CN115758891B - 基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，包括以下步骤：数据集制备、从初始化翼型开始，在翼型变形范围内采样出目标翼型库，进行CFD仿真，得到对应的流场数据，对流场进行裁剪和预处理后得到数据集；模块搭建解码器网络及训练，模型输入为翼型的NURBS曲线控制点特征编码，输出为翼型压力场和速度场，并根据损失函数保存最优模型；模型使用需求的翼型形状编码对模型进行测试，预测对应翼型的流场。本发明能高效预测翼型的流场，其预测结果与CFD仿真结果一致，为翼型设计提供指导；同时神经网络模型相比生成式网络模型更容易训练，对于不同的CFD问题，通过该方法进行快速流场预测。

Description

基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法

技术领域

本发明属于计算流体力学和人工智能技术领域，具体涉及一种基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法。

背景技术

翼型是一个重要的流体力学元件，其在航空航天、能源动力等领域广泛应用。翼型优化设计旨在通过风洞试验和计算流体力学(CFD)仿真计算等方法，评估翼型的空气动力学习性能，对翼型的外形进行迭代优化，得到在工况环境下性能优异的翼型。风洞试验成本高昂，经过几十年的发展，CFD已成为主流的选择，但仍然存在流程繁琐、费时费力的问题。近年来，人工智能技术在解决传统计算流体力学问题上取得了长足发展，例如在降阶模型、流场预测等，相比CFD方法，它们大都具有一定的优势。

Haizhou Wu和JingWang分别提出使用CGAN和PCA结合VAE的结构来预测超临界翼型的流场。参考文献：Wu,H.,Liu,X.,An,W.,Chen,S.and Lyu,H.,2020.Adeep learningapproach for efficiently and accurately evaluating the flow field ofsupercritical airfoils.Computers&amp；Fluids,198,p.104393.，Wang,J.,He,C.,Li,R.,Chen,H.,Zhai,C.and Zhang,M.,2021.Flow field prediction of supercriticalairfoils via variational autoencoder based deep learning framework.Physics ofFluids,33(8),p.086108.，但Haizhou Wu和JingWang等人的方法是基于传统的生成式网络(CGAN和VAE)，它们都是面向一般的图像生成任务而提出的方法，模型训练难度大，而且存在随机噪声的干扰，生成的图像与输入信息之间具有不确定性，模型泛化能力无法定量。然而，对于流场预测任务，需要建立输入信息与预测结果的可靠关联性，同时追求更高效地训练模型，以达到快速、准确预测流场的目的。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，该预测方法能够高效、准确地预测翼型流场，减少在翼型优化过程中的大量迭代计算，减少资源消耗，节约时间成本。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下方式来实现：

基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，包括以下步骤：

S1：基于NURBS几何描述依次构建外形数据集和流场数据集；

S2：基于Transformer模块和上采样模块搭建解码器网络并训练模型；

S3：使用训练好的模型进行流场预测。

进一步地，所述步骤S1基于NURBS几何描述构建外形数据集和流场数据集，具体包括以下步骤：

S11：选取基准翼型的上下翼面非均匀有理B样条(NURBS)曲线的部分控制点，并将控制点在一定范围内移动，以改变翼型的形状；在选取的范围内采用拉丁超立方采样(LHS)方法抽样一定数量的坐标组合形成翼型库；

S12：进行最大最小归一化(0到1)处理坐标组合作为翼型的特征编码，特征编码作为外形数据集用做模型输入；

S13：在翼型库的基础上，进行划分网格、CFD解算后得到翼型的流场数据，然后对流场数据做预处理，对每一个流场中裁剪出含有关键流场特征的正方形区域(一般靠近翼面，边长取三倍弦长)，并将流场数据进行最大最小归一化(0到1)处理，再使用距离加权二次采样方法将非均匀网格采样到均匀网格中，使用特殊值(-1)标识翼型内部区域。

进一步的，所述距离加权二次采样方法具体是：将所选取的正方形区域均匀划分为n×n格子，则格子的边长(设为s)等于正方形边长除以n，遍历格子，若该格子位于翼型内部，流场值标记为-1，继续遍历下一个格子；若格子覆盖范围内存在一个及以上非均匀网格点，则该格子中的流场值为覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值的均值，继续遍历下一个格子；若不存在，则保持格子的中心点不变，将覆盖范围在上下左右四个方向各增加一倍边长(即s)，判断覆盖范围内是否存在非均匀网格点，直到覆盖范围内存在非均匀网格点，记录下覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值的均值m和此时格子覆盖范围的边长a，再次进行区域扩增，直到覆盖范围内新增了非均匀网格点(即上次记录之外的点)，记录下覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值的均值n和此时格子覆盖范围的边长b，进行距离加权计算得到该格子的流场值x，表示为

