CN115809483A - 位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法 - Google Patents

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CN115809483A CN202310061667.1A CN202310061667A CN115809483A CN 115809483 A CN115809483 A CN 115809483A CN 202310061667 A CN202310061667 A CN 202310061667A CN 115809483 A CN115809483 A CN 115809483A
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Abstract

本发明提供一种位置数据动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，包括读入发布时刻的数据相关信息，根据发布次序执行相应操作，包括在起始时刻进行系统初始化，在初始阶段返回预设参数，待发布次序达到一定数值后进行自适应参数调整，计算当前时刻CLM滤波器的预估档位，计算当前时刻CLM滤波器的参数向量，计算当前时刻CLM滤波器的增益系数，返回自适应参数调整结果，包括CLM滤波器是否调整的判别结果，当前时刻CLM滤波器的参数向量，以及当前时刻的增益系数。本发明通过对相关拉普拉斯机制中滤波器的参数向量空间的量化，为位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整问题提供了解决方案，拓宽了相关拉普拉斯机制的实际适用范围。

Description

位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法
技术领域
本发明涉及数据挖掘与隐私保护领域，更具体地，涉及位置数据动态发布应用中相关拉普拉斯差分隐私保护机制的一种自适应调整方法，用于解决相关拉普拉斯机制在位置数据动态发布场景下的参数动态调整问题。
背景技术
随着配备高精度定位功能的智能设备大量普及，基于位置的服务变得更为便捷，大量用户分享的位置数据成为了各类研究的重要资源。但对于大部分用户而言，他们不希望发布位置数据会泄露个人隐私信息。
在现有隐私保护技术中，差分隐私理论方法能保证实际隐私保护强度不受攻击者背景知识的影响，因此被广泛地应用在不同领域。其中，地理不可区分方法能有效实现对单个位置的差分隐私保护。然而，在移动端位置数据连续发布场景中，仅仅考虑某一时刻的位置是不充分的，连续观测的位置数据之间存在不同程度的相关性，攻击者可能利用原始位置数据序列与扰动噪声序列在相关性上的差异来滤除部分扰动噪声，提高了攻击成功率而抵消部分隐私保护效果。对此，序列不可区分理论通过保证差分隐私扰动前后的数据在相关性上一致，使得攻击者难以滤除扰动噪声，从而有效地抵抗这种相关攻击。在实际应用中，基于滤波方法的相关拉普拉斯机制（CLM，CorrelatedLaplace Mechanism）为实现序列不可区分提供了有效途径。
然而，将CLM应用到位置数据动态发布场景中的隐私保护仍然需要解决一些问题。CLM适用于满足短时平稳的数据序列，根据数据自相关函数估计来构造滤波器（以下简称CLM滤波器），通过四组高斯白噪声分别经过CLM滤波后再合成得到相关拉普拉斯噪声，来对数据进行差分隐私保护。但在动态发布场景中，需要保护的数据是随着时间的推移即时动态生成的，当然也只能进行动态隐私处理及发布，故上述批处理模式不再适用，只能采用流式处理模式。而由于数据生成、处理及发布的即时动态性，相应的CLM滤波器将不得不进行动态调整，才能准确跟踪时变的数据相关性以实现流式条件下的序列不可区分性（以下简称动态CLM）。
在动态CLM模式下，CLM滤波器参数动态调整导致的瞬态响应是必须要面对的挑战。这是因为，CLM的设计基础是建立在CLM滤波器的稳态响应分析基础上，其瞬态响应的影响被假设为是可以忽略的，这在静态条件下通常是成立的。但在动态条件下，参数的动态调整导致的瞬态响应的影响有可能不能被简单忽略。动态CLM滤波器参数调整需要解决两个问题：1）确定参数调整的时间间隔。保持CLM滤波器参数不变是抑制瞬态响应的有效办法，但如果保持时间过长，又可能导致CLM难以跟上时变的数据相关性。因此，需要结合实际情况确定合理调整时机；2）参数如何调整。当需要调整滤波器参数时，如果以当前滑动窗的估计结果来调整参数，可能由于数据的瞬间变化而引起偏差，为使得调整更为准确，需要结合过去时刻的相关性进行分析，但数据相关性与CLM中滤波器参数之间不是线性关系，无法通过简单的线性运算来确定参数。此外，当滤波器参数调整时，输出中瞬态响应部分将引起偏差，因此，在参数调整后需要对瞬态响应部分进行补偿。
基于上述背景，本发明提出位置数据动态发布应用中CLM的一种自适应调整方法，拓宽了CLM的实际适用范围。
发明内容
针对位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的参数动态调整问题，本发明基于量化的思想，对CLM滤波器的参数向量空间进行划分，由此将滤波器划分成不同档位，即用几组固定的参数向量替代整个参数变化空间，并提供档位判别的快速实现方法；根据一段时间内的档位判别结果，确定CLM滤波器的调整时机和档位调整方式，并计算得到对应的增益系数。
本发明的技术方案提供位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法，包括以下步骤：
步骤S1，读入发布时刻的数据相关信息，包括发布次序，位置增量数据序列的自相关函数向量；
步骤S2，根据发布次序执行相应操作，包括在起始时刻，跳转至步骤S3，进行系统初始化；在初始阶段，跳转至步骤S7，返回预设参数；待发布次序达到一定数值后，跳转至步骤S4，进行自适应参数调整；
步骤S3，系统初始化，包括设置CLM滤波器分档参数向量，定义档位判别函数，设置档位调整后过渡阶段的增益系数向量，以及定义相关变量；
步骤S4，计算当前时刻CLM滤波器的预估档位，包括计算档位判别的特征参数，然后计算CLM滤波器的预估档位；
步骤S5，计算当前时刻CLM滤波器的参数向量，包括根据一段时间内预估档位记录，判别CLM滤波器是否调整，根据档位调整结果来设置当前时刻的参数向量；
步骤S6，计算当前时刻CLM滤波器的增益系数，包括根据CLM滤波器档位调整结果，以及调整后的时间次序，得到增益系数预设表中的索引，查询得到当前时刻的增益系数；
步骤S7，返回自适应参数调整结果，包括CLM滤波器是否调整的判别结果，当前时刻CLM滤波器的参数向量，以及当前时刻的增益系数，实现相关拉普拉斯差分隐私保护机制在位置动态发布应用中的自适应调整。
而且，所述步骤S1实现方式为，读入发布次序
Figure SMS_1
，X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure SMS_2
