CN115689620A - 基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，首先，建立了燃煤发电机组的发电成本模型，推导出电煤价格与发电成本的传导关系式，然后构建了电煤价格与电力现货市场节点电价的价格传导模型，推导出电煤价格与电力现货市场用户电价的传导关系式；基于上述物理模型，采集电力现货市场用户价格和电煤价格等其他影响电价参数的相关数据并进行预处理；在BP神经网络的基础上，引入特征注意力机制，对电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型参数动态分配注意力权重，挖掘输入特征参数与电力现货市场价格之间的关联关系；对模型进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型。

Description

基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法

技术领域

本发明涉及电价传导模型技术领域，具体涉及一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法。

背景技术

随着工业飞速发展，能源供需开始偏紧，其主要原因为煤炭供应紧缺、价格高涨。而电价成本传导机制缺位，导致发电企业“多发多亏”，部分地区无电可供，进而导致电荒现象频现，给经济正常运行和居民生活造成了比较严重的影响。

我国作为能源大国，电源结构仍以火电为主，火电发电量占比为54％，电力价格易受到煤炭价格波动的影响。目前，由于一次能源价格上涨导致发电成本和用户用能成本飙升，部分地区不得不频繁拉闸限电，对推进电价市场化改革带来了新的挑战，因此研究电煤价格与电力现货市场用户价格的价格传导机制尤为重要。

从发电侧节点电价角度出发，对于电煤价格与电力现货市场用户价格之间传导机制的研究，大多数学者从宏观经济学上，采用统计学理论分析电煤价格对电力价格的影响。现有研究未能系统揭示电煤价格与电力价格之间的传导机制，缺乏考虑电力现货市场的实际运行机制下电煤价格对电力价格影响的研究。同时现有研究大多数停留在煤炭价格对发电成本的影响，未明确指出电煤价格与发电成本之间关联特性。

从用户侧统一电价角度出发，对于电力现货市场用户价格的预测方案主要采用时间序列法、灰色预测法、神经网络法等，使用最多的方法为支持向量机和人工神经网络，但是现有的方案并未充分考虑电煤价格与电力价格之间的传导机制，与实际情况不符，进而导致对电力现货市场用户价格的预测不够精准。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，旨在解决现有的对于电力现货市场用户价格的预测方案并未充分考虑电煤价格与电力价格之间的传导机制，进而导致对电力现货市场用户价格的预测不够准确的问题。

本发明提出的技术方案为：

一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，包括：

基于电煤价格的波动，构建燃煤发电机组发电成本模型，从而推导出电煤价格与发电成本的传导关系式；

基于所述燃煤发电机组发电成本模型构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式；

采集电煤价格与电力用户价格以作为模型数据；

对模型数据进行预处理；

基于所述电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，采集电煤价格与电力现货市场用户价格数据进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型；

通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测。

优选的，所述基于电煤价格的波动，构建燃煤发电机组发电成本模型，从而推导出电煤价格与发电成本的传导关系式，包括：

获取发电机组的成本函数C_G如下：

C_G＝C_fix+C_var， (1)

其中，C_var＝C_fuel+C_varo， (2)

C_fuel＝B_fuel·C_var， (3)

式中，C_G为发电机组的成本；C_fix为固定成本费用；C_var为变动成本费用， C_fuel为燃料成本费用；C_varo为其他变动成本费用；B_fuel为燃料成本占可变成本的比例，不同类型的发电机组占的比例有所不同；

获取变化系数以表示电煤价格的变化情况：

式中，K_C为所述变化系数；P_C为目前电煤的价格；P_BC为电煤的基准标杆价格；

基于所述变化系数，获取发电机组的成本模型：

C_G＝C_fix+C_var·K_G， (5)

K_G＝(1-B_fuel)+B_fuelK_C， (6)

C_var＝0.5aP²+bP， (7)

式中，C_var为机组的变动成本函数；K_G为电煤价格影响机组变动成本的系数函数；a和b为变动成本函数的系数；P为机组的发电功率。

优选的，所述基于所述燃煤发电机组发电成本模型构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式，包括：

考虑负荷需求存在弹性，并设定需求曲线为线性函数，其中，需求曲线的表达式如下：

式中，P_i是节点i的负荷；ρ_i是节点i的电价；α_i和β_i是节点i负荷需求函数的系数；

获取节点i的负荷需求产生的经济效益：

B_i＝∫ρ(P_i)dP_i＝-0.5α_iP_i ²+β_iP_i， (9)

式中，B_i为节点i的负荷需求产生的经济效益；

基于用户负荷侧的弹性需求，并以电煤价格为变量，搭建日前市场电力市场出清模型，如下式所示：

式中，B_Di,t为用户i在t时刻的效益；C_Gi,t为机组i在t时刻的成本；α_Di和β_Di为用户i的效益函数系数；P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；a_Gi和b_Gi为机组 i的变动成本函数系数；P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量； K_Gi:＝(1-B_fuelGi)+B_fuelGiK_fuel，B_fuelGi为机组i的燃料成本占可变成本的比例；

获取日前市场电力市场出清模型的约束条件，其中，所述约束条件包括电力平衡约束、用户行为约束、机组出力约束、机组爬坡升降出力约束、线路传输约束和节点相角约束，且电力平衡约束为：

式中，P_Di,t为系统节点i在t时刻的负荷；P_i,t为系统节点i在t时刻的机组的出力；B_ij为线路ij的线路导纳，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值，δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；

