CN115801829B - 一种工业物联网中边缘自适应感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种工业物联网中边缘自适应感知方法，属于无线通信技术领域，该方法包括如下步骤：将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式；根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题；基于二分图的最大匹配算法实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式实现卸载时延的减少，本发明能够根据传感器的通信和计算能力自适应地调整估计任务卸载决策，有效地改善工业环境感知性能。

Description

一种工业物联网中边缘自适应感知方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体而言，尤其涉及一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法。

背景技术

随着信息和通信技术的快速发展，物联网凭借其感知范围广的特点在工业自动化系统中发挥着越来越重要的作用。在工业物联网系统中，无处不在的感知是通过在空间中广泛分布的传感器和多个估计器执行状态估计来实现的。特别是，传感器协同感知控制系统状态，然后将感知数据传递给估计器。基于接收到的感知数据，估计器执行状态估计以估计当前系统的状态参数。一般来说，传递给估计器的感知数据越多，状态估计就越准确。然而，由于物联网网络中的通信资源有限，在拥塞的情况下，感知数据可能会被丢弃，这反过来又会降低估计精度并浪费通信资源。此外，恶劣的工业环境中严重的衰落和复杂的干扰，可能导致感知数据的传输时延增大，甚至传输失败，这将导致较大的估计误差。

由此可见，工业物联网系统的状态估计性能受到网络通信资源和无线传输质量的影响。对于网络资源有限的问题，一种有效的解决方案是在无线通信领域采用边缘计算技术。将感知数据卸载到边缘估计器中执行状态估计可以有效降低感知数据的通信和计算时延。无线传输方面主要关注如何设计状态估计算法以减轻无线传输的影响的问题。在状态估计算法设计中关注最坏的无线传输情况，在无线传输网络中主动引入不利的影响，例如随机丢包，随机时延和有限资源。然而，实际中的无线通信质量普遍优于最差情况，这使得状态估计的算法设计和性能分析过于保守。随着传感器硬件设计的提升，使得可以在本地传感器上执行数据处理，因此状态估计的任务可以在末端传感器或边缘估计器上执行。这提出了一个新的问题，即在可用通信和计算能力的限制下，哪种设备执行估计任务将更好地提高估计精度。具体来说，如果在末端传感器处执行状态估计，则将处理后的局部估计传递给边缘估计器。通过这种方式，本地传感器进行数据处理后通常会减少传递的数据量，但由于传感器的计算能力较弱，通常需要更大的计算时延。如果较大的计算时延造成局部估计丢失，则状态估计误差将显著恶化。相反，如果估计任务由边缘估计器执行，则需要传递原始感知数据。由于原始感知数据的数据量远大于局部估计的数据量，因此即使在减少计算时延方面具有优势，也会产生更大的通信时延。由此可见，估计任务的分配策略将影响状态估计的精度。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前状态估计算法的设计关注最坏的无线传输环境，使得估计算法设计和性能分析过于保守；目前没有考虑在末端传感器执行状态估计任务，缺乏根据传感器计算能力和感知数据卸载时延做出的卸载决策，难以有效利用末端传感器的本地计算和通信资源。

发明内容

根据上述提出的目前状态估计算法的设计关注最坏的无线传输环境，使得估计算法设计和性能分析过于保守；目前没有考虑在末端传感器执行状态估计任务，缺乏根据传感器计算能力和感知数据卸载时延做出的卸载决策，难以有效利用末端传感器的本地计算和通信资源的技术问题，而提供一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法：

