CN115828412A - 考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法 - Google Patents

考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法 Download PDF

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杨波
杜凤怀
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张瑶
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Abstract

本发明属于制导火箭总体设计技术领域，具体涉及一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，包括：步骤1：外回路内弹道寻优；步骤2：内回路外弹道寻优；步骤3：内外回路综合；本发明的突出优点是，在设计发动机内弹道推力曲线时，综合考虑外弹道约束及射程最优性，同时将以往依靠经验进行两级配比设计的方式转变为计算机自动寻优过程，获得的发动机内弹道参数能有效降低外弹道热环境压力，提高射程能力，降低弹体防热等设计成本，提升总体设计指标的先进性。

Description

考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计 方法
技术领域
本发明属于制导火箭总体设计技术领域，具体涉及一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法。
背景技术
在制导火箭设计过程中，固体火箭发动机的设计对整个方案的可行性有着决定性影响。伴随制导火箭远程化的发展趋势，为满足射程要求，对固体火箭发动机的比冲、总冲等要求越来越高。这一系列要求对外弹道影响很大，在提高射程的同时，也造成主动段结束时火箭弹速度过大，对应的热环境越发严酷。为保证制导火箭的结构安全，一般需要对头部、舵前缘等薄弱位置增加热防护，增加了制导火箭的总成本，也造成结构呆重增加，降低了方案的最优性。
单室多推力固体火箭发动机是一种在同燃烧室内实现多级推力的火箭发动机，其主要优点是推力的分级可显著改善制导火箭的速度特性，一般以单室双推使用较为广泛。在总体设计过程中，对两级推力的工作时间比、总冲比这类配比参数一般以工程经验给出，缺少针对性设计。而此类配比参数对制导火箭的加速过程影响很大，稠密大气层内的加速过程又决定了制导火箭的最大热环境及射程能力，是提高弹药综合性能的一个重要设计途径。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何在单室双推固体火箭发动机总冲及总工作时间限制的条件下，通过两级工作时间、两级总冲的配比参数设计，降低外弹道弹体头部驻点、舵翼前缘等薄弱位置的最大热流率，同时提高射程能力。
(二)技术方案
为了解决上述技术问题，本发明提供一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，所述方法实施过程如下：
步骤1：外回路内弹道寻优；
外回路寻优为发动机内弹道配比参数的解算；取一级工作时间占总工作时间的比例k1、一级总冲占两级总冲的比例k2为寻优参数，将外弹道计算作为寻优解算的动力学函数，将内弹道配比参数的优化问题转化为双参数的最优控制问题；
该最优控制问题采用内点法进行解算，比例k1、寻优参数k2的偏导采用有限差分进行求解，在迭代初期预设定初始值，避免迭代失效；此时外回路内弹道配比参数的优化问题即搜索k1、k2使性能指标最小，设置外回路寻优的性能指标为最大热流与最大射程的加权：
Figure BDA0003915767390000021
式中：J为性能指标；ω1∈[0,1]，为热环境相对射程的权重值，为1则表示仅关注热流率的降低，为0则表示仅关注射程的提升；Qδ为外弹道弹上关注部位最大热流；Smax为外弹道最大射程；Qscale、Sscale分别为最大热流、最大射程归一化参数，取期望最大热流与期望射程；
解算过程中设置两级推力约束，单室双推两级推力比不应大于设计极限参数kmax，得参数约束如下：
Figure BDA0003915767390000022
步骤2：内回路外弹道寻优；
在发动机配比参数寻优过程中，外弹道优化计算作为内弹道优化的内回路；基于高斯伪谱法在球面坐标系下建立考虑完整气动环境的标准模型，对应的动力学模型如下：
Figure BDA0003915767390000031
Figure BDA0003915767390000032
