CN115809545A - 基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，具体为：根据欧米伽方案球面聚光镜的聚光特性，在二维平面上构造球面反射光线的包络曲线函数；根据球面聚光区域范围，同时指定光伏电池阵自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的设计范围及其端点坐标；确定光伏电池阵分段式设计思想，计算母线分段处的坐标值；根据计算得到的端点坐标值，建立母线参数控制方程；建立光伏电池阵上包含有效能量收集效率与能量均匀分布的母线优化设计函数，根据母线优化设计函数确定优化的光伏电池母线控制点坐标，进而确定母线形状，根据母线形状获得电池阵构型；本发明设计方法，提高和改善了欧米伽方案的能量收集性能以及光伏电池阵上的能量分特性。

Description

基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法

技术领域

本发明属于空间太阳能电站技术领域，具体涉及基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法。

背景技术

随着航空航天领域的快速发展，通过收集利用空间太阳能的空间太阳能电站(Space Solar Power Station,SSPS)越来越成为解决地面能源危机的重要途径。SSPS主要分为聚光式与非聚光式。因模块化、高聚光比和高功质比的特征，聚光式的空间太阳能电站方案得到越来越多的关注。

对于聚光式SSPS方案，为了获得更好的能量收集性能与能量分布特性，其关键点是聚光系统与光伏电池阵接收系统。对于目前大多数聚光式方案而言，光伏电池阵为平面阵，通过控制调整聚光器的姿态进行太阳的实时跟踪以获取更好的能量收集与分布，如J.C.Mankins.SPS-ALPHA:the First Practical Solar Power Satellite viaArbitrarily Large Phased Array.Artemis Innovation Management Solutions LLC,California,2012以及X.L.Meng,X.L.Xia,C.Sun,X.B.Hou.Adjustment,error analysisand modular strategy for Space Solar PowerStation.Energy Conversion andManagement,Vol.85,Sep 2014.然而，这些调整需要极复杂的控制系统，同时也造成了能量收集波动大、系统漏光导致能量收集效率低。为克服以上不足，西安电子科技大学提出了利用球面进行聚光的欧米伽方案，并以此为基础，进行了光伏电池阵能量分布设计的初步探索，Y.Yang,Y.Q.Zhang,G.H.Fan,et al.Energy distribution design on thephotovoltaic cell array of the SSPS-OMEGA concept.Acta Astronautica,Vol134,2017.然而，此光伏电池阵构型的能量收集率只有63％，造成欧米伽空间太阳能电站方案能量较大程度的损失。

发明内容

本发明的目的是提供基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，通过构造反射光线的包络曲线，提出光伏电池阵母线分段式优化方案，并充分考虑了光伏电池阵的自身遮挡，提高和改善了欧米伽方案的能量收集性能以及光伏电池阵上的能量分特性。

本发明所采用的技术方案是，基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据欧米伽方案球面聚光镜的聚光特性，在二维平面上构造球面反射光线的包络曲线函数；

步骤2、根据球面聚光区域范围，同时指定光伏电池阵自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的设计范围及其端点坐标；

步骤3、确定光伏电池阵分段式设计思想，计算母线分段处的坐标值；

步骤4、根据计算得到的端点坐标值，建立母线参数控制方程；

步骤5、建立光伏电池阵上包含有效能量收集效率与能量均匀分布的母线优化设计函数，根据母线优化设计函数确定优化的光伏电池母线控制点坐标，进而确定母线形状，根据母线形状获得电池阵构型。

本发明的特点还在于：

步骤1具体过程为：

坐标平面XOY上，球面的参数方程可以表示为：

式中，R为球形聚光镜的半径，α为光线入射角β的余角；

根据菲涅尔反射定律，得：

r_ref＝r_inc-2(r_ref·n)n

式中，r_ref和r_inc分别是反射光线与入射光线的方向向量，n为反射点处聚光镜的单位法矢量；

由此确定入射光线的反射光线方程：

xcos2α+ysin2α-Rcosα＝0

根据反射光线方程，以角度α为变量构造函数：

式中，F＝xcos2α+ysin2α-Rcosα；

由此，确定反射光线的包络曲线函数：

步骤2具体过程为：

步骤2.1、确定光线的一次反射区域U_T；

由反射光线方程，可计算当变量构造函数α∈[π/6,π/2]时，入射光线经球面的一次反射可直接汇聚在Y轴[R/2,R]范围内；当变量构造函数α∈[0,π/6]时，入射光线需经过球面两次甚至更多次反射才能汇聚在[R/2,R]范围内，入射光线的一次反射区域表示为：

