CN115409336A - 高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法 - Google Patents

高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法 Download PDF

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CN115409336A CN202210978284.6A CN202210978284A CN115409336A CN 115409336 A CN115409336 A CN 115409336A CN 202210978284 A CN202210978284 A CN 202210978284A CN 115409336 A CN115409336 A CN 115409336A
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Abstract

本发明公开了高比例光伏场景下含氢‑热联储的配电网扩展规划方法。为有效刻画光伏发电与多元负荷用能不确定性，建立了基于供暖季节划分的双层耦合气象聚类模型，基于各气象簇构建了辐照‑负荷‑温度多网格联合场景生成模型。为解决高比例光伏发电场景下传统光伏出力模型精度不足以及高PV出力场景下电力需求不足导致光伏出力难以消纳问题，构建了精细化分布式光伏系统物理模型链。考虑分布式氢‑热联储多能耦合提高了能源利用效率，并且平衡系统典型场景运行经济性、小概率高负荷场景供电可靠性与高PV出力场景光伏消纳三者间的矛盾冲突，得到配电网扩展规划结果能够很好地解决高比例光伏场景对配电网规划运行带来的经济性、可靠性与环保性问题。

Description

高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法
技术领域
本发明属于配电网扩展规划技术领域，具体涉及高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法。
背景技术
“双碳”目标下中国的新能源渗透率不断提高，高比例可再生能源出力带来的随机性与波动性导致源-荷不确定性加剧，如何准确刻画源-荷不确定性场景，并构建经济、可靠、低碳的规划模型，以满足多能耦合用能需求，是在现有配电网下规划分布式氢-热联储系统设备容量及扩展线路、变压器容量亟需解决的关键问题。
现有的场景生成方法可以分为概率模型、经典场景和深度学习生成方法。基于统计经验或概率分布，概率模型方法结合马尔科夫链采样方法生成风光或负荷场景。为了减少或优化大规模历史场景并生成一组代表整个待解决区域的经典场景，经典场景生成方法同时使用数据挖掘和场景缩减技术。深度学习生成方法基于深度学习框架，可以对数据进行深度挖掘，用于分析数据内部的统计规律，实现场景的无监督生成。但现有场景生成方法未考虑如何刻画多节点分布式光伏发电不确定性以及配电网多节点多元负荷用能不确定性。
高效准确的光伏电源出力建模在高比例光伏场景下的配电网规划及运行中发挥着重要作用。目前采用的配电网规划方法在其特定场景下表现出良好的效果，然而在高比例分布式屋顶光伏场景下的光伏出力会受到诸多因素的负面影响，如阴雨天气、光伏电池温度、覆雪及着污等气象因素都会使实际光伏出力低于传统光伏模型出力，带来强烈的随机性与不确定性。针对上述问题，需要考虑多场景多气象因素对光伏电源出力的影响，亟需更精细化的辐照转化光伏出力模型。
由于分布式光伏电源出力的波动性与不确定性，当高比例分布式光伏系统接入配电网时，配电网电压越界、运行稳定性、光伏消纳问题愈发突出。受到多元气象因素随机性的影响，典型场景下的综合能源规划模型难以支撑异常气象下配电网的多种用能需求及供电可靠性要求，但是现有配电网规划研究未充分考虑小概率高负荷用能场景的配电网供电可靠性问题。
发明内容
本发明的目的是提供高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法。首先，为有效刻画光伏发电与多元负荷用能不确定性，建立了基于供暖季节划分的双层耦合气象聚类模型，基于各气象簇构建了辐照-负荷-温度多网格联合场景生成模型。然后，为解决高比例光伏发电场景下传统光伏出力模型精度不足以及高PV出力场景下电力需求不足导致光伏出力难以消纳问题，构建了精细化分布式光伏系统物理模型链。最后，考虑分布式氢-热联储多能耦合提高了能源利用效率，并且平衡系统典型场景运行经济性、小概率高负荷场景供电可靠性与高PV出力场景光伏消纳三者间的矛盾冲突，得到的配电网扩展规划结果能够很好地解决高比例光伏场景对配电网规划运行带来的经济性、可靠性与环保性问题。
本发明所采用的技术方案是：高比例光伏场景下含氢-热联储系统的配电网扩展规划方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据历史气象、辐照、温度、负荷数据，生成多源荷-多气象-多网格联合场景；
步骤2、基于入射角模型、阵列平面辐照度转换模型、PVsystem光伏电池温度模型、PVWatts损失模型及光伏系统模型，构建考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链，结合多源荷-多气象-多网格联合场景生成的各场景集辐照数据转化为光伏出力数据；
步骤3、基于电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机设备能源耦合数学模型，构建分布式氢-热联储系统多能耦合模型；
步骤4、引入时序电压灵敏度对分布式氢-热联储系统多能耦合模型进行优化选址，基于高比例光伏场景下配电网规划经济性、小概率高负荷场景运行可靠性及高PV出力场景弃光参数构建配电网多目标双层扩展规划模型，将多源荷-多气象-多网格联合场景、光伏出力数据输入多目标双层扩展规划模型，得到配电网扩展规划结果。
本发明的特点还在于：
步骤1具体过程为：将历史气象、辐照、温度、负荷输入ACWGAN-GP模型，构建多源荷多气象-多节点联合场景生成模型。
ACWGAN-GP中的生成器和鉴别器的损失函数为：
Figure BDA0003799320600000031
Figure BDA0003799320600000032
式中，λ1＝10，λ2＝1；cx是与数据x相关的真实标签；数据x包括真实数据和生成数据；Pr和PG分别代表真实和生成数据的概率分布。
ACWGAN-GP中的生成器和鉴别器之间存在博弈价值函数V(G,D)，表示为：
Figure BDA0003799320600000041
步骤2具体过程为：
入射角AOI指的是太阳入射角，定义为光束辐照与光伏阵列表面法线之间的角度：
AOI＝arccos(sinZcos(γ-γs)sinβs+cosZcosβs) (4)
式中，γ为太阳方位角；Z为太阳天顶角；γs为光伏板表面方位角；βs为光伏板表面倾斜角；
标称POA辐照度I是光束POA辐照度、天空漫射POA辐照度和地面反射POA辐照度之和，表示为：