Figure BDA0003915767390000033
Figure BDA0003915767390000034
Figure BDA0003915767390000035
式中：r为地心距；V为弹速；θ为弹道倾角；S为射程；P为发动机推力；α为攻角；X为阻力，Y升力；g为重力加速度；m为全弹质量；mdot为发动机秒流量。以r、S、V、θ、m、α为状态量，攻角变化率
Figure BDA0003915767390000036
为控制量，由瞬时平衡假设建立攻角与舵偏角的联系；内回路以射程为性能指标，即：
J＝-Send (8)
热流率按如下公式进行计算：
Figure BDA0003915767390000037
式中：KQ为与结构相关参数；ρ为大气密度；
步骤3：内外回路综合；
在内回路解算收敛后，首先将全弹道最大热流率与最大射程加权，作为外回路的性能指标；之后外回路根据该性能指标的值与配比参数的迭代状态对内弹道解算是否收敛进行判定，若未收敛，则将内回路末次计算结果作为初值，更新外弹道优化的初值猜想，从而加快内回路的解算速度；当外回路内弹道寻优解算满足收敛精度要求后，解算结束，输出单室双推固体火箭发动机的最优时间配比、最优总冲配比参数。
(三)有益效果
本发明针对总体设计过程中固体火箭发动机配比参数的最优设计问题提出一种简单、可靠的优化解算方法，能够有效提高总体发动机指标的先进性，降低全弹热防护成本，提高弹药射程能力，促进方案的高效优化迭代。
与现有技术相比较，本发明主要是在制导火箭总体设计过程中，采用内弹道与外弹道联合优化的方法设计单室双推固体火箭发动机关键配比参数，降低外弹道热环境约束，降低弹体高热区域材料的结构风险，降低热防护成本，同时提高全弹的最大射程能力。
该方法简单、可靠，解算过程收敛迅速，能够在不显著提升固体火箭发动机技术实现难度的前提下，通过单室双推固体火箭发动机两级时间、总冲配比参数的优化设计，降低中、远程制导火箭的经济成本及结构防热难度，促进制导火箭设计水平的提升。
附图说明
图1为内弹道与外弹道双回路优化框架示意图；
图2为弹道对比曲线示意图；
图3为头部及舵前缘最大热流率对比曲线示意图；
图4为海拔高度对比曲线示意图；
图5为速度对比曲线示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明提供一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，在进行发动机内弹道关键参数设计时考虑外弹道热环境、射程等约束；其为考虑外弹道约束条件下，求解单室双推固体火箭发动机总冲及时间最优配比的双参优化迭代方法；并提供了单室双推固体火箭发动机内弹道与外弹道联合设计的内外环最优解算框架。
为解决现有技术问题，本发明提供一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，所述方法的双回路寻优解算流程如图1所示；所述方法实施过程如下：
步骤1：外回路内弹道寻优；
外回路寻优为发动机内弹道配比参数的解算；取一级工作时间占总工作时间的比例k1、一级总冲占两级总冲的比例k2为寻优参数，将外弹道计算作为寻优解算的动力学函数，将内弹道配比参数的优化问题转化为双参数的最优控制问题；
该最优控制问题采用内点法进行解算，比例k1、寻优参数k2的偏导采用有限差分进行求解，在迭代初期预设定初始值，避免迭代失效；此时外回路内弹道配比参数的优化问题即搜索k1、k2使性能指标最小，设置外回路寻优的性能指标为最大热流与最大射程的加权：
Figure BDA0003915767390000051
式中：J为性能指标；ω1∈[0,1]，为热环境相对射程的权重值，为1则表示仅关注热流率的降低，为0则表示仅关注射程的提升；Qδ为外弹道弹上关注部位最大热流；Smax为外弹道最大射程；Qscale、Sscale分别为最大热流、最大射程归一化参数，一般取期望最大热流与期望射程；
解算过程中设置两级推力约束，一般单室双推两级推力比不应大于设计极限参数kmax，可得参数约束如下：
Figure BDA0003915767390000052
步骤2：内回路外弹道寻优；
在发动机配比参数寻优过程中，外弹道优化计算作为内弹道优化的内回路；基于高斯伪谱法在球面坐标系下建立考虑完整气动环境的标准模型，对应的动力学模型如下：
Figure BDA0003915767390000061
Figure BDA0003915767390000062
Figure BDA0003915767390000063
Figure BDA0003915767390000064
Figure BDA0003915767390000065
