CN115828648A - 一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法及装置 - Google Patents

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CN115828648A CN202310147146.8A CN202310147146A CN115828648A CN 115828648 A CN115828648 A CN 115828648A CN 202310147146 A CN202310147146 A CN 202310147146A CN 115828648 A CN115828648 A CN 115828648A
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Abstract

本申请提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法及装置，其中，该方法包括：获取互连结构集群的加速退化数据集；根据非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，加速退化模型表征互连结构集群在加速应力下的退化过程；根据加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；根据求解后的加速退化模型获取互连结构集群的寿命分布及平均寿命。本申请实施例基于非线性维纳过程以及阿伦尼乌斯方程构建加速退化模型，通过MLE算法估计模型参数，实现火灾后电子封装互连结构集群寿命的精确预测。

Description

一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法及装置
技术领域
本申请涉及电子设备寿命预测领域，尤其涉及一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法及装置。
背景技术
随着电力行业的快速发展，大量应用的电力电缆、保温材料等可燃物使得火灾隐患大大增加，电子行业火灾事故频繁发生。火灾带来的危害主要分为热损伤与非热损伤，其中，非热损伤主要是由颗粒污染物与腐蚀性气体所引起的，在电子设备损伤中起主要作用，可能导致控制系统设备、通信设备、电脑等精密贵重设备损坏，直接影响电子设备的正常运行，需要耗费大量的人力物力及财力对其进行维护保养及更换。电子封装互连结构作为电路的I/O端与印刷线路板互连，是机械和电气连接的关键部位，是电子设备可靠性的关键。
因此，如何准确预测互连结构的剩余寿命(Remaining Life，RL)，对于火灾后电子设备再次投入使用具有重要意义。现有技术中，一般是利用数据拟合的方法拟合互连结构失效的时间数据，由于拟合过程中数据考量有限，导致拟合出的互连结构失效的时间数据准确度不高，无法确保火灾后电子设备再次投入使用后在运行状态下的安全性和可靠性。因此，现亟需一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法，能够实现火灾后电子设备寿命的精确预测，为火灾后电子设备的故障预测与健康管理提供理论指导。
发明内容
有鉴于此，本申请提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法及装置，用以实现火灾后电子封装互连结构寿命的精确预测，为火灾后电子设备的故障预测与健康管理提供理论指导。
其技术方案如下：第一方面，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法，所述方法包括：
获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；
根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；
根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；
根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
可选的，所述基于非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，包括：
基于非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，所述退化模型为：
Figure SMS_1
基于非线性维纳Wiener过程的独立增量服从正态分布的性质，将所述互连结构集群的退化模型表述为：
Figure SMS_2
；
其中，Y(t)为t时刻所述互连结构集群的状态，N表示正态分布函数；所述Y(0)为所述互连结构集群的初始状态；所述
Figure SMS_3
为漂移参数，所述
Figure SMS_4
表征所述互连结构集群的退化率；所述
Figure SMS_5
为扩散参数，所述
Figure SMS_6
表征所述互连结构集群在退化过程中与时间t有关的不确定性；所述
Figure SMS_7
为时间尺度转换函数，所述
Figure SMS_8
为待求解常数；所述
Figure SMS_9
为标准布朗Brownian运动函数。
可选的，所述基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，包括：
基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，将所述漂移参数
Figure SMS_11
以及所述扩散参数
Figure SMS_13
与第k个温度应力水平Tk相关联，所述Tk下的漂移参数
Figure SMS_15
和扩散参数
Figure SMS_16
分别表示为：
Figure SMS_17
