CN115775898A - 一种pem电池堆低温启动系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PEM电池堆低温启动系统，属于直接转变化学能为电能技术领域，包括：PEM电池堆、加热器、循环水箱、氢气瓶、燃料瓶、引射器、加湿器、散热器、第一温度传感器、第一阀门、第二阀门、第三阀门、第四阀门、第五阀门、第六阀门、第七阀门和负载；在系统温度低于第一预设值的情况下，打开第二阀门、第四阀门、第七阀门，关闭第一阀门、第三阀门、第五阀门和第六阀门，向加热器中通入一定量的空气和氢气，空气、空气和催化剂发生反应产生热量；在经历预设时长后，加热器内部温度达到燃料燃点温度的情况下，打开第五阀门，快速升温，通过冷却水将热量带出；在系统温度高于第二预设值的情况下，对PEM电池堆进行启动。

Description

一种PEM电池堆低温启动系统

技术领域

本发明属于直接转变化学能为电能的技术领域，具体涉及一种PEM电池堆低温启动系统。

背景技术

PEM（Proton ExchangeMembrane，质子交换膜）电池作为新一代绿色能源动力系统，有助于解决能源危机和环境污染等问题。当前PEM电池堆低温启动仍然是实现电池堆高性能和长耐久性的一个重大瓶颈，也是其商业化进程中必须克服的一个障碍。

现有技术中，已有采用电加热器（PTC）在低温环境下对电池堆进行预先加热的低温启动方法，但是一方面电加热器的往往体积庞大，不利于PEM电池堆轻型化发展，另一方面采用电加热器的方案升温速度慢，导致系统的启动时间长。

发明内容

为了解决现有技术存在的电加热器的体积往往较大，不利于PEM电池堆轻型化发展，采用电加热器的方案升温速度慢，导致系统的启动时间长的技术问题，本发明提供一种PEM电池堆低温启动系统。

本发明提供一种PEM电池堆低温启动系统，包括： PEM电池堆、加热器、循环水箱、氢气瓶、燃料瓶、第一温度传感器、第一阀门、第二阀门、第三阀门、第四阀门、第五阀门、第六阀门和第七阀门；

PEM电池堆包括第一氢气入口、第一空气入口、第一氢气出口、第一空气出口、第一冷却水入口和第一冷却水出口；

加热器包括第二氢气入口、第二空气入口、燃料入口、第二氢气出口、第二空气出口、第二冷却水入口和第二冷却水出口；

循环水箱包括第一循环泵、输出口、第一输入口和第二输入口；

氢气瓶通过第一阀门与PEM电池堆的第一氢气入口连接，通过第二阀门与加热器的第二氢气入口连接；

外界空气通过第三阀门与PEM电池堆的第一空气入口连接，通过第四阀门与加热器的第二空气入口连接；

燃料瓶通过第五阀门与加热器的燃料入口连接；

循环水箱的输出口与PEM电池堆的第一冷却水入口连接，PEM电池堆的第一冷却水出口通过第六阀门与连接循环水箱的第一输入口连接，PEM电池堆的第一冷却水出口还通过第七阀门与加热器的第二冷却水入口连接，加热器的第二冷却水出口与循环水箱的第二输入口连接；

加热器的内部设置有空气腔、混合腔和换热腔，加热器包括空气分散器，空气分散器设置于空气腔和混合腔之间，加热器的第二空气入口与空气腔连接，加热器的第二氢气入口和燃料入口均开设在混合腔，混合腔的内部设置有催化剂，加热器的第二冷却水入口和第二冷却水出口均开设在换热腔；