I＝Ib+Id+Ir (5)
式中，Ib为光束POA辐照度；Id为天空漫射POA辐照度；Ir为地面反射POA辐照度；
光束POA辐照度Ib是从太阳以直线到达光伏阵列表面的太阳能：
Ib＝EbcosAOI (6)
式中，Eb为光束辐照度；
天空漫射POA辐照度Id是在到达子阵列表面之前已经被地球大气中的分子和粒子散射的太阳能，表示为：
Figure BDA0003799320600000042
式中，Ed为漫射辐照度；
地面反射POA辐照度Ir是从地面反射后到达阵列表面的太阳能，地面反射辐照度是漫射辐照度，是光束法线辐照度和太阳天顶角、天空漫射辐照度和地面反射率的函数，表示为：
Figure BDA0003799320600000051
式中，ρ为反照率；
计及经验热损失因子的光伏电池温度及光伏出力可建模为：
Figure BDA0003799320600000052
式中，Tcell为光伏电池模块温度；α为吸收系数；I为总入射辐照度(W/m2)；Ta为环境干球温度(℃)；WS为在确定风损系数下同一高度处测量的风速(m/s)；Uc为综合热损失因子系数；Uv为受风影响的综合热损失系数；ηm为模块外部效率；
光伏系统总损失不是单个损失的总和，通过乘以每种损失Li(％)导致的减少量来计算，计算公式为：
Figure BDA0003799320600000053
式中，Li表示为第i种损失对系统功率输出减少的百分比(％)；
PVWatts DC功率模型表示为：
Figure BDA0003799320600000054
式中，I为传输到光伏电池的辐照度(W/m2)；Pdc0为光伏电池模块在1000W/m2和参考温度下的功率(W)；γpdc为功率温度系数，Tref为电池参考温度；
PVWatts逆变器模型表示为：
Pac＝min(ηPdc,Pac0) (12)
其中，
Figure BDA0003799320600000055
ζ＝Pdc/Pdcl0 (14)
Pdcl0＝Pac0/ηnom (15)
式中，Pdc为光伏电池DC输出功率；Pdcl0为逆变器的直流输入限制；ηnom为标称逆变器效率；ηref为参考逆变器效率，PVWatts将其定义为0.9637；Pac0为逆变器额定输出AC功率；
将公式(4)-(15)作为考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链；
将多源荷-多气象-多网格联合场景输入考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链获得各场景集辐照数据转化为光伏出力数据。
步骤3具体过程为：
分布式氢-热联储系统多能源输入输出平衡关系表示为：
Figure BDA0003799320600000061
式中，Lel、Lcl、Lhl分别为电、冷、热负荷；Pgrid为电网输电功率；PPV为PV输出功率；PSOFC为固体氧化物燃料电池输出的电功率；PEHP、PAE、PER分别为电热泵、碱性电解槽、电制冷机的用电负荷；CER、CLBR分别为电制冷机、溴化锂制冷机输出的冷功率；HHST,out为蓄热罐输出的热功率；
分布式氢-热联储系统各能源耦合设备数学模型为：
Figure BDA0003799320600000062
式中，HEHP、HSOFC分别为电热泵和固体氧化物燃料电池输出的热功率；HTST,in为蓄热罐吸收的热功率；MAE为碱性电解槽在△t时间内产生的氢气质量；MHST为储氢罐在△t时间内输出的氢气质量；L为氢气的低位热值；HSOFC为固体氧化物燃料电池输出的热功率；α、θ分别为固体氧化物燃料电池的输出热电比与热回收系数；ηx为设备能源转换效率；λx为热传递换热系数。
步骤4中配电网多目标双层扩展规划模型包括上次规划模型和下层规划模型和约束条件；
上层规划模型以各分布式氢-热联储系统多能耦合模型待规划设备电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机的容量作为决策变量，以最小化系统年综合成本作为目标函数，表示为：
minCupper＝Ceco+Cre+Capv (18)
式中，Ceco为系统年经济性成本；Cre为供电可靠性成本；Capv为弃光惩罚成本；
下层规划模型以分布式氢-热联储系统多能耦合模型中各设备优化出力为决策变量，以分布式氢-热联储系统多能耦合模型各典型场景日运行成本最小为目标函数，表示为：
Figure BDA0003799320600000071
Figure BDA0003799320600000072
式中，
Figure BDA0003799320600000073
为场景s下t时刻上级电网购电功率；
Figure BDA0003799320600000074
为t时刻购电电价；τ为时间间隔；
Figure BDA0003799320600000075
式中，
Figure BDA0003799320600000076
分别为分时电价、供热价格及供冷价格；
Figure BDA0003799320600000077
为场景s下t时刻固体氧化物燃料电池出力；
Figure BDA0003799320600000078
为场景s下t时刻蓄热罐供热量；
Figure BDA0003799320600000081
为场景s下t时刻冷负荷。
上层规划模型中，则有：
1)系统年化经济性成本表示为：
Ceco＝Cinv+Cmain+Cope (19)
式中，Cinv为系统年化投资成本；Cmain为设备总年维护成本；Cope为系统年运行成本；
Figure BDA0003799320600000082
式中，Cinv为规划周期内年化投资成本；
Figure BDA0003799320600000083
为设备单位容量投资成本；
Figure BDA0003799320600000084
为设备投资数量，设置为整数；
Figure BDA0003799320600000085
为单台设备投资额定功率；
Figure BDA0003799320600000086
为线路单位长度投资成本；
Figure BDA0003799320600000087
为线路投资0-1变量；
Figure BDA0003799320600000088
为第j条线路的长度；
年化投资成本考虑设备资本回收因子CRF计算公式为：
Figure BDA0003799320600000089
式中，r为利率；L为设备使用寿命；
系统年设备维护成本考虑分布式氢-热联储系统多能耦合模型各设备及变压器年维护成本，即：
Figure BDA00037993206000000810
式中，
Figure BDA00037993206000000811
为设备年单位容量维护成本；
系统年运行成本为分布式氢-热联储系统多能耦合模型一年内多场景日运行成本总和；
Figure BDA00037993206000000812
式中，
Figure BDA00037993206000000813
为每个典型场景的天数；
