CN115816458A - 机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法、装置、电子设备及存储介质。其中，该方法包括：建立机器人的运动学模型；获取机器人的位姿数据；基于运动学模型获取机器人的几何误差模型；建立机器人由重力变形导致的误差模型；基于几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型；基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数；基于几何误差参数和重力变形误差模型，对机器人进行误差补偿。本申请的技术方案能够基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

Description

机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法及其装置

技术领域

本申请涉及智能机器人领域，尤其涉及一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法及其装置。

背景技术

对于大型多自由度机器人而言，通常的运动学校准是远远不够的，这是因为通常的运动学校准在误差建模时仅仅考虑几何误差，但由于该类机器人尺寸较大容易构成悬臂梁结构，机器人在运动时的重力变形对终端误差影响较大，因此该类机器人在运动时的重力变形对末端位姿误差也有很大影响。

相关技术中并未将几何误差模型与重力变形误差同时进行考虑，因此，在几何误差运动学校准的基础上，如何高效准确地估计重力变形，并在建立误差模型的过程中考虑重力变形来提高标定精度已经成为一个紧迫的问题。同时对于大型多自由度机器人而言，由于存在冗余自由度，在误差补偿时存在多种补偿方法，难以选择合适的补偿方法对误差进行补偿。

发明内容

本申请提供了一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法、装置、电子设备及存储介质。可以基于运动学模型、几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

第一方面，本申请实施例提供一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法，包括：建立机器人的运动学模型；获取所述机器人的位姿数据；基于所述运动学模型获取所述机器人的几何误差模型；建立所述机器人由重力变形导致的重力变形误差模型；基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型；基于所述位姿数据和所述一体化误差模型获取几何误差参数；基于所述几何误差参数所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿。

在该技术方案中，可以基于运动学模型、几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

在一种实现方式中，所述机器人包括多个节点和多个梁单元，所述建立所述机器人由重力变形导致的重力变形误差模型，包括：获取所述多个梁单元的多个刚度矩阵；基于所述多个刚度矩阵获取所述机器人的整体刚度矩阵；基于所述整体刚度矩阵获取所述多个节点的多个位移和多个转角；基于所述多个位移和所述多个转角，获取所述重力变形误差模型。

在该技术方案中，可以获取每个节点的刚度矩阵，基于多个刚度矩阵建立机器人由重力变形导致的误差模型，从而基于运动学模型、几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

在一种实现方式中，所述基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型，包括：基于所述几何误差模型获取第一误差参数；对所述第一误差参数进行参数分类，获得分类结果；基于所述分类结果对所述第一误差参数进行处理，获得第二误差参数；基于所述第二误差参数，所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述一体化误差模型。

在一种可选地实现方式中，所述分类结果包括独立误差参数，冗余误差参数和无作用误差参数中的至少一种，所述基于所述分类标签对所述第一误差参数进行处理，包括：响应于所述第一误差参数为所述独立误差参数，将所述第一误差参数作为所述第二误差参数；或者，响应于所述第一误差参数为所述冗余误差参数，从所述第一误差参数中选取一个作为所述第二误差参数；或者，响应于所述第一误差参数为所述无作用误差参数，将所述第一误差参数剔除。

在一种实现方式中，所述机器人包括多个关节，所述基于所述几何误差参数和所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿，包括：S1，获取所述机器人的理想运动学逆解；S2，基于所述理想运动学逆解，获取所述机器人的理论末端位姿；S3，基于所述重力变形误差模型，获取所述机器人的末端重力变形；S4，基于所述几何误差参数，获取末端误差运动学正解；S5，基于所述理论末端位姿、所述末端重力变形和所述末端误差运动学正解，获取位姿误差；S6，从所述多个关节中确定出固定关节；S7，基于所述固定关节和所述位姿误差，获取参数补偿量；S8，基于所述参数补偿量，对所述机器人进行误差补偿；S9，响应于所述参数补偿量大于或等于预设阈值，返回执行步骤S1；或者，响应于所述参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

在该技术方案中，可以基于几何误差参数，获取位姿误差，并从机器人多个关节中确定出固定关节，从而基于固定关节和位姿误差，获取参数补偿量，以基于参数补偿量，对机器人进行误差补偿。解决了多自由度机器人逆运动学存在多解导致难以进行误差补偿的问题。

在一种可选地实现方式中，所述从多个关节中确定出固定关节，包括：获取所述多个关节的多个评价值；基于所述多个评价值从所述多个关节中确定出固定关节。

可选地，所述评价值为所述关节对惯量影响的灵敏度，所述基于所述多个评价值从所述多个关节中确定出固定关节，包括：将所述多个灵敏度进行大小比较，获得最大灵敏度；将所述最大灵敏度对应的关节，确定为所述固定关节。

第二方面，本申请实施例提供一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿装置，包括：第一处理模块，用于建立机器人的运动学误差模型和几何误差模型；获取模块，用于获取所述机器人的位姿数据；第二处理模块，用于基于所述运动学模型获取所述机器人的几何误差模型；第三处理模块，用于建立所述机器人由重力变形导致的重力变形误差模型；第四处理模块，用于基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型；第五处理模块，用于基于所述位姿数据和所述一体化误差模型获取几何误差参数；补偿模块，用于基于所述几何误差参数和所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿。

在一种实现方式中，所述机器人包括多个节点和多个梁单元，所述第三处理模块具体用于：获取所述多个梁单元的多个刚度矩阵；基于所述多个刚度矩阵获取所述机器人的整体刚度矩阵；基于所述整体刚度矩阵获取所述多个节点的多个位移和多个转角；基于所述多个位移和所述多个转角，获取所述重力变形误差模型。

在一种实现方式中，所述第四处理模块具体用于：基于所述几何误差模型获取第一误差参数；对所述第一误差参数进行参数分类，获得分类结果；基于所述分类结果对所述第一误差参数进行处理，获得第二误差参数；基于所述第二误差参数，所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述一体化误差模型。

