CN115762133A - 一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，用于描述车辆通过交叉口的路径。本发明通过建立基于交叉口进口道的坐标系，描述了车辆通过交叉口所经过的进口道和出口道之间的位置关系；使用三阶贝塞尔曲线描述车辆通过交叉口的路径，建立了贝塞尔曲线拟合路径的控制参数与交叉口进口道和出口道位置关系参数之间的相关关系，从而构建了基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型。与已有模型相比，本发明能够通过交叉口物理环境特征直接确定车辆路径，不局限于单一的转弯方向和交叉口几何形状，并能够支持自动驾驶车辆准确预测人工驾驶车辆的运动以及自动驾驶车辆的路径规划。

Description

一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型

技术领域

本发明涉及交通安全领域，特别是一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型。

背景技术

交叉口是城市路网的重要节点，能够对汇聚于此的多股交通流起到集散作用。由于车辆在交叉口内改变通行方向，其路径之间存在汇合、冲突、交织等交叉现象，冲突点较多，交通事故频发。我国统计资料表明，道路交叉口交通事故约占全部交通事故的30％。不同于普通路段，交叉口内道路不划分车道，通过交叉口的车辆路径不受车道限制，驾驶人能够以大量不同的路径通过交叉口。因此，车辆路径是反映驾驶人在交叉口内安全驾驶行为的关键因素之一。

很多学者对交叉口内车辆路径建模开展了研究，大多聚焦于左转或右转路径及其影响因素。一方面，Alhajyaseen Wael KM等、Ma Zian等、Zhou Donghao等和AbdeljaberOsama等学者对右行交通中的左转车辆或左行交通中的右转车辆的路径和轨迹进行了建模，以避免转弯车辆与对向来车发生碰撞。另一方面，Asano Miho等、Alhajyaseen Wael KM等、Dias Charitha等和Chen Peng等学者研究了左行交通中的左转车辆或右行交通中的右转车辆的路径和轨迹，以防止转弯车辆与行人和非机动车辆之间发生碰撞。在这些研究中，学者们发现了车辆在交叉口转弯路径或轨迹的影响因素，包括交叉口布局特征(如交叉口夹角、转弯半径、出口道数量)、车辆运动状态(如车速、车辆类型、转弯角度)和交通流状态(如车流量)等。这些研究通常对向不同方向转弯的车辆路径或轨迹进行建模，虽然所建立的模型能够更精确地描述每个不同转弯方向的路径或轨迹，但是这些研究局限于单一方向的转弯车辆，在实际应用中缺乏普适性。

部分学者使用不同曲线或曲线组合对交叉口车辆的转弯路径进行建模。例如，Asano Miho等和Alhajyaseen Wael KM等学者应用基于欧拉螺旋的近似方法来建模单个左转车辆的轨迹，每条轨迹均由欧拉螺旋曲线和圆曲线拟合。随后，Alhajyaseen Wael KM等使用欧拉螺旋和圆曲线的组合估计左转车辆的路径，并构建了交叉口几何形状、车辆速度和车辆类型的函数来表征欧拉螺旋和圆曲线的参数分布。然而，这种曲线组合导致整个路径的每个部分由不同的变量解释，增加了实际应用的复杂性。此外，部分学者使用样条曲线和贝塞尔曲线来规划自动驾驶车辆的行驶路径。这些研究通常关注在规则的十字交叉口转弯的车辆，然而，由于城市地理规划，实际道路中不规则形状交叉口极为常见，例如斜交叉口、环形交叉口、T形交叉口、Y形交叉口等。目前，对车辆在不规则交叉口的行驶路径建模的研究仍然较为欠缺。而贝塞尔曲线由可移动的控制点确定，曲线能够随着控制点位置变化而有规律地移动，对于路径平滑具有优势。

因此，本发明通过描述交叉口进口道和出口道的位置关系，利用贝塞尔曲线拟合车辆路径，建立进出口道位置关系参数和贝塞尔曲线控制参数之间的相关关系，从而构建不局限于单一转弯方向和规则十字交叉口的车辆行驶路径统一模型。

发明内容

针对现有模型存在的不足，本发明旨在提供一种能够统一描述车辆通过交叉口的路径、适用于不同行驶方向和不同交叉口几何形状的车辆路径模型，该模型具体包括如下步骤：

步骤1，基于交叉口进口道和出口道位置关系，建立基于交叉口进口道的坐标系；

步骤2，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，描述交叉口进口道与出口道之间的位置关系；

步骤3，基于贝塞尔曲线，描述车辆通过交叉口的路径；

步骤4，基于通过步骤2获得的交叉口进口道与出口道之间的位置关系，以及通过步骤3获得的车辆通过交叉口的路径曲线，建立基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型；