Figure BDA00037993206000000814
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日购电成本；
Figure BDA0003799320600000091
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日售能收益；
2)小概率高负荷场景供电可靠性成本
系统限电量指标能够综合反映配电网各节点停电时间和负荷缺额量，将系统限电量指标折算成限电成本，作为配电网年供电可靠性成本，建立供电可靠性目标Cre表示为：
Figure BDA0003799320600000092
Figure BDA0003799320600000093
式中，cp为单位电量缺额惩罚成本；Elack为系统年缺额电量；
Figure BDA0003799320600000094
为第i节点t时刻的缺额功率；
Figure BDA0003799320600000095
为第i节点现有变压器容量；
Figure BDA0003799320600000096
为第i节点待扩建变压器的额定容量；
当线路潮流大于线路容量时，考虑小概率高负荷场景下配电网线路潮流过载功率来描述线路供电可靠性，即：
Figure BDA0003799320600000097
Figure BDA0003799320600000098
式中，
Figure BDA0003799320600000099
为第l条线路的过载功率；
Figure BDA00037993206000000910
为第l条线路在小概率高负荷场景下t时刻功率；
Figure BDA00037993206000000911
为第l条线路现有线路容量；
Figure BDA00037993206000000912
为第l条线路待扩建线路的额定容量；
3)高PV出力场景弃光惩罚成本
引入弃光惩罚因子，建立高PV出力场景弃光成本目标函数Capv，表示为：
Figure BDA00037993206000000913
Figure BDA0003799320600000101
Figure BDA0003799320600000102
式中，ca为单位弃光电量的惩罚成本；
Figure BDA0003799320600000103
为高PV出力场景下由于分布式氢-热联储系统多能耦合模型调节能力不足导致的弃光功率；
Figure BDA0003799320600000104
为高PV出力场景下线路容量不足导致的弃光功率；
Figure BDA0003799320600000105
为系统仅由光伏供电时线路l由光伏节点流向负荷节点的有功功率。
约束条件为：
1)分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备容量约束
待规划分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备额定容量应满足以下约束：
Figure BDA0003799320600000106
式中，
Figure BDA0003799320600000107
为各设备投资容量上限；
2)能量平衡约束
分布式氢-热联储系统多能耦合模型应满足各节点多能源供需平衡，故规划模型应考虑公式(17)所示的能量平衡约束；
3)储氢罐储能约束
储氢罐应满足氢气质量平衡：
Figure BDA0003799320600000108
式中，Ms,t、
Figure BDA0003799320600000109
分别为t时刻储氢罐余气质量、进气质量、放气质量、气损质量；
在t时刻的氢储质量应小于或等于储氢罐的额定容量；
Figure BDA00037993206000001010
式中，
Figure BDA00037993206000001011
为储氢罐的额定容量；
在t时刻储氢罐的充放气速率应小于或等于储氢罐的额定充放气速率；
Figure BDA0003799320600000111
Figure BDA0003799320600000112
式中，
Figure BDA0003799320600000113
为储氢罐的额定容量；
4)蓄热罐储能约束
蓄热罐应满足公式(40)所示的热量平衡，并且在t时刻的蓄热量应小于或等于蓄热罐的额定容量；
Figure BDA0003799320600000114
Figure BDA0003799320600000115
式中，Qt、
Figure BDA0003799320600000116
分别为t时刻蓄热罐剩余热量、输入热量、输出热量、热损失量；
Figure BDA0003799320600000117
为蓄热罐的额定容量；
5)固体氧化物燃料电池输出功率约束
燃料电池在t时刻输出的电功率应小于或等于燃料电池的额定容量，表示为：
PSOFC(t)≤PSOFC,e (41)
式中，PSOFC,e为固体氧化物燃料电池额定容量；
6)输电线路容量约束
Figure BDA0003799320600000118
式中，Pij,max、Qij,max为ij节点间线路最大有功、无功功率；Se,ij为ij节点间线路额定容量；
7)节点电压约束
配电网各节点电压应满足以下约束：
Ui,min≤Ui≤Ui,max (43)
式中，Ui为配电网第i节点电压；Ui,min、Ui,max分别为第i节点电压下限、上限。
本发明的有益效果是：
(1)提出的多源荷-多气象-多网格联合场景生成方法，有助于分析配电网日常运行的实际概率分布，生成的场景与历史场景更加吻合。
(2)采用考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链，考虑光伏实际运行场景下辐照、温度、风速以及多元功率损耗对光伏电源出力的影响，满足光伏电源高渗透率场景下的氢-热联储多能耦合配电网规划需求。
(3)提出的分布式氢-热联储多能耦合的配电网多目标双层扩展规划模型，考虑分布式氢-热联储多能耦合提高了能源利用效率，并且平衡系统典型场景运行经济性、小概率高负荷场景供电可靠性与高PV出力场景光伏消纳三者间的矛盾冲突，得到的配电网扩展规划结果能够很好地解决高比例光伏场景对配电网规划运行带来的经济性、可靠性与环保性问题。
附图说明
图1是本发明高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法流程图
图2是模型链结构图；
图3是DHTSS结构及输入输出图；
图4是不同方法的场景生成结果PDF对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据历史气象、辐照、温度、负荷数据，生成多源荷-多气象-多网格联合场景；具体过程为：将历史气象、辐照、温度、负荷输入ACWGAN-GP模型，构建多源荷多气象-多节点联合场景生成模型。
ACWGAN-GP中的生成器和鉴别器的损失函数为：
Figure BDA0003799320600000131
Figure BDA0003799320600000132