和
Figure SMS_18
，所述互连结构集群的加速退化模型为：
Figure SMS_19
，其中，所述YC(t)为t时刻所述互连结构集群的加速退化状态，所述
Figure SMS_10
与
Figure SMS_12
为待求解常数，
Figure SMS_14
。
可选的，所述基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型，包括：
建立所述加速退化模型的概率密度函数，并基于所述加速退化模型的概率密度函数，建立第一对数似然函数；
根据所述加速退化数据集，基于MLE算法求解所述第一对数似然函数，以获得第一目标参数的估计值，其中，所述第一目标参数包括：所述待求解常数
Figure SMS_20
与
Figure SMS_21
；
根据所述第一目标参数的估计值、温度应力水平以及阿伦尼乌斯Arrhenius方程求解所述加速退化模型中的所述漂移参数
Figure SMS_22
和所述扩散参数
Figure SMS_23
，以得到求解后的加速退化模型。
可选的，所述根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命，包括：
获取所述互连结构集群的预设集群失效阈值；
建立所述求解后的加速退化模型的概率密度函数；
基于所述预设集群失效阈值以及所述求解后的加速退化模型的概率密度函数计算所述互连结构集群的寿命分布以及平均寿命。
可选的，所述方法还包括：
获取目标互连结构的现场退化数据，所述现场退化数据包括所述目标互连结构在工作环境下的导通电阻变化率，所述目标互连结构为所述互连结构集群中的任一互连结构；
预设所述漂移参数
Figure SMS_24
以及所述扩散参数
Figure SMS_25
符合共轭先验分布，建立所述目标互连结构的个体退化模型，所述个体退化模型表征所述目标互连结构在任意应力水平下的退化过程，其中，
Figure SMS_26
；其中，
Figure SMS_27
表示Gamma分布，
Figure SMS_28
表示Normal分布，
Figure SMS_29
为待定超参数，ω为隐参数；
确定所述漂移参数
Figure SMS_30
以及所述扩散参数
Figure SMS_31
的概率密度函数，并根据所述漂移参数
Figure SMS_32
以及所述扩散参数
Figure SMS_33
的概率密度函数，建立第二对数似然函数；
将所述加速退化模型的参数估计值作为期望最大EM算法中的初始值，根据所述现场退化数据以及期望最大化EM算法求解所述第二对数似然函数，以获得第二目标参数的估计值，所述第二目标参数包括：待定超参数
Figure SMS_34
以及所述漂移参数
Figure SMS_35
和所述扩散参数
Figure SMS_36
；
结合所述目标互连结构的所述现场退化数据，基于贝叶斯公式对所述个体退化模型的参数进行更新。
可选的，所述方法还包括：
获取所述目标互连结构的预设互连结构失效阈值；
建立所述目标互连结构的所述个体退化模型的概率密度函数；
基于所述预设互连结构失效阈值以及所述个体退化模型的概率密度函数计算所述目标互连结构的剩余寿命以及寿命分布。
第二方面，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；
构建模块，用于根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；
求解模块，用于根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；
预测模块，用于根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
第三方面，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测设备，所述设备包括：
存储器，用于存储一个或多个程序；
处理器；当所述一个或多个程序被所述处理器执行时，实现如前述任一火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如前述任一火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法。
上述技术方案具有如下有益效果：
本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法，在执行所述方法时，获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。相较现有技术，本申请实施例基于非线性维纳过程以及阿伦尼乌斯方程构建互连结构集群的加速退化模型，通过MLE算法估计模型参数，实现火灾后电子封装互连结构集群寿命的精确预测。
本申请实施例还提供了与上述方法相对应的装置、设备以及存储介质，具有与上述方法相同的有益效果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的另一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法的流程示意图；
图3为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法中互连结构集群平均寿命的概率密度函数图PDF以及累积分布函数CDF图；
图4为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法中不同时刻下目标互连结构预测剩余使用寿命RUL、概率密度函数图PDF以及实际剩余使用寿命RUL的关系图；
图5为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法的目标互连结构剩余寿命的预测值与现有的互连结构使用寿命的预测值之间的绝对误差AE对比图；