进一步地，步骤1所述的基于交叉口进口道的坐标系，以交叉口进口道为基准，交叉口进口道停车线的中点为坐标系原点，停车线所在直线为坐标系X轴，停车线中垂线为坐标系Y轴；

进一步地，步骤2所述的交叉口进口道与出口道之间的位置关系由参数w、h和α表示，其中，w和h分别表示进口道出口处的中点和出口道入口处的中点之间的横向和纵向距离，α表示进口道和出口道所在直线夹角的补角，即出口道所在直线与Y轴的夹角；

进一步地，步骤3所述的车辆通过交叉口的路径由三阶贝塞尔曲线描述，该曲线由控制点P_o、P_d、P₁和P₂控制，其中，P_o表示车辆路径起点，坐标为(0,0)；P_d表示车辆路径终点，坐标为(w,h)；P₁控制车辆进入交叉口后路径的形状，位于交叉口进口道中心的延长线上，坐标为(0,L₁)；P₂控制车辆即将驶离交叉口路径的形状，位于交叉口出口道中心的延长线上，坐标为(w-L₂sinα,h-L₂cosα)；L₁表示控制点P_o与P₁之间的距离，L₂表示控制点P_d与P₂之间的距离；对应每一组交叉口进口道和出口道，通过车辆实际轨迹数据，可获得一组车辆路径的最优控制参数L₁和L₂，包括如下步骤：

步骤31，提取车辆路径起点与终点的世界坐标，起点坐标表示为(x_orig,world,y_orig,world)，终点坐标表示为(x_dest,world,y_dest,world)；

步骤32，在步骤31所述的起点和终点坐标范围内，提取连续时间序列的车辆轨迹坐标，可表示为(x_world,y_world)，轨迹点坐标满足：

步骤33，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，测量其相对于世界坐标系逆时针旋转的角度γ；

步骤34，基于通过步骤31获得的车辆路径起点的世界坐标(x_orig,world,y_orig,world)，通过步骤32获得的车辆轨迹点的世界坐标(x_world,y_world)，以及通过步骤33获得的坐标系旋转角度γ，将车辆轨迹点的世界坐标转换为基于交叉口进口道的坐标(x,y)：

步骤35，对于每一组交叉口进口道和出口道的车辆路径数据，利用差分进化算法对贝塞尔曲线控制参数L₁和L₂进行优化，从而求解一条最优的贝塞尔曲线，使得车辆路径与该贝塞尔曲线之间的距离最小；

进一步地，步骤4所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，可通过如下表达式描述：

L₁＝f₁(w,h,α)；

L₂＝f₂(w,h,α)；

当给定一组交叉口进口道和出口道位置关系参数时，就能绘制出一条由贝塞尔曲线拟合路径控制参数L₁和L₂控制的最优贝塞尔曲线，来描述车辆通过交叉口的路径；贝塞尔曲线的表达式如下：

式中：t是介于0和1之间的曲线参数，n是控制点(包括起点和终点)的数量，P_i是第i个控制点；

与现有技术相比，本发明有益效果在于：建立了基于交叉口进口道的坐标系，能够描述车辆通过交叉口所经过的进口道和出口道之间的位置关系；使用三阶贝塞尔曲线描述车辆路径，并在此基础上构建了不局限于单一的转弯方向和交叉口几何形状的交叉口车辆统一路径模型，能够通过交叉口物理环境特征确定车辆路径，有利于自动驾驶车辆准确预测人工驾驶车辆的运动。

附图说明

图1为本发明实施例中基于交叉口进口道的坐标系示意图；

图2为本发明实施例中交叉口进口道与出口道之间的位置关系示意图；

图3为本发明实施例中基于贝塞尔曲线的交叉口车辆路径示意图；

图4为本发明实施例中利用仿真软件UC-Win/Road绘制的交叉口示意图；

图5为本发明实施例中驾驶模拟器实验过程示意图；

图6为本发明实施例中96组交叉口进口道与出口道之间的位置关系参数以及对应车辆路径的贝塞尔曲线控制参数的描述性统计特征表；

图7为本发明实施例中利用无人机航拍获取的车辆运动视频数据示意图；

图8为本发明实施例中25组实际路径的参数值及其与拟合路径之间的误差表；

图9为本发明实施例中实际路径和拟合路径对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图、附表和实施例对本发明进行详细的描述。

本实施例所提供的一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型包括以下步骤：

步骤1，基于交叉口进口道和出口道位置关系，建立如图1所示的基于交叉口进口道的坐标系；

步骤2，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，描述如图2所示的交叉口进口道与出口道之间的位置关系；

步骤3，基于贝塞尔曲线，描述如图3所示的车辆通过交叉口的路径；

步骤4，基于通过步骤2获得的交叉口进口道与出口道之间的位置关系，以及通过步骤3获得的车辆通过交叉口的路径曲线，建立基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型；