在一种可选地实现方式中，所述分类结果包括独立误差参数，冗余误差参数和无作用误差参数中的至少一种，所述第四处理模块具体用于：响应于所述第一误差参数为所述独立误差参数，将所述第一误差参数作为所述第二误差参数；或者，响应于所述第一误差参数为所述冗余误差参数，从所述第一误差参数中选取一个作为所述第二误差参数；或者，响应于所述第一误差参数为所述无作用误差参数，将所述第一误差参数剔除。

在一种实现方式中，所述机器人包括多个关节，所述补偿模块具体用于：S1，获取所述机器人的理想运动学逆解；S2，基于所述理想运动学逆解，获取所述机器人的理论末端位姿；S3，基于所述重力变形误差模型，获取所述机器人的末端重力变形；S4，基于所述几何误差参数，获取末端误差运动学正解；S5，基于所述理论末端位姿、所述末端重力变形和所述末端误差运动学正解，获取位姿误差；S6，从所述多个关节中确定出固定关节；S7，基于所述固定关节和所述位姿误差，获取参数补偿量；S8，基于所述参数补偿量，对所述机器人进行误差补偿；S9，响应于所述参数补偿量大于或等于预设阈值，返回执行步骤S1；或者，响应于所述参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

在一种可选地实现方式中，所述补偿模块具体用于：获取所述多个关节的多个评价值；基于所述多个评价值从所述多个关节中确定出固定关节。

可选地，所述评价值为所述关节对惯量影响的灵敏度，所述补偿模块具体用于：将所述多个灵敏度进行大小比较，获得最大灵敏度；将所述最大灵敏度对应的关节，确定为所述固定关节。

第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如第一方面所述的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法。

第四方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，用于存储有指令，当所述指令被执行时，使如第一方面所述的方法被实现。

第五方面，本申请实施例提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现如第一方面所述的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的步骤。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本申请的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本申请的范围。本申请的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本申请的限定。其中：

图1是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图；

图2是本申请实施例提供的一种七自由度喷涂机器人的示意图；

图3是本申请实施例提供的一种机器人节点坐标系的示意图；

图4是本申请实施例提供的另一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图；

图5是本申请实施例提供的一种七自由度机器人简化结构示意图；

图6是本申请实施例提供的一种机器人有限元整体坐标系的示意图；

图7是本申请实施例提供的一种机器人均布载荷等效示意图；

图8是本申请实施例提供的另一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图；

图9是本申请实施例提供的一种机器人误差补偿方法的示意图；

图10是本申请实施例提供的一种关节惯量灵敏度的示意；

图11是本申请实施例提供的一种一体化标定前后机器人精度检测的结果的对比图；

图12是本申请实施例提供的一种传统标定后与一体化标定后机器人精度检测的结果对比图；

图13是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的流程示意图；

图14是本申请实施例提供的一种误差补偿方案的示意图；

图15是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿装置的示意图；

图16是可以用来实施本申请的实施例的示例电子设备的示意性框图。

具体实施方式

以下结合附图对本申请的示范性实施例做出说明，其中包括本申请实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本申请的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

其中，在本申请的描述中，除非另有说明，“/”表示或的意思，例如，A/B可以表示A或B；本文中的“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。本申请中涉及的第一、第二等各种数字编号仅为描述方便进行的区分，并不用来限制本申请实施例的范围，也不表示先后顺序。

请参见图1，图1是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图。如图1所示，该方法可以包括但不限于以下步骤：

步骤S101，建立机器人的运动学模型。

其中，在本申请的实施例中，上述机器人可以是七自由度机器人。作为一种示例，请参见图2，图2是本申请实施例提供的一种七自由度喷涂机器人的示意图。如图2所示，该机器人拥有包含2个移动关节和5个旋转关节在内的共7个关节，是一个七自由度的运动学冗余机器人。为了描述方便，从底座到机器人的末端，依次将这7个关节编号为1到7。机器人的底座通过关节1与基座相连接，使得机器人可以沿喷涂工件的轴线方向整体移动，以实现整个喷涂工件表面的喷涂工作；底座通过关节2与腰部相连接，关节2控制机器人在横向方向上的摆动；腰部通过关节3与大臂相连，大臂通过关节4与小臂相连，关节3与关节4是轴线平行的两个旋转关节，分别控制大臂、小臂的俯仰角度；小臂上的关节5控制小臂绕自身轴线的旋转运动；关节6控制小臂的伸缩运动，可以在不增加机器人的尺寸的情况下，增大其的工作空间，提高工作的灵活度；喷枪安装在小臂末端，喷枪的方向与x7轴方向相同，因此关节7可以控制喷枪指向与小臂轴线之间的夹角。关节5和关节7两个轴线互相垂直的旋转关节可以保证喷枪指向空间中的任意方向。

举例而言，按照D-H(Denavit-Hartenberg)方法建立机器人的运动学齐次变换矩阵。作为一种示例，请参见图3，图3是本申请实施例提供的一种机器人节点坐标系的示意图。如图3所示，分别为每个节点建立对应的坐标系，则节点i(i≤7)与节点i-1之间的相对位置关系可以通过4个参数进行描述，分别为：Z_i-1轴到Z_i轴沿X_i-1轴方向的距离a_i-1，Z_i-1轴到Z轴绕X_i-1轴的转角α_i-1，X_i-1轴到X_i轴沿Z_i轴方向的距离d_f以及X_i-1轴到X_i轴绕Z_i轴的转角θ_f。则从坐标系O_i-1-X_i-1Y_i-1Z_i-1到坐标系O_f-X_iY_iZ_i的齐次变换矩阵(即运动学模型)可以表示为：

