CN115758784B - 支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。该方法包括：获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程，获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，该状态变量包括同步电机的转子角速度、转速、d轴暂态电动势以及q轴暂态电动势，该代数变量包括该同步电机的d轴以及q轴的端口电流、d轴以及q轴的端口电压、d轴端口电压、励磁电压、机械功率，根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵，根据该雅可比矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。采用该方法能够提高计算效率。
Description
技术领域
本申请涉及电力系统仿真技术领域，特别是涉及一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。
背景技术
电力系统暂态时域仿真的数学模型是一组非线性微分代数方程(Differentialalgebra equations，DAEs)，通过确定该方程的解就可以确定该数学模型，即确定与真实电力系统相近似的状态变量以及代数变量。
现有技术中，通常是先通过数值积分将微分方程转化为差分方程，然后再通过算法处理确定该方程的解，即交替求解。
然而，这种确定模型的方法由于计算量较大，导致计算效率较低。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高计算效率的支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。
第一方面，本申请提供了一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，该方法包括：
获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程；获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，该状态变量包括同步电机的转子角速度、该同步电机的转速、该同步电机的d轴暂态电动势以及该同步电机的q轴暂态电动势，该代数变量包括该同步电机的d轴端口电流、该同步电机的q轴端口电流、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的q轴端口电压、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的励磁电压、该同步电机的机械功率；根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵；根据该雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在其中一个实施例中，该目标残差方程包括第一目标残差方程和第二目标残差方程，根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，包括：将该状态变量和该代数变量输入至该微分方程，并在输入后，基于该微分方程确定该第一目标残差方程；将该状态变量和该代数变量输入至该代数方程，并在输入后，基于该代数方程确定该第二目标残差方程。
在其中一个实施例中，根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵，包括：根据该目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分；根据该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分确定该雅可比矩阵。
在其中一个实施例中，根据该目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分，包括：根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分以及该微分方程对代数变量的微分；根据该第二目标残差方程确定该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
在其中一个实施例中，根据该雅可比矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，包括：对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵；对该目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵；根据该同步电机的电参数对该稀疏矩阵进行赋值；根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在其中一个实施例中，根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，包括：根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量；根据该第一修正量以及该同步电机当前的该状态变量确定该预测状态变量；根据该第二修正量以及该同步电机当前的该代数变量确定该预测代数变量。
在其中一个实施例中，该方法还包括：比较该雅可比矩阵与上一次计算得到的历史雅可比矩阵；若比较结果满足预设条件，则执行对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到该目标逆矩阵的步骤。
在其中一个实施例中，该方法还包括：若比较结果不满足该预设条件，则将该历史雅可比矩阵的逆矩阵作为该目标逆矩阵。
第二方面，本申请还提供了一种模型确定装置，该装置包括：
