时间间隔；T_bat为电池温度；

42)燃料电池动力源包括发动机P_fc和电池P_bat，用于提供车辆行驶功率P_{tr_req}及电附件功耗P_{acc_req}，具体由下式实现：

P_fc+P_bat＝P_{tr_req}+P_{acc_req}

其中，车辆的驱动功率P_{tr_req}表示为：

式中，m为汽车质量；g为重力加速度；θ为道路坡度；δ为旋转质量换算系数；C_D为风阻系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v(k)和a(k)分别为汽车此时的速度与加速度；

43)确定DP算法中的代价函数，具体包括氢气消耗量、燃料电池衰减量及电池衰减量三部分；

44)对DP算法全局优化的具体求解流程如下：

441)计算终端状态空间中各SOC点

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442)计算第k阶段状态空间中各SOC点

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式中，

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所产生的瞬时成本；

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至终端的最优代价函数值，即：

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443)根据最优代价函数

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444)重复步骤441)-步骤443)直到初始状态，完成DP算法的逆向寻优过程，再通过系统状态方程，依次正向求解各阶段最优SOC及最优燃料电池输出功率序列，从而得到系统的全局最优解。

步骤五、统计不同组合配置情况下，燃料电池系统各衰退因素占比及衰退率累加值；

具体方法如下：

51)在时间域内，对步骤四中所得到的最优功率分配曲线中各衰退因素在单个目标工况下的次数/幅度/持续时间进行统计；

52)通过步骤三的燃料电池理论寿命衰退模型，得到单个目标工况下，燃料电池电压的累计衰退量、各单一衰退因素的时间分布及分别所导致的电压衰退量；

53)分别对市区行驶工况和市郊行驶工况下各衰退因素所导致的电压衰退量进行求和，从而得到单个目标工况下市区行驶工况和市郊行驶工况的累计电压衰退量。

步骤六、构建加速老化工况；

具体方法如下：

基于步骤四所提取出的燃料电池最优功率的变化情况，三种配置在目标工况下的DP算法所求取出的燃料电池功率计算结果具体数值大小及其波动情况，具体呈现出三类数据特征，分别为稳定功率、稳定功率基础上的小幅度/高频波动和稳定功率基础上的大幅度/低频波动；基于寿命衰退率等效原则，进行如下数据片段处理；

61)功率特征聚类；

遍历目标工况下的功率与时间历程曲线数据，以功率及功率变化的幅度和频次作为特征参数，采用k均值聚类方法对步骤四得到的最优功率曲线进行聚类，得到三类数据特征，一类为市区行驶时的基础稳定功率、基础稳定功率下的小幅/高频变载、基础稳定功率下的大幅/低频变载；二类数据特征为市郊行驶时的中等稳定功率、中等稳定功率下的小幅/高频变载、中等稳定功率下的大幅/低频变载；三类数据特征为市郊行驶时的高稳定功率、高稳定功率下的小幅/高频变载、高稳定功率下的大幅/低频变载；

62)基础稳定功率变载幅值等效；

考虑到初怠速和过载以外的稳定功率，对于燃料电池电压衰退几乎没有什么影响，隧将各稳定功率下小幅/高频变载功率幅值进行累加，作为基础稳定功率下的第一类加载数据；

将基础稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第二类加载数据；

63)中高稳定功率下的功率变载幅值等效；

将中等稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第三类加载数据；

将高稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第四类加载数据；

结合所制定的四类加载数据，将完整循环工况下，针对配置1、2和3下的各应力水平，在不同功率等级下由于变载所引起的燃料电池老化衰退量予以完整保留，且将功率及其变载因素所引起的寿命衰退累加值与步骤5所统计出的累计电压衰退量予以等效；

