CN115833886A - 一种无蜂窝大规模mimo系统的功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，包括以下步骤：S1.进行基于导频分配的AP选择；S2.通过改进的粒子群算法来获取最大化网络中所有终端的最小频谱效率(SE)以实现功率控制；本发明基于导频分配的接入点选择，能够选择合适的接入点，降低计算的复杂度，并且使用改进的粒子群算法，进行联合优化来解决无蜂窝大规模MIMO系统最大最小公平功率控制优化问题，能够在为用户提供较为一致服务的前提下，提高系统中用户总的频谱效率。

Description

一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，更具体的说是涉及一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法。

背景技术

近年来移动通信快速发展，为了满足日益增长的用户数量、更高的数据传输速率和更加严格的服务质量的需求，无蜂窝大规模MIMO作为一项新的解决方案应运而生。以用户为中心的无蜂窝大规模MIMO取消了传统蜂窝以及蜂窝边缘的概念，在区域内部署远多于用户数量的接入点联合服务于用户，能够在减少用户间干扰的同时为用户提供较为一致的高效服务。

但是，由于接入点数量较多，多接入点协作以及单接入点服务多个用户时，如何选择合适服务接入点以及合理控制各接入点的发射功率以此降低同频干扰并提升系统的整体性能显得尤为重要。

因此，如何提出一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，本发明采用如下技术方案：

一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，所述方法在以用户为中心的无蜂窝大规模MIMO系统模型下进行研究。由于接入点数量较多，如何选择合适服务接入点以及合理控制各接入点的发射功率以此降低同频干扰并提升系统的整体性能。首先，需要接入点选择算法来进行选择，以用户为中心的方法来形成服务于每个UE的AP分簇，对基于导频分配的接入点选择算法进行分析，降低了计算的复杂度。接着，先对功率控制问题建立了优化方程并推导上下行链路中的具体公式，功率控制算法使用改进的粒子群算法，来解决系统的最大最小公平功率控制问题，提高整体传输速率。

为了实现上述目的，包括以下步骤：

S1.进行基于导频分配的AP选择：分别向τ_P个用户UE分配从第一到第τ_P个相互正交的导频，随后向第τ_P+1个到第K个用户UE逐个分配导频，完成AP选择；

S2.通过使用改进的粒子群算法获取最大化网络中所有终端的最小频谱效率SE以实现功率控制：

S21.用向量p＝[p₁,...,p_K]^T表示所有上行链路功率，UEk的上行链路SE由与p相关的有效SINR确定，将上行链路中UEk的有效SINR表示为SINR_k(p)；通过最大化SINR_k(p) 最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE；通过获取

的最大值来等价于求取最大化SINR_k(p)最小值

SINR为信干噪比；

S22.设置

的初始下限和上限值；其中，下限值设为趋于零的值，上限值设为

初始化解的变量为零：p^opt＝0_k＝K；

S23.初始化粒子群算法参数，将下限值作为初始局部最优解P_id0设为零，将上限值作为初始全局最优解P_gd0设为

根据适应度函数计算P_id0和P_gd0对应的初始适应度；所述适应度函数为：

S24.通过粒子群算法计算

得出相应的功率解p；

S25.更新权重惯性因子ω：

其中，f为当前适应度，f_min为最小适应度，f_vag为平均适应度，ω_max与ω_min分别为预设的最大和最小惯性权重因子；

S26.根据更新后的所述权重惯性因子ω更新粒子的速度v_id和位置x_id，并更新输出当前的局部最优解p_id和全局最优解p_gd；将当前获得的功率解p的值赋给最优功率解p^opt；

S27.当全局最优解p_gd与局部最优解p_id之差大于解的精度ε时，循环执行S24-S26的内容，直至p_gd与p_id之差小于ε，其中ε＞0，输出最后更新的p^opt。

优选的，S1中向第τ_P+1个到第K个UE逐个分配导频，完成AP选择的具体内容包括：

S11.确定第k个用户UEk所对应的信道状态最优及次优的接入点，分别记为APl和APl'，将次优接入点APl'保存到集合N中；UEk使用导频k，其中k＝1,…,τp；

S12.给UEk分配APl处受到导频污染最小的导频；并获取APl处干扰次小的导频τ’，将τ’分配给剩余的UE；

S13.设定参数r来表示系统内AP能正常服务UE的导频干扰上限值：

若当前信道增益最强的AP的导频干扰无法满足r的约束条件，则放弃该AP作为服务主AP；从集合N中选取次优AP作为主AP再次进行计算，直至满足r的约束条件为止；

S14.当所有UE均已分配有导频时，则分簇创建分簇完成，进行AP选择：每个AP分别识别使用各个导频的有最大信道增益的UE，作为AP服务对象。

优选的，S21的具体内容为：

SINR的分子取决于其期望信号的功率p_k，分母中的干扰项取决于p的所有功率系数，上行链路中UEk的有效SINR为

其中

表示所需信号的平均信道增益，c_k＝[c_k1...c_kK]^T表示各干扰信号的平均信道增益矢量，

表示有效噪声方差，并且

在所考虑的上行链路场景中，存在K个单独的发射功率约束，因此通过最大化SINR_k(p)最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE：

