CN115809513B - 一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种强迫转捩‑俯仰震荡数值模拟方法，涉及计算流体力学领域，构建飞行器模型，在预设俯仰角度状态下进行定常试验，获取定常转捩阵面；在震荡角度范围内对飞行器模型进行俯仰震荡；对定常转捩阵面进行线性插值，计算得到N个角度状态下任意位置转捩阵面。本发明通过定常试验确定飞行器模型的定常转捩阵面，结合俯仰震荡刚性网格插值，计算得到任意时刻位置的转捩阵面，从而快速得到不同俯仰状态的转捩阵面，满足航天工程中动稳定性分析要求。

Description

一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法

技术领域

本发明涉及计算流体力学领域，更进一步涉及一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法。

背景技术

高超声速飞行器再入过程中，随高度和速度的变化，边界层流态会经历全层流、转捩、全湍流的演化过程，边界层转捩可导致高超声速飞行器动态失稳，诱发攻角偏离、非周期不稳定的俯仰震荡等异常现象。

非定常俯仰震荡数值模拟方法是常用的一种动态稳定性方法，用于表征飞行器受到扰动后保持原来飞行状态的能力。由于边界层转捩对姿态变化响应明显，当前研究对边界层转捩导致高超声速飞行器动态失稳问题，由于研究手段的缺乏，其研究面临很大的挑战。

对于本领域的技术人员来说，如何确定任意俯仰状态的转捩阵面，满足航天工程中动稳定性分析要求，是目前需要解决的技术问题。

发明内容

本发明提供一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，能够得到不同俯仰状态的转捩阵面，具体方案如下：

一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，包括：

构建飞行器模型，在预设俯仰角度状态下进行定常试验，获取定常转捩阵面；

在震荡角度范围内对所述飞行器模型进行俯仰震荡；将一个震荡周期划分为N个角度，对所述定常转捩阵面进行线性插值，计算得到任意位置转捩阵面；其中N为正整数，N>100。

可选地，所述飞行器模型为圆锥体，所述获取定常转捩阵面，包括：定义圆锥表面任意点表示为：

，

圆锥表面转捩阵面的表达式为：

其中：θ表示圆锥角，r ₁ 和r ₂ 分别表示背风面和迎风面对称面位置上的转捩点，其中r ₁ 和r ₂ 分别通过静态风洞转捩试验测量得到。

可选地，确定空间转捩面最大半径r _max ，通过和圆锥转捩阵面的表达式结合，得到空间转捩面。

可选地，所述在震荡角度范围内对所述飞行器模型进行俯仰震荡，包括：所述飞行器模型绕着穿过质心位置（x _ref ,0,0）的水平转轴旋转；

所述震荡角度范围为-1°~+1°。

可选地，所述对所述定常转捩阵面进行线性插值，得到任意位置转捩阵面，利用如下公式：

其中：

L(ψ)表示俯仰坐标变化矩阵，仰角为+Am时转捩面S1中任意一点的坐标为（x1,y1, z1），俯角为-Am时转捩面S2中任意一点的坐标为（x2, y2, z2），任意角度ψ

∈（-Am，+Am）对应的转捩位置为（x, y, z）。

可选地，还包括根据所述任意位置转捩阵面，辅助求解该状态下飞行器模型的动导数。

本发明提供一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，构建飞行器模型，在预设俯仰角度状态下进行定常试验，获取定常转捩阵面；在震荡角度范围内对飞行器模型进行俯仰震荡；对定常转捩阵面进行线性插值，计算得到N个角度状态下任意位置转捩阵面。本发明通过定常试验确定飞行器模型的定常转捩阵面，结合俯仰震荡刚性网格插值，计算得到任意时刻位置的转捩阵面，从而快速得到不同俯仰状态的转捩阵面，满足航天工程中动稳定性分析要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为飞行器模型的示意图；

图2为飞行器模型俯仰四个不同状态的示意图；

图3为本方法计算的尖锥壁面摩擦系数分布。

具体实施方式

本发明的核心在于提供一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，能够得到不同俯仰状态的转捩阵面。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图及具体的实施方式，对本发明的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法做进一步详细的介绍说明。

本发明提供一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，包括如下步骤：

S1、构建飞行器模型，在预设俯仰角度状态下进行定常试验，获取定常转捩阵面。

如图1所示，为飞行器模型的示意图，图中M表示飞行器模型本体；G表示环绕于飞行器模型本体划分的用于数值计算的空间网格，利用空间网格确定各个位置的坐标点；S表示转捩面；P表示转捩位置；箭头阵列表示气流方向。飞行器模型采用三维仿真模型，在三维软件中构建飞行器模型，在仿真软件中进行相应的模拟试验。除此之外，本发明也可以利用实体飞行器模型进行试验。