64)加速老化工况构建；

针对不同配置的燃料电池系统，构建对应应力下的加速老化工况，使得在加速测试的同时，单个加速老化工况下的燃料电池电压衰退量和单个目标工况下的燃料电池电压衰退量相等；

为了便于测试的进行，加速老化工况采用占空比为50％的方波形式进行变幅加载，每个方波周期为10s，上述四类加载数据则对应四个方波，每个方波上升沿起始功率分别对应四类加载数据的稳定功率，每个方波的幅值则分别对应四类加载数据下的变载功率幅值累加值；

每组加速老化工况开始和终止段，各运行5s的基础稳定功率，一组加速老化工况运行时长共计为50s，用符号T′表示。加速老化工况的示意图如附图2所示。

步骤七、进行等效加速耐久测试；

具体方法如下：

对不同应力条件下的燃料电池系统进行等效加速耐久性测试，操作方法为：启动燃料电池系统，循环持续运行加速老化工况，运行时间为每天实际工作时长，然后利用额定功率点处的电压进行耐久性衰退表征，最后停机。

步骤八、对步进应力式燃料电池系统进行耐久性测试；

具体方法如下：

81)分三阶段依次运行三种应力条件下的加速老化工况(应力条件为由低到高)，每阶段运行时间为100h，三个阶段分别对应三种组合配置情况下燃料电池系统耐久性测试。三个耐久性测试阶段用的是同一个燃料电池，在不同阶段加载不同的加速老化工况。

82)在每个阶段的耐久性测试中，根据工作时间安排耐久性测试，保证累计的加速老化工况时间达到100h的测试要求即可，但需保证加速老化工况的完整性；在单日测试开始和结束时，需对燃料电池系统的起停操作进行记录。

步骤九、每种应力测试结束后进行系统耐久性评价。

具体方法如下：

91)利用三个阶段的耐久测试数据，通过拟合的方法对步骤三中的燃料电池理论寿命衰退模型进行修正，得到在三种组合配置下燃料电池系统的燃料电池实际寿命衰退模型。修正后的燃料电池实际寿命衰退模型如下：

A′＝aA+b

式中，A′为燃料电池系统中燃料电池的实际性能衰减(燃料电池输出电压衰减)；A为步骤三中所提的燃料电池理论性能衰减(燃料电池输出电压衰减)；a为环境加速系数；b为衰退偏移量。

92)将每个基本加速耐久测试工况结束时的燃料电池在额定工况下的输出电压数据绘制在横坐标为时间，纵坐标为燃料电池输出电压的直角坐标系中，得到三个阶段耐久性工况测试下的燃料电池电压变化轨迹如附图3所示，其中，ab段为配置1燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线；bc段为配置2燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线；cd段为配置3燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线。

93)设定燃料电池在寿命初始状态的输出电压为U₀，燃料电池衰退至规定的最低程度(输出电压衰退10％)时的输出电压为U_end。利用曲线ab的数据，通过拟合的方法，可以得到在配置1燃料电池系统中的燃料电池在初始输出电压为U₀时的实际寿命衰退模型，利用燃料电池实际衰退模型可以得到燃料电池衰退到U_end时在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间t₁。

94)对于曲线bc，燃料电池的输出电压已经从U₀衰退到U₁，利用曲线bc的数据，可以求得燃料电池在起始电压为U₁时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₂，(t₂-100)为配置2燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，进一步地，将bc段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即可得到配置2燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₂为配置2燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间；

95)对于曲线cd，燃料电池的输出电压已经从U₀衰退到U₂，利用曲线cd的数据，可以求得燃料电池在起始电压为U₂时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₃，(t₃-200)为配置3燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，进一步地，将cd段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即可得到配置3燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₃为配置3燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间。

96)用符号T代表单个目标工况的时间，T′代表单个加速老化工况时间，定义加速老化因子如下：

通过步骤五获得的单个加速老化工况时间T′和预期全生命周期工作时间t、加速老化因子β，计算得到燃料电池系统在目标工况下，整车使用时的预估寿命和预估总行驶里程；以配置1燃料电池系统的数据为例，介绍具体的计算过程：

