CN115796079A - 基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法及系统，涉及流体润滑技术领域，将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；最后基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力；本方案针对无限长直同心圆柱绝热不可压缩挤压膜力，使用积分平均方法，通过严格的方法推导，获得了小间隙情形下具有一阶精度的挤压膜力模型；该挤压膜力模型是研究小间隙支承管束振动的重要理论基础，也是诸如轴承润滑、挤压膜阻尼器等微流体机械模型问题的理论解。

Description

基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及流体润滑技术领域，具体涉及基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法、系统及介质。

背景技术

蒸汽发生器是核反应堆一回路系统中关键设备之一，传热管是其核心组成部分。传热管在运行过程中传热管会发生流致振动现象；带有小间隙支撑的传热管振动一直是结构动力学的研究热点及难点，也是影响传热管振动磨蚀的关键输入。

目前对小间隙支撑反力的描述多采用唯象的非线性弹簧模型，有学者使用润滑理论计算同心圆柱挤压膜力，但模型从多角度简化，所得的公式有不同的使用范围。缺乏统一表达的挤压膜力公式限制了对蒸汽发生器传热管振动的全局稳定性研究，制约了对蒸汽发生器传热管流致振动机制的认识，可能导致工程上未能预见的损坏失效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究；本发明目的在于提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法、系统及介质，将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过对无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础。

本发明通过下述技术方案实现：

本发明提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，包括步骤：

步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

步骤二：基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

进一步优化方案为，所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；

所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；

振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体。

本方案工作原理：传统的小间隙支撑反力挤压膜力计算模型较为局限，缺乏统一表示，限制了对传热管振动的全局稳定性研究；本发明目的在于提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法及系统，将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过对无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础。

进一步优化方案为，所述振动管件的直径远大于间隙厚度，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩，雷诺数Re在10³量级以下，周向流动速度沿径向呈抛物线分布。

进一步优化方案为，所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。

进一步优化方案为，步骤二包括以下子步骤：

步骤2.1，基于无量纲化方法对流体控制方程进行量级分析，获得简化数学模型；

步骤2.2，基于积分动量方程和边界条件对简化数学模型进行近似求解；

步骤2.3，以简化数学模型的近似求解作为挤压膜力模型。

进一步优化方案为，所述步骤2.1包括过程：

基于无量纲化方法，在极坐标下有

T＝ωt，u_r(r,θ,t)＝cωu(α,θ,T)，u_θ(r,θ,t)＝aωv(α,θ,T)，p(r,θ,t)＝ρa²ω²P(α,θ,T)；

在

时；将Navier-Stokes方程简化获得简化数学模型：

其中，Re≡c²ων；r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，u_r表示间隙流体的径向速度，u_θ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，ω表示振动管件的振动特征频率，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙；t表示时间；ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；p(r,θ,t)表示压强

无量纲边界条件为：

v(α,0,T)＝v(α,π,T)＝0

其中E(t)≡e(t)/c，e(t)为振动管件的偏心度e关于时间t的函数，|E_max＜c；

进一步优化方案为，所述步骤2.2包括过程：

将积分动量方程表示为：

将所述积分动量方程与无量纲边界条件联立后解得

因此

进一步优化方案为，挤压膜力模型获取过程包括：

积分平均的压力梯度得到：

积分后，得到挤压膜力模型：

其中

F₀表示间隙流体的总流体力。

本方案还提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算系统，用于实现上述方案所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，包括：

预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

建模模块，用于基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

本方案还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能实现上述方案所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明提供的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法及系统及介质；将小间隙结构简化为无限长直同心圆柱，通过对无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；获得一般的广泛使用的挤压膜力模型，为小间隙支承管束振动分析奠定重要理论基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：

图1为基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法流程示意图；

图2为挤压膜力模型获取方法流程示意图；

图3为小间隙支撑结构简化原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

本实施例提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，如图1所示，包括步骤：

步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

步骤二：基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；

所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；

振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体。

所述振动管件的直径远大于间隙厚度，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩，雷诺数Re在10³量级以下，周向流动速度沿径向呈抛物线分布。

所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。

本方案将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱，如图3所示，图中大圆表示支撑件，小实线圆表示振动管件在偏心度为e的位置，虚线的小圆表示振动管件在平衡位置，点O表示平衡点的圆心，O’表示平偏心度为e的圆心，以O点为极坐标的原点，r为极径。本发明针对无限长直同心圆柱绝热不可压缩挤压膜力，使用积分平均方法，通过严格的理论推导，获得了小间隙情形下具有一阶精度的挤压膜力模型；该挤压膜力模型是研究小间隙支承管束振动的重要理论基础，也是诸如轴承润滑、挤压膜阻尼器等微流体机械模型问题的理论解。

