CN115759634A - 一种矩形板材组批排样高效协同方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种矩形板材组批排样高效协同方法，包括订单预组批、预组批方案各订单排样优化以及最终组批优化三个步骤，首先通过预组批加权层次聚类算法初步划分批次，得到加工材质要求和交货工期相近的预组批订单，其次采用基于三阶段齐头切的排样优化算法完成预组批订单的排样优化，最后选用基于量子遗传模拟退火聚类算法输出满足条件的最终组批优化结果。本发明解决了传统“先组批后排样”模式中批次大小会影响排样效果和材料利用率的缺陷以及现有排样方法不能满足机加工中少阶段、齐头切需求和加工复杂的问题，能够大幅提高原材料的利用率，有效降低生产企业的加工制造成本，提高生产效率。

Description

一种矩形板材组批排样高效协同方法

技术领域

发明涉及智能制造技术领域，具体涉及一种矩形板材组批排样高效协同方法。

背景技术

板材加工多采用小批量个性化定制生产，生产企业通过“订单组批+排样生产+订单分拣”的模式，对不同需求的大量订单进行组批切割，提高原材料的利用率，加工完成后再按不同客户订单进行分拣。这一模式的实施中订单组批与排样优化至关重要。如果组批批次太大，材料利用率会提高，但订单交货期得不到保证，排样和订单分拣难度提高，生产效率降低。相反如果批次太小，材料利用率很难得到保证，容易产生无法二次加工的余料，为了解决上述问题，需要通过组批排样优化的手段提高原材料的利用率，降低生产成本。

目前，组批排样主要还是采用“人工组批+算法排样”的方式。其中算法排样仍以最下最左法、下台阶法和最低水平线法等为主，该类方法实现简单，但是排样效果差，原材料利用率不高。结合传统启发式算法改进的断头台法、最大矩形法和天际线法等虽然运算速度和原材料利用率均有提升，但是不能满足实际加工中少阶段、齐头切的需求，存在加工复杂的问题。因此亟需一种面向实际生产的矩形板材组批排样协同方法。

发明内容

针对传统组批排样方法中排样效果差，原材料利用率不高，现有启发式算法改进的排样方法加工难度大，不能满足机加工中少阶段、齐头切需求的问题，本发明提供了一种矩形板材组批排样高效协同方法，能够大大提高原材料的利用率，保证订单交货工期，从而释放企业产能，提高效率、降低成本。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种矩形板材组批排样高效协同方法，包括以下步骤：

订单预组批：根据订单加工材质要求和交货工期相近程度，利用加权层次聚类初步划分批次，输出预组批方案z₁,z₂,...,z_i,...,z_N，其中z_i为第i个预组批批次，N为预组批批次上限；

预组批方案各订单排样优化：根据输入的预组批方案z₁,z₂,...,z_N，通过基于三阶段齐头切的排样优化算法输出预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_i,...,p_m，其中p_i为第i个排样优化后的批次，m为排样优化后的批次上限；

最终组批优化：根据输入的预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_N，以单个批次的产能上限为约束，通过基于量子遗传模拟退火聚类算法输出满足条件的最终组批优化结果h₁,h₂,...,h_i,...,h_n，其中h_i为第i个最终组批优化后的批次，n为最终组批优化后的批次上限；

所述预组批方案各订单排样优化中的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步，数据获取/预处理，将订单要求加工的毛坯按照材质进行分类，建立三阶段齐头切约束下的排样混合整数规划模型：

设原片利用率Z：

其中l_ir为第r类材料中第i个毛坯的长度，w_ir为第r类材料中第i个毛坯的宽度，H为使用的原片个数，I为待排样第r类材料毛坯总项数，L为使用的原片长度，W为使用的原片宽度；

排样各约束条件如下：

(1)毛坯之间不能相互重叠，对

r∈n_t，k∈n_i，S_tr的左上角坐标和S_ki的右下角坐标跟尺寸满足下列条件：

x_tr≥x_ik+l_ik (2)

y_tr≥y_ik+w_ik (3)

其中J为待排样矩形毛坯材质种类数量，n_i和n_t分别为排样完成后第i类毛坯的数量和第t类毛坯的数量，第k个i类材质毛坯S_ki在原片上的位置由毛坯左下角点在原片上的坐标(x_ik,y_ik)及毛坯的长宽l_ik和w_ik确定，S_tr为第k个r类材质毛坯；