优选的，S21中求最大化SINR_k(p)最小值

的具体内容包括：

引入辅助变量t，t表示所有UE中最低的SINR，则求取

的问题则转化为获取t的最大值

根据约束条件获取t的最大值

其中所述约束条件为：

SINR_k(p)≥t,k＝1,...,K

t^opt表示问题的最优目标值；

将获取

问题转化为获取总功率最大值

问题。

优选的，S25中初始化算法参数的具体内容包括：粒子数n，迭代次数m，学习因子c₁,c₂，权重惯性因子上下限ω_max,ω_min，局部最优解p_id，全局最优解p_gd，解的精度ε＞0，更新粒子的速度初始v_id和初始位置x_id，每个粒子的初始适应度f。

优选的，S27中根据更新后的所述权重惯性因子ω更新粒子的速度v_id和位置x_id的具体内容包括：

将群体的第i个粒子在该搜索空间的具体位置用一个D维向量来表示

x_i＝(x_i1,...,x_iD),i＝1,...,N

第i个粒子的速度同样表示为一个D维向量：

v_i＝(v_i1,...,v_iD),i＝1,...,N

在每次迭代后，分别保存每个个体的已经找到的局部最优解记为p_id与整个群体找到的全局最优解记为p_gd；

根据得到的局部最优解p_id与全局最优解记p_gd对第i个粒子的速度v_id进行更新：

v_id＝ωv_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

其中，c₁,c₂为学习因子，根据自变量的取值范围来确定；r₁,r₂是[0,1]范围内的随机数；第i个粒子进行位置x_id更新：

x_id＝x_id+v_id。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种无蜂窝大规模 MIMO系统的功率控制方法，其中使用AP选择与改进的粒子群联合优化算法来共同优化求解无蜂窝大规模MIMO系统的最大最小功率控制问题。首先基于导频分配的AP选择算法选择部分AP工作即可实现接近全AP传输的性能且计算复杂度更低，也能避免不必要的功率浪费，再使用改进的粒子群算法来解决最大最小公平功率控制问题，通过每次迭代的适应度对粒子群优化算法的惯性因子进行优化更新从而更快找到全局最优解，能够提高收敛速度，提高用户的平均与最大频谱效率，本发明能够在求解无蜂窝大规模MIMO系统的最大最小功率控制问题中，满足为用户提供较为一致服务性能的前提下，保护用户的公平性，提高整体的服务质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的AP发送的复杂标量示意图；

图2为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的AP发送的复杂乘法量示意图；

图3为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的SE的CDF示意图；

图4为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的上行链路 SE的CDF示意图；

图5为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的上行链路最小SE的CDF示意图；

图6为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的粒子群算法的适应度示意图；

图7为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的三种算法的SE比较示意图；

图8为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的下行链路 SE的CDF图示意图；

图9为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的下行链路最小SE的CDF图示意图；

图10为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的粒子群算法的适应度曲线；

图11为本发明一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法实施例中提供的三种算法的SE比较。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，包括以下内容：

一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，包括以下步骤：

S1.进行基于导频分配的AP选择：分别向τ_P个用户UE分配从第一到第τ_P个相互正交的导频，随后向第τ_P+1个到第K个用户UE逐个分配导频，完成AP选择；

S2.通过使用改进的粒子群算法获取最大化网络中所有终端的最小频谱效率SE以实现功率控制：

S21.用向量p＝[p₁,...,p_K]^T表示所有上行链路功率，UEk的上行链路SE由与p相关的有效SINR确定，将上行链路中UEk的有效SINR表示为SINR_k(p)；通过最大化SINR_k(p) 最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE；通过获取

的最大值来等价于求取最大化SINR_k(p)最小值

SINR为信干噪比；

S22.设置

的初始下限和上限值；其中，下限值设为趋于零的值，上限值设为

初始化解的变量为零：p^opt＝0_k＝K；

S23.初始化粒子群算法参数，将下限值作为初始局部最优解P_id0设为零，将上限值作为初始全局最优解P_gd0设为

根据适应度函数计算P_id0和P_gd0对应的初始适应度；适应度函数为：

S24.通过粒子群算法计算

得出相应的功率解p；

S25.更新权重惯性因子ω：

其中，f为当前适应度，f_min为最小适应度，f_vag为平均适应度，ω_max与ω_min分别为预设的最大和最小惯性权重因子；

S26.根据更新后的权重惯性因子ω更新粒子的速度v_id和位置x_id，并更新输出当前的局部最优解p_id和全局最优解p_gd；将当前获得的功率解p的值赋给最优功率解p^opt；

S27.当全局最优解p_gd与局部最优解p_id之差大于解的精度ε时，循环执行S24-S26的内容，直至p_gd与p_id之差小于ε，其中ε＞0，输出最后更新的p^opt。