用户行为约束为：

式中，P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；

机组出力约束为：

式中，P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量；

为机组i的发电量的上限，

为机组i的发电量的下限；

机组爬坡升降出力约束为：

式中，

为机组i的最大爬坡速率，

为机组i的最大滑坡速率；

线路传输约束为：

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；

节点相角约束为：

-δ_i ^max≤δ_i,t≤δ_i ^max， (16)

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；δ_i ^max为系统节点i的允许的最大相角的值。

优选的，所述获取日前市场电力市场出清模型的约束条件，之后还包括：

将日前市场电力市场出清模型转换为各个时间段t＝1,2…,T内的单独优化子问题，并将子问题转化为一个最小化模型，如下式所示：

式中，模型(17)中的各变量如下式所示：

x＝[P_G1,P_G2,…,P_Gn,P_D1,P_D2,…,P_Dn,δ₁,δ₂,…,δ_n]^T， (18)

式中，P_Gn为机组n的发电量；P_Dn为用户n的用电量；δ_n为系统节点n的相角的值；

H＝diag(K_G1a_G1,K_G2a_G2,…K_Gna_Gn,α_D1,α_D2,…,α_Dn,0,…,0)， (19)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gn为机组n的变动成本函数系数；α_Dn为用户n的效益函数系数；

c＝[K_G1b_G1,K_G2b_G2,…K_Gnb_Gn,β_D1,β_D2,…,β_Dn,0,…,0]， (20)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；b_Gn为机组n的变

动成本函数系数；β_Dn为用户n的效益函数系数；

式中，B_nj为线路nj的线路导纳；

式中，

为线路ij的线路的最大传输功率；

式中，

为机组n的发电量的上限；

为用户n的用电量的上限；

为系统节点n的相角最大值；

x＝[P _G1,P _G2,…,P _Gn,P _D1,P _D2,…,P _Dn,δ ₁,δ ₂,…,δ _n]^T， (24)

式中，P _Gn为机组n的发电量的上限；P _Dn为用户n的用电量的上限；δ _n为系统节点n的相角最大值；

式中，E_n为单位对角矩阵；B_nj为线路nj的线路导纳；

利用松弛变量将公式(17)中的不等式约束转化为等式约束，如下式所示：

Ax-l_L＝b， (26)

x-l＝x， (28)

式中，l_L、u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；

其中，公式(26)-(29)的详细形式如下所示：

P_Gi-l_Gi＝P _Gi,i∈n， (30)

P_Di-l_Di＝P _Di,i∈n， (32)

δ_i-l_δi＝-δ_i ^max,i∈n， (34)

δ_i+u_δi＝δ_i ^max,i∈n， (35)

式中，n为系统节点的数量；

为机组i的发电量的上限，P _Gi为机组i 的发电量的下限；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；δ_i、δ_j为系统节点i和j的相角的值；δ_i ^max为系统节点i的允许的最大相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；l_Gi和u_Gi均为系统节点i的发电行为约束的松弛变量；l_Di和u_Di为系统节点i的用户行为约束的松弛变量；l_δn和u_δn为系统节点i的相角约束的松弛变量；l_ij和u_ij为线路ij 的传输功率约束的松弛变量；

采用壁垒函数消去日前市场电力市场出清模型的非负约束，如下式所示：

f_u(x)＝f(x)-μ∑ln l-μ∑ln u， (38)

式中，f_u(x)为所述壁垒函数，μ为壁垒函数的系数，f(x)为模型(17)的目标函数，l表示松弛变量l_Gi、l_Di、l_δn、l_ij；u表示松弛变量u_Gi、u_Di、u_δn、u_ij；

根据公式(26)-(38)，构造日前市场电力市场出清模型的拉格朗日函数如下式所示：

式中，y,z,w,v,λ均为对偶变量的向量形式；

其中，所述拉格朗日函数的具体形式如下式所示：

式中，λ_i为节点i的功率平衡方程的对偶变量，并且λ_i为节点i的节点边际电价；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_Di和v_Di为节点i 的用户行为松弛等式的对偶变量；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量；

获取日前市场电力市场出清模型对应的KKT条件，如下式所示：

L_x＝Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v-A^eqλ， (41)

L_λ＝A^eqx-b^eq， (42)

L_y＝Ax-l_L-b， (43)

L_w＝x-l-x， (45)

L_l＝LWe-μe， (49)

L_u＝UVe-μe， (50)

式中，H、c、A^T、A^eq、b、

x如式子(19)-式子(25)所示；l_L、 u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；L_L、U_L、L、U均为松弛变量的矩阵形式；矩阵Y为对偶变量y的对角矩阵；Z为对偶变量z的对角矩阵；W为对偶变量w的对角矩阵；V为对偶变量v的对角矩阵；矩阵e为单位对角矩阵；μ为壁垒函数的系数；

通过拉格朗日函数得到电煤价格与系统节点电价的关系式：

λ＝(A^eqA^eqT)^-1A^eq(Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v)， (51)

式中，K_Gn为电煤价格；λ为系统节点电价；(A^eqA^eqT)^-1A^eq为与系统网络线路参数有关的矩阵，并且为已知矩阵，满足：

获取电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式：

式中，λ_p为电力现货市场用户价格，a_p.i、a_p.N+i、a_p.2N+i为式子(52)的矩阵AN内的元素；K_Gi为机组i的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gi为机组i 的变动成本函数系数；b_Gi为机组i的变动成本函数系数；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；α_Di为用户i的效益函数系数；β_Di为用户i的效益函数系数；w_Di和v_Di为节点i的用户行为松弛等式的对偶变量；λ_i为节点i 的功率平衡方程的对偶变量；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量。

优选的，其特征在于，所述模型数据包括输入特征参数和输出参数；所述输入特征参数包括电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型和日类型，其中，所述日类型包括工作日和休假日；所述输出参数包括电力现货市场用户价格；所述对模型数据进行预处理，包括：