本步骤当中将飞行器模型定位在某一特定角度状态，并对模型施加气流，对飞行器模型进行定常试验，从而确定飞行器模型在该状态的定常转捩阵面。与时间无关的欧拉速度场称为定常流场，反之则称为非定常流场；定常流场的流线和迹线有以下性质：1.在定常场中通过同一点的流线和迹线不随时间变化；2.任意时刻通过同一空间点的迹线和流线重合。

对飞行器模型进行定常试验，飞行器模型的转捩位置保持动态稳定，转捩位置不发生变化，因而定常试验能够获取飞行器模型在此状态的确定的转捩阵面。

S2、在震荡角度范围内对飞行器模型进行俯仰震荡；将一个震荡周期划分为N个角度，对定常转捩阵面进行线性插值，计算得到任意位置转捩阵面；其中N为正整数，N>100。N值是动稳定性计算时候、即强迫振动一个周期划分的步数，通常要大于>100，对于简单外形通常取值2000；N值决定一周期内时间步的大小，取值太小时间步太大，计算容易发散。

空间网格根据飞行器模型所处的状态进行划分，当飞行器模型俯仰震荡时，空间网格随飞行器模型同步发生震荡。

结合图2，为飞行器模型俯仰四个不同状态的示意图；从左向右第二个表示仰起的最大角度，第四个表示俯落的最大角度，第一个、第三个表示飞行器模型位于初始状态。在飞行器模型进行俯仰震荡的过程中，仰起的最大角度和俯落的最大角度之间的范围为飞行器模型的俯仰震荡角度范围，进行俯仰震荡的过程中飞行器模型循环不断地在仰起的最大角度和俯下的最大角度之间围绕转轴做往复摆动。

一个震荡周期中，飞行器模型从初始位置向上仰起，到达最大仰起角度后转而向下，经过初始位置继续向下运动，到达最大俯落角度后转而向上，重新到达初始位置；此过程为一个震荡周期，整个俯仰震荡过程不断重复震荡周期。飞行器模型的俯仰震荡频率呈正弦曲线。

将一个震荡周期划分为N个角度，各个角度之间均匀划分，每个角度表示飞行器模型所处的一个状态。为了试验结果的精确，通常需要将N选择为较大的数值，从而保证结果的精确和试验结果的普遍性。

本发明的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法通过对飞行器模型进行定常试验确定定常转捩阵面，利用定常转捩阵面结合俯仰震荡刚性网格插值，计算得到飞行器模型任意震荡位置的转捩阵面。本发明为转捩对动态稳定性的影响研究提供一种高鲁棒快速数值模拟方法，可满足航天工程中动稳定性分析要求。

在上述方案的基础上，本发明所涉及的飞行器模型为圆锥体，外表为尖锥壁面，上述步骤S1中获取定常转捩阵面，包括：

定义圆锥表面任意点表示为：

（1）圆锥表面转捩阵面的表达式为：

（2）

其中：r ₁ 和r ₂ 分别表示背风面和迎风面对称面位置上的转捩点，r ₁ 和r ₂ 通过静态风洞转捩试验测量得到。

公式（1）（2）用于表示图1中转捩位置P所对应的线，公式（2）由试验结果拟合得到。

对于圆锥体造型的飞行器模型施加平行于竖直对称面气流，气流并不平行于圆锥体的中轴线，与中轴线存在一定的夹角，以图1所示的气流状态为例，气流从下斜向上流动，飞行器模型的下侧壁为迎风面，飞行器模型的上侧壁为背风面。由于气流并不平行于中轴线，因此飞行器模型各个位置的转捩点并不完全相同，通常关于对称面呈对称分布。

得到上述转捩面的表达关系后，确定空间转捩面最大半径r _max ，r _max 由数值计算的网格边界确定。通过和圆锥转捩阵面的表达式结合，得到空间转捩面。转捩面的表达关系能够确定周向各位位置的相对关系，结合空间转捩面最大半径r _max 能够确定空间转捩面的具体尺寸。