其中，^i-1T_i为齐次变换矩阵，R_x为Z_i-1轴到Z_f轴沿X_i-1轴方向的距离组成的向量，D_x为Z_i-1轴到Z轴绕X_i-1轴的转角α_i-1组成的向量，R_Z为X_i-1轴到X_i轴绕Z_i轴的转角组成的向量，D_z为X_i-1轴到X_i轴沿Z_i轴方向的距离组成的向量。

从而可以得到机器人各个关节的D-H参数。按照D-H约定在机器人各节点上建立坐标系。根据D-H坐标系的建立方法将各关节的D-H参数，代入公式(1)可以得到各相邻关节之间的齐次变换矩阵⁰T₁～⁶T₇。将这些齐次变换矩阵依次连乘，可以得到机器人基坐标系到末端执行器坐标系的齐次变换矩阵如下所示：

其中，n_x＝s₂s₅c₇-c₂s₃₄s₇+c₂c₃₄c₅c₇，o_x＝-s₂s₅s₇-c₂s₃₄c₇-c₂c₃₄c₅s₇，a_x＝-s₂c₅+c₂c₃₄s₅，p_x＝a₂c₂+a₃c₂c₃+a₄c₂c₃₄-d₆c₂s₃₄，n_y＝-s₃₄c₅c₇-c₃₄s₇，o_y＝s₃₄c₅s₇-c₃₄c₇，a_y＝-s₃₄s₅，p_y＝d₂-a₃s₃-a₄s₃₄-d₆c₃₄，n_z＝c₂s₅c₇+s₂s₃₄s₇-s₂c₃₄c₅c₇，o_z＝-c₂s₅s₇+s₂s₃₄c₇+s₂c₃₄c₅s₇，a_z＝-s₂c₃₄s₅-c₂c₅，p_z＝d₁-a₂s₂-a₃s₂c₃-a₄s₂c₃₄+d₆s₂s₃₄，s_i＝sinθ_i，c_i＝cosθ_i，s₃₄＝sin(θ₃+θ₄)，c₃₄＝cos(θ₃+θ₄)，d₂、a₂、a₃和a₄为机器人的结构参数，d₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、d₆和θ₇为机器人7个关节的关节变量。

如图3所示，七自由度机器人中第三轴和第四轴平行，所以在进行误差建模时，需要增加一个绕Y轴转动的旋转参数β，来使Z_i-1轴变换到Z_i轴，从而避免DH模型的缺陷。该模型的其他定义与D-H模型相同，当相邻连杆轴线平行时，设定X_i-1轴到X_i轴沿Z_i轴方向的距离d_i为零；当相邻两岸轴线不平行时，设定转角β_i为零。其坐标变换矩阵为：

^i-1T_i＝R_X(α_i-1)D_X(α_i-1)R_z(θ_i)D_z(d_i)R_Y(β_i) (3)

步骤S103：基于运动学模型获取机器人的几何误差模型。

对公式(3)微分可以得到：

对公式(4)全微分可以得到：

假设：

其中，D_α，D_a，D_θ，D_d，D_β为系数矩阵。由位姿逆变换，可以得到^i-1T_i的逆矩阵为：

联立式公式(6)和公式(7)可以得到：

其中，c代表cos，s代表sin。同理可得：

联立公式(4)和公式(5)可以得到：

由坐标间的微分，可以得到：

d^i-1T_i＝^i-1T_iΔ_i (14)

其中，Δ_f为关节f-1关节坐标系中关节f的微分变换矩阵，具体可以表示为：

其中，dx_i、dy_i和dz_i为微分平移量；δx_i、δy_i和δz_i为微分旋转量。

联立公式(13)和公式(15)可以得到：

公式(16)可以简化表示为：

D_i＝G_fE_i (17)

其中：

可以理解的是，机器人的末端位姿误差由机器人各个关节误差叠加而成，又因为在实际测量中是得到的是机器人的关节误差，因此需要将机器人各个关节误差变换到机器人末端，得到相应的末端位姿误差。由机器人微分变换原理，可以得到关节i的坐标系到末端坐标系的微分误差变换矩阵为：

其中，

和

为关节i坐标系到末端坐标系的转换矩阵中的值。可以得到由关节i引起的机器人末端的误差为：

则机器人所有关节造成的末端总误差(即几何误差模型)可表示为：

其中，e为末端总误差，dr表示所有D-H参数误差堆叠后的总的误差参数。

步骤S103，获取机器人的位姿数据。

举例而言，通过测量获取机器人的位姿数据。

步骤S104，建立机器人由重力变形导致的重力变形误差模型。

举例而言，通过仿真软件提取机器人各个部件对应的多个刚度矩阵，基于多个刚度矩阵建立机器人由重力变形导致的误差模型。

步骤S105，基于几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型。

举例而言，基于几何误差模型得到误差参数，基于误差参数将几何误差模型和重力变形导致的重力变形误差模型合并得到机器人刚柔耦合的一体化误差模型。

步骤S106，基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数。

举例而言，根据位姿数据，使用正则化最小二乘法对误差模型参数进行求解，以获取几何误差参数。

步骤S107，基于几何误差参数和重力变形误差模型，对机器人进行误差补偿。

举例而言，基于几何误差参数和重力变形误差模型，获取机器人实际位置与理论位置间的误差，基于该误差对机器人进行误差补偿。

通过实施本申请实施例，可以基于运动学模型、几何误差模型和误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

在一种实现方式中，机器人包括多个节点和多个梁单元，可以获取每个梁单元的刚度矩阵，基于多个刚度矩阵建立机器人由重力变形导致的重力变形误差模型。作为一种示例，请参见图4，图4是本申请实施例提供的另一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图。如图4所示，该方法可以包括但不限于以下步骤：

步骤S401：建立机器人的运动学模型。

在本申请的实施例中，步骤S401可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S402：获取机器人的位姿数据。