本发明采用的技术手段如下：一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法，包括如下步骤：

S1、将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式；

S2、根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题；

S3、基于二分图的最大匹配算法实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式实现卸载时延的减少。

进一步地，所述将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式的具体过程为：

S11、为避免边缘估计器之间的冲突，边缘估计器只调度一个传感器在一个资源块上传输感知数据，采用二进制变量δ∈{1,0}表示传感器调度指标；

其中，若δ_i,s(t)＝1，则表示第i个传感器在第t个时间步由第s个边缘估计器调度；

S12、令表示第i个传感器生成的任务，其中l_i是感知数据的数据大小，/>是本地估计的数据大小，m_i是感知信息所需要的计算资源大小；

S13、确定传感器感知信息的计算时延，若第i个传感器的感知信息在本地处理，则计算时延表示为：

若第i个传感器的感知信息由第s个边缘估计器处理，则计算时延为：

其中，f_i ^l和f_s ^e分别表示第i个传感器和第s个边缘估计器的计算速率；

S14、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第i个传感器到第s个边缘估计器可实现的数据传输速率r_i,s(t)表示为：

其中：p_i(t)表示第i个传感器在第t个时间步长的发射功率，g_i,s(t)表示第i个传感器和第s个边缘估计器之间的功率信道增益，N₀表示加性高斯白噪声的功率；

S15、确定传输时延，传感器感知数据和本地估计数据的传输时延由下式给出：

S16、第i个传感器与第s个边缘估计器之间的卸载时延由下式给出：

其中：二进制变量θ_i(t)表示任务卸载决策，若θ_i(t)＝1，第i个传感器在第t个时间步长将感知数据传递给指定的边缘估计器，否则，第i个传感器将在本地处理感知数据，然后将计算出的本地估计传递给边缘估计器；

S17、鉴于传感器传输的感知数据或者边缘估计器传输的估计数据是通过有损的无线信道进行传输，感知信息与本地估计数据会出现数据丢失现象，考虑以下约束：

其中：τ_i(t)表示第i个传感器感知信息的卸载时延，若上式成立，则表示则认为第i个传感器产生的数据包丢失，其中是允许的最大时延，

S18、基于状态估计精度的需求，传感器感知信息会出现两种卸载方式，

进一步地，所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式一：传感器根据感知数据执行本地估计，然后通过共享的无线信道将本地估计信息传递给边缘估计器，在此基础上，边缘估计器进行信息的互传以实现融合估计，

1)基于所有的感知数据{y_i(1),y_i(2),…,y_i(t)}，第i个传感器可以通过递归计算标准卡尔曼滤波器获得线性最小方差意义上的局部最优估计：

其中：表示一步预测误差协方差矩阵，

2)考虑到感知数据经历的时延，令表示第s个边缘估计器获得的边缘估计，那么，在第t个时间步上存储的最新的边缘估计表示为：

3)边缘估计器根据接收到的感知数据进行融合估计，表示为：

其中：表示最优的融合估计权重；I₀＝[I_n,…,I_n]，特别地，由于/>当/>时，融合估计是无偏的，那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为。

进一步地，所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中另一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式二：传感器将感知数据直接传递给边缘估计器，边缘估计器首先对所有接收到的感知数据进行状态估计，然后进行信息互传得到融合估计，

1)基于第s个边缘估计器接收到的感知数据；

{β_i(1)y_i(t-(t-1)),…,β_i(t-τ_i)y_i(t-τ_i),…,β_i(t)y_i(t)}，边缘估计器执行卡尔曼滤波器得到的估计信息表示为：

其中β_i(t)∈{0,1}表示第s个边缘估计器是否在第t个时间步长接收到第i个传感器的感知数据，

2)由于边缘估计获得的感知数据是有时延的，为了提高估计精度，利用时延的感知数据来推断相应的边缘估计，表示为：

3)边缘估计器处的融合估计表示为：

其中表示最优的融合估计权重，交叉误差协方差矩阵为：

W_ij(t)＝[I_n-β_i(t)K_i(t)C_i(t)][A_i(t-1)W_ij(t-1)A_i(t-1)^T+F(t-1)Q_w(t-1)F(t-1)^T][I_n-β_j(t)K_j(t)C_j(t)]^T (15)那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为。