(2)要求原片上最终切割的产品项必须是完整的，不能拼接，已知排样方案不用考虑锯缝宽度的影响，产品项切割时不能超过原片尺寸：

第二步，利用混沌Circle映射初始化毛坯群和循环参数：

第三步，构建信息浓度下的柯西变异全局寻优算法求解可能的栈排样，栈排样算法适应度值为第i行第j个的栈利用率ξ_ij；

发现者的位置更新公式为：

其中t代表迭代次数，j＝1,2,...,d，

表示第t+1次迭代第i个麻雀在第j维的位置，

为第t次迭代第i个麻雀在第j维的位置，α∈(0,1)是一个随机数，R₂∈[0,1]为预警值，ST∈[0.5,1]为安全值，Q是服从正态分布的随机数，L为1×d且元素值全为1的矩阵，f_i表示第i个体的信息浓度，其大小取决于适应度值，当R₂＜ST时，表示周围没有天敌，发现者将进行广泛搜索，反之，则代表发现捕食者，此时所有麻雀都要飞往其他安全地方觅食；

加入者位置更新公式如下：

其中X_worst表示第t次迭代全局最差位置，

表示第t+1次迭代发现者最优位置，A为1×d且元素随机赋值为1或-1的矩阵，且A⁺＝A^T(AA^T)^-1，当i＞N/2时，位置较差的加入者处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其他的地方觅食；

侦察者位置更新公式如下：

其中

为当前全局最优位置，β为步长控制参数，是一个均值为0，方差为1的正态分布随机数，K∈[-1,1]是一个随机数，f_i表示个体适应度值，f_g为最佳适应度值，f_ω为最差适应度值，ε为最小常数，防止分母为零的情况出现；

采用自适应缩小搜索空间的策略，其搜索上界和下界分别为：

r_t＝t/iter_max (12)

其中X_j,lb、X_j,ub分别为第j维的搜索下限、上限，X_j,min、X_j,max分别为目前第j维的最小值、最大值，

代表当前全局最优个体在第j维的位置，r_t为空间缩小系数；

设搜索空间具为d维，当前全局最优解为

柯西变异后得到的新解为

计算方式如下：

其中iter为当前迭代次数，t(iter)是自由度参数为t的t-分布；

第四步，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i行第j个栈利用率ξ_ij和现有最优值β，假如ξ_ij≥β，则令β＝ξ_ij，如果是，则退出循环；

第五步，根据当前最优栈排样的剩余空间寻优最佳条带排样，条带排样算法适应度值为第i个的条带利用率

；

第六步，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i个条带利用率

和现有最优值γ，假如

则令

继续寻优，如果是，则退出循环；

第七步，根据当前最优条带排样的剩余空间按照三阶段齐头切寻优原片排样，原片排样算法适应度值为原片利用率η；

第八步，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的原片利用率η和现有最优值α，假如η≥α，则令α＝η，继续寻优，如果是，则退出循环，得到第i张原片排样结果；

第九步，按照三阶段齐头切约束遍历所有原片进行最优排样；

第十步，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的总体利用率ψ和现有最优值ω，假如ψ≥ω，则令ω＝ψ，继续寻优，如果是，则退出循环，输出最终预组批排样优化结果；

所述订单预组批中加权层次聚类算法的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步：以材质需求De_mal和交货工期De_tim建立邻近矩阵；

第二步：获取数据集长度K，设置聚类簇个数q＝K；

第三步：通过加权链接d_val，查找并合并邻近矩阵中距离最小的点；

第四步：计算合并后的新类与当前各类的距离；

第五步：判断此时类的个数是否等于1，如果不是，则继续合并邻近点，计算合并后距离，如果等于1，则得到簇划分结果C；

第六步：根据材料种类R、相近工期数B，设置阈值距离d_thr＝min(R,B)；

第七步：输出对应树状图下的预组批方案z₁,z₂,...,z_N；

所述最终组批优化中基于量子遗传模拟退火聚类算法的具体实现方法，包括如下步骤：

第一步，初始化控制参量，种群个体大小sizepop，最大进化次数iter0_max，退火初始温度T₀，温度冷却系数k，终止温度T_end；

第二步，根据单个批次所能加工的毛坯总数上限max_item_num和面积总和上限max_item_area确定预排样方案p₁,p₂,...,p_N中可聚类的数c并随机初始化，生成初始化种群Q(t₀)，种群全部染色体的基因