第一温度传感器设置在PEM电池堆上，用于监测系统温度；

其中，在系统温度低于第一预设值的情况下，打开第二阀门、第四阀门、第七阀门，关闭第一阀门、第三阀门、第五阀门和第六阀门，向加热器中通入一定量的空气和氢气，加热器处于第一阶段，氢气、空气和催化剂发生反应产生热量；在经历预设时长后，加热器的内部温度达到燃料燃点温度的情况下，打开第五阀门，向加热器中通入燃料，加热器处于第二阶段，进行快速升温，通过冷却水将热量带出；在系统温度高于第二预设值的情况下，关闭第二阀门、第四阀门、第五阀门和第七阀门，打开第一阀门、第三阀门和第六阀门，对PEM电池堆进行启动。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：

（1）在本发明中，加热器相较于现有技术庞大的电加热器而来体积较小，有利于PEM电池堆的轻型化发展。

（2）在本发明中，首先采用PEM电池系统中已存储的氢气与氧气发生化学反应进行升温，在内部温度达到燃料燃点温度后，产热量更大，燃料更快地进行快速升温，相较于采用电加热器的方案升温速度显著提高，大大缩短了PEM电池堆的低温启动时长。

附图说明

下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对本发明的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。

图1是本发明提供的一种PEM电池堆低温启动系统的结构示意图；

图2是本发明提供的一种加热器的结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在本文中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在一个实施例中，参考说明书附图1，本发明提供的一种PEM电池堆低温启动系统的结构示意图。参考说明书附图2，本发明提供的一种加热器的结构示意图。

本发明提供的一种PEM电池堆低温启动系统，包括：PEM电池堆1、加热器2、循环水箱3、氢气瓶4、燃料瓶5、第一温度传感器9、第一阀门10、第二阀门11、第三阀门12、第四阀门13、第五阀门14、第六阀门15和第七阀门16。

PEM电池堆1包括第一氢气入口、第一空气入口、第一氢气出口、第一空气出口、第一冷却水入口和第一冷却水出口；在实际工作过程中，需向第一氢气入口通入氢气，第一空气出口通入空气，PEM电池堆1通过氢气与氧气的化学反应进行发电。

加热器2包括第二氢气入口、第二空气入口、燃料入口、第二氢气出口、第二空气出口、第二冷却水入口和第二冷却水出口；

循环水箱3包括第一循环泵31、输出口、第一输入口和第二输入口；循环水箱3中存储有冷却液，可以选择水作为冷却液。

氢气瓶4通过第一阀门10与PEM电池堆1的第一氢气入口连接，通过第二阀门11与加热器2的第二氢气入口连接。氢气瓶4中存储的氢气在本发明中一方面用于PEM电池堆1的正常工作，另一方面用于加热器2的预热。

外界空气通过第三阀门12与PEM电池堆1的第一空气入口连接，通过第四阀门13与加热器2的第二空气入口连接。外界空气在本发明中一方面用于PEM电池堆1的正常工作，另一方面用于加热器2的预热。

燃料瓶5通过第五阀门14与加热器2的燃料入口连接。

循环水箱3的输出口与PEM电池堆1的第一冷却水入口连接，PEM电池堆1的第一冷却水出口通过第六阀门15与连接循环水箱3的第一输入口连接，PEM电池堆1的第一冷却水出口还通过第七阀门16与加热器2的第二冷却水入口连接，加热器2的第二冷却水出口与循环水箱3的第二输入口连接。本发明中，冷却水在低温启动阶段用于将加热器2产生的热量传递到PEM电池堆1，而到了正常运行阶段，则用于对整个系统进行散热。

加热器2的内部设置有空气腔202、混合腔203和换热腔204，加热器2包括空气分散器201，空气分散器201设置于空气腔202和混合腔203之间，加热器2的第二空气入口与空气腔202连接，加热器2的第二氢气入口和燃料入口均开设在混合腔203，混合腔203的内部设置有催化剂，加热器2的第二冷却水入口和第二冷却水出口均开设在换热腔204。在实际应用过程中，混合腔203会与流经换热腔204的冷却水进行换热，以通过冷却水将热量传递至PEM电池堆1。