采用三西格玛准则剔除模型数据中的异常数据，以实现数据清洗；

将输入输出参数进行归一化处理，使得输入输出参数映射到[0,1]区间，归一化处理的数学公式为：

式中，

为x_i归一化后的数值，x_min为数据集x的最小值，x_max为数据集x 的最大值；

将模型参数分为训练集和测试集，其中，训练集用于训练基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，测试集用于测试基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

优选的，所述基于所述电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，采集电煤价格和电力现货市场用户价格数据进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，包括：

在BP神经网络模型的基础上，引入特征注意力机制对输入特征参数动态分配注意力权重，以构建基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型；

突出对用户电价影响程度较大特征参数，弱化对用户电价影响程度较小的特征参数，以提高基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的合理性和预测精度；

将训练集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中进行训练；

将测试集导入已经训练好的基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型进行电力现货市场用户价格预测，并与实际电力现货市场用户价格进行对比，以评价基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

优选的，所述通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测，之后还包括：

通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电煤价格与电力现货市场价格传导机制进行可视化分析。

优选的，所述通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电煤价格与电力现货市场价格传导机制进行可视化分析，包括：

通过IEEE30节点系统模拟发电机组和用户，以验证基于物理建模的电煤价格与电力价格传导机制分析方法的有效性；

获取电煤价格变化对电力现货市场用户电价的影响。

优选的，所述获取电煤价格变化对电力现货市场用户电价的影响，包括：

将训练集、测试集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以获取预测效果评价指标，其中，所述预测效果评价指标包括均方根误差、平均相对误差和最大相对误差，计算公式如下：

式中，y_i为电价实际值；

为电价预测值；n为数据组数。

优选的，所述将训练集、测试集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以获取预测效果评价指标，之后还包括：

将一天内每隔半个小时的输入特征数据导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以预测一天内每隔半个小时的电力现货市场用户价格；

对一天内每隔半个小时的电力现货市场用户价格求平均值，并标记为每日预测平均电价。

通过上述技术方案，能实现以下有益效果：

本发明提出了一种基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型。首先，建立了燃煤发电机组的发电成本模型，推导出电煤价格与发电成本的传导关系式，然后构建了电煤价格与电力现货市场节点电价的价格传导模型，推导出电煤价格与电力现货市场用户电价的传导关系式；基于上述物理模型，采集电力现货市场用户价格和电煤价格等其他影响电价参数的相关数据并进行预处理；然后在BP神经网络的基础上，引入特征注意力机制，对电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型参数动态分配注意力权重，挖掘输入特征参数与电力现货市场价格之间的关联关系；最后通过训练样本集对模型进行训练，得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，最后通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测，即本发明提出的基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型充分考虑了电煤价格与电力价格之间的传导机制，从而使得对电力现货市场用户价格的预测更加准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第一实施例的流程图；

图2为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第四实施例中电煤价格与电力现货市场节点电价传导路径图；

图3为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第六实施例中基于特征注意力机制的BP神经网络电价预测模型结构示意图；

图4为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第六实施例中特征注意力机制的具体结构示意图；

图5为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第八实施例中IEEE30节点系统的网络结构示意图；

图6为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第八实施例中电煤价格对系统节点30的节点电价的影响示意图；

图7为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第九实施例中训练集和测试集误差收敛情况示意图；

图8为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第九实施例中测试集中电力现货市场用户价格预测情况示意图；

图9为本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法第九实施例中每日平均电价预测情况示意图。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法。

如附图1所示，在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第一实施例中，本实施例包括如下步骤：

步骤S110：基于电煤价格的波动，构建燃煤发电机组发电成本模型，从而推导出电煤价格与发电成本的传导关系式，从而分析电煤价格与燃煤机组发电成本的关联特性。

具体的，从成本构成角度出发，研究燃煤发电机组的成本构成；考虑电煤价格的波动，建立燃煤发电机组发电成本模型，推导出电煤价格与燃煤机组发电成本，进而分析电煤价格与燃煤机组发电成本的关联特性。

步骤S120：基于所述燃煤发电机组发电成本模型构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式。

具体的，基于燃煤发电机组发电成本模型，构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而搭建以电煤价格为变量的日前电力现货市场出清模型；这里引入松弛变量和壁垒函数，从而构建日前电力现货市场出清模型的拉格朗日函数，然后求解出日前电力现货市场出清模型的 Karush-Kuhn-Tucker条件，最终建立电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式，从而达到系统分析电煤价格对电力现货市场节点电价的影响的目的。

步骤S130：采集电煤价格与电力用户价格以作为模型数据。

步骤S140：对模型数据进行预处理。

具体的，这里的预处理包括结合三西格玛准则剔除输入输出特征参数中的异常数据，然后将输入输出参数进行归一化处理；最后将数据划分为训练集和测试集。

步骤S150：基于所述电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，采集电煤价格与电力现货市场用户价格数据进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型。

具体的，即采集电力现货市场用户价格和电煤价格等其他影响电价参数的相关数据并进行预处理，然后在BP神经网络的基础上，引入特征注意力机制，对电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型参数动态分配注意力权重，挖掘输入特征参数与电力现货市场价格之间的关联关系；最后通过训练集对模型进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，然后导入测试集，以测试该模型的准确率。