U_T:α∈[π/6,π/2]

步骤2.2、确定得到光伏电池母线设计域U；

在步骤2.1的基础上，计算得到光伏电池母线设计域：

U＝U_T-U_η

式中，U_η为光伏电池的自身遮挡域；

步骤2.3、确定光伏电池阵母线端点A；

联立设计域上下限U_upper与U_lower处反射光线方程，求得光伏电池阵母线端点A的坐标值：

式中，

式中，U_lower＝(x_lower,y_lower)，U_upper＝(x_upper,y_upper)；

步骤2.4、确定光伏电池阵母线的另一个端点B；

利用构建的包络曲线函数以及光伏电池阵的自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的另一个端点B的坐标值：

式中，U_{η_upper}为光伏电池的自身遮挡率。

步骤3具体过程为：

步骤3.1、求取入射角度为45°处的反射光线方程；

当入射光线角度为45°时，反射光线为与x轴平行的直线，其光线方程表示为：

步骤3.2、计算光线反射方程与光伏电池的自身遮挡域U_η上限处反射光线的交点，作为分段点C；

步骤4具体过程为：

将步骤3中母线分段处作为光伏电池阵母线参数控制方程的一个端点，建立光伏电池阵母线参数控制方程C(u)：

式中，u为参数，P_i为控制点坐标，B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式。

B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式表示为：

式中，n为多项式阶次。

步骤5具体过程为：

步骤5.1、利用蒙特卡洛光迹追踪法，进行光线数目抽样，确定光线入射方程与能量收集以及能量密度分布表达函数；

步骤5.2、建立光伏电池母线分段处的连续性边界条件，作为约束函数；

在分段处C点的连续性边界条件包括C⁰连续与C¹连续：

C⁰连续：f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

C¹连续：f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

步骤5.3、确立光伏电池阵母线优化设计函数：

在步骤5.1与步骤5.2的基础上，确立母线优化设计函数：

find P

min

s.t f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

U_{η_upper}≤[U_{η_upper}]

P∈U

式中，设计变量P＝P₀,P₁,···,P_n＝[x₁,x₂,···,x_n；y₁,y₂,···,y_n]^T表示光伏电池母线控制点坐标；ω₁与ω₂分别表示目标函数中能量收集与能量密度分布的权因子，ω₁+ω₂＝1；I₀与A_aper分别表示太阳光常数与聚光镜口径面面积；[U_{η_upper}]为光伏电池自身遮挡率的预定值；

步骤5.4、根据母线优化设计函数确定最优目标下的光伏电池母线控制点坐标，结合母线参数控制方程得到优化后的母线形状，根据母线形状即获得电池阵构型。

步骤5.1具体过程为：

假设光线入射平面为y＝R，入射光线方程可以表示为：

式中，R_r、R_θ、R_γ和R_β分别为入射点半径与是[0,1]区间内的独立概率分布，γ与β分别是入射光线圆锥角与圆周角；

光伏电池上的能量收集E表示为

式中，N_p表示光伏电池的分层数，N_s,j表示落在第j层的光线数目，e表示单根光线的能量，

表示电池的光线角度响应函数，表示为：

式中，为θ光伏电池面上光线的入射角，θ_m为其最大值；

光伏电池上的能量密度分布ξ表示为：

式中，I为单位向量，E_d,j与

分别表示第j层的能量密度与平均能量密度，分别表示为：

本发明有益效果是：

1)本发明所设计的基于欧米伽空间太阳能电站方案的光伏电池构型，能够更好找到光伏电池阵的设计区间，端点设置更加合理。

2)本发明所设计的基于欧米伽空间太阳能电站方案的光伏电池构型，能够提高能量收集特性，光伏电池构型采用分段式设计思路，其能量密度分布特性将得到显著改善。

3)本发明所设计的基于欧米伽空间太阳能电站方案的光伏电池构型，将更有利于后期电池的分区布局与电力系统的分区管理。

附图说明

图1是本发明基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法流程图；

图2是X0Y平面上球面光路反射示意图；

图3是X0Y平面上光伏电池母线设计示意图；

图4是光伏电池母线多目标优化迭代收敛曲线；

图5是光伏电池母线优化结果；

图6是光伏电池三维模型示意图；

图7是母线AC段能量密度分布图；

图8是母线BC段能量密度分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据欧米伽方案球面聚光镜的聚光特性，在二维平面上构造球面反射光线的包络曲线函数；具体过程为：

