CN115764975A - 基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，包括如下步骤：S1、初始化模型参数；S2、以节点电压和无功历史量测数据作为训练样本输入构建线性潮流方程矩阵；S3、基于所述线性潮流方程矩阵，计算节点电压与无功灵敏度系数；S4、构建电力系统电压优化控制模型；S5、采用基于矩阵分裂的分布式算法求解步骤S4中得到的含综合能源路由电力系统电压优化控制模型，直至满足收敛精度；S6、输出步骤S5的求解结果，包括目标函数值、各节点电压幅值、综合能源路由无功注入调整量。方案设计电力系统电压优化控制模型，收敛速度快、精度高，具有更强的工程适用性。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统运行控制技术领域，具体的，涉及基于数据驱动升维灵敏度分析 的电力系统电压控制方法。
背景技术
随着分布式新能源的大量开发利用，分布式能源以集群化形式接入电力系统，给电力 系统安全稳定运行、供电可靠性带来挑战。分布式能源的不确定性加剧了电力系统运行状态 的波动，大量分布式能源进行协调增加了电力系统电压控制的复杂性。
与此同时，多类型能源的接入提升了电力系统运行的灵活性，也增加了系统运行的复 杂度。具体而言，综合能源以综合能源路由的形式接入，能够灵活控制电网侧功率，参与电 网调节。另外，综合能源路由的功率注入改变了电网传统单一的潮流方向，导致电压波动加 剧，影响用电设备寿命的同时造成脱网风险。综合能源路由自身具有快速的无功调节能力， 随着综合能源路由接入量的逐渐提升，其电压控制作用成为电力系统中无法忽视的调节手段， 由于无需配置额外的调节装置，其调节成本更低，且对出力随机波动具有更快响应速度，对 于保障系统安全高效运行具有关键意义。
集中式电压控制方法需基于集中式通信网络对全局模型进行统一维护，并实时采集大 量运行数据，不仅通信时延较长，优化模型的求解更可能遭遇“维数灾”的问题，收敛速度 较慢甚至难以收敛。分布式控制更适合含综合能源路由的电力系统电压控制，基于多代理系 统的应用。但这传统分布式控制方法仅具备一阶收敛速度，当综合能源路由数量较大时，电 压控制收敛速度将极其缓慢，无法满足在线控制的需求。近年来，基于二阶梯度的分布式方 法得到了广泛研究应用，由于采用了二阶梯度，其迭代过程具有超线性收敛速度，但其矩阵 的求逆过程一般需要全局信息，因此对分布式迭代控制提出了较高的要求。对于综合能源路 由广泛接入的电力系统而言，调度中心往往不掌握其精确模型参数，将对分布式电压控制效 果及收敛速度造成不良影响。为解决上述问题，需要发展一种具有更快的收敛速度和更优的 控制收敛结果，且不受参数不精确问题影响，具有更强的工程适用性的综合能源路由电压控 制方法。
发明内容
本发明的目的是提出了基于数据驱动升维灵敏度分析的含综合能源路由电力系统电 压控制方法，通过利用矩阵分裂方法，实现了矩阵的分布式求逆，从而将分布式控制敛速提 升至超线性收敛，更适合在线应用，基于Koopman升维方法，利用综合能源路由历史运行数 据作为训练样本，构建高维线性精确潮流模型，从而推导得到电压-无功全局灵敏度，以此校 正分布式控制中的迭代方向使得模型具备更快的收敛速度和更优的控制收敛结果，且不受参 数不精确问题影响，具有更强的工程适用性。
本发明实施例中提供的一种技术方案是基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电 压控制方法，包括如下步骤：
S1、输入综合能源路由的接入位置和容量、综合能源路由无功调节量的下限和上限值，含综 合能源路由电力系统基准电压和基准功率的初值、各节点安全电压约束、节点电压和无功历 史量测数据、训练样本数量、升维维度、节点电压自然分布向量、本地二阶梯度矩阵初值、 修正参数、迭代步长、收敛精度；
S2、以节点电压和无功历史量测数据作为训练样本输入，采用基于Koopman状态空间升维变 换方法构建线性潮流方程矩阵；
S3、基于所述线性潮流方程矩阵，计算节点电压与无功灵敏度系数；
S4、在线性化电压-无功方程的基础上，构建含综合能源路由电力系统电压优化控制模型，包 括：设定含综合能源路由电力系统电压偏差之和最小为目标函数，考虑综合能源路由无功调 节能力受逆变器容量的约束；
S5、采用基于矩阵分裂的分布式算法求解步骤S4中得到的含综合能源路由电力系统电压优化 控制模型，直至满足收敛精度；
S6、输出步骤S5的求解结果。
作为优选，S2，包括如下步骤：
S21、对输入变量进行升维变换得到升维变换扩充出的第t维输入变量；
S22、利用最小二乘方法估计线性潮流方程矩阵L的值。
作为优选，S21包括：
对输入变量进行升维变换，升维后的输入变量公式表示如下：
式中，x为输入变量，包括节点注入有功和无功功率，ψ(x)表示升维扩充出的m维输入变量， xlift为升维后的输入变量；
升维变换扩充出的第t维输入变量，公式表示如下：
式中，ψt(x)为ψ(x)中的第t个元素，flift为升维函数，xv为x中的第v个元素，K为x的维 度，ct为随机生成的K维基底向量，ctv为ct中的第v个元素。
作为优选，S22包括：