进一步地，所述根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题具体过程为：

S21、联合优化任务卸载与传感器调度策略，最小化融合估计均方误差：

在每个估计步长内感知均方误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中：此外，

(1a)表示在一个估计周期内一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度；

(1b)表示边缘估计器最多可以调度一个传感器；

(1c)是每个传感器的发射功率约束，此外，

其中：并且/>

对建立的问题模型进行求解，获得使融合估计均方误差最小的任务卸载与传感器调度策略，

S22、对S21中的问题模型进行改写，如下所述：

S221、根据矩阵迹的性质，得到：

其中：是与调度变量δ，卸载决策变量θ和功率控制变量p无关的已知常数，

S222、利用公式(19)推导出的目标函数的上界，将S21问题模型中的目标函数改写为：

其中：Γ_A(t)和Γ_B(t)有一个相同的项，即表示第i个传感器是否被调度，如果/>无论θ_i(t)的值是多少，Γ_A(t)_ii＝0和Γ_B(t)_ii＝0始终成立。

进一步地，，所述基于二分图的最大匹配算法实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式实现卸载时延的减少，具体为：

S31、基于二分图的最大匹配算法确定最优的传感器调度策略：

S311、令

S312、将(21)、(22)、(23)和(24)代入到S22中，在给定θ(t)和p(t)的前提下，目标函数被重写为

若第i个传感器未被调度则将经历的时延设置为/>因此，如果Λ_ii(t)＝0，/>否则，/>由于且/>当选择S的最小值/>时/>的目标函数达到最小值，

S313、对传感器调度优化问题进行建模，如下：

S314、对传感器调度优化问题视作加权二分图的最优匹配问题，利用现有的Kuhn-Munkres算法进行有效求解，

S32、基于内近似算法，确定任务卸载分配：

S321、对于被调度的传感器，任务卸载的目的是最小化其中Ξ_ii(t)是第i个传感器的本地估计误差，W_ii(t)是第i个传感器的边缘估计误差，

S322、若成立，那么θ_i(t)的值倾向于为1，这意味着传感器i期望将估计任务卸载到边缘估计器，

S323、由S322可以看出任务卸载决策依赖于经历的时延对估计误差的影响，此外，所经历的时延取决于传递信息的数据包长度、计算能力和可实现的数据速率，当给定传感器调度时，和/>的值是已知的，因此，可实现的数据速率是影响卸载决策的唯一可调整值，

S324、在给定其他参数的前提下，第i个传感器的功率控制问题可建模为：

S325、将S324中有约束的非线性问题改写为：

其中：

S326、鉴于一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度，那么将S325中的问题改写为：

S327、对于S326中的非凸约束(2d)，采用内近似算法进行处理，特别地，利用线性约束来近似约束(2d),即：

其中：上标n是迭代算法的第n次迭代，对于n+1次迭代，近似问题是凸的，由下式给出。

本发明一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法，基于工业物联网中有限的通信与计算资源，将感知信息所经历的传输时延以及计算时延统一表示为卸载时延，并推导出关于卸载时延的估计误差闭式表达式；确定感知信息卸载与传感器调度策略，构建传感器异构感知能力和系统资源约束下估计误差最小化问题；基于二分图的最大匹配算法用于传感器调度，为每个传感器分配最佳边缘估计器，并应用内近似算法，确定任务卸载分配，以减少卸载时延；

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明能够根据传感器的通信和计算能力自适应地调整估计任务卸载决策，有效地改善工业环境感知性能；

基于上述理由本发明可在无线通信等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法流程图；

图2为本发明实施例使用的网络场景图；

图3为本发明实施例提供的解决方案流程图；

图4为本发明实施例提供的基于不同传输方法的状态估计误差图；

图5为本发明实施例提供的不同计算能力比下状态估计误差对比图；

图6为本发明实施例提供的不同计算能力比下经历的时延对比图；

图7为本发明实施例提供的不同数据包长比下状态估计误差对比图；

图8为本发明实施例提供的不同数据包长比下经历的时延对比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明实施例提供了一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法，包括如下步骤：

S1、工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式；

S2、根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题；

S3、基于二分图的最大匹配算法可实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式进一步减少卸载时延。

如图2所示，本发明适用的网络场景是上行链路的感知信息回传网络。所考虑的工业物联网系统由N个传感器、S个边缘估计器和一个远程协调器组成，其中边缘估计器只能覆盖一部分传感器。所考虑的具有N个传感器的离散时间线性时不变控制系统描述为：