在本申请的实施例中，步骤S402可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S403：基于运动学模型获取机器人的几何误差模型。

在本申请的实施例中，步骤S403可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S404：获取多个梁单元的多个刚度矩阵。

举例而言，可将机器人的整体结构简化为具有多个节点及多个梁单元的结构。作为一种示例，请参见图5，图5是本申请实施例提供的一种七自由度机器人简化结构示意图。如图5所示，可将七自由度机器人的整体结构简化为具有10个节点以及10个梁单元的结构。其中机器人节点1至节点2的结构视为梁单元1；节点2与节点3的机构视为梁单元2；节点3与节点4之间的大臂视为梁单元3；节点3与小臂之间的连杆视为梁单元4；小臂视为梁单元5；梁单元8为机械臂的伸缩套筒以及铰链机构；节点7与铰链之间的连接杆视为梁单元10。梁单元7分别与梁单元8和梁单元6垂直；梁单元3，4，5，6为平行四边形机构。

该机器人的有限元整体坐标系可定义如下：有限元整体坐标系o-xy的原点与机械臂D-H坐标系中的0₁-X₁Y₁Z₁坐标原点0₁重合，x方向始终与机械臂坐标系0₁-X₂Y₂Z₂的X₂方向重合，y方向与重力方向相反。作为一种示例，请参见图6，图6是本申请实施例提供的一种机器人有限元整体坐标系的示意图。

该机器人每个梁单元对应的局部坐标系可定义如下：假设每个梁单元包含的两个节点为节点j和节点k且j＜k，以节点j为局部坐标系的原点，以节点j指向节点k的方向为此梁单元局部坐标系的x轴正方向，并以x轴逆时针旋转π/2后的轴作为局部坐标系的y轴。

只考虑机械臂在重力影响下的产生的变形，采用小变形假设理论，可将均布载荷通过等效原理转化为节点载荷。以节点力为受拉时为正，弯矩取逆时针为正，对于梁单元f，假设梁单元f的质量为m_i(单位为kg)，长度为l_f(单位为meter)，特别的，梁单元9的长度l₉＝l_o+d₆(l_o为在D-H坐标下有d₆＝0成立时铰链的长度)当梁单元的局部坐标x方向与水平方向一致时，等效后的节点载荷如图6所示。其中，

此集中载荷为正，表示与图6中所示的方向一致，后续弯矩同理。根据上述所整体坐标系以及各个梁单元的局部坐标系，假设各梁单元的局部坐标系与有限元整体坐标系的夹角为：

β＝[β₁ β₂ … β₁₀]^T (21)

其中，β_i为梁单元f(f≤10)的局部坐标系x_iy_f与有限元整体坐标系o-xy的夹角，以有限元整体坐标系向局部坐标系转动时，逆时针为正。β₁＝π/2，β₂为不为0的固定数值，可通过测量机械臂结构的几何关系得出，并且向量β中的其它元素可使用机械臂在D-H坐标系中的变量以及各个梁单元的几何关系进行描述，具体如下所示：

假设梁单元i在自身局部坐标系下的刚度矩阵为K_i。则此梁单元在有限元整体坐标系下的刚度矩阵可表示为：

其中，

为机器人整体的刚度矩阵，矩阵T_i可表示为：

需要说明的是，由于梁单元9的刚度会随着铰链的伸缩(对应参数θ₅)以及旋转(对应参数d₆)发生变化，因此将梁单元9的刚度矩阵K₉可表示如下：

其中，上述矩阵的中系数f₁₁、F₁₂、F₁₃、f₂₁、f₂₂、f₂₃、f₃₁、f₃₂、f₃₃、g₁₁、g₁₂、g₁₃、g₂₁、g₂₂、g₂₃、g₃₁、g₃₂和g₃₃可以使用在仿真软件(例如，ANSYS Workbench)中提取的梁单元9的刚度矩阵数据进行拟合得到。

步骤S404：基于多个刚度矩阵获取机器人的整体刚度矩阵。

假设对于节点i在有限元整体坐标系的位移q_f以及所受的载荷F_i如下所示：

F_i＝[F_xi F_yi M_i] (22)

其中，u_i和v_i的单位为meter，

的单位为rad。u_i为节点i在x轴方向的位移，v_i为节点i在y轴方向的位移，

为节点i在z方向上的旋转角度。F_xi为整体坐标下的x方向的受力，F_yi为整体坐标下的x方向的受力，M_i为节点重力。则机器人在有限元整体坐标系下的位移以及所受载荷可表示为：

q＝[q₁ q₂ … q₁₀]^T (29)

F＝[F₁ F₂ … F₁₀]^T (30)

其中，q为机器人在有限元整体坐标系下的位移，F为机器人在有限元整体坐标系下的载荷。

假设机器人的整体刚度矩阵为

则可得到：

从而可以得到机器人的整体刚度矩阵。

步骤S406：基于整体刚度矩阵获取多个节点的多个位移和多个转角。

可以理解的是，对于只考虑重力机器人的影响的情况，机器人每个梁单元的载荷均为均布载荷。而且有限元整体坐标系的y轴方向与重力方向一致，因此在有限元整体坐标系下对节点进行力分析更为简洁。由于机器人在整体坐标下不存在x轴方向上的载荷，因此各个节点在整体坐标下的x方向的受力一定为0，可表示如下：

F_xi＝0 (32)

除节点1外其他节点所受重力等效载荷即为所有节点在有限元整体坐标系下的总载荷。作为一种示例，请参见图7，图7是本申请实施例提供的一种机器人均布载荷等效示意图。如图7所示，可求得除去节点1以外所有的节点的总载荷分别为。节点2、节点4、节点5、节点7、节点8和节点9的总载荷可表示为：