利用最小二乘方法估计线性统一潮流方程矩阵L的值，公式如下：
式中，
为输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，
为升维 后的输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的升维后的输入变量，S为训练样本数量，
为 状态变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，[·]+为矩阵的 Moore-Penrose逆。
作为优选，S3中，计算节点电压与无功灵敏度系数，公式如下：
式中，Zji为节点电压与无功灵敏度矩阵Z中第j行第i列的元素，Lji为矩阵L中对应电压Vj和无功调整量△qi的元素，Lj,(K+t)为矩阵L中对应电压Vj和升维变换扩充出的第t维输入变量 ψt(x)的值，m为升维维度。
作为优选，S4中，所述的线性化电压-无功方程表示为：
其中，△q为节点综合能源路由无功注入调整量，
为综合能源路由无功不进行调节时的节点 电压自然分布向量。
作为优选，S4中，电力系统电压优化控制模型，公式如下：
式中，f(Δq)为目标函数，
代表矩阵元素的平方和，v为节点额定电压所构成的列向量，
为额定电压与自然电压分布之间的偏差，Δq和
为节点综合能源路由无功调节量 的下限和上限值。
作为优选，S5中，
S51、计算各个节点自身的目标函数fi(△q(k))：
式中，fi(△q(k))为节点i自身的目标函数，△q(k)为第k步迭代时综合能源路由无功注入调 整量构成的向量，Ni为与节点i通过一条支路直接相连，且相对于参考节点位于下游的节点 所构成的集合，Zj为Z中的第j行，
为
中第j个元素；
S52、计算节点i自身目标函数的梯度：
其中，gi(k)为g(k)中的第i个元素，Vj(k)为第k步迭代时节点j的电压幅值，vj为节点j 的额定电压；
S53、计算节点i的本地二阶梯度矩阵Hi(k)的值：
其中，
式中，向量或矩阵带下标Ni表示集合Ni中的元素构成的子向量或子矩阵，β为修正参数， 取值为较小的正数，
为对角矩阵，对角元素为1/ni，ni为集合Ni中元素的数量，I为单 位矩阵；
S54、计算节点i的相邻节点的分布式迭代方向分量：
式中，Γ为修正参数，取值为较小的正数，
为节点i计算的所有相邻节点的分布式迭 代方向分量；
S55、迭代计算节点i的无功注入调整量：
式中，di(k)为最终的分布式迭代方向，△qi(k)为节点i的综合能源路由第k步迭代时的无功 功率调整量，
为节点j计算的节点i的分布式迭代方向分量，α为迭代步长。
作为优选，S5中，所述的收敛精度判断标准可表示为
式中，N为节点总数，ω为预设的收敛精度。
作为优选，S6中，求解结果包括目标函数值、各节点电压幅值、综合能源路由无功注 入调整量。
本发明的有益效果：本发明基于数据驱动升维灵敏度分析的含综合能源路由电力系统 电压控制方法，通过利用矩阵分裂方法，实现了矩阵的分布式求逆，从而将分布式控制敛速 提升至超线性收敛，更适合在线应用，基于Koopman升维方法，利用综合能源路由历史运行 数据作为训练样本，构建高维线性精确潮流模型，从而推导得到电压-无功全局灵敏度，以此 校正分布式控制中的迭代方向。相比依赖于模型的分布式电压控制方法，本发明方法具有更 快的收敛速度和更优的控制收敛结果，且不受参数不精确问题影响，具有更强的工程适用性。
上述发明内容仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段， 而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更 明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、 目的和优点将会变得更明显。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明 的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发 明作进一步详细说明，应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅是本发明的一种最佳实 施例，仅用以解释本发明，并不限定本发明的保护范围，本领域普通技术人员在没有做出创 造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在更加详细地讨论示例性实施例之前，应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作 为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各项操作(或步骤)描述成顺序的处理，但是其中 的许多操作(或步骤)可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各项操作的顺序可以被重 新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤； 所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。
