CN115798608A - Vss模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及介质 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种VSS模型的碰撞参数计算方法，应用于气体动力技术领域，包括：将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于该稀薄气体分子构建而成，对于每个该温度区间，以该温度区间的初温为该温度区间的背景温度计算该温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和该VSS模型，计算得到该VSS模型的碰撞参数。本发明还提供了一种VSS模型的碰撞参数计算装置、电子设备及存储介质，可有效减少计算量，加快计算收敛的速度。

Description

VSS模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及介质
技术领域
本发明涉及气体动力技术领域，尤其涉及一种VSS模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
稀薄气体动力学常用的直接模拟蒙特卡洛(DSMC，Direct Simulation Monte-Carlo)方法以概率统计的方式来判断分子间是否发生碰撞，并且DSMC方法使用统计网格内的仿真分子替代真实分子来模拟真实分子的运动状态，并在一个时间步长内进行统计平均得到结果。相比其他的方法，DSMC方法模拟得到的结果更贴近真实结果。
碰撞过程主要通过引入模型来进行计算，模型需要给出碰撞的粘性碰撞截面和碰撞散射率等参数，进而可以计算碰撞过程的各个参数。常用的模型有硬球模型(HS)、可变硬球模型(VHS)、可变软球模型(VSS)，其中VSS模型通过引入软化参数，使得对分子碰撞过程的描述更加贴近真实气体碰撞过程。常用的分子势能模型为逆幂律模型，该模型描述了分子模型之间的力的作用，表现为分子远离时弱吸引，分子靠近时强排斥。
常用的DSMC方法对稀薄气体流场的模拟是以模型为基础，追踪大量仿真分子的运动状态，进而得到相应的碰撞参数，而其中存在的问题就是在仿真分子数量较多时计算的收敛速度较慢。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种VSS模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及存储介质，旨在解决现有技术中仿真分子数量较多时计算的收敛速度较慢的技术问题。
为实现上述目的，本发明实施例第一方面提供一种VSS模型的碰撞参数计算方法，包括：
VSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，包括：
将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于所述稀薄气体分子构建而成；
对于每个所述温度区间，以所述温度区间的初温为所述温度区间的背景温度计算所述温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度；
根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，所述根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数包括：
根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面；
基于所述拟合粘性碰撞截面和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，所述根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面包括：
通过每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合所述VSS模型，计算每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面；
确定步长修正参数；
通过所述步长修正参数结合每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
在本发明一实施例中，所述确定步长修正参数包括：
对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
在本发明一实施例中，所述对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数包括：
使用Gauss-Newton法，对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
本发明实施例第二方面提供一种VSS模型的碰撞参数装置，包括：
划分模块，用于将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于所述稀薄气体分子构建而成；
第一计算模块，用于对于每个所述温度区间，以所述温度区间的初温为所述温度区间的背景温度计算所述温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度；
第二计算模块，用于根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，所述第二计算模块包括：
第一计算子模块，用于根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面；
第二计算子模块，用于基于所述拟合粘性碰撞截面和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，所述第一计算子模块包括：
第一计算单元，用于通过每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合所述VSS模型，计算每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面；
确定单元，确定步长修正参数；