为了进一步实施上述技术方案，S1中向第τ_P+1个到第K个UE逐个分配导频，完成AP选择的具体内容包括：

S11.确定第k个用户UEk所对应的信道状态最优及次优的接入点，分别记为APl和APl'，将次优接入点APl'保存到集合N中；UEk使用导频k，其中k＝1,…,τp；

S12.给UEk分配APl处受到导频污染最小的导频；并获取APl处干扰次小的导频τ’，将τ’分配给剩余的UE；

S13.设定参数r来表示系统内AP能正常服务UE的导频干扰上限值：

若当前信道增益最强的AP的导频干扰无法满足r的约束条件，则放弃该AP作为服务主AP；从集合N中选取次优AP作为主AP再次进行计算，直至满足r的约束条件为止；

S14.当所有UE均已分配有导频时，则分簇创建分簇完成，进行AP选择：每个AP分别识别使用各个导频的有最大信道增益的UE，作为AP服务对象。

需要进一步说明的是：

相互正交的导频τ_p必须在UE之间重复使用，并且分配给它们以限制导频污染。导频分配是一个组合问题。在包含K个UE和τ_p个导频的方程组中，有(τ_p)^K个可能的值，因此它们的计算复杂度随UE的个数呈指数增长。次优方法在实践中是可行的，迭代地将导频分配给UE，总是选择导致导频污染最小的导频。

分簇意味着UE k仅由集合

中的AP服务，分簇与导频分配紧密相关。一种基本的AP分簇算法是先将导频分配给UE，然后让每个AP服务明确的τ_p个UE；然后，对于每个导频，AP服务了有着最强信道增益的已经分配了导频的UEs的子集。

导频分配算法包括两个步骤。

首先，给所有的τ_P个UE分配从第一到第τ_P个相互正交的导频：UEk使用导频k，其中k＝1,...,τ_P。从第τ_P+1个到第K个UE随后被随机逐个分配导频。UEk首先确定它与哪个AP的信道状态最好，将该AP的性能指标记为

然后选择信道状态次优的AP并标记为

将该次优AP保存到集合

中，暂时不选择该AP服务于UEk。

优先给UEk分配APl受到导频污染次最小的导频，可以消除UE可能不由任何AP服务的风险。对于每个导频t，AP可以计算已经分配给该导频的UE的平均信道增益β_il之和， AP选出导频干扰最小的导频

然后AP选出导频干扰次最小的导频

该次优导频被分配给UE，然后给下一个UE分配导频。

判断当前信道增益最强的AP的导频干扰是否满足r的约束条件，若不能则放弃该AP 作为服务主AP，从集合N中选取次优的AP作为主AP再次进行计算，到满足公式(5)为止。

当所有UE被分配由导频时，就可以创建分簇。每个AP经历每个导频，并识别在使用该导频的具有最大的信道增益UE，AP将为这个UE服务。表1对该过程进行了总结。

表1基于导频分配的AP选择算法

该算法的关键思想是：

第一步，每当一个新的UE被接纳到网络中时，会首先识别出和其具有最强信道增益的AP。接入UE根据公式(2)计算并指定APl作为其主AP。此选择是以用户为中心的。

第二步，UE还使用广播的信号与AP同步。主AP使用公式(4)计算首选导频τ，并将新UE的存在通知周围的AP。

第三步，周围的AP可以确定它们是否应该改变服务具有导频τ的UE。当UE移动程度较大，其信道统计信息发生变化时，也可以应用该算法。

为了进一步实施上述技术方案，S21的具体内容为：

SINR的分子取决于其期望信号的功率p_k，分母中的干扰项取决于p的所有功率系数，上行链路中UEk的有效SINR为

其中

表示所需信号的平均信道增益，c_k＝[c_k1…c_kK]^T表示各干扰信号的平均信道增益矢量，

表示有效噪声方差，并且

在所考虑的上行链路场景中，存在K个单独的发射功率约束，因此通过最大化SINR_k(p)最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE：

需要进一步说明的是：

无蜂窝大规模MIMO系统中的功率控制问题是针对无蜂窝大规模MIMO系统研究的重点。通过调节用户侧或接入点侧的发射功率，最大化最小用户传输速率的功率控制可以降低同频干扰并且提升去蜂窝大规模MIMO系统的整体性能。最大最小公平的目标是：最大化网络中所有终端中最小SE。

由于SE_k(p)＝log₂(1+SINR_k(p))中UEk的SE是有效SINR，是SINR_k(p)的递增函数，所以最大化最小SE与最大化所有UE的最小有效SINR是相同的。假设发射功率矢量有R 个线性约束:

其中固定向量

为每个UE的功率系数的权重系数，p_max是所有UE的最大允许功率，最大最小公平性问题可以表示为

在上行链路中，用向量p＝[p₁,…,p_K]^T表示所有上行链路功率，并且它们影响所有UE。 UEk的上行链路SE由与p相关的有效SINR确定。SINR的分子取决于其期望信号的功率p_k，分母中的干扰项取决于p的所有功率系数。上行链路中UEk的有效SINR可以表示为