在一个实施例中，步骤1所述的基于交叉口进口道的坐标系，以交叉口进口道为基准，交叉口进口道停车线的中点为坐标系原点，停车线所在直线为坐标系X轴，停车线中垂线为坐标系Y轴；

在一个实施例中，步骤2所述的交叉口进口道与出口道之间的位置关系由w、h和α表示，其中，w和h分别表示进口道出口处的中点和出口道入口处的中点之间的横向和纵向距离，α表示进口道和出口道所在直线夹角的补角，即出口道所在直线与Y轴的夹角；在本实施例中，通过仿真软件UC-Win/Road绘制了96组交叉口进口道与出口道，其示意图如图4所示；

在一个实施例中，步骤3所述的车辆通过交叉口的路径由三阶贝塞尔曲线描述，该曲线由控制点P_o、P_d、P₁和P₂控制，其中，P_o表示车辆路径起点，坐标为(0,0)；P_d表示车辆路径终点，坐标为(w,h)；P₁控制车辆进入交叉口后路径的形状，位于交叉口进口道中心的延长线上，坐标为(0,L₁)；P₂控制车辆即将驶离交叉口路径的形状，位于交叉口出口道中心的延长线上，坐标为(w-L₂sinα,h-L₂cosα)；L₁表示控制点P_o与P₁之间的距离，L₂表示控制点P_d与P₂之间的距离；在本实施例中，招募了20名被试驾驶人，通过如图5所示的驾驶模拟器试验，获得了对应每一组交叉口进口道和出口道的20条车辆实际轨迹数据，并利用差分进化算法获得一组车辆路径的最优控制参数L₁和L₂，包括如下步骤：

步骤31，提取车辆路径起点与终点的世界坐标，起点坐标表示为(x_orig,world,y_orig,world)，终点坐标表示为(x_dest,world,y_dest,world)；

步骤32，在步骤31所述的起点和终点坐标范围内，提取连续时间序列的车辆轨迹坐标，可表示为(x_world,y_world)，轨迹点坐标满足：

步骤33，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，测量其相对于世界坐标系逆时针旋转的角度γ；

步骤34，基于通过步骤31获得的车辆路径起点的世界坐标(x_orig,world,y_orig,world)，通过步骤32获得的车辆轨迹点的世界坐标(x_world,y_world)，以及通过步骤33获得的坐标系旋转角度γ，将车辆轨迹点的世界坐标转换为基于交叉口进口道的坐标(x,y)：

步骤35，对于每一组交叉口进口道和出口道的车辆路径数据，利用差分进化算法对步骤3所述的贝塞尔曲线控制参数L₁和L₂进行优化，从而求解一条最优的贝塞尔曲线，使得车辆路径与该贝塞尔曲线之间的距离最小；在此给出差分进化算法的参数值：

种群规模为20，最大迭代次数为30；

另外，L₁的范围为[0,h-w/tanα]，L₂的范围为[0,w/sinα]；

在本实施例中，由于每一组交叉口进口道和出口道内的20条车辆路径与贝塞尔曲线之间的距离很难计算，因此将车辆路径与对应贝塞尔曲线之间的距离最小的优化目标转化为车辆轨迹点与对应贝塞尔曲线之间的距离之和最小；进一步地，由于很难计算点和贝塞尔曲线之间的距离，因此将每条贝塞尔曲线划分为500个子点，将轨迹点到贝塞尔曲线的距离近似为轨迹点与其最近的子点之间的距离，从而将每个轨迹点与其最近的子点之间的距离总和最小作为差分进化算法的优化目标；

在本实施例中，得到96组交叉口进口道与出口道的位置关系参数w、h和α，以及对应车辆路径的贝塞尔曲线控制参数L₁和L₂的描述性统计特征如图6所示；

进一步地，步骤4所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，在本实施例中，通过逐步回归拟合方法，得到贝塞尔曲线控制参数与进口道和出口道位置关系参数的表达式及其拟合优度如下：

L₁＝0.407h+0.523,R²＝0.517；

L₂＝0.709(|w|+h)-7.052,R²＝0.623；

将上述表达式转化为L₁和L₂的计算式如下：

L₁＝0.407h+0.523；

L₂＝0.709|w|+0.302h-7.575；

当给定一组交叉口进口道和出口道位置关系参数时，就能绘制出一条由贝塞尔曲线拟合路径控制参数L₁和L₂控制的最优贝塞尔曲线，贝塞尔曲线的表达式如下：

式中：t是介于0和1之间的曲线参数；n是控制点(包括起点和终点)的数量，在本实施例中，n＝4；P_i是第i个控制点；

在一个实施例中，采用无人机拍摄车辆通过不同形状交叉口的视频数据，其示意图如图7所示；通过图像处理方法提取车辆实际轨迹数据，并使用测距仪测量交叉口尺寸信息。利用车辆实际轨迹数据来验证模型的准确性。在每条实际轨迹上以相等的间隔选取若干个采样点，计算每个采样点到对应贝塞尔曲线拟合路径的距离，视为每个采样点的误差。计算采样点误差的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)以表示实际路径和拟合路径之间的偏差。每对路径误差的计算方法如下：