第二计算单元，用于通过所述步长修正参数结合每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
本发明实施例第三方面提供了一种电子设备，包括：
存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本发明实施例第一方面提供的VSS模型的碰撞参数计算方法。
本发明实施例第四方面提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例第一方面提供的VSS模型的碰撞参数计算方法。
从上述本发明实施例可知，本发明提供的VSS模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及存储介质，通过对温度区间划分并设定初温，各温度区间内默认区间内的所有气体分子的参数一致，在各温度区间内视粒子的运动属性相同，将温度区间内的粒子划分为同一大类进行计算，相比传统方法需要计算几乎全部气体分子的碰撞参数来说有效的减少了计算量，可以加快计算收敛的速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例提供的VSS模型的碰撞参数计算方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的稀薄气体分子碰撞过程的示意图；
图3为本发明一实施例提供的本发明的VSS模型的粘性碰撞参数与VHS模型的粘性碰撞系数对比示意图；
图4为本发明一实施例提供的Sutherland公式与软化Sutherland公式计算粘性系数对比示意图；
图5为本发明一实施例提供的软化Sutherland公式计算粘性系数与基于拟合粘性碰撞截面和VSS模型计算粘性系数的对比示意图；
图6为本发明一实施例提供的未引入步长修正参数计算粘性系数与Sutherland公式计算粘性系数的对比示意图；
图7为本发明一实施例提供的VSS模型的碰撞参数装置的结构示意图；
图8示出了一种电子设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，图1为本发明一实施例提供的VSS模型的碰撞参数计算方法的流程示意图，该方法可应用于电子设备中，电子设备包括：手机、平板电脑、手提电脑、智能手表、智能眼镜等可在移动中进行数据处理的电子设备以及台式计算机、一体机、智能电视机等非可在移动中进行数据处理的电子设备，该方法主要包括以下步骤：
S101、将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于该稀薄气体分子构建而成。
将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，将温度区间记为[Ti，Ti+1]，i＝1，2，3…，其中温度区间[Ti，Ti+1]的温度大于Ti并且小于Ti+1，将一个温度区间[Ti，Ti+1]的初温Ti设置为该温度区间的背景温度。
VSS模型将碰撞散射率修改为：
Figure BDA0003915071520000051
其中，d为分子直径，α为VSS模型散射率的偏转角余弦的幂次，χ为偏转角，b为瞄准距离。
VSS模型的定义与VHS模型形式相同：
Figure BDA0003915071520000061
其中，σ为碰撞截面，上标ζ为逆幂律模型的幂次，下标VSS和VHS表示该参数为对应模型的参数，下标T表示总碰撞截面，下标r表示参考值。
S102、对于每个该温度区间，以该温度区间的初温为该温度区间的背景温度计算该温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度。
基于获得的各区间背景温度Ti可以计算稀薄气体分子碰撞对区间相对速度
Figure BDA0003915071520000065
稀薄气体分子碰撞对区间相对速度
Figure BDA0003915071520000066
与各区间背景温度Ti之间的关系为：
Figure BDA0003915071520000062
Figure BDA0003915071520000063
其中，R为气体常数。
由散射率入手进行推导可得软化系数Sμ为：
Figure BDA0003915071520000064
其中，下标μ表示粘性截面。
S103、根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和该VSS模型，计算得到该VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，步骤S103包括：根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有该温度区间的拟合粘性碰撞截面，基于该拟合粘性碰撞截面和该VSS模型，计算得到该VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，上述根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有该温度区间的拟合粘性碰撞截面包括：通过每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合该VSS模型，计算每个该温度区间的区间粘性碰撞截面，确定步长修正参数，通过该步长修正参数结合每个该温度区间的区间粘性碰撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
在本发明一实施例中，上述确定步长修正参数包括对每个该温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
在本发明一实施例中，上述确定步长修正参数包括使用Gauss-Newton法，对每个该温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
具体的，由获得的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度
Figure BDA0003915071520000077
计算得到各温度区间的区间粘性碰撞截面σμ，VSSi的过程为：
Figure BDA0003915071520000071
Figure BDA0003915071520000072
Figure BDA0003915071520000073