其中

表示所需信号的平均信道增益，c_k＝[c_k1…c_kK]^T表示各干扰信号的平均信道增益矢量，

表示有效噪声方差，并且

关于最大最小公平性问题，在所考虑的上行链路场景中，存在K个单独的发射功率约束，所以最大最小公平性优化问题可以具体化为

最大最小公平问题关注的是一种极端类型的公平，这种公平只帮助了无蜂窝网络系统中信道条件最差的一个UE，而牺牲了其他所有UE的利益。本文提出了使用改进的粒子群优化算法来求解无蜂窝大规模MIMO系统的最大最小功率控制问题，在保证为用户提供较为均匀一致的服务质量的前提下，尽可能提升所有UE的SE。

为了进一步实施上述技术方案，S21中求最大化SINR_k(p)最小值

的具体内容包括：

引入辅助变量t，t表示所有UE中最低的SINR，则求取

的问题则转化为获取t的最大值

根据约束条件获取t的最大值

其中约束条件为：

SINR_k(p)≥t,k＝1,…,K

t^opt表示问题的最优目标值；

功率控制可行性问题的目标是找到满足约束条件的任意解p；之后将用具有相同约束条件但总功率

最大的问题代替可行性问题；将获取

问题转化为获取总功率最大值

问题；根据约束条件获取

的最大值，其中约束条件为：

SINR_k(p)≥p_gd,k＝1,...,K

p≥0_K

其中

为发射功率矢量的R个线性约束，固定向量

为每个 UE的功率系数的权重系数，p_max是所有UE的最大允许功率。

为了进一步实施上述技术方案，S25中初始化算法参数的具体内容包括：粒子数n，迭代次数m，学习因子c₁,c₂，权重惯性因子上下限ω_max,ω_min，局部最优解p_id，全局最优解p_gd，解的精度ε＞0，更新粒子的速度初始v_id和初始位置x_id，每个粒子的初始适应度f。

为了进一步实施上述技术方案，S27中根据更新后的权重惯性因子ω更新粒子的速度 v_id和位置x_id的具体内容包括：

将群体的第i个粒子在该搜索空间的具体位置用一个D维向量来表示

x_i＝(x_i1,...,x_iD),i＝1,...,N

第i个粒子的速度同样表示为一个D维向量：

v_i＝(v_i1,…,v_iD),i＝1,…,N

在每次迭代后，分别保存每个个体的已经找到的局部最优解记为p_id与整个群体找到的全局最优解记为p_gd；

根据得到的局部最优解p_id与全局最优解记p_gd对第i个粒子的速度v_id进行更新：

v_id＝ωv_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

其中，c₁,c₂为学习因子，根据自变量的取值范围来确定；r₁,r₂是[0,1]范围内的随机数；第i个粒子进行位置x_id更新：

x_id＝x_id+v_id。

粒子群优化算法(Particle swarm optimization，PSO)是一种启发式算法。假设有一个D 维搜索空间，其内部存在一个由N个粒子共同组成的群体。该群体的目标是通过不断的搜索，找到搜索空间中的一个最优位置。群体的第i个粒子在该搜索空间的具体位置用一个D 维向量来表示

x_i＝(x_i1,...,x_iD),i＝1,...,N (11)

第i个粒子的速度也可以表示为一个D维向量

v_i＝(v_i1,...,v_iD),i＝1,...,N (12)

在每次迭代后，分别保存每个个体的已经找到的局部最优解记为p_id与整个群体找到的全局最优解记为p_gd。

然后，根据之前得到的最优解对第i个粒子的速度v_id进行更新，公式如下

v_id＝ωv_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id) (13)

其中，ω为惯性权重，该参数体现的是个体在之前选择的局部最优解对与现在的影响；c₁,c₂为学习因子(或者称为加速常数)；r₁,r₂是[0,1]范围内的随机数。

第i个粒子根据以下公式更新自己的位置x_id：

x_id＝x_id+v_id (14)

需要进一步说明的是：

粒子群算法有两种终止方式：一是在运行过程中达到预先设置的最大迭代次数；二是连续两次或者多次得到的全局最优解之间的差值满足预先设置的最小允许值。

在粒子群算法运算前期，较大的惯性权重有利于粒子更快的收敛，朝着全局最优解逼近，但是由于惯性权重较大会导致每次迭代更新的位置跳跃性太大，错过全局最优解。在运算后期，较小的权重对粒子的速度和位置的微调，有利于进行局部搜索，但增加了陷入局部最优的风险，可能无法找到最佳的全局最优解。

为了解决粒子群算法所存在的缺陷，使用自适应更新惯性权重因子的策略来对粒子群算法进行改进，当粒子群内的各粒子趋于同一个目标值或者陷入局部最优时，对惯性权重值进行增加操作，当各个粒子的目标值方向不一致时，对惯性权重值进行减小操作，用以抑制粒子的分散趋势。