图6为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法的目标互连结构使用寿命的预测值与现有的互连结构使用寿命的预测值之间的均方误差MSE对比图；
图7为本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
为了实现火灾后电子封装互连结构剩余寿命的精确预测，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法，参阅图1示出了该方法对应的流程示意图，该方法可以包括：
步骤S100：获取互连结构集群的加速退化数据集，加速退化数据集包括互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率。
实际应用中，当互连结构处于火灾烟气环境中时，恶劣的温度条件会加速互连结构的腐蚀，互连结构直径减小，这种直径的变化会导致互连结构导电性能的下降，最终导致互连结构的失效，从而严重影响电子产品的正常工作与寿命。
因此，选取互连结构导通电阻的变化率作为评估互连结构健康状态的性能指标，其被定义为：
Figure SMS_37
；其中：
Figure SMS_38
表示
Figure SMS_39
时刻互连结构导通电阻的变化率；R(t0)表示初始时刻的导通电阻值；
Figure SMS_40
表示
Figure SMS_41
时刻的导通电阻值。
需要说明的是，本实施例中可以采用预设的恒温恒湿烟气腐蚀系统模拟火灾烟气环境，采用NI的电流测试仪获得不同加速应力下互连结构的电流值，并通过公式
Figure SMS_42
转化为互连结构导通电阻的变化率，由此可以获取互连结构集群中各个互连结构在经历火灾烟气后的加速退化数据集。
步骤S200：根据非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，加速退化模型表征互连结构集群在加速应力下的退化过程。
本申请实施例基于非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的加速退化模型，非线性维纳Wiener过程被用于描述随时间线性增加且带有随机波动的退化过程，能够对非单调退化数据进行建模，可以适用于大多数的退化失效型产品。
具体的，互连结构集群的退化模型的构建具体可以包括：
首先，基于非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的退化模型；
互连结构集群的随机退化模型为：
Figure SMS_43
；其中，Y(t)为t时刻互连结构集群的状态，Y(0)为互连结构集群的初始状态；
Figure SMS_44
为漂移参数，表征互连结构集群的退化率；
Figure SMS_45
为扩散参数，表征互连结构集群在退化过程中与时间t有关的不确定性；
Figure SMS_46
为时间尺度转换函数，
Figure SMS_47
为待求解常数；
Figure SMS_48
为标准布朗Brownian运动；
其次，根据非线性维纳Wiener过程的特点，独立增量
Figure SMS_49
服从正态分布
Figure SMS_50
的性质，因此，互连结构集群的退化模型为Y(t)同样服从正态分布，即可以将互连结构集群的退化模型表述为：
Figure SMS_51
。
具体的，互连结构集群的加速退化模型需要先构建加速因子，具体包括：
当两个应力水平（第k个应力以及第
Figure SMS_52
个应力）下的累积分布函数相等时：
Figure SMS_53
；
可将第k个应力Tk相较第
Figure SMS_54
个应力
Figure SMS_55
的加速因子
Figure SMS_56
定义为：
Figure SMS_57
；
因此，
Figure SMS_58
；进一步的，
Figure SMS_59
；
由于加速因子遵循加速因子不变原则，即加速因子与应力有关，和时间无关，也就是上式中时间相关系数项均为0，由此可以推导得到：
Figure SMS_60
（1）
由于本申请中主要针对的是温度应力，因此使用阿伦尼乌斯公式将漂移参数
Figure SMS_61
和扩散参数
Figure SMS_62
与温度应力水平相关联，第k个加速温度应力Tk下的漂移参数和扩散参数分别表示为：
Figure SMS_63
（2）
Figure SMS_64
（3）
同理，可将第l个加速温度应力
Figure SMS_65
的模型参数表示为：
Figure SMS_66
（4）
Figure SMS_67
（5）
根据上式（1）-（5），可以得到
Figure SMS_68
，则漂移参数和扩散参数的加速模型可以表示为
Figure SMS_69
（6）
Figure SMS_70
（7）
式中，
Figure SMS_71
表示漂移参数，
Figure SMS_72
表示扩散参数，T表示绝对温度，a和c是待求解常数。
代入式（1）可以得到：加速因子具体为：
Figure SMS_73
；其中，k表示第k个应力水平，l表示第l个应力水平，
Figure SMS_74
为在第k个应力水平下的漂移参数，
Figure SMS_75
为在第l个应力水平下的漂移参数，
Figure SMS_76
为第l个温度应力，Tk为第k个温度应力，
Figure SMS_77
与
Figure SMS_78
为待求解常数。
由上式（6）和（7）可以进一步得到互连结构集群的加速退化模型为：
Figure SMS_79
步骤S300：根据加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解加速退化模型，以得到求解后的加速退化模型。
具体的，首先建立加速退化模型的概率密度函数，并基于加速退化模型的概率密度函数，建立第一对数似然函数；