；
其中
Figure SMS_3
为自相关函数的最大时延，自相关函数
Figure SMS_4
的定义如下，
Figure SMS_5
式中，
Figure SMS_6
表示期望运算，
Figure SMS_7
分别表示第
Figure SMS_8
次发布时位置在XOY坐标系中X，Y方向上的坐标，
Figure SMS_9
分别表示第
Figure SMS_10
次发布时X，Y方向上的位置增量。
而且，所述步骤S2实现过程包括以下子步骤，
步骤S2-1，判别是否
Figure SMS_11
，若是，则跳转至步骤S4；否则，进行步骤S2-2；其中，
Figure SMS_12
为初始阶段窗口长度；
步骤S2-2，判别是否处于起始时刻，即是否
Figure SMS_13
，若是，则跳转至步骤S3；否则，跳转至步骤S7。
而且，所述步骤S3实现过程包括以下子步骤，
步骤S3-1，设置CLM滤波器的分档参数向量，包括定义大小为
Figure SMS_15
的二维实数数组
Figure SMS_17
用于存储参数向量，设置CLM滤波器在不同档位时的参数向量；其中，
Figure SMS_18
为所划分档位的个数，
Figure SMS_19
为CLM滤波器的阶数，
Figure SMS_20
为数组
Figure SMS_21
中行索引为
Figure SMS_22
的元素所构成的向量
Figure SMS_14
，表示CLM滤波器在档位为
Figure SMS_16
时的参数向量，此时滤波器的系统函数为，
Figure SMS_23
式中
Figure SMS_24
为Z变换所引入的复变量，系数
Figure SMS_25
的下标k,m为数组
Figure SMS_26
中的索引，即
Figure SMS_27
，CLM滤波器档位划分的方法包括但不限于对低通截止频率的划分等；
步骤S3-2，定义档位判别函数，包括定义档位判别的特征参数
Figure SMS_28
，
Figure SMS_29
其中，
Figure SMS_30
为自相关函数的最大时延，q为求和运算的索引，实变量
Figure SMS_31
，
Figure SMS_32
为步骤S1中读入的X或Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure SMS_33
或
Figure SMS_34
；
定义档位判别函数
Figure SMS_35
，
Figure SMS_36
其中，实变量
Figure SMS_37
为档位判别的特征参数，整型变量
Figure SMS_38
表示滤波器档位，
Figure SMS_39
为判别阈值，其根据步骤S3-1中参数向量空间划分结果所对应的特征参数分布情况进行设置。
步骤S3-3，设置CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的增益系数向量，包括定义大小为
Figure SMS_40
的三维实数数组
Figure SMS_41
用于存储增益系数向量，设置CLM滤波器在不同档位之间调整后的增益系数向量；其中，
Figure SMS_42
为过渡阶段窗口长度，
Figure SMS_43
所对应的元素为CLM滤波器在档位由k调整到u后第
Figure SMS_44
个时刻的增益系数，这里索引
Figure SMS_45
，通过重复观测CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的实际输出，统计得到对应的增益变化情况；
步骤S3-4，相关变量定义及初始化，包括定义整型变量
Figure SMS_47
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的预估档位，初值均为-1；定义大小为
Figure SMS_49
的一维整型数组
Figure SMS_51
，分别表示X，Y方向上预估档位记录序列，这里
Figure SMS_53
为预估档位记录窗口长度，
Figure SMS_55
中所有元素的初值为-1；定义整型变量
Figure SMS_57
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的实际档位，初值均为-1；定义大小为2的一维整型数组
Figure SMS_59
，分别表示X，Y方向上实际档位记录序列，
Figure SMS_46
中所有元素的初值为-1；定义布尔类型变量
Figure SMS_48
，分别为X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果，初值均为
Figure SMS_50
；定义大小为
Figure SMS_52
的一维实数数组
Figure SMS_54
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的参数向量，初值均为
Figure SMS_56
；定义实数变量
Figure SMS_58
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的增益系数，初值均为0.5；定义整型变量
Figure SMS_60
，分别为X，Y方向上CLM滤波器增益系数向量的索引，初值均为0；
步骤S3-5，初始化结束，跳转至步骤S7。
而且，所述步骤S4实现方式包括以下子步骤，
步骤S4-1，分别计算X,Y方向上档位判别的特征参数
Figure SMS_61
，计算公式如下，
Figure SMS_62
其中，
Figure SMS_63
为步骤S1中读入的X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量，函数
Figure SMS_64
的定义见步骤S3-2；
步骤S4-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的预估档位
Figure SMS_65
，计算公式如下，
Figure SMS_66
其中，函数
Figure SMS_67
的定义见步骤S3-2；
步骤S4-3，分别更新X，Y方向上预估档位记录序列
Figure SMS_68
，计算公式如下，
Figure SMS_69
其中，更新函数
Figure SMS_70
的定义如下，
Figure SMS_71
式中，
Figure SMS_72
为一维整型数组，
Figure SMS_74
为数组
Figure SMS_75
的长度，
Figure SMS_76
为数组
Figure SMS_77
的索引，
Figure SMS_78
为整型变量。该函数的具体实现步骤为，除数组
Figure SMS_79
中末位元素外，其余元素后移一位，将
Figure SMS_73
存入首位。
而且，所述步骤S5包括以下子步骤，
步骤S5-1，分别判别X，Y方向上CLM滤波器是否需要调整，计算公式如下，
Figure SMS_80
其中，判别函数
