CN115714793B - 一种工业物联网中感知信息按需传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种工业物联网中感知信息按需传输方法，属于无线通信技术领域，包括：利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系；分析感知信息年龄对估计误差的影响，联合优化传感器调度与发射功率；提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，有效地降低了状态估计误差。本发明能够根据感知信息对估计性能提升的贡献度来确定传感器调度策略以及发射功率，实现了状态估计精度与传感器能量消耗的有效折衷。

Description

一种工业物联网中感知信息按需传输方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体而言，尤其涉及一种工业物联网中感知信息按需传输方法。

背景技术

在工业物联网系统中，许多传感器被部署在工业现场以感知设备的运行状态。以工业环境下温度监测活动为例，部署在工业现场的传感器通过无线信道将感知数据传输到远端估计器，远端估计器根据接收到的感知数据估计当前工业环境的温度状态。此外，要实现精确感知，必须在规定的时间内完成感知信息的传输。然而，频谱资源的限制使得在系统所能容忍的最大传输延迟时间之前传递所有的感知信息具有挑战性。

由此可见，工业环境下的状态估计性能严重依赖于经由工业无线网络回传的感知数据的传输性能。信息年龄能够衡量远端估计器可用状态信息的及时性和新鲜度。现有的工作表明降低信息年龄可以减少估计误差，因此，在延迟敏感估计应用中引入信息年龄是合理的。然而，由于无线信道的随机性，针对于信息年龄方面的工作大部分集中于最小化平均信息年龄或峰值信息年龄，如在能耗约束下最小化系统信息年龄或者依据传输网络设计低复杂度调度策略。然而，状态估计中感知能力和系统动力学的异质性，使得上述工作不容易直接应用于感知信息的传输调度。为了匹配传感器感知能力的异质性，一些工作着手于设计基于优先级传输调度策略。在优先级调度中，可以通过考虑不同传感器的优先级传输方式，设计一个具有多个优先级类的状态更新模型，以达到减少信息传输延迟和提高状态估计性能的目的。然而，上述工作的重点是设计可靠的优先级传输调度方案，其中具有预先假定了传输的优先级顺利。而在基于信息年龄的优先级传输调度中，信息的优先级顺序可根据其信息年龄的大小进行变化。因此，具有固定优先级的优先级传输调度方法不能很好地满足状态估计中感官信息的传输调度要求。

综上所述，现有技术存在的问题是：由于状态估计中感知能力和系统动力学的异质性，使得信息年龄不能很好地直接应用于感知信息的传输调度；目前的具有固定优先级的优先级传输调度方法不能很好地满足状态估计中感官信息的传输调度要求，限制了工业环境感知能力的提升。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种工业物联网中感知信息按需传输方法。本发明采用的技术手段如下：

一种工业物联网中感知信息按需传输方法，包括如下步骤：

S1、利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系；

S2、分析感知信息年龄对估计误差的影响，联合优化传感器调度与发射功率；

S3、提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差。

进一步地，所述步骤利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系，具体过程如下：

S11、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第n个传感器到远端估计器可实现的数据传输速率表示为：

其中，h_n,k(t)表示第n个传感器在第k个子信道上的信道增益，p_n,k(t)为第n个传感器在第k个子信道上的发射功率，σ²为加性高斯白噪声的功率，二进制变量α_n,k(t)∈{0,1}表示是否在第t个时间步长上将第k个子信道分配给第n个传感器；

S12、远端估计器根据接收到的感知信息执行状态估计，引入信息年龄来表示感知信息在到达远端估计器的过程中经历了的延迟，根据不同传感器感知信息对估计性能的影响，将其分为两种模式；

3)优先级传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上立即传输，其信息年龄表示为：

其中：表示第n个传感器的数据传输时延，Δ表示两次相邻估计之间的时间间隔，二进制变量β_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否立即传输，如果d_n(t)≤Δ，则表示远端估计器可以在第t个时间步长结束前成功接收到第n个传感器的感知信息，即θ_n(t)＝1，优先级传输模式下的传感器集合表示为/>