都被初始化为

对每个聚类中心用公式(11)计算各样本的隶属度，以及每个个体的适应度值f_i，i＝1,2,...,sizepop；

其中μ_ik为隶属度，b是加权参数，取值范围是1≤b≤∞，欧几里德距离

n个数据样本为X＝{x₁,x₂,...,x_n}，各类别的聚类中心为{ν₁,ν₂,...,ν_c}，m是样本特征数；

第三步，设定循环迭代变量iter’＝0；

第四步，对种群Q(t)实施量子旋转门更新并得到新种群：

其中

和

代表染色体第i个量子比特旋转门更新前后的概率幅；θ_i为旋转角；

第五步，对新得到的个体用公式计算c个聚类中心、各样本的隶属度，以及每一个体的适应度值f_i′，若f_i′＞f_i，则以新个体替换旧个体，否则，以概率P＝exp((f-f_i′)T)接受新个体，舍弃旧个体；

其中ν_ij为第i类聚类中心；

第六步，若iter’<iter0_max，则iter’+1，重新进入第四步，否则进入第七步；

第七步，若T_i＜T_end，则算法成功结束，返回最终组批的全局最优解，否则执行降温操作T_i+1＝kT_i，进入第三步；

所述预组批方案各订单排样优化中三阶段齐头切下的栈、条带生成和原片排样的实现方法，包括以下步骤：

第一步，栈生成，设毛坯价值为ω_i＝l_iw_i，其中l_i和w_i分别为相同材质第i类毛坯的长和宽，栈生成优先考虑相同长度l_i或相同宽度w_i的毛坯组合，如果没有，则寻找最相似长宽的毛坯，设栈左下角起始点坐标为(x_ij,y_ij)，则生成栈右上角坐标

为：

其中n为生成栈使用的毛坯数；

栈长宽分别为：

生成栈的价值

为：

第二步，条带生成，设条带价值为

优先叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度

栈，如果没有，则寻找最相似长宽的栈，设条带左下角起始点坐标为(x_i,y_i)，则生成栈右上角坐标

为：

其中m为生成条带使用的栈数；

条带长宽分别为：

第三步，原片排样，叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度W_i ^*条带，如果没有，则寻找最相似长宽的条带：

得到原片排样长宽：

其中z为生成条带使用的条带数，L′为原片排样长度，W_i′为原片排样宽度，分别满足排样条件L_i′≤L、W_i′≤W；

进一步地，所述权链接d_val和类间距离的计算方法如下：

dist(x,z)＝α||x₁-z₁||₂+β||x₂-z₂||₂ (27)

其中C_i、C_j分别为第i和j类，α和β为权重系数；

进一步地，所述预组批方案各订单排样优化中栈生成、条带生成和原片排样分别按照栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η大小所在区间进行分类，栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η计算方法如下：

栈利用率ξ_ij：

条带利用率

：

原片利用率η：

具体区间如下：

原片排样仅选择原片利用率η最高的排样方案，保留次优排样方案，舍弃较差的排样方案；

本发明的有益效果主要表现在：

(1)针对实际加工中三阶段齐头切的条件约束，利用设计的改进麻雀搜索算法搜索局部利用率最高的排样方案，通过总体、局部统筹的多目标优化改进，大大提高了原片利用率，解决了现有启发式算法改进的排样方法不能满足机加工中少阶段、齐头切需求和加工复杂的问题，有效降低了加工制造成本；

(2)现有启发式排样算法存在容易陷入局部最优的问题，不一定能保证所得到解的可行性和最优性，因此引入了混沌映射和信息浓度下柯西变异策略改进麻雀搜索算法，在不过度破坏局部搜索能力的情况下，有效解决了算法趋于局部最优排样的问题；