式中，λ1＝10，λ2＝1；cx是与数据x相关的真实标签；数据x包括真实数据和生成数据；Pr和PG分别代表真实和生成数据的概率分布。
ACWGAN-GP构造了一个博弈价值函数V(G,D)来构建生成器G和判别器D之间的博弈模型，以便它们可以同时训练，生成器和鉴别器之间存在博弈价值函数V(G,D)，表示为：
Figure BDA0003799320600000133
步骤2、基于入射角模型、阵列平面辐照度转换模型、PVsystem光伏电池温度模型、PVWatts损失模型及光伏系统模型，构建考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链，结构如图2所示，结合多源荷-多气象-多网格联合场景生成的各场景集辐照数据转化为光伏出力数据；具体过程为：
入射角AOI指的是太阳入射角，定义为光束辐照与光伏阵列表面法线之间的角度：
AOI＝arccos(sinZcos(γ-γs)sinβs+cosZcosβs) (4)
式中，γ为太阳方位角；Z为太阳天顶角；γs为光伏板表面方位角；βs为光伏板表面倾斜角；
标称POA辐照度I是光束POA辐照度、天空漫射POA辐照度和地面反射POA辐照度之和，表示为：
I＝Ib+Id+Ir (5)
式中，Ib为光束POA辐照度；Id为天空漫射POA辐照度；Ir为地面反射POA辐照度；
光束POA辐照度Ib是从太阳以直线到达光伏阵列表面的太阳能：
Ib＝EbcosAOI (6)
式中，Eb为光束辐照度；
天空漫射POA辐照度Id是在到达子阵列表面之前已经被地球大气中的分子和粒子散射的太阳能，表示为：
Figure BDA0003799320600000141
式中，Ed为漫射辐照度；
地面反射POA辐照度Ir是从地面反射后到达阵列表面的太阳能，地面反射辐照度是漫射辐照度，是光束法线辐照度和太阳天顶角、天空漫射辐照度和地面反射率的函数，表示为：
Figure BDA0003799320600000142
式中，ρ为反照率；
计及经验热损失因子的光伏电池温度及光伏出力可建模为：
Figure BDA0003799320600000143
式中，Tcell为光伏电池模块温度；α为吸收系数；I为总入射辐照度(W/m2)；Ta为环境干球温度(℃)；WS为在确定风损系数下同一高度处测量的风速(m/s)；Uc为综合热损失因子系数；Uv为受风影响的综合热损失系数；ηm为模块外部效率；
光伏系统总损失不是单个损失的总和，通过乘以每种损失Li(％)导致的减少量来计算，默认的系统总损耗设置为14％，计算公式为：
Figure BDA0003799320600000151
式中，Li表示为第i种损失对系统功率输出减少的百分比(％)；
PVWatts DC功率模型表示为：
Figure BDA0003799320600000152
式中，I为传输到光伏电池的辐照度(W/m2)；Pdc0为光伏电池模块在1000W/m2和参考温度下的功率(W)；γpdc为功率温度系数，通常每摄氏度取-0.002到-0.005(1/℃)；Tref为电池参考温度，PVWatts将其定义为25℃。
PVWatts逆变器模型表示为：
Pac＝min(ηPdc,Pac0) (12)
其中，
Figure BDA0003799320600000153
ζ＝Pdc/Pdcl0 (14)
Pdcl0＝Pac0/ηnom (15)
式中，Pdc为光伏电池DC输出功率；Pdcl0为逆变器的直流输入限制；ηnom为标称逆变器效率，默认取0.96；ηref为参考逆变器效率，PVWatts将其定义为0.9637；Pac0为逆变器额定输出AC功率；
将公式(4)-(15)作为考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链；
将多源荷-多气象-多网格联合场景输入考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链获得各场景集辐照数据转化为光伏出力数据。
步骤3、基于电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机设备能源耦合数学模型，如图3所示，构建分布式氢-热联储系统多能耦合模型；具体过程为：
分布式氢-热联储系统多能源输入输出平衡关系表示为：
Figure BDA0003799320600000161
式中，Lel、Lcl、Lhl分别为电、冷、热负荷；Pgrid为电网输电功率；PPV为PV输出功率；PSOFC为固体氧化物燃料电池输出的电功率；PEHP、PAE、PER分别为电热泵、碱性电解槽、电制冷机的用电负荷；CER、CLBR分别为电制冷机、溴化锂制冷机输出的冷功率；HHST,out为蓄热罐输出的热功率；
分布式氢-热联储系统各能源耦合设备数学模型为：
Figure BDA0003799320600000162
式中，HEHP、HSOFC分别为电热泵和固体氧化物燃料电池输出的热功率；HTST,in为蓄热罐吸收的热功率；MAE为碱性电解槽在△t时间内产生的氢气质量；MHST为储氢罐在△t时间内输出的氢气质量；L为氢气的低位热值；HSOFC为固体氧化物燃料电池输出的热功率；α、θ分别为固体氧化物燃料电池的输出热电比与热回收系数；ηx为设备能源转换效率；λx为热传递换热系数。
步骤4、引入时序电压灵敏度对分布式氢-热联储系统多能耦合模型进行优化选址，基于高比例光伏场景下配电网规划经济性、小概率高负荷场景运行可靠性及高PV出力场景弃光参数构建配电网多目标双层扩展规划模型，将多源荷-多气象-多网格联合场景、光伏出力数据输入多目标双层扩展规划模型，得到配电网扩展规划结果。
配电网多目标双层扩展规划模型包括上次规划模型和下层规划模型和约束条件；
上层规划模型
针对高比例光伏场景下配电网规划经济性、小概率高负荷场景运行可靠性及高PV出力场景弃光问题，构建上层规划模型，以各分布式氢-热联储系统多能耦合模型待规划设备电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机的容量作为决策变量，以最小化系统年综合成本作为目标函数，表示为：
minCupper＝Ceco+Cre+Capv (18)
式中，Ceco为系统年经济性成本；Cre为供电可靠性成本；Capv为弃光惩罚成本；
下层规划模型
下层规划模型以分布式氢-热联储系统多能耦合模型中各设备优化出力为决策变量，以分布式氢-热联储系统多能耦合模型各典型场景日运行成本最小为目标函数，表示为：
Figure BDA0003799320600000171
Figure BDA0003799320600000172
式中，
Figure BDA0003799320600000173
为场景s下t时刻上级电网购电功率；
Figure BDA0003799320600000174
为t时刻购电电价；τ为时间间隔；
Figure BDA0003799320600000175
式中，
Figure BDA0003799320600000181
分别为分时电价、供热价格及供冷价格；