其中x(t)∈Rⁿ是过程的状态，是第i个传感器的度量，w(t)∈R^q和分别是具有协方差Q_w(t)和/>的零均值白噪声。初始状态x(0)，输入噪声w(t)∈R^q和测量噪声/>互不相关。矩阵A∈R^n×n，F∈R^n×q和/>是时不变的；

此外，一个传感器可能位于不同边缘估计器的覆盖区域中。在所考虑的工业物联网系统中，所有传感器都将收集到的测量值或计算出的本地估计值传送到边缘设备。传感器传输的感知信息的数据量明显大于边缘设备之间交换的融合估计数据量。此外，边缘设备根据接收到的感知信息进行融合估计，然后相互交换融合估计。与原始测量和计算的局部估计相比，融合估计携带更多信息，对传输时延和丢包更敏感。因此，所有边缘估计器都与有线网络相连。我们认为所有边缘估计器都具有处理和计算能力，因此它们负责使用从传感器接收到的原始感知数据来估计系统状态。在这项工作中，我们认为传感器不仅具有感知和传输能力，还可以处理感知数据并进行局部状态估计。

图3为本发明实施例提供的解决方案流程图；

优选地，所述将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式的具体过程为：

S11、为避免边缘估计器之间的冲突，边缘估计器只调度一个传感器在一个资源块上传输感知数据，采用二进制变量δ∈{1,0}表示传感器调度指标。

其中，若δ_i,s(t)＝1，则表示第i个传感器在第t个时间步由第s个边缘估计器调度。

S12、令表示第i个传感器生成的任务，其中l_i是感知数据的数据大小，/>是本地估计的数据大小，m_i是感知信息所需要的计算资源大小。

S13、确定传感器感知信息的计算时延。若第i个传感器的感知信息在本地处理，则计算时延表示为：

若第i个传感器的感知信息由第s个边缘估计器处理，则计算时延为

其中，f_i ^l和f_s ^e分别表示第i个传感器和第s个边缘估计器的计算速率。

S14、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第i个传感器到第s个边缘估计器可实现的数据传输速率表示为：

其中p_i(t)表示第i个传感器在第t个时间步长的发射功率，g_i,s(t)表示第i个传感器和第s个边缘估计器之间的功率信道增益，N₀表示加性高斯白噪声的功率。

S15、确定传输时延。传感器感知数据和本地估计数据的传输时延由下式给出：

S16：第i个传感器与第s个边缘估计器之间的卸载时延由下式给出：

其中：二进制变量θ_i(t)表示任务卸载决策。若θ_i(t)＝1，第i个传感器在第t个时间步长将感知数据传递给指定的边缘估计器。否则，第i个传感器将在本地处理感知数据，然后将计算出的本地估计传递给边缘估计器；

S17、鉴于数据是通过有损的无线信道进行传输，感知信息与本地估计数据会出现数据丢失现象，考虑以下约束：

其中：τ_i(t)表示第i个传感器感知信息的卸载时延，若上式成立，则表示则认为第i个传感器产生的数据包丢失。其中是允许的最大时延。

S18、基于状态估计精度的需求，传感器感知信息会出现两种卸载方式：

所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式一：传感器根据自己的感知数据执行本地估计，然后通过共享的无线信道将本地估计信息传递给边缘估计器。在此基础上，边缘估计器进行信息的互传以实现融合估计。

1)基于所有的感知数据{y_i(1),y_i(2),…,y_i(t)}，第i个传感器可以通过递归计算标准卡尔曼滤波器获得线性最小方差意义上的局部最优估计：

其中表示一步预测误差协方差矩阵。/>

2)考虑到感知数据经历的时延，令表示第s个边缘估计器获得的边缘估计。那么，在第t个时间步上存储的最新的边缘估计表示为：

3)边缘估计器根据接收到的感知数据进行融合估计，表示为：

其中表示最优的融合估计权重；I₀＝[I_n,…,I_n]，特别地，由于/>当/>时，融合估计是无偏的。那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为：