(3)采用的“预组批+排样+组批优化”模式对相同材质和相近工期需求的订单进行预组批排样，最大化原材料利用率，不仅保障了订单交货工期，还解决了传统“先组批后排样”的模式中批次大小会影响排样效果和材料利用率的问题，有效提高了生产效率。

附图说明

图1是本发明矩形板材组批排样高效协同方法的总流程图；

图2是本发明中基于加权层次聚类的订单预组批方法流程图；

图3是本发明中基于量子遗传模拟退火聚类算法的最终组批优化流程图；

图4是基于改进麻雀搜索算法的组块机制原理示意图；

图5是本发明优选实施例的组批排样方法得到的排样效果图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

如图1所示，本实施例的一种矩形板材组批排样高效协同方法，包括以下步骤：

订单预组批1：根据订单加工材质要求和交货工期相近程度，利用加权层次聚类算法初步划分批次，输出预组批方案z₁,z₂,...,z_i,...,z_N，其中z_i为第i个预组批批次，N为预组批批次上限；

预组批方案各订单排样优化2：根据输入的预组批方案z₁,z₂,...,z_N，通过基于三阶段齐头切的排样优化算法输出预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_i,...,p_m，其中p_i为第i个排样优化后的批次，m为排样优化后的批次上限；

最终组批优化3：根据输入的预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_N，以单个批次的产能上限、每个生产车间容量为约束，通过基于量子遗传模拟退火聚类算法输出满足条件的最终组批优化结果h₁,h₂,...,h_i,...,h_n，其中h_i为第i个最终组批优化后的批次，n为最终组批优化后的批次上限；

所述预组批方案各订单排样优化2中基于三阶段齐头切的排样优化算法的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步201，数据获取/预处理，将订单要求加工的毛坯按照材质进行分类，建立三阶段齐头切约束下的排样混合整数规划模型：

设原片利用率Z：

其中

为第r类材料中第i个毛坯的长度，

为第r类材料中第i个毛坯的宽度，H为使用的原片个数，I为待排样第r类材料毛坯总项数，L为使用的原片长度，W为使用的原片宽度；

排样各约束条件如下：

(1)毛坯之间不能相互重叠，对

r∈n_t，k∈n_i，S_tr的左上角坐标和S_ki的右下角坐标跟尺寸满足下列条件：

x_tr≥x_ik+l_ik (2)

y_tr≥y_ik+w_ik (3)

其中J为待排样矩形毛坯材质种类数量，n_i和n_t分别为排样完成后第i类毛坯的数量和第t类毛坯的数量，第k个i类材质毛坯S_ki在原片上的位置由毛坯左下角点在原片上的坐标(x_ik,y_ik)及毛坯的长宽l_ik和w_ik确定，S_tr为第k个r类材质毛坯；

(2)要求原片上最终切割的产品项必须是完整的，不能拼接，已知排样方案不用考虑锯缝宽度的影响，产品项切割时不能超过原片尺寸：

第二步202，利用混沌Circle映射初始化毛坯群和循环参数：

第三步203，构建信息浓度下的柯西变异全局寻优算法求解可能的栈排样，栈排样算法适应度值为第i行第j个的栈利用率ξ_ij；

发现者的位置更新公式为：

其中t代表迭代次数，j＝1,2,...,d，

表示第t+1次迭代第i个麻雀在第j维的位置，

为第t次迭代第i个麻雀在第j维的位置，α∈(0,1)是一个随机数，R₂∈[0,1]为预警值，ST∈[0.5,1]为安全值，Q是服从正态分布的随机数，L为1×d且元素值全为1的矩阵，f_i表示第i个体的信息浓度，其大小取决于适应度值，当R₂＜ST时，表示周围没有天敌，发现者将进行广泛搜索，反之，则代表发现捕食者，此时所有麻雀都要飞往其他安全地方觅食；

加入者位置更新公式如下：

其中X_worst表示第t次迭代全局最差位置，

表示第t+1次迭代发现者最优位置，A为1×d且元素随机赋值为1或-1的矩阵，且A⁺＝A^T(AA^T)^-1，当i＞N/2时，位置较差的加入者处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其他的地方觅食；

侦察者位置更新公式如下：

其中

为当前全局最优位置，β为步长控制参数，是一个均值为0，方差为1的正态分布随机数，K∈[-1,1]是一个随机数，f_i表示个体适应度值，f_g为最佳适应度值，f_ω为最差适应度值，ε为最小常数，防止分母为零的情况出现；

