CN115826412A - 一种航空发动机的无扰控制方法、装置、系统和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动控制技术领域，特别涉及一种航空发动机的无扰控制方法、装置、系统和存储介质，该方法包括：建立航空发动机控制系统的状态空间模型；设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律；建立只对控制器在切换点进行约束的无扰性能指标；基于所设计的切换律，设计具有无扰性能的切换控制方案；根据所述切换律和所述无扰切换控制方案，确定无扰切换控制器参数。本方法可以有效的降低由于控制器切换引起的抖震，颠簸问题，适用于航空发动机，电力系统等切换控制系统。

Description

一种航空发动机的无扰控制方法、装置、系统和存储介质

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，具体为一种航空发动机的无扰控制方法、装置、系统和存储介质。

背景技术

航空发动机的动态特性随着环境和工作点不同而剧烈变化，采用全包线内的非线性气动热力模型虽然精确，但难以获得解析表达式，不适合用于控制器设计。为了获得便于进行控制器设计的数学模型，通常在某些工作点对航空发动机进行小偏差线性化处理，当发动机进行大幅度调速时，会跨越多个工作点，这就构成了多模态的切换系统。因此，切换系统能够更好的描述航空发动机系统的特性，然而控制器的切换不可避免会产生由初值不匹配引起的控制信号突变和系统性能恶化等问题，在实际系统中这种过渡过程的特性变化对系统整体性能的影响不容忽视，对于航空发动机控制系统，(通常控制信号是燃油量)燃油量的不稳定(控制信号的切换)会导致工作点的急剧变化，这将直接影响飞行器的稳定姿态，会导致发动机出现喘振、超温、超速、熄火等危险，因此控制信号的平滑过渡在控制设计中显得尤为重要。

经检索，中国专利公开(公告)号为CN115167546A的发明专利公开了一种航空发动机转速调节控制方法，大致描述为，通过建立受确定性因素和随机因素影响的航空发动机切换控制系统模型，设计随机混杂切换机制，给出动态事件触发采样机制，引入切换机制得到无扰切换动态事件触发控制方案，求解事件触发无扰切换控制器参数，实现发动机系统的无扰切换。

上述航空发动机转速调节控制方法，虽然解决了处理切换前后系统性能的平滑过度问题，然而，该方法中的无扰性能不等式要求在全局范围成立，促使控制器在满足无扰性能的同时会对系统的稳态性能产生一定的损害，由于控制器切换导致发动机出现抖震，颠簸等问题。因此，研究一种只针对控制器切换点的，既能保证控制器无扰切换同时又能保证系统的稳态性能的无扰控制策略具有重要的意义。

发明内容

本发明为解决上述的问题，第一方面提供了一种航空发动机的无扰控制方法，其方案步骤如下：

建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；

基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律，其中驻留时间为无扰切换的实现提供必要的时间，状态依赖的切换律不要求每个子系统稳定，进一步放松了系统的条件；

根据所设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

基于所设计的切换律和无扰性能指标，设计具有无扰性能的切换控制方案；

根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

所述方法针对航空发动机控制系统在运行过程中，控制器切换会引起的颠簸，控制品质会下降问题，构造了只对切换点约束的无扰切换性能指标，引入时变控制增益，提供一种基于无扰的切换控制策略，解决了航空发动机控制系统在运行过程中由于切换引起的颠簸对系统性能的影响。

在第一方面的一些实现方式中，航空发动机控制系统的状态空间切换模型为：

其中x(t)表示系统状态，u_φ(t)(t)表示控制输入，A_φ(t)，B_φ(t)为恰当维数的矩阵，

是一个切换函数，

是正实数集，G是一个正整数级，切换函数φ(t)用于指派子系统的激活状态，τ_f，f＝0,1,2,…是切换时刻，当t∈[τ_f，τ_f+1)时，φ(t)＝f，f属于G即第f个子系统被激活，第f个子系统的状态轨迹为状态空间切换模型(1.1)的状态轨迹。