所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中另一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式二：传感器将感知数据直接传递给边缘估计器，边缘估计器首先对所有接收到的感知数据进行状态估计，然后进行信息互传得到融合估计，

1)基于第s个边缘估计器接收到的感知数据；

{β_i(1)y_i(t-(t-1)),…,β_i(t-τ_i)y_i(t-τ_i),…,β_i(t)y_i(t)}，边缘估计器执行卡尔曼滤波器得到的估计信息表示为：

其中β_i(t)∈{0,1}表示第s个边缘估计器是否在第t个时间步长接收到第i个传感器的感知数据。

2)由于边缘估计获得的感知数据是有时延的，为了提高估计精度，利用时延的感知数据来推断相应的边缘估计，表示为：

3)边缘估计器处的融合估计表示为：

其中表示最优的融合估计权重，交叉误差协方差矩阵为/>

W_ij(t)＝[I_n-β_i(t)K_i(t)C_i(t)][A_i(t-1)W_ij(t-1)A_i(t-1)^T+F(t-1)Q_w(t-1)F(t-1)^T][I_n-β_j(t)K_j(t)C_j(t)]^T (15)那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为：

估计误差关于卸载时延的表达式，分别是式(11)和式(16)，这两个式子分别为传感器在卸载方式一和方式二下的估计误差表达式；

优选地，所述根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题具体过程为：

S21、联合优化任务卸载与传感器调度策略，最小化融合估计均方误差：

在每个估计步长内感知均方误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中：此外，

(1a)表示在一个估计周期内一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度；

(1b)表示边缘估计器最多可以调度一个传感器；

(1c)是每个传感器的发射功率约束。此外，

其中并且/>

对建立的问题模型进行求解，获得使融合估计均方误差最小的任务卸载与传感器调度策略。

S22、对S21中的问题模型进行改写，如下所述：

S221、根据矩阵迹的性质，我们可以得到：

其中：是与调度变量δ，卸载决策变量θ和功率控制变量p无关的已知常数。

S222、利用公式(19)推导出的目标函数的上界，将S21问题模型中的目标函数改写为：

其中：Γ_A(t)和Γ_B(t)有一个相同的项，即表示第i个传感器是否被调度。如果/>无论θ_i(t)的值是多少，Γ_A(t)_ii＝0和Γ_B(t)_ii＝0始终成立。

优选地，所述步骤S3具体为：

S31、基于二分图的最大匹配算法确定最优的传感器调度策略：

S311、令：

S312、将S311代入到S22中，在给定θ(t)和p(t)的前提下，目标函数被重写为

若第i个传感器未被调度则将经历的时延设置为/>因此，如果Λ_ii(t)＝0，/>否则，/>由于且/>当选择S的最小值/>时/>的目标函数达到最小值。

S313、对传感器调度优化问题进行建模，如下：

S314、S313中的调度问题可以视作加权二分图的最优匹配问题，这可以利用现有的Kuhn-Munkres算法进行有效求解，求解后得到了传感器的调度情况，具体来说就是得到传感器被哪个边缘估计器所调度。

S32、基于内近似算法，确定任务卸载分配：

S321、对于被调度的传感器，任务卸载的目的是最小化其中Ξ_ii(t)是第i个传感器的本地估计误差，W_ii(t)是第i个传感器的边缘估计误差。

S322、若成立，那么θ_i(t)的值倾向于为1，这意味着传感器i期望将估计任务卸载到边缘估计器。/>

S323、由S322可以看出任务卸载决策依赖于经历的时延对估计误差的影响。此外，所经历的时延取决于传递信息的数据包长度、计算能力和可实现的数据速率。当给定传感器调度时，和/>的值是已知的。因此，可实现的数据速率是影响卸载决策的唯一可调整值。

