CN115830068A - 基于污染路径识别的污染溯源大数据模型 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，包括上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型和基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型；上下游结构同源性路径追踪模型，用于分析上下游断面水质特征结构相似性；上下游波动溢出主路径追踪模型，用于寻找对下游断面波动溢出最大的上游断面；基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型，用于将二者进行融合。本发明通过构建上下游监测断面结构相似度和水质波动溢出指标提出了溯源主路径的方法，该方法可以判断当前断面指标受影响是否来自于监测断面周边，获取受污染的路径信息，为水资源管理、污染治理、污染源排查提供方向性的指导。

Description

基于污染路径识别的污染溯源大数据模型

技术领域

本发明属于水环境监测、保护和管理技术领域，具体涉及一种基于污染路径识别的污染溯源大数据模型。

背景技术

水污染事件的发生时间、污染源和污染物具有不确定性，持续时间短，污染物浓度高，但破坏性和危害性极强，会造成巨大的经济损失和严重的生态环境破坏，同时河流流动性致使污染的影响范围不限于污染发生区，上游遭受污染会很快影响到下游，甚至一段河流的污染可以波及整个河道的生态环境。因此，在有限时间内对造成水污染事件的污染源和污染物进行确定，提出有效的应急决策预案和现场处理办法是非常重要的管理工作。

目前，水污染溯源研究方法可以概括为现场取样测定法和数学模型模拟法两大类。现场取样测定法，主要通过溯源技术如同位素示踪法、水纹识别法、紫外光谱分析法等进行污染物溯源研究。尽管这类方法具有较高的稳定性和精确度，但由于这类方法多是在污染事件发生后对污染源上下游附近的企业污废水进行现场取样和仪器分析，工作量大、耗时较长、很难及时进行污染源排查，进而导致不能及时、有效控制污染事故。相对地，数学模型模拟法具有灵活、快速和可操作性强等优点，有助于决策部门了解污染物在水环境中的迁移、扩散以及在时空上的变化情况，掌握污染物对流域水体造成的影响，从而对突发事件的发展做出及时、准确的响应。

目前，国内外关于水污染溯源的数学模型主要包括基于概率统计的概率方法和基于最优化理论的确定性方法。概率方法以Bayes定理为基础，侧重于对特定事件发生概率的评估，具有非单一解、后验概率分布不存在明显的函数表达式、随机性大且面对复杂问题时采样耗时计算量大等特点；基于最优化理论的确定性方法，使用确定的数学物理方程分析污染物的运动，通过参数优化使模拟值和观测值进行最优匹配，在具有对复杂问题计算速度较快、存在最优单解等优点的同时也存在参数“失真”的可能性，且受到初值、边界条件等多种因素影响。虽然这种新的方法具有较高的稳定性和可靠性，但仍然属于理论性较强的污染物溯源方法，面对潮汐河网这种复杂水环境问题时，往往会由于其计算公式及求解十分繁复而导致其实用性降低。

水污染溯源数学模型研究中，除基于概率统计的概率方法和基于最优化理论的确定性方法两种方法外，还有一类是基于机理模型的方法。这种方法以已有的水环境复杂模型为基础，结合相关限制条件或算法，进行污染物溯源。虽然这种方法的适用范围受到限定，但具有对于复杂环境计算速度快，实用性较强的优点。WASP模型操作使用方便、计算速度快，可模拟水体中绝大多数污染物；EFDC是常见的水环境模型，EFDC模型可以提前模拟好不同水文条件下研究区河网水动力状况，突发事故溯源模拟中调用当前水文条件下对应的计算结果直接与WASP模型耦合，进而快速准确地预测受纳水体中污染物的时空分布和变化规律。

可以看出，在追溯方法和技术方面，受水系线路长、企业排污状况不明等特征，人工采访的环保监管方式已不可取；传统水污染追溯方法多是基于机理模型，当对成因关系明确、污染源特征信息已知较多、各因素变化掌握全面时，可快速准确地对水污染事件进行追踪溯源，但受理论认知、模型结构特点、监测条件的局限，基于机理模型的水污染追溯方法均存在一定缺陷，最终影响对内陆河道水污染事件预警预测的可靠性和准确性。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，包括上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型和基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型；

所述上下游结构同源性路径追踪模型，用于分析上下游断面水质特征结构相似性，从而逐级寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径；