由于加速退化模型服从正态分布，因此，加速退化模型的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）可以表示为：
Figure SMS_80
（8）
进一步的，基于加速退化模型的概率密度函数（8）的似然函数，并将上式（6）和式（7）代入，获得第一似然函数如下：
Figure SMS_81
；
式中，
Figure SMS_83
为
Figure SMS_84
(即在第k个温度应力
Figure SMS_85
下，第j个互连结构的第i个测量时间)下的退化测量值，其中，i = 1,2,…,
Figure SMS_86
，j = 1,2,…,
Figure SMS_87
，k = 1,2,…,M，
Figure SMS_88
代表退化增量，
Figure SMS_89
表示时间增量，
Figure SMS_82
为第一目标参数，即待求解常数。
最后，采用最大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）求解上述待求解常数的极大似然估计值，即获得上述四个第一目标参数的估计值，由此，获得加速退化模型的漂移参数以及扩散参数估计值，因此获得求解后的加速退化模型。可以理解的是，此处求解后的含义是指求解模型中待求解常数的估计值。
步骤S400：根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
本实施例中，基于求解后的加速退化模型参数值，可以获取互连结构集群的寿命分布和平均寿命，具体的，可以先获取互连结构集群的预设集群失效阈值，该阈值是技术人员根据产品实际需求进行设定的，接着基于求解后的加速退化模型建立其概率密度函数，最后通过预设集群失效阈值以及求解后的加速退化模型的概率密度函数计算互连结构集群的寿命分布以及平均寿命。
本申请实施例基于非线性维纳Wiener过程和阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构的加速退化模型，基于最大似然估计方法MLE获得了加速退化模型的参数估计值，提高了互连结构集群寿命的预测精度，实现火灾后电子封装互连结构集群寿命的精确预测。
在实际应用中，互连结构集群的寿命预测值反映的是总体互连结构平均寿命的预测水平，在本申请实施例的另一实现方式中，还可以预测互连结构集群中某一个体互连结构的剩余使用寿命，上述实施例提供的火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测方法还可以包括：
步骤S501：获取目标互连结构的现场退化数据，现场退化数据包括目标互连结构在工作环境下的导通电阻变化率，目标互连结构为互连结构集群中的任一互连结构。
具体的，实时获取目标互连结构的现场退化数据，目标互连结构是待寿命预测的互连结构，其可以是互连结构集群中的任一互连结构，现场退化数据为目标互连结构在现场实时测量采集的导通电阻变化率。
步骤S502：预设漂移参数
Figure SMS_90
以及扩散参数
Figure SMS_91
符合共轭先验分布，建立目标互连结构的个体退化模型，个体退化模型表征目标互连结构在任意应力水平下的退化过程。
对个体互连结构的寿命预测需要对互连结构集群退化模型中待求解常数进行适应性的调整，为了使得模型参数满足互连结构个体间差异性的需求，首先预设目标互连结构的个体退化模型参数中，漂移参数
Figure SMS_92
以及扩散参数
Figure SMS_93
服从如下共轭先验分布：
Figure SMS_94
；
Figure SMS_95
；
其中，
Figure SMS_96
表示Gamma分布，
Figure SMS_97
表示Normal分布，
Figure SMS_98
为超参数，
Figure SMS_99
和
Figure SMS_100
为隐参数。
步骤S503：确定漂移参数
Figure SMS_101
以及扩散参数
Figure SMS_102
的概率密度函数，并根据漂移参数
Figure SMS_103
以及所述扩散参数
Figure SMS_104
的概率密度函数，建立第二对数似然函数。
具体的，可以由漂移参数
Figure SMS_105
及扩散参数
Figure SMS_106
服从共轭先验分布得到漂移参数
Figure SMS_107
及扩散参数
Figure SMS_108
的概率密度函数PDF为：
Figure SMS_109
；
Figure SMS_110
；
基于上述漂移参数
Figure SMS_111
及扩散参数
Figure SMS_112
的概率密度函数的似然函数，建立包括上述超参数和隐参数的第二对数似然函数如下：
Figure SMS_113
Figure SMS_114
（11）
其中，
Figure SMS_115
与
Figure SMS_116
为针对第j个互连结构的隐参数，
Figure SMS_117
为模型的超参数，
Figure SMS_118
为第j个产品的第i个测量时间下的退化增量，
Figure SMS_119
为时间增量。
步骤S504：将加速退化模型的参数估计值作为期望最大EM算法中的初始值，根据现场退化数据以及期望最大化EM算法求解第二对数似然函数以获得第二目标参数的估计值。
具体的，将前述步骤S300获得的参数估计值漂移参数
Figure SMS_120
、扩散参数
Figure SMS_121
与待求解常数
Figure SMS_122
的估计值作为期望最大化EM算法中的初始值，根据现场退化数据以及期望最大化EM算法求解第二对数似然函数，以获得第二目标参数的估计值，第二目标参数包括目标互连结构的个体寿命预测模型中的漂移参数
Figure SMS_123
和扩散参数
Figure SMS_124
，以及待定超参数
Figure SMS_125
。