Figure BDA0003915071520000074
Figure BDA0003915071520000075
考虑双粒子碰撞，碰撞粒子分别以速度u、v在某一点处碰撞，碰撞后的速度为u*、v*，定义碰撞偏转角为χ，定义碰撞前后相对速度为c、c*，碰撞前后相对速度的夹角为θ。双粒子碰撞的碰撞过程示意图见图2。
本发明结合Gauss-Newton法定义如下的步长修正参数，可避免在计算不同区间的粘性碰撞截面时，所走的步长可能过大，导致计算结果不可信的问题：
Figure BDA0003915071520000076
其中，η为步长参数。
由引入的步长修正参数Δη结合各温度区间的区间粘性碰撞截而σμi可以获得拟合粘性碰撞截面σμiη为：
σμiη＝σμi·Δη
由获得的拟合粘性碰撞截面σμ，VSSiη结合VSS模型计算得到稀薄气体分子的VSS模型碰撞参数为：
Figure BDA0003915071520000081
其中，μ为粘性，基于引入步长参数的拟合粘性截面计算的VSS模型的粘性碰撞参数与VHS模型的粘性碰撞参数的对比见图3，图中uvhsi曲线表示基于引入步长修正参数的拟合粘性碰撞截面与VHS模型计算的粘性系数，uvssi曲线表示基于引入步长修正参数的拟合粘性碰撞截面与VSS模型计算的粘性系数。
使用Sutherland粘性输运公式来计算粘性系数作为对照，并将软化系数与Sutherland粘性输运公式结合得到软化Sutherland公式计算粘性系数作为对照，该公式是对于输运过程中的气体粘性的近似经验关系，定义为：
Figure BDA0003915071520000082
利用VSS分子碰撞过程的系数对其进行修正软化，可得关系式：
Figure BDA0003915071520000083
可由该公式计算得到一组在不同温度下的某一气体的粘度与拟合粘性碰撞截面和MSS模型计算粘性系数作比较。本实施例所使用的气体为Ar。Sutherland公式与软化Sutherland公式计算粘性系数的对比见图4。图4中usutherland曲线表示基于Sutherland公式计算的粘性系数，usutherlands曲线表示基于软化Sutherland公式计算的粘性系数。
图5中uvssi曲线表示基于引入步长修正参数的拟合粘性碰撞截面与VSS模型计算的粘性系数，usutherlands曲线表示基于软化Sutherland公式计算的粘性系数。
若在拟合过程中，对于不同区间的粘性碰撞参数不引入步长修正参数进行修正，经由以上过程得到的粘性碰撞参数会与Sutherland公式以及软化Sutherland公式得到的结果存在较大偏差。图6为未引入步长修正参数的基于拟合粘性碰撞截面计算拟合粘性系数与Sutherland公式以及软化Sutherland公式计算粘性系数的对比示意图。
图6中uvhsi曲线表示基于未引入步长修正参数的拟合粘性碰撞截面与VHS模型计算的粘性系数，uvssi曲线表示基于未引入步长修正参数的拟合粘性碰撞截面与VSS模型计算的粘性系数，usutherland曲线表示基于Sutherland公式计算的粘性系数，usutherlands曲线表示基于软化Sutherland公式计算的粘性系数。
本发明提出的一种VSS模型的碰撞参数计算方法，通过对温度区间划分并设定初温，各温度区间内默认区间内的所有气体分子的参数一致，在各温度区间内视粒子的运动属性相同，将温度区间内的粒子划分为同一大类进行计算，相比传统方法需要计算几乎全部气体分子的碰撞参数来说有效的减少了计算量，可以加快计算收敛的速度。
更多的，考虑到将各温度区间的粒子划分为同一大类后，各个粒子的运动属性都相同，而这与真实气体分子的运动是不相符的，在温度区间划分尺度较大时会造成较大的计算误差，如图6所示，仅仅将各温度区间的粒子划分为同一大类计算，使得计算结果与Sutherland公式计算得到的经验结果具有较大差异，针对这个问题本发明考虑结合Gauss-Newton法引入步长修正参数，以数值拟合的方式来减小计算误差，如图5所示，在引入了步长修正参数后计算结果与Sutherland公式计算得到的经验结果之间的误差明显减小。实现了在保证收敛速度的前提下，提高了计算的准确度的技术效果。
请参阅图7，图7是本发明一实施例提供的VSS模型的碰撞参数计算装置的结构示意图，该装置可内置于电子设备中，该装置主要包括：
划分模块710，用于将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于该稀薄气体分子构建而成；
第一计算模块720，用于对于每个该温度区间，以该温度区间的初温为该温度区间的背景温度计算该温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度；
第二计算模块730，用于根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和该VSS模型，计算得到该VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，该第二计算模块720包括：
第一计算子模块，用于根据每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有该温度区间的拟合粘性碰撞截面；
第二计算子模块，用于基于该拟合粘性碰撞截面和该VSS模型，计算得到该VSS模型的碰撞参数。
在本发明一实施例中，该第一计算子模块包括：
第一计算单元，用于通过每个该温度区间的该稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合该VSS模型，计算每个该温度区间的区间粘性碰撞截面；
确定单元，确定步长修正参数；
第二计算单元，用于通过该步长修正参数结合每个该温度区间的区间粘性碰撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
在本发明一实施例中，该确定单元具体，用于使用Gauss-Newton法，对每个该温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
请参见图8，图8示出了一种电子设备的硬件结构图。
本实施例中所描述的电子设备，包括：
存储器81、处理器82及存储在存储器81上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行该程序时实现前述图1所示实施例中描述的VSS模型的碰撞参数计算方法。