所述上下游波动溢出主路径追踪模型，用于基于广义方差分解波动溢出矩阵，并结合上下游位置信息，从而逐级寻找对下游断面波动溢出最大的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的波动溢出溯源主路径；

所述基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型，用于将监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径和波动溢出溯源主路径进行融合，最终得到污染物大数据溯源路径。

优选的，所述上下游断面水质特征结构相似性，通过以下方法获得：

计算上下游断面关于监测水质指标的相对强相关列表的重合程度，从而得到上下游断面水质特征结构相似性。

优选的，每个断面的关于监测水质指标的相对强相关列表，通过以下方法获得：

Step1，对于被分析的断面，表示为：断面S；将监测水质指标表示为水质指标W₀，设其他水质指标为n个，分别表示为：水质指标W₁,W₂,…,W_n；

Step2，对于每个水质指标W_i，其中，i＝1,2,…,n，判断其与水质指标W₀之间是否具有强相关关系，如果有，则将其加入到相对强相关列表，由此得到断面S关于水质指标W₀的相对强相关列表；

具体采用以下方法，判断水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

Step2.1，在规定时间域内，按设定采样频率，得到断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数序列，假设共得到m个相关性系数；其中，相关性系数包括正相关性系数和负相关性系数；

Step2.2，确定水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有稳定的正负相关性：

对m个相关性系数的正负性进行统计，负相关性系数的数量为num_neg，正相关性系数的数量为num_pos；

如果num_neg/num_pos＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系；

如果num_pos/num_neg＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系；

其他情况，表明水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定；

Step2.3，确定强相关指标阈值：

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为负相关性系数阈值neg_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为正相关性系数阈值pos_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold1；将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold2；

Step2.4，对于当时监测时刻，采用以下方法，确定断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

计算当前监测时刻断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数，表示为：相关性系数F；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则进一步判断相关性系数F是否小于负相关性系数阈值neg_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则进一步判断相关性系数F是否大于正相关性系数阈值pos_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则进一步判断相关性系数F是否小于阈值pos_neg_group_thresold1，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；如果否，则进一步判断相关性系数F是否大于阈值pos_neg_group_thresold2，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系或强负相关关系，则将水质指标W_i加入到水质指标W₀的相对强相关列表，否则不加入。

优选的，所述上下游结构同源性路径追踪模型，在寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果当追踪到其个断面时，其不存在上游断面，或者，其与上游断面不相有水质特征结构相似性，则停止向上追踪溯源。

优选的，所述上下游波动溢出主路径追踪模型，具体用于：

步骤1：以下游断面为起点，判断当前下游断面对自身的波动溢出，是否大于规定阈值，若大于则停止，输出当前已追踪的路径；否则寻找对当前下游断面波动溢出最大的上游断面，然后执行步骤2；

步骤2：将步骤1寻找到的上游断面，作为当前下游断面，然后返回步骤1，如果迭代，得到波动溢出溯源主路径。

优选的，所述基于波动溢出下结构同源性路径模型，具体用于：

当采用上下游结构同源性路径追踪模型，确定与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果确定同深度同结构相似度的上游断面的数量为多个，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，对各个同深度同结构相似度的上游断面采用波动溢出指数进行排序，波动溢出最大的上游断面作为下次追踪的起始点；

如果采用上下游结构同源性路径追踪模型时，没有追踪到与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，确定下游断面的上游断面，作为下次追踪的起始点。

本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型具有以下优点：

本发明通过构建上下游监测断面结构相似度和水质波动溢出指标提出了溯源主路径的方法，该方法可以判断当前断面指标受影响是否来自于监测断面周边，获取受污染的路径信息，为水资源管理、污染治理、污染源排查提供方向性的指导。

附图说明

图1为本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型的总体流程图溯源路径识别模型的原理图；

图2为本发明提供的结构相似性路径搜索模型案例图；

图3为本发明提供的波动溢出路径搜索模型案例图；

图4为本发明提供的路径融合模型案例图；

图5为本发明提供的挂弓山断面2021年1月总磷溯源主路径图；

图6为本发明提供的挂弓山断面2021年2月总磷溯源主路径图；

图7为本发明提供的挂弓山断面2021年3月总磷溯源主路径图；

图8为本发明提供的挂弓山断面2021年4月总磷溯源主路径图；

图9为本发明提供的挂弓山断面2021年5月总磷溯源主路径图；

图10为本发明提供的挂弓山断面2021年6月总磷溯源主路径图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明涉及水环境监测、保护和管理领域，用于有效评估监测断面某水质指标受影响的主路径，可以使管理者客观的了解当前断面某指标超标或者波动的原因是断面自身还是沿线上游，提高短时间锁定污染源的效率。