该步骤可以在每次迭代过程中，先在E步中使用超参数的初始值或其更新值计算隐参数的期望，然后在M步中将其期望值看作隐参数的估计值更新似然函数，经过多次迭代后得到超参数的最终估计值，由此可以获取第二目标参数的估计值，可以理解是，第二目标参数的估计值是针对目标互连结构个体的预测模型的参数适应性调整，便于后续针对目标互连结构个体剩余使用寿命的计算。
步骤S505：结合目标互连结构的现场退化数据，基于贝叶斯公式对所述个体退化模型的参数进行更新。
具体的，上述EM算法最终求解获得的第二目标参数的估计值，继而可以获得预测模型更新后的漂移参数
Figure SMS_126
及扩散参数
Figure SMS_127
，由第二目标参数的估计值更新目标互连结构的个体寿命预测模型的参数，并且可以通过新采集到的目标互连结构的现场退化数据，基于贝叶斯公式对目标互连结构的个体退化模型的参数进行实时更新，便于后续计算针对目标互连结构个体的剩余使用寿命预估。
下面对使用期望最大化EM算法求解步骤进行说明：
期望最大化（Expectation maximization，EM）算法的基本原理是将隐变量替换为以观测数据为条件的期望，其基本思想是先求出隐变量的期望，作为隐变量的估计值代入似然函数中，并将似然函数最大化以获得新的参数估计值，经过多次迭代后得到第二目标参数的最终估计值。
具体实现中，在E步中，首先求隐参数的期望值，由于
Figure SMS_128
服从伽马分布，
Figure SMS_129
服从Normal分布，可以得到隐参数的后验分布，其中，
Figure SMS_130
表示隐参数ω的后验值，
Figure SMS_131
表示
Figure SMS_132
的后验值。
当得到目标互连结构的现场退化过程后，隐参数的后验估计可根据Bayes公式推出：
Figure SMS_133
（12）
式中，
Figure SMS_134
为参数
Figure SMS_135
的联合后验密度函数；
Figure SMS_136
为似然函数；
Figure SMS_137
为参数
Figure SMS_138
的联合先验密度函数，根据条件概率公式有
Figure SMS_139
；
等号右边部分的分母可以看作常数，后验密度函数与似然函数与先验密度函数的乘积成正比：
Figure SMS_140
由于共轭分布中先验分布与后验分布有相同的分布函数，因此可以得到超参数的估计值为：
Figure SMS_141
Figure SMS_142
Figure SMS_143
Figure SMS_144
由超参数的后验估计值可以得到隐参数的后验期望值
Figure SMS_145
和
Figure SMS_146
，代入隐参数的PDF中得到隐参数的后验期望值及其后验概率密度函数，从而实现根据目标互连结构的现场退化数据实时更新的个体剩余使用寿命预测。
隐参数项的后验期望值为：
Figure SMS_147
Figure SMS_148
Figure SMS_149
Figure SMS_150
在M步中，对上式（11）取对数，并对其超参数分别求导，当导数为0是可以推出
Figure SMS_151
的解析式分别为：
Figure SMS_152
Figure SMS_153
Figure SMS_154
Figure SMS_155
将隐参数的期望值代入
Figure SMS_156
的解析式中，得到本轮迭代的超参数估计值。
需要说明的是，迭代过程中，需要判断参数是否收敛，当参数相对误差小于预设阈值
Figure SMS_157
后停止迭代，将此时确定的超参数以及隐参数数值作为第二目标参数的更新值，由此可以更新目标互连结构的个体寿命预测模型的参数。
在一种可选的实施方式中，上述方法还可以包括：
步骤S506：获取目标互连结构的预设互连结构失效阈值，根据目标互连结构的正常退化模型以及预设的互连结构失效阈值计算所述目标互连结构的剩余寿命。
具体的，假设预设的目标互连结构的失效阈值为D，即当互连结构的退化量大于D时，认为产品失效；当退化量小于D时，设
Figure SMS_158
。
定义互连结构过程
Figure SMS_159
首次到达失效阈值的时间为首达时间，在首达时间的定义下，互连结构的剩余使用寿命的概率密度函数为：
Figure SMS_160
；
由此可以计算出目标互连结构的剩余使用寿命，并且可以根据互连结构退化数据集进行验证，输出预测结果，绘制95%置信区间。
由上可知，本申请实施例基于EM算法及Bayes推断来估计模型参数值，通过对互连结构的现场退化数据的实时监测，每当获得新的可用的退化数据时，都可以迭代更新模型的参数估计值，从而实现个体剩余使用寿命RUL的自适应预测。本申请实施例提供的预测方法可以实现单个互连结构在现场运行状态下剩余使用寿命RUL的实时预测，从而为火灾后再次投入运行的电子设备的安全性和可靠性提供保障，在电子设备故障预测领域具有潜在的应用前景。
参见图2示出的本申请实施例提供的另一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测方法的流程示意图，包括：建立加速退化模型、估计和更新模型参数以及互连结构剩余寿命RUL的自适应预测三个环节，其中，
建立加速退化模型环节包括：基于非线性维纳退化过程构建互连结构的加速退化模型，基于加速退化实验得到不同温度应力下互连结构的加速退化数据集，采用最大似然估计MLE方法求解模型参数的估计值，最终得到互连结构集群的参数估计值及其寿命预测值。
估计和更新模型参数环节包括：将建立加速退化模型环节中所得到的互连结构集群的参数估计值视作该步中的初始值，结合互连结构的现场退化数据，基于EM算法和贝叶斯推断估计和更新模型的参数，实现目标互连结构个体剩余使用寿命预测模型的确定。
互连结构剩余寿命RUL的自适应预测环节则是基于前述估计和更新模型参数环节中获得的模型参数实时更新值预测互连结构的剩余使用寿命。
需要说明的是，上述三个环节的具体实现可以参见前述实施例的说明，此处不赘述。