Figure SMS_81
的定义如下，
Figure SMS_82
其中，
Figure SMS_83
为整型变量，函数
Figure SMS_84
的定义如下，
Figure SMS_85
函数
Figure SMS_86
的具体实现步骤为：判断数组
Figure SMS_87
中首位元素与其余各元素是否一样，如果所有元素都一样，则返回
Figure SMS_88
，否则，返回
Figure SMS_89
；
步骤S5-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的实际档位
Figure SMS_90
，如下式，
Figure SMS_91
其中，档位调整函数
Figure SMS_92
的定义如下，
Figure SMS_93
式中
Figure SMS_94
为布尔型变量，
Figure SMS_95
为一维整型数组，
Figure SMS_96
分别为它们的首位元素值，
Figure SMS_97
为符号函数；
步骤S5-3，分别更新X，Y方向上实际档位记录序列
Figure SMS_98
，如下式
Figure SMS_99
更新函数
Figure SMS_100
的定义见步骤S4-3；
步骤S5-4，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的参数向量
Figure SMS_101
，包括：
1）如果
Figure SMS_102
，则
Figure SMS_103
；否则，
Figure SMS_104
保持不变；
2）如果
Figure SMS_105
，则
Figure SMS_106
；否则，
Figure SMS_107
保持不变；
其中，数组
Figure SMS_108
的定义见步骤S3-1。
而且，所述步骤S6包括以下子步骤，
步骤S6-1，分别计算X，Y方向上CLM滤波器的增益系数向量的索引
Figure SMS_109
，包括：
1）如果
Figure SMS_110
，则
Figure SMS_111
；否则，
Figure SMS_112
；
2）如果
Figure SMS_113
，则
Figure SMS_114
；否则，
Figure SMS_115
；
步骤S6-2，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的增益系数
Figure SMS_116
，包括：
1）如果
Figure SMS_117
，则
Figure SMS_118
；否则，
Figure SMS_119
保持不变；
2）如果
Figure SMS_120
，则
Figure SMS_121
；否则，
Figure SMS_122
保持不变；
其中，
Figure SMS_123
为过渡阶段窗口长度，数组
Figure SMS_124
的定义见步骤S3-3。
而且，所述步骤S7实现方式为，返回X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果
Figure SMS_125
，当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的系数向量
Figure SMS_126
，以及当前时刻的增益系数
Figure SMS_127
。
本发明通过对CLM滤波器的参数向量空间进行量化，为其在位置数据动态发布中的参数调整问题提供了解决方案，进一步拓宽了相关拉普拉斯机制的实际适用范围。此外，在本发明的实施过程及步骤，降低了计算复杂度，便于高效实施，具有实际应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例的步骤流程图；
图2是本发明实施例中不同档位滤波器的归一化频谱特征示意图；
图3是本发明实施例提供的位置动态发布应用的步骤流程图；
图4是本发明实施例提供的三维实数数组示例图。
具体实施方式
以下将结合附图及实施例，对本发明的构思、实际应用方式作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
本发明适用于位置数据动态发布中CLM隐私保护处理过程中的滤波器参数动态调整，对CLM滤波器参数调整的触发条件、触发调整时参数向量的计算，以及增益系数的确定三个部分进行了改进。为了便于更清晰的表述及更方便理解，本发明对一些涉及的概念或定义以及适用前提进行如下说明：
1）所谓位置数据动态发布是指，特定用户按固定的时间间隔
Figure SMS_128
向应用服务商发送当时的位置信息。设起始时刻以
Figure SMS_129
表示，则第
Figure SMS_130
次发布的时间为
Figure SMS_131
，对应的位置表示
Figure SMS_132
。
2）所谓CLM隐私保护处理是指，利用相关拉普拉斯机制来生成相关拉普拉斯噪声序列
Figure SMS_133
，其中
Figure SMS_134
为
Figure SMS_135
时刻的扰动噪声，并添加到实际位置序列
Figure SMS_136
上得到经过扰动的位置序列
Figure SMS_137
用于发布，其中
Figure SMS_138
为原始位置
Figure SMS_139
经扰动后的结果（参见中国专利：CN 106227953 A）；
3）所谓CLM滤波器是指，在相关拉普拉斯机制中生成所需的四组相关高斯噪声序列时采用的滤波器，记为
Figure SMS_140
。本发明中
Figure SMS_141
为全极点滤波器，其系统函数为
Figure SMS_142
其中，
Figure SMS_143
为
Figure SMS_144
的阶数，
Figure SMS_145
为
Figure SMS_146
的参数向量，复变量
Figure SMS_147
为Z变换所引入变量，m为求和运算的索引。当
Figure SMS_148
变换后，
Figure SMS_149
的增益系数需要随时间相应变化。
4）本发明适用于采用平面直角坐标系XOY表示的位置坐标，即：
Figure SMS_150
时刻的位置表示为
Figure SMS_151
，其中
Figure SMS_152
分别为XOY坐标系中X轴，Y轴方向的坐标。XOY坐标系一般以起始时刻
Figure SMS_153
的位置
Figure SMS_154
为原点O，以正东方向为X轴正方向，以正北方向为Y轴正方向，单位为米。若原始位置为其他坐标系的，则需要进行坐标变换。
5）本发明默认已知当前X方向和Y方向的位置增量序列的自相关函数向量，并分别表示为
Figure SMS_155
。其中，
Figure SMS_156
为自相关函数的最大时延，自相关函数
Figure SMS_157
的定义如下，
Figure SMS_158
式中，
Figure SMS_159
表示期望运算，
Figure SMS_160
分别表示第
Figure SMS_161