进一步地，该电子设备还包括：
至少一个输入设备83；至少一个输出设备84。
上述存储器81、处理器82输入设备83和输出设备84通过总线85连接。
其中，输入设备83具体可为摄像头、触控面板、物理按键或者鼠标等等。输出设备84具体可为显示屏。
存储器81可以是高速随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)存储器，也可为非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如磁盘存储器。存储器81用于存储一组可执行程序代码，处理器82与存储器81耦合。
进一步地，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是设置于上述各实施例中的电子设备中，该计算机可读存储介质可以是前述图8所示实施例中的电子设备。该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前述图1所示实施例中描述的多轴运动系统的同步控制方法。进一步地，该计算机可存储介质还可以是U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
需要说明的是，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理模块中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定都是本发明所必须的。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
以上为对本发明所提供的一种VSS模型的碰撞参数计算方法、装置、电子设备及可读存储介质的描述，对于本领域的技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种VSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，包括：
将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于所述稀薄气体分子构建而成；
对于每个所述温度区间，以所述温度区间的初温为所述温度区间的背景温度计算所述温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度；
根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
2.根据权利要求1所述的VSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数包括：
根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面；
基于所述拟合粘性碰撞截面和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
3.根据权利要求2所述的MSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面包括：
通过每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合所述VSS模型，计算每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面；
确定步长修正参数；
通过所述步长修正参数结合每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
4.根据权利要求3所述的VSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述确定步长修正参数包括：
对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
5.根据权利要求3所述的VSS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数包括：
使用Gauss-Newton法，对每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面进行拟合，引入步长修正参数。
6.一种VSS模型的碰撞参数计算装置，其特征在于，包括：
划分模块，用于将稀薄气体分子按照温度进行划分，得到至少一个温度区间，待测量碰撞参数的VSS模型基于所述稀薄气体分子构建而成；
第一计算模块，用于对于每个所述温度区间，以所述温度区间的初温为所述温度区间的背景温度计算所述温度区间的稀薄气体分子碰撞对区间相对速度；
第二计算模块，用于根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
7.根据权利要求6所述的VSS模型的碰撞参数计算装置，其特征在于，所述第二计算模块包括：
第一计算子模块，用于根据每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度，计算基于所有所述温度区间的拟合粘性碰撞截面；
第二计算子模块，用于基于所述拟合粘性碰撞截面和所述VSS模型，计算得到所述VSS模型的碰撞参数。
8.根据权利要求7所述的VSS模型的碰撞参数计算装置，其特征在于，所述第一计算子模块包括：
第一计算单元，用于通过每个所述温度区间的所述稀薄气体分子碰撞对区间相对速度结合所述VSS模型，计算每个所述温度区间的区间粘性碰撞截面；
确定单元，确定步长修正参数；
第二计算单元，用于通过所述步长修正参数结合每个所述温度区间的区间粘性秫撞截面，计算拟合粘性碰撞截面。
9.一种电子设备，包括：存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求1至5中的任一项所述的VSS模型的碰撞参数计算方法中的各个步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1至5中的任一项所述的VSS模型的碰撞参数计算方法中的各个步骤。
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