实施例：如图1所示，基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特 征在于，包括如下步骤：
S1、输入综合能源路由的接入位置和容量、综合能源路由无功调节量的下限和上限值，含综 合能源路由电力系统基准电压和基准功率的初值、各节点安全电压约束、节点电压和无功历 史量测数据、训练样本数量、升维维度、节点电压自然分布向量、本地二阶梯度矩阵初值、 修正参数、迭代步长、收敛精度；
S2、以节点电压和无功历史量测数据作为训练样本输入，采用基于Koopman状态空间升维变 换方法构建线性潮流方程矩阵。
具体的，S2包括如下步骤：
S21、对输入变量进行升维变换得到升维变换扩充出的第t维输入变量。
具体的，对输入变量进行升维变换，升维后的输入变量公式表示如下：
式中，x为输入变量，包括节点注入有功和无功功率，ψ(x)表示升维扩充出的m维输入变量， xlift为升维后的输入变量；
升维变换扩充出的第t维输入变量，公式表示如下：
式中，ψt(x)为ψ(x)中的第t个元素，flift为升维函数，xv为x中的第v个元素，K为x的维 度，ct为随机生成的K维基底向量，ctv为ct中的第v个元素。
S22、利用最小二乘方法估计线性潮流方程矩阵L的值。
具体的，利用最小二乘方法估计线性统一潮流方程矩阵L的值，公式如下：
式中，X为输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，Xlift为升维 后的输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的升维后的输入变量，S为训练样本数量，Y为 状态变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，
为矩阵的Moore-Penrose逆。
S3、基于所述线性潮流方程矩阵，计算节点电压与无功灵敏度系数。
具体的，计算节点电压与无功灵敏度系数，公式如下：
式中，Zji为节点电压与无功灵敏度矩阵Z中第j行第i列的元素，Lji为矩阵L中对应电压Vj和无功调整量△qi的元素，Lj,(K+t)为矩阵L中对应电压Vj和升维变换扩充出的第t维输入变量 ψt(x)的值，m为升维维度。
S4、在线性化电压-无功方程的基础上，构建含综合能源路由电力系统电压优化控制模 型，包括：设定含综合能源路由电力系统电压偏差之和最小为目标函数，考虑综合能源路由 无功调节能力受逆变器容量的约束。
具体的，所述的线性化电压-无功方程表示为：
其中，△q为节点综合能源路由无功注入调整量，
为综合能源路由无功不进行调节时的节点 电压自然分布向量。
具体的，电力系统电压优化控制模型，公式如下：
式中，f(△q)为目标函数，
代表矩阵元素的平方和，v为节点额定电压所构成的列向量， 
为额定电压与自然电压分布之间的偏差，△q和
为节点综合能源路由无功调节量 的下限和上限值。
S5、采用基于矩阵分裂的分布式算法求解步骤S4中得到的含综合能源路由电力系统电 压优化控制模型，直至满足收敛精度。
S51、计算各个节点自身的目标函数fi(△q(k))：
式中，fi(△q(k))为节点i自身的目标函数，△q(k)为第k步迭代时综合能源路由无功注入调 整量构成的向量，Ni为与节点i通过一条支路直接相连，且相对于参考节点位于下游的节点 所构成的集合，Zj为Z中的第j行，
为
中第j个元素。
S52、计算节点i自身目标函数的梯度：
其中，gi(k)为g(k)中的第i个元素，Vj(k)为第k步迭代时节点j的电压幅值，vj为节点j 的额定电压。
S53、计算节点i的本地二阶梯度矩阵Hi(k)的值：
其中，
式中，向量或矩阵带下标Ni表示集合Ni中的元素构成的子向量或子矩阵，β为修正参数， 取值为较小的正数，
为对角矩阵，对角元素为1/ni，ni为集合Ni中元素的数量，I为单 位矩阵。
S54、计算节点i的相邻节点的分布式迭代方向分量：
式中，Γ为修正参数，取值为较小的正数，
为节点i计算的所有相邻节点的分布式迭 代方向分量；
S55、迭代计算节点i的无功注入调整量：
式中，di(k)为最终的分布式迭代方向，△qi(k)为节点i的综合能源路由第k步迭代时的无功 功率调整量，
为节点j计算的节点i的分布式迭代方向分量，α为迭代步长。
收敛精度判断标准可表示为：
式中，N为节点总数，ω为预设的收敛精度。
S6、输出步骤S5的求解结果。其中，求解结果包括目标函数值、各节点电压幅值、综合能源路由无功注入调整量。
以上所述之具体实施方式为本发明基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控 制方法的较佳实施方式，并非以此限定本发明的具体实施范围，本发明的范围包括并不限于 本具体实施方式，凡依照本发明之形状、结构所作的等效变化均在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、输入综合能源路由的接入位置和容量、综合能源路由无功调节量的下限和上限值，含综合能源路由电力系统基准电压和基准功率的初值、各节点安全电压约束、节点电压和无功历史量测数据、训练样本数量、升维维度、节点电压自然分布向量、本地二阶梯度矩阵初值、修正参数、迭代步长、收敛精度；
