CN115752760A - 一种适用于微振动环境的相位恢复算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光学检测技术领域，尤其涉及一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法，包括步骤:S1、采集点目标在探测器所成的准单色光点扩散函数图像；S2、建立光学系统成像模型，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系；S3、对微振动影响的随机过程进行统计学描述，根据光学系统参数及探测器参数，确定与二维高斯函数对应的卷积模板；S4、利用卷积模板，修正函数关系，得到修正后的成像模型；S5、对修正后的成像模型进行去卷积操作，用去卷积的图像代替原始图像，改进迭代过程。本发明的相位恢复算法适用于空间微振动环境的相位恢复算法，保证在空间微振动环境中相位恢复法的精度。

Description

一种适用于微振动环境的相位恢复算法

技术领域

本发明涉及光学检测技术领域，尤其涉及一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法。

背景技术

相位恢复法是当前常用的波前探测方法之一，其利用焦面采集的点扩散函数(PSF)强度图像求解光瞳面波前相位分布。由于所需硬件条件相对简单，且精度较高，相位恢复法是空间望远镜常用的波前检测方法。当前著名的詹姆斯韦伯空间望远镜在轨展开后的波前探测与控制过程(WFS&C)即采用相位恢复作为主要检测手段。

然而，相位恢复法精度易受空间微振动扰动因素影响。微振动将引起PSF图像模糊，直接利用模糊图像进行相位恢复时，将引入波前检测误差。当空间望远镜所在处的卫星平台稳定性不够高时，该问题尤其严重。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法，保证在空间微振动环境中相位恢复法的精度。

本发明提供一种适用于微振动环境的相位恢复算法，所述相位恢复算法包括步骤:

S1、采集点目标在探测器所成的准单色光点扩散函数图像；

S2、根据光学系统参数及探测器参数，建立光学系统的成像模型，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系；

S3、对微振动影响的随机过程进行统计学描述，根据所述光学系统参数及所述探测器参数，确定与二维高斯函数对应的卷积模板；

S4、利用所述卷积模板，修正所述波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系，得到修正后的成像模型；

S5、对所述修正后的成像模型进行去卷积操作，用去卷积的图像代替原始图像，改进迭代过程，得到所述相位恢复算法。

优选的，所述准单色光点扩散函数图像的数量为单幅、两幅或者多幅。

优选的，所述光学系统参数包括所述光学系统的口径、所述光学系统的焦距或者所述光学系统的中心波长；所述探测器参数包括像元大小。

优选的，所述对微振动影响的随机过程进行统计学描述包括利用二维高斯函数描述微振动的强度。

优选的，所述卷积模板的大小根据微振动的幅值确定。

优选的，所述卷积模板的大小为3*3或者5*5。

优选的，所述步骤S2中，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系为：

其中，I表示点扩散函数图像强度分布，i是虚数单元，FT^-1表示傅立叶逆变换；A表示光瞳函数振幅项，在归一化孔径内为1，其余为0；φ表示出瞳相位分布，为待求解对象；G是一个高斯卷积核，用于表示抖动对点扩散函数强度分布的影响；

表示卷积操作。

优选的，所述步骤S4中，修正后的波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系为：

其中，引入γ来抑制FT{G}零点附近噪声的影响，γ为一个正数矩阵。

优选的，所述二维高斯函数的公式为：

σ是与微振动强度相关的一个变量，x和y为像面空间的位置坐标。

本发明提供的是一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法，改进了如何得到微振动卷积模板的过程，同时，也通过改进迭代过程修正了微振动的影响；能够保证在空间微振动环境中相位恢复法的精度。

附图说明

图1是本发明实施例中采用单幅PSF图像的振动鲁棒性相位恢复算法示意图。

图2是本发明实施例中采用两幅PSF图像的振动鲁棒性相位恢复算法示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

本发明具体实施方式中，提供一种适用于微振动环境的相位恢复算法，所述相位恢复算法包括步骤:

S1、采集点目标在探测器所成的准单色光点扩散函数图像；所述准单色光点扩散函数图像的数量为单幅、两幅或者多幅；针对不同数量的准单色光点扩散函数图像都可以适用本发明的相位恢复算法。

S2、根据光学系统参数及探测器参数，建立光学系统成像模型，获得波前像差与准单色光点扩散函数(PSF)图像的强度分布之间的函数关系；所述光学系统参数包括所述光学系统的口径、所述光学系统的焦距或者所述光学系统的中心波长；所述探测器参数包括像元大小。

