CN115831295B - 材料本构方程参数标定方法、装置及计算机设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种材料本构方程参数标定方法、装置及计算机设备。其中，该方法包括：在进行参数标定时，既选取了同一应变率下的若干个真实应力‑真实塑性应变的实验值，同时又选取了多应变率的真实应力‑真实塑性应变的实验值，既保证了单一应变率下真实应力‑真实塑性应变的拟合效果，同时又兼顾了多应变率的真实应力‑真实塑性应变的拟合效果，实现了多应变率Johnson‑Cook材料本构方程参数的统一标定。本发明解决了材料应变率发生变化时难以对Johnson‑Cook材料本构方程中的参数进行标定的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及材料领域，具体而言，涉及一种材料本构方程参数标定方法、装置及计算机设备。
背景技术
在汽车结构设计开发阶段，CAE仿真分析是不可或缺的，尤其是汽车碰撞仿真分析以及行人保护碰撞仿真分析在被动安全中是至关重要的。汽车碰撞属于动态过程，在仿真分析时，汽车碰撞仿真结果的准确程度取决于材料的高速拉伸曲线。室温下金属材料在高速拉伸实验过程中的力学性能会随着拉伸速率的变化而变化，这种现象称为应变率效应。在汽车碰撞仿真分析中，需要输入多应变率下材料真实应力-真实应变曲线，而通过拉伸试验得到的力-位移实验数据具有一定的波动性，而且随着应变率的提高，波动性越明显，基于此数据计算出的真实应力-真实应变曲线不能直接输入到仿真软件中，需要通过材料本构方程获取单调递增的数据来进行设置。一般汽车碰撞采用的本构方程为Johnson-Cook材料本构方程，该方程描述材料在高应变速率下塑性变形行为，认为材料在高应变率下表现为应变硬化、应变率硬化效应。
相关技术中，对多个应变率下的拉伸曲线会计算得到多个Johnson-Cook材料本构方程，且相互之间没有任何关联，无法标定出Johnson-Cook材料本构方程的一组参数。
针对上述的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本发明实施例提供了一种材料本构方程参数标定方法、装置及计算机设备，以至少解决材料应变率发生变化时难以对Johnson-Cook材料本构方程中的参数进行标定的技术问题。
根据本发明实施例的一个方面，提供了一种参数标定方法，包括：测试金属材料，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；根据所述金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；根据所述真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，所述多个第二参考应变率分别为所述金属材料在准静态及动态下的应变率；将所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以所述金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到所述Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种参数标定装置，包括：测试模块，用于测试金属材料，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；变换模块，用于对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；第一确定模块，用于根据所述金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；第二确定模块，用于根据所述真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，所述多个第二参考应变率分别为所述金属材料在准静态及动态下的应变率；转化模块，用于将所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以所述金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；拟合模块，用于根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到所述Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
根据本发明实施例的又一方面，还提供了一种非易失性存储介质，所述非易失性存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述非易失性存储介质所在设备执行上述任意一项所述参数标定方法。
根据本发明实施例的再一方面，还提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储程序，所述处理器用于运行所述存储器存储的程序，其中，所述程序运行时执行上述任意一项所述参数标定方法。
在本发明实施例中，采用对Johnson-Cook材料本构方程中的参数A、B、n和参数C进行分别标定的方式，基于金属材料的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在不同应变率之下的多组真实塑性应变与真实应力值的数据，将Johnson-Cook材料本构方程转化为线性函数方程且将参数C作为方程中的系数，将进而拟合得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数C，达到了拟合出适用于金属材料的不同应变率下的Johnson-Cook材料本构方程的参数值的目的，从而实现了对金属材料的Johnson-Cook材料本构方程进行精确标定的技术效果，进而解决了材料应变率发生变化时难以对Johnson-Cook材料本构方程中的参数进行标定的技术问题。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1示出了一种用于实现参数标定方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2是根据本发明实施例提供的参数标定方法的流程示意图；
图3（a）是根据本发明可选实施例提供的准静态拉伸试样尺寸的示意图；