下面通过具体实验的例子对本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测方法做出说明。
步骤一、进行加速退化实验，获取加速退化数据集。
步骤二、建立加速退化模型，采用最大似然估计MLE方法求解模型参数的估计值，最终得到总体互连结构样本的参数估计值及其寿命预测值。
参数估计值为：
Figure SMS_161
由此可得互连结构集群的寿命平均值为48.21h，其对应的概率密度函数PDF和累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）如图3所示。
步骤三、将步骤二中的加速退化数据当作历史数据，将其得到的参数最终估计值当作下一步预测的初始值，然后，基于本申请实施例提供的EM算法及Bayes推断，得到目标互连结构个体的样本在工作应力下不同时刻的剩余使用寿命值及其95%的置信区间，如表1所示，其对应的不同时刻下目标互连结构预测剩余使用寿命RUL、概率密度函数图PDF以及实际剩余使用寿命RUL的实时预测如图4所示。
表1：不同时刻下RUL预测值及其95%置信区间
Figure SMS_162
步骤四、采用绝对误差（Absolute Error，AE）和均方误差（Mean-Square Error，MSE）两个指标对模型预测精度进行评价：
Figure SMS_163
Figure SMS_164
本申请实施例提供的预测方法记作M1，对比方法采用线性维纳模型预测，记作M2，其对比结果分别如图5和图6所示，结果表明，本申请实施例提供的M1方法的AE和MSE与M2方法相比都较小，说明了本申请实施例提供的预测方法的预测精度更高，因此，针对互连结构电性能退化数据来说，本申请实施例提供的预测方法可以很好的实现准确的个体互连结构的RUL自适应预测。
综上所述，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测方法，执行所述方式时，获取互连结构集群的加速退化数据集，加速退化数据集包括互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。相较现有技术，本申请实施例基于非线性维纳Wiener过程和阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，通过MLE算法估计模型参数，实现火灾后电子封装互连结构集群寿命的精确预测。并根据互连结构个体的实时退化数据，利用期望最大化EM算法及贝叶斯方法实现互连结构个体剩余寿命的自适应预测。
与上述方法相对应，本申请实施例还提供了一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测装置，请参阅图7，示出了该装置的结构示意图，该装置可以包括：
获取模块701，用于获取互连结构集群的加速退化数据集，加速退化数据集包括互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；
构建模块702，用于根据非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；
求解模块703，用于根据加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；
预测模块704，用于根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
在一种可选的实现方式中，构建模块702，具体用于：
基于非线性维纳Wiener过程构建互连结构集群的退化模型，退化模型为：
Figure SMS_165
；
基于非线性维纳Wiener过程的独立增量服从正态分布的性质，将互连结构集群的退化模型表述为：
Figure SMS_166
；
其中，
Figure SMS_167
为t时刻互连结构集群的状态，
Figure SMS_168
为互连结构集群的初始状态；
Figure SMS_169
为漂移参数，表征互连结构集群的退化率；
Figure SMS_170
为扩散参数，表征互连结构集群在退化过程中与时间t有关的不确定性；
Figure SMS_171
为时间尺度转换函数，
Figure SMS_172
为待求解常数；
Figure SMS_173
为标准布朗Brownian运动。
在一种可选的实现方式中，构建模块702，还具体用于基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，包括：
基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，将漂移参数
Figure SMS_174
以及扩散参数
Figure SMS_175
与温度应力水平
Figure SMS_176
相关联，第k个加速温度应力
Figure SMS_177
下的漂移参数
Figure SMS_178
和扩散参数
Figure SMS_179
分别表示为：
Figure SMS_180
，互连结构集群的加速退化模型为：
Figure SMS_181
，其中，
Figure SMS_182
为t时刻互连结构集群的加速退化状态，
Figure SMS_183
与
Figure SMS_184
为待求解常数。
在一种可选的实现方式中，求解模块703，具体用于：
建立加速退化模型的概率密度函数，并基于加速退化模型的概率密度函数，建立第一对数似然函数；
根据加速退化数据集，基于MLE算法求解第一对数似然函数，以获得第一目标参数的估计值，其中，第一目标参数包括：待求解常数
Figure SMS_185
与
Figure SMS_186
；
根据第一目标参数的估计值、温度应力水平以及阿伦尼乌斯Arrhenius方程求解加速退化模型中的漂移参数
Figure SMS_187
和扩散参数
Figure SMS_188