本发明当中在震荡角度范围内对飞行器模型进行俯仰震荡，包括：飞行器模型绕着穿过质心位置（x _ref ,0,0）的水平转轴旋转，对于锥类外形，即轴对称外形，质心位置的y,z两个坐标：y _ref ,z _ref 均等于0。结合图2，图中O表示质心位置，仰起的最大角度为+Am，俯落的最大角度为-Am,飞行器模型绕着穿过质心位置（x _ref ,0,0）的水平转轴在-1°~+1°之间的范围内转动，也即飞行器模型仰起的最大角度为+1°，俯落的最大角度为-1°。

对定常转捩阵面进行线性插值，得到任意位置转捩阵面，利用如下公式：

（3）

其中：

仰角为+Am时转捩面S1中任意一点的坐标为（x1, y1, z1），俯角为-Am时转捩面S2中任意一点的坐标为（x2, y2, z2），任意角度ψ

∈（-Am，+Am）对应的转捩位置为（x, y, z）。

公式（3）不限定模型的外形，对于任意外形的计算网格均适用。任意网格点位置（x,y,z），通过寻找和转捩面之间的最小位置点（x_tran,y_tran,z_tran），并判断

，则湍流粘性系数/>

=0。

需要注意的是，本发明每次的求解过程都需要重新计算，也即每个震荡周期总共划分为N步，每一步都由定常转捩阵面经过线性插值计算，并经过坐标转换得到，而非通过若干步的累积得到。

公式（3）中L(ψ)表示旋转，

表示插值函数，/>

表示绕质心位置旋转。/>

本方法在FORTRAN程序实施过程中，在俯仰震荡的基础上，需增加相应的转捩面计算代码。图3为本方法计算的尖锥壁面摩擦系数分布，其中曲线抬升的位置为上文描述的转捩位置，为本方法的验证。图3中的Step为不同计算步数，up指上侧壁，down指下侧壁。图3中横坐标表示圆锥体的轴向长度，0表示尖点，1表示底面；纵坐标表示摩擦系数。图3中以2000步为一个震荡周期，第1500步的down曲线与第2500的up曲线基本重合，第1500步的up曲线与第2500的down曲线基本重合；第2000步处在平衡位置，down曲线与up曲线基本重合。

本发明得到任意位置转捩阵面后，可用于辅助求解该对应状态下飞行器模型的动导数。对于任意俯仰角度，位于转捩阵面之前的位置为层流，位于转捩阵面之后的位置为湍流。

对边界层转捩导致高超声速飞行器动态失稳问题，由于研究手段的缺乏，其研究面临很大的挑战，本文所设计的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，通过飞行器定常试验确定转捩阵面，结合俯仰震荡刚性网格插值，计算得到任意时刻位置的转捩阵面，从而得到一种快速预测转捩-俯仰震荡数值模拟方法。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (5)

1.一种强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，其特征在于，包括：

构建飞行器模型，在预设俯仰角度状态下进行定常试验，获取定常转捩阵面；

在震荡角度范围内对所述飞行器模型进行俯仰震荡；将一个震荡周期划分为N个角度，对所述定常转捩阵面进行线性插值，计算得到任意位置转捩阵面；其中N为正整数，N>100；

所述在震荡角度范围内对所述飞行器模型进行俯仰震荡，包括：所述飞行器模型绕着穿过质心位置（xref,0,0）的水平转轴旋转；

所述对所述定常转捩阵面进行线性插值，计算得到任意位置转捩阵面，利用如下公式：

；

；

其中：

仰角为+Am时转捩面S1中任意一点的坐标为（x1, y1, z1），俯角为-Am时转捩面S2中任意一点的坐标为（x2, y2, z2），任意角度ψ∈（-Am，+Am）对应的转捩位置为（x, y, z）。

2.根据权利要求1所述的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，其特征在于，所述飞行器模型为圆锥体，所述获取定常转捩阵面，包括：

定义圆锥表面任意点表示为：

，圆锥表面转捩阵面的表达式为：

；

其中：r ₁ 和r ₂ 分别表示背风面和迎风面对称面位置上的转捩点，其中r ₁ 和r ₂ 分别通过静态风洞转捩试验测量得到。

3.根据权利要求2所述的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，其特征在于，确定任意位置转捩阵面最大半径r _max ，通过和圆锥表面转捩阵面的表达式结合，得到任意位置转捩阵面。

4.根据权利要求3所述的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，其特征在于，所述震荡角度范围为-1°~+1°。

5.根据权利要求4所述的强迫转捩-俯仰震荡数值模拟方法，其特征在于，还包括根据所述任意位置转捩阵面，辅助求解该状态下飞行器模型的动导数。

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