图3（b）是根据本发明可选实施例提供的动态拉伸试样尺寸的示意图；
图4为本发明可选实施例提供的在6014合金应变率为0.02/s下的A、B、n强化项参数的曲线拟合示意图；
图5为本发明可选实施例提供的在6014合金多应变率下的应变率敏感系数C的线性拟合示意图；
图6为本发明可选实施例提供的6014合金应变率为0.02/s下的真实应力-真实塑性应变曲线与Johnson-Cook材料本构方程拟合曲线示意图；
图7为本发明可选实施例提供的6014合金应变率为2/s下的真实应力-真实塑性应变曲线与Johnson-Cook材料本构方程拟合曲线示意图；
图8为本发明可选实施例提供的6014合金应变率为20/s下的真实应力-真实塑性应变曲线与Johnson-Cook材料本构方程拟合曲线示意图；
图9为本发明可选实施例提供的6014合金应变率为60/s下的真实应力-真实塑性应变曲线与Johnson-Cook材料本构方程拟合曲线示意图；
图10为本发明可选实施例提供的6014合金应变率为200/s下的真实应力-真实塑性应变曲线与Johnson-Cook材料本构方程拟合曲线示意图；
图11是根据本发明实施例提供的参数标定装置的结构框图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
根据本发明实施例，提供了一种参数标定方法的实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
本申请实施例一所提供的方法实施例可以在移动终端、计算机终端或者类似的运算装置中执行。图1示出了一种用于实现参数标定方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端10可以包括一个或多个（图中采用102a、102b，……，102n来示出）处理器（处理器可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置）、用于存储数据的存储器104。除此以外，还可以包括：显示器、输入/输出接口（I/O接口）、通用串行总线（USB）端口（可以作为BUS总线的端口中的一个端口被包括）、网络接口、电源和/或相机。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述电子装置的结构造成限定。例如，计算机终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
应当注意到的是上述一个或多个处理器和/或其他数据处理电路在本文中通常可以被称为“数据处理电路”。该数据处理电路可以全部或部分的体现为软件、硬件、固件或其他任意组合。此外，数据处理电路可为单个独立的处理模块，或全部或部分的结合到计算机终端10中的其他元件中的任意一个内。如本申请实施例中所涉及到的，该数据处理电路作为一种处理器控制（例如与接口连接的可变电阻终端路径的选择）。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的参数标定方法对应的程序指令/数据存储装置，处理器通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的应用程序的参数标定方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端10。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
显示器可以例如触摸屏式的液晶显示器（LCD），该液晶显示器可使得用户能够与计算机终端10的用户界面进行交互。
针对Johnson-Cook材料本构方程参数的标定没有统一的方法，相关技术中提出可以通过静态拉伸试验获得A值，再采用最小二乘法计算得到材料本构方程的B、n值，对于C值，则是根据不同的应变率计算出不同的C值。该方法的不足之处在于，对多个应变率下的拉伸曲线会得到多个Johnson-Cook材料本构方程，且相互之间没有任何关联，而在实际的汽车碰撞过程中，材料的力学性能会从高应变率向低应变率转变，经历多个应变率转变过程，且应变率转变过程会有一定的关联性，因此在进行Johnson-Cook材料本构方程参数标定时，要基于多应变率下的拉伸试验曲线进行参数统一标定，得到唯一的一组参数值。
图2是根据本发明实施例提供的参数标定方法的流程示意图，如图2所示，该方法包括如下步骤：
步骤S202，测试金属材料，得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线。
作为一种可选的实施例，测试金属材料以得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线时，可以包括如下步骤：分别测试第一试样和第二试样，得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线，其中，第一试样和第二试样均为金属材料的试样，且第一试样和第二试样的尺寸不同。图3（a）和图3（b）是根据本发明可选实施例提供的准静态及动态情况下进行拉伸测试的试样尺寸图。通过对金属材料进行准静态及动态拉伸实验测试，可以得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线。
步骤S204，对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线。
作为一种可选的实施例，对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理以得到真实应力-真实塑性应变实验曲线的过程可以包括如下步骤：对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料的工程应力-应变实验曲线；对金属材料的工程应力-应变实验曲线进行变换处理，得到金属材料的真实应力-真实应变实验曲线；分解真实应力-真实应变实验曲线，得到金属材料的真实应力-真实塑性应变实验曲线。
其中，所述工程应力、工程应变可由下式（1）进行计算
F为试验机拉伸载荷，A为试件标距原始横截面积，Δl为试件标距段的变形量，l为试样标距原始长度，
为工程应力，/>
为工程应变。
进一步地，将所述工程应力-应变实验曲线通过公式换算获得真实应力-真实应变实验曲线，真实应力、真实应变可由公式(2)来计算。
式中，
为真实应力，/>
为真实应变。