第一温度传感器9设置在PEM电池堆1上，用于监测系统温度。

其中，在系统温度低于第一预设值的情况下，打开第二阀门11、第四阀门13、第七阀门16，关闭第一阀门10、第三阀门12、第五阀门14和第六阀门15，向加热器2中通入一定量的空气和氢气，加热器2处于第一阶段，氢气、空气和催化剂发生反应产生热量。在经历预设时长后，加热器2的内部温度达到燃料的燃点温度的情况下，打开第五阀门14，向加热器2中通入燃料，加热器2处于第二阶段，进行快速升温，通过冷却水将热量带出。在系统温度高于第二预设值的情况下，关闭第二阀门11、第四阀门13、第五阀门14和第七阀门16，打开第一阀门10、第三阀门12和第六阀门15，对PEM电池堆1进行启动。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

（1）在本发明中，加热器相较于现有技术庞大的电加热器而言体积较小，有利于PEM电池堆的轻型化发展。

（2）在本发明中，首先采用PEM电池系统中已存储的氢气与氧气发生化学反应进行升温，在内部温度达到燃料燃点温度后，产热量更大，燃料更快地进行快速升温，相较于采用电加热器的方案升温速度显著提高，大大缩短了PEM电池堆的低温启动时长。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：引射器6、加湿器7、散热器8、负载17和空气过滤器18；

引射器6设置在第一阀门10与PEM电池堆1的第一氢气入口之间。其中，引射器6是利用射流的紊动扩散作用，使不同压力的两股流体相互混合，并引发能量交换的流体机械和混合反应设备。

加湿器7设置在第二阀门11与PEM电池堆1的第一空气入口之间。其中，加湿器7用于对进入的空气进行加湿。

散热器8设置在第六阀门15与连接循环水箱3的第一输入口之间。其中，散热器8用于散热。

负载17连接在PEM电池堆1的正负极之间。负载17可以理解为用电设备。

空气过滤器18一端连接外界空气，另一端通过第三阀门12与PEM电池堆1的第一空气入口连接。

其中，空气过滤器18可以过滤空气中的颗粒物等杂质，这些杂质过多的进入到PEM电池堆1中，容易造成PEM电池堆1的损坏。

在一种可能的实施方式中，第一阀门10、第二阀门11、第三阀门12、第四阀门13和第五阀门14为流量可调阀门。

也就是说，本领域技术人员可以根据实际需求去调整通过第一阀门10、第二阀门11、第三阀门12、第四阀门13和第五阀门14的气体的流量，以实现气体流量的自动化的控制。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：第八阀门19、第九阀门20、第十阀门21、第十一阀门22；PEM电池堆1的第一氢气出口通过第八阀门19与外界连通，PEM电池堆1的第一空气出口通过第九阀门20与外界连通；加热器2的第二氢气出口通过第十阀门21与外界连通，加热器2的第二空气出口通过第十一阀门22与外界连通。

在实际应用过程中，通过第八阀门19、第九阀门20、第十阀门21、第十一阀门22实现尾气排放的控制。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：氢气过滤器23、第十二阀门24和第二循环泵25；PEM电池堆1的第一氢气出口通过第八阀门19与氢气过滤器23的输入端连接，氢气过滤器23的第一输出端与外界连通，氢气过滤器23的第二输出端通过第十二阀门24与第二循环泵25的输入端连接，第二循环泵25的输出端连接在第一阀门10与引射器6之间。

在实际应用过程中，PEM电池堆1的尾气中可能含有残余的氢气，氢气过滤器23过滤出残余的氢气后，通过第二循环泵25重新从第一氢气入口中进入PEM电池堆1，以实现氢气的循环利用，降低氢气损耗。

具体地，第十二阀门24是单向阀，氢气只能由氢气过滤器23向第二循环泵25流动，而不能由第二循环泵25向氢气过滤器23流动。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：压力传感器26和泄压阀27；压力传感器26设置在氢气瓶4与PEM电池堆1的第一氢气入口之间，用于监测管道的压力；氢气瓶4与PEM电池堆1的第一氢气入口之间通过泄压阀27与外界连通。