在如图2所示的坐标平面XOY上，球面的参数方程可以表示为：

式中，R为球形聚光镜的半径，α为光线入射角β的余角；

根据菲涅尔反射定律，得：

r_ref＝r_inc-2(r_ref·n)n

式中，r_ref和r_inc分别是反射光线与入射光线的方向向量，n为反射点处聚光镜的单位法矢量；

由此确定入射光线的反射光线方程：

xcos2α+ysin2α-Rcosα＝0

根据反射光线方程，以角度α为变量构造函数：

式中，F＝xcos2α+ysin2α-Rcosα；

由此，确定反射光线的包络曲线函数：

步骤2、考虑到光伏电池阵对入射光不可避免的自身遮挡，指定其自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的设计范围及其端点坐标；具体过程为：

步骤2.1、确定光线的一次反射区域U_T；

由反射光线方程，可计算当变量构造函数α∈[π/6,π/2]时，入射光线经球面的一次反射可直接汇聚在Y轴[R/2,R]范围内；当变量构造函数α∈[0,π/6]时，入射光线需经过球面两次甚至更多次反射才能汇聚在[R/2,R]范围内，入射光线的一次反射区域表示为：

U_T:α∈[π/6,π/2]

步骤2.2、确定得到光伏电池母线设计域U；

在步骤2.1的基础上，计算得到光伏电池母线设计域：

U＝U_T-U_η

式中，U_η为光伏电池的自身遮挡域；

步骤2.3、确定光伏电池阵母线端点A；

联立设计域上下限U_upper与U_lower处反射光线方程，求得光伏电池阵母线端点A的坐标值：

式中，

式中，U_lower＝(x_lower,y_lower)，U_upper＝(x_upper,y_upper)；

步骤2.4、确定光伏电池阵母线的另一个端点B；

利用构建的包络曲线函数以及光伏电池阵的自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的另一个端点B的坐标值：

式中，U_{η_upper}为光伏电池的自身遮挡率。

步骤3、确定光伏电池阵分段式设计思想，计算母线分段处的坐标值；具体过程为：

步骤3.1、求取入射角度为45°处的反射光线方程；

如图3所示，当入射光线角度为45°时，反射光线为与x轴平行的直线，其光线方程表示为：

步骤3.2、计算光线反射方程与光伏电池的自身遮挡域U_η上限处反射光线的交点，作为分段点C；

步骤4、根据计算得到的端点坐标值，建立母线参数控制方程；具体过程为：

将步骤3中母线分段处作为光伏电池阵母线参数控制方程的一个端点，建立光伏电池阵母线参数控制方程C(u)：

式中，u为参数，P_i为控制点坐标，B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式。

B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式表示为：

式中，n为多项式阶次。

步骤5、建立光伏电池阵上包含有效能量收集效率与能量均匀分布的母线优化设计函数，根据母线优化设计函数确定优化的光伏电池母线控制点坐标，进而确定母线形状，根据母线形状获得电池阵构型；具体过程为：

步骤5.1、利用蒙特卡洛光迹追踪法，进行光线数目抽样，确定光线入射方程与能量收集以及能量密度分布表达函数；具体过程为：

假设光线入射平面为y＝R，入射光线方程可以表示为：

式中，R_r、R_θ、R_γ和R_β分别为入射点半径与是[0,1]区间内的独立概率分布，γ与β分别是入射光线圆锥角与圆周角；

光伏电池上的能量收集E表示为

式中，N_p表示光伏电池的分层数，N_s,j表示落在第j层的光线数目，e表示单根光线的能量，

表示电池的光线角度响应函数，表示为：

式中，为θ光伏电池面上光线的入射角，θ_m为其最大值；

光伏电池上的能量密度分布ξ表示为：

式中，I为单位向量，E_d,j与

分别表示第j层的能量密度与平均能量密度，分别表示为：

步骤5.2、建立光伏电池母线分段处的连续性边界条件，作为约束函数；

在分段处C点的连续性边界条件包括C⁰连续与C¹连续：

C⁰连续：f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

C¹连续：f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

步骤5.3、确立光伏电池阵母线优化设计函数：

在步骤5.1与步骤5.2的基础上，确立母线优化设计函数：

find P

min

s.t f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

U_{η_upper}≤[U_{η_upper}]