，以得到求解后的加速退化模型。
在一种可选的实现方式中，预测模块704，具体用于：
获取互连结构集群的预设集群失效阈值；
建立求解后的加速退化模型的概率密度函数；
基于预设集群失效阈值以及求解后的加速退化模型的概率密度函数计算互连结构集群的寿命分布以及平均寿命。
在一种可选的实现方式中，获取模块701还可以用于：获取目标互连结构的现场退化数据，现场退化数据包括目标互连结构在工作环境下的导通电阻变化率，目标互连结构为互连结构集群中的任一互连结构；
求解模块703还可以用于：
预设漂移参数
Figure SMS_189
以及扩散参数
Figure SMS_190
符合共轭先验分布，建立目标互连结构的个体退化模型，个体退化模型表征目标互连结构在任意应力水平下的退化过程；
确定漂移参数
Figure SMS_191
以及扩散参数
Figure SMS_192
的概率密度函数，并根据漂移参数
Figure SMS_193
以及扩散参数
Figure SMS_194
的概率密度函数，建立第二对数似然函数；
将加速退化模型的参数估计值作为期望最大EM算法中的初始值，根据现场退化数据以及期望最大化EM算法求解第二对数似然函数，以获得第二目标参数的估计值，第二目标参数包括：待定超参数
Figure SMS_195
以及漂移参数
Figure SMS_196
和扩散参数
Figure SMS_197
；
结合目标互连结构的现场退化数据，基于贝叶斯公式对个体退化模型的参数进行更新。
预测模块704还可以用于：
获取目标互连结构的预设互连结构失效阈值；
建立目标互连结构的个体退化模型的概率密度函数；
基于预设互连结构失效阈值以及个体退化模型的概率密度函数计算目标互连结构的剩余寿命以及寿命分布。
需要说明的是，本申请实施例提供的一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测装置中各模块执行的步骤以及相关技术特征与申请实施例所提供方法相对应，装置部分的描述可以参见前述方法部分的实施例，此处不赘述。
综上所述，本申请实施例提供了一种火灾后电子封装互连结构剩余寿命的预测装置，所述装置包括：获取模块，用于获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；构建模块，用于根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；求解模块，用于基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型，以得到求解后的加速退化模型；预测模块，用于根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。相较现有技术，本申请实施例基于非线性维纳Wiener过程和阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建互连结构集群的加速退化模型，通过MLE算法估计模型参数，实现火灾后电子封装互连结构集群寿命的精确预测。并根据互连结构个体的实时退化数据，利用期望最大化EM算法及贝叶斯方法实现互连结构个体剩余寿命的自适应预测。
本申请实施例还提供了一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测设备，所述设备包括：
存储器，用于存储一个或多个程序；
处理器；当所述一个或多个程序被所述处理器执行时，实现如前述任一项火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法。
本申请实施例还提供了一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如前述任一项火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本领域技术人员可以理解，图所示的流程图仅是本申请的实施方式可以在其中得以实现的一个示例，本申请实施方式的适用范围不受到该流程图任何方面的限制。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法、装置和设备，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；
根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；
根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；
根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，包括：
基于非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，所述退化模型为：
Figure QLYQS_1
；
基于非线性维纳Wiener过程的独立增量服从正态分布的性质，将所述互连结构集群的退化模型表述为：
Figure QLYQS_2
；
其中，
Figure QLYQS_4
为
Figure QLYQS_6
时刻所述互连结构集群的状态，
Figure QLYQS_7
表示正态分布函数；所述
Figure QLYQS_9
为所述互连结构集群的初始状态；所述
Figure QLYQS_11
为漂移参数，所述
Figure QLYQS_12
表征所述互连结构集群的退化率；所述
Figure QLYQS_14
为扩散参数，所述
Figure QLYQS_3
表征所述互连结构集群在退化过程中与时间
Figure QLYQS_5
有关的不确定性；所述
Figure QLYQS_8
为时间尺度转换函数，所述
Figure QLYQS_10
为待求解常数；所述
Figure QLYQS_13