其中，在氢气瓶4与PEM电池堆1的第一氢气入口之间的压力值超过预设压力值的情况下，打开泄压阀27进行泄压。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：第二温度传感器28和第三温度传感器29；第二温度传感器28设置在循环水箱3的输出口处，第三温度传感器29设置在空气入口处，对第一温度传感器9、第二温度传感器28、第三温度传感器29的测量值取平均值作为系统温度。

其中，设置在PEM电池堆1上的第一温度传感器9的测量温度可以代表PEM电池堆的温度，第二温度传感器28的测量温度可以代表循环水箱3的温度，第三温度传感器29的温度可以代表外界的温度，三者的平均值更能表征整个系统的温度。

在一种可能的实施方式中，PEM电池堆低温启动系统还包括：相互连接的处理器和控制器；

引射器6、加湿器7、散热器8、第一阀门10、第二阀门11、第三阀门12、第四阀门13、第五阀门14、第六阀门15和第七阀门16均与控制器连接。

在实际应用过程中，通过控制器可以实现对于引射器6、加湿器7、散热器8、第一阀门10、第二阀门11、第三阀门12、第四阀门13、第五阀门14、第六阀门15和第七阀门16的控制。

在一种可能的实施方式中，处理器用于：

根据系统工作所需的预设温度以及当前系统温度，计算PEM电池堆启动所需热量和循环水所需热量；

根据PEM电池堆启动所需热量、循环水所需热量、PEM电池堆通电后自身产热和加热器2的混合腔203与换热腔204之间的换热系数，计算加热器所需产热量；

根据当前温度以及燃料燃点温度，计算第一阶段通入氢气的量以及空气的量；

根据第一阶段产热量以及加热器所需产热量，计算第二阶段所需产热量；

根据第二阶段所需产热量计算第二阶段通入燃料的量；

根据计算的第一阶段通入氢气的量以及空气的量和第二阶段通入燃料的量，通过控制器控制第二阀门11、第四阀门13和第五阀门14的通断时间。

在一种可能的实施方式中，处理器具体用于：

根据公式1和公式2计算PEM电池堆启动所需热量Q _s ：

公式1

公式2

其中，N表示PEM电池堆中的组件数量，

表示各组件的平均比热容，

表示各组件的总质量，T _s 表示系统工作所需的预设温度，T ₀表示当前系统温度，n表示组件中的零部件的个数，C _j 表示各零部件的比热容，m _j 表示各零部件的质量；

根据公式3计算循环水所需热量Q _w ：

公式3

其中，C _w 表示水的比热容，ρ _w 表示水的密度，V表示循环水箱中冷却水的体积；

根据公式4计算PEM电池堆通电后自身产热Q _gen ：

公式4

其中，1.5V为PEM电池堆的理论电势，V _s 为PEM电池堆电压，I _s 为PEM电池堆电流密度，t为低温启动时间；

根据公式5计算加热器所需产热量Q _h ：

公式5

其中，η表示加热器2的混合腔203与换热腔204之间的换热系数；

根据公式6和公式7计算第一阶段通入氢气的量V _H 以及空气的量V _O ：

公式6

公式7

其中，Q ₁表示第一阶段产热，λ表示空气中的含氧量，Q _V 表示单位体积的氧气与氢气发生化学反应的产热，c _h 表示加热器的比热容，m _h 表示加热器的质量，T _r 表示燃料的燃点；

根据公式8和公式9计算第二阶段通入燃料的量V _R ：

公式8

公式9

其中，Q ₂ 表示第二阶段产热，Q _R 表示单位体积的燃料燃烧后的产热。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，包括： PEM电池堆、加热器、循环水箱、氢气瓶、燃料瓶、第一温度传感器、第一阀门、第二阀门、第三阀门、第四阀门、第五阀门、第六阀门和第七阀门；