配置1燃料电池系统的单个加速老化时间为T′(单位：h)，加速老化因子为β，利用燃料电池实际衰退模型得到在加速老化工况下的预期全生命周期为t₁(单位：h)，单个目标工况的时间为T(单位：h)，单个目标工况的里程为s(单位：km)，整车使用时的预估寿命T_1,总和预估总行驶里程S_1,总可通过以下公式得到：

T_1,总＝β×t₁

同理算出配置2和配置3燃料电池系统在整车使用时全生命周期内的预估寿命T_2,总、T_3,总和预估总行驶里程S_2,总、S_3,总。

97)将不同配置下的燃料电池系统整车使用预估寿命T_1,总、T_2,总、T_3,总与燃料电池系统的设计寿命指标进行对比，进而实现对于燃料电池混合动力系统选型匹配的评价。

综上，本发明可以利用较短时间对车用燃料电池系统的稳定性及耐久性进行评价，并且评价准确率高。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (10)

1.一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、获取燃料电池与动力电池所组成的电-电混合动力目标车型及整车基本参数；

步骤二、选取电池容量参数匹配及整车电附件功率范围；

步骤三、确定燃料电池参数并获得燃料电池理论寿命衰退模型；

步骤四、计算目标工况下的最优功率分配结果；

步骤五、统计不同组合配置情况下，燃料电池系统各衰退因素占比及衰退率累加值；

步骤六、构建加速老化工况；

步骤七、进行等效加速耐久测试；

步骤八、对步进应力式燃料电池系统进行耐久性测试；

步骤九、每种应力测试结束后进行系统耐久性评价。

2.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤一中，目标车型及整车基本参数包括：整车整备质量、电机功率、电池容量配置、整车电附件功耗范围和明确目标车型所针对的典型行驶工况即目标工况；

所述目标工况按车速特点划分为市区行驶工况片段和市郊行驶工况片段，并打上相应的标签即市区行驶工况和市郊行驶工况。

3.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤二的具体方法如下：

对整车电附件功率消耗及拟与被测系统相匹配的动力电池组容量进行参数范围划分，划分为：低电池容量/高电附件功耗、中等电池容量/中等电附件功耗以及大电池容量/低电附件功耗。

4.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤三的具体方法如下：

31)确定燃料电池参数；所述燃料电池参数包括燃料电池系统额定输出功率、最大输出功率、效率分布曲线、燃料电池系统效率及单一因素性能衰退率；

其中，燃料电池系统效率是指燃料电池效率随燃料电池输出功率变化的曲线，横坐标是燃料电池输出功率，纵坐标是燃料电池效率；

燃料电池系统在单一因素下的衰退率是指通过搭建台架试验获取的燃料电池在各种单一衰退因素下的燃料电池电压衰减率；所述单一衰退因素包括启停工况衰退因素、怠速工况衰退因素、变载工况衰退因素、额定工况衰退因素、过载工况衰退因素；

32)通过燃料电池在单一因素下的衰退率得到燃料电池理论寿命衰退模型，具体如下：

A＝k₁n₁+k₂n₂ΔP+k₃t₁+k₄₃t₂+k₅t₃

式中，A为在额定工况下的燃料电池输出电压衰退量；n₁为启停次数；n₂为变载次数；ΔP为功率变载幅度；t₁为怠速时间；t₂为过载工况持续时间；t₃为额定工况持续时间；k₁为每次启停的电压衰退率；k₂为每次变载的电压衰减率；k₃为怠速工况所导致的燃料电池电压衰减率；k₄为过载工况所导致的燃料电池电压衰减率；k₅为额定工况所导致的燃料电池电压衰减率。