次发布时X，Y方向上的位置坐标增量。这意味着假设X，Y方向的位置坐标序列是统计独立的，从而相互独立地调整X，Y方向上的CLM滤波器，分别记为
Figure SMS_162
。
参见图1，本发明实施例提供的一种位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法，在每个发布时刻，读入当前发布次序
Figure SMS_163
，X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure SMS_164
；返回
Figure SMS_165
是否调整的判别结果
Figure SMS_166
，
Figure SMS_167
的系数向量
Figure SMS_168
，以及增益系数
Figure SMS_169
，具体包括以下步骤：
步骤S1，读入发布时刻的数据相关信息，包括发布次序，位置增量数据序列的自相关函数向量；
实施例中所述步骤S1优选采用的实施方式具体包括：读入发布次序
Figure SMS_170
，X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure SMS_171
，
Figure SMS_172
；
步骤S2，根据发布次序执行相应操作，包括在起始时刻，跳转至步骤S3，进行系统初始化；在初始阶段，跳转至步骤S7，返回预设参数；待发布次序达到一定数值后，跳转至步骤S4，进行自适应参数调整；
实施例中所述步骤S2优选采用的实施方式具体包括：
步骤S2-1，判别是否
Figure SMS_173
，若是，则跳转至步骤S4；否则，进行步骤S2-2。其中，
Figure SMS_174
为初始阶段窗口长度。
步骤S2-2，判别是否处于起始时刻，即是否
Figure SMS_175
，若是，则跳转至步骤S3；否则，跳转至步骤S7。
具体实施中，初始阶段所观测得到的位置数据太少，难以准确估计数据相关性，因此，直接返回预设参数。直到发布次序
Figure SMS_176
时，认为有足够的观测数据来估计数据相关性，再进行自适应参数调整步骤，因此，
Figure SMS_177
的取值不应小于数据相关性估计窗口的长度。
步骤S3，系统初始化，包括设置CLM滤波器分档参数向量，定义档位判别函数，设置档位调整后过渡阶段的增益系数向量，以及定义相关变量；
步骤S3-1，设置CLM滤波器的分档参数向量，包括定义大小为
Figure SMS_179
的二维实数数组
Figure SMS_181
用于存储参数向量，设置CLM滤波器在不同档位时的参数向量；其中，
Figure SMS_182
为所划分档位的个数，
Figure SMS_183
为CLM滤波器的阶数，
Figure SMS_184
为数组
Figure SMS_185
中行索引为
Figure SMS_186
的元素所构成的向量
Figure SMS_178
，表示CLM滤波器在档位为
Figure SMS_180
时的参数向量，此时滤波器的系统函数为，
Figure SMS_187
式中
Figure SMS_188
为Z变换所引入的复变量，系数
Figure SMS_189
的下标k,m为数组
Figure SMS_190
中的索引，即
Figure SMS_191
。CLM滤波器档位划分的方法包括但不限于对低通截止频率的划分等；
实施例中，以实际隐私强度为评价标准，将CLM滤波器简化为截止频率为
Figure SMS_192
的理想低通滤波器，通过对
Figure SMS_193
的划分实现对其参数向量空间的量化，保证参数向量在同一子空间内变化对实际隐私强度的影响不明显。
实施例中，定义大小为
Figure SMS_194
的二维实数数组
Figure SMS_195
，其取值如下，
Figure SMS_196
此时，划分档位个数
Figure SMS_197
，滤波器阶数
Figure SMS_198
，不同档位时滤波器的频谱特性曲线参见图2；
步骤S3-2，定义档位判别函数，包括档位判别的特征参数
Figure SMS_199
，
Figure SMS_200
其中，
Figure SMS_201
为自相关函数的最大时延，q为求和运算的索引，实变量
Figure SMS_202
，
Figure SMS_203
为步骤S1中读入的X或Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure SMS_204
或
Figure SMS_205
；
定义档位判别函数
Figure SMS_206
，
Figure SMS_207
其中，实变量
Figure SMS_208
为档位判别的特征参数，整型变量
Figure SMS_209
表示滤波器档位，
Figure SMS_210
为判别阈值，其根据步骤S3-1中参数向量空间划分结果所对应的特征参数分布情况进行设置。
实施例中，定义档位判别的特征参数
Figure SMS_211
，
Figure SMS_212
定义档位判别函数
Figure SMS_213
，
Figure SMS_214
步骤S3-3，设置CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的增益系数向量，包括定义大小为
Figure SMS_215
的三维实数数组
Figure SMS_216
用于存储增益系数向量，设置CLM滤波器在不同档位之间调整后的增益系数向量。其中，
Figure SMS_217
为过渡阶段窗口长度，
Figure SMS_218
所对应的元素为CLM滤波器在档位由k调整到u后第
Figure SMS_219
个时刻的增益系数，这里索引
Figure SMS_220
，通过重复观测CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的实际输出，可以统计得到对应的增益变化情况；
实施例中，设置过渡阶段窗口长度
Figure SMS_221
，定义大小为
Figure SMS_222
的三维实数数组
Figure SMS_223
，具体取值示例参见图4。
步骤S3-4，步骤S3-4，相关变量定义及初始化，包括定义整型变量
Figure SMS_225
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的预估档位，初值均为-1；定义大小为
Figure SMS_226
的一维整型数组
Figure SMS_228
，分别表示X，Y方向上预估档位记录序列，这里
Figure SMS_230
为预估档位记录窗口长度，
Figure SMS_232
中所有元素的初值为-1；定义整型变量
Figure SMS_235
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的实际档位，初值均为-1；定义大小为2的一维整型数组
Figure SMS_237
，分别表示X，Y方向上实际档位记录序列，
Figure SMS_224
中所有元素的初值为-1；定义布尔类型变量