所述PEM电池堆包括第一氢气入口、第一空气入口、第一氢气出口、第一空气出口、第一冷却水入口和第一冷却水出口；所述加热器包括第二氢气入口、第二空气入口、燃料入口、第二氢气出口、第二空气出口、第二冷却水入口和第二冷却水出口；所述循环水箱包括第一循环泵、输出口、第一输入口和第二输入口；

所述氢气瓶通过所述第一阀门与所述PEM电池堆的所述第一氢气入口连接，通过所述第二阀门与所述加热器的所述第二氢气入口连接；

外界空气通过所述第三阀门与所述PEM电池堆的所述第一空气入口连接，通过所述第四阀门与所述加热器的所述第二空气入口连接；

所述燃料瓶通过所述第五阀门与所述加热器的所述燃料入口连接；

所述循环水箱的输出口与所述PEM电池堆的所述第一冷却水入口连接，所述PEM电池堆的所述第一冷却水出口通过所述第六阀门与连接循环水箱的所述第一输入口连接，所述PEM电池堆的所述第一冷却水出口还通过所述第七阀门与所述加热器的所述第二冷却水入口连接，所述加热器的所述第二冷却水出口与所述循环水箱的所述第二输入口连接；

所述加热器的内部设置有空气腔、混合腔和换热腔，所述加热器包括空气分散器，所述空气分散器设置于所述空气腔和所述混合腔之间，所述加热器的所述第二空气入口与所述空气腔连接，所述加热器的所述第二氢气入口和所述燃料入口均开设在所述混合腔，所述混合腔的内部设置有催化剂，所述加热器的所述第二冷却水入口和所述第二冷却水出口均开设在所述换热腔；

所述第一温度传感器设置在所述PEM电池堆上，用于监测系统温度；

其中，在系统温度低于第一预设值的情况下，打开所述第二阀门、所述第四阀门、所述第七阀门，关闭所述第一阀门、所述第三阀门、所述第五阀门和所述第六阀门，向所述加热器中通入一定量的空气和氢气，所述加热器处于第一阶段，氢气、空气和催化剂发生反应产生热量；在经历预设时长后，所述加热器的内部温度达到燃料的燃点温度的情况下，打开所述第五阀门，向所述加热器中通入燃料，所述加热器处于第二阶段，进行快速升温，通过冷却水将热量带出；在系统温度高于第二预设值的情况下，关闭所述第二阀门、所述第四阀门、所述第五阀门和所述第七阀门，打开所述第一阀门、所述第三阀门和所述第六阀门，对所述PEM电池堆进行启动。

2.根据权利要求1所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：引射器、加湿器、散热器、负载和空气过滤器；

所述引射器设置在所述第一阀门与所述PEM电池堆的所述第一氢气入口之间；

所述加湿器设置在所述第二阀门与所述PEM电池堆的所述第一空气入口之间，所述加湿器用于对进入的空气进行加湿；

所述散热器设置在所述第六阀门与连接循环水箱的所述第一输入口之间；

所述负载连接在所述PEM电池堆的正负极之间；

所述空气过滤器一端连接外界空气，另一端通过所述第三阀门与所述PEM电池堆的所述第一空气入口连接。

3.根据权利要求1所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，所述第一阀门、所述第二阀门、所述第三阀门、所述第四阀门和所述第五阀门为流量可调阀门。

4.根据权利要求2所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：第八阀门、第九阀门、第十阀门、第十一阀门；

所述PEM电池堆的所述第一氢气出口通过所述第八阀门与外界连通，所述PEM电池堆的所述第一空气出口通过所述第九阀门与外界连通；

所述加热器的所述第二氢气出口通过所述第十阀门与外界连通，所述加热器的所述第二空气出口通过所述第十一阀门与外界连通。

5.根据权利要求4所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：氢气过滤器、第十二阀门和第二循环泵；