现有水污染事件追踪溯源方法和技术面临追溯时效性差、追溯结果准确率不高以及数据利用不充分等多种问题，因此采用可靠有效的追溯方法对水污染事件进行溯源研究是当前面临的主要问题。本发明通过构建上下游监测断面结构相似度和水质波动溢出指标提出了溯源主路径的方法，该方法可以判断当前断面指标受影响是否来自于监测断面周边，获取受污染的路径信息，为水资源管理、污染治理、污染源排查提供方向性的指导。

本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，以监测断面为研究对象，通过计算上下游监测断面结构相似度和水质波动溢出指标来寻找溯源主路径，该路径可以反映影响下游断面某水质指标的污染路径，对判断水质指标波动是否由当前断面所造成具有参考价值，该路径的追踪有助于相关工作人员在短时间内锁定污染源的大概范围，提高确定污染源头的效率，进而在短时间内把控污染源头持续污染的影响。

本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，也可称为水环境监测断面溯源路径识别模型，分为3个子模型：上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型、基于波动溢出下结构同源性路径模型。从模型间逻辑来看，前两个模型分别基于不同研究思路探讨溯源路径识别，考虑到两者的互补性基于模型融合框架将上述模型融合成基于波动溢出下结构同源性路径模型。从模型构思来看，上下游结构同源性路径追踪模型旨在通过上下游断面水质特征结构相似性来识别影响下游的上游断面，并通过不断迭代进行溯源路径追踪；上下游波动溢出主路径追踪模型旨在通过将下游水质浓度的预测方差进行归因来寻找影响下游最大的上游断面，并通过不断迭代来识别溯源主路径。从模型结果来看，上下游结构同源性路径追踪模型只要结构存在相似性便会产生路径，所以可能会产生多条路径，而上下游波动溢出主路径追踪模型每次基于最大波动溢出进行追踪，其结果只有一条主路径。

为进一步从上下游结构同源性路径追踪模型产生的众多路径中确定最重要的路径，将结合上下游波动溢出主路径追踪模型，利用其上下游波动溢出矩阵对同深度同结构相似度的上游节点进行排序，即为基于波动溢出下结构同源性路径模型，图1为溯源路径识别的总体技术路线图。

本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，包括上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型和基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型；

所述上下游结构同源性路径追踪模型，用于分析上下游断面水质特征结构相似性，从而逐级寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径；

其中，所述上下游断面水质特征结构相似性，通过以下方法获得：

计算上下游断面关于监测水质指标的相对强相关列表的重合程度，从而得到上下游断面水质特征结构相似性。

在具体实现上，每个断面的关于监测水质指标的相对强相关列表，通过以下方法获得：

Step1，对于被分析的断面，表示为：断面S；将监测水质指标表示为水质指标W₀，设其他水质指标为n个，分别表示为：水质指标W₁,W₂,…,W_n；

Step2，对于每个水质指标W_i，其中，i＝1,2,…,n，判断其与水质指标W₀之间是否具有强相关关系，如果有，则将其加入到相对强相关列表，由此得到断面S关于水质指标W₀的相对强相关列表；

具体采用以下方法，判断水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

Step2.1，在规定时间域内，按设定采样频率，得到断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数序列，假设共得到m个相关性系数；其中，相关性系数包括正相关性系数和负相关性系数；

Step2.2，确定水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有稳定的正负相关性：

对m个相关性系数的正负性进行统计，负相关性系数的数量为num_neg，正相关性系数的数量为num_pos；

如果num_neg/num_pos＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系；

如果num_pos/num_neg＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系；

其他情况，表明水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定；

Step2.3，确定强相关指标阈值：

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为负相关性系数阈值neg_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为正相关性系数阈值pos_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold1；将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold2；

Step2.4，对于当时监测时刻，采用以下方法，确定断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

计算当前监测时刻断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数，表示为：相关性系数F；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则进一步判断相关性系数F是否小于负相关性系数阈值neg_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则进一步判断相关性系数F是否大于正相关性系数阈值pos_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则进一步判断相关性系数F是否小于阈值pos_neg_group_thresold1，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；如果否，则进一步判断相关性系数F是否大于阈值pos_neg_group_thresold2，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系或强负相关关系，则将水质指标W_i加入到水质指标W₀的相对强相关列表，否则不加入。