Figure SMS_227
，分别为X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果，初值均为
Figure SMS_229
；定义大小为
Figure SMS_231
的一维实数数组
Figure SMS_233
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的参数向量，初值均为
Figure SMS_234
；定义实数变量
Figure SMS_236
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的增益系数，初值均为0.5；定义整型变量
Figure SMS_238
，分别为X，Y方向上CLM滤波器增益系数向量的索引，初值均为0；
其中，设置大小为
Figure SMS_239
的预估档位记录窗口，是用来根据一段时间内的档位判别结果来确定调整时机和调整方式，这样使得调整更为准确。在具体实施中，
Figure SMS_240
的取值原则如下：
1）不能取值过小，否则可能导致调整过于频繁。并且，为抑制动态调整过程中瞬态响应的影响，
Figure SMS_241
的取值需要大于过渡阶段窗口长度；
2）不能取值过大，否则可能导致调整过于迟缓，难以跟踪上时变的数据相关性；
实施例中，设置过渡阶段窗口长度
Figure SMS_242
，因此，推荐
Figure SMS_243
的取值范围为[22,30]；
并且，设置X，Y方向上CLM滤波器的参数向量
Figure SMS_244
的初值均为
Figure SMS_245
，增益系数
Figure SMS_246
的初值均为0.5，此时相关拉普拉斯机制将生成独立的拉普拉斯分布噪声。
步骤S3-5，初始化完成，跳转至步骤S7；
本发明实施例提供的各具体计算方式和取值为建议优选方案，具体实施时采用其他方式也应当在保护范围内。
步骤S4，计算当前时刻CLM滤波器的预估档位，包括计算档位判别的特征参数，然后计算CLM滤波器的预估档位；
实施例中优选采用的实施方式为，分别计算X,Y方向上档位判别的特征参数
Figure SMS_247
，计算滤波器
Figure SMS_248
的预估档位
Figure SMS_249
，并更新预估档位数组
Figure SMS_250
，包括以下步骤：
步骤S4-1，分别计算X,Y方向上档位判别的特征参数
Figure SMS_251
，计算公式如下，
Figure SMS_252
其中，
Figure SMS_253
为步骤S1中读入的X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量，函数
Figure SMS_254
的定义见步骤S3-2；
实施例中，分别计算X, Y方向上档位判别的特征参数
Figure SMS_255
，计算公式如下，
Figure SMS_256
其中，
Figure SMS_257
分别为自相关序列
Figure SMS_258
中的元素；
步骤S4-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的预估档位
Figure SMS_259
，计算公式如下，
Figure SMS_260
其中，函数
Figure SMS_261
的定义见步骤S3-2；
步骤S4-3，分别更新X，Y方向上预估档位记录序列
Figure SMS_262
，计算公式如下，
Figure SMS_263
其中，更新函数
Figure SMS_264
的定义如下，
Figure SMS_265
式中，
Figure SMS_267
为一维整型数组，
Figure SMS_268
为数组
Figure SMS_269
的长度，
Figure SMS_270
为数组
Figure SMS_271
的索引，
Figure SMS_272
为整型变量。该函数的具体实现步骤为：除数组
Figure SMS_273
中末位元素外，其余元素后移一位，将
Figure SMS_266
存入首位；
本发明中，按照习惯，公式左边的
Figure SMS_274
表示更新后结果，公式右边
Figure SMS_275
表示更新前的相应取值，后续其他更新的表达方式相同。
步骤S5，计算当前时刻CLM滤波器的参数向量，包括根据一段时间内预估档位记录，判别CLM滤波器是否调整，根据档位调整结果来设置当前时刻的参数向量；
实施例优选采用的实施方式为，根据
Figure SMS_276
判别是否调整滤波器
Figure SMS_277
，计算
Figure SMS_278
的参数向量
Figure SMS_279
，包括以下步骤：
步骤S5-1，分别判别X，Y方向上CLM滤波器是否需要调整，计算公式如下，
Figure SMS_280
其中，判别函数
Figure SMS_281
的定义如下，
Figure SMS_282
其中，
Figure SMS_283
为整型变量，函数
Figure SMS_284
的定义如下，
Figure SMS_285
函数
Figure SMS_286
的具体实现步骤为：判断数组
Figure SMS_287
中首位元素与其余各元素是否一样，如果所有元素都一样，则返回
Figure SMS_288
，否则，返回
Figure SMS_289
；
步骤S5-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的实际档位
Figure SMS_290
，如下式，
Figure SMS_291
其中，档位调整函数
Figure SMS_292
的定义如下，
Figure SMS_293
式中
Figure SMS_294
为布尔型变量，
Figure SMS_295
为一维整型数组，
Figure SMS_296
分别为它们的首位元素值，
Figure SMS_297
为符号函数；
步骤S5-3，分别更新X，Y方向上实际档位记录序列
Figure SMS_298
，如下式
Figure SMS_299
更新函数
Figure SMS_300
的定义见步骤S4-3；
步骤S5-4，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的参数向量
Figure SMS_301
，包括：
1）如果
Figure SMS_302
，则
Figure SMS_303
；否则，
Figure SMS_304
保持不变；
2）如果
Figure SMS_305
，则
Figure SMS_306
；否则，
Figure SMS_307
保持不变；
其中，数组
Figure SMS_308
的定义见步骤S3-1；
步骤S6，计算当前时刻CLM滤波器的增益系数，包括根据CLM滤波器档位调整结果，以及调整后的时间次序，得到增益系数预设表的索引，查询得到当前时刻的增益系数；
实施例中优选采用的实施方式为，分别计算
Figure SMS_309
的增益系数
Figure SMS_310