其中，i＝2，4，5，7，8，9。节点10的总载荷可表示为：

节点3和节点6的总载荷可表示为：

其中，i＝3，4。由于节点1处为固定支座，故F₁对末端偏移的影响可以忽略。通过边界条件消去公式(31)中的对应行列即可求得各个节点的位移以及转角。

步骤S407：基于多个位移和多个转角，获取重力变形误差模型。

假设不考虑重力影响的机器人末端坐标系为O_jX_jY_jZ_j，考虑重力影响后的机器人末端坐标系为O′_jX′_jY′_jZ′_j。在此定义坐标系O₇X₇Y₇Z₇到坐标系O′₇X′₇Y′₇Z′₇的齐次变换矩阵为⁷T_7′。节点9为坐标系0₇X₇Y₇Z₇对应的原点0₇，因此坐标系0₇X₇Y₇Z₇的平移向量在有限元整体坐标系可表示为：

λ₉＝[u₉ v₉ 0] (36)

其中，λ₉为节点9的平移向量u₉为节点9在x轴方向上的位移，v₉为节点9在y轴方向上的位移。

同理可得λ₉在坐标系O₇X₇Y₇Z₇的表达7λ₉为：

⁷λ₉＝(²R₃ ³R₄ ⁴R₅ ⁵R₆ ⁶R₇)^T2Rλ₉ (37)

从而可以求得坐标系O₇X₇Y₇Z₇到坐标系O′₇X′₇Y′₇Z′₇的齐次变换矩阵⁷T_7′(即重力变形误差模型)为：

其中，O_1×3为1行3列的0矩阵，且⁷R_7′满足以下条件。

其中，

步骤S408：基于几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型。

在本申请的实施例中，步骤S408可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S409：基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数。

在本申请的实施例中，步骤S409可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S410：基于几何误差参数和所述重力变形误差模型，对机器人进行误差补偿。

在本申请的实施例中，步骤S410可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

通过实施本申请实施例，可以获取每个节点的刚度矩阵，基于多个刚度矩阵建立机器人由重力变形导致的重力变形误差模型，从而基于运动学模型、几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿，有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。

在一种实现方式中，可以基于运动学误差模型获取第一误差参数，并对第一误差参数进行处理获得第二误差参数，从而基于第二误差参数，几何误差模型和误差模型，获取一体化误差模型。作为一种示例，请参见图8，图8是本申请实施例提供的另一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的示意图。如图8所示，该方法可以包括但不限于以下步骤：

步骤S801：建立机器人的运动学模型。

在本申请的实施例中，步骤S801可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S802：获取机器人的位姿数据。

在本申请的实施例中，步骤S802可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S803：基于运动学模型获取机器人的几何误差模型。

在本申请的实施例中，步骤S803可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S804：建立机器人由重力变形导致的重力变形误差模型。

在本申请的实施例中，步骤S804可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S805：基于几何误差模型获取第一误差参数。

举例而言，获取公式(20)中的DH参数，作为第一误差参数。

步骤S805：对第一误差参数进行参数分类，获得分类结果。

举例而言，根据雅可比矩阵列向量之间的相关性，对第一误差参数进行辨识分类，获得分类结果。

步骤S806：基于分类结果对第一误差参数进行处理，获得第二误差参数。

在一种可选地实现方式中，分类结果包括独立误差参数，冗余误差参数和无作用误差参数中的至少一种中的至少一种，基于分类标签对第一误差参数进行处理，包括：响应于第一误差参数为独立误差参数，将第一误差参数作为第二误差参数；或者，响应于第一误差参数为冗余误差参数，从第一误差参数中选取一个作为第二误差参数；或者，响应于第一误差参数为无作用误差参数，将第一误差参数剔除。

作为一种示例，响应于第一误差参数为独立误差参数，则不对第一误差参数进行处理，直接将第一误差参数作为第二误差参数。

作为另一种示例，响应于第一误差参数为冗余误差参数，并且冗余误差参数为多个，从第一误差参数中选取一个作为第二误差参数。

作为又一种示例，响应于第一误差参数为无作用误差参数，将第一误差参数剔除。

其中，在本申请的实施例中，独立误差参数指可以直接辨识的误差参数，表示为该类误差参数对应的雅可比矩阵的列和其他列均不线性相关；冗余误差参数表示该类误差参数对应的雅可比矩阵所在列与其他列线性相关，辨识过程中会相互影响，因此只保留一个；无作用的误差参数表示该类误差参数对末端误差无影响的误差参数，该参数无法辨识，应当剔除。

作为一种示例，机器人关节i的坐标系到机器人基坐标系的变换矩阵可以表示为：

则其前一个关节i一1的坐标系到机器人基座的变换矩阵

可表示为：

关节i的坐标系的变换矩阵与关节i-1的坐标系的变换矩阵之间有如下关系：

因此机器人关节i的坐标系到机器人基坐标系的变换矩阵中各列向量可表示如下：

n_i＝cθ_i*n_i-1+sθ_ica_i-1*o_i-1+sθ_isα_i-1*a_i-1(42)

o_i＝-sθ_i*n_i-1+cθ_ica_i-1*o_i-1+cθ_isα_i-1*a_i-1 (43)

a_i＝-sα_i-1*o_i-1+cα_i-1*a_i-1 (44)

p_f＝a_i-1*n_i-1-d_fsα_i-1*o_i-1+d_fcα_i-1*a_i-1+p_i-1 (45)

雅可比矩阵J是对所有运动学参数全微分得来的，以Ja_i-1，Jα_i-1，Jd_i，Jθ_f，Ja_i-1分别表示对应五个DH参数的雅可比矩阵的列，则可以得到如下所示的雅可比矩阵：

J＝[J_ai-1 J_αi-1 J_di J_θi J_βi] (46)