4)等待传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上等待优先级传输的感知信息完成传输后进行传输，其信息年龄表示为：

其中：s_n(t)表示为第n个传感器的等待时间，二进制变量ξ_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否进行等待传输，若d_n(t)+s_n(t)≤Δ时，则表示远端估计器在第t个时间步长结束前成功接收第n个传感器的感官信息，即θ_n(t)＝1，等待传输模式下的传感器集合表示为

S13、在第t个时间步长，若第n个传感器被调度参与感知信息传输，则确定第n个传感器在远端估计处的状态估计值，如下：

其中，表示采用第n个传感器的感知信息得到的状态估计值，如果θ_n(t)＝1，则表示通过标准卡尔曼滤波获得远端估计器处的更新，其中F_n(t)为第n个传感器的卡尔曼滤波增益，否则，将通过滚动估计获得远端估计器上第n个传感器的状态估计值更新；

S14、计算每个被调度传感器的估计误差，表示为：

其中，x(t)表示第t个时间步长上系统的真实值；

S15、远端估计器根据接收到的所有调度传感器的感知信息，进行融合估计，表示为：

其中，μ_n(t)为第n个传感器的融合权重系数，为了保证融合估计的无偏性，需要保证其中：/>是单位矩阵，采用熵值法来处理融合权重的确定问题。

S16、远端估计器处的融合估计误差可表示为：

E(t)＝X(t)-x(t)

特别地，感知信息年龄对估计误差的影响由上式进行体现，其中感知信息年龄被隐式包含在融合估计信息X(t)中。

进一步地，联合优化传感器调度与发射功率；具体为：

S21、联合优化传输调度与发射功率分配，最小化感知均方误差：

对T个时间步长内估计误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中，C1表示一个信道最多只能分配给一个传感器在一个时间步长进行感知信息传输；C2为各传感器发射功率约束；C3-C5为指标变量的可行范围；

对建立的问题模型进行求解，获得使估计误差最小的传感器调度策略以及传感器发射功率分配方案，

S22、由于传输调度决策在每个时间步长上是紧密耦合的，并且目标函数中含有T个时间步长的时间累积和，约束条件都是针对每个时间步长的，将P0分解为多个瞬时子问题；

S23、在第t个时间步长上，在给定的信道分配和发射功率的前提下，通过优化传输调度来最小化估计误差，其子问题表示为：

S24、在第t个时间步长上，在确定传输调度策略和信道分配的前提下，通过功率控制以进一步减小估计误差，其子问题表示为：

用标准凸优化方法对(10)进行求解。

进一步地，所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：包括：解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略；

S311、优先级传输的传感器调度策略如下所述：

1)计算单独调度每一个传感器时远端估计器处的估计误差；

2)将每个传感器按照估计误差列表的升序排列；

3)选择列表中的前n个传感器进行联合调度，并计算远端估计器处的融合估计误差E(t)；

4)重复步骤3)直至估计误差E(t)不在继续减少或者n＞N；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证τ_n(t)≤Δ；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n^*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差E(t)；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n^*写入等待传输的传感器集合

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率。

进一步地，所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：包括：解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略；

S312、优先级传输的传感器调度策略如下所述：

a)遍历任意两个传感器联合调度的组合并计算远端估计器处的融合估计误差E(t)；

b)选择步骤a)中估计误差最小的一个调度组合，视作

c)将中的传感器视作一个整体；

d)重复步骤a)-c)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证τ_n(t)≤Δ；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n^*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差E(t)；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n^*写入等待传输的传感器集合

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率。

本发明包括：利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系；分析感知信息年龄对估计误差的影响，联合优化传感器调度与发射功率；提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，有效地降低了状态估计误差。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提供的工业物联网中感知信息按需传输方法，能够在异构感知能力的多传感器网络中根据感知信息的信息年龄动态地确定当前的感知信息传输策略，有效地改善工业环境感知性能.