如图2所示，步骤二包括以下子步骤：

步骤2.1，基于无量纲化方法对流体控制方程进行量级分析，获得简化数学模型；

步骤2.2，基于积分动量方程和边界条件对简化数学模型进行近似求解；

步骤2.3，以简化数学模型的近似求解作为挤压膜力模型。

所述步骤2.1包括过程：

基于无量纲化方法，在极坐标下有

T＝ωt，u_r(r,θ,t)＝cωu(α,θ,T)，u_θ(r,θ,t)＝aωv(α,θ,T)，p(r,θ,t)＝ρa²ω²P(α,θ,T)；

在

时；将Navier-Stokes方程简化获得简化数学模型：

其中，Re≡c²ων；r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，u_r表示间隙流体的径向速度，u_θ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，ω表示振动管件的振动特征频率，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙；t表示时间；ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；p(r,θ,t)表示压强；

无量纲边界条件为：

v(α,0,T)＝v(α,π,T)＝0

其中E(t)≡e(t)/c，e(t)为振动管件的偏心度e关于时间t的函数，|E_max＜c；

所述步骤2.2包括过程：

将积分动量方程表示为：

将所述积分动量方程与无量纲边界条件联立后解得

因此

挤压膜力模型获取过程包括：

积分平均的压力梯度得到：

积分后，得到挤压膜力模型：

其中

F₀表示间隙流体的总流体力。

实施例2

本实施例提供基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算系统，用于实现实施例1所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，包括：

预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

建模模块，用于基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

实施例3

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能实现根据实施例1所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法。

本发明方法得出的挤压膜力模型，用于无限长直同心圆柱间充满单一均匀流体，流体受内圆柱运动诱导产生挤压膜反力的计算，要求圆柱间间隙相对于直径为小量，流动绝热不可压缩，雷诺数Re在10³量级以下，周向流动速度沿径向接近于抛物线分布。

该模型是研究小间隙支承管束振动的重要理论基础，也是诸如轴承润滑、挤压膜阻尼器等微流体机械模型问题的近似解。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，包括步骤：

步骤一：将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

步骤二：基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

步骤三：基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

2.根据权利要求1所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，所述小间隙结构包括：振动管件、支撑件和防振件；

所述防振件用于限制振动管件的振动幅度，支撑件用以提供振动管件的横向刚度；

振动管件与支撑件或防振件之间具有间隙，且间隙内具有间隙流体。

3.根据权利要求2所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，所述振动管件的直径远大于间隙厚度，且间隙流体为单一均匀流体，流动绝热不可压缩，雷诺数Re在10³量级以下，周向流动速度沿径向呈抛物线分布。

4.根据权利要求3所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，所述振动管件为核反应堆一回路系统中蒸汽发生器的传热管，所述传热管为圆柱形，所述间隙流体为蒸汽发生器二次侧的水。

5.根据权利要求1所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，步骤二包括以下子步骤：

步骤2.1，对无量纲流体控制方程进行量级分析，获得简化数学模型；

步骤2.2，基于积分动量方程和边界条件对简化数学模型进行近似求解；

步骤2.3，以简化数学模型的近似求解作为挤压膜力模型。

6.根据权利要求5所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，所述步骤2.1包括过程：

在极坐标下进行无量纲化：

T＝ωt，u_r(r,θ,t)＝cωu(α,θ,T)，u_θ(r,θ,t)＝aωv(α,θ,T)，p(r,θ,t)＝ρa²ω²P(α,θ,T)；

在

时；将Navier-Stokes方程简化获得简化数学模型：

其中，Re≡c²ων；r表示极坐标中的极径，θ表示极坐标中的角度，u_r表示间隙流体的径向速度，u_θ表示间隙流体的周向速度，b表示支撑件的半径，ω表示振动管件的振动特征频率，c表示振动管件平衡状态下与支撑件或防振件之间的间隙；t表示时间；ρ是间隙流体的密度，ν是间隙流体的运动学粘度；p(r,θ,t)表示压强；

无量纲边界条件为：

v(α,0,T)＝v(α,π,T)＝0

其中E(t)≡e(t)c，e(t)为振动管件的偏心度e关于时间t的函数，E_max＜c；

7.根据权利要求6所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，所述步骤2.2包括过程：

将积分动量方程表示为：

将所述积分动量方程与无量纲边界条件联立后解得

因此

。

8.根据权利要求7所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，其特征在于，挤压膜力模型获取过程包括：

积分平均的压力梯度得到：

积分后，得到挤压膜力模型：

其中

F₀表示间隙流体的总流体力。

9.基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算系统，其特征在于，用于实现权利要求1-8任一项所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法，包括：

预处理模块，用于将小间隙支撑结构简化为无限长直同心圆柱；

建模模块，用于基于无限长直同心圆柱进行流体控制方程量级分析，获得简化数学模型；对简化数学模型进行近似求解获得挤压膜力模型；

计算模块，基于挤压膜力模型计算出小间隙结构的挤压膜力。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，

所述计算机程序被处理器执行时能实现根据权利要求1至8中任意一项所述的基于无限长直同心圆柱的挤压膜力计算方法。

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