如上操作后，所划分的n×n格子被填满，即组成了n×n的均匀网格。

其中，均匀网格与图像类似，可选取为128×128、256×256等分辨率，三层通道分别类比为流场的压力场(P)和速度场(X、Y)，其中P的流场值表示压力系数，X的流场值表示水平来流方向的速度，Y的流场值表示垂直来流方向的速度。

S14：外形数据集和流场数据集进行编号，一一对应，即翼型的特征编码作为模型输入，相应的预处理后的流场为模型训练目标，以此完成数据集的制备。

进一步地，所述步骤S2基于Transformer模块和上采样模块搭建解码器网络并训练模型，具体包括以下步骤：

S21：首先输入翼型的外形特征编码向量映射到高维，然后分阶段增加特征维度及分辨率以控制模型的计算量；最后使用2D卷积进行通道融合，输出对应翼型的压力场(P)和速度场(X、Y)；

其中每个阶段中包括上采样模块和特征提取模块，在前面的阶段使用双线性插值上采样进行数据扩增，在后面的阶段使用像素变换(PixelShuffle)上采样以保持数据量不变；特征提取模块由多个Transformer Block依次相连而成，Block的数量可根据计算量大小、模型参数量级进行调节，其中Transformer Block包括一个与原始特征编码的交叉注意力模块、基于窗口划分的多头自注意力模块、使用ReLU的多层感知机(MLP)、层归一化模块(LayerNorm)及跳跃连接。

进一步的，所述步骤S21的具体过程如下：

对于给定翼型外形特征编码向量z，使用前馈神经网络(FFN)将其映射到高维向量x₀，同方式生成一个位置编码向量embedding，

x₀＝FFN(z) (1)

embedding＝FFN(z) (2)

在每一个阶段，首先将高维向量x_i-1重塑为H_i-1×W_i-1×C的特征图，其中H₀、W₀、C分别代表特征图的长、宽、通道数量；

x_i＝UpSample(x_i-1) (3)

其中，i表示在第几个阶段，使用双线性插值上采样时，x_i∈2H_i-1×2W_i-1×C，使用像素变换上采样时，

再对x_i进行特征提取，TransformerBlock对于给定的特征图x_ij∈H×W×C，其中，j表示在第几个TransformerBlock，注意力计算公式：

其中，Q，K，V表示查询、关键字、值矩阵，T表示矩阵的转置，d_k表示Q，K，V的维度。

首先与位置编码向量embedding计算交叉注意力，

然后根据窗口大小进行划分，即将特征图划分成若干个等大的正方形，边长为窗口大小，

x_ijw＝WindowPartition(x_ij) (6)

其中，WindowPartition表示划分操作，w表示窗口编号标记；

再在窗口内计算x_w的多头自注意力(MSA)，

MSA(x_ijw)＝Concat(head₁，...，head_n) (7)

其中，

多头自注意力次数n可以调节，Concat表示拼接操作。

在计算自注意力时，引入了相对位置编码B，

最后使用两层的前馈神经网络(FFN)进行特征提取，其中激活层为ReLU。

综上，一个TransformerBlock的流程描述为：

计算交叉注意力，

x′_ij＝CrossAttention(x_ij，embedding) (9)

窗口划分，计算多头自注意力，

x″_ij＝Merger(x′_ijw+Norm(MSA(x′_ijw))) (10)FFN特征提取，

x_i(j+1)＝x″_ij+NormFFN(x″_ij)) (11)

每一步操作的Norm表示进行层归一化，+表示跳跃连接，重复多个TransformerBlock后进入下一阶段；重复n个阶段，直到x_n到达目标分辨率后，使用一个2D卷积层进行通道融合，

TransCFD＝Conv(3，x_n) (12)

其中，TransCFD是模型预测的压力场(P)和速度场(X，Y)。

S22：使用第一范数作为损失函数，其公式如下：

其中，CFD表示CFD计算结果，m表示均匀网格编号，再利用Adam优化算法对模型进行迭代优化，使用停滞期下降的学习率衰减策略(ReduceLROnPlateau)，直到学习率下降到阈值，保存模型。

进一步地，所述步骤S3使用训练好的模型进行流场预测，具体实现方法为：

训练好的模型中输入需要预测的翼型外形特征编码，通过模型得到对应的流场结构，并依据流场结构对翼型形状在对应工况下的性能进行评估，分析形状变化对流场结构造成的影响。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