在第一方面的一些实现方式中，根据状态空间切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律，包括：

给定一个时间常数T和常数L，令τ_f+1-τ_f≥T，L代表时间区间[τ_f，τ_f+1)被分割的时间段的数量，定义

其中l代表时间区间[τ_f，τ_f+1)的第l个阶段，

将时间区间[τ_f，τ_f+1)分成L段，表示为：

设计如下具有驻留时间约束的状态依赖的切换律：

其中，●^T表示向量或矩阵●的转置，x表示系统状态，s是不同于f的子系统，Q_f,L，Q_s,0为正定矩阵。

当t∈[τ_f，τ_f+T)时，子系统f激活，子系统f运行T的时间长度，基于状态空间切换模型，切换函数φ(t)＝f；

当t≥τ_f+T时，基于切换规则，根据系统的运行状态判定子系统之间的切换，当x^TQ_f,Lx≤min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f未切换至其他子系统，子系统f继续运行，切换函数φ(t)＝f；

当x^TQ_f,Lx＞min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f发生切换，切换函数φ(t)切换至x^TQ_s,0x所在最小的子系统。

在第一方面的一些实现方式中，根据所设计的切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标，公式如下：

构造如下的无扰性能指标为：

其中τ_n为切换时刻，当第f个子系统运行时，τ_n＝τ_f；当子系统切换至第s个子系统运行时，τ_n＝τ_s；η_φ为无扰性能指标。

所述无扰性能指标(3.1)在任意切换时刻τ_n均成立，公式中“≤”左侧的项表示控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处的抖振幅度，控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处是不连续的，即只对切换时刻处的控制信号抖振进行限制。

在第一方面的一些实现方式中，基于所设计的切换律和无扰性能指标，设计得到航空发动机控制系统的具有无扰性能的切换控制方案，包括：

具有无扰性能的切换控制器公式如下：

其中，K_φ(t)(t)是待设计的时变增益矩阵，使得

(i)状态空间切换模型(1.1)是稳定的；

(ii)设计的切换控制器(4.1)满足无扰性能指标

在第一方面的一些实现方式中，根据所述的切换律和无扰切换性能指标，确定无扰切换控制器参数，包括：

对任意子系统f，s，k∈G，s≠f≠k，根据给定的时间常数T和正整数L，预设常数α_fs≥0，β_fs≥0，η_f≥0，矩阵K_f,l和K_f,L，正定矩阵Q_f,L，Q_s,0，l＝0,1,2,…,L-1，使得5.1-5.5不等式方程成立

根据具有驻留时间约束的状态依赖切换律，得到时变增益矩阵K_φ(t)(t)为

第二方面提供了一种航空发动机控制系统的无扰控制装置，包括：

采集模块用于对航空发动机控制器切换信号的采集；

初始模块用于建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，用于设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律；还用于根据设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

处理模块用于基于所设计的状态依赖切换律和无扰性能指标，设计得到航空发动机切换控制系统的无扰性能切换控制方案；还用于根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

第三方面提供一种航空发动机控制系统的无扰控制系统，包括处理器和存储器，所述处理器执行所述存储器中保存的程序数据时实现航空发动机的无扰控制方法。

第四方面提供了一种可读存储介质，用于存储控制程序数据，该控制程序数据被处理器执行时实现切换航空发动机的无扰控制方法。

本发明的有益效果在于：

(1)根据航空发动机的工作原理，把航空发动机系统建模具有多模态的切换系统。

(2)构造了新的无扰约束性能指标，只约束控制器在切换点处的值而不是整个状态区间，从而使得在保证无扰性能的基础上不损害稳态性能。

(3)设计了时变的控制器增益，使得无扰性能指标更容易实现；

(4)设计了具有驻留时间约束的状态依赖的切换律，一方面不要求每个子系统都稳定，放宽了对系统的限制条件，另一方面，驻留时间的存在为每个子系统提供了实现无扰切换的时间保证。