所述上下游波动溢出主路径追踪模型，用于基于广义方差分解波动溢出矩阵，并结合上下游位置信息，从而逐级寻找对下游断面波动溢出最大的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的波动溢出溯源主路径；

所述上下游结构同源性路径追踪模型，在寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果当追踪到其个断面时，其不存在上游断面，或者，其与上游断面不相有水质特征结构相似性，则停止向上追踪溯源。

作为一个具体示例，所述上下游波动溢出主路径追踪模型，具体用于：

步骤1：以下游断面为起点，判断当前下游断面对自身的波动溢出，是否大于规定阈值，若大于则停止，输出当前已追踪的路径；否则寻找对当前下游断面波动溢出最大的上游断面，然后执行步骤2；

步骤2：将步骤1寻找到的上游断面，作为当前下游断面，然后返回步骤1，如果迭代，得到波动溢出溯源主路径。

所述基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型，用于将监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径和波动溢出溯源主路径进行融合，最终得到污染物大数据溯源路径。

所述基于波动溢出下结构同源性路径模型，具体用于：

当采用上下游结构同源性路径追踪模型，确定与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果确定同深度同结构相似度的上游断面的数量为多个，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，对各个同深度同结构相似度的上游断面采用波动溢出指数进行排序，波动溢出最大的上游断面作为下次追踪的起始点；

如果采用上下游结构同源性路径追踪模型时，没有追踪到与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，确定下游断面的上游断面，作为下次追踪的起始点。

下面分别对上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型和基于波动溢出下结构同源性路径模型详细介绍：

(一)上下游结构同源性路径追踪模型

上下游结构同源性路径追踪模型旨在将沿河流的水质结构相似监测断面定义为一条自上而下的污染路径，其中水质结构相似的定义主要是观察上下游断面关于某水质指标相对强相关列表的重合程度，具体搜索路径则是通过不断的上下游断面水质结构相似性比较来延伸污染路径。

本发明中，断面关于某水质指标相对强相关列表，通过断面强相关结构模型获得，断面强相关结构模型更关注相对相关系数强弱的概念，相对相关性强弱指的是以全体断面相关系数分布为研究对象，当相关系数大于某个阈值时判定为强相关，该阈值随研究对象特征的变化而变化。基于阈值可以得到每个断面的相对强相关列表，该列表即为该断面的特征画像，通过比较两个断面的相对强相关列表可以比较其结构相似性，进一步将作为基础数据来进行结构相似性路径追踪任务。

断面相对相关性强弱具体分析思路如下：

相关性规律挖掘中主要关注指标间的协同变化规律，为此当相关系数绝对值越大时，两个变量同向或反向变化的规律性越强，即更多关注相关系数的绝对值和指标之间的关系，但忽略了所有监测断面相关性的整体特征。进一步，将关注以宏观为分析目标的相对相关性概念，相对相关性是指以全体断面相关系数分布为研究对象，当相关系数大于某个阈值时判定为强相关，该阈值随研究对象特征的变化而变化。相对相关性强弱具体分析思路如下：

Step1：求规定时间域内每个断面的监测水质指标与其他各水质指标之间的相关性系数，形成相关性系数序列；

Step2：确定是否具有稳定的正负相关性。

以所有断面的各指标对为研究对象，将相关系数分为正负相关性两组，记负相关数量为num_neg，正相关数量为num_pos，当num_neg/num_pos＞3时，该指标对具有稳定的负相关关系，标记为neg_group；当num_pos/num_neg＞3时，该指标对具有稳定的正相关关系，标记为pos_group。其余情况则认为，该组指标对正负关系不确定，均有可能，标记为pos_neg_group。

Step3：确定强相关指标阈值。

对于neg_group指标，选取该指标对全部负相关系数的25％百分位作为阈值neg_group_thresold，即当该指标对的相关性系数小于neg_group_thresold时为强负相关；

对于pos_group指标，选取该指标对全部正相关系数的75％百分位作为阈值pos_group_thresold，即当该指标对的相关性系数大于pos_group_thresold时为强正相关；