基于上述理由本发明可在无线通信等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法流程图；

图2为本发明实施例使用的网络场景图；

图3为本发明实施例提供的基于启发式的传感器调度策略一的算法流程图；

图4为本发明实施例提供的基于启发式的传感器调度策略二的算法流程图；

图5为本发明实施例提供的不同算法在不同估计间隔下的平均估计误差对比图；

图6为本发明实施例提供的不同算法在不同估计间隔下的平均信息年龄对比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明实施例提供了一种工业物联网中感知信息按需传输方法，包括如下步骤：

S1、利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系；

S2、分析感知信息年龄对估计误差的影响，联合优化传感器调度与发射功率；

S3、提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，有效地降低了状态估计误差；

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，本发明适用的网络场景是上行链路的感知信息回传网络。所考虑的工业物联网系统由N个传感器和一个远端估计器组成，其中。所考虑的具有N个传感器的离散时间线性时不变控制系统描述为：

其中是过程的状态，/>是第i个传感器在时间步长长t处的测量值，/>是系统的状态转移矩阵，/>是第i个传感器的测量矩阵。/>和分别是具有协方差Q_w和/>的零均值白噪声。输入噪声/>和测量噪声互不相关。

此外，一个传感器只能对现场的部分区域进行监测。在所考虑的工业物联网系统中，所有传感器都将收集到的感知信息传输到远端估计器。远端估计器根据所接收到感知信息进行融合估计以得到状态估计值。在此状态估计过程中，状态估计的性能受到传感器到远端估计器的传输速率以及感知信息信息年龄大小的限制。

优选地，所述步骤S1具体为：

S11、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第n个传感器到远端估计器可实现的数据传输速率表示为：

其中，h_n,k(t)表示第n个传感器在第k个子信道上的信道增益，p_n,k(t)为第n个传感器在第k个子信道上的发射功率，σ²为加性高斯白噪声的功率，二进制变量α_n,k(t)∈{0,1}表示是否在第t个时间步长上将第k个子信道分配给第n个传感器

S12、远端估计器根据接收到的感知信息执行状态估计。因此，接收到的感知信息对状态估计性能有很大影响。为此，引入信息年龄来表示感知信息在到达远端估计器的过程中经历了多少延迟。此外，根据不同传感器感知信息对估计性能的影响，将其分为两种模式。

5)优先级传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上立即传输，其信息年龄表示为：

其中表示第n个传感器的数据传输时延，Δ表示两次相邻估计之间的时间间隔。二进制变量β_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否立即传输。如果d_n(t)≤Δ，则表示远端估计器可以在第t个时间步长结束前成功接收到第n个传感器的感知信息，即θ_n(t)＝1。优先级传输模式下的传感器集合表示为/>

6)等待传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上等待优先级传输的感知信息完成传输后进行传输，其信息年龄表示为：

其中：s_n(t)表示为第n个传感器的等待时间。二进制变量ξ_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否进行等待传输。若d_n(t)+s_n(t)≤Δ时，则表示远端估计器可以在第t个时间步长结束前成功接收第n个传感器的感官信息，即θ_n(t)＝1。等待传输模式下的传感器集合表示为

S13、在第t个时间步长，若第n个传感器被调度参与感知信息传输，则确定第n个传感器在远端估计处的状态估计值，如下：

其中，表示采用第n个传感器的感知信息得到的状态估计值。如果θ_n(t)＝1，则表示通过标准卡尔曼滤波获得远端估计器处的更新，其中F_n(t)为第n个传感器的卡尔曼滤波增益。否则，将通过滚动估计获得远端估计器上第n个传感器的状态估计值更新。