5.根据权利要求4所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤四的具体方法如下：

41)通过动态规划算法获取多种参数匹配与电附件功耗下燃料电池系统，在目标工况下的最优功率分配曲线，具体如下：

选取电池SOC作为燃料电池系统状态量，燃料电池输出功率作为控制量，则系统的状态方程表示为：

式中，I为电池电流，由下式计算：

式中，U_oc为开路电压；R₀为电池内阻；Cap_bat为电池容量；P_bat为电池功率；Δt为时间间隔；T_bat为电池温度；

42)提供车辆行驶功率P_{tr_req}及电附件功耗P_{acc_req}，具体由下式实现：

P_fc+P_bat＝P_{tr_req}+P_{acc_req}

其中车辆的驱动功率P_{tr_req}表示为：

式中，m为汽车质量；g为重力加速度；θ为道路坡度；δ为旋转质量换算系数；C_D为风阻系数；A为车辆迎风面积；ρ为空气密度；v(k)和a(k)分别为汽车此时的速度与加速度；

43)确定动态规划算法的代价函数，具体包括氢气消耗量、燃料电池衰减量及电池衰减量三部分；

44)对动态规划算法全局优化进行求解，具体如下：

441)计算终端状态空间中各SOC点

的代价函数

442)计算第k阶段状态空间中各SOC点

的代价函数

式中，

为第k阶段SOC为

燃料电池输出功率为

所产生的瞬时成本；

为第k+1阶段SOC点

至终端的最优代价函数值，即：

443)根据最优代价函

求解对应的最优燃料电池输出功率

444)重复步骤441)-步骤443)直到初始状态，完成动态规划算法的逆向寻优过程，再通过系统状态方程，依次正向求解各阶段最优SOC及最优燃料电池输出功率序列，从而得到系统的全局最优解。

6.根据权利要求5所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤五的具体方法如下：

51)在时间域内，对步骤四中所得到的最优功率分配曲线中各衰退因素在单个目标工况下的次数/幅度/持续时间进行统计；

52)通过步骤三的燃料电池理论寿命衰退模型，得到单个目标工况下，燃料电池电压的累计衰退量、各单一衰退因素的时间分布及分别所导致的电压衰退量；

53)分别对市区行驶工况和市郊行驶工况下各衰退因素所导致的电压衰退量进行求和，从而得到单个目标工况下市区行驶工况和市郊行驶工况的累计电压衰退量。

7.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤六的具体方法如下：

在目标工况下的动态规划算法所求取出的燃料电池功率计算结果具体数值大小及其波动情况，具体呈现出三类数据特征，分别为稳定功率、稳定功率基础上的小幅度/高频波动和稳定功率基础上的大幅度/低频波动；基于寿命衰退率等效原则，进行如下数据片段处理；

61)功率特征聚类；

遍历目标工况下的功率与时间历程曲线数据，以功率及功率变化的幅度和频次作为特征参数，采用k均值聚类方法对步骤四得到的最优功率曲线进行聚类，得到三类数据特征，一类为市区行驶时的基础稳定功率、基础稳定功率下的小幅/高频变载、基础稳定功率下的大幅/低频变载；二类数据特征为市郊行驶时的中等稳定功率、中等稳定功率下的小幅/高频变载、中等稳定功率下的大幅/低频变载；三类数据特征为市郊行驶时的高稳定功率、高稳定功率下的小幅/高频变载、高稳定功率下的大幅/低频变载；

2)基础稳定功率变载幅值等效；

将各稳定功率下小幅/高频变载功率幅值进行累加，作为基础稳定功率下的第一类加载数据；

将基础稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第二类加载数据；

3)中高稳定功率下的功率变载幅值等效；

将中等稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第三类加载数据；

将高稳定功率下的大幅/低频变载功率幅值进行累加，作为第四类加载数据；

结合所制定的四类加载数据，将完整循环工况下，针对配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统下的各应力水平，在不同功率等级下由于变载所引起的燃料电池老化衰退量予以完整保留，且将功率及变载因素所引起的寿命衰退累加值与步骤五所统计出的累计电压衰退量予以等效；

4)加速老化工况构建；

针对配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统，构建对应应力下的加速老化工况，使得在加速测试的同时，单个加速老化工况下的燃料电池电压衰退量和单个目标工况下的燃料电池电压衰退量相等；