Figure BDA0003799320600000182
为场景s下t时刻固体氧化物燃料电池出力；
Figure BDA0003799320600000183
为场景s下t时刻蓄热罐供热量；
Figure BDA0003799320600000184
为场景s下t时刻冷负荷。
上层规划模型中，则有：
1)系统年化经济性成本表示为：
Ceco＝Cinv+Cmain+Cope (19)
式中，Cinv为系统年化投资成本；Cmain为设备总年维护成本；Cope为系统年运行成本；
Figure BDA0003799320600000185
式中，Cinv为规划周期内年化投资成本；
Figure BDA0003799320600000186
为设备单位容量投资成本；
Figure BDA0003799320600000187
为设备投资数量，设置为整数；
Figure BDA0003799320600000188
为单台设备投资额定功率；
Figure BDA0003799320600000189
为线路单位长度投资成本；
Figure BDA00037993206000001810
为线路投资0-1变量；
Figure BDA00037993206000001811
为第j条线路的长度；
年化投资成本考虑设备资本回收因子CRF计算公式为：
Figure BDA00037993206000001812
式中，r为利率；L为设备使用寿命；
系统年设备维护成本考虑分布式氢-热联储系统多能耦合模型各设备及变压器年维护成本，即：
Figure BDA00037993206000001813
式中，
Figure BDA00037993206000001814
为设备年单位容量维护成本；
系统年运行成本为分布式氢-热联储系统多能耦合模型一年内多场景日运行成本总和；
Figure BDA0003799320600000191
式中，
Figure BDA0003799320600000192
为每个典型场景的天数；
Figure BDA0003799320600000193
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日购电成本；
Figure BDA0003799320600000194
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日售能收益；
2)小概率高负荷场景供电可靠性成本
系统限电量指标能够综合反映配电网各节点停电时间和负荷缺额量，将系统限电量指标折算成限电成本，作为配电网年供电可靠性成本，建立供电可靠性目标Cre表示为：
Figure BDA0003799320600000195
Figure BDA0003799320600000196
式中，cp为单位电量缺额惩罚成本；Elack为系统年缺额电量；
Figure BDA0003799320600000197
为第i节点t时刻的缺额功率；
Figure BDA0003799320600000198
为第i节点现有变压器容量；
Figure BDA0003799320600000199
为第i节点待扩建变压器的额定容量；
当线路潮流大于线路容量时，考虑小概率高负荷场景下配电网线路潮流过载功率来描述线路供电可靠性，即：
Figure BDA00037993206000001910
Figure BDA00037993206000001911
式中，
Figure BDA00037993206000001912
为第l条线路的过载功率；
Figure BDA00037993206000001913
为第l条线路在小概率高负荷场景下t时刻功率；
Figure BDA00037993206000001914
为第l条线路现有线路容量；
Figure BDA00037993206000001915
为第l条线路待扩建线路的额定容量；
3)高PV出力场景弃光惩罚成本
引入弃光惩罚因子，建立高PV出力场景弃光成本目标函数Capv，表示为：
Figure BDA0003799320600000201
Figure BDA0003799320600000202
Figure BDA0003799320600000203
式中，ca为单位弃光电量的惩罚成本；
Figure BDA0003799320600000204
为高PV出力场景下由于分布式氢-热联储系统多能耦合模型调节能力不足导致的弃光功率；
Figure BDA0003799320600000205
为高PV出力场景下线路容量不足导致的弃光功率；
Figure BDA0003799320600000206
为系统仅由光伏供电时线路l由光伏节点流向负荷节点的有功功率。
约束条件为：
1)分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备容量约束
待规划分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备额定容量应满足以下约束：
Figure BDA0003799320600000207
式中，
Figure BDA0003799320600000208
为各设备投资容量上限；
2)能量平衡约束
分布式氢-热联储系统多能耦合模型应满足各节点多能源供需平衡，故规划模型应考虑公式(17)所示的能量平衡约束；
3)储氢罐储能约束
储氢罐应满足氢气质量平衡：
Figure BDA0003799320600000209
式中，Ms,t、
Figure BDA00037993206000002010
分别为t时刻储氢罐余气质量、进气质量、放气质量、气损质量；
在t时刻的氢储质量应小于或等于储氢罐的额定容量；
Figure BDA0003799320600000211
式中，
Figure BDA0003799320600000212
为储氢罐的额定容量；
在t时刻储氢罐的充放气速率应小于或等于储氢罐的额定充放气速率；
Figure BDA0003799320600000213
Figure BDA0003799320600000214
式中，
Figure BDA0003799320600000215
为储氢罐的额定容量；
4)蓄热罐储能约束
蓄热罐应满足公式(40)所示的热量平衡，并且在t时刻的蓄热量应小于或等于蓄热罐的额定容量；
Figure BDA0003799320600000216
Figure BDA0003799320600000217
式中，Qt、
Figure BDA0003799320600000218
分别为t时刻蓄热罐剩余热量、输入热量、输出热量、热损失量；
Figure BDA0003799320600000219
为蓄热罐的额定容量；
5)固体氧化物燃料电池输出功率约束
燃料电池在t时刻输出的电功率应小于或等于燃料电池的额定容量，表示为：
PSOFC(t)≤PSOFC,e (41)
式中，PSOFC,e为固体氧化物燃料电池额定容量；
6)输电线路容量约束
Figure BDA00037993206000002110