，包括以下步骤：
步骤S6-1，分别计算X，Y方向上CLM滤波器的增益系数向量的索引
Figure SMS_311
，包括：
1）如果
Figure SMS_312
，则
Figure SMS_313
；否则，
Figure SMS_314
；
2）如果
Figure SMS_315
，则
Figure SMS_316
；否则，
Figure SMS_317
；
步骤S6-2，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的增益系数
Figure SMS_318
，包括：
1）如果
Figure SMS_319
，则
Figure SMS_320
；否则，
Figure SMS_321
保持不变；
2）如果
Figure SMS_322
，则
Figure SMS_323
；否则，
Figure SMS_324
保持不变；
其中，
Figure SMS_325
为过渡阶段窗口长度，数组
Figure SMS_326
的定义见步骤S3-3；
实施例中，基于
Figure SMS_327
的取值，
1）如果
Figure SMS_328
，则
Figure SMS_329
；否则，
Figure SMS_330
保持不变；
2）如果
Figure SMS_331
，则
Figure SMS_332
；否则，
Figure SMS_333
保持不变。
步骤S7，返回自适应参数调整结果，包括CLM滤波器是否调整的判别结果，当前时刻CLM滤波器的参数向量，以及当前时刻的增益系数，实现相关拉普拉斯差分隐私保护机制在位置动态发布应用中的自适应调整。
实施例中，返回X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果
Figure SMS_334
，当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的系数向量
Figure SMS_335
，以及当前时刻的增益系数
Figure SMS_336
。
为了更好地阐述发明内容，在一个具体实施例中，提供了一种面向位置数据动态发布的隐私保护方法。在此，对本发明实施例的应用背景做一些说明：
（1）在动态发布应用中，从
Figure SMS_338
时刻起，用户需要按照固定的时间间隔
Figure SMS_340
发布当前位置（默认
Figure SMS_341
小于15秒），记第
Figure SMS_342
次发布的时刻为
Figure SMS_343
，当时位置为
Figure SMS_344
，其中
Figure SMS_345
分别为坐标系XOY中X轴，Y轴方向的坐标。具体的，XOY坐标系以起始时刻
Figure SMS_337
的位置
Figure SMS_339
为原点O，以正东方向为X轴正方向，以正北方向为Y轴正方向，单位为米；
（2）为保护用户隐私，在发布时刻
Figure SMS_346
，隐私机制添加扰动噪声
Figure SMS_347
到位置
Figure SMS_348
得到扰动位置
Figure SMS_349
，用户发布扰动位置
Figure SMS_350
替代原始位置
Figure SMS_351
；
（3）本实施例默认位置增量数据序列满足近似平稳，即其均值与自相关函数随时间的相对变化在合理范围内。利用大小为
Figure SMS_352
的滑动窗口
Figure SMS_353
（默认
Figure SMS_354
的取值合理），来估计当前时刻位置增量的均值
Figure SMS_355
，以及位置增量序列的自相关函数向量
Figure SMS_356
，计算公式如下，
Figure SMS_357
其中，
Figure SMS_358
为
Figure SMS_359
时刻的位置增量。在位置增量数据序列满足近似平稳时，相邻窗口
Figure SMS_360
应该满足，
Figure SMS_361
Figure SMS_362
分别表示均值与自相关函数随时间的相对变化阈值，为方便区分，用
Figure SMS_363
表示绝对值，
Figure SMS_364
表示L2范数。
（4）本实施例假设X,Y方向上的位置坐标序列是统计独立的，从而相互独立地应用相关拉普拉斯机制，将X,Y方向上的CLM滤波器分别记为
Figure SMS_365
；
结合图3中本发明实施例的步骤流程图，该实施例的流程具体包括以下步骤（为与本发明步骤进行区分，用符号E表示实施例步骤）：
步骤E1，系统初始化，包括参数设置（包括时间间隔
Figure SMS_366
、估计窗口大小
Figure SMS_367
、判别窗口大小
Figure SMS_368
，发布次序
Figure SMS_369
，初始阶段窗口长度
Figure SMS_370
等）和变量定义（包括存储变量等），本发明实施例不做赘述；
步骤E2，等待发布时刻
Figure SMS_371
，对当前位置进行采样，并进行必要的前置降噪处理（包括但不限于位置校准、滤波处理等），得到位置数据
Figure SMS_372
；
步骤E3，分别计算X,Y方向上位置增量数据序列的自相关函数估计向量
Figure SMS_373
，如下式，
Figure SMS_374
Figure SMS_375
其中，自相关函数的时延
Figure SMS_376
，
Figure SMS_377
分别为
Figure SMS_378
时刻X, Y方向上的位置增量，
Figure SMS_379
并且
Figure SMS_380
和
Figure SMS_381
中元素的值均为0；
步骤E4，传递参数
Figure SMS_382
，调用本发明步骤S1~S7，返回滤波器
Figure SMS_383
是否调整的判别结果
Figure SMS_384
，滤波器
Figure SMS_385
的参数向量
Figure SMS_386
，以及增益系数
Figure SMS_387
；
步骤E5，根据判别结果
Figure SMS_388
，计算滤波器
Figure SMS_389
的实际参数
Figure SMS_390
，
Figure SMS_391
，包括：
步骤E5-1，如果
Figure SMS_392
，则
Figure SMS_393
；否则，
Figure SMS_394
不变；
步骤E5-2，如果
Figure SMS_395
，则
Figure SMS_396
；否则，
Figure SMS_397
不变；
步骤E6，应用相关拉普拉斯机制生成扰动噪声
Figure SMS_398
，具体包括以下步骤：
步骤E6-1，独立地生成服从标准正态分布的随机数
Figure SMS_399
，这里下标i,k中
Figure SMS_400
表示发布次序，
Figure SMS_401
为变量编号；
步骤E6-2，分别经过
Figure SMS_402
滤波得到相关的高斯分布噪声
Figure SMS_403
，
Figure SMS_404
，如下式，
Figure SMS_405