对于pos_neg_group指标，选取该指标对全部负相关系数的25％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold1，选取该指标对全部正相关系数的75％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold2，即当该指标对的相关性系数小于pos_neg_group_thresold1时为强负相关，当该指标对的相关性系数大于pos_neg_group_thresold2时为强正相关。

例如，以最近一年的时间为规定时间域，以天为计算相关系数的频率，以总磷为监测水质指标，以总氮为其他水质指标，则每天可得到一个总磷和总氮的相关性系数，因此，得到365个按时间排列的相关性系数序列，此处的365个相关性系数中，有正数，也有负数，正数代表总磷和总氮正相关，负数代表总磷和总氮负相关。记负相关数量为num_neg，正相关数量为num_pos。

当num_neg/num_pos＞3时，该指标对(总磷和总氮)具有稳定的负相关关系，标记为neg_group；当num_pos/num_neg＞3时，该指标对具有稳定的正相关关系，标记为pos_group。

如果通过以上分析，假设得出该指标对具有稳定的负相关关系，则将得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％分位数作为负相关系数阈值neg_group_thresold。

因此，对于当前时刻被分析的断面，当计算得到指标对(总磷和总氮)的相关性系数后，如果为负相关性系数，则将该负相关性系数与预先计算得到的负相关系数阈值neg_group_thresold进行比较，如果超过负相关系数阈值neg_group_thresold，表明当前断面在当前时刻，指标对(总磷和总氮)具有强相关关系。

对于其他水质指标，进行同样的分析，由此得到当前断面在当前时刻关于总磷的相对强相关列表。随着时间的推进，近一年的时间不断推进，因此，计算得到的阈值不断更新，保证每个断面的相对强相关列表的时效性。

基于上述阈值可以得到每个断面的相对强相关列表，该列表即为该断面的特征画像，通过比较两个断面的相对强相关列表可以比较其结构相似性，将两个断面的相对强相关列表中相同的强相关水质指标数量，作为结构相似度。例如，断面1中，相对强相关列表中有3个指标，与断面2的相对强相关列表的3个指标相同，则认为断面1和断面2的结构相似度为3.

结构相似性路径搜索模型：

结构相似性动态路径搜索模型类似于生成树模型，通过上下游断面结构相似性比较来逐级寻找与下游断面相似的上游断面，其中结构相似性表征为：针对某指标上下游断面关于该指标强相关特征相同的个数。

下面针对总磷的结构相似性路径追踪进行伪代码逻辑讲解，首先对情景进行相关设定：

设定断面A为下游起始点，与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正，总磷-溶解氧-负，其中正负表示相关性的方向。

断面B，C，D为A的上游断面，断面B与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正相关，总磷-溶解氧-负相关；断面C与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正，总磷-溶解氧-负；断面D与磷强相关的特征为：总磷-溶解氧-负相关；

断面E，F为断面B的上游，断面E与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正相关；断面F与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正相关；

断面H，I为断面C的上游，断面H与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正相关；断面I与磷强相关的特征为：总磷-总氮-正相关；

Step1：比较下游断面同上游断面的结构相似度，即确定断面A与其上游断面BCD的相似度，可以看出断面BCD与断面A分别有2、2、1个相同的强相关特征，可以看出,断面B、断面C与断面A的结构相似度相同。

Step2：逐级遍历搜索，即将寻找到有相似的上游断面作为起始点执行Step1，直至某一断面无上游或上下游无共同强相关特征为止，其最终结果如图2，在图中，第一层为下游起始断面A，第二层为断面A的上游节点BCD，其他层同理。其中数字表示与下游共同的强相关个数，可以看出基于断面A共计衍生出5条路径，分别为【A,B,E,G】、【A,B,F】、【A,C,H】、【A,C,I】、【A,D】。

(二)上下游波动溢出主路径追踪模型：

基于Diebold和Yilmaz(2012)所提出的波动溢出指数方法对监测断面某物的波动传导特征进行研究，并基于此进行溯源路径识别。首先，利用方差分解将变量预测误差的方差分解到各系统变量中，理论上来说方差分解的计算通常要在变量冲击为显式正交化的条件下进行。然而，在正交结构体系中，简化形式的冲击很少是正交的。在定向连通系统中，Cholesky因子和结构VAR识别模式虽然可以达到正交性，但结果对Cholesky排序非常敏感，这使得普通方差分解方法不适合系统领域的分析。因此，Diebold和Yilmaz(2012)使用Koop(1996)、Pesaran和Shin(1998)提出的广义向量方差分解方法，其优势在于不仅允许冲击是相关的，而且结果还不依赖于变量次序。因此，为了确定极差波动在上下游监测断面间的传递，本发明将极差波动序列IV_i建模为自回归向量过程VAR(p)：