S14、计算每个被调度传感器的估计误差，表示为：

其中，x(t)表示第t个时间步长上系统的真实值。

S15、远端估计器根据接收到的所有调度传感器的感知信息，进行融合估计，表示为：

其中，μ_n(t)为第n个传感器的融合权重系数。为了保证融合估计的无偏性，我们需要保证其中/>是单位矩阵。特别地，采用熵值法来处理融合权重的确定问题。

S16、远端估计器处的融合估计误差可表示为：

E(t)＝X(t)-x(t)

特别地，感知信息年龄对估计误差的影响由上式进行体现。其中感知信息年龄被隐式包含在融合估计信息X(t)中。

优选地，所述步骤S2具体为：

S21、联合优化传输调度与发射功率分配，最小化感知均方误差：

对T个时间步长内估计误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中，C1表示一个信道最多只能分配给一个传感器在一个时间步长进行感知信息传输；C2为各传感器发射功率约束；C3-C5为指标变量的可行范围。

对建立的问题模型进行求解，获得使估计误差最小的传感器调度策略以及传感器发射功率分配方案。

S22、由于传输调度决策在每个时间步长上是紧密耦合的，并且目标函数中含有T个时间步长的时间累积和，约束条件都是针对每个时间步长的，因此本文将P0分解为多个瞬时子问题。

S23、在第t个时间步长上，在给定的信道分配和发射功率的前提下，通过优化传输调度来最小化估计误差，其子问题表示为

这是一个0-1整数规划问题，可以用穷举算法可以得到最优解。然而，穷举算法的计算复杂度是指数。为了高效求解SP1，我们根据感知信息的不同传输优先级设计调度算法，详见步骤S3.

S24、在第t个时间步长上，在确定传输调度策略和信道分配的前提下，通过功率控制以进一步减小估计误差，其子问题表示为：

这是一个凸问题，可以用标准凸优化方法进行求解。

优选地，所述步骤S3具体为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：

所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

特别地，由于传感器感知能力的异质性，调度不同的传感器对提高估计性能有不同的影响，为此提出了两种用于解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略。

S311、优先级传输的传感器调度策略一如下所述：

1)计算单独调度每一个传感器时远端估计器处的估计误差；

2)将每个传感器按照估计误差列表的升序排列；

3)选择列表中的前n个传感器进行联合调度，并计算远端估计器处的融合估计误差E(t)；

4)重复步骤3)直至估计误差E(t)不在继续减少或者n＞N；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证τ_n(t)≤Δ；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n^*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差E(t)；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n^*写入等待传输的传感器集合

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差E(t)不在继续减少

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率，即解决S24.

所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：包括：解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略；

S312、优先级传输的传感器调度策略如下所述：

a)遍历任意两个传感器联合调度的组合并计算远端估计器处的融合估计误差；

b)选择步骤a)中估计误差最小的一个调度组合，视作；

c)将中的传感器视作一个整体；

d)重复步骤a)-c)直至估计误差不在继续减少；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n*写入等待传输的传感器集合，

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差不在继续减少；

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率。

为了验证本发明方法的有效性，下面结合仿真对本发明地应用效果作详细的描述。

仿真条件

在仿真场景中，工业环境下的监测范围为50m*20m矩形区域，6个传感器随机布置在此范围内。子信道带宽为0.2MHz，自信道数目为12，传感器的最大传输功率为50dBm。工业环境下高斯高斯白噪声功率谱密度是-87dBm/Hz，每个传感器的感知数据大小在200-500Kbits之间，一个估计间隔的长度为40-100ms。