P∈U

式中，设计变量P＝P₀,P₁,···,P_n＝[x₁,x₂,···,x_n；y₁,y₂,···,y_n]^T表示光伏电池母线控制点坐标；ω₁与ω₂分别表示目标函数中能量收集与能量密度分布的权因子，ω₁+ω₂＝1；I₀与A_aper分别表示太阳光常数与聚光镜口径面面积；[U_{η_upper}]为光伏电池自身遮挡率的预定值；

步骤5.4、根据母线优化设计函数确定最优目标下的光伏电池母线控制点坐标，结合母线参数控制方程得到优化后的母线形状，根据母线形状即获得电池阵构型。

本发明的基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法可以通过仿真试验进一步说明其优点：

1.仿真参数

聚光镜的口径R＝0.5m，采用MATLAB软件编写粒子群智能优化算法求解步骤(5c)中的优化模型，迭代步数为600，粒子规模为20。如图3所示，AC段与CB段参数控制方程的阶次n分别为3和2，抽样光线数为10⁵条，AC段与CB段划分的层数分别为6和3，光伏电池自身遮挡率的预定值为0.05，优化目标的权因子为ω₁＝ω₂＝0.5。

2.仿真内容与结果

图4给出了光伏电池阵母线多目标优化设计的迭代收敛曲线，图5给出了最终优化得到的光伏电池母线构型，其控制点坐标如表1所示，图6给出了光伏电池三维模型示意图，图7与图8分别给出了光伏电池AC段与CB段的能量密度分布，具体的特征参数值如表2所列。

表1.

表2.

参数	AC段	CB段
			能量收集率E/(I<sub>0</sub>·A<sub>aper</sub>)	35％	65％
能量密度分布ξ	0.878	0.291
			最大入射角θ	6.80°	77.61°
最小入射角θ	0.48°	0.01°

从表2可以看出，该设计方法所得到的光伏电池构型能够实现100％的能量收集，且最大入射角不超过78°，能量密度呈现出良好的分布特性。

通过上述方式，本发明基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，通过构造反射光线的包络曲线，提出光伏电池阵母线分段式优化方案，并充分考虑了光伏电池阵的自身遮挡，提高和改善了欧米伽方案的能量收集性能以及光伏电池阵上的能量分特性。

Claims (8)

1.基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、根据欧米伽方案球面聚光镜的聚光特性，在二维平面上构造球面反射光线的包络曲线函数；

步骤2、根据球面聚光区域范围，同时指定光伏电池阵自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的设计范围及其端点坐标；

步骤3、确定光伏电池阵分段式设计思想，计算母线分段处的坐标值；

步骤4、根据计算得到的端点坐标值，建立母线参数控制方程；

步骤5、建立光伏电池阵上包含有效能量收集效率与能量均匀分布的母线优化设计函数，根据母线优化设计函数确定优化的光伏电池母线控制点坐标，进而确定母线形状，根据母线形状获得电池阵构型。

2.根据权利要求1所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤1具体过程为：

坐标平面XOY上，球面的参数方程可以表示为：

式中，R为球形聚光镜的半径，α为光线入射角β的余角；

根据菲涅尔反射定律，得：

r_ref＝r_inc-2(r_ref·n)n

式中，r_ref和r_inc分别是反射光线与入射光线的方向向量，n为反射点处聚光镜的单位法矢量；

由此确定入射光线的反射光线方程：

xcos2α+ysin2α-Rcosα＝0

根据反射光线方程，以角度α为变量构造函数：

式中，F＝xcos2α+ysin2α-Rcosα；

由此，确定反射光线的包络曲线函数：

3.根据权利要求2所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤2具体过程为：

步骤2.1、确定光线的一次反射区域U_T；

由反射光线方程，可计算当变量构造函数α∈[π/6,π/2]时，入射光线经球面的一次反射可直接汇聚在Y轴[R/2,R]范围内；当变量构造函数α∈[0,π/6]时，入射光线需经过球面两次甚至更多次反射才能汇聚在[R/2,R]范围内，入射光线的一次反射区域表示为：