其中

表示为N×N的参数矩阵，ε满足均值为0，协方差为∑的独立同分布条件。假设上述模型VAR是协方差平稳的，那么极差波动序列IV_i可以由一个移动平均过程来表示，即

其中A_i是一个N×N的系数矩阵并服从以下递推公式：

A₀是单位矩阵且当k＜0时，A_k＝0。方差分解的结果其实是用移动平均系数A_k来计算的。脉冲响应和方差分解均允许每个变量的预测误差进行提前H步分解为

即断面j对i的波动溢出：

其中∑是误差ε的方差矩阵，σ_ij是第j个变量的误差标准差，e_j是一个选择向量，且第j个值为1，其余为0。虽然广义方差分解解决了Cholesky方差分解因排序导致结果差异的问题，但是会造成变量预测误差的方差冲击总和可能不等于1，即

所以对

按下式进行标准化，结果为

其中，

可以表示为断面j到断面i的波动溢出，将S^g矩阵称之为波动溢出矩阵。

广义方差分解模型涉及到两个重要的参数设定，即滞后阶数p和冲击的持续期限H。滞后阶数p将采用遍历的方法比较不同p下的AIC信息准则，选择最小AIC值对应的p作为模型的滞后阶数。赤池信息量准则(Akaike information criterion)是评估统计模型的复杂度和衡量统计模型“拟合”资料之优良性(Goodness of fit)的一种标准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。赤池信息量准则建立在信息熵的概念基础上，在一般的情况下，AIC可以表示为：

AIC＝2k-2Ln(L)

其中，k是参数的数量，L是似然函数

冲击的持续期限H一般在金融领域中设定为10(巴塞尔协议要求)，在水环境领域中本文将采用如下方法确定H：

H＝max{max{corr(S_down,S_{up_i},Lag_n)}}

其中，S_down表示下游断面，S_{up_i}表示下游断面的第i个上游断面，corr(S_down,S_{up_i},Lag_n)表示上游断面在滞后期n下的秩相关系数。

上下游波动溢出主路径追踪模型：

本发明提供的上下游波动溢出主路径追踪模型，是基于广义方差分解波动溢出矩阵，并结合上下游位置信息来逐级寻找对下游监测断面波动溢出最大的上游断面，以此逐级确定溯源路径中波动溢出的主路径。

下面针对总磷溯源路径追踪展开伪代码逻辑讲解，首先对相关场景进行设定，波动溢出以百分比展示：

断面A为下游起始点，其中断面A对自身的波动溢出为40；

断面B，C，D为A的上游断面，其对断面A的波动溢出分别是30、20、10，其中对自身的波动溢出分别为10、40、50；

断面E，F为断面B的上游，其对断面B的波动溢出分别是60、30,其中对自身的波动溢出分别为70、40；

断面G是断面E的上游，其对断面E的波动溢出分别是30,其中对自身的波动溢出分别为70；

断面H、I为断面C的上游，其对断面C的波动溢出分别是50、10,其中对自身的波动溢出分别为40、40；

人为设定当该断面波动溢出超过50时停止追踪。

模型算法步骤：

Step1：以某下游断面为起点，判断当前断面对自身的波动溢出是否大于规定阈值，若大于则停止，输出当前已追踪的路径，否则寻找对当前断面波动溢出最大的上游断面。即设定初始路径【A】，其中A对自身的波动溢出为40，未超过阈值，比较后发现断面B对其的冲击量最大，路径更新为【A,B】。

Step2：Step1若没有停止，则将上一步寻找到的上游断面作为当前下游断面继续按照Step1进行迭代。即断面B对自身的波动溢出为10，未超过阈值，比较后发现断面E对其的冲击量最大，路径更新为【A,B,E】；断面E对自身的波动溢出为70，超过阈值，停止迭代，输出路径【A,B,E】；最终结果如图3所示。

(三)基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型：

基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型，本质上来说是依据路径融合的框架，本质上综合了上下游结构同源性路径追踪模型和上下游波动溢出主路径追踪模型。