根据机器人微分运动学，在任意关节处雅可比矩阵的列向量可以用矢量叉乘的形式可表示为：

联立上式可知：

将运动学参数理论值带入上述等式，可以得到以下结论：

(1)若α_i-1≠0，无冗余误差参数。

(2)若α_i-1＝0且a_i-1≠0，则δd_i-1和δd_f相互冗余，需要剔除其中一个参数并引入δβ_i进行辨识。

(3)若α_i-1＝0且a_i-1＝0，则δd_i-1和δd_i相互冗余，δθ_i-1和δθ_f相互冗余，需要进行参数剔除。

(4)若θ_f＝0且d_f≠0，则δa_i-1和δa_f相互冗余，需要进行参数剔除。

(5)若θ_i＝0且d_i＝0，则δα_i-1和δα_i相互冗余，δa_i-1和δa_i相互冗余，需要进行参数剔除。

步骤S808：基于第二误差参数、几何误差模型和重力变形误差模型，获取一体化误差模型。

举例而言，根据第二误差参数获得名义参数和驱动方向补偿后的参数，根据名义参数和驱动方向补偿后的参数对几何误差模型和误差模型进行转换，即可得到一体化误差模型，可表示如下：

其中，e′为一体化误差模型，J′为机器人末端在重力变形影响下的误差传递矩阵(即误差模型)，e为几何误差模型，ⁱJ₇为关节i坐标系到末端坐标系的误差传递矩阵，J^*为考虑重力变形后的误差雅可比矩阵。

步骤S809：基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数。

在本申请的实施例中，步骤S809可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

步骤S810：基于几何误差参数和重力变形误差模型，对机器人进行误差补偿。

在本申请的实施例中，步骤S810可以分别采用本申请的各实施例中的任一种方式实现，本申请实施例并不对此作出限定，也不再赘述。

通过实施本申请实施例，可以基于运动学模型、几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型，并基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数，从而基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿。有效提高了大型七自由度机器人的标定精度和运动精度。并在建立几何误差模型时误差参数进行了分类、筛选和剔除，有效提高了该类机器人误差的可辨识性。

可以理解的是，对大型七自由度机器人而言，由于包含误差的逆运动学无法直接使用解析式进行求解，因此可以使用雅可比矩阵迭代法求解包含误差的运动学逆解。但该机器人包含7个关节，会导致6×7的雅可比矩阵没有逆，而且只需要6个关节就可以对标定辨识的误差进行补偿，在一种实现方式中，可以从多个关节中确定出固定关节，以根据该固定关节对标定辨识的误差进行补偿。作为一种示例，请参见图9，图9是本申请实施例提供的一种机器人误差补偿方法的示意图。如图9所示，该方法可以包括但不限于以下步骤：

S1，获取机器人的理想运动学逆解。

举例而言，通过逆解文章获取机器人不包含误差的理想运动学逆解。

S2，基于理想运动学逆解，获取机器人的理论末端位姿。

举例而言，基于理想运动学逆解，获取机器人的理论末端位姿。

S3，基于重力变形误差模型，获取机器人的末端重力变形。

S4，基于几何误差参数，获取末端误差运动学正解。

举例而言，基于几何误差参数，计算机器人当前位姿对应的末端误差运动学正解。

S5，基于理论末端位姿、末端重力变形和末端误差运动学正解，获取位姿误差。

举例而言，基于理论末端位姿、末端重力变形和末端误差运动学正解，通过以下公式计算获取位姿误差。

e_k＝p-f_k-g_k (53)

其中，e_k为位姿误差，p为理想运动学逆解，f_k为末端误差运动学正解，g_k为末端重力变形。

S6，从多个关节中确定出固定关节。

举例而言，从机器人的多个关节中确定出对机器人位姿误差影响最小的关节，作为固定关节。

在一种可选地实现方式中，从多个关节中确定出固定关节，包括：获取多个关节的多个评价值；基于多个评价值从多个关节中确定出固定关节。

举例而言，获取每个关节对应的评价值，从而获得多个关节的多个评价值；按照预设规则从多个评价值中确定出目标评价值，将该目标评价值对应的关节作为固定关节。

可选地，上述评价值为关节对惯量影响的灵敏度，上述基于多个评价值从多个关节中确定出固定关节，包括：将多个关节对应的灵敏度进行大小比较，获得最大灵敏度；将最大灵敏度对应的关节，确定为固定关节。

举例而言，将每个关节对应的灵敏度进行大小比较，确定出最大灵敏度。将最大灵敏度对应的关节确定为固定关节。

需要说明的是，在求解惯性负载灵敏度时，为了考虑某个关节对惯性负载总体上的影响，需要计算机构各关节取不同值时，其余关节的全工作空间内的平均惯性负载。例如，给定某个关节坐标，求得其余6个关节的惯性负载后对其关节坐标进行积分，除以其余6个关节坐标的积分区间长度，即可得到全工作空间中平均的惯量矩阵。惯量矩阵只与机器人的姿态有关，而与底座的平移运动无关，因此只需要对关节2、3、4、5、7进行计算，以关节6为例，关节6在伸长时惯量负载的变化如下所示：

其中，M_m(q)为当前关节坐标下关于电机速度的惯量矩阵的惯量矩阵，θ_iu为关节上界，θ_il为关节下界。其斜率为惯量的灵敏度。作为一种是示例，请参见图10，图10是本申请实施例提供的一种关节惯量灵敏度的示意。

S7，基于固定关节和位姿误差，获取参数补偿量。

举例而言，以机器人为七自由度机器人为例，根据以下公式计算得到除固定关节外的六轴驱动参数补偿量。

其中，dq_k为参数补偿量，

为其余6个关节的雅可比矩阵的逆矩阵，e_k为位姿误差。

此时关节坐标为：

q_k+1＝[q_k1，q_k2，q_k3...q_k7]+[dq_k1，dq_k2，dq_k3...dq_k7] (56)