为标准布朗Brownian运动函数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，包括：
基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，将所述漂移参数
Figure QLYQS_18
以及所述扩散参数
Figure QLYQS_21
与第k个温度应力水平
Figure QLYQS_22
相关联，所述
Figure QLYQS_24
下的漂移参数
Figure QLYQS_26
和扩散参数
Figure QLYQS_28
分别表示为：
Figure QLYQS_29
和
Figure QLYQS_15
，所述互连结构集群的加速退化模型为：
Figure QLYQS_17
，其中，所述
Figure QLYQS_19
为
Figure QLYQS_20
时刻所述互连结构集群的加速退化状态，所述
Figure QLYQS_23
、
Figure QLYQS_25
、
Figure QLYQS_27
与
Figure QLYQS_30
为待求解常数，
Figure QLYQS_16
。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型，包括：
建立所述加速退化模型的概率密度函数，并基于所述加速退化模型的概率密度函数，建立第一对数似然函数；
根据所述加速退化数据集，基于MLE算法求解所述第一对数似然函数，以获得第一目标参数的估计值，其中，所述第一目标参数包括：所述待求解常数
Figure QLYQS_31
、
Figure QLYQS_32
、
Figure QLYQS_33
与
Figure QLYQS_34
；
根据所述第一目标参数的估计值、温度应力水平以及阿伦尼乌斯Arrhenius方程求解所述加速退化模型中的所述漂移参数
Figure QLYQS_35
和所述扩散参数
Figure QLYQS_36
，以得到求解后的加速退化模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命，包括：
获取所述互连结构集群的预设集群失效阈值；
建立所述求解后的加速退化模型的概率密度函数；
基于所述预设集群失效阈值以及所述求解后的加速退化模型的概率密度函数计算所述互连结构集群的寿命分布以及平均寿命。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取目标互连结构的现场退化数据，所述现场退化数据包括所述目标互连结构在工作环境下的导通电阻变化率，所述目标互连结构为所述互连结构集群中的任一互连结构；
预设所述漂移参数
Figure QLYQS_38
以及所述扩散参数
Figure QLYQS_39
符合共轭先验分布，建立所述目标互连结构的个体退化模型，所述个体退化模型表征所述目标互连结构在任意应力水平下的退化过程，其中，
Figure QLYQS_40
；
Figure QLYQS_41
；其中，Ga(
Figure QLYQS_42
)表示Gamma分布，N(
Figure QLYQS_43
)表示Normal分布，
Figure QLYQS_44
为待定超参数，
Figure QLYQS_37
为隐参数；
确定所述漂移参数
Figure QLYQS_45
以及所述扩散参数
Figure QLYQS_46
的概率密度函数，并根据所述漂移参数
Figure QLYQS_47
以及所述扩散参数
Figure QLYQS_48
的概率密度函数，建立第二对数似然函数；
将所述加速退化模型的参数估计值作为期望最大EM算法中的初始值，根据所述现场退化数据以及期望最大化EM算法求解所述第二对数似然函数，以获得第二目标参数的估计值，所述第二目标参数包括：待定超参数
Figure QLYQS_49
以及所述漂移参数
Figure QLYQS_50
和所述扩散参数
Figure QLYQS_51
；
结合所述目标互连结构的所述现场退化数据，基于贝叶斯公式对所述个体退化模型的参数进行更新。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取所述目标互连结构的预设互连结构失效阈值；
建立所述目标互连结构的所述个体退化模型的概率密度函数；
基于所述预设互连结构失效阈值以及所述个体退化模型的概率密度函数计算所述目标互连结构的剩余寿命以及寿命分布。
8.一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取互连结构集群的加速退化数据集，所述加速退化数据集包括所述互连结构集群中各个互连结构在预设的火灾烟气环境下的导通电阻变化率；
构建模块，用于根据非线性维纳Wiener过程构建所述互连结构集群的退化模型，并基于阿伦尼乌斯Arrhenius方程构建所述互连结构集群的加速退化模型，所述加速退化模型表征所述互连结构集群在加速应力下的退化过程；
求解模块，用于根据所述加速退化数据集，基于最大似然估计MLE算法求解所述加速退化模型的参数估计值，以得到求解后的加速退化模型；
预测模块，用于根据所述求解后的加速退化模型获取所述互连结构集群的寿命分布及平均寿命。
9.一种火灾后电子封装互连结构寿命的预测设备，其特征在于，所述设备包括：
存储器，用于存储一个或多个程序；
处理器；当所述一个或多个程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1至7中任一项所述的方法。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有程序，所述程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述方法。
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