改进的粒子群算法改进的内容：预先设置最大和最小的权重惯性因子。在第i个粒子更新其速度之前，根据粒子群算法当前的适应度对惯性权重因子ω进行更新，可以表示为

其中，f为粒子群优化算法的当前适应度，f_min为最小适应度，f_vag为平均适应度，ω_max与ω_min分别为预先设置的最大，最小惯性权重因子。在具体算法中，可以根据不同的用户需求和环境来调整算法的各项参数和适应度的值，来求得符合具体要求的全局最优解。

根据无蜂窝大规模MIMO系统的最大最小公平功率控制问题，将解决该问题使用的改进的粒子群算法的适应度函数设置为

在算法的每次迭代中，通过该适应度函数公式更新粒子的适应度值，然后根据适应度对惯性权重因子进行更新，之后更新粒子的自身的位置与速度，寻找局部最优解进而寻找全局最优解，根据适应度值选择更新局部最优解与全局最优解。

改进的粒子群优化算法流程如表2所示。

表2改进的粒子群算法

下面将通过仿真来对本发明进行进一步说明：

定义一个无蜂窝大规模MIMO系统，表3给出了仿真的关键参数。假设AP在覆盖区域内均匀随机分布。在仿真中，假设每个UE在导频和数据传输阶段都以全功率传输。每个相干块中，导频序列长度为导频序列长度为τ_p＝10，则用于上行链路数据传输的序列长度为τ_u＝τ_c-τ_p＝190。

表3系统仿真参数设置

仿真1：

使用基于导频分配的AP选择算法与使用全部AP时进行仿真，随着用户数量的增长，每个AP在每个相干块中从AP发送到CPU的复杂标量(数据加导频)的平均数量对比。其中，蒙特卡洛仿真实验次数为100次。

如图1所示，使用该算法(每个AP服务τ个UE)，随着UE数量增加，传输的复杂标量基本不会增加。当所有AP服务于所有终端时，它会随着UE数而增长。由于选择了合适的AP服务用户，减少了服务性能较差的AP传输的无意义数据，从而减少了发送到 CPU的复杂标量的数量。在UE数较多时，该算法需要传输信号较少的优势就体现出来了。

仿真2：

使用MMSE估计时，使用基于导频分配的AP选择算法与使用全部AP，每个相干块中计算本地组合向量所需的复数乘法量的平均数目，随着用户数量的增长的变化。其中，蒙特卡洛仿真实验次数为100次。

从图2中可以看出，K＝20时计算本地组合向量所需的复数乘法的平均数目最大。因为需要反转的矩阵在所有AP服务于所有UE时是相同的，对所有UE计算一次。在算法中，每个UE单独进行矩阵求逆，导致与所有AP服务于所有UE的MMSE估计组合相比，K＝20 时，复杂度最高。但是，随着UE数量的增加，使用该算法情况下的计算复杂度降低，而当所有AP服务于所有UE时，因为需要对每个UE进行计算，计算复杂度增加。因此，当 UE数量较大时，使用该算法可以有效地降低计算复杂度。

仿真3：

在使用L-MMSE与MR估计时，使用该基于导频分配的AP选择算法和全AP选择的 SE的CDF分布即概率分布函数。其中，蒙特卡洛仿真实验次数为100次。

从图3可以看出，基于导频分配的AP选择算法提供的SE虽然没有使用全部AP服务的大，但是相差不多。尤其是使用MR估计的SE，基本上一致。也就是说使用导频分配的 AP选择算法能够在基本不影响用户的SE的情况下选择合适的AP服务用户，这样可以减少系统的能量消耗。并且结合前面的分析，使用该算法还能降低计算时复杂标量与复杂乘法量，能够降低运算复杂度，减少AP端与中央处理器端的运算压力。说明了使用该算法进行AP选择的优越性。

表4给出了本次仿真中，改进的PSO算法的参数设置。

表4改进的粒子群算法参数设置

仿真4：

在无蜂窝大规模MIMO系统的上行链路中，在使用MMSE估计处理信号的前提下，使用粒子群算法以及改进的粒子群算法解决中的最大最小公平功率控制问题。其中，蒙特卡洛仿真实验次数为100次。仿真结果如下：

从图4中可以看出，在上行链路中，粒子群算法和改进的粒子群算法都能够提供比基本最大最小公平算法更高的SE，且SE的分布很均匀，符合了最大最小公平为UE提供较为一致的服务体验的思想。使用全功率分配和合速率最大化的算法，假设所有UE以最大功率传输，提供了完全理想条件下所有UE能达到的SE理论上限。但在实际情况中，因为硬件损耗或者干扰严重，可能为信道条件恶劣的UE分配到0功率。