步骤S160：通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测。

本发明提出了一种基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型。先采集电力现货市场用户价格和电煤价格等其他影响电价参数的相关数据并进行预处理；然后在BP神经网络的基础上，引入特征注意力机制，对电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型参数动态分配注意力权重，挖掘输入特征参数与电力现货市场价格之间的关联关系；最后通过训练样本集对模型进行训练，得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，最后通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测，即本发明提出的基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型充分考虑了电煤价格与电力价格之间的传导机制，从而使得对电力现货市场用户价格的预测更加准确。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第二实施例中，基于第一实施例，步骤S110，包括如下步骤：

具体的，发电机组的发电成本主要分为固定成本和可变成本两部分，在一定的条件下可以认为固定成本不发生变化，可变成本主要包括燃料费用、水费和排放费用等。

步骤S210：获取发电机组的成本函数C_G如下：

C_G＝C_fix+C_var， (1)

C_var＝C_fuel+C_varo， (2)

C_fuel＝B_fuel·C_var， (3)

式中，C_G为发电机组的成本；C_fix为固定成本费用，其值在一段时间内为固定值；C_var为变动成本费用，C_fuel为燃料成本费用；C_varo为其他变动成本费用； B_fuel为燃料成本占可变成本的比例，不同类型的发电机组占的比例有所不同。

步骤S220：获取变化系数以表示电煤价格的变化情况：

式中，K_C为所述变化系数；P_C为目前电煤的价格；P_BC为电煤的基准标杆价格。

步骤S230：基于所述变化系数，获取发电机组的成本模型：

C_G＝C_fix+C_var·K_G， (5)

K_G＝(1-B_fuel)+B_fuelK_C， (6)

C_var＝0.5aP²+bP， (7)

式中，C_var为机组的变动成本函数；K_G为电煤价格影响机组变动成本的系数函数，设定在一定的时间内，电煤价格变动仅影响机组燃料成本，不影响机组其余变动成本；a和b为变动成本函数的系数；P为机组的发电功率。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第三实施例中，基于第二实施例，步骤S120，包括如下步骤：

步骤S301：考虑负荷需求存在弹性，并设定需求曲线为线性函数，其中，需求曲线的表达式如下：

式中，P_i是节点i的负荷；ρ_i是节点i的电价；α_i和β_i是节点i负荷需求函数的系数，可以通过使用历史需求和价格数据拟合需求函数来获得。

步骤S302：获取节点i的负荷需求产生的经济效益：

B_i＝∫ρ(P_i)dP_i＝-0.5α_iP_i ²+β_iP_i， (9)

式中，B_i为节点i的负荷需求产生的经济效益。

步骤S303：因电煤价格的波动通过电力市场出清机制进行传导，故基于用户负荷侧的弹性需求，并以电煤价格为变量，搭建日前市场电力市场出清模型，机组和用户申报电量与价格，这里的日前市场出清模型以社会福利最大为目标函数，如下式所示：

式中，B_Di,t为用户i在t时刻的效益；C_Gi,t为机组i在t时刻的成本；α_Di和β_Di为用户i的效益函数系数；P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；a_Gi和b_Gi为机组 i的变动成本函数系数；P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量； K_Gi:＝(1-B_fuelGi)+B_fuelGiK_fuel，B_fuelGi为机组i的燃料成本占可变成本的比例；

步骤S304：获取日前市场电力市场出清模型的约束条件，其中，所述约束条件包括电力平衡约束、用户行为约束、机组出力约束、机组爬坡升降出力约束、线路传输约束和节点相角约束，且电力平衡约束为：

式中，P_Di,t为系统节点i在t时刻的负荷；P_i,t为系统节点i在t时刻的机组的出力；B_ij为线路ij的线路导纳，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值，δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；

用户行为约束为：

式中，P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；

机组出力约束为：

式中，P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量；

为机组i的发电量的上限，

为机组i的发电量的下限；

机组爬坡升降出力约束为：

式中，

为机组i的最大爬坡速率，

为机组i的最大滑坡速率；

线路传输约束为：

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；

节点相角约束为：

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；δ_i ^max为系统节点i的允许的最大相角的值。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第四实施例中，基于第三实施例，步骤S304，之后还包括如下步骤：

步骤S401：由于日前电力市场出清过程是在逐时间段出清，因而可以将日前市场电力市场出清模型转换为各个时间段t＝1,2...,T内的单独优化子问题，并将子问题转化为一个最小化模型，如下式所示：

式中，模型(17)中的各变量如下式所示：

x＝[P_G1,P_G2,…,P_Gn,P_D1,P_D2,…,P_Dn,δ₁,δ₂,…,δ_n]^T， (18)

式中，P_Gn为机组n的发电量；P_Dn为用户n的用电量；δ_n为系统节点n的相角的值。

H＝diag(K_G1a_G1,K_G2a_G2,…K_Gna_Gn,α_D1,α_D2,…,α_Dn,0,…,0)， (19)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gn为机组n的变动成本函数系数；α_Dn为用户n的效益函数系数。

c＝[K_G1b_G1,K_G2b_G2,…K_Gnb_Gn,β_D1,β_D2,…,β_Dn,0,…,0]， (20)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；b_Gn为机组n的变动成本函数系数；β_Dn为用户n的效益函数系数。

式中，B_nj为线路nj的线路导纳。

式中，

为线路ij的线路的最大传输功率。

式中，

为机组n的发电量的上限；

为用户n的用电量的上限；

为系统节点n的相角最大值。

x＝[P _G1,P _G2,…,P _Gn,P _D1,P _D2,…,P _Dn,δ ₁,δ ₂,…,δ _n]^T， (24)

式中，P _Gn为机组n的发电量的上限；P _Dn为用户n的用电量的上限；δ _n为系统节点n的相角最大值。

式中，E_n为单位对角矩阵；B_nj为线路nj的线路导纳。

步骤S402：因日前市场电力市场出清模型为凸规划问题，故利用松弛变量将公式(17)中的不等式约束转化为等式约束，如下式所示：

Ax-l_L＝b， (26)

x-l＝x， (28)