第一获取模块，用于获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程；
第二获取模块，用于获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，该状态变量包括同步电机的转子角速度、该同步电机的转速、该同步电机的d轴暂态电动势以及该同步电机的q轴暂态电动势，该代数变量包括该同步电机的d轴端口电流、该同步电机的q轴端口电流、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的q轴端口电压、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的励磁电压、该同步电机的机械功率；
第一确定模块，用于根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的雅可比矩阵确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵；
第二确定模块，用于根据该雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
第三方面，本申请还提供了一种计算机设备。该计算机设备包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行该计算机程序时实现上述第一方面中任一所述的步骤。
第四方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质。该计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面中任一所述的步骤。
第五方面，本申请还提供了一种计算机程序产品。该计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面中任一所述的步骤。
上述支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，先获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程，再获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，然后根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵，最后根据该雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。本申请提供的支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，先通过同步电机系统的微分方程，代数方程，状态变量以及代数确定了目标残差方程，再根据目标残差方程确定雅可比矩阵，最后根据雅可比矩阵和该目标残差方程就可以确定与真实同步电机系统相近似的代数变量和状态变量，采用该方法可以降低计算量，提高计算效率。
附图说明
图1为一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图2为一个实施例中同步发电机在电力系统中设置方式的示意图；
图3为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图4为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图5为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图6为一个实施例中雅可比矩阵的示意图；
图7为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图8为另一个实施例中雅可比矩阵的示意图；
图9为一个实施例中雅可比稀疏矩阵的示意图；
图10为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图11为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图12为另一个实施例中支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的流程示意图；
图13为一个实施例中仿真结果的示意图；
图14为一个实施例中仿真结果的示意图；
图15为一个实施例中模型确定装置的结构框图；
图16为一个实施例中模型确定装置的结构框图；
图17为一个实施例中计算机设备的内部结构图；
图18为另一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
电力系统暂态时域仿真的数学模型是一组非线性微分代数方程(Differentialalgebra equations，DAEs)，通过确定该方程的解就可以确定该数学模型，即确定与真实电力系统相近似的状态变量以及代数变量。
现有技术中，通常是先通过数值积分将微分方程转化为差分方程，然后再通过算法处理确定该方程的解，即交替求解。然而，这种确定模型的方法由于计算量较大，导致计算效率较低。
有鉴于此，本申请提供一种可以提高计算效率的支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。
本申请实施例提供的支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，其执行主体可以是一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，也可以是终端。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，该方法包括以下步骤：
步骤101、获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程。