分数功率控制方法也是只适用于全部AP同时服务于UE的情况，虽然可以通过分数功率控制系数来调整分配方案，为UE提供较为平均的服务或者是追求单个UE的最大服务质量。但是分数功率控制的系数无法根据实际情况做出改变，只能提前设定好。分数功率控制方法的系数为v＝-0.5时，为信道条件较差的UE提供了较为相近的SE，能在一定程度上达到最大最小公平功率控制的目的，但是同时牺牲其他信道条件较好的UE的SE。

从图4中的改进的粒子群算法的CDF曲线可以看出，曲线近似于粒子群算法的整体右移，即该算法可以提供比粒子群算法更高的SE，在不影响性能较差UE的SE前提下，能够提高性能较好用户的SE上限。曲线的上下两端都接近水平，说明能够为用户提供接近连续的SE分布，符合了最大最小公平功率控制思想，能够很好的保护用户的公平性，不会牺牲单个UE的服务质量。

图5是上行链路仿真中每轮得出的最小SE的CDF分布图，从图中可以看出，改进的粒子群算法能够提供的最小SE的分布与基本最大最小公平算法接近，并且优于粒子群算法，明显强于全功率分配与合速率最大化算法。说明了使用改进的粒子群算法的功率分配方案能够保证为信道条件较差用户提供的最低SE，不会牺牲其性能来提高整体服务质量，能够提高用户之间的公平性，符合了最大最小公平功率控制思想。全功率分配与合速率最大化算法就无法保证用户之间的公平性，能够提供的最小SE较低。虽然分数功率控制方法的系数为v＝-0.5时，能够提供与提出的算法近似的性能，但是其存在局限性，无法根据实际的情况进行调整。当v＝0.5时，该算法提供的最小SE非常低，是因为强制分配的系数无法照顾的信道条件较差的用户，这就是分数功率控制方法的局限性。

图6是本次仿真中粒子群算法和改进的粒子群算法适应度曲线，其中改进的粒子群算法能够在迭代次数较低时，优先达到高适应度，即该算法收敛更快。说明了改进的粒子群算法能在提供更好的性能的同时，节省计算时间，减少对系统计算资源的占用，提高系统的运行效率。证明了改进的粒子群算法在解决该问题时的良好性能。

图7是解决无蜂窝大规模MIMO系统中上行链路的最大最小公平功率控制问题基本算法、粒子群算法和改进的粒子群算法的SE比较，包括每种算法得出的SE的最小值，最大值，平均值和标准差。

首先比较最小SE，从图7可以看出，三种算法所能提供的最小SE数值接近，也就是改进的粒子群算法能够保持信道状态最差UE的最低SE，不会为了提高系统整体的性能而牺牲用户的SE。比较图7的平均SE，可以看出粒子群算法和改进的粒子群算法能够提升 UE的平均SE，且改进的粒子群算法性能更好。从图7的最大SE可以看出，粒子群算法和改进的粒子群算法都能提供远高于基本最大最小公平算法的最大SE。但是改进的粒子群算法能提供的最大SE小于粒子群算法，能够在不牺牲任何UE的SE的前提下，提高部分 UE的SE上限，体现出了使用粒子群算法解决最大最小公平优化问题的优势。

通过三种算法对所有UE的SE的标准差可以看出，改进的粒子群算法的标准差最小，说明该算法得出所有UE的SE分布更为集中，不确定性更小。这意味着该算法能够为用户提供比基本的最大最小公平算法更为一致的用户体验，保护了用户的公平性，这也是本算法的优势之一。

仿真5：

下行链路中，使用P-MMSE估计处理信号时，使用粒子群算法以及改进的粒子群算法解决最大最小公平功率控制问题。其中，蒙特卡洛仿真实验次数为100次。仿真结果如图8所示。

与上行链路的功率控制仿真类似。从图8中可以看出，在下行链路中，粒子群算法和改进的粒子群算法也能够提供比基本最大最小公平算法更高的SE，但是SE的分布没有在上行链路中那么均匀。使用等功率分配时，假设所有AP以相等的功率传输，系统网络的覆盖范围内的等功率分配的CDF曲线是所有曲线中下端最左边和上尾端中最右边的曲线，并且与其他曲线有很大差距。原因与上行链路中的全功率分配相似，每个AP得到等功率分配，就意味着信道条件好的UE能获得较好的服务，而信道条件越差的UE所接受的服务越差，同样无法为UE提供最低的性能保障，无法保证用户的公平性。该曲线反映的情况与上行链路不同，合速率最大化算法比网络范围内的等功率分配表现更好，不会出现服务质量太差的UE。

从图8中可以看出，粒子群算法和改进的粒子群算法能够为UE提供接近分数功率控制方法的SE，尤其是在SE小于6bit/s/Hz时。但是由于分数功率控制方法假设所有AP服务于UE，并不符合实际，分数功率控制的曲线可以作为最大最小公平功率控制的参考上限。从改进的粒子群算法的CDF曲线可以看出，在SE小于5.5bit/s/Hz时，曲线在粒子群算法曲线的左边，在SE大于7bit/s/Hz时，曲线在粒子群算法曲线的右边。即改进的粒子群算法在下行链路功率控制中，UE的SE分布没有粒子群算法集中，在SE较大和较小时， SE分布有一定偏差，即用户的公平性会相对差一些。所以在下行链路中，粒子群算法比改进的粒子群算法更好的符合了最大最小公平思想，为用户提供更一致的服务。