式中，l_L、u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；

其中，公式(26)-(29)的详细形式如下所示：

P_Gi-l_Gi＝P _Gi,i∈n， (30)

P_Di-l_Di＝P _Di,i∈n， (32)

δ_n-l_δn＝-δ^max,i∈n， (34)

δ_n+u_δn＝δ^max,i∈n， (35)

式中，n为系统节点的数量；

为机组i的发电量的上限，P _Gi为机组i 的发电量的下限；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；δ_i、δ_j为系统节点i和j的相角的值；δ_i ^max为系统节点i的允许的最大相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；l_Gi和u_Gi均为系统节点i的发电行为约束的松弛变量；l_Di和u_Di为系统节点i的用户行为约束的松弛变量；l_δn和u_δn为系统节点i的相角约束的松弛变量；l_ij和u_ij为线路ij 的传输功率约束的松弛变量。

步骤S403：由于松弛变量存在非负约束，故采用壁垒函数消去日前市场电力市场出清模型的非负约束，如下式所示：

f_u(x)＝f(x)-μ∑ln l-μ∑ln u， (38)

式中，f_u(x)为所述壁垒函数，μ为壁垒函数的系数，f(x)为模型(17)的目标函数，l表示松弛变量l_Gi、l_Di、l_δn、l_ij；u表示松弛变量u_Gi、u_Di、u_δn、u_ij。

步骤S404：根据公式(26)-(38)，构造日前市场电力市场出清模型的拉格朗日函数如下式所示：

式中，y,z,w,v,λ均为对偶变量的向量形式。

其中，所述拉格朗日函数的具体形式如下式所示：

式中，λ_i为节点i的功率平衡方程的对偶变量，并且λ_i为节点i的节点边际电价；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_Di和v_Di为节点i 的用户行为松弛等式的对偶变量；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量；

步骤S405：获取日前市场电力市场出清模型对应的KKT条件，如下式所示：

L_x＝Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v-A^eqλ， (41)

L_λ＝A^eqx-b^eq， (42)

L_y＝Ax-l_L-b， (43)

L_w＝x-l-x， (45)

L_l＝LWe-μe， (49)

L_u＝UVe-μe， (50)

式中，H、c、A^T、A^eq、b、

x如式子(19)-式子(25)所示；l_L、 u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；L_L、U_L、L、U均为松弛变量的矩阵形式；矩阵Y为对偶变量y的对角矩阵；Z为对偶变量z的对角矩阵；W为对偶变量w的对角矩阵；V为对偶变量v的对角矩阵；矩阵e为单位对角矩阵；μ为壁垒函数的系数。

步骤S406：通过拉格朗日函数得到电煤价格与系统节点电价的关系式：

λ＝(A^eqA^eqT)^-1A^eq(Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v)， (51)

式中，K_Gn为电煤价格；λ为系统节点电价；(A^eqA^eqT)^-1A^eq为与系统网络线路参数有关的矩阵，并且为已知矩阵，满足：

步骤S407：获取电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式：

式中，λ_p为电力现货市场用户价格，a_p.i、a_p.N+i、a_p.2N+i为式子(52)的矩阵AN内的元素；K_Gi为机组i的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gi为机组i 的变动成本函数系数；b_Gi为机组i的变动成本函数系数；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；α_Di为用户i的效益函数系数；β_Di为用户i的效益函数系数；w_Di和v_Di为节点i的用户行为松弛等式的对偶变量；λ_i为节点i 的功率平衡方程的对偶变量；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量。

具体的，电煤价格与电力现货市场节点电价传导路径图如附图2所示，机组和用户在电力市场中申报电量与价格，通过电力市场计算出清，可以得到节点电价。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第五实施例中，基于第四实施例，所述模型数据包括输入特征参数和输出参数；所述输入特征参数包括电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型和日类型，其中，所述日类型包括工作日和休假日；所述输出参数包括电力现货市场用户价格；步骤S140，包括如下步骤：

步骤S510：为提高后续模型预测的精确度，采用三西格玛准则剔除模型数据中的异常数据，以实现数据清洗。

具体的，三西格玛准则是假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算得到平均值μ和标准偏差σ，数值分布在(μ-3σ，μ+3σ)中的概率为99％，如果超过这个区间的数据，则判定为异常值，对应的数据予以剔除。具体剔除异常数据思路如下：电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型、电力现货市场用户价格数据构成一组七维数据点，对每一维数据计算平均值μ_i和标准偏差σ_i，若某一维数据不在对应的(μ_i-3σ_i，μ_i+3σ_i)区间内，则剔除该七维数据点。

步骤S520：为提高后续模型的训练效率，将输入输出参数进行归一化处理，使得输入输出参数映射到[0,1]区间，归一化处理的数学公式为：

式中，

为x_i归一化后的数值，x_min为数据集x的最小值，x_max为数据集x 的最大值；

步骤S530：将模型参数分为训练集和测试集，其中，训练集用于训练基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，测试集用于测试基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第六实施例中，基于第五实施例，步骤S140，包括如下步骤：

步骤S610：由于不同输入特征参数在不同时刻对电价的影响程度不同，因此在BP神经网络模型的基础上，引入特征注意力机制对输入特征参数动态分配注意力权重，以构建基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型。

步骤S620：突出对用户电价影响程度较大特征参数，弱化对用户电价影响程度较小的特征参数，以提高基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的合理性和预测精度。