采用自适应缩小搜索空间的策略，其搜索上界和下界分别为：

r_t＝t/iter_max (12)

其中X_j,lb、X_j,ub分别为第j维的搜索下限、上限，X_j,min、X_j,max分别为目前第j维的最小值、最大值，

代表当前全局最优个体在第j维的位置，r_t为空间缩小系数；

设搜索空间具为d维，当前全局最优解为

柯西变异后得到的新解为

计算方式如下：

其中iter为当前迭代次数，t(iter)是自由度参数为t的t-分布；

第四步204，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i行第j个栈利用率ξ_ij和现有最优值β，假如ξ_ij≥β，则令β＝ξ_ij，如果是，则退出循环；

第五步205，根据当前最优栈排样的剩余空间寻优最佳条带排样，条带排样算法适应度值为第i个的条带利用率

；

第六步206，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i个条带利用率

和现有最优值γ，假如

则令

继续寻优，如果是，则退出循环；

第七步207，根据当前最优条带排样的剩余空间按照三阶段齐头切寻优原片排样，原片排样算法适应度值为原片利用率η；

第八步208，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的原片利用率η和现有最优值α，假如η≥α，则令α＝η，继续寻优，如果是，则退出循环，得到第i张原片排样结果；

第九步209，按照三阶段齐头切约束遍历所有原片进行最优排样；

第十步210，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的总体利用率ψ和现有最优值ω，假如ψ≥ω，则令ω＝ψ，继续寻优，如果是，则退出循环，输出最终预组批排样优化结果；

如图2所示，所述订单预组批1中加权层次聚类算法的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步11：以材质需求De_mal和交货工期De_tim建立邻近矩阵；

第二步12：获取数据集长度K，设置聚类簇个数q＝K；

第三步13：通过权链接d_val，查找并合并邻近矩阵中距离最小的点；

第四步14：计算合并后的新类与当前各类的距离；

第五步15：判断此时类的个数是否等于1，如果不是，则继续合并邻近点，计算合并后距离，如果等于1，则得到簇划分结果C；

第六步16：根据材料种类R、相近工期数B，设置阈值距离d_thr＝min(R,B)；

第七步17：输出对应树状图下的预组批方案z₁,z₂,...,z_N；

如图3所示，所述最终组批优化3中基于量子遗传模拟退火聚类算法的具体实现方法，包括如下步骤：

第一步31，初始化控制参量，种群个体大小sizepop，最大进化次数iter0_max，退火初始温度T₀，温度冷却系数k，终止温度T_end；

第二步32，根据单个批次所能加工的毛坯总数上限max_item_num和面积总和上限max_item_area确定预排样方案p₁,p₂,...,p_N中可聚类的数c并随机初始化，生成初始化种群Q(t₀)，种群全部染色体的基因

都被初始化为

对每个聚类中心用公式(11)计算各样本的隶属度，以及每个个体的适应度值f_i，i＝1,2,...,sizepop；

其中μ_ik为隶属度，b是加权参数，取值范围是1≤b≤∞，欧几里德距离

n个数据样本为X＝{x₁,x₂,...,x_n}，各类别的聚类中心为{ν₁,ν₂,...,ν_c}，m是样本特征数；

第三步33，设定循环迭代变量iter’＝0；

第四步34，对种群Q(t)实施量子旋转门更新并得到新种群：

其中

和

代表染色体第i个量子比特旋转门更新前后的概率幅；θ_i为旋转角；

第五步35，对新得到的个体用公式计算c个聚类中心、各样本的隶属度，以及每一个体的适应度值f_i′，若f_i′＞f_i，则以新个体替换旧个体，否则，以概率P＝exp((f-f_i′)T)接受新个体，舍弃旧个体；