其中，q_k+1为机器人当前关节坐标，q_k1为上次迭代时机器人的关节坐标，dq_k1为上次迭代得到得补偿误差的关节坐标。

S8，基于参数补偿量，对机器人进行误差补偿。

举例而言，基于参数补偿量求得机器人各个关节的对应多个坐标，基于多个坐标在机器人中直接输入相应指令进行补偿。

S9，响应于参数补偿量大于或等于预设阈值，返回执行步骤S1；或者，响应于参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

作为一种示例，响应于参数补偿量大于或等于预设阈值，返回重新执行步骤S1。

作为另一种示例，响应于参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

通过实施本申请实施例，可以基于几何误差参数，获取位姿误差，并从机器人多个关节中确定出固定关节，从而基于固定关节和位姿误差，获取参数补偿量，以基于参数补偿量，对机器人进行误差补偿。解决了因多自由度机器人逆运动学存在多解而导致难以进行误差补偿的问题。

基于本申请的实施例，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，其中，计算机指令用于使计算机执行根据本申请实施例提供的前述任一实施例的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法。

请参见图11，图11是本申请实施例提供的一种一体化标定前后机器人精度检测的结果的对比图。如图11所示，本申请的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法可以有效提升后机器人末端在各个方向上的精度。

请参见图12是本申请实施例提供的一种传统标定后与一体化标定后机器人精度检测的结果对比图。如图12所示，本申请的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法通过重力补偿有效提升了机器人在x轴方向和y轴方向上的精度。

请参见图13，图13是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的流程示意图。如图13所示，本申请实施例提供的方法通过将首先建立机器人的运行学误差模型和几何误差模型，并通过仿真软件提取机器人各个部件的刚度矩阵，从而建立机器人由各梁单元重力变形导致的误差模型；之后将几何误差模型和重力误差模型合并为刚柔耦合的一体化误差模型的误差建模方法，有效提高了多自由度机器人的标定精度，大大提高该类机器人的运动精度。在实施时，由于自由度大于或等于七的多自由度机器人存在误差参数冗余的问题，在几何误差建模时对误差进行了分类、筛选和剔除，有效提高了几何误差模型的可辨识性。基于测量得到及机器人末端位姿，使用最小正则化最小二乘法对一体化误差进行辨识，得到多自由度喷涂机器人在重力变形误差影响下的几何误差参数。最后，在误差补偿时由于多自由度机器人逆运动学存在多解问题，提出了一种特别适用于该类机器人的误差综合补偿方案，该方案结合了多自由度机器人动力学可优化性较好的特点，有效解决了该类机器人误差难以补偿的问题。

作为一种示例，请参见图14，图14是本申请实施例提供的一种误差补偿方案的示意图，如图14所示，本申请实施例提供的误差补偿方案首先通过逆解文章求得机器人不包含误差的理想运动学逆解，从而确定机器人的末端位姿。之后计算机器人当前参数对应的末端重力变形，并基于几何误差参数及当前参数计算对应的末端误差运动学正解；以求得机器人末端需要补偿的位姿误差；之后根据预设的判定准则确定补偿误差是的固定关节；从而根据该固定关节确定机器人六轴驱动参数补偿量，基于该参数补偿量对机器人进行误差补偿，并测量步长后的关节坐标，基于步长后的关节坐标及补偿前的关节坐标的差值与预设的阈值进行比较，响应于该差值大于或等于阈值，重新执行上述步骤；或者，响应该差值小于阈值，完成误差补偿。

作为一种示例，请参见图15，图15是本申请实施例提供的一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿装置的示意图，如图15所示，该装置包括：第一处理模块1501，用于建立机器人的运动学模型；获取模块1502，用于获取机器人的位姿数据；第二处理模块1503，用于基于所述运动学模型获取所述机器人的几何误差模型；第三处理模块1504，用于建立机器人由重力变形导致的重力变形误差模型；第四处理模块1505，用于基于几何误差模型和重力变形误差模型，获取机器人刚柔耦合的一体化误差模型；第五处理模块1506，用于基于位姿数据和一体化误差模型获取几何误差参数；补偿模块1507，用于基于几何误差参数，对机器人进行误差补偿。

在一种实现方式中，机器人包括多个节点和多个梁单元，第三处理模块1504具体用于：获取多个梁单元的多个刚度矩阵；基于多个刚度矩阵获取机器人的整体刚度矩阵；基于整体刚度矩阵获取多个节点的多个位移和多个转角；基于多个位移和多个转角，获取重力变形误差模型。

在一种实现方式中，第四处理模块1505具体用于：基于几何误差模型获取第一误差参数；对第一误差参数进行参数分类，获得分类结果；基于分类结果对第一误差参数进行处理，获得第二误差参数；基于第二误差参数，几何误差模型和误差模型，获取一体化误差模型。

在一种可选地实现方式中，分类结果包括独立误差参数，冗余误差参数和无作用误差参数中的至少一种，第四处理模块1505具体用于：响应于第一误差参数为独立误差参数，将第一误差参数作为第二误差参数；或者，响应于第一误差参数为冗余误差参数，从第一误差参数中选取一个作为第二误差参数；或者，响应于第一误差参数为无作用误差参数，将第一误差参数剔除。

在一种实现方式中，机器人包括多个关节，补偿模块1507具体用于：S1，获取机器人的理想运动学逆解；S2，基于理想运动学逆解，获取机器人的理论末端位姿；S3，基于重力变形误差模型，获取机器人的末端重力变形；S4，基于几何误差参数，获取末端误差运动学正解；S5，基于理论末端位姿、末端重力变形和末端误差运动学正解，获取位姿误差；S6，从多个关节中确定出固定关节；S7，基于固定关节和位姿误差，获取参数补偿量；S8，基于参数补偿量，对机器人进行误差补偿；S9，响应于参数补偿量大于或等于预设阈值，返回执行步骤S1；或者，响应于参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