具体的实施方式中，假设物体用非相干准单色光照明，成像系统是线性平移不变系统；根据傅立叶光学，像平面中的点扩散函数可以表示为

I＝{FT^-1{Aexpiφ}² (1)

虽然微振动的影响呈现一定随机性，但仍遵循一些统计规律。在存在微振动的情况下，在曝光时间内的任何时刻，光轴与图像平面的交点位置服从正态分布。因此，可以引入高斯卷积来描述曝光期间微振动对PSF图像的影响。换言之，在存在抖动的情况下，建立光学系统成像模型，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系的公式为：

其中，I表示点扩散函数图像强度分布，i是虚数单元，FT^-1表示傅立叶逆变换；A表示光瞳函数振幅项，在归一化孔径内为1，其余为0；φ表示出瞳相位分布，为待求解对象；G是一个高斯卷积核(即后续提到的高斯卷积模板)，用于表示抖动对点扩散函数强度分布的影响；

表示卷积操作。为了准确描述微振动对PSF的影响，应根据微振动强度仔细确定卷积模板G中的元素。根据卷积定理，公式(2)可以改写为：

FT{I}＝FT{{FT^-1{Aexpiφ}²}·FT{G} (3)

S3、对微振动影响的随机过程进行统计学描述，根据所述光学系统参数及所述探测器参数，确定与二维高斯函数对应的卷积模板；所述对微振动影响的随机过程进行统计学描述包括利用二维高斯函数描述微振动的强度；具体的，卷积模板的大小可以根据微振动的幅值来确定。例如，所述卷积模板的大小可以为3*3或者5*5。

具体的实施方式中，所述二维高斯函数的公式为：

σ是与微振动强度相关的一个变量，x和y为像面空间的位置坐标。

上述二维高斯函数可以用于描述微振动过程中光轴与像面交点在某位置出现的概率，其中，σ是与微振动强度相关的一个变量，在确定高斯卷积模板G的过程中，需要高斯函数中的σ与实际微振动幅值的方差保持一致。在此基础上，可以先在平面上绘制网格线，网格线之间的间隔等于像素大小；然后，假设高斯函数的中心与网格中心正方形的中心一致，并通过对每个正方形的积分计算网格中每个正方形中高斯函数的权重。网格的大小可以是3*3或者5*5，按以上方法可确定卷积模板G中各个元素的值。

S4、利用所述卷积模板，修正波前像差与探测器所采集的所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系，得到修正后的成像模型；修正后的波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系的公式为：

其中，引入γ来抑制FT{G}零点附近噪声的影响，γ为一个正数矩阵。

S5、对所述修正后的成像模型进行去卷积操作，用去卷积的图像代替原始输入图像，改进迭代过程，得到所述相位恢复算法。

本发明所提供的相位恢复算法，其主要原理在于：

(1)微振动对探测器所采集PSF图像的影响可等效为某一高斯核对PSF图像进行高斯卷积的过程：

1)虽然微振动引起视轴位置的改变具有一定的随机性，但是服从一定的统计规律；具体而言，对于任一时刻，视轴与像面的交点位置服从二维高斯分布，此高斯分布的方差与微振动的强度有关。

2)与无微振动环境中的理想PSF相比，受微振动影响并进行一段时间积分后，PSF图像每一个像素灰度值包含其他像素信息，该效应与卷积效应的影响具有本质的相似性。

(2)在微振动参数已知的情况下，通过一定的方式，将去卷积的过程引入相位恢复中，得到对振动具有鲁棒性的相位恢复算法。

本发明提供的是一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法，改进了如何得到微振动卷积模板的过程，同时，也通过改进迭代过程修正了微振动的影响；能够保证在空间微振动环境中相位恢复法的精度。

以下结合具体实施例展开进行说明。

实施例1

本实施例中，采用单幅图像的相位恢复算法如图1所示，针对第k次迭代进行说明。光瞳函数振幅项A与相位因子

相乘构成广义光瞳，经过傅里叶逆变换到频域，频域振幅项为B，相位因子为

保留相位因子，振幅因子用

代替，然后进行傅里叶逆变换。傅里叶逆变换后的结果中，A'为振幅项，

为相位项。保留相位项，作为第k+1次迭代的相位因子，振幅项继续用A代替。迭代一定次数之后，可以得到准确的相位项。由于该过程考虑由G表征的微振动项，所求解的相位项受振动影响较小。