该同步电机指的是一种交流电机，同步电机是电力系统的心脏，它是一种集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体，实现电能与机械能变换的元件，其动态性能十分复杂，而且其动态性能又对全电力系统的动态性能有极大影响，该同步电机在该电力系统中的设置方式可如图2所示，其中，G为同步电机，R1-R18为线路阻抗，A1-A9为系统节点，B1，B2，B3为系统变压器。
该同步电机系统的微分方程可表达为一阶的常微分方程组：
其中，代表的是状态变量的微分，f代表的是同步电机基于状态变量和时间的常微分方程组，t代表的是一组离散的时间序列，即t0，t1，t2，...，tn，x代表的是与之相对应的系统状态矢量，即x0，x1，x2，...，xn。
在一种可能实现的方式中，可以通过对该同步电机系统进行建模仿真获取到该同步电机系统的微分方程。
该同步电机代数方程的残差方程为：
g(yn+1)＝0
其中，其中y代表的是同步电机的代数变量，即y0，y1，y2，...，yn，g代表的是同步电机代数方程的残差方程。
在一种可能实现的方式中，可以通过牛顿法获取到该同步电机系统的代数方程。
步骤102、获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量。
其中，该状态变量包括同步电机的转子角速度、该同步电机的转速、该同步电机的d轴暂态电动势以及该同步电机的q轴暂态电动势，该代数变量包括该同步电机的d轴端口电流、该同步电机的q轴端口电流、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的q轴端口电压、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的励磁电压、该同步电机的机械功率。
可选的，对于该同步电机系统而言，存在不同的状态变量以及代数变量。
该同步电机的转子角速度可以表示为δ，该同步电机的转速可以表示为ω，该同步电机的d轴暂态电动势可以表示为e'd，该同步电机的q轴暂态电动势可以表示为e'q。
该同步电机的d轴端口电流可以表示为id，该同步电机的q轴端口电流可以表示为iq，该同步电机的d轴端口电压可以表示为vd，该同步电机的q轴端口电压可以表示为vq，该同步电机的d轴端口电压可以表示为id、该同步电机的励磁电压可以表示为vf、该同步电机的机械功率可以表示为Pm。
在一中可能实现的方式中，可以通过对建模仿真得到的同步电机系统进行算法处理得到上述状态变量和代数变量。
步骤103、根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵。
该雅可比矩阵指的是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
该残差方程是一种可以代表实际值与仿真出来的模型估计值之间的差的方程。
在一种可能实现的方式中，可以将该状态变量和该代数变量输入至该微分方程中，再将该状态变量和该代数变量输入至该代数方程中，基于输出后的代数方程和状态方程确定该同步电机的目标残差方程，再根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵。
步骤104、根据该雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在一种可能实现的方式中，可以先对雅可比矩阵进行求逆处理，稀疏化处理以及赋值处理，基于处理后的雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
上述支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，先获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程，再获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，然后根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵，最后根据该雅可比矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，即与真实同步电机系统相近似的代数变量和状态变量，采用该方法可以降低计算量，提高计算效率。
在其中一个实施例中，如图3所示，该目标残差方程包括第一目标残差方程和第二目标残差方程，该根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的目标残差方程，包括以下步骤：
步骤301、将该状态变量和该代数变量输入至该微分方程，并在输入后，基于该微分方程确定该第一目标残差方程。
下面将以状态变量输入该微分方程为例，进行详细说明，对于微分方程若在[tn,tn+1]的区间近似认为/>为之前一时刻的，并对该微分方程采用梯形法，则可以理解为该微分方程/>在[tn,tn+1]区间积分的实际值近似等于该直线下的梯形面积/>则相应的通用计算公式为：
其中，h为迭代计算的步长，h＝tn+1-tn。
通过上述梯形法的通用计算公式可以得到残差方程：
这是一个包含了xn+1的残差方程，设为该方程的初始状态输入值，即r(xn+1)＝0，而真正解在它的近旁，即/>则/>其中，/>为初值/>的修正量。
将按泰勒级数展开：
当很小时，高阶此项可以忽略不计，因此，最后可以简化为：
对于第t次迭代则可以得到修正方程若忽略迭代次数，则可以得到r(xn+1)-r'(xn+1)Δxn+1＝0，由于r'(xn+1)为残差方程对xn+1的偏微分求导，因此可以得到：
假设则可以得到/>将其代入修正方程中，可以得到/>
根据上文所述的步骤，将代数变量也输入至该微分方程中，即同理可得到/>其中Fy为微分方程对代数变量y的偏导。
该则该第一目标残差方程为：
步骤302、将该状态变量和该代数变量输入至该代数方程，并在输入后，基于该代数方程确定该第二目标残差方程。