在一种可选地实现方式中，补偿模块1506具体用于：获取多个关节的多个评价值；基于多个评价值从多个关节中确定出固定关节。

可选地，评价值为关节灵敏度，补偿模块1507具体用于：将多个关节灵敏度进行大小比较，获得最大关节灵敏度；将最大关节灵敏度对应的关节，确定为固定关节。

请参见图16，如图16所示，为可以用来实施本申请的实施例的示例电子设备的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本申请的实现。

如图16所示，设备1600包括计算单元1601，其可以根据存储在只读存储器(Read-Only Memory，ROM)1602中的计算机程序或者从存储单元1608加载到随机访问存储器(Random Access Memory，RAM)1603中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM1603中，还可存储设备1600操作所需的各种程序和数据。计算单元1601、ROM1602以及RAM1603通过总线1604彼此相连。输入/输出(Input/Output，I/O)接口1605也连接至总线1604。

设备1600中的多个部件连接至I/O接口1605，包括：输入单元1606，例如键盘、鼠标等；输出单元1607，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元1608，例如磁盘、光盘等；以及通信单元1609，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元1609允许设备1600通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元1601可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元1601的一些示例包括但不限于中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)、图形处理单元(Graphics Processing Unit，GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(Digital Signal Process，DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元1601执行上文所描述的各个方法和处理，例如机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法。例如，在一些实施例中，机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元1608。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 1602和/或通信单元1609而被载入和/或安装到设备1600上。当计算机程序加载到RAM1603并由计算单元1601执行时，可以执行上文描述的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元1601可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、专用标准产品(ApplicationSpecific Standard Parts，ASSP)、芯片上系统的系统(System On Chip，SOC)、负载可编程逻辑设备(Complex Programmable Logic Device，CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本申请的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本申请的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器((Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(Compact Disc Read-Only Memory，CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，阴极射线管(Cathode Ray Tube，CRT)或者LCD(Liquid Crystal Display，液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(Local Area Network，LAN)、广域网(Wide Area Network，WAN)、互联网和区块链网络。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS(VirtualPrivate Server，虚拟专用服务器)服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。服务器也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明申请中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本申请的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本申请保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本申请的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请保护范围之内。

Claims (10)

1.一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法，其特征在于，包括：

建立机器人的运动学模型；获取所述机器人的位姿数据；

基于所述运动学模型获取所述机器人的几何误差模型；

建立所述机器人的重力变形误差模型；

基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型；

基于所述位姿数据和所述一体化误差模型获取几何误差参数；

基于所述几何误差参数和所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机器人包括多个节点和多个梁单元，所述建立所述机器人的重力变形误差模型，包括：

获取所述多个梁单元的多个刚度矩阵；

基于所述多个刚度矩阵获取所述机器人的整体刚度矩阵；

基于所述整体刚度矩阵获取所述多个节点的多个位移和多个转角；

基于所述多个位移和所述多个转角，获取所述重力变形误差模型。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型，包括：

基于所述几何误差模型获取第一误差参数；

对所述第一误差参数进行参数分类，获得分类结果；

基于所述分类结果对所述第一误差参数进行处理，获得第二误差参数；

基于所述第二误差参数，所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述一体化误差模型。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述分类结果包括独立误差参数，冗余误差参数和无作用误差参数中的至少一种，所述基于所述分类标签对所述第一误差参数进行处理，包括：

响应于所述第一误差参数为所述独立误差参数，将所述第一误差参数作为所述第二误差参数；或者，

响应于所述第一误差参数为所述冗余误差参数，从所述第一误差参数中选取一个作为所述第二误差参数；或者，

响应于所述第一误差参数为所述无作用误差参数，将所述第一误差参数剔除。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机器人包括多个关节，所述基于所述几何误差参数和所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿，包括：

S1，获取所述机器人的理想运动学逆解；

S2，基于所述理想运动学逆解，获取所述机器人的理论末端位姿；

S3，基于所述重力变形误差模型，获取所述机器人的末端重力变形；

S4，基于所述几何误差参数，获取末端误差运动学正解；

S5，基于所述理论末端位姿、所述末端重力变形和所述末端误差运动学正解，获取位姿误差；

S6，从所述多个关节中确定出固定关节；

S7，基于所述固定关节和所述位姿误差，获取参数补偿量；

S8，基于所述参数补偿量，对所述机器人进行误差补偿；

S9，响应于所述参数补偿量大于或等于预设阈值，返回执行步骤S1；或者，

响应于所述参数补偿量小于预设阈值，完成误差补偿。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述从多个关节中确定出固定关节，包括：

获取所述多个关节的多个评价值；

基于所述多个评价值从所述多个关节中确定出所述固定关节。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述评价值为所述关节对惯量影响的灵敏度，所述基于所述多个评价值从所述多个关节中确定出固定关节，包括：

将所述多个关节灵敏度进行大小比较，获得最大灵敏度；

将所述最大灵敏度对应的关节，确定为所述固定关节。

8.一种机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿装置，其特征在于，包括：

第一处理模块，用于建立机器人的运动学模型；

获取模块，用于获取所述机器人的位姿数据；

第二处理模块，用于基于所述运动学模型获取所述机器人的几何误差模型；

第三处理模块，用于建立所述机器人的重力变形误差模型；

第四处理模块，用于基于所述几何误差模型和所述重力变形误差模型，获取所述机器人刚柔耦合的一体化误差模型；

第五处理模块，用于基于所述位姿数据和所述一体化误差模型获取几何误差参数；

补偿模块，用于基于所述几何误差参数和所述重力变形误差模型，对所述机器人进行误差补偿。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；

以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至7中任一项所述的机器人运动学参数和重力一体化标定及补偿方法。

10.一种计算机可读存储介质，用于存储有指令，其特征在于，当所述指令被执行时，使如权利要求1至7中任一项所述的方法被实现。

Images