本发明能够提供一种高效且快速预测翼型流场的方法，为后续翼型设计优化等应用提供流场参考和指导，神经网络模型相比于生成式网络模型更容易训练，即使在低分辨率的数据集上也实现了较高的精度。

附图说明

图1为本发明的基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法的流程图；

图2为本发明实施例的基准翼型示意图；

图3为本发明实施例的翼型变形范围示意图；

图4为本发明实施例的CFD网格及关键区域示意图；

图5为本发明实施例的数据集可视化图；

图6为本发明实施例的解码器网络实例图；

图7为本发明实施例的解码器网络阶段细节图；

图8为本发明实施例的插值测试图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，包括以下步骤：

S1：基于NURBS几何描述依次构建外形数据集和流场数据集：

S11：选取如图2所示的基准翼型的上下翼面非均匀有理B样条(NURBS)曲线的部分控制点，其中上下翼型各包含7个控制点，其特征编码描述为x＝{U1Y,U2X,U2Y,U3X,U4X,U5X,U5Y,L1Y,L2X,L2Y,L3X,L4X,L5X,L5Y}，U、L分别表示上翼面和下翼面，数字表示控制点编号，X、Y分别表示对应控制点的水平方向坐标和竖直方向坐标，为避免翼型上下翼面出现交叉，选取控制点的X或/和Y坐标作为调整目标；将控制点在左右30％的范围内，采用拉丁超立方采样方法抽样出3000个特征编码作为翼型库，如图3所示。

S12：进行最大最小归一化(0到1)处理坐标组合作为翼型的特征编码，特征编码作为外形数据集用做模型输入；

S13：在翼型库的基础上进行划分网格，通过在雷诺数Re＝7.5×10⁵，设定升力系数1.2，计算方式先计算3度、6度攻角时的升力系数，然后以线性类比得到在升力系数1.2时所需的攻角，最后在该攻角下进行计算验证，得到翼型的流场数据库，该过程为领域通用流场，可以根据所要完成的业务需求进行设定，只需获得相应的流场即可，在此不做赘述；

对流场数据做预处理，对每一个流场中裁剪出含有关键流场特征的正方形区域如图4所示，并将流场数据使用距离加权二次采样方法进行采样，得到目标流场图，将非均匀网格采样到均匀网格中，再进行最大最小归一化处理，使用特殊值(-1)标识翼型内部区域；在本实施例中，均匀网格选取128×128的分辨率，其可视化结果如图5所示。

S14：外形数据集和流场数据集进行编号，一一对应，即翼型的特征编码作为模型输入，相应的预处理后的流场为模型训练目标，以此完成数据集的制备。

S2：基于Transformer模块和上采样模块搭建解码器网络并训练模型；

S21：如图6所示，首先输入翼型的外形特征编码向量映射到高维，然后分阶段增加特征维度及分辨率以控制模型的计算量；最后使用2D卷积进行通道融合，输出对应翼型的压力场(P)和速度场(X、Y)；在本实施例中，高维向量长度为384，输入的初始特征图尺寸为8×8，解码器网络使用4个阶段，最终的流场分辨率为128×128。

如图7所示，每个阶段中包括上采样模块和特征提取模块，在前面的阶段使用双线性插值上采样进行数据扩增，在后面的阶段使用像素变换上采样以保持数据量不变，本申请中，前两个阶段使用双线性插值上采样，后两个阶段使用像素变换上采样；特征提取模块由多个Transformer Block依次相连而成，数量可根据计算量大小、模型参数量级进行调节，在本实施例中，4个阶段分别使用了{5，4，4，4}个Transformer Block。其中TransformerBlock包括一个与原始特征编码的交叉注意力模块、基于窗口划分的多头自注意力模块、使用ReLU的多层感知机(MLP)、层归一化模块(LayerNorm)及跳跃连接，在本申请中的窗口大小为16，多头注意力为4次。

进一步的，所述步骤S21的具体过程如下：

对于给定翼型外形特征编码向量z，使用前馈神经网络(FFN)将其映射到高维向量x₀，同方式生成一个位置编码向量embedding，

x₀＝FFN(z) (1)

embedding＝FFN(z) (2)

在每一个阶段，首先将高维向量x_i-1重塑为H_i-1×W_i-1×C的特征图，其中H₀、W₀、C分别代表特征图的长、宽、通道数量；

x_i＝UpSample(x_i-1) (3)