下面将以代数变量输入该代数方程为例，进行详细说明，对于代数方程g(yn+1)＝0，设为该方程式的初始状态输入值，而真正解在它的近旁，即/>其中，为初值/>的修正量。
将按泰勒级数展开：
当很小时，高阶此项可以忽略不计。因此，可以简化为：
对于第t次迭代则可以得到修正方程：若忽略迭代次数，则可以得到g(yn+1)-g'(yn+1)Δyn+1＝0，由于g'(yn+1)为残差方程对yn+1的偏微分求导，因此可以得到：
假设将其代入修正方程中，可以得到：g(yn+1)＝GyΔyn+1。
根据上文所述的步骤，将状态变量也输入至该代数方程中，即g(xn+1)＝0，同理可得到g(xn+1)＝GxΔxn+1。其中，Gx为代数方程对状态变量的偏导。
该则该第二目标残差方程为：gn+1＝GxΔxn+1+GyΔyn+1。
在其中一个实施例中，如图4所示，根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵，包括以下步骤：
步骤401、根据该目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
在一种可能实现的方式中，可以根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分以及该微分方程对代数变量的微分。
在另一种可能实现的方式中，可以根据该第二目标残差方程确定该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
步骤402、根据该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分确定该雅可比矩阵。
在一种可能实现的方式中，该雅可比矩阵可以由该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分组成。
在其中一个实施例中，如图5所示，该根据该目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分，包括以下步骤：
步骤501、根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分以及该微分方程对代数变量的微分。
在一种可能实现的方式中，以根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分为例对该确定过程进行详细说明。
该第一目标残差方程为基于牛顿法对/>进行求逆处理，再与r(xn+1)相乘，则可以得到In-0.5ΔtFxi，其中，In为数值为1的矩阵，同理可得该微分方程对代数变量的微分为0.5ΔtFyi。
步骤502、根据该第二目标残差方程确定该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
如上文所述，同理可得该代数方程对状态变量的微分为Gxi，该代数方程对代数变量的微分为Gyi。
综上所述，根据该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分确定的雅可比矩阵，具体的可如图6所示。
在其中一个实施例中，如图7所示，该根据该雅可比矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，包括以下步骤：
步骤701、对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵。
可选的，该雅可比矩阵以矩阵的形式体现可以为：
对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到的目标逆矩阵为：
该目标逆矩阵的雅可比矩阵可如图8所示。
步骤702、对该目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵。
该稀疏化处理指的是将大量的冗余变量去除，只保留与响应变量最相关的解释变量，在简化模型的同时还可以数据集中最重要的信息，稀疏化处理后的矩阵具有更好的解释性，便于数据可视化、减少计算量和传输存储。
下面将以四阶同步电机模型的代数方程为例，对稀疏化处理进行详细说明。
该同步电机的有功无功输出：
Pe＝vh sin(δ-θh)id+vh cos(δ-θh)iq
Qe＝vh cos(δ-θh)id-vh sin(δ-θh)iq
该同步电机的机械功率Pm及励磁电压Vf
Pm＝Pm0
Vf＝Vf0
该同步电压在电网节点处的有功及无功输出：
Ph＝Pe
Qh＝Qe
对以上6个代数方程进行重新构建得到：
Pe-vh sin(δ-θh)id-vh cos(δ-θh)iq＝0
Qe-vh cos(δ-θh)id+vh sin(δ-θh)iq＝0
Pm-Pm0＝0
Vf-Vf0＝0
Ph-Pe＝0
Qh-Qe＝0
由此可以得到残差方程：
g1＝Pe-vh sin(δ-θh)id-vh cos(δ-θh)iq
g2＝Qe-vh cos(δ-θh)id+vh sin(δ-θh)iq
g3＝Pm-Pm0
g4＝Vf-Vf0
g5＝Ph-Pe
g6＝Qh-Qe
其中，代数变量y＝[vh，θh，Pm，Pe，Vf，Qe]，δ为发电机转子角速度，θh为节点电压相角、Pm为机械功率、Vf为励磁电压、Ph及Qh分别为节点处有功及无功、Vf0为励磁电压上一步的数值、Vh为节点电压幅值、id和iq分别为发电机在dq轴上的电流分量、Pe和Qe分别为同步发电机的有功及无功输出。
可以得到差分方程对代数变量的偏微分求导为：
即可得到雅可比稀疏矩阵Gy，可如图9所示，如上文所述的稀疏化处理还适用于雅可比矩阵中除Gy之外的所有模块，图9中示出的表格仅代表Gy矩阵，该矩阵中没有内容的单元格都为0，可见矩阵中大部分单元格都为0。
步骤703、根据该同步电机的电参数对该稀疏矩阵进行赋值。
在一种可能实现的方式中，可将同步电机的电参数输入至稀疏矩阵对应的表格内，以达到赋值的目的。