S2、以节点电压和无功历史量测数据作为训练样本输入，采用基于Koopman状态空间升维变换方法构建线性潮流方程矩阵；
S3、基于所述线性潮流方程矩阵，计算节点电压与无功灵敏度系数；
S4、在线性化电压-无功方程的基础上，构建含综合能源路由电力系统电压优化控制模型；
S5、采用基于矩阵分裂的分布式算法求解步骤S4中得到的含综合能源路由电力系统电压优化控制模型，直至满足收敛精度；
S6、输出步骤S5的求解结果。
2.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，
S2，包括如下步骤：
S21、对输入变量进行升维变换得到升维变换扩充出的第t维输入变量；
S22、利用最小二乘方法估计线性潮流方程矩阵L的值。
3.根据权利要求2所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，
S21包括：
对输入变量进行升维变换，升维后的输入变量公式表示如下：
式中，x为输入变量，包括节点注入有功和无功功率，ψ(x)表示升维扩充出的m维输入变量，xlift为升维后的输入变量；
升维变换扩充出的第t维输入变量，公式表示如下：
式中，ψt(x)为ψ(x)中的第t个元素，flift为升维函数，xv为x中的第v个元素，K为x的维度，ct为随机生成的K维基底向量，ctv为ct中的第v个元素。
4.根据权利要求2所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，
S22包括：
利用最小二乘方法估计线性统一潮流方程矩阵L的值，公式如下：
式中，
为输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，
为升维后的输入变量样本矩阵，包含S个时间断面的升维后的输入变量，S为训练样本数量，
为状态变量样本矩阵，包含S个时间断面的节点相角及电压幅值向量，[·]+为矩阵的Moore-Penrose逆。
5.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S3中，计算节点电压与无功灵敏度系数，公式如下：
式中，Zji为节点电压与无功灵敏度矩阵Z中第j行第i列的元素，Lji为矩阵L中对应电压Vj和无功调整量Δqi的元素，Lj,(K+t)为矩阵L中对应电压Vj和升维变换扩充出的第t维输入变量ψt(x)的值，m为升维维度。
6.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S4中，所述的线性化电压-无功方程表示为：
其中，Δq为节点综合能源路由无功注入调整量，
为综合能源路由无功不进行调节时的节点电压自然分布向量。
7.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S4中，电力系统电压优化控制模型，公式如下：
式中，f(Δq)为目标函数，
代表矩阵元素的平方和，v为节点额定电压所构成的列向量，
为额定电压与自然电压分布之间的偏差，Δq和
为节点综合能源路由无功调节量的下限和上限值。
8.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S5中，
S51、计算各个节点自身的目标函数fi(Δq(k))：
式中，fi(Δq(k))为节点i自身的目标函数，Δq(k)为第k步迭代时综合能源路由无功注入调整量构成的向量，Ni为与节点i通过一条支路直接相连，且相对于参考节点位于下游的节点所构成的集合，Zj为Z中的第j行，
为
中第j个元素；
S52、计算节点i自身目标函数的梯度：
其中，gi(k)为g(k)中的第i个元素，Vj(k)为第k步迭代时节点j的电压幅值，vj为节点j的额定电压；
S53、计算节点i的本地二阶梯度矩阵Hi(k)的值：
其中，
式中，向量或矩阵带下标Ni表示集合Ni中的元素构成的子向量或子矩阵，β为修正参数，取值为较小的正数，
为对角矩阵，对角元素为1/ni，ni为集合Ni中元素的数量，I为单位矩阵；
S54、计算节点i的相邻节点的分布式迭代方向分量：
式中，Γ为修正参数，取值为较小的正数，
为节点i计算的所有相邻节点的分布式迭代方向分量；
S55、迭代计算节点i的无功注入调整量：
式中，di(k)为最终的分布式迭代方向，Δqi(k)为节点i的综合能源路由第k步迭代时的无功功率调整量，hi j(k)为节点j计算的节点i的分布式迭代方向分量，α为迭代步长。
9.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S5中，所述的收敛精度判断标准可表示为：
式中，N为节点总数，ω为预设的收敛精度。
10.根据权利要求1所述的基于数据驱动升维灵敏度分析的电力系统电压控制方法，其特征在于，S6中，求解结果包括目标函数值、各节点电压幅值、综合能源路由无功注入调整量。
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