仿真内容与结果分析

通过与以下三种传输策略对比，验证本发明方法的有效性。

对比策略1：穷举策略，通过遍历所有的调度可能性来选择最优的传感器调度策略。

对比策略2：全传输策略，该策略在每个时间步长上传输所有传感器的感知信息。

对比策略3：固定优先级传输策略，该策略需预先指定需要进行优先级传输的传感器的索引号。

仿真1：对比分析基于不同算法在不同估计间隔下的平均估计误差。

从图5可以看出，基于所提策略二的平均估计误差非常接近最优穷举策略(对比策略1)，并优于其他比较算法。此外，所提处的策略一也表现出了良好的性能。而且，随着两个相邻估计之间的估计间隔的增大，系统的平均估计误差也随之增大。这一方面是由于传感器自身感知能力的限制，无法实时准确感知。另一方面，这是由于远端估计器使用不精确的且带有延迟的感知信息进行估计所造成的。

仿真2：对比分析基于不同算法在不同估计间隔下的平均信息年龄。

如图6所示，随着估计间隔的增加，所提策略一、策略二以及对比策略1的平均信息年龄都呈现出先增大后减小的趋势。这是由于许多传感器共同调度造成的，因为当估计间隔相对较小时，即使感知信息的信息年龄等于所规定的估计间隔，仍然可以起到减少估计误差的作用。这反过来又会导致更高的平均信息年龄。而且，当时间间隔较大时，为了保证估计精度，只调度了少数几个重要传感器，因此平均信息年龄较小。另外两种对比策略在每个时间步长中调度的传感器数量相对稳定，因此平均信息年龄变化不大。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种工业物联网中感知信息按需传输方法，应用的网络场景是上行链路的感知信息回传网络，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系；

S2、分析感知信息年龄对估计误差的影响，联合优化传感器调度与发射功率；

S3、提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差；

工业物联网系统由N个传感器和一个远端估计器组成，其中，具有N个传感器的离散时间线性时不变控制系统描述为：

其中是过程的状态，/>是第i个传感器在时间步长t处的测量值，是系统的状态转移矩阵，/>是第i个传感器的测量矩阵，/>和分别是具有协方差Q_w和/>的零均值白噪声，输入噪声/>和测量噪声互不相关；

一个传感器只能对现场的部分区域进行监测，在工业物联网系统中，所有传感器都将收集到的感知信息传输到远端估计器，远端估计器根据所接收到感知信息进行融合估计以得到状态估计值，在此状态估计过程中，状态估计的性能受到传感器到远端估计器的传输速率以及感知信息信息年龄大小的限制；

所述步骤利用信息年龄来量化感知信息的新鲜度，揭示感知信息年龄与状态估计误差之间的解析关系，具体过程如下：

S11、根据传感器与边缘估计器之间的信道条件，第n个传感器到远端估计器可实现的数据传输速率表示为：

其中，h_n,k(t)表示第n个传感器在第k个子信道上的信道增益，p_n,k(t)为第n个传感器在第k个子信道上的发射功率，σ²为加性高斯白噪声的功率，二进制变量α_n,k(t)∈{0,1}表示是否在第t个时间步长上将第k个子信道分配给第n个传感器；

S12、远端估计器根据接收到的感知信息执行状态估计，引入信息年龄来表示感知信息在到达远端估计器的过程中经历了的延迟，根据不同传感器感知信息对估计性能的影响，将其分为两种模式；

1)优先级传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上立即传输，其信息年龄表示为：

其中：表示第n个传感器的数据传输时延，Δ表示两次相邻估计之间的时间间隔，二进制变量β_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否立即传输，如果d_n(t)≤Δ，则表示远端估计器可以在第t个时间步长结束前成功接收到第n个传感器的感知信息，即θ_n(t)＝1，优先级传输模式下的传感器集合表示为/>

2)等待传输：第n个传感器的感知信息在第t个时间步长上等待优先级传输的感知信息完成传输后进行传输，其信息年龄表示为：

其中：s_n(t)表示为第n个传感器的等待时间，二进制变量ξ_n(t)∈{0,1}表示第n个传感器的感知信息是否进行等待传输，若d_n(t)+s_n(t)≤Δ时，则表示远端估计器在第t个时间步长结束前成功接收第n个传感器的感官信息，即θ_n(t)＝1，等待传输模式下的传感器集合表示为