步骤S630：将训练集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中进行训练。

步骤S640：将测试集导入已经训练好的基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型进行电力现货市场用户价格预测，并与实际电力现货市场用户价格进行对比，以评价基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

步骤S650：提出基于特征注意力机制的BP神经网络电价预测模型。

具体的，这里的基于特征注意力机制的BP神经网络电价预测模型结构如图3所示，包含输入层、特征注意力层、全连接层、输出层。输入层输入影响电力现货市场价格变化的特征参数，x_1,t,x_2,t…x_6,t，分别为t时刻电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型特征参数；特征注意力层将输入特征参数动态分配权重，α_1,t,α_2,t…α_6,t，分别为t时刻分配给输入特征参数的权重；全连接层中w为神经网络权值；a,b,c为偏置系数；输出层输出电力现货市场用户预测价格y。

特征注意力机制在BP神经网络电价预测模型中被用于BP神经网络的输入特征参数提取过程。

步骤S660：通过对电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型、日类型参数动态分配注意力权重，挖掘输入特征参数与电力现货市场用户价格之间的关联关系，将注意力集中于对电价影响程度较大的输入特征参数，减少甚至忽略对电价影响程度不大的输入特征参数；从而有效解决传统相关性分析方法导致的特征关联信息丢失问题；其中，特征注意力机制的具体结构如附图4所示，在t时刻影响电力市场价格的特征参数x_t＝[x_1,t,x_2,t,…,x_6,t]，采用单层神经网络计算得到注意力权重e_t＝[e_1,t,e_2,t,…,e_6,t]，其中，e_i,t的计算公式如下：

e_i,t＝S(w_i,tx_i,t+b_i,t)， (55)

式中，e_i,t为t时刻第i个输入特征参数对应的注意力权重；w_i,t为t时刻第 i个输入特征参数对应的权重系数；b_i,t为t时刻第i个输入特征参数对应的偏置系数；S为Sigmoid激活函数。

步骤S670：然后通过Softmax函数将t时刻每个输入特征参数的注意力权重进行归一化处理，得到α_t＝[α_1,t,α_2,t,…,α_6,t]，α_i,t的计算公式如下：

步骤S680：最后将每个输入特征参数与归一化后注意力权重相乘得到加权后的特征集

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第七实施例中，基于第六实施例，步骤S160，之后还包括如下步骤：

步骤S710：通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电煤价格与电力现货市场价格传导机制进行可视化分析。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第八实施例中，基于第七实施例，步骤S710，包括如下步骤：

步骤S810：通过IEEE30节点系统模拟发电机组和用户，以验证基于物理建模的电煤价格与电力价格传导机制分析方法的有效性。

具体的，这里的IEEE30节点系统的网络结构如附图5所示，该系统由6 台机组和24个用户组成，机组和负荷的成本效益参数见表1和表2。其中，表1为机组参数的承板效益参数；表2为负荷的成本效益参数。

表1

表2

图6给出电煤价格对系统节点30的节点电价的影响，随着电煤价格的增长，系统的时段节点电价在逐渐增长，但是在每个时间段的变化趋势有所不同。

在0-5h，20-24h时，由于用户负荷的需求量较低，即用户在电力现货市场中的出清总量较少，并且系统线路中不存在阻塞的情况，故此时段节点电价的变化主要受电煤价格的影响，节点电价变化的趋势可以认为与能源价格成线性的关系。

在其余时段，用户负荷的需求大，即用户在电力市场中的出清总量较大，并且系统部分线路中存在阻塞的情况，此时节点电价的变化不仅受电煤价格的影响，还受到线路传输容量的影响，电煤价格与线路传输容量是影响节点电价变化的主要因素。

步骤S820：获取电煤价格变化对电力现货市场用户电价的影响。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第九实施例中，基于第八实施例，步骤S820，包括如下步骤：

具体的，本实施例用于对电力现货市场用户日内的预设数量(例如48) 点分时电价预测。

步骤S910：将训练集、测试集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以获取预测效果评价指标，其中，所述预测效果评价指标包括均方根误差、平均相对误差和最大相对误差，计算公式如下：

式中，y_i为电价实际值；

为电价预测值；n为数据组数；

具体的，训练集和测试集误差收敛情况如图7所示；测试集中电力现货市场用户价格预测情况如图8所示，根据上述公式计算测试集样本均方根误差为19.85元/兆瓦时，平均相对误差为3.39％，最大相对误差为24.05％。

在本发明提出的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法的第十实施例中，基于第九实施例，步骤S910，之后还包括如下步骤：

步骤S1010：将一天内每隔半小时的输入特征数据导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以预测一天内每隔半小时的电力现货市场用户价格。

步骤S1020：对一天内每个半小时的电力现货市场用户价格求平均值，并标记为每日预测平均电价。

具体的，每日平均电价预测情况如图9所示，计算样本均方根误差为17.46 元/兆瓦时，平均相对误差为2.97％，最大相对误差为15.57％。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘) 中，包括若干指令用以使得一台终端(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，包括：

基于电煤价格的波动，构建燃煤发电机组发电成本模型，从而推导出电煤价格与发电成本的传导关系式；

基于所述燃煤发电机组发电成本模型构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式；

采集电煤价格与电力用户价格以作为模型数据；

对模型数据进行预处理；

基于所述电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，采集电煤价格与电力现货市场用户价格等数据进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型；

通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述基于电煤价格的波动，构建燃煤发电机组发电成本模型，从而推导出电煤价格与发电成本的传导关系式，包括：

获取发电机组的成本函数C_G如下：

C_G＝C_fix+C_var， (1)

其中，C_var＝C_fuel+C_varo， (2)