其中，
Figure SMS_406
的值均为0；
步骤E6-3，分别计算X, Y方向上的拉普拉斯扰动噪声
Figure SMS_407
，如下式，
Figure SMS_408
其中，
Figure SMS_409
为拉普拉斯分布的尺度；
步骤E7，发布扰动位置
Figure SMS_410
，计算公式如下，
Figure SMS_411
步骤E8，判断是否结束发布，若是，则结束应用；否则，
Figure SMS_412
，跳转至步骤E2。
具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。
在一些可能的实施例中，提供一种位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法。
在一些可能的实施例中，提供一种位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种位置数据动态发布中相关拉普拉斯机制的自适应调整方法。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，读入发布时刻的数据相关信息，包括发布次序，位置增量数据序列的自相关函数向量；
步骤S2，根据发布次序执行相应操作，包括在起始时刻，跳转至步骤S3，进行系统初始化；在初始阶段，跳转至步骤S7，返回预设参数；待发布次序达到一定数值后，跳转至步骤S4，进行自适应参数调整；
步骤S3，系统初始化，包括设置CLM滤波器分档参数向量，定义档位判别函数，设置档位调整后过渡阶段的增益系数向量，以及定义相关变量；
步骤S4，计算当前时刻CLM滤波器的预估档位，包括计算档位判别的特征参数，然后计算CLM滤波器的预估档位；
步骤S5，计算当前时刻CLM滤波器的参数向量，包括根据一段时间内预估档位记录，判别CLM滤波器是否调整，根据档位调整结果来设置当前时刻的参数向量；
步骤S6，计算当前时刻CLM滤波器的增益系数，包括根据CLM滤波器档位调整结果，以及调整后的时间次序，得到增益系数预设表中的索引，查询得到当前时刻的增益系数；
步骤S7，返回自适应参数调整结果，包括CLM滤波器是否调整的判别结果，当前时刻CLM滤波器的参数向量，以及当前时刻的增益系数，实现相关拉普拉斯差分隐私保护机制在位置动态发布应用中的自适应调整。
2.根据权利要求1所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S1实现方式为，读入发布次序
Figure QLYQS_1
，X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure QLYQS_2
；
其中，
Figure QLYQS_3
为自相关函数的最大时延，自相关函数
Figure QLYQS_4
的定义如下，
Figure QLYQS_5
式中，
Figure QLYQS_6
表示期望运算，
Figure QLYQS_7
分别表示第
Figure QLYQS_8
次发布时位置在XOY坐标系中X，Y方向上的坐标，
Figure QLYQS_9
分别表示第
Figure QLYQS_10
次发布时X，Y方向上的位置增量。
3.根据权利要求2所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S2实现方式包括以下子步骤，
步骤S2-1，判别是否
Figure QLYQS_11
，若是，则跳转至步骤S4；否则，进行步骤S2-2；其中，
Figure QLYQS_12
为初始阶段窗口长度；
步骤S2-2，判别是否处于起始时刻，即是否
Figure QLYQS_13
，若是，则跳转至步骤S3；否则，跳转至步骤S7。
4.根据权利要求3所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S3实现方式如下，
步骤S3-1，设置CLM滤波器的分档参数向量，包括定义大小为
Figure QLYQS_14
的二维实数数组
Figure QLYQS_16
用于存储参数向量，设置CLM滤波器在不同档位时的参数向量；其中，
Figure QLYQS_18
为所划分档位的个数，
Figure QLYQS_19
为CLM滤波器的阶数，
Figure QLYQS_20
为数组
Figure QLYQS_21
中行索引为
Figure QLYQS_22
的元素所构成的向量
Figure QLYQS_15
，表示CLM滤波器在档位为
Figure QLYQS_17
时的参数向量，此时滤波器的系统函数为，
Figure QLYQS_23
式中
Figure QLYQS_24
为Z变换所引入的复变量，系数
Figure QLYQS_25
的下标k,m为数组
Figure QLYQS_26
中的索引，即
Figure QLYQS_27
，CLM滤波器档位划分的方法包括但不限于对低通截止频率的划分等；
步骤S3-2，定义档位判别函数，包括定义档位判别的特征参数
Figure QLYQS_28
，
Figure QLYQS_29
其中，
Figure QLYQS_30
为自相关函数的最大时延，q为求和运算的索引，实变量
Figure QLYQS_31
，
Figure QLYQS_32
为步骤S1中读入的X或Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量
Figure QLYQS_33
或
Figure QLYQS_34
；
定义档位判别函数
Figure QLYQS_35
，
Figure QLYQS_36
其中，实变量
Figure QLYQS_37
为档位判别的特征参数，整型变量
Figure QLYQS_38
表示滤波器档位，
Figure QLYQS_39
为判别阈值，其根据步骤S3-1中参数向量空间划分结果所对应的特征参数分布情况进行设置；
步骤S3-3，设置CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的增益系数向量，包括定义大小为
Figure QLYQS_40
的三维实数数组
Figure QLYQS_41
用于存储增益系数向量，设置CLM滤波器在不同档位之间调整后的增益系数向量；其中，
Figure QLYQS_42
为过渡阶段窗口长度，
Figure QLYQS_43
所对应的元素为CLM滤波器在档位由k调整到u后第
Figure QLYQS_44
个时刻的增益系数，这里索引
Figure QLYQS_45
，通过重复观测CLM滤波器在档位调整后过渡阶段的实际输出，统计得到对应的增益变化情况；
步骤S3-4，相关变量定义及初始化，包括定义整型变量
Figure QLYQS_47
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的预估档位，初值均为-1；定义大小为
Figure QLYQS_50
的一维整型数组
Figure QLYQS_51