式中，Pij,max、Qij,max为ij节点间线路最大有功、无功功率；Se,ij为ij节点间线路额定容量；
7)节点电压约束
配电网各节点电压应满足以下约束：
Ui,min≤Ui≤Ui,max (43)
式中，Ui为配电网第i节点电压；Ui,min、Ui,max分别为第i节点电压下限、上限。
1)多源荷-多气象-多网格联合场景生成
图4通过将ACWGAN-GP生成场景的随机特征PDF与原始数据(Raw Data，RD)和模块化降噪变分自编码器(Modular Denoising Variational Autoencoder，MDVAE)方法进行比较，证明了本发明采用ACWGAN-GP方法的有效性。结果表明，与MDVAE方法相比，本发明方法生成的场景在概率密度函数(PDF)上与RD方法相比具有更高的相似度。
2)配电网规划模型多目标规划结果
为验证本发明提出的氢-热联储系统多目标双层扩展规划模型在高比例分布式光伏电源接入场景下的适用性与优越性，设置5个案例进行对比分析：(1)不考虑源-荷不确定性场景生成及冷热电多能耦合，按政策要求下限(光伏装机容量的10％)在光伏安装位置配置分布式储能系统的配电网扩展规划；(2)不考虑源-荷不确定性场景生成及冷热电多能耦合，计及分布式电池储能容量优化配置的配电网扩展规划；(3)考虑氢-热联储系统优化配置，但不考虑小概率高负荷场景可靠性目标的配电网扩展规划；(4)考虑氢-热联储系统优化配置，但不考虑光伏消纳目标的配电网扩展规划；(5)考虑氢-热联储系统优化配置，考虑多目标配电网扩展规划。
案例1与案例2在2030最大源-荷场景下进行配电网络的确定性规划计算。案例2在分布式电池储能配置的成本远高于案例1，如表1所示。
表1
Figure BDA0003799320600000231
案例3、案例4与案例5基于多源荷多气象-多网格场景生成结果，进行DHTSS各设备的储能容量优化配置及线路、变压器容量规划。案例3在典型日场景下规划配电网络线路及变压器，案例4在案例3的基础上考虑小概率高负荷场景下配电网线路潮流分布对线路及变压器进行扩展规划，案例5在案例4的基础上考虑由于线路容量限制对光伏消纳的影响对线路及变压器进行扩展规划。案例3-5投资经济性如表2所示。
表2
Figure BDA0003799320600000232
3)氢-热联储系统优化运行结果
氢热联储系统购售电分时电价如表3所示，单位热值价格为0.223元/kWh。
表3
Figure BDA0003799320600000233
表4
Figure BDA0003799320600000241
根据表4-6中案例1-5各评价指标，针对典型场景系统投资运行经济性、小概率高负荷场景供电可靠性以及高PV出力场景系统光伏消纳率进行对比分析。
①典型场景经济性对比。如表4所示，案例1及案例2的分布式电池储能系统由于仅消纳各自节点的光伏电源剩余出力，因此年购电成本为0。由于案例1仅按政策要求下限配置储能容量，对剩余光伏出力消纳能力有限，因此年售能收益比案例2低了79.44％。相较于案例1-2，案例3-5虽然分别增加了3042.92万元、3031.69万元及3066.47万元的年购电成本，但是由于多元化售能以及较低的储能系统年化投资成本，其年综合收益相较于案例2分别增加了65.5％、63.05％、53.79％。与案例3相比，案例4考虑了小概率高负荷场景供电可靠性目标，因此增加了线路及变压器投资成本，年综合收益小于案例3。相对于案例4，由于案例5考虑高PV出力场景光伏消纳目标而增加了DHTSS设备配置容量及光伏节点至负荷节点线路的容量，因此案例5的年化投资成本最高，年综合收益小于案例3与案例4。由于案例5耦合了配电网与热网，其运行灵活性更好，再者增加了光伏节点至负荷节点线路的容量，能够减少远景年配电网线路扩展规划成本。
表5
Figure BDA0003799320600000251
②小概率高负荷场景供电可靠性方面，由表5可知，由于案例1与案例2在2030最大负荷场景下进行配电网络的确定性规划，因此在小概率高负荷场景下没有限电现象。而案例3由于仅考虑典型场景系统经济性，上级电网源测线路容量没有升级扩容，因此在小概率高负荷场景下的限电量最大。而案例4与案例5考虑可靠性目标以后，对上级电网源测线路容量进行了合理扩容，因此在小概率高负荷场景下具有良好的运行可靠性，抵御配电网安全稳定运行风险的能力更强。
表6
Figure BDA0003799320600000252
③高PV出力场景光伏消纳方面，由表6可知，案例1仅按政策要求下限配置分布式电池储能，对典型场景下的光伏出力消纳能力尚且有限，在高PV出力场景下的光伏消纳率仅为50.31％。案例2基于典型场景进行分布式储能系统优化配置，因此在典型场景下光伏出力完全消纳，在高PV出力场景仍有很大的弃光功率。案例3与案例4未考虑高PV出力场景光伏消纳目标，由于某些线路容量限制，在典型场景下的光伏消纳率未达到100％，由于DHTSS容量限制，在高PV出力场景下的光伏消纳率仅有79.39％及80.26％。案例5考虑光伏消纳目标后，增大了DHTSS各设备配置容量，在高PV出力场景下的调节能力更强，并且对光伏节点至负荷节点线路容量进行了合理扩容，具有良好的光伏消纳效果。
综合考虑，本发明所研究的案例5在典型场景下系统年综合经济性、小概率高负荷场景下供电可靠性及高PV出力场景下光伏消纳方面均具有良好的效果。

Claims (9)

1.高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据历史气象、辐照、温度、负荷数据，生成多源荷-多气象-多网格联合场景；
步骤2、基于入射角模型、阵列平面辐照度转换模型、PVsystem光伏电池温度模型、PVWatts损失模型及光伏系统模型，构建考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链，结合多源荷-多气象-多网格联合场景生成的各场景集辐照数据转化为光伏出力数据；
步骤3、基于电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机设备能源耦合数学模型，构建分布式氢-热联储系统多能耦合模型；
步骤4、引入时序电压灵敏度对分布式氢-热联储系统多能耦合模型进行优化选址，基于高比例光伏场景下配电网规划经济性、小概率高负荷场景运行可靠性及高PV出力场景弃光参数构建配电网多目标双层扩展规划模型，将多源荷-多气象-多网格联合场景、光伏出力数据输入多目标双层扩展规划模型，得到配电网扩展规划结果。
2.根据权利要求1所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，步骤1具体过程为：将历史气象、辐照、温度、负荷输入ACWGAN-GP模型，构建多源荷多气象-多节点联合场景生成模型。
3.根据权利要求2所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，所述ACWGAN-GP中的生成器和鉴别器的损失函数为：