C_fuel＝B_fuel·C_var， (3)

式中，C_G为发电机组的成本；C_fix为固定成本费用；C_var为变动成本费用，C_fuel为燃料成本费用；C_varo为其他变动成本费用；B_fuel为燃料成本占可变成本的比例，不同类型的发电机组占的比例有所不同；

获取变化系数以表示电煤价格的变化情况：

式中，K_C为所述变化系数；P_C为目前电煤的价格；P_BC为电煤的基准标杆价格；

基于所述变化系数，获取发电机组的成本模型：

C_G＝C_fix+C_var·K_G， (5)

K_G＝(1-B_fuel)+B_fuelK_C， (6)

C_var＝0.5aP²+bP， (7)

式中，C_var为机组的变动成本函数；K_G为电煤价格影响机组变动成本的系数函数；a和b为变动成本函数的系数；P为机组的发电功率。

3.根据权利要求2所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述基于所述燃煤发电机组发电成本模型构建电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，从而推导出电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式，包括：

考虑负荷需求存在弹性，并设定需求曲线为线性函数，其中，需求曲线的表达式如下：

式中，P_i是节点i的负荷；ρ_i是节点i的电价；α_i和β_i是节点i负荷需求函数的系数；

获取节点i的负荷需求产生的经济效益：

B_i＝∫ρ(P_i)dP_i＝-0.5α_iP_i ²+β_iP_i， (9)

式中，B_i为节点i的负荷需求产生的经济效益；

基于用户负荷侧的弹性需求，并以电煤价格为变量，搭建日前市场电力市场出清模型，如下式所示：

式中，B_Di,t为用户i在t时刻的效益；C_Gi,t为机组i在t时刻的成本；α_Di和β_Di为用户i的效益函数系数；P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；a_Gi和b_Gi为机组i的变动成本函数系数；P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量；K_Gi:＝(1-B_fuelGi)+B_fuelGiK_fuel，B_fuelGi为机组i的燃料成本占可变成本的比例；

获取日前市场电力市场出清模型的约束条件，其中，所述约束条件包括电力平衡约束、用户行为约束、机组出力约束、机组爬坡升降出力约束、线路传输约束和节点相角约束，且电力平衡约束为：

式中，P_Di,t为系统节点i在t时刻的负荷；P_i,t为系统节点i在t时刻的机组的出力；B_ij为线路ij的线路导纳，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值，δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；

用户行为约束为：

式中，P_Di,t为用户i在t时刻的用电量；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；

机组出力约束为：

式中，P_Gi,t为机组i在t时刻的发电量；

为机组i的发电量的上限，

为机组i的发电量的下限；

机组爬坡升降出力约束为：

式中，

为机组i的最大爬坡速率，

为机组i的最大滑坡速率；

线路传输约束为：

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；δ_j,t为系统节点j在t时刻的相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；

节点相角约束为：

式中，δ_i,t为系统节点i在t时刻的相角的值；

为系统节点i的允许的最大相角的值。

4.根据权利要求3所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述获取日前市场电力市场出清模型的约束条件，之后还包括：

将日前市场电力市场出清模型转换为各个时间段t＝1,2...,T内的单独优化子问题，并将子问题转化为一个最小化模型，如下式所示：

式中，模型(17)中的各变量如下式所示：

x＝[P_G1,P_G2,…,P_Gn,P_D1,P_D2,…,P_Dn,δ₁,δ₂,…,δ_n]^T， (18)

式中，P_Gn为机组n的发电量；P_Dn为用户n的用电量；δ_n为系统节点n的相角的值；

H＝diag(K_G1a_G1,K_G2a_G2,…K_Gna_Gn,α_D1,α_D2,…,α_Dn,0,…,0)， (19)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gn为机组n的变动成本函数系数；α_Dn为用户n的效益函数系数；

c＝[K_G1b_G1,K_G2b_G2,…K_Gnb_Gn,β_D1,β_D2,…,β_Dn,0,…,0]， (19)

式中，K_Gn为机组n的煤炭价格影响的发电成本的系数；b_Gn为机组n的变动成本函数系数；β_Dn为用户n的效益函数系数；

式中，B_nj为线路nj的线路导纳；

式中，

为线路ij的线路的最大传输功率；

式中，

为机组n的发电量的上限；

为用户n的用电量的上限；

为系统节点n的相角最大值；

式中，P _Gn为机组n的发电量的上限；P _Dn为用户n的用电量的上限；δ _n为系统节点n的相角最大值；

式中，E_n为单位对角矩阵；B_nj为线路nj的线路导纳；

利用松弛变量将公式(17)中的不等式约束转化为等式约束，如下式所示：

Ax-l_L＝b， (25)

x-l＝x， (27)

式中，l_L、u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；

其中，公式(26)-(29)的详细形式如下所示：

P_Gi-l_Gi＝P _Gi,i∈n， (29)

P_Di-l_Di＝P _Di,i∈n， (31)

δ_i-l_δi＝-δ_i ^max,i∈n， (33)

δ_i+u_δi＝δ_i ^max,i∈n， (34)

式中，n为系统节点的数量；

为机组i的发电量的上限，P _Gi为机组i的发电量的下限；

为用户i的用电量的下限，

为用户i的用电量的上限；δ_i、δ_j为系统节点i和j的相角的值；δ_i ^max为系统节点i的允许的最大相角的值；B_ij为线路ij的线路导纳；

为线路ij的线路的最大传输功率；l_Gi和u_Gi均为系统节点i的发电行为约束的松弛变量；l_Di和u_Di为系统节点i的用户行为约束的松弛变量；l_δn和u_δn为系统节点i的相角约束的松弛变量；l_ij和u_ij为线路ij的传输功率约束的松弛变量；