所述PEM电池堆的所述第一氢气出口通过所述第八阀门与所述氢气过滤器的输入端连接，所述氢气过滤器的第一输出端与外界连通，所述氢气过滤器的第二输出端通过所述第十二阀门与所述第二循环泵的输入端连接，所述第二循环泵的输出端连接在所述第一阀门与所述引射器之间。

6.根据权利要求1所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：压力传感器和泄压阀；

所述压力传感器设置在所述氢气瓶与所述PEM电池堆的所述第一氢气入口之间，用于监测管道的压力；

所述氢气瓶与所述PEM电池堆的所述第一氢气入口之间通过所述泄压阀与外界连通；

其中，在所述氢气瓶与所述PEM电池堆的所述第一氢气入口之间的压力值超过预设压力值的情况下，打开所述泄压阀进行泄压。

7.根据权利要求1所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：第二温度传感器和第三温度传感器；

所述第二温度传感器设置在所述循环水箱的输出口处，所述第三温度传感器设置在空气入口处，对所述第一温度传感器、所述第二温度传感器、所述第三温度传感器的测量值取平均值作为系统温度。

8.根据权利要求2所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，还包括：相互连接的处理器和控制器；

所述引射器、所述加湿器、所述散热器、所述第一阀门、所述第二阀门、所述第三阀门、所述第四阀门、所述第五阀门、所述第六阀门和所述第七阀门均与所述控制器连接。

9.根据权利要求8所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，所述处理器用于：

根据系统工作所需的预设温度以及当前系统温度，计算所述PEM电池堆启动所需热量和循环水所需热量；

根据所述PEM电池堆启动所需热量、所述循环水所需热量、PEM电池堆通电后自身产热和加热器的混合腔与换热腔之间的换热系数，计算加热器所需产热量；

根据当前温度以及燃料的燃点温度，计算第一阶段通入氢气的量以及空气的量；

根据第一阶段产热量以及所述加热器所需产热量，计算第二阶段所需产热量；

根据所述第二阶段所需产热量计算第二阶段通入燃料的量；

根据计算的第一阶段通入氢气的量以及空气的量和第二阶段通入燃料的量，通过所述控制器控制所述第二阀门、所述第四阀门和所述第五阀门的通断时间。

10.根据权利要求9所述的PEM电池堆低温启动系统，其特征在于，所述处理器具体用于：

根据公式1和公式2计算所述PEM电池堆启动所需热量Q _s ：

公式1

公式2

其中，N表示PEM电池堆中的组件数量，

表示各组件的平均比热容，

表示各组件的总质量，T _s 表示系统工作所需的预设温度，T ₀表示当前系统温度，n表示组件中的零部件的个数，C _j 表示各零部件的比热容，m _j 表示各零部件的质量；

根据公式3计算所述循环水所需热量Q _w ：

公式3

其中，C _w 表示水的比热容，ρ _w 表示水的密度，V表示所述循环水箱中冷却水的体积；

根据公式4计算PEM电池堆通电后自身产热Q _gen ：

公式4

其中，1.5V为PEM电池堆的理论电势，V _s 为PEM电池堆电压，I _s 为PEM电池堆电流密度，t为低温启动时间；

根据公式5计算所述加热器所需产热量Q _h ：

公式5

其中，η表示加热器的混合腔与换热腔之间的换热系数；

根据公式6和公式7计算第一阶段通入氢气的量V _H 以及空气的量V _O ：

公式6

公式7

其中，Q ₁表示第一阶段产热，λ表示空气中的含氧量，Q _V 表示单位体积的氧气与氢气发生化学反应的产热，c _h 表示加热器的比热容，m _h 表示加热器的质量，T _r 表示燃料的燃点；

根据公式8和公式9计算第二阶段通入燃料的量V _R ：

公式8

公式9

其中，Q ₂ 表示第二阶段产热，Q _R 表示单位体积的燃料燃烧后的产热。

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