S324、在给定其他参数的前提下，第i个传感器的功率控制问题可建模为：

S325、将S324中有约束的非线性问题改写为：

其中：

S326、鉴于一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度，那么将S325中的问题改写为：

S327、对于S326中的非凸约束(2d)，采用内近似算法进行处理。特别地，利用线性约束来近似约束(2d),即：

其中上标n是迭代算法的第n次迭代。对于n+1次迭代，近似问题是凸的，由下式给出：

为了验证本发明方法的有效性，下面结合仿真对本发明地应用效果作详细的描述。

S3是通过优化任务卸载方式进一步减小卸载时延，而优化任务卸载方式所用的方法是基于内近似算法。

这两者并不是并列关系，本申请要实现的是基于二分图的最大匹配算法可实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式进一步减少卸载时延。而在优化任务卸载方式时是用到了基于内近似算法去求解任务卸载分配的。

仿真条件

在仿真场景中，根据覆盖矩形区域[0,100]_m×[0,100]_m的网络拓扑评估性能，其中传感器和边缘估计器随机放置。无线信道服从均值为0、方差为1的瑞利分布，其路径损耗参数是2.31。参考距离为1m，参考距离下的路径损耗为56.7dB，高斯白噪声功率谱密度为-87dbm/Hz，带宽为0.2MHz，一个感知周期的长度为100ms，传感器的最大发射功率为50mw。传感器的计算能力是在0.7-1.5GHz范围内的随机数，边缘估计器的计算能力是在1-3GHz范围内的随机数，原始测量的数据包长度是在300-500bits范围内的随机数，本地估计的数据包长度是在100-300bits范围内的随机数。将初始状态协方差矩阵和初始误差协方差矩阵分别设置为P₀＝10I，W₀＝10I和Q₀＝10I，其中I是单位对角矩阵。

仿真内容与结果分析

通过与以下两种传输方法对比，验证本发明方法的有效性。

对比方法1：分布式感知方法，其中每个传感器执行局部估计并将局部估计传递给边缘估计器。

对比方法2：集中式感知方法，其中每个传感器直接将原始测量值传递给边缘估计器，无需任何处理。

仿真1：对比分析基于不同传输方法的状态感知性能。

从图4可以看出，本发明所提出的传输方法的状态估计误差平均值小于比较方法的平均值。这是因为本发明所提出的传输方法中，每个传感器都根据无线信道条件和计算能力做出任务卸载决策，以最小化状态估计误差。因此，本发明所提出的传输方法实现了通信计算的权衡，从而可以执行更准确的状态估计。

仿真2：分析计算能力对状态估计误差和经历的时延的影响。

引入计算能力比来表示计算能力对性能评估的影响。计算能力比定义为边缘估计器的平均计算能力与传感器的平均计算能力之间的比率。

图5为本发明实施例提供的不同计算能力比下状态估计误差对比图；

图6为本发明实施例提供的不同计算能力比下经历的时延对比图；

如图5和图6所示，通过改变边缘估计器的计算能力来调整计算比例。可以看出，两个对比算法的误差总是高于本发明所提方案，这意味着本发明所提出的传输方法在减少估计误差和所经历的时延方面具有优势。此外，本发明所提出的传输方法和对比方法2实现的状态估计误差随着计算能力比的增加而减小。但是，对比方法1实现的状态估计误差不随计算能力比而变化。在对比方法1中，状态估计是在传感器本地执行的，因此边缘估计器的计算能力对估计误差或经历的时延几乎没有影响。

仿真3：分析数据包长度对状态估计误差和经历的时延的影响。

引入包长比来表示数据包长度对性能评估的影响。包长比定义为感知数据的平均包长和局部估计的包长的比率。包长比越大，数据量减少的越多。通过改变局部估计的长度但固定感知数据的长度来调整包长比。

图7为本发明实施例提供的不同数据包长比下状态估计误差对比图；

图8为本发明实施例提供的不同数据包长比下经历的时延对比图；

如图7和图8所示，所有比较方法的估计误差和经历的时延都随着分组长度比的增加而减小。这是因为较短的数据包将花费较少的传输时延和计算时延。值得注意的是，本发明所提出的传输方法可以实现最小的估计误差和经历的时延，因为它根据信道条件和计算能力做出任务卸载决策，以提高状态估计精度。此外，对比方法1的下降率大于对比方法2，因为局部估计的较短的包长度将显着降低对比方法1的传输时延。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种面向工业物联网的自适应边缘感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式；