采用壁垒函数消去日前市场电力市场出清模型的非负约束，如下式所示：

f_u(x)＝f(x)-μ∑ln l-μ∑ln u， (37)

式中，f_u(x)为所述壁垒函数，μ为壁垒函数的系数，f(x)为模型(17)的目标函数，l表示松弛变量l_Gi、l_Di、l_δn、l_ij；u表示松弛变量u_Gi、u_Di、u_δn、u_ij；

根据公式(26)-(38)，构造日前市场电力市场出清模型的拉格朗日函数如下式所示：

式中，y,z,w,v,λ均为对偶变量的向量形式；

其中，所述拉格朗日函数的具体形式如下式所示：

式中，λ_i为节点i的功率平衡方程的对偶变量，并且λ_i为节点i的节点边际电价；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_Di和v_Di为节点i的用户行为松弛等式的对偶变量；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量；

获取日前市场电力市场出清模型对应的KKT条件，如下式所示：

L_x＝Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v-A^eqλ， (40)

L_λ＝A^eqx-b^eq， (41)

L_y＝Ax-l_L-b， (42)

L_w＝x-l-x， (44)

L_l＝LWe-μe， (48)

L_u＝UVe-μe， (49)

式中，H、c、A^T、A^eq、b、

x如式子(19)-式子(25)所示；l_L、u_L、l和u均为松弛变量的向量形式；L_L、U_L、L、U均为松弛变量的矩阵形式；矩阵Y为对偶变量y的对角矩阵；Z为对偶变量z的对角矩阵；W为对偶变量w的对角矩阵；V为对偶变量v的对角矩阵；矩阵e为单位对角矩阵；μ为壁垒函数的系数；

通过拉格朗日函数得到电煤价格与系统节点电价的关系式：

λ＝(A^eqA^eqT)^-1A^eq(Hx+c-A^Ty-A^Tz-w-v)， (50)

式中，K_Gn为电煤价格；λ为系统节点电价；(A^eqA^eqT)^-1A^eq为与系统网络线路参数有关的矩阵，并且为已知矩阵，满足：

获取电煤价格与电力现货市场用户价格的传导关系式：

式中，λ_p为电力现货市场用户价格，a_p.i、a_p.N+i、a_p.2N+i为式子(52)的矩阵AN内的元素；K_Gi为机组i的煤炭价格影响的发电成本的系数；a_Gi为机组i的变动成本函数系数；b_Gi为机组i的变动成本函数系数；w_Gi和v_Gi为节点i的发电行为松弛等式的对偶变量；α_Di为用户i的效益函数系数；β_Di为用户i的效益函数系数；w_Di和v_Di为节点i的用户行为松弛等式的对偶变量；λ_i为节点i的功率平衡方程的对偶变量；y_ij和z_ij为线路ij的传输功率松弛等式的对偶变量；w_δi和v_δi为节点i的相角松弛等式的对偶变量。

5.根据权利要求4所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述模型数据包括输入特征参数和输出参数；所述输入特征参数包括电煤价格、发电量、负荷、温度、季节类型和日类型，其中，所述日类型包括工作日和休假日；所述输出参数包括电力现货市场用户价格；所述对模型数据进行预处理，包括：

采用三西格玛准则剔除模型数据中的异常数据，以实现数据清洗；

将输入输出参数进行归一化处理，使得输入输出参数映射到[0,1]区间，归一化处理的数学公式为：

式中，

为x_i归一化后的数值，x_min为数据集x的最小值，x_max为数据集x的最大值；

将模型参数分为训练集和测试集，其中，训练集用于训练基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，测试集用于测试基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

6.根据权利要求5所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述基于所述电煤价格与电力现货市场节点电价物理传导模型，采集电煤价格和电力现货市场用户价格数据进行训练，以得到基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型，包括：

在BP神经网络模型的基础上，引入特征注意力机制对输入特征参数动态分配注意力权重，以构建基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型；

突出对用户电价影响程度较大特征参数，弱化对用户电价影响程度较小的特征参数，以提高基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的合理性和预测精度；

将训练集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中进行训练；

将测试集导入已经训练好的基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型进行电力现货市场用户价格预测，并与实际电力现货市场用户价格进行对比，以评价基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型的准确率。

7.根据权利要求6所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电力现货市场用户价格进行预测，之后还包括：

通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电煤价格与电力现货市场价格传导机制进行可视化分析。

8.根据权利要求7所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述通过基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型对电煤价格与电力现货市场价格传导机制进行可视化分析，包括：

通过IEEE30节点系统模拟发电机组和用户，以验证基于物理建模的电煤价格与电力价格传导机制分析方法的有效性；

获取电煤价格变化对电力现货市场用户电价的影响。

9.根据权利要求8所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述获取电煤价格变化对电力现货市场用户电价的影响，包括：

将训练集、测试集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以获取预测效果评价指标，其中，所述预测效果评价指标包括均方根误差、平均相对误差和最大相对误差，计算公式如下：

式中，y_i为电价实际值；

为电价预测值；n为数据组数。

10.根据权利要求9所述的一种基于物理模型和数据驱动的煤价与电价传导模型构建方法，其特征在于，所述将训练集、测试集导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以获取预测效果评价指标，之后还包括：

将一天内每隔半个小时的输入特征数据导入基于特征注意力机制的电煤价格与电力现货市场用户价格传导模型中，以预测一天内每隔半个小时的电力现货市场用户价格；

对一天内每隔半个小时的电力现货市场用户价格求平均值，并标记为每日预测平均电价。

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