，分别表示X，Y方向上预估档位记录序列，这里
Figure QLYQS_54
为预估档位记录窗口长度，
Figure QLYQS_55
中所有元素的初值为-1；定义整型变量
Figure QLYQS_57
，分别为X，Y方向上CLM滤波器的实际档位，初值均为-1；定义大小为2的一维整型数组
Figure QLYQS_59
，分别表示X，Y方向上实际档位记录序列，
Figure QLYQS_46
中所有元素的初值为-1；定义布尔类型变量
Figure QLYQS_48
，分别为X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果，初值均为
Figure QLYQS_49
；定义大小为
Figure QLYQS_52
的一维实数数组
Figure QLYQS_53
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的参数向量，初值均为
Figure QLYQS_56
；定义实数变量
Figure QLYQS_58
，分别表示X，Y方向上CLM滤波器的增益系数，初值均为0.5；定义整型变量
Figure QLYQS_60
，分别为X，Y方向上CLM滤波器增益系数向量的索引，初值均为0；
步骤S3-5，初始化结束，跳转至步骤S7。
5.根据权利要求4所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S4实现方式包括以下子步骤，
步骤S4-1，分别计算X,Y方向上档位判别的特征参数
Figure QLYQS_61
，计算公式如下，
Figure QLYQS_62
其中，
Figure QLYQS_63
为步骤S1中读入的X，Y方向上位置增量数据序列的自相关函数向量，函数
Figure QLYQS_64
的定义见步骤S3-2；
步骤S4-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的预估档位
Figure QLYQS_65
，计算公式如下，
Figure QLYQS_66
其中，函数
Figure QLYQS_67
的定义见步骤S3-2；
步骤S4-3，分别更新X，Y方向上预估档位记录序列
Figure QLYQS_68
，计算公式如下，
Figure QLYQS_69
其中，更新函数
Figure QLYQS_70
的定义如下，
Figure QLYQS_71
式中，
Figure QLYQS_73
为一维整型数组，
Figure QLYQS_74
为数组
Figure QLYQS_75
的长度，
Figure QLYQS_76
为数组
Figure QLYQS_77
的索引，
Figure QLYQS_78
为整型变量，该函数的具体实现步骤为，除数组
Figure QLYQS_79
中末位元素外，其余元素后移一位，将
Figure QLYQS_72
存入首位。
6.根据权利要求5所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S5包括以下子步骤，
步骤S5-1，分别判别X，Y方向上CLM滤波器是否需要调整，计算公式如下，
Figure QLYQS_80
其中，判别函数
Figure QLYQS_81
的定义如下，
Figure QLYQS_82
其中，
Figure QLYQS_83
为整型变量，函数
Figure QLYQS_84
的定义如下，
Figure QLYQS_85
函数
Figure QLYQS_86
的具体实现步骤为：判断数组
Figure QLYQS_87
中首位元素与其余各元素是否一样，如果所有元素都一样，则返回
Figure QLYQS_88
，否则，返回
Figure QLYQS_89
；
步骤S5-2，分别计算当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的实际档位
Figure QLYQS_90
，如下式，
Figure QLYQS_91
其中，档位调整函数
Figure QLYQS_92
的定义如下，
Figure QLYQS_93
式中
Figure QLYQS_94
为布尔型变量，
Figure QLYQS_95
为一维整型数组，
Figure QLYQS_96
分别为它们的首位元素值，
Figure QLYQS_97
为符号函数；
步骤S5-3，分别更新X，Y方向上实际档位记录序列
Figure QLYQS_98
，如下式
Figure QLYQS_99
更新函数
Figure QLYQS_100
的定义见步骤S4-3；
步骤S5-4，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的参数向量
Figure QLYQS_101
，包括：
1）如果
Figure QLYQS_102
，则
Figure QLYQS_103
；否则，
Figure QLYQS_104
保持不变；
2）如果
Figure QLYQS_105
，则
Figure QLYQS_106
；否则，
Figure QLYQS_107
保持不变；
其中，数组
Figure QLYQS_108
的定义见步骤S3-1。
7.根据权利要求6所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S6包括以下子步骤，
步骤S6-1，分别计算X，Y方向上CLM滤波器的增益系数向量的索引
Figure QLYQS_109
，包括：
1）如果
Figure QLYQS_110
，则
Figure QLYQS_111
；否则，
Figure QLYQS_112
；
2）如果
Figure QLYQS_113
，则
Figure QLYQS_114
；否则，
Figure QLYQS_115
；
步骤S6-2，分别设置当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的增益系数
Figure QLYQS_116
，包括：
1）如果
Figure QLYQS_117
，则
Figure QLYQS_118
；否则，
Figure QLYQS_119
保持不变；
2）如果
Figure QLYQS_120
，则
Figure QLYQS_121
；否则，
Figure QLYQS_122
保持不变；
其中，
Figure QLYQS_123
为过渡阶段窗口长度，数组
Figure QLYQS_124
的定义见步骤S3-3。
8.根据权利要求7所述的一种位置动态发布中相关拉普拉机制的自适应调整方法，其特征在于：所述步骤S7实现方式为，返回X，Y方向上CLM滤波器是否调整的判别结果
Figure QLYQS_125
，当前时刻X，Y方向上CLM滤波器的系数向量
Figure QLYQS_126
，以及当前时刻的增益系数
Figure QLYQS_127
。
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