附图说明

图1为航空发动机的无扰控制方法流程图；

图2为航空发动机切换系统模型的切换信号；

图3为航空发动机系统低压转子转速示意图；

图4为航空发动机系统高压转子转速示意图；

图5为航空发动机系统的控制输入燃油量；

图6为航空发动机子系统1的控制增量；

图7为航空发动机子系统2的控制增量；

图8为航空发动机的无扰控制装置结构图。

具体实施方式

下面将结合附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。

实施例

本发明提供了一种航空发动机的无扰控制方法，如图1所示，具体实现步骤如下(以下以GE-90涡轮风扇发动机为例来说明方法的具体实现)：

步骤一：建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；

基于切换系统理论，建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型为：

其中x(t)表示系统状态，u_φ(t)(t)表示控制输入，A_φ(t)，B_φ(t)为恰当维数的矩阵，

是一个切换函数，

是正实数集，G是一个正整数级，切换函数φ(t)用于指派子系统的激活状态，τ_f，f＝0,1,2,…是切换时刻，当t∈[τ_f，τ_f+1)时，φ(t)＝f，f属于G即第f个子系统被激活，第f个子系统的状态轨迹为状态空间切换模型(1.1)的状态轨迹。

进一步具体的，通过把航空发动机控制系统按照两个不同的工作点建成如下的切换系统模型：

其中φ:[0,∞)→[1,2]是切换信号。Δn_F是低压转子转速增量，Δn_c是高压转子转速增量，ΔW_F是燃油流量增量，Δn_F和Δn_c作为系统状态，ΔW_F作为控制输入，系统运行到相应的工作点，相应的子系统被激活。为此，将状态空间切换模型(1.1)写成如下形式：

其中，A_φ和B_φ拟合数据如下：

步骤二：基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律，其中驻留时间为无扰切换的实现提供必要的时间，状态依赖的切换律不要求每个子系统稳定，进一步放松了系统的条件；

根据状态空间切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律，具体可以为：

给定一个时间常数T和常数L，令τ_f+1-τ_f≥T，L代表时间区间[τ_f，τ_f+1)被分割的时间段的数量，定义

τ_f,0＝τ_f，τ_f,L＝τ_f+T，l＝0,1,2,…,L-1，其中l代表时间区间[τ_f，τ_f+1)的第l个阶段，

将时间区间[τ_f，τ_f+1)分成L段，表示为：

设计如下具有驻留时间约束的状态依赖的切换律：

其中，●^T表示向量或矩阵●的转置，x表示系统状态，s是不同于f的子系统，Q_f,L，Q_s,0为正定矩阵。

当t∈[τ_f，τ_f+T)时，子系统f激活，子系统f运行T的时间长度，基于状态空间切换模型，切换函数φ(t)＝f；

当t≥τ_f+T时，基于切换规则，根据系统的运行状态判定子系统之间的切换，当x^TQ_f,Lx≤min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f未切换至其他子系统，子系统f继续运行，切换函数φ(t)＝f；

当x^TQ_f,Lx＞min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f发生切换，切换函数φ(t)切换至x^TQ_s,0x所在最小的子系统。

进一步具体的，可以令L＝1，T＝2，根据拟合得到：

步骤三：根据所设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

根据所设计的切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标，公式如下：

其中τ_n为切换时刻，η_φ为无扰性能指标。

无扰性能指标(3.1)在任意切换时刻τ_n均成立，公式中“≤”左侧的项表示控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处的抖振幅度，控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处是不连续的，进而实现只对切换时刻处的控制信号抖振进行限制。

进一步的，当第f个子系统运行时，τ_n＝τ_f，切换函数φ(t)＝f，建立只对切换时刻约束的无扰性能指标为：

给定具体参数η_φ＝3.8686。

步骤四：基于所设计的切换律和无扰性能指标，设计具有无扰性能的切换控制方案；

基于所设计的切换律和无扰性能指标，设计得到航空发动机控制系统的具有无扰性能的切换控制方案，具有无扰性能的切换控制器公式如下：

u_φ(t)(t)＝K_φ(t)(t)x(t) (4.1)