图9是下行链路仿真中每轮得出的最小SE的CDF分布图，从图中可以看出，改进的粒子群算法能够提供的最小SE的分布与基本最大最小公平算法接近，明显强于等功率分配与合速率最大化算法。该算法与粒子群算法互有胜负，没有明显强于后者。但是在最低 SE部分低于基本最大最小公平算法比较明显，说明了使用改进的粒子群算法的功率分配方案能够保证为信道条件较差用户的性能来提高整体服务质量。性能表现低于该算法在上行链路的水平。使用等功率分配方案的性能较差，因为这种分配方案无用户提供的一定的最低SE，但是会牺牲一小部分法保证对信道条件较差的用户的服务质量，这些用户的SE 往往会很低，无法保证用户的公平性。

图10是本次仿真中粒子群算法和改进的粒子群算法适应度曲线，与在上行链路的结果相似，其中改进的粒子群算法能够在迭代次数较低时，优先达到较高的适应度。但是，在迭代后期，粒子群算法的适应度要高于改进的粒子群算法，说明了改进的粒子群算法在解决下行链路最大最小公平功率控制问题时，并没有比粒子群有很大优势。这点在图7中从两种算法的CDF曲线也能看出。

图11是解决以用户为中心的无蜂窝大规模MIMO系统中下行链路的最大最小公平功率控制问题基本算法、粒子群算法和改进的粒子群算法的SE比较，包括每种算法得出的SE的最小值，最大值，平均值和标准差。

首先比较最小SE，从图11可以看出，三种算法所能提供的最小SE数值依次递减，改进的粒子群算法为UE提供的最小SE是最小的，甚至不如粒子群算法。改进的粒子群算法与粒子群算法在解决最大最小公平功率分配问题时，牺牲了部分UE的SE，即改进的粒子群算法与粒子群算法不能够在保持信道状态最差的几个UE的最低SE不降低的前提下提高整体的SE。所以，改进的粒子群算法与粒子群算法在下行链路中为信道状态比较差的用户分配功率时，没有完全符合最大最小公平思想，表现出的性能较差。

比较图11的平均SE，可以看出粒子群算法和改进的粒子群算法能够提升UE的平均SE，且两种算法的性能接近，改进的粒子群算法稍强一些。改进的粒子群算法能够比基本最大最小公平算法提升15.01％的平均SE，比在上行链路中提升的百分比要高。说明了改进的粒子群算法在提升下行链路UE的平均SE上要比上行链路性能更好。

从图11的最大SE可以看出，与上行链路的仿真结果相似，粒子群算法与改进的粒子群算法都能提供远高于基本最大最小公平算法的最大SE。与上行链路不同的是，改进的粒子群算法所能提供的最大SE更大。结合前面对三种算法的SE的分析，粒子群算法与改进的粒子群算法还是牺牲了一小部分UE的SE，用来提高部分UE的SE上限，虽然能够提高系统内UE整体的SE，但是没有完全符合最大最小公平功率控制的思想，没有为用户提供更为一致的服务。

通过三种算法对所有UE的SE的标准差可以看出，改进的粒子群算法的标准差最大，说明该算法得出所有UE的SE分布更为分散，不确定性更大。与上行链路的情况完全不同。说明了粒子群算法与改进的粒子群算法在解决下行链路的功率控制问题时，在为用户提供较为一致的服务方面，要弱于基本的最大最小公平算法。

本文提出了使用AP选择与改进的粒子群联合优化算法来共同优化求解无蜂窝大规模 MIMO系统的最大最小功率控制问题。首先使用基于导频分配的AP选择算法对AP进行选择，然后使用改进的粒子群算法优化AP选择之后的最大最小功率控制问题。对基于导频分配的AP选择算法其进行了理论分析与仿真验证，证明了其相较于全AP选择的优越性，即选择部分AP工作就能实现接近全AP传输的性能且计算复杂度更低，也能避免不必要的功率浪费。在此基础建立了最大最小公平功率控制优化问题。接着提出了使用改进的粒子群算法来解决最大最小公平功率控制问题，该算法通过每次迭代的适应度对粒子群优化算法的惯性因子进行优化更新从而更快找到全局最优解。通过仿真实验和分析，得出了使用改进的粒子群算法能够提高收敛速度，提高用户的平均与最大频谱效率的结论。证明了使用AP选择与改进的粒子群联合优化算法能够在求解无蜂窝大规模MIMO系统的最大最小功率控制问题中，满足为用户提供较为一致服务性能的前提下，保护用户的公平性，提高整体的服务质量。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.进行基于导频分配的AP选择：分别向τ_P个用户UE分配从第一到第τ_P个相互正交的导频，随后向第τ_P+1个到第K个用户UE逐个分配导频，完成AP选择；