S2、根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题；

S3、基于二分图的最大匹配算法实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式实现卸载时延的减少；

所述将工业物联网中通信与计算资源的联合分配，将感知信息所经历的传输与计算时延统一表示为卸载时延，并给出了估计误差关于卸载时延的闭式表达式的具体过程为：

S11、为避免边缘估计器之间的冲突，边缘估计器只调度一个传感器在一个资源块上传输感知数据，采用二进制变量δ∈{1,0}表示传感器调度指标；

其中，若δ_i,s(t)＝1，则表示第i个传感器在第t个时间步由第s个边缘估计器调度；

S12、令表示第i个传感器生成的任务，其中l_i是感知数据的数据大小，/>是本地估计的数据大小，m_i是感知信息所需要的计算资源大小；

S13、确定传感器感知信息的计算时延，若第i个传感器的感知信息在本地处理，则计算时延表示为：

若第i个传感器的感知信息由第s个边缘估计器处理，则计算时延为：

其中，f_i ^l和分别表示第i个传感器和第s个边缘估计器的计算速率；

S14、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第i个传感器到第s个边缘估计器可实现的数据传输速率r_i,s(t)表示为：

其中：p_i(t)表示第i个传感器在第t个时间步长的发射功率，g_i,s(t)表示第i个传感器和第s个边缘估计器之间的功率信道增益，N₀表示加性高斯白噪声的功率；

S15、确定传输时延，传感器感知数据和本地估计数据的传输时延由下式给出：

S16、第i个传感器与第s个边缘估计器之间的卸载时延由下式给出：

其中：二进制变量θ_i(t)表示任务卸载决策，若θ_i(t)＝1，第i个传感器在第t个时间步长将感知数据传递给指定的边缘估计器，否则，第i个传感器将在本地处理感知数据，然后将计算出的本地估计传递给边缘估计器；

S17、鉴于传感器传输的感知数据或者边缘估计器传输的估计数据是通过有损的无线信道进行传输，感知信息与本地估计数据会出现数据丢失现象，考虑以下约束：

其中：τ_i(t)表示第i个传感器感知信息的卸载时延，表示若上式成立，则表示则认为第i个传感器产生的数据包丢失，其中是允许的最大时延；

S18、基于状态估计精度的需求，传感器感知信息会出现两种卸载方式；

所述根据卸载时延对估计准确性的影响，设计了感知信息卸载与传感器调度策略，构建了异构感知能力和有限网络资源约束下估计误差最小化问题具体过程为：

S21、联合优化任务卸载与传感器调度策略，最小化融合估计均方误差：

在每个估计步长内感知均方误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中：此外，

(1a)表示在一个估计周期内一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度；

(1b)表示边缘估计器最多可以调度一个传感器；

(1c)是每个传感器的发射功率约束，此外，

其中：并且/>

对建立的问题模型进行求解，获得使融合估计均方误差最小的任务卸载与传感器调度策略，

S22、对S21中的均方误差最小化的约束优化问题模型进行改写，如下所述：

S221、根据矩阵迹的性质，得到：

其中：是与调度变量δ，卸载决策变量θ和功率控制变量p无关的已知常数；

S222、利用公式(19)推导出的目标函数的上界，将S21问题模型中的目标函数改写为：

其中：Γ_A(t)和Γ_B(t)有一个相同的项，即表示第i个传感器是否被调度，如果/>无论θ_i(t)的值是多少，Γ_A(t)_ii＝0和Γ_B(t)_ii＝0始终成立；