步骤704、根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在其中一个实施例中，如图10所示，该根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，包括以下步骤：
步骤1001、根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量。
在获得稀疏矩阵之后将矩阵求逆并与残差方程相乘，可得到状态变量和代数变量的修正量：
步骤1002、根据该第一修正量以及该同步电机当前的该状态变量确定该预测状态变量。
步骤1003、根据该第二修正量以及该同步电机当前的该代数变量确定该预测代数变量。
将第一修正量以及第二修正量代入至以下方程，可以得到预测状态变量以及预测代数变量：
在其中一个实施例中，如图11所示，对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到逆矩阵，包括以下步骤：
步骤1101、比较该雅可比矩阵与上一次计算得到的历史雅可比矩阵。
在一种可能实现的方式中，比较方法如下所述：
其中，sign代表更新雅可比矩阵的符号，雅可比矩阵大小为M×N，为上一步计算得到的历史雅可比矩阵，/>为当前雅可比矩阵；limit为判定阈值。
步骤1102、若比较结果满足预设条件，则执行对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到该目标逆矩阵的步骤。
在一种可能实现的方式中，若比较满足预设条件，即sign＝1，则对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到该目标逆矩阵。
在其中一个实施例中，比较该雅可比矩阵与上一次计算得到的历史雅可比矩阵，包括：若比较结果不满足该预设条件，则将该历史雅可比矩阵的逆矩阵作为该目标逆矩阵。
在一种可能实现的方式中，若比较不满足预设条件，即sign＝-1，则将该历史雅可比矩阵的逆矩阵作为该目标逆矩阵，然后进入下一步，具体步骤如下所示：
其中，inv(J(k))代表着针对当前雅可比矩阵的计算，而代表上一次计算得到的历史雅可比矩阵。/>
在其中一个实施例中，如图12所示，提供一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，包括以下步骤：
步骤1201、获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程。
步骤1202、获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量。
步骤1203、将该状态变量和该代数变量输入至该微分方程，并在输入后，基于该微分方程确定该第一目标残差方程。
步骤1204、将该状态变量和该代数变量输入至该代数方程，并在输入后，基于该代数方程确定该第二目标残差方程。
步骤1205、根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分以及该微分方程对代数变量的微分。
步骤1206、根据该第二目标残差方程确定该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
步骤1207、根据该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分确定该雅可比矩阵。
步骤1208、对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵。
步骤1209、对该目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵。
步骤1210、根据该同步电机的电参数对该稀疏矩阵进行赋值。
步骤1211、根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
步骤1212、根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量。
步骤1213、根据该第一修正量以及该同步电机当前的该状态变量确定该预测状态变量。
步骤1214、根据该第二修正量以及该同步电机当前的该代数变量确定该预测代数变量。
在一个实施例中，采用本方法对电力系统仿真得到的结果与其他主流仿真平台仿真结果一致，充分验证了本方法的有效性，具体验证结果可如图13以及图14所示。
应该理解的是，虽然如上所述的各实施例所涉及的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，如上所述的各实施例所涉及的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
基于同样的发明构思，本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的模型确定装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似，故下面所提供的一个或多个模型确定装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法的限定，在此不再赘述。
在一个实施例中，如图15所示，提供了一种模型确定装置1500，包括：第一获取模块1501、第二获取模块1502、第一确定模块1503和第二确定模块1504，其中：
第一获取模块1501，用于获取同步电机系统的微分方程以及该同步电机系统的代数方程。
第二获取模块1502，用于获取该同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，该状态变量包括同步电机的转子角速度、该同步电机的转速、该同步电机的d轴暂态电动势以及该同步电机的q轴暂态电动势，该代数变量包括该同步电机的d轴端口电流、该同步电机的q轴端口电流、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的q轴端口电压、该同步电机的d轴端口电压、该同步电机的励磁电压、该同步电机的机械功率。