式中：T表示采样点的数量，Δr_t表示第t个采样点的误差；

在本实施例中，计算了25组实际路径和拟合路径之间的误差，如图8所示；得到25个案例的均方根误差的平均值为0.4613m；其中，分别选取1个左转、错位直行、右转案例的路径示意图，如图9所示。本发明能够通过交叉口物理环境特征直接得到车辆通过交叉口的路径，并且能够统一用于不同形状尺寸的交叉口和不同转弯方向的车辆。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各个步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于交叉口进口道和出口道位置关系，建立基于交叉口进口道的坐标系；

步骤2，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，描述交叉口进口道与出口道之间的位置关系；

步骤3，基于贝塞尔曲线，描述车辆通过交叉口的路径；

步骤4，基于通过步骤2获得的交叉口进口道与出口道之间的位置关系，以及通过步骤3获得的车辆通过交叉口的路径曲线，建立基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型。

2.根据权利要求1所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，其特征在于，步骤1所述的基于交叉口进口道的坐标系，以交叉口进口道为基准，交叉口进口道停车线的中点为坐标系原点，停车线所在直线为坐标系X轴，停车线中垂线为坐标系Y轴。

3.根据权利要求1所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，其特征在于，步骤2所述的交叉口进口道与出口道之间的位置关系由参数w、h和α表示，其中，w和h分别表示进口道出口处的中点和出口道入口处的中点之间的横向和纵向距离，α表示进口道和出口道所在直线夹角的补角，即出口道所在直线与Y轴的夹角。

4.根据权利要求1所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，其特征在于，步骤3所述的车辆通过交叉口的路径由三阶贝塞尔曲线描述，该曲线由控制点P_o、P_d、P₁和P₂控制，其中，P_o表示车辆路径起点，坐标为(0,0)；P_d表示车辆路径终点，坐标为(w,h)；P₁控制车辆进入交叉口后路径的形状，位于交叉口进口道中心的延长线上，坐标为(0,L₁)；P₂控制车辆即将驶离交叉口路径的形状，位于交叉口出口道中心的延长线上，坐标为(w-L₂sinα,h-L₂cosα)；L₁表示控制点P_o与P₁之间的距离，L₂表示控制点P_d与P₂之间的距离；对应每一组交叉口进口道和出口道，通过车辆实际轨迹数据，可获得一组车辆路径的最优控制参数L₁和L₂，包括如下步骤：

步骤31，提取车辆路径起点与终点的世界坐标，起点坐标表示为(x_orig,world,y_orig,world)，终点坐标表示为(x_dest,world,y_dest,world)；

步骤32，在步骤31所述的起点和终点坐标范围内，提取连续时间序列的车辆轨迹坐标，可表示为(x_world,y_world)，轨迹点坐标满足：

步骤33，基于通过步骤1建立的基于交叉口进口道的坐标系，测量其相对于世界坐标系逆时针旋转的角度γ；

步骤34，基于通过步骤31获得的车辆路径起点的世界坐标(x_orig,world,y_orig,world)，通过步骤32获得的车辆轨迹点的世界坐标(x_world,y_world)，以及通过步骤33获得的坐标系旋转角度γ，将车辆轨迹点的世界坐标转换为基于交叉口进口道的坐标(x,y)：

步骤35，对于每一组交叉口进口道和出口道的车辆路径数据，利用差分进化算法对贝塞尔曲线控制参数L₁和L₂进行优化，从而求解一条最优的贝塞尔曲线，使得车辆路径与该贝塞尔曲线之间的距离最小。

5.根据权利要求1所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，其特征在于，步骤4所述的基于交叉口进出口道位置关系的车辆统一路径模型，可通过如下表达式描述：

L₁＝f₁(w,h,α)；

L₂＝f₂(w,h,α)；

当给定一组交叉口进口道和出口道位置关系参数时，就能绘制出一条由贝塞尔曲线拟合路径控制参数L₁和L₂控制的最优贝塞尔曲线，来描述车辆通过交叉口的路径；贝塞尔曲线的表达式如下：

式中：t是介于0和1之间的曲线参数，n是控制点(包括起点和终点)的数量，P_i是第i个控制点。

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