其中ν_ij为第i类聚类中心；

第六步36，若iter’<iter0_max，则iter’+1，重新进入第四步，否则进入第七步；

第七步37，若T_i＜T_end，则算法成功结束，返回最终组批的全局最优解，否则执行降温操作T_i+1＝kT_i，进入第三步；

如图4所示，所述预组批方案各订单排样优化2中三阶段齐头切下的栈、条带生成和原片排样的实现方法，包括以下步骤：

第一步221，栈生成，设毛坯价值为

其中l_i和w_i分别为相同材质第i类毛坯的长和宽，栈生成优先考虑相同长度l_i或相同宽度w_i的毛坯组合，如果没有，则寻找最相似长宽的毛坯，设栈左下角起始点坐标为(x_ij,y_ij)，则生成栈右上角坐标

为：

其中n为生成栈使用的毛坯数；

栈长宽分别为：

生成栈的价值

为：

第二步222，条带生成，设条带价值为

优先叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度

栈，如果没有，则寻找最相似长宽的栈，设条带左下角起始点坐标为(x_i,y_i)，则生成栈右上角坐标

为：

其中m为生成条带使用的栈数；

条带长宽分别为：

第三步223，原片排样，叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度

条带，如果没有，则寻找最相似长宽的条带，原片排样可能的最大长宽分别为：

其中z为生成条带使用的条带数；

得到原片排样长宽：

其中L′为原片排样长度，W_i′为原片排样宽度，分别满足排样条件L_i′≤L、W_i′≤W；

进一步，所述加权链接d_val和类间距离的计算方法如下：

dist(x,z)＝α||x₁-z₁||₂+β||x₂-z₂||₂ (27)

其中C_i、C_j分别为第i和j类，α和β为权重系数；

进一步地，所述预组批方案各订单排样优化2中栈生成、条带生成和原片排样分别按照栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η大小所在区间进行分类，栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η计算方法如下：

栈利用率ξ_ij：

条带利用率

：

原片利用率η：

具体区间如下：

原片排样223仅选择原片利用率η最高的排样方案，保留次优排样方案，舍弃较差的排样方案。

本发明提出的矩形板材组批排样高效协同方法在长度为50000的算例中仅耗时2.124秒就可得到最终组批排样结果，其中部分原片的排样效果如图5所示，图中被各矩形包围余下的白色区域表示未被利用的部分，可以看出在这些子算例中，排样结果的板材利用率都能达到95％以上，进一步说明了本发明所提出矩形板材组批排样高效协同方法的有效性；

在前述说明书与相关附图中存在的教导的帮助下，本发明所属领域的技术人员将会想到本发明的许多修改和其它实施方案。因此，要理解的是，本发明不限于公开的具体实施方案，修改和其它实施方案被认为包括在所附权利要求的范围内。尽管本文中使用了特定术语，它们仅以一般和描述性意义使用，而不用于限制。

Claims (7)

1.一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，包括以下步骤：

订单预组批1：根据订单加工材质要求和交货工期相近程度，利用加权层次聚类初步划分批次，输出预组批方案z₁,z₂,...,z_i,...,z_N，其中z_i为第i个预组批批次，N为预组批批次上限；

预组批方案各订单排样优化2：根据输入的预组批方案z₁,z₂,...,z_N，通过基于三阶段齐头切的排样优化算法输出预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_i,...,p_m，其中p_i为第i个排样优化后的批次，m为排样优化后的批次上限；

最终组批优化3：根据输入的预组批排样优化结果p₁,p₂,...,p_N，以单个批次的产能上限、每个生产车间容量为约束，通过基于量子遗传模拟退火聚类算法输出满足条件的最终组批优化结果h₁,h₂,...,h_i,...,h_n，其中h_i为第i个最终组批优化后的批次，n为最终组批优化后的批次上限。

2.如权利要求1所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，预组批方案各订单排样优化2中基于三阶段齐头切的排样优化算法的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步201，数据获取/预处理，将订单要求加工的毛坯按照材质进行分类，建立三阶段齐头切约束下的排样混合整数规划模型：

设原片利用率Z：

其中

为第r类材料中第i个毛坯的长度，

为第r类材料中第i个毛坯的宽度，H为使用的原片个数，I为待排样第r类材料毛坯总项数，L为使用的原片长度，W为使用的原片宽度；

排样各约束条件如下：

(1)毛坯之间不能相互重叠，对

r∈n_t，k∈n_i，S_tr的左上角坐标和S_ki的右下角坐标跟尺寸满足下列条件：

x_tr≥x_ik+l_ik (2)

y_tr≥y_ik+w_ik (3)