其中，K_φ(t)(t)是待设计的时变增益矩阵，使得

(i)状态空间切换模型(1.1)是稳定的；

(ii)切换控制器(4.1)满足无扰性能指标

步骤五：根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

根据所述的切换律和无扰切换性能指标，确定无扰切换控制器参数，包括：

对任意子系统f，s，k∈G，s≠f≠k，根据给定的时间常数T和正整数L，预设常数α_fs≥0，β_fs≥0，η_f≥0，矩阵K_f,l和K_f,L，正定矩阵Q_f,L，Q_s,0，l＝0,1,2,…,L-1，使得5.1-5.5不等式方程成立

在本例实施中，通过前面给出的数据，可以得到

α₁₂＝0.2，α₂₁＝0.2,β₁₂＝0.2,β₂₁＝0.2,

K_1,0＝[-0.0025 0.0067],K_1,1＝[-0.0053 0.0080],

K_2,0＝[-0.0024 0.0069],K_2,1＝[-0.0056 0.0084]，

根据具有驻留时间约束的状态依赖切换律，得到时变增益矩阵K_φ(t)(t)为

如图2所示，图中Method(i)为本发明所提出的无扰控制方法，针对航天发动机系统模型切换点的切换信号波形；Method(ii)为背景技术中提及的传统的多模态的切换控制方法，不考虑无扰控制航天发动机系统模型的切换信号波形；Method(iii)为公开(公告)号为CN115167546A发明专利中的无扰控制方法，针对航天发动机系统模型全局范围的切换信号波形。图中坐标轴横轴表示时间，纵轴表示航空发动机切换系统模型的模态数据，图2表明本发明所提出的切换信号的切换频率明显低于Method(ii)和Method(iii),这为无扰性能的实现提供了时间的保证。

如图3-4所示，图中所示了上述三种不同的控制方法控制航空发动机在低压以及高压状态下的转子转速数据示意图。从图3-4可以看出，Method(i)与Method(ii)和Method(iii)相比，本发明所提的控制方法能较快的实现了航空发动机在低压以及高压状态下的转子转速数的调节。

如图5所示为上述三种不同的控制方法对航空发动机燃油量的控制信号示意图，Method(i)与Method(ii)和Method(iii)相比，本发明所提的控制方法对发动机燃油量的控制更为迅速和稳定。

如图6-7所示为上述三种不同的控制方法在各子系统中的控制增益数据轨迹图,表明本发明所提控制方法控制与Method(ii)和Method(iii)相比控制增益的扰动明显降低。

图3-7表明本发明所提无扰控制策略大大的减少了控制器由于切换所产生的扰动，同时也能保证系统的调节速度，上述结果一方面归功于我们设计了时变的控制增益矩阵而不是时不变的控制增益矩阵，另一方面我们采用了只在切换点受限的无扰性能指标，这使得所设计的控制器只在切换点处受限而不需要在全局范围受限，实现了较好的无扰性能，同时具有较好的稳态性能。

此外，本发明提供了一种航空发动机的无扰控制装置，如图8所示，该装置包括：

采集模块用于对航空发动机控制器切换信号的采集；

初始模块用于建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，用于设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律；还用于根据设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

处理模块用于基于所设计的状态依赖切换律和无扰性能指标，设计得到航空发动机切换控制系统的无扰性能切换控制方案；还用于根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

再者，本发明还提供一种航空发动机的无扰控制系统，包括处理器和存储器，所述处理器执行所述存储器中保存的程序数据时实现航空发动机的无扰控制方法。

最后，本发明同时提供了一种可读存储介质，用于存储控制程序数据，该控制程序数据被处理器执行时实现航空发动机的无扰控制方法。

需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或增减替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种航空发动机的无扰控制方法，其特征在于，所述方法包括：

建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；

基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律；

根据所设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

基于所设计的切换律和无扰性能指标，设计具有无扰性能的切换控制方案；

根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型为：

其中x(t)表示系统状态，u_φ(t)(t)表示控制输入，

为恰当维数的矩阵，φ(t):