其中，i表示在第几个阶段进行上采样，使用双线性插值上采样时，x_i∈2H_i-1×2W_i-1×C，使用像素变换上采样时，

再对x_i进行特征提取，TransformerBlock对于给定的特征图x_ij∈H×W×C，其中，j表示在第几个TransformerBlock，注意力计算公式：

其中，Q，K，V表示查询、关键字、值矩阵，T表示矩阵的转置，dk表示Q，K，V的维度。

首先与位置编码向量embedding计算交叉注意力，

然后根据窗口大小进行划分函口，即将特征图划分成若干个等大的正方形，边长为窗口大小，

x_ijw＝WindowPartition(x_ij) (6)

其中，WindowPartition表示划分操作，w表示窗口编号标记；

再在窗口内计算x_w的多头自注意力(MSA)，

MSA(x_ijw)＝Concat(head₁，...，head_n) (7)

其中，

多头注意力次数n可以调节，Concat表示拼接操作。

在计算自注意力时，引入了相对位置编码B，

最后使用两层的前馈神经网络(FFN)进行特征提取，其中激活层为ReLU。

综上，一个TransiormerBlock的流程描述为：

计算交叉注意力，

x′_ij＝CrossAttention(x_ij，embedding) (9)

窗口划分，计算多头自注意力，

x″_ij＝Merger(x′_ijw+Norm(MSA(x′_ijw))) (10)FFN特征提取，

x_i(j+1)＝x″_ij+Norm(FFN(x″_ij)) (11)

每一步操作的Norm表示进行层归一化，+表示跳跃连接，重复多个TransformerBlock后进入下一阶段；重复n个阶段，直到x_n到达目标分辨率后，使用一个2D卷积层进行通道融合，

TransCFD＝Conv(3，x_n)： (12)

其中，TransCFD是模型预测的压力场(P)和速度场(X，Y)。

S22：使用第一范数作为损失函数，其公式如下：

其中，CFD表示CFD的计算结果，m表示均匀网格编号，再利用Adam优化算法对模型进行迭代优化，使用停滞期下降的学习率衰减策略(ReduceLROnPlateau)，直到学习率下降到阈值，保存模型；在本实施例中的学习率阈值设置为1e-8。

S3：使用训练好的模型进行流场预测

训练好的模型中输入需要预测的翼型形状特征编码，本实施例中x＝{U1Y，U2X，U2Y，U3X，U4X，U5X，U5Y，L1Y，L2X，L2Y，L3X，L4X，L5X，L5Y}，其中，x∈[0，1]；为测试翼型厚度变化对流场结构的影响，则控制变量为U2Y，其他值固定为区间中值为0.5。如图8所示，从左到右，U2Y∈{0.0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0}，在升力系数一定的情况下，由于翼型厚度增加，达到对应的升力系数所需的攻角减小，相应的流场由于攻角效应而发生改变。

其中，TransCFD为模型预测结果，CFD为实际计算结果，从误差图可以看出预测准确率较高；需要说明的是，在UY2＝0.0时，由于翼型太薄，CFD计算在6度攻角时出现了失速，即该翼型无法达到1.2的升力系数，图示CFD结果为3度攻角下的计算结果，故与预测相比有较大误差。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于NURBS几何描述依次构建外形数据集和流场数据集；

S2：基于Transformer模块和上采样模块搭建解码器网络并训练模型；

S3：使用训练好的模型进行流场预测；

所述步骤S1基于NURBS几何描述构建外形数据集和流场数据集，具体包括以下步骤：

S11：选取基准翼型的上下翼面非均匀有理B样条曲线的部分控制点，并将控制点在一定范围内移动，以改变翼型的形状；在选取的范围内采用拉丁超立方采样方法抽样一定数量的坐标组合形成翼型库；

S12：进行最大最小归一化处理坐标组合作为翼型的特征编码，特征编码作为外形数据集用做模型输入；

S13：在翼型库的基础上，进行划分网格、CFD解算后得到翼型的流场数据，然后对流场数据做预处理，对每一个流场中裁剪出含有关键流场特征的正方形区域，并将流场数据进行最大最小归一化处理，再使用距离加权二次采样方法将非均匀网格采样到均匀网格中，使用特殊值(-1)标识翼型内部区域；

S14：外形数据集和流场数据集进行编号一一对应，翼型的特征编码作为模型输入，相应的预处理后的流场为模型训练目标，完成数据集的制备；

所述步骤S2基于Transformer模块和上采样模块搭建解码器网络并训练模型，具体包括以下步骤：

S21：首先输入翼型的外形特征编码向量映射到高维，然后分阶段增加特征维度及分辨率以控制模型的计算量；最后使用2D卷积层进行通道融合，输出对应翼型的压力场和速度场；