对真实应力-应变实验曲线进行分解，得到真实应力-真实塑性应变实验曲线，真实塑性应变是通过真实应变去掉材料弹性阶段的真实应变所得，具体可由公式(3)来计算。
式中，
为真实塑性应变，/>
为弹性阶段真实应变，E为材料的弹性模量。
作为一种可选的实施例，还可以基于如下公式对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线：
其中，F为试验机拉伸载荷，A为金属材料的试件标距原始横截面积，Δl为金属材料的试件标距段的变形量，l为金属材料的试件标距原始长度，
为工程应力，/>
为工程应变，/>
为真实应力，/>
为真实应变，/>
为真实塑性应变，/>
为弹性阶段真实应变，E为金属材料的弹性模量。
步骤S206，根据金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n。
通过准静态下参考应变率的真实应力-真实塑性应变实验曲线求得Johnson-Cook材料本构方程中的A、B、n的值。作为一种可选的实施例，金属材料的Johnson-Cook材料本构方程为：
其中，
为流动应力，/>
为等效塑性应变，/>
为当前应变率，/>
为准静态下参考应变率，A、B、n、C为材料参数，参数值A为金属材料在参考应变率下的屈服强度，参数值B为应变强化系数，参数值n为强化指数，参数值C为应变率敏感系数。
将所述准静态下参考应变率代入到公式(4)中，可得到Johnson-Cook材料本构方程的应变强化项，即Johnson-Cook材料本构应变强化项方程为
本步骤中，进一步地，对求解Johnson-Cook材料本构方程中的A、B、n的值的方法是采用Origin软件按照Johnson-Cook材料本构应变强化项方程对准静态下参考应变率的真实应力-真实塑性应变曲线进行曲线拟合。
进一步地，在采用Origin软件进行曲线拟合时，根据所选材料的力学特性，设置Johnson-Cook材料本构应变强化项方程中A、B、n的初始值A0，B0，n0，并对A、B、n设置一定的区间范围，A、B、n按照Johnson-Cook材料本构应变强化项方程在区间范围内经过多次迭代拟合以后，得到与准静态下参考应变率的真实应力-真实塑性应变曲线高度重合的Johnson-Cook材料本构方程的A、B、n值。
步骤S208，根据真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，多个第二参考应变率分别为金属材料在准静态及动态下的应变率。
本步骤中，多个第二参考应变率可以互不相同，多个真实塑性应变可以包括同一个第二参考应变率下的多个数值不同真实塑性应变，也可以包括不同第二参考应变率下的多个数值相同的真实塑性应变。多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值为金属材料在多个真实塑性应变各自对应的第二参考应变率下的根据真实应力-真实塑性应变实验曲线确定的真实应力的数值。
可选地，多个真实应力值的个数可以选择大于等于4个，其中包括最大真实塑性应变对应的真实应力值为金属材料在准静态下参考应变率下的抗拉强度的情况，还包括准静态下其他应变率以及动态下高应变率的真实应力值，其中，多种应变率下的真实应力值所对应的真实塑性应变可以与准静态下第一参考应变率的真实塑性应变相同。
步骤S210，将金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程。
本步骤中，可以将将Johnson-Cook材料本构方程转化为以应变率的函数作为自变量，以关于流动应力、等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程，即横坐标为应变率的函数
，纵坐标为流动应力、等效塑性应变的函数/>
。
进一步地，以应变率的函数作为自变量，以流动应力、等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程为：
进一步地，自变量
，因变量为/>
，则上述公式(6)可记为
为描述方便，令
，/>
，则/>
，线性函数方程可进一步简化为
y=C·x………………………………………………(8)
将多个第二参考应变率下的若干个真实应力-真实塑性应变的数值对（即多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变以及个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值所组成的多对数值）代入到的线性函数方程中，得到具体自变量函数数值x i 以及因变量函数数值
。x i 、/>
中的下角标i指的是不同的第二参考应变率，/>
上角标j可以表征从小到大依次选择的真实应力-真实塑性应变的数值点。
进一步地，
，/>
为应变率为i时，按照从小到大依次选择的真实应力-真实塑性应变的第j个数值点的真实应力值（真实应力实验值），/>
为应变率为i时，按照从小到大依次选择的真实应力-真实塑性应变的第j个数值点的真实塑性应变值（真实塑性应变的实验值）。
作为一种可选的实施例，根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C，包括：根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，确定Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程中的函数自变量值x i 和函数因变
量值
，其中，参数值C为函数自变量值的系数；根据函数自变量值x i 和函数因变量值/>
，拟合得到参数值C。
本可选实施例的步骤中，对上述计算出的若干个具体数值点(x i ，
)放置在xy直角坐标系中，按照线性函数方程y=C·x对若干个具体数值点采用Origin软件进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的C值。
在进行线性拟合时，根据所选金属材料的力学特性，设置线性函数方程y=C·x中C的初始值C 0，并对C设置一定的区间范围，C在区间范围内经过线性函数方程y=C·x多次迭代拟合以后，得到Johnson-Cook材料本构方程C值。
将参数值代入到Johnson-Cook材料本构方程中，对Johnson-Cook材料本构方程进行验证，将不同应变率下的Johnson-Cook材料本构方程曲线与对应应变率下的真实应力-真实塑性应变实验曲线进行对比，验证基于多应变率的Johnson-Cook材料本构方程参数标定方法的精确性。