是一个切换函数，

是正实数集，G是一个正整数级，切换函数φ(t)用于指派子系统的激活状态，τ_f，f＝0,1,2,…是切换时刻，当t∈[τ_f，τ_f+1)时，φ(t)＝f，f属于G即第f个子系统被激活，第f个子系统的状态轨迹为状态空间切换模型(1.1)的状态轨迹。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于航空发动机控制系统切换模型，设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律，包括：

给定一个时间常数T和常数L，令τ_f+1-τ_f≥T，L代表时间区间[τ_f，τ_f+1)被分割的时间段的数量，定义

τ_f,0＝τ_f，τ_f,L＝τ_f+T，l＝0,1,2,…,L-1，其中l代表时间区间[τ_f，τ_f+1)的第l个阶段，

将时间区间[τ_f，τ_f+1)分成L段，表示为：

设计如下具有驻留时间约束的状态依赖的切换律：

其中，●^T表示向量或矩阵●的转置，x表示系统状态，s是不同于f的子系统，Q_f,L，Q_s,0为正定矩阵。

当t∈[τ_f，τ_f+T)时，子系统f激活，子系统f运行T的时间长度，基于状态空间切换模型，切换函数φ(t)＝f；

当t≥τ_f+T时，基于切换规则，根据系统的运行状态判定子系统之间的切换，当x^TQ_f,_Lx≤min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f未切换至其他子系统，子系统f继续运行，切换函数φ(t)＝f；

当x^TQ_f,_Lx＞min_s∈G\fx^TQ_s,0x，则子系统f发生切换，切换函数φ(t)切换至x^TQ_s,0x所在最小的子系统。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据设计的切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标，公式如下：

其中τ_n为切换时刻，当第f个子系统运行时，τ_n＝τ_f；当子系统切换至第s个子系统运行时，τ_n＝τ_s；η_φ为无扰性能指标。

5.根据权利要求4所属的方法，其特征在于，所述无扰性能指标(3.1)在任意切换时刻τ_n均成立，公式中“≤”左侧的项表示控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处的抖振幅度，控制输入信号u_φ(t)(t)在切换时刻τ_n处是不连续的，即只对切换时刻处的控制信号抖振进行限制。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所设计的切换律和无扰性能指标，设置具有无扰性能的切换控制方案，包括：

具有无扰性能的切换控制器公式如下：

u_φ(t)(t)＝K_φ(t)(t)x(t) (4.1)

其中，K_φ(t)(t)是待设计的时变增益矩阵，使得

(i)状态空间切换模型是稳定的；

(ii)设计的切换控制器(4.1)满足无扰性能指标

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据设计的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数，包括：

对任意子系统f，s，k∈G，s≠f≠k，根据给定的时间常数T和正整数L，预设常数α_fs≥0，β_fs≥0，η_f≥0，矩阵K_f,l和K_f,L，正定矩阵Q_f,L，Q_s,0，l＝0,1,2,…,L-1，使得5.1-5.5不等式方程成立

根据具有驻留时间约束的状态依赖切换律，得到时变增益矩阵K_φ(t)(t)为

8.一种航空发动机的无扰控制装置，其特征在于包括：

采集模块，用于采集航空发动机控制器切换信号；

初始模块，用于建立航空发动机控制系统的状态空间切换模型；

所述初始模块，还用于基于航空发动机控制系统的状态空间切换模型，用于设计具有驻留时间约束的状态依赖切换律；

所述初始模块，还用于根据设计的状态依赖切换律，建立只对切换点约束的无扰性能指标；

处理模块，还用于基于所设计的状态依赖切换律和无扰性能指标，设计得到航空发动机切换控制系统的无扰性能切换控制方案；

所述处理模块，还用于根据所述的切换律和无扰性能指标，确定无扰切换控制器参数。

9.一种航空发动机的无扰控制系统，其特征在于包括处理器和存储器，其中，所述处理器执行所述存储器中保存的程序数据时实现所述权利要求1-7中任一项所述的航空发动机的无扰控制方法。

10.一种可读存储介质，其特征在于，用于存储控制程序数据，其中，所述控制程序数据被处理器执行时实现所述权利要求1-7中任一项所述的航空发动机的无扰控制方法。

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