其中每个阶段中包括上采样模块和特征提取模块，在前面的阶段使用双线性插值上采样进行数据扩增，在后面的阶段使用像素变换上采样以保持数据量不变；特征提取模块由多个Transformer Block依次相连而成，其中Transformer Block包括一个与原始特征编码的交叉注意力模块、基于窗口划分的多头自注意力模块、使用ReLU的多层感知机、层归一化模块及跳跃连接；

S22：使用第一范数作为损失函数，其公式如下：

其中，CFD表示CFD计算结果，m表示均匀网格编号，再利用Adam优化算法对模型进行迭代优化，使用停滞期下降的学习率衰减策略，直到学习率下降到阈值保存模型。

2.如权利要求1所述的基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，其特征在于：

所述距离加权二次采样方法具体是：将所选取的正方形区域均匀划分为n×n格子，遍历格子，若该格子位于翼型内部，流场值标记为-1，继续遍历下一个格子；若格子覆盖范围内存在一个及以上非均匀网格点，则该格子中的流场值为覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值的均值，继续遍历下一个格子；若不存在，则保持格子的中心点不变，将覆盖范围在上下左右四个方向各增加一倍边长，判断覆盖范围内是否存在非均匀网格点，直到覆盖范围内存在非均匀网格点，记录下覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值均值m和此时格子覆盖范围的边长a，再次进行区域扩增，直到覆盖范围内新增了非均匀网格点，记录下覆盖范围内所有非均匀网格点的流场值的均值n和此时格子覆盖范围的边长b，进行距离加权计算得到该格子的流场值x，表示为

3.如权利要求1所述的基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，其特征在于：

所述步骤S21的具体过程如下：

对于给定翼型外形特征编码向量z，使用前馈神经网络将其映射到高维向量x₀，同方式生成一个位置编码向量embedding，

x₀＝FFN(z) (1)

embedding＝FFN(z) (2)

在每一个阶段，首先将高维向量x_i-1重塑为H_i-1×W_i-1×C的特征图，其中H₀、W₀、C分别代表特征图的长、宽、通道数量；

x_i＝UpSample(x_i-1) (3)

其中，i表示在第几个阶段，使用双线性插值上采样时，x_i∈2H_i-1×2W_i-1×C，使用像素变换上采样时，

再对x_i进行特征提取，TransformerBlock对于给定的特征图x_ij∈H×W×C，其中，j表示在第几个TransformerBlock，注意力计算公式：

其中，Q，K，V表示查询、关键字、值矩阵，T表示矩阵的转置，d_k表示Q，K，V的维度；

首先与位置编码向量embedding计算交叉注意力，

然后根据窗口大小进行划分，将特征图划分成若干等大的正方形，边长为窗口大小，

x_ijw＝WindowPartition(x_ij) (6)

其中，WindowPartition表示划分操作，w表示窗口编号标记；

再在窗口内计算x_w的多头自注意力，

MSA(x_ijw)＝Concat(head₁，...，head_n) (7)

其中，

多头自注意力次数n可以调节，Concat表示拼接操作；

在计算自注意力时，引入相对位置编码B，

最后使用两层的前馈神经网络进行特征提取，其中激活层为ReLU；

一个TransformerBlock的流程描述为：

计算交叉注意力，

x′_ij＝CrossAttention(x_ij，embedding) (9)

窗口划分，计算多头自注意力，

x″_ij＝Merger(x′_ijw+Norm(MSA(x′_ijw))) (10)

FFN特征提取，

x_i(j+1)＝x″_ij+Norm(FFN(x″_ij)) (11)

每步操作的Norm表示进行层归一化，+表示跳跃连接，重复多个TransformerBlock后进入下一阶段；n个阶段直到x_n到达目标分辨率后，使用一个2D卷积层进行通道融合，

TransCFD＝Conv(3，x_n) (12)

其中，TransCFD是模型预测的压力场和速度场。

4.如权利要求1所述的基于Transformer解码器网络的翼型流场预测方法，其特征在于：

所述步骤S3使用训练好的模型进行流场预测，具体实现方法为：

训练好的模型中输入需要预测的翼型外形特征编码，通过模型得到对应的流场结构，并依据流场结构对翼型形状在对应工况下的性能进行评估，分析形状变化对流场结构造成的影响。

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