作为一种可选的实施例，根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，确定Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程中的函数自变量值和函数因变量值，包括：将Johnson-Cook材料本构方程转化为线性函数方程：
其中，
为线性函数方程中的函数因变量，/>
为线性函数方程中的函数自变量；根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，计算线性函数方程中的函数因变量和函数自变量，得到函数自变量值x i 和函数因变量值/>
。
步骤S212，根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
通过上述步骤，在本发明实施例中，采用对Johnson-Cook材料本构方程中的参数A、B、n和参数C进行分别标定的方式，基于金属材料的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在不同应变率之下的多组真实塑性应变与真实应力值的数据，将Johnson-Cook材料本构方程转化为线性函数方程且将参数C作为方程中的系数，将进而拟合得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数C，达到了拟合出适用于金属材料的不同应变率下的Johnson-Cook材料本构方程的参数值的目的，从而实现了对金属材料的Johnson-Cook材料本构方程进行精确标定的技术效果，进而解决了材料应变率发生变化时难以对Johnson-Cook材料本构方程中的参数进行标定的技术问题。
下面基于一个具体实施例，对本申请提出的参数标定方法进行说明。可选地，标定的金属材料为6014铝合金材料时，该材料的Johnson-Cook材料本构方程的参数标定过程可以包括如下步骤：
Step 1、选择6014铝合金材料作为拉伸试样，分别对准静态及动态拉伸试样进行加工，其中，准静态拉伸试样尺寸为图3（a）所示，动态拉伸试样尺寸如图3（b） 所示。
Step 2、对准静态及动态拉伸试样进行拉伸实验测试，准静态实验的应变率为0.002/s及0.02/s，动态拉伸实验的应变率为2/s、20/s、60/s以及200/s。经过拉伸实验得到6个应变率下的力-位移实验曲线。
Step 3、根据实验得到的力-位移实验曲线，通过公式(1)，得到6014铝合金不同应变率的工程应力-应变实验曲线。
Step 4、根据公式(2)、公式(3)求得6014铝合金不同应变率的真实应力-真实塑性应变曲线，如图4、图6-图10所示。
Step 5、选取准静态0.002/s应变率下的真实应力-真实应变实验曲线，使用origin软件采用Johnson-Cook材料本构应变强化项方程对该实验曲线进行非线性拟合，根据6014铝合金的材料特性，在进行曲线拟合时，设置A、B、n初始值分别为A 0=230，B 0=400，n 0=0.5，并设置A、B、n的取值范围分别为[100,300]、[200,600]、[0.3,0.7]，经过Johnson-Cook材料本构应变强化项方程多次拟合迭代以后，得到Johnson-Cook材料本构方程的A、B、n值，如图4所示，拟合得到的A=213.60，B=377.81，n=0.59559。
Step 6、选取不同应变率下4个真实塑性应变对应的真实应力，4个真实塑性应变分别为0.02、0.06、0.10、0.14262，其中对于应变率为0.002/s的真实应力-真实塑性应变实验曲线，0.14262对应的真实应力为其抗拉强度。选取的不同应变率的真实应力-真实塑性应变的点见表1。
表1 实施例中不同应变率的真实应力-真实塑性应变数值
Step 7、将表中的不同的应变率代入到
中，得到x点的值，将应变率对应的真实应力、真实塑性应变代入到/>
中，得到y点的值。
Step 8、建立xy直角坐标系，将Step 7中的(x、y)实验点放置于xy直角坐标系中，如图5所示。
Step 9、对坐标系中的实验点按照线性函数方程y=C·x进行线性拟合，由于6014铝合金对应变率敏感性很小，在采用Origin进行拟合时，设置C的初始值C 0=0，并设置C的取值范围为[-0.1,0.1]，经过线性函数方程y=C·x多次迭代拟合以后，得到C=0.004335，拟合直线如图5所示。
至此，根据多应变率真实应力-真实塑性应变实验曲线，求得了Johnson-Cook材料本构方程的所有未知参数，即A=213.60，B=377.81，n=0.59559，C=0.004335。
Step 10、验证Johnson-Cook材料本构方程的准确性。
Step 10.1将参数A=213.60，B=377.81，n=0.59559，C=0.004335代入到Johnson-Cook材料本构方程中，可得到6个应变率下的Johnson-Cook材料本构方程，方程分别为：
应变率为0.002/s时，
应变率为20/s时，
应变率为200/s时，
Step 10.2、将式(9)-式(14)的曲线与应变率为0.002/s、0.02/s、2/s、20/s、60/s、200/s的真实应力-真实塑性应变实验曲线进行对比，如图4、图6-图10所示，从图中可以看出，Johnson-Cook材料本构方程曲线与真实应力-真实塑性应变曲线高度重合，且6个应变率下，A、B、n、C的值是相同的，这验证了基于多应变率的Johnson-Cook材料本构方程参数标定方法的有效性及准确性。
通过以上实施例的描述，本领域的技术人员可很清楚地了解本发明基于多应变率的Johnson-Cook材料本构方程参数标定方法。
上述实施例中，为得到不同应变率下唯一的C值，且保证Johnson-Cook材料本构方程都能够很好地拟合每一个应变率下的真实应力-真实塑性应变曲线，在进行参数C值的标定时，既选取了同一应变率下的若干个真实应力-真实塑性应变的实验值，同时又选取了多应变率的真实应力-真实塑性应变的实验值，这样的优点是保证了单一应变率下真实应力-真实塑性应变的拟合效果，同时又兼顾了多应变率的真实应力-真实塑性应变的拟合效果，实现了Johnson-Cook材料本构方程的参数的统一标定。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的参数标定方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端设备（可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例的方法。