第一确定模块1503，用于根据该微分方程、该代数方程、该状态变量和该代数变量确定该同步电机的雅可比矩阵确定该同步电机的目标残差方程，并根据该目标残差方程确定该同步电机的雅可比矩阵。
第二确定模块1504，用于根据该雅可比矩阵以及该目标残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在一个实施例中，该第一确定模块1503，具体用于：将该状态变量和该代数变量输入至该微分方程，并在输入后，基于该微分方程确定该第一目标残差方程；将该状态变量和该代数变量输入至该代数方程，并在输入后，基于该代数方程确定该第二目标残差方程。
在一个实施例中，该第一确定模块1503，具体用于：根据该目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分；根据该微分方程对状态变量的微分、该微分方程对代数变量的微分、该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分确定该雅可比矩阵。
在一个实施例中，该第二确定模块1504，具体用于：根据该第一目标残差方程确定该微分方程对状态变量的微分以及该微分方程对代数变量的微分；根据该第二目标残差方程确定该代数方程对状态变量的微分以及该代数方程对代数变量的微分。
在一个实施例中，该第二确定模块1504，具体用于：对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵；对该目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵；根据该同步电机的电参数对该稀疏矩阵进行赋值；根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定该同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
在一个实施例中，该第二确定模块1504，具体用于：根据赋值后的稀疏矩阵以及该残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量；根据该第一修正量以及该同步电机当前的该状态变量确定该预测状态变量；根据该第二修正量以及该同步电机当前的该代数变量确定该预测代数变量。
在一个实施例中，如图16所示，提供一种模型确定装置1600，该模型确定装置1600除了包括模型确定装置1500包括的各个模块外，该包括执行模块1505。
在一个实施例中，该执行模块1505，用于比较该雅可比矩阵与上一次计算得到的历史雅可比矩阵；若比较结果满足预设条件，则执行对该雅可比矩阵进行求逆处理，得到该目标逆矩阵的步骤。
在一个实施例中，该执行模块1506，还用于：若比较结果不满足该预设条件，则将该历史雅可比矩阵的逆矩阵作为该目标逆矩阵。
上述模型确定装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构图可以如图17所示。该计算机设备包括处理器、存储器、输入/输出接口(Input/Output，简称I/O)和通信接口。其中，处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储数据。该计算机设备的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图18所示。该计算机设备包括处理器、存储器、输入/输出接口、通信接口、显示单元和输入装置。其中，处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口、显示单元和输入装置通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、移动蜂窝网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法。
本领域技术人员可以理解，图17以图18中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述任一实施例所述的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品。该计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive RandomAccess Memory，MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric RandomAccess Memory，FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory，PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static RandomAccess Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random AccessMemory，DRAM)等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上该实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代方法，其特征在于，所述方法包括：
获取同步电机系统的微分方程以及所述同步电机系统的代数方程；
获取所述同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，所述状态变量包括同步电机的转子角速度、所述同步电机的转速、所述同步电机的d轴暂态电动势以及所述同步电机的q轴暂态电动势，所述代数变量包括所述同步电机的d轴端口电流、所述同步电机的q轴端口电流、所述同步电机的d轴端口电压、所述同步电机的q轴端口电压、所述同步电机的d轴端口电压、所述同步电机的励磁电压、所述同步电机的机械功率；