其中J为待排样矩形毛坯材质种类数量，n_i和n_t分别为排样完成后第i类毛坯的数量和第t类毛坯的数量，第k个i类材质毛坯S_ki在原片上的位置由毛坯左下角点在原片上的坐标(x_ik,y_ik)及毛坯的长宽l_ik和w_ik确定，S_tr为第k个r类材质毛坯；

(2)要求原片上最终切割的产品项必须是完整的，不能拼接，已知排样方案不用考虑锯缝宽度的影响，产品项切割时不能超过原片尺寸：

第二步202，利用混沌Circle映射初始化毛坯群和循环参数：

第三步203，构建信息浓度下的柯西变异全局寻优算法求解可能的栈排样，栈排样算法适应度值为第i行第j个的栈利用率ξ_ij；

发现者的位置更新公式为：

其中t代表迭代次数，j＝1,2,...,d，

表示第t+1次迭代第i个麻雀在第j维的位置，

为第t次迭代第i个麻雀在第j维的位置，α∈(0,1)是一个随机数，R₂∈[0,1]为预警值，ST∈[0.5,1]为安全值，Q是服从正态分布的随机数，L为1×d且元素值全为1的矩阵，fit_i表示第i个体的信息浓度，其大小取决于适应度值，当R₂＜ST时，表示周围没有天敌，发现者将进行广泛搜索，反之，则代表发现捕食者，此时所有麻雀都要飞往其他安全地方觅食；

加入者位置更新公式如下：

其中X_worst表示第t次迭代全局最差位置，

表示第t+1次迭代发现者最优位置，A为1×d且元素随机赋值为1或-1的矩阵，且A⁺＝A^T(AA^T)^-1，当i＞N/2时，位置较差的加入者处于十分饥饿的状态，此时需要飞往其他的地方觅食；

侦察者位置更新公式如下：

其中

为当前全局最优位置，β为步长控制参数，是一个均值为0，方差为1的正态分布随机数，K∈[-1,1]是一个随机数，f_i表示个体适应度值，f_g为最佳适应度值，f_ω为最差适应度值，ε为最小常数，防止分母为零的情况出现；

采用自适应缩小搜索空间的策略，其搜索上界和下界分别为：

r_t＝t/iter_max (12)

其中X_j,lb、X_j,ub分别为第j维的搜索下限、上限，X_j,min、X_j,max分别为目前第j维的最小值、最大值，

代表当前全局最优个体在第j维的位置，r_t为空间缩小系数；

设搜索空间具为d维，当前全局最优解为

柯西变异后得到的新解为

计算方式如下：

其中iter为当前迭代次数，t(iter)是自由度参数为t的t-分布；

第四步204，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i行第j个栈利用率ξ_ij和现有最优值β，假如ξ_ij≥β，则令β＝ξ_ij，如果是，则退出循环；

第五步205，根据当前最优栈排样的剩余空间寻优最佳条带排样，条带排样算法适应度值为第i个的条带利用率

第六步206，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时第i个条带利用率

和现有最优值γ，假如

则令

继续寻优，如果是，则退出循环；

第七步207，根据当前最优条带排样的剩余空间按照三阶段齐头切寻优原片排样，原片排样算法适应度值为原片利用率η；

第八步208，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的原片利用率η和现有最优值α，假如η≥α，则令α＝η，继续寻优，如果是，则退出循环，得到第i张原片排样结果；

第九步209，按照三阶段齐头切约束遍历所有原片进行最优排样；

第十步210，判断此时循环是否达到最大迭代次数，如果不是，则比较此时的总体利用率ψ和现有最优值ω，假如ψ≥ω，则令ω＝ψ，继续寻优，如果是，则退出循环，输出最终预组批排样优化结果。

3.如权利要求1所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，订单预组批1中加权层次聚类算法的具体实现方法，包括以下步骤：