所述基于二分图的最大匹配算法实现传感器的最优调度，并通过优化任务卸载方式实现卸载时延的减少，具体为：

S31、基于二分图的最大匹配算法确定最优的传感器调度策略：

S311、令：

S312、将(19)、(20)、(21)和(22)代入到S22中，在给定θ(t)和p(t)的前提下，目标函数被重写为

若第i个传感器未被调度则将经历的时延设置为T，因此，如果Λ_ii(t)＝0，/>否则，/>由于且/>当选择S的最小值/>时/>的目标函数达到最小值，

S313、对传感器调度优化问题进行建模，如下：

S314、对传感器调度优化问题视作加权二分图的最优匹配问题，利用现有的Kuhn-Munkres算法进行有效求解，到了传感器的调度情况；

S32、基于内近似算法，确定任务卸载分配：

S321、对于被调度的传感器，任务卸载的目的是最小化其中Ξ_ii(t)是第i个传感器的本地估计误差，W_ii(t)是第i个传感器的边缘估计误差，

S322、若成立，那么θ_i(t)的值倾向于为1，这意味着传感器i期望将估计任务卸载到边缘估计器，

S323、由S322看出任务卸载决策依赖于经历的时延对估计误差的影响，此外，所经历的时延取决于传递信息的数据包长度、计算能力和可实现的数据速率，当给定传感器调度时，和/>的值是已知的，因此，实现的数据速率是影响卸载决策的唯一可调整值，

S324、在给定其他参数的前提下，第i个传感器的功率控制问题可建模为：

S325、将S324中有约束的非线性问题改写为：

其中：

S326、鉴于一个传感器最多可以由一个边缘估计器调度，那么将S325中的问题改写为：

S327、对于S326中的非凸约束(2d)，采用内近似算法进行处理，特别地，利用线性约束来近似约束(2d),即：

其中：上标n是迭代算法的第n次迭代，对于n+1次迭代，近似问题是凸的，由下式给出。

2.根据权利要求1所述的面向工业物联网的自适应边缘感知方法，其特征在于：所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式一：传感器根据感知数据执行本地估计，然后通过共享的无线信道将本地估计信息传递给边缘估计器，在此基础上，边缘估计器进行信息的互传以实现融合估计，

1)基于所有的感知数据{y_i(1),y_i(2),…,y_i(t)}，第i个传感器可以通过递归计算标准卡尔曼滤波器获得线性最小方差意义上的局部最优估计：

其中：表示一步预测误差协方差矩阵，

2)考虑到感知数据经历的时延，令表示第s个边缘估计器获得的边缘估计，那么，在第t个时间步上存储的最新的边缘估计表示为：

3)边缘估计器根据接收到的感知数据进行融合估计，表示为：

其中：表示最优的融合估计权重；

I₀＝[I_n,…,I_n]，特

别地，由于当/>时，融合估计是无偏的，那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为下式。

3.根据权利要求1所述的面向工业物联网的自适应边缘感知方法，其特征在于：所述传感器感知信息会出现两种卸载方式，其中另一种传感器感知信息卸载方式具体如下：

方式二：传感器将感知数据直接传递给边缘估计器，边缘估计器首先对所有接收到的感知数据进行状态估计，然后进行信息互传得到融合估计，

1)基于第s个边缘估计器接收到的感知数据

{β_i(1)y_i(t-(t-1)),…,β_i(t-τ_i)y_i(t-τ_i),…,β_i(t)y_i(t)}，边缘估计器执行卡尔曼滤波器得到的估计信息表示为：

其中β_i(t)∈{0,1}表示第s个边缘估计器是否在第t个时间步长接收到第i个传感器的感知数据，

2)由于边缘估计获得的感知数据是有时延的，为了提高估计精度，利用时延的感知数据来推断相应的边缘估计，表示为：

3)边缘估计器处的融合估计表示为：

其中表示最优的融合估计权重，交叉误差协方差矩阵为：

W_ij(t)＝[I_n-β_i(t)K_i(t)C_i(t)][A_i(t-1)W_ij(t-1)A_i(t-1)^T+F(t-1)Q_w(t-1)F(t-1)^T][I_n-β_j(t)K_j(t)C_j(t)]^T (15)

那么，边缘估计处融合估计的误差协方差矩阵可表示为

。