将所述状态变量和所述代数变量输入至所述微分方程，并在输入后，基于所述微分方程确定第一目标残差方程，所述第一目标残差方程为其中，Δxn+1为xn+1的修正量，xn+1用于表示所述状态变量，Fx指的是所述微分方程对所述状态变量xn+1的偏导，Δyn+1为yn+1的修正量，yn+1用于表示所述代数变量，Fy指的是所述微分方程对所述代数变量yn+1的偏导；将所述状态变量和所述代数变量输入至所述代数方程，并在输入后，基于所述代数方程确定第二目标残差方程，所述第二目标残差方程为gn+1＝GxΔxn+1+GyΔyn+1，其中，Gx为代数方程对状态变量的偏导，Gy为代数方程对代数变量的偏导；根据所述第一目标残差方程确定所述微分方程对状态变量的微分以及所述微分方程对代数变量的微分；根据所述第二目标残差方程确定所述代数方程对状态变量的微分以及所述代数方程对代数变量的微分；根据所述微分方程对状态变量的微分、所述微分方程对代数变量的微分、所述代数方程对状态变量的微分以及所述代数方程对代数变量的微分确定所述雅各比矩阵，所述雅各比矩阵为其中，r(xn+1)为rn+1，g(yn+1)为gn+1；
对所述雅各比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵；对所述目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵；根据所述同步电机的电参数对所述稀疏矩阵进行赋值；根据赋值后的稀疏矩阵以及所述残差方程确定所述同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据赋值后的稀疏矩阵以及所述残差方程确定所述同步电机的预测状态变量以及预测代数变量，包括：
根据赋值后的稀疏矩阵以及所述残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量；
根据所述第一修正量以及所述同步电机当前的所述状态变量确定所述预测状态变量；
根据所述第二修正量以及所述同步电机当前的所述代数变量确定所述预测代数变量。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述雅各比矩阵进行求逆处理，得到逆矩阵，包括：
比较所述雅各比矩阵与上一次计算得到的历史雅各比矩阵；
若比较结果满足预设条件，则执行对所述雅各比矩阵进行求逆处理，得到所述目标逆矩阵的步骤。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若比较结果不满足所述预设条件，则将所述历史雅各比矩阵的逆矩阵作为所述目标逆矩阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取同步电机系统的微分方程，包括：
对所述同步电机系统进行建模仿真处理，以获取所述同步电机系统的微分方程。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述同步电机系统的代数方程，包括：
基于牛顿法获取所述同步电机系统的代数方程。
7.一种支撑电力系统时域仿真的大型雅各比矩阵低耗时迭代装置，其特征在于，所述装置包括：
第一获取模块，用于获取同步电机系统的微分方程以及所述同步电机系统的代数方程；
第二获取模块，用于获取所述同步电机系统当前的状态变量和代数变量，其中，所述状态变量包括同步电机的转子角速度、所述同步电机的转速、所述同步电机的d轴暂态电动势以及所述同步电机的q轴暂态电动势，所述代数变量包括所述同步电机的d轴端口电流、所述同步电机的q轴端口电流、所述同步电机的d轴端口电压、所述同步电机的q轴端口电压、所述同步电机的d轴端口电压、所述同步电机的励磁电压、所述同步电机的机械功率；
第一确定模块，用于将所述状态变量和所述代数变量输入至所述微分方程，并在输入后，基于所述微分方程确定第一目标残差方程，所述第一目标残差方程为其中，Δxn+1为xn+1的修正量，xn+1用于表示所述状态变量，Fx指的是所述微分方程对所述状态变量xn+1的偏导，Δyn+1为yn+1的修正量，yn+1用于表示所述代数变量，Fy指的是所述微分方程对所述代数变量yn+1的偏导；将所述状态变量和所述代数变量输入至所述代数方程，并在输入后，基于所述代数方程确定第二目标残差方程，所述第二目标残差方程为gn+1＝GxΔxn+1+GyΔyn+1，其中，Gx为代数方程对状态变量的偏导，Gy为代数方程对代数变量的偏导；根据所述第一目标残差方程确定所述微分方程对状态变量的微分以及所述微分方程对代数变量的微分；根据所述第二目标残差方程确定所述代数方程对状态变量的微分以及所述代数方程对代数变量的微分；根据所述微分方程对状态变量的微分、所述微分方程对代数变量的微分、所述代数方程对状态变量的微分以及所述代数方程对代数变量的微分确定所述雅各比矩阵，所述雅各比矩阵为其中，r(xn+1)为rn+1，g(yn+1)为gn+1；
第二确定模块，用于对所述雅各比矩阵进行求逆处理，得到目标逆矩阵；对所述目标逆矩阵进行稀疏化处理，得到稀疏矩阵；根据所述同步电机的电参数对所述稀疏矩阵进行赋值；根据赋值后的稀疏矩阵以及所述残差方程确定所述同步电机的预测状态变量以及预测代数变量。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块，具体用于：根据赋值后的稀疏矩阵以及所述残差方程确定状态变量的第一修正量以及代数变量的第二修正量；根据所述第一修正量以及所述同步电机当前的所述状态变量确定所述预测状态变量；根据所述第二修正量以及所述同步电机当前的所述代数变量确定所述预测代数变量。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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