式中：r为地心距；V为弹速；θ为弹道倾角；S为射程；P为发动机推力；α为攻角；X为阻力，Y升力；g为重力加速度；m为全弹质量；mdot为发动机秒流量。以r、S、V、θ、m、α为状态量，攻角变化率
Figure BDA0003915767390000066
为控制量，由瞬时平衡假设建立攻角与舵偏角的联系；内回路以射程为性能指标，即：
J＝-Send (8)
热流率按如下公式进行计算：
Figure BDA0003915767390000067
式中：KQ为与结构相关参数；ρ为大气密度；
对中远程制导火箭而言，热环境一般以舵前缘最为恶劣，在精确计算过程中须考虑舵翼前缘后掠角等因素。
步骤3：内外回路综合；
在内回路解算收敛后，首先将全弹道最大热流率与最大射程加权，作为外回路的性能指标；之后外回路根据该性能指标的值与配比参数的迭代状态对内弹道解算是否收敛进行判定，若未收敛，则将内回路末次计算结果作为初值，更新外弹道优化的初值猜想，从而加快内回路的解算速度；当外回路内弹道寻优解算满足收敛精度要求后，解算结束，输出单室双推固体火箭发动机的最优时间配比、最优总冲配比参数。
步骤4：数值仿真
以某型基准弹药为研究对象，发动机总冲、总工作时间不变。设置kmax＝5，采用本发明提出的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法进行优化设计，原始方案与最优配比方案的仿真曲线对比如图2～图5所示。
采用本发明解算获得的单室双推固体火箭发动机最优设计配比为k1＝23.31％，k2＝59.64％，对应的平均推力比为4.86，满足最大推力比要求。最大射程由346.7km增加至391.2km，提升12.8％；头部驻点最大热流率由3.04MW/m2降低至1.74MW/m2，减小42.8％；舵翼前缘驻点最大热流率由9.17MW/m2降低至3.84MW/m2，减小58.1％。
由上述结果可知，通过单室双推固体火箭发动机内弹道配比参数的调节能够显著影响外弹道的性能。由速度对比曲线可知，最优配比方案对应了一级短时大推力加速过程，二级长时小推力加速过程，最优配比方案与原设计方案对应的最大速度基本一致；由高度对比曲线可知，最优配比条件下对应的主动段弹道高度更高，制导火箭达到最大速度时对应的空气密度更小，从而有效降低了弹上的热环境压力。
以上算例充分证明了本发明的优越性，在总体设计阶段即采用本发明所提方法进行发动机设计，能够有效降低制导火箭的结构的热防护压力，降低热防护成本，同时提高最大射程能力，对总体方案的最优性提升有良好的促进作用。
实施例1
为解决上述技术问题，本发明提供了一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，将内弹道配比参数的寻优作为外环，将外弹道的寻优作为内环，通过反馈迭代，快速给出发动机的最优配比方案。
其中内弹道配比参数的寻优通过基于双参优化迭代的方法进行解算，解算过程中考虑最大推力比的限制；外弹道的寻优通过高斯伪谱法，以射程最大为性能指标，同时考虑初值、状态、控制量等约束。通过将外弹道获得的最大射程能力及全弹道热环境进行加权综合，获得内弹道寻优过程中的性能指标。
采用该双回路优化解算获得的发动机最优配比参数能有效改善外弹道性能，且收敛迅速，具有较强的工程应用价值。
综上，本发明属于制导火箭总体设计技术领域，具体涉及一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法。本发明的突出优点是，在设计发动机内弹道推力曲线时，综合考虑外弹道约束及射程最优性，同时将以往依靠经验进行两级配比设计的方式转变为计算机自动寻优过程，获得的发动机内弹道参数能有效降低外弹道热环境压力，提高射程能力，降低弹体防热等设计成本，提升总体设计指标的先进性。本方法可显著提高制导火箭总体设计过程中发动机内弹道的最优性，有效提高总体方案的设计性能。该方法简单、可靠，获得的设计结果经过大量验证，具有很大的推广应用空间。本发明采用内弹道优化与外弹道优化结合的内外环解算框架，将外弹道的优化作为内弹道寻优的内回路，内弹道设计将外弹道寻优结果作为反馈，将单室双推固体火箭发动机的内弹道优化设计问题转变为两级总冲最优配比、两级工作时间最优配比的搜索问题，之后采用一种双参数优化迭代方法进行发动机内弹道参数寻优，获得外弹道性能最优条件下的内弹道关键参数设计方案。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述方法实施过程如下：
步骤1：外回路内弹道寻优；
外回路寻优为发动机内弹道配比参数的解算；取一级工作时间占总工作时间的比例k1、一级总冲占两级总冲的比例k2为寻优参数，将外弹道计算作为寻优解算的动力学函数，将内弹道配比参数的优化问题转化为双参数的最优控制问题；