Figure FDA0003799320590000021
Figure FDA0003799320590000022
式中，λ1＝10，λ2＝1；cx是与数据x相关的真实标签；数据x包括真实数据和生成数据；Pr和PG分别代表真实和生成数据的概率分布。
4.根据权利要求2所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，所述ACWGAN-GP中的生成器和鉴别器之间存在博弈价值函数V(G,D)，表示为：
Figure FDA0003799320590000023
5.根据权利要求1所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，步骤2具体过程为：
入射角AOI指的是太阳入射角，定义为光束辐照与光伏阵列表面法线之间的角度：
AOI＝arccos(sinZcos(γ-γs)sinβs+cosZcosβs) (4)
式中，γ为太阳方位角；Z为太阳天顶角；γs为光伏板表面方位角；βs为光伏板表面倾斜角；
标称POA辐照度I是光束POA辐照度、天空漫射POA辐照度和地面反射POA辐照度之和，表示为：
I＝Ib+Id+Ir (5)
式中，Ib为光束POA辐照度；Id为天空漫射POA辐照度；Ir为地面反射POA辐照度；
光束POA辐照度Ib是从太阳以直线到达光伏阵列表面的太阳能：
Ib＝EbcosAOI (6)
式中，Eb为光束辐照度；
天空漫射POA辐照度Id是在到达子阵列表面之前已经被地球大气中的分子和粒子散射的太阳能，表示为：
Figure FDA0003799320590000031
式中，Ed为漫射辐照度；
地面反射POA辐照度Ir是从地面反射后到达阵列表面的太阳能，地面反射辐照度是漫射辐照度，是光束法线辐照度和太阳天顶角、天空漫射辐照度和地面反射率的函数，表示为：
Figure FDA0003799320590000032
式中，ρ为反照率；
计及经验热损失因子的光伏电池温度及光伏出力可建模为：
Figure FDA0003799320590000033
式中，Tcell为光伏电池模块温度；α为吸收系数；I为总入射辐照度(W/m2)；Ta为环境干球温度(℃)；WS为在确定风损系数下同一高度处测量的风速(m/s)；Uc为综合热损失因子系数；Uv为受风影响的综合热损失系数；ηm为模块外部效率；
光伏系统总损失不是单个损失的总和，通过乘以每种损失Li(％)导致的减少量来计算，计算公式为：
Figure FDA0003799320590000034
式中，Li表示为第i种损失对系统功率输出减少的百分比(％)；
PVWatts DC功率模型表示为：
Figure FDA0003799320590000041
式中，I为传输到光伏电池的辐照度(W/m2)；Pdc0为光伏电池模块在1000W/m2和参考温度下的功率(W)；γpdc为功率温度系数，Tref为电池参考温度；
PVWatts逆变器模型表示为：
Pac＝min(ηPdc,Pac0) (12)
其中，
Figure FDA0003799320590000042
ζ＝Pdc/Pdcl0 (14)
Pdcl0＝Pac0/ηnom (15)
式中，Pdc为光伏电池DC输出功率；Pdcl0为逆变器的直流输入限制；ηnom为标称逆变器效率；ηref为参考逆变器效率，PVWatts将其定义为0.9637；Pac0为逆变器额定输出AC功率；
将公式(4)-(15)作为考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链；
将多源荷-多气象-多网格联合场景输入考虑多元功率损耗的分布式光伏系统物理模型链获得各场景集辐照数据转化为光伏出力数据。
6.根据权利要求1所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，步骤3具体过程为：
分布式氢-热联储系统多能源输入输出平衡关系表示为：
Figure FDA0003799320590000043
式中，Lel、Lcl、Lhl分别为电、冷、热负荷；Pgrid为电网输电功率；PPV为PV输出功率；PSOFC为固体氧化物燃料电池输出的电功率；PEHP、PAE、PER分别为电热泵、碱性电解槽、电制冷机的用电负荷；CER、CLBR分别为电制冷机、溴化锂制冷机输出的冷功率；HHST,out为蓄热罐输出的热功率；
分布式氢-热联储系统各能源耦合设备数学模型为：
Figure FDA0003799320590000051
式中，HEHP、HSOFC分别为电热泵和固体氧化物燃料电池输出的热功率；HTST,in为蓄热罐吸收的热功率；MAE为碱性电解槽在△t时间内产生的氢气质量；MHST为储氢罐在△t时间内输出的氢气质量；L为氢气的低位热值；HSOFC为固体氧化物燃料电池输出的热功率；α、θ分别为固体氧化物燃料电池的输出热电比与热回收系数；ηx为设备能源转换效率；λx为热传递换热系数。
7.根据权利要求1所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，步骤4中所述配电网多目标双层扩展规划模型包括上次规划模型和下层规划模型和约束条件；
所述上层规划模型以各分布式氢-热联储系统多能耦合模型待规划设备电热泵、蓄热罐、碱性电解槽、储氢罐、固体氧化物燃料电池、电制冷机、溴化锂制冷机的容量作为决策变量，以最小化系统年综合成本作为目标函数，表示为：
minCupper＝Ceco+Cre+Capv (18)
式中，Ceco为系统年经济性成本；Cre为供电可靠性成本；Capv为弃光惩罚成本；
所述下层规划模型以分布式氢-热联储系统多能耦合模型中各设备优化出力为决策变量，以分布式氢-热联储系统多能耦合模型各典型场景日运行成本最小为目标函数，表示为：
Figure FDA0003799320590000061
Figure FDA0003799320590000062
式中，
Figure FDA0003799320590000063
为场景s下t时刻上级电网购电功率；
Figure FDA0003799320590000064
为t时刻购电电价；τ为时间间隔；
Figure FDA0003799320590000065
式中，
Figure FDA0003799320590000066
分别为分时电价、供热价格及供冷价格；
Figure FDA0003799320590000067
为场景s下t时刻固体氧化物燃料电池出力；
Figure FDA0003799320590000068
为场景s下t时刻蓄热罐供热量；
Figure FDA0003799320590000069
为场景s下t时刻冷负荷。
8.根据权利要求7所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，所述上层规划模型中，则有：
1)系统年化经济性成本表示为：
Ceco＝Cinv+Cmain+Cope (19)
式中，Cinv为系统年化投资成本；Cmain为设备总年维护成本；Cope为系统年运行成本；