加速老化工况采用占空比为50％的方波形式进行变幅加载，每个方波周期为10s，四类加载数据则对应四个方波，每个方波上升沿起始功率分别对应四类加载数据的稳定功率，每个方波的幅值则分别对应四类加载数据下的变载功率幅值累加值；

每组加速老化工况开始和终止段，各运行5s的基础稳定功率，一组加速老化工况运行时长共计为50s，用符号T′表示。

8.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤七的具体方法如下：

启动燃料电池系统，循环持续运行加速老化工况，运行时间为每天实际工作时长，然后利用额定功率点处的电压进行耐久性衰退表征，最后停机。

9.根据权利要求1所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤八的具体方法如下：

81)分三阶段依次运行三种应力条件下的加速老化工况，应力条件为由低到高，每阶段运行时间为100h，三个阶段分别对应配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统情况下燃料电池系统耐久性测试；三个耐久性测试阶段用的是同一个燃料电池，在不同阶段加载不同的加速老化工况；

82)在每个阶段的耐久性测试中，根据工作时间安排耐久性测试，保证累计的加速老化工况时间达到100h的测试要求即可，但需保证加速老化工况的完整性；在单日测试开始和结束时，需对燃料电池系统的起停操作进行记录。

10.根据权利要求9所述的一种步进应力式的车用燃料电池系统耐久性评价方法，其特征在于，

所述步骤九的具体方法如下：

91)利用三个阶段的耐久测试数据，通过拟合的方法对步骤三中的燃料电池理论寿命衰退模型进行修正，得到配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统的燃料电池实际寿命衰退模型，修正后的燃料电池实际寿命衰退模型如下：

A′＝aA+b

式中，A′为燃料电池系统中燃料电池的实际性能衰减；A为燃料电池理论性能衰减；a为环境加速系数；b为衰退偏移量。

92)将每个基本加速耐久测试工况结束时的燃料电池在额定工况下的输出电压数据绘制在横坐标为时间，纵坐标为燃料电池输出电压的直角坐标系中，得到三个阶段耐久性工况测试下的燃料电池电压变化轨迹；

93)设定燃料电池在寿命初始状态的输出电压为U₀，燃料电池衰退至规定的最低程度即输出电压衰退10％时的输出电压为U_end；利用配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线的数据，通过拟合的方法，得到在配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池在初始输出电压为U₀时的实际寿命衰退模型，利用燃料电池实际衰退模型得到燃料电池衰退到U_end时在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间t₁；

94)利用配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线求得燃料电池在起始电压为U₁时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₂，t₂-100为配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，将配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即得到配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₂为配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间；

95)利用配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线的数据，求得燃料电池在起始电压为U₂时的实际衰退模型，衰退模型曲线与电压U_end交点的横坐标为t₃，t₃-200为配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在加速老化工况下的预期使用时间，将配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中的燃料电池输出电压衰退曲线段燃料电池实际衰退模型曲线进行平移，使得曲线与纵轴的交点为U₀，即得到配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池在初始输出电压为U₀时的等效全生命周期实际衰退模型，等效全生命周期实际衰退模型与电压U_end曲线交点的横坐标t′₃为配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统中燃料电池系统在加速老化工况下的预期全生命周期工作时间；

96)用符号T代表单个目标工况的时间，T′代表单个加速老化工况时间，定义加速老化因子如下：

通过获得的单个加速老化工况时间T′和预期全生命周期工作时间t、加速老化因子β、单个目标工况的形式里程s，计算得到燃料电池系统在目标工况下，整车使用时的预估寿命和预估总行驶里程；

97)将配置大电池容量/低电附件功耗的燃料电池系统、配置中等电池容量/中等电附件功耗的燃料电池系统和配置低电池容量/高电附件功耗的燃料电池系统的整车使用预估寿命T_1，总、T_2，总、T_3，总与燃料电池系统的设计寿命指标进行对比，进而实现对于燃料电池混合动力系统选型匹配的评价。

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