本方法与传统相位恢复的差异在于，迭代过程中，在频域替代振幅项的不是PSF强度的根号值

而是考虑微振动建模之后的

实施例2

本实施例中，采用两幅图像的微振动鲁棒性相位恢复算法如图2所示，针对第k次迭代进行说明。光瞳函数振幅项A与相位因子

相乘构成广义光瞳，经过傅里叶逆变换到频域，频域振幅项为B，相位因子为

保留相位因子，振幅项用

代替，其中，I₁为第一幅图像的强度分布，然后进行傅里叶逆变换。傅里叶逆变换后的结果中，A'为振幅项，

为相位项。相位θ_k'与两幅PSF图像之间固定的相位差异△相加，得到另一幅图像迭代的相位，振幅项继续用A代替，两者相乘构成广义光瞳，经过傅里叶逆变换到频域，频域振幅项为B'，相位因子为

此时，保留相位项，振幅项用

代替，其中，I₂为第二幅图像的强度分布，傅里叶变换后，振幅项A”，相位项

将θ_k”设定为下一次迭代的初始相位θ_k+1，重复以上过程。迭代一定次数之后，可以得到准确的相位项。由于该过程考虑由G表征的微振动项，所求解的相位项受振动影响较小。

类似地，本方法与传统相位恢复的差异在于，迭代过程中，在频域替代振幅项的不是两幅PSF强度的根号值

与

而是考虑微振动建模之后的

与

实施例3

实施例1和实施例2仅描述了利用一幅或者两幅PSF图像进行相位恢复时降低微振动影响的方法，利用多幅图像进行相位恢复的方法可以此类推。

在该实施例中，当实际中可以获取超过两幅离焦图像时，多幅图像之间也可以通过迭代求解相位。与两幅图像相位恢复算法类似，利用多幅图像进行相位恢复算法的迭代过程可以分为：

(1)单一图像的光瞳面、像面变换与实部替换；

(2)不同图像之间相位的传递。

单一图像光瞳面、像面的变换通过傅里叶变换实现。按照公式(1)将光瞳函数(包含相位)傅里叶逆变换之后，将变换结果的实部按照公式(4)进行替换(考虑去卷积过程)，再进行傅里叶正变换到光瞳面，取相位部分。在此基础上，根据不同图像之间相位的差异，由与一幅图像对应的相位分布得到下一幅图像初始相位分布，然后重新开始单一图像的光瞳面、像面变换与实部替换过程。

本发明提供的是一种适用于空间微振动环境的相位恢复算法，改进了如何得到微振动卷积模板的过程，同时，也通过改进迭代过程修正了微振动的影响；能够保证在空间微振动环境中相位恢复法的精度。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种适用于微振动环境的相位恢复算法，其特征在于，所述相位恢复算法包括步骤:

S1、采集点目标在探测器所成的准单色光点扩散函数图像；

S2、根据光学系统参数及探测器参数，建立光学系统的成像模型，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系；

S3、对微振动影响的随机过程进行统计学描述，根据所述光学系统参数及所述探测器参数，确定与二维高斯函数对应的卷积模板；

S4、利用所述卷积模板，修正所述波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系，得到修正后的成像模型；

S5、对所述修正后的成像模型进行去卷积操作，用去卷积的图像代替原始输入图像，改进迭代过程，得到所述相位恢复算法。

2.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述准单色光点扩散函数图像的数量为单幅、两幅或者多幅。

3.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述光学系统参数包括所述光学系统的口径、所述光学系统的焦距或者所述光学系统的中心波长；所述探测器参数包括像元大小。

4.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述对微振动影响的随机过程进行统计学描述包括利用二维高斯函数描述微振动的强度。

5.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述卷积模板的大小根据微振动的幅值确定。

6.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述卷积模板的大小为3*3或者5*5。

7.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述步骤S2中，获得波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系为：

其中，I表示点扩散函数图像强度分布，i是虚数单元，FT^-1表示傅立叶逆变换；A表示光瞳函数振幅项，在归一化孔径内为1，其余为0；φ表示出瞳相位分布，为待求解对象；G是一个高斯卷积核，用于表示抖动对点扩散函数强度分布的影响；

表示卷积操作。

8.如权利要求7所述的相位恢复算法，其特征在于，所述步骤S4中，修正后的波前像差与所述准单色光点扩散函数图像的强度分布之间的函数关系为：

其中，引入γ来抑制FT{G}零点附近噪声的影响，γ为一个正数矩阵。

9.如权利要求1所述的相位恢复算法，其特征在于，所述二维高斯函数的公式为：

σ是与微振动强度相关的一个变量，x和y为像面空间的位置坐标。

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