模型融合的原因：

基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型的目的在于：

第一：上下游结构同源性路径追踪模型运算结果中相关路径数量可能较多，而对于路径排序或者确定最有可能的溯源主路径对于实际业务有着非常重要的指导作用，因为将精力放在最重要最有可能的路径上优先进行管控防治是非常明智的做法，往往可以起到提高效率和节省成本的作用。

第二：上下游结构同源性路径追踪模型主要依靠上下游结构相似性进行溯源，基于时空位置波动溢出主路径追踪模型主要将下游某指标时间序列预测的误差波动进行归因来寻找溯源路径。在数据挖掘领域，集成模型往往比单一模型的性能更为优异，原因在于其综合利用了不同模型的优势，为此综合两种溯源模型可以做到优势互补，使溯源路径的结果更为精准。

第三：上下游波动溢出主路径追踪模型在进行计算时，对数据本身分布和数量有着较为严格的要求，为此存在一些下游断面因数据质量问题无法找到溯源主路径。同时，上下游结构同源性路径追踪模型也可能因为上下游无相同强相关特征而无法找到溯源路径，而两种模型融合使用可以减少上述无法溯源情况的发生。

为此，本发明将建立相应的融合逻辑架构来整合上下游波动溢出主路径追踪模型和上下游结构同源性路径追踪模型，以期溯源路径的精准化。

模型融合框架：

本发明采用专家经验法指定如下规则进行模型的排序和融合：

1)上下游结构同源性路径追踪模型采用特征数量优先原则来确定主路径的上游断面，并将此作为新的下游断面来进行迭代；

2)当存在特征数量一致时，通过上下游波动溢出主路径追踪模型所求的上下游波动溢出指数进行排序，波动溢出最大的上游断面作为下次追踪的起始点；

3)当某一下游断面上下游结构同源性路径追踪模型未产生路径时，使用上下游波动溢出主路径追踪模型的结果进行填充。将图2和图3产生的路径进行融合，得到图4所示的路径。

下面介绍一个具体实施例：

本实施例在监测断面挂弓山上进行示范使用，下述步骤详述某流域2021年1月各监测断面总磷溯源主路径的变化情况。

步骤一：整理该流域每个监测断面2021年1月总磷的时间序列数据。

步骤二：应用上下游结构同源性路径追踪模型计算结构相似性路径。

步骤三：应用上下游波动溢出主路径追踪模型计算波动溢出主路径。

步骤四：应用基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型求解综合路径。

进一步以挂弓山监测断面为例来观察以该断面为起始点总磷溯源主路径的变化情况，该断面位于长江干流，地处宜宾市，上游有2个监测断面：石门子、凉姜沟，表1展示了挂弓山断面2021年1月至6月总磷溯源主路径，图5-10以路径图的形式展示了总磷溯源主路径。需要注意的是：图中圆形表示断面；箭头指向上游断面；箭头斜上方的数字表示上游断面对下游的波动溢出量；圆圈上方数字表示断面对自身的波动溢出或者与下游断面强相关相似的属性。

从结果可以分析出，石门子为终点断面的时间有3个月，2021年上半年挂弓山断面总磷主要受断面石门子的影响。同时，6个月中有4个月是基于上下游波动溢出主路径追踪模型寻找到的路径，说明石门子断面虽然是挂弓山断面总磷的主要影响者，但是两者关于总磷的水质结构在大部分时间均不相同。

表1：挂弓山断面2021年1-6月总磷溯源主路径

监测断面	时间	主路径
			挂弓山	2021年1月	挂弓山→凉姜沟
挂弓山	2021年2月	挂弓山→石门子→三块石→以礼河水文站
			挂弓山	2021年3月	挂弓山→石门子
挂弓山	2021年4月	挂弓山→凉姜沟→越溪河两河口
			挂弓山	2021年5月	挂弓山→石门子
挂弓山	2021年6月	挂弓山→石门子

本发明提供的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型具有以下优点：

本发明通过构建上下游监测断面结构相似度和水质波动溢出指标提出了溯源主路径的方法，该方法可以判断当前断面指标受影响是否来自于监测断面周边，获取受污染的路径信息，为水资源管理、污染治理、污染源排查提供方向性的指导。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，包括上下游结构同源性路径追踪模型、上下游波动溢出主路径追踪模型和基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型；

所述上下游结构同源性路径追踪模型，用于分析上下游断面水质特征结构相似性，从而逐级寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径；