根据本发明实施例，还提供了一种用于实施上述参数标定方法的参数标定装置，图11是根据本发明实施例提供的参数标定装置的结构框图，如图11所示，该参数标定装置包括：测试模块112，变换模块114，第一确定模块116，第二确定模块118，转化模块120和拟合模块122，下面对该参数标定装置进行说明。
测试模块112，用于测试金属材料，得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；
变换模块114，用于对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；
第一确定模块116，用于根据金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；
第二确定模块118，用于根据真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，多个第二参考应变率分别为金属材料在准静态及动态下的应变率；
转化模块120，用于将金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；
拟合模块122，用于根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
此处需要说明的是，上述测试模块112，变换模块114第一确定模块116，第二确定模块118，转化模块120和拟合模块122对应于实施例中的步骤S202至步骤S212，多个模块与对应的步骤所实现的实例和应用场景相同，但不限于上述实施例所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为装置的一部分可以运行在实施例提供的计算机终端10中。
本发明的实施例可以提供一种计算机设备，可选地，在本实施例中，上述计算机设备可以位于计算机网络的多个网络设备中的至少一个网络设备。该计算机设备包括存储器和处理器。
其中，存储器可用于存储软件程序以及模块，如本发明实施例中的参数标定方法和装置对应的程序指令/模块，处理器通过运行存储在存储器内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的参数标定方法。存储器可包括高速随机存储器，还可以包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器可进一步包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
处理器可以通过传输装置调用存储器存储的信息及应用程序，以执行下述步骤：测试金属材料，得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；根据金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；根据真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，多个第二参考应变率分别为金属材料在准静态及动态下的应变率；将金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令终端设备相关的硬件来完成，该程序可以存储于一非易失性存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器（Read-Only Memory，ROM）、随机存取器（RandomAccess Memory，RAM）、磁盘或光盘等。
本发明的实施例还提供了一种非易失性存储介质。可选地，在本实施例中，上述非易失性存储介质可以用于保存上述实施例所提供的参数标定方法所执行的程序代码。
可选地，在本实施例中，上述非易失性存储介质可以位于计算机网络中计算机终端群中的任意一个计算机终端中，或者位于移动终端群中的任意一个移动终端中。
可选地，在本实施例中，非易失性存储介质被设置为存储用于执行以下步骤的程序代码：测试金属材料，得到金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；对金属材料的拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；根据金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；根据真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，多个第二参考应变率分别为金属材料在准静态及动态下的应变率；将金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；根据金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个非易失性取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可为个人计算机、服务器或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种参数标定方法，其特征在于，包括：
测试金属材料，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；
对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；
根据所述金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；
根据所述真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，所述多个第二参考应变率分别为所述金属材料在准静态及动态下的应变率；
将所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以所述金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；