该最优控制问题采用内点法进行解算，比例k1、寻优参数k2的偏导采用有限差分进行求解，在迭代初期预设定初始值，避免迭代失效；此时外回路内弹道配比参数的优化问题即搜索k1、k2使性能指标最小，设置外回路寻优的性能指标为最大热流与最大射程的加权：
Figure FDA0003915767380000011
式中：J为性能指标；ω1∈[0,1]，为热环境相对射程的权重值，为1则表示仅关注热流率的降低，为0则表示仅关注射程的提升；Qδ为外弹道弹上关注部位最大热流；Smax为外弹道最大射程；Qscale、Sscale分别为最大热流、最大射程归一化参数，取期望最大热流与期望射程；
解算过程中设置两级推力约束，单室双推两级推力比不应大于设计极限参数kmax，得参数约束如下：
Figure FDA0003915767380000012
步骤2：内回路外弹道寻优；
在发动机配比参数寻优过程中，外弹道优化计算作为内弹道优化的内回路；基于高斯伪谱法在球面坐标系下建立考虑完整气动环境的标准模型，对应的动力学模型如下：
Figure FDA0003915767380000021
Figure FDA0003915767380000022
Figure FDA0003915767380000023
Figure FDA0003915767380000024
Figure FDA0003915767380000025
式中：r为地心距；V为弹速；θ为弹道倾角；S为射程；P为发动机推力；α为攻角；X为阻力，Y升力；g为重力加速度；m为全弹质量；mdot为发动机秒流量；以r、S、V、θ、m、α为状态量，攻角变化率
Figure FDA0003915767380000026
为控制量，由瞬时平衡假设建立攻角与舵偏角的联系；内回路以射程为性能指标，即：
J＝-Send (8)
热流率按如下公式进行计算：
Figure FDA0003915767380000027
式中：KQ为与结构相关参数；ρ为大气密度；
步骤3：内外回路综合；
在内回路解算收敛后，首先将全弹道最大热流率与最大射程加权，作为外回路的性能指标；之后外回路根据该性能指标的值与配比参数的迭代状态对内弹道解算是否收敛进行判定，若未收敛，则将内回路末次计算结果作为初值，更新外弹道优化的初值猜想，从而加快内回路的解算速度；当外回路内弹道寻优解算满足收敛精度要求后，解算结束，输出单室双推固体火箭发动机的最优时间配比、最优总冲配比参数。
2.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(1)中，J为性能指标。
3.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(1)中，ω1∈[0,1]，为热环境相对射程的权重值，为1则表示仅关注热流率的降低，为0则表示仅关注射程的提升。
4.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(1)中，Qδ为外弹道弹上关注部位最大热流。
5.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(1)中，Smax为外弹道最大射程。
6.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(1)中，Qscale、Sscale分别为最大热流、最大射程归一化参数，取期望最大热流与期望射程。
7.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(3)至(7)中，r为地心距。
8.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(3)至(7)中，V为弹速。
9.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(3)至(7)中，θ为弹道倾角。
10.如权利要求1所述的考虑外弹道约束的单室双推固体火箭发动机配比参数设计方法，其特征在于，所述公式(3)至(7)中，S为射程；P为发动机推力；α为攻角；X为阻力，Y升力；g为重力加速度；m为全弹质量；mdot为发动机秒流量。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116362163A (zh) * 2023-06-01 2023-06-30 西安现代控制技术研究所 一种非奇异多约束弹道快速优化方法
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