所述上下游波动溢出主路径追踪模型，用于基于广义方差分解波动溢出矩阵，并结合上下游位置信息，从而逐级寻找对下游断面波动溢出最大的上游断面，得到监测断面关于监测水质指标的波动溢出溯源主路径；

所述基于波动溢出下结构同源性路径追踪模型，用于将监测断面关于监测水质指标的结构相似性溯源主路径和波动溢出溯源主路径进行融合，最终得到污染物大数据溯源路径。

2.根据权利要求1所述的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，所述上下游断面水质特征结构相似性，通过以下方法获得：

计算上下游断面关于监测水质指标的相对强相关列表的重合程度，从而得到上下游断面水质特征结构相似性。

3.根据权利要求1所述的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，每个断面的关于监测水质指标的相对强相关列表，通过以下方法获得：

Step1，对于被分析的断面，表示为：断面S；将监测水质指标表示为水质指标W₀，设其他水质指标为n个，分别表示为：水质指标W₁,W₂,…,W_n；

Step2，对于每个水质指标W_i，其中，i＝1,2,…,n，判断其与水质指标W₀之间是否具有强相关关系，如果有，则将其加入到相对强相关列表，由此得到断面S关于水质指标W₀的相对强相关列表；

具体采用以下方法，判断水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

Step2.1，在规定时间域内，按设定采样频率，得到断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数序列，假设共得到m个相关性系数；其中，相关性系数包括正相关性系数和负相关性系数；

Step2.2，确定水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有稳定的正负相关性：

对m个相关性系数的正负性进行统计，负相关性系数的数量为num_neg，正相关性系数的数量为num_pos；

如果num_neg/num_pos＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系；

如果num_pos/num_neg＞3，表明水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系；

其他情况，表明水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定；

Step2.3，确定强相关指标阈值：

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为负相关性系数阈值neg_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为正相关性系数阈值pos_group_thresold；

如果水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则将Step2.1得到的所有负相关性系数按从小到大排列，取25％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold1；将Step2.1得到的所有正相关性系数按从小到大排列，取75％百分位作为阈值pos_neg_group_thresold2；

Step2.4，对于当时监测时刻，采用以下方法，确定断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间是否具有强相关关系：

计算当前监测时刻断面S的水质指标W_i与水质指标W₀之间的相关性系数，表示为：相关性系数F；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的负相关关系，则进一步判断相关性系数F是否小于负相关性系数阈值neg_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀具有稳定的正相关关系，则进一步判断相关性系数F是否大于正相关性系数阈值pos_group_thresold，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果Step2.2识别到水质指标W_i与水质指标W₀正负相关关系不确定，则进一步判断相关性系数F是否小于阈值pos_neg_group_thresold1，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强负相关关系；如果否，则进一步判断相关性系数F是否大于阈值pos_neg_group_thresold2，如果是，则得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系；

如果得到水质指标W_i与水质指标W₀具有强正相关关系或强负相关关系，则将水质指标W_i加入到水质指标W₀的相对强相关列表，否则不加入。

4.根据权利要求1所述的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，所述上下游结构同源性路径追踪模型，在寻找与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果当追踪到其个断面时，其不存在上游断面，或者，其与上游断面不相有水质特征结构相似性，则停止向上追踪溯源。

5.根据权利要求1所述的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，所述上下游波动溢出主路径追踪模型，具体用于：

步骤1：以下游断面为起点，判断当前下游断面对自身的波动溢出，是否大于规定阈值，若大于则停止，输出当前已追踪的路径；否则寻找对当前下游断面波动溢出最大的上游断面，然后执行步骤2；

步骤2：将步骤1寻找到的上游断面，作为当前下游断面，然后返回步骤1，如果迭代，得到波动溢出溯源主路径。

6.根据权利要求1所述的基于污染路径识别的污染溯源大数据模型，其特征在于，所述基于波动溢出下结构同源性路径模型，具体用于：

当采用上下游结构同源性路径追踪模型，确定与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，如果确定同深度同结构相似度的上游断面的数量为多个，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，对各个同深度同结构相似度的上游断面采用波动溢出指数进行排序，波动溢出最大的上游断面作为下次追踪的起始点；

如果采用上下游结构同源性路径追踪模型时，没有追踪到与下游断面水质特征结构相似的上游断面时，则采用所述上下游波动溢出主路径追踪模型，确定下游断面的上游断面，作为下次追踪的起始点。

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