第一步11：以材质需求De_mal和交货工期De_tim建立邻近矩阵；

第二步12：获取数据集长度K，设置聚类簇个数q＝K；

第三步13：通过加权链接d_val，查找并合并邻近矩阵中距离最小的点；

第四步14：计算合并后的新类与当前各类的距离；

第五步15：判断此时类的个数是否等于1，如果不是，则继续合并邻近点，计算合并后距离，如果等于1，则得到簇划分结果C；

第六步16：根据材料种类R、相近工期数B，设置阈值距离d_thr＝min(R,B)；

第七步17：输出对应树状图下的预组批方案z₁,z₂,...,z_N。

4.权利要求1所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，最终组批优化3中基于量子遗传模拟退火聚类算法的具体实现方法，包括如下步骤：

第一步31，初始化控制参量，种群个体大小sizepop，最大进化次数iter0_max，退火初始温度T₀，温度冷却系数k，终止温度T_end；

第二步32，根据单个批次所能加工的毛坯总数上限max_item_num和面积总和上限max_item_area确定预排样方案p₁,p₂,...,p_N中可聚类的数c并随机初始化，生成初始化种群Q(t₀)，种群全部染色体的基因

都被初始化为

对每个聚类中心用公式(11)计算各样本的隶属度，以及每个个体的适应度值f_i，i＝1,2,...,sizepop；

其中μ_ik为隶属度，b是加权参数，取值范围是1≤b≤∞，欧几里德距离

n个数据样本为X＝{x₁,x₂,...,x_n}，各类别的聚类中心为{ν₁,ν₂,...,ν_c}，m是样本特征数；

第三步33，设定循环迭代变量iter’＝0；

第四步34，对种群Q(t)实施量子旋转门更新并得到新种群：

其中

和(`α<sub>i</sub> <sup>t</sup>,`β_i ^t)^T代表染色体第i个量子比特旋转门更新前后的概率幅；θ_i为旋转角；

第五步35，对新得到的个体用公式计算c个聚类中心、各样本的隶属度，以及每一个体的适应度值f_i′，若f_i′＞f_i，则以新个体替换旧个体，否则，以概率P＝exp((f-f_i′)T)接受新个体，舍弃旧个体；

其中ν_ij为第i类聚类中心；

第六步36，若iter’<iter0_max，则iter’+1，重新进入第四步，否则进入第七步；

第七步37，若T_i＜T_end，则算法成功结束，返回最终组批的全局最优解，否则执行降温操作T_i+1＝kT_i，进入第三步。

5.如权利要求1所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，预组批方案各订单排样优化2中三阶段齐头切下的栈、条带生成和原片排样的实现方法，包括以下步骤：

第一步221，栈生成，设毛坯价值为

其中l_i和w_i分别为相同材质第i类毛坯的长和宽，栈生成优先考虑相同长度l_i或相同宽度w_i的毛坯组合，如果没有，则寻找最相似长宽的毛坯，设栈左下角起始点坐标为(x_ij,y_ij)，则生成栈右上角坐标

为：

其中n为生成栈使用的毛坯数；

栈长宽分别为：

生成栈的价值

为：

第二步222，条带生成，设条带价值为

优先叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度

栈，如果没有，则寻找最相似长宽的栈，设条带左下角起始点坐标为(x_i,y_i)，则生成栈右上角坐标

为：

其中m为生成条带使用的栈数；

条带长宽分别为：

第三步223，原片排样，叠加X/Y向相同长度

或者相同宽度

条带，如果没有，则寻找最相似长宽的条带，原片排样可能的最大长宽分别为：

其中z为生成条带使用的条带数；

得到原片排样长宽：

其中L′为原片排样长度，W_i′为原片排样宽度，分别满足排样条件L′_i≤L、W_i′≤W。

6.如权利要求1所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，加权层次聚类算法中权链接d_val和类间距离的计算方法如下：

dist(x,z)＝α||x₁-z₁||₂+β||x₂-z₂||₂ (27)

其中C_i、C_j分别为第i和j类，α和β为材质权重系数。

7.如权利要求1-6任意一项所述的一种矩形板材组批排样高效协同方法，其特征在于，所述预组批方案各订单排样优化2中栈生成、条带生成和原片排样分别按照栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η大小所在区间进行分类，栈利用率ξ_ij、条带利用率

和原片利用率η计算方法如下：

栈利用率ξ_ij：

条带利用率

原片利用率η：

具体区间如下：

原片排样223仅选择原片利用率η最高的排样方案，保留次优排样方案，舍弃较差的排样方案。

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