S13、在第t个时间步长，若第n个传感器被调度参与感知信息传输，则确定第n个传感器在远端估计处的状态估计值，如下：

其中，表示采用第n个传感器的感知信息得到的状态估计值，如果θ_n(t)＝1，则表示通过标准卡尔曼滤波获得远端估计器处的更新，其中F_n(t)为第n个传感器的卡尔曼滤波增益，否则，将通过滚动估计获得远端估计器上第n个传感器的状态估计值更新；

S14、计算每个被调度传感器的估计误差，表示为：

其中，x(t)表示第t个时间步长上系统的真实值；

S15、远端估计器根据接收到的所有调度传感器的感知信息，进行融合估计，表示为：

其中，μ_n(t)为第n个传感器的融合权重系数，为了保证融合估计的无偏性，需要保证其中：/>是单位矩阵，采用熵值法来处理融合权重的确定问题；

S16、远端估计器处的融合估计误差可表示为：

E(t)＝X(t)-x(t)

特别地，感知信息年龄对估计误差的影响由上式进行体现，其中感知信息年龄被隐式包含在融合估计信息X(t)中；

所述联合优化传感器调度与发射功率；具体为：

S21、联合优化传输调度与发射功率分配，最小化感知均方误差：

对T个时间步长内估计误差最小化的约束优化问题进行建模，如下所示：

其中，C1表示一个信道最多只能分配给一个传感器在一个时间步长进行感知信息传输；C2为各传感器发射功率约束；C3-C5为指标变量的可行范围；

对建立的问题模型进行求解，获得使估计误差最小的传感器调度策略以及传感器发射功率分配方案，

S22、由于传输调度决策在每个时间步长上是紧密耦合的，并且目标函数中含有T个时间步长的时间累积和，约束条件都是针对每个时间步长的，将P0分解为多个瞬时子问题；

S23、在第t个时间步长上，在给定的信道分配和发射功率的前提下，通过优化传输调度来最小化估计误差，其子问题表示为：

S24、在第t个时间步长上，在确定传输调度策略和信道分配的前提下，通过功率控制以进一步减小估计误差，其子问题表示为：

用标准凸优化方法对(10)进行求解；

所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：包括：解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略；

S311、优先级传输的传感器调度策略如下所述：

1)计算单独调度每一个传感器时远端估计器处的估计误差；

2)将每个传感器按照估计误差列表的升序排列；

3)选择列表中的前n个传感器进行联合调度，并计算远端估计器处的融合估计误差E(t)；

4)重复步骤3)直至估计误差E(t)不在继续减少或者n＞N；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证τ_n(t)≤Δ；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n^*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差E(t)；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n^*写入等待传输的传感器集合

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率；

或者所述提出了一种低复杂的基于启发式理论的传感器调度算法，并基于凸优化理论确定传感器发射功率，降低了状态估计误差，具体过程为：

S31、基于启发式理论确定传感器的调度策略：包括：解决优先级传输的传感器调度策略，以及一种用于解决等待传输的传感器调度策略；

S312、优先级传输的传感器调度策略如下所述：

a)遍历任意两个传感器联合调度的组合并计算远端估计器处的融合估计误差E(t)；

b)选择步骤a)中估计误差最小的一个调度组合，视作

c)将中的传感器视作一个整体；

d)重复步骤a)-c)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S313、等待传输的传感器调度策略如下所述：

i)若优先级传输的传感器集合中存在某一个完成传输的传感器n并且保证τ_n(t)≤Δ；

ii)将传感器n所用的信道资源分配给当前未被调度的传感器n^*

iii)计算此时远端估计器处的融合估计误差E(t)；

iiii)若此时的估计误差比之前的小，将传感器n^*写入等待传输的传感器集合

iiiii)重复步骤i)-iiii)直至估计误差E(t)不在继续减少；

S32、基于凸优化理论，确定传感器发射功率。