Figure FDA00037993205900000610
式中，Cinv为规划周期内年化投资成本；
Figure FDA00037993205900000611
为设备单位容量投资成本；
Figure FDA00037993205900000612
为设备投资数量，设置为整数；
Figure FDA00037993205900000613
为单台设备投资额定功率；
Figure FDA00037993205900000614
为线路单位长度投资成本；
Figure FDA00037993205900000615
为线路投资0-1变量；
Figure FDA00037993205900000616
为第j条线路的长度；
年化投资成本考虑设备资本回收因子CRF计算公式为：
Figure FDA0003799320590000071
式中，r为利率；L为设备使用寿命；
系统年设备维护成本考虑分布式氢-热联储系统多能耦合模型各设备及变压器年维护成本，即：
Figure FDA0003799320590000072
式中，
Figure FDA0003799320590000073
为设备年单位容量维护成本；
系统年运行成本为分布式氢-热联储系统多能耦合模型一年内多场景日运行成本总和；
Figure FDA0003799320590000074
式中，
Figure FDA0003799320590000075
为每个典型场景的天数；
Figure FDA0003799320590000076
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日购电成本；
Figure FDA0003799320590000077
为场景s下分布式氢-热联储系统多能耦合模型日售能收益；
2)小概率高负荷场景供电可靠性成本
系统限电量指标能够综合反映配电网各节点停电时间和负荷缺额量，将系统限电量指标折算成限电成本，作为配电网年供电可靠性成本，建立供电可靠性目标Cre表示为：
Figure FDA0003799320590000078
Figure FDA0003799320590000079
式中，cp为单位电量缺额惩罚成本；Elack为系统年缺额电量；
Figure FDA00037993205900000710
为第i节点t时刻的缺额功率；
Figure FDA00037993205900000711
为第i节点现有变压器容量；
Figure FDA00037993205900000712
为第i节点待扩建变压器的额定容量；
当线路潮流大于线路容量时，考虑小概率高负荷场景下配电网线路潮流过载功率来描述线路供电可靠性，即：
Figure FDA0003799320590000081
Figure FDA0003799320590000082
式中，
Figure FDA0003799320590000083
为第l条线路的过载功率；
Figure FDA0003799320590000084
为第l条线路在小概率高负荷场景下t时刻功率；
Figure FDA0003799320590000085
为第l条线路现有线路容量；
Figure FDA0003799320590000086
为第l条线路待扩建线路的额定容量；
3)高PV出力场景弃光惩罚成本
引入弃光惩罚因子，建立高PV出力场景弃光成本目标函数Capv，表示为：
Figure FDA0003799320590000087
Figure FDA0003799320590000088
Figure FDA0003799320590000089
式中，ca为单位弃光电量的惩罚成本；
Figure FDA00037993205900000810
为高PV出力场景下由于分布式氢-热联储系统多能耦合模型调节能力不足导致的弃光功率；
Figure FDA00037993205900000811
为高PV出力场景下线路容量不足导致的弃光功率；
Figure FDA00037993205900000812
为系统仅由光伏供电时线路l由光伏节点流向负荷节点的有功功率。
9.根据权利要求7所述高比例光伏场景下含氢-热联储的配电网扩展规划方法，其特征在于，所述约束条件为：
1)分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备容量约束
待规划分布式氢-热联储系统多能耦合模型设备额定容量应满足以下约束：
Figure FDA0003799320590000091
式中，
Figure FDA0003799320590000092
为各设备投资容量上限；
2)能量平衡约束
分布式氢-热联储系统多能耦合模型应满足各节点多能源供需平衡，故规划模型应考虑公式(17)所示的能量平衡约束；
3)储氢罐储能约束
储氢罐应满足氢气质量平衡：
Figure FDA0003799320590000093
式中，Ms,t、
Figure FDA0003799320590000094
分别为t时刻储氢罐余气质量、进气质量、放气质量、气损质量；
在t时刻的氢储质量应小于或等于储氢罐的额定容量；
Figure FDA0003799320590000095
式中，
Figure FDA0003799320590000096
为储氢罐的额定容量；
在t时刻储氢罐的充放气速率应小于或等于储氢罐的额定充放气速率；
Figure FDA0003799320590000097
Figure FDA0003799320590000098
式中，
Figure FDA0003799320590000099
为储氢罐的额定容量；
4)蓄热罐储能约束
蓄热罐应满足公式(40)所示的热量平衡，并且在t时刻的蓄热量应小于或等于蓄热罐的额定容量；
Figure FDA00037993205900000910
Figure FDA00037993205900000911
式中，Qt、
Figure FDA00037993205900000912
分别为t时刻蓄热罐剩余热量、输入热量、输出热量、热损失量；
Figure FDA0003799320590000101
为蓄热罐的额定容量；
5)固体氧化物燃料电池输出功率约束
燃料电池在t时刻输出的电功率应小于或等于燃料电池的额定容量，表示为：
PSOFC(t)≤PSOFC,e (41)
式中，PSOFC,e为固体氧化物燃料电池额定容量；
6)输电线路容量约束
Pt,ij≤Pij,max；Qt,ij≤Qij,max；
Figure FDA0003799320590000102
式中，Pij,max、Qij,max为ij节点间线路最大有功、无功功率；Se,ij为ij节点间线路额定容量；
7)节点电压约束
配电网各节点电压应满足以下约束：
Ui,min≤Ui≤Ui,max (43)
式中，Ui为配电网第i节点电压；Ui,min、Ui,max分别为第i节点电压下限、上限。
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