S2.通过使用改进的粒子群算法获取最大化网络中所有终端的最小频谱效率SE以实现功率控制：

S21.用向量p＝[p₁,...,p_K]^T表示所有上行链路功率，UEk的上行链路SE由与p相关的有效SINR确定，将上行链路中UEk的有效SINR表示为SINR_k(p)；通过最大化SINR_k(p)最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE；通过获取

的最大值来等价于求取最大化SINR_k(p)最小值

SINR为信干噪比；

S22.设置

的初始下限和上限值；其中，下限值设为趋于零的值，上限值设为

初始化解的变量为零：p^opt＝0_k＝K；

S23.初始化粒子群算法参数，将下限值作为初始局部最优解P_id0设为零，将上限值作为初始全局最优解P_gd0设为

根据适应度函数计算P_id0和P_gd0对应的当前初始适应度；所述适应度函数为：

S24.通过粒子群算法计算

得出相应的功率解p；

S25.更新权重惯性因子ω：

其中，f为当前适应度，f_min为最小适应度，f_vag为平均适应度，ω_max与ω_min分别为预设的最大和最小惯性权重因子；

S26.根据更新后的所述权重惯性因子ω更新粒子的速度v_id和位置x_id，并更新输出当前的局部最优解p_id和全局最优解p_gd；将当前获得的功率解p的值赋给最优功率解p^opt；

S27.当全局最优解p_gd与局部最优解p_id之差大于解的精度ε时，循环执行S23-S26的内容，直至p_gd与p_id之差小于ε，其中ε＞0，输出最后更新的p^opt。

2.根据权利要求1所述的一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，S1中向第τ_P+1个到第K个UE逐个分配导频，完成AP选择的具体内容包括：

S11.确定第k个用户UEk所对应的信道状态最优及次优的接入点，分别记为APl和APl'，将次优接入点APl'保存到集合N中；UEk使用导频k，其中k＝1,…,τp；

S12.给UEk分配APl处受到导频污染最小的导频；并获取APl处干扰次小的导频τ’，将τ’分配给剩余的UE；

S13.设定参数r来表示系统内AP能正常服务UE的导频干扰上限值：

若当前信道增益最强的AP的导频干扰无法满足r的约束条件，则放弃该AP作为服务主AP；从集合N中选取次优AP作为主AP再次进行计算，直至满足r的约束条件为止；

S14.当所有UE均已分配有导频时，则分簇创建分簇完成，进行AP选择：每个AP分别识别使用各个导频的有最大信道增益的UE，作为AP服务对象。

3.根据权利要求1所述的一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，S21的具体内容为：

SINR的分子取决于其期望信号的功率p_k，分母中的干扰项取决于p的所有功率系数，上行链路中UEk的有效SINR为

其中

表示所需信号的平均信道增益，c_k＝[c_k1...c_kK]^T表示各干扰信号的平均信道增益矢量，

表示有效噪声方差，并且

在所考虑的上行链路场景中，存在K个单独的发射功率约束，因此通过最大化SINR_k(p)最小值来实现最大化网络中所有终端中的最小频谱效率SE：

4.根据权利要求1所述的一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，S21中解决最大化SINR_k(p)最小值问题

的具体内容包括：

引入辅助变量t，t表示所有UE中最低的SINR，则求取

的问题则转化为获取t的最大值

根据约束条件获取t的最大值

约束条件为：

SINR_k(p)≥t,k＝1,...,K

t^opt表示问题的最优目标值；

将获取

问题转化为获取总功率最大值

问题。

5.根据权利要求1所述的一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，S25中初始化算法参数的具体内容包括：粒子数n，迭代次数m，学习因子c₁,c₂，权重惯性因子上下限ω_max,ω_min，局部最优解p_id，全局最优解p_gd，解的精度ε＞0，更新粒子的速度初始v_id和初始位置x_id，每个粒子的初始适应度f。

6.根据权利要求1所述的一种无蜂窝大规模MIMO系统的功率控制方法，其特征在于，S27中根据更新后的所述权重惯性因子ω更新粒子的速度v_id和位置x_id的具体内容包括：

将群体的第i个粒子在该搜索空间的具体位置用一个D维向量来表示

x_i＝(x_i1,...,x_iD),i＝1,...,N

第i个粒子的速度同样表示为一个D维向量：

v_i＝(v_i1,...,v_iD),i＝1,...,N

在每次迭代后，分别保存每个个体的已经找到的局部最优解记为p_id与整个群体找到的全局最优解记为p_gd；

根据得到的局部最优解p_id与全局最优解记p_gd对第i个粒子的速度v_id进行更新：

v_id＝ωv_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

其中，c₁,c₂为学习因子，根据自变量的取值范围来确定；r₁,r₂是[0,1]范围内的随机数；

第i个粒子进行位置x_id更新：

x_id＝x_id+v_id。

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