U_T:α∈[π/6,π/2]

步骤2.2、确定得到光伏电池母线设计域U；

在步骤2.1的基础上，计算得到光伏电池母线设计域：

U＝U_T-U_η

式中，U_η为光伏电池的自身遮挡域；

步骤2.3、确定光伏电池阵母线端点A；

联立设计域上下限U_upper与U_lower处反射光线方程，求得光伏电池阵母线端点A的坐标值：

式中，

式中，U_lower＝(x_lower,y_lower)，U_upper＝(x_upper,y_upper)；

步骤2.4、确定光伏电池阵母线的另一个端点B；

利用构建的包络曲线函数以及光伏电池阵的自身遮挡率，计算光伏电池阵母线的另一个端点B的坐标值：

式中，U_{η_upper}为光伏电池的自身遮挡率。

4.根据权利要求3所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤3具体过程为：

步骤3.1、求取入射角度为45°处的反射光线方程；

当入射光线角度为45°时，反射光线为与x轴平行的直线，其光线方程表示为：

步骤3.2、计算光线反射方程与光伏电池的自身遮挡域U_η上限处反射光线的交点，作为分段点C；

5.根据权利要求2所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤4具体过程为：

将步骤3中母线分段处作为光伏电池阵母线参数控制方程的一个端点，建立光伏电池阵母线参数控制方程C(u)：

式中，u为参数，P_i为控制点坐标，B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式。

6.根据权利要求5所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，所述B_i,n(u)为伯恩斯坦多项式表示为：

式中，n为多项式阶次。

7.根据权利要求2所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤5具体过程为：

步骤5.1、利用蒙特卡洛光迹追踪法，进行光线数目抽样，确定光线入射方程与能量收集以及能量密度分布表达函数；

步骤5.2、建立光伏电池母线分段处的连续性边界条件，作为约束函数；

在分段处C点的连续性边界条件包括C⁰连续与C¹连续：

C⁰连续：f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

C¹连续：f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

步骤5.3、确立光伏电池阵母线优化设计函数：

在步骤5.1与步骤5.2的基础上，确立母线优化设计函数：

find P

s.t f(x_c)|_AC＝f(x_c)|_CB

f′(x_c)|_AC＝f′(x_c)|_CB

U_{η_upper}≤[U_{η_upper}]

P∈U

式中，设计变量P＝P₀,P₁,···,P_n＝[x₁,x₂,···,x_n；y₁,y₂,···,y_n]^T表示光伏电池母线控制点坐标；ω₁与ω₂分别表示目标函数中能量收集与能量密度分布的权因子，ω₁+ω₂＝1；I₀与A_aper分别表示太阳光常数与聚光镜口径面面积；[U_{η_upper}]为光伏电池自身遮挡率的预定值；

步骤5.4、根据母线优化设计函数确定最优目标下的光伏电池母线控制点坐标，结合母线参数控制方程得到优化后的母线形状，根据母线形状即获得电池阵构型。

8.根据权利要求2所述基于欧米伽空间太阳能电站的光伏电池阵构型设计方法，其特征在于，步骤5.1具体过程为：

假设光线入射平面为y＝R，入射光线方程可以表示为：

式中，R_r、R_θ、R_γ和R_β分别为入射点半径与是[0,1]区间内的独立概率分布，γ与β分别是入射光线圆锥角与圆周角；

光伏电池上的能量收集E表示为

式中，N_p表示光伏电池的分层数，N_s,j表示落在第j层的光线数目，e表示单根光线的能量，

表示电池的光线角度响应函数，表示为：

式中，为θ光伏电池面上光线的入射角，θ_m为其最大值；

光伏电池上的能量密度分布ξ表示为：

式中，I为单位向量，E_d,j与

分别表示第j层的能量密度与平均能量密度，分别表示为：

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