根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到所述Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C，其中，所述参数值C为应变率敏感系数，所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C为所述金属材料在不同应变率下的唯一C值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，包括：
对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料的工程应力-应变实验曲线；
对所述金属材料的所述工程应力-应变实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料的真实应力-真实应变实验曲线；
分解所述真实应力-真实应变实验曲线，得到所述金属材料的真实应力-真实塑性应变实验曲线。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于如下公式对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线：
其中，F为试验机拉伸载荷，A为所述金属材料的试件标距原始横截面积，Δl为所述金属材料的试件标距段的变形量，l为所述金属材料的试件标距原始长度，/>
为工程应力，/>
为工程应变，/>
为真实应力，/>
为真实应变，/>
为真实塑性应变，/>
为弹性阶段真实应变，E为所述金属材料的弹性模量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述金属材料的Johnson-Cook材料本构方程为：
，其中，/>
为流动应力，/>
为等效塑性应变，/>
为当前应变率，/>
为准静态下参考应变率， A、B、n、C为材料参数，参数值A为所述金属材料在参考应变率下的屈服强度，参数值B为应变强化系数，参数值n为强化指数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到所述Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C，包括：
根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，确定所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程中的函数自变量值x i 和函数因变量值
，其中，参数值C为所述函数自变量值的系数；
根据所述函数自变量值x i 和所述函数因变量值
，拟合得到所述参数值C。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，确定所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程中的函数自变量值和函数因变量值，包括：
将所述Johnson-Cook材料本构方程转化为线性函数方程：
其中，/>
为所述线性函数方程中的函数因变量，
为所述线性函数方程中的函数自变量；
根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，计算所述线性函数方程中的函数因变量和函数自变量，得到所述函数自变量值x i 和所述函数因变量值
。
7.根据权利要求1至6中任意一项所述的方法，其特征在于，所述测试金属材料，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线，包括：
分别测试第一试样和第二试样，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线，其中，所述第一试样和所述第二试样均为所述金属材料的试样，且所述第一试样和所述第二试样的尺寸不同。
8.一种参数标定装置，其特征在于，包括：
测试模块，用于测试金属材料，得到所述金属材料在准静态及动态下的拉伸力-位移实验曲线；
变换模块，用于对所述金属材料的所述拉伸力-位移实验曲线进行变换处理，得到所述金属材料在准静态及动态下分别对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线；
第一确定模块，用于根据所述金属材料在准静态下的第一参考应变率对应的真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中参数值A、参数值B和参数值n；
第二确定模块，用于根据所述真实应力-真实塑性应变实验曲线，确定所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值，其中，所述多个第二参考应变率分别为所述金属材料在准静态及动态下的应变率；
转化模块，用于将所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程转化为以所述金属材料的应变率函数为自变量、以关于流动应力和等效塑性应变的函数为因变量的线性函数方程；
拟合模块，用于根据所述金属材料在多个第二参考应变率下的多个真实塑性应变各自对应的多个真实应力值对所述Johnson-Cook材料本构方程转化得到的线性函数方程进行线性拟合，得到所述Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C，其中，所述参数值C为应变率敏感系数，所述金属材料对应的Johnson-Cook材料本构方程中的参数值C为所述金属材料在不同应变率下的唯一C值。
9.一种非易失性存储介质，其特征在于，所述非易失性存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述非易失性存储介质所在设备执行权利要求1至7中任意一项所述参数标定方法。
10.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储程序，所述处理器用于运行所述存储器存储的程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1至7中任意一项所述参数标定方法。
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