CN115689291A - 一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，包括：将空域运行风险指标归纳为冲突风险指标和运行态势风险指标，建立综合运行风险评估指标体系；采用客观赋权法计算各评估指标权重；采用聚类算法分析空域运行风险物元模型经典域和节域；结合模糊数学理论对评估对象风险等级进行判定，采用隶属函数作为模糊性的客观度量，并给出隶属度计算方法；最后，根据上述步骤得出的指标权重及评估对象关于各风险等级的隶属度，以最大隶属度为原则，完成空域运行风险等级判定。该方法避免了人为主观因素对运行风险等级判定的干预，并且由于评估体系、风险等级总数等参数可灵活设置，保证了算法的实用性和扩展性，可为风险空域识别提供依据。

Description

一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法

技术领域

本发明涉及一种空域运行风险评估方法，特别是一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法。

背景技术

随着我国航空运输产业的不断发展，空中交通运行复杂度与潜在运行风险不断增加，实时评估空域单元综合运行风险的重要性日益显现。空域综合运行风险评估是一个典型的多元关联分析问题，与多方面因素有关，包括航班计划的排布、空域结构等。客观、量化的空域运行风险评估对于提升空域运行安全、减少管制员工作负荷具有重要作用，并且能够有效辅助管理人员进行航班计划调整、运行方案设计、空域结构调整等决策。

目前，常用的空域综合运行风险评估方法有基于贝叶斯网络的安全风险评估方法(参考：基于贝叶斯网络的通用航空安全风险评估研究[J].舰船电子工程，2021，41(3)：4.)、基于层次分析法的综合风险评价方法(参考：基于层次分析法终端区天气特情应急处置风险评估模型研究[J].空中交通，2017(1)：4)、模糊综合评价方法(参考：低空空域飞行安全风险评估方法研究[J].青年科学：教师版，2014，35(5))以及传统的物元分析评价方法(基于物元可拓模型的机场站坪风险评估研究[J].民航学报，2018(5)：6)等。上述方法在权值分析、指标赋值、或是风险等级范围划分时往往根据经验值进行人为设定，其评估值的准确性依赖于管制人员的经验，很难对空域运行风险做到客观评估。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，包括以下步骤：

步骤1，构建空域运行风险评估的指标体系；

步骤2，对所述指标体系的权重进行确定；

步骤3，对所述指标体系进行经典域分析以及节域分析；

步骤4，对所述指标体系的模糊关联度进行分析；

步骤5，根据所述指标体系，对所述空域运行进行综合风险评估。

有益效果：

本发明构建了空域运行综合风险评估体系，采用熵值法为各指标赋值，结合聚类算法和历史运行数据分析物元模型经典域和节域，在此基础上给出了风险评估指标关于各风险等级的隶属度计算方法，最终可根据上述指标权重及隶属度矩阵得出空域运行风险的客观评估值。得出的运行风险评估值客观有效，可为风险空域识别、空域管制等提供依据。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明总体示意图。

图2本发明具体实现步骤示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，包括以下步骤：

步骤1，构建空域运行风险评估的指标体系；

步骤2，对所述指标体系的权重进行确定；

步骤3，对所述指标体系进行经典域分析以及节域分析；

步骤4，对所述指标体系的模糊关联度进行分析；

步骤5，根据所述指标体系，对所述空域运行进行综合风险评估。

如图2所示，本方法具体包括以下步骤：

步骤1，构建空域运行风险评估指标体系

在某待评估空域中，结合空域运行特征，将空域运行风险指标Ind归纳为冲突风险指标Ind_C和运行态势风险指标Ind_M，即Ind＝{Ind_C，Ind_M}，指标体系的详细信息说明如下：

冲突风险指标Ind_C包括航班冲突数C_num、冲突发生率C_rate、冲突持续时间C_time、冲突严重程度C_degree，表示为Ind_C＝{C_num，C_rate，C_time，C_degree}。

冲突数C_num：评估时段T内航班间距小于安全距离事件发生次数；

冲突发生率C_rat：冲突数C_num与航班总数n的比值，C_rate＝C_num/n；

冲突持续时间C_time：评估时段T内所有航空器从发生运行冲突到完成冲突解脱所用的时间；

冲突严重程度C_degree：衡量评估时段T内所有航空器之间的冲突严重程度；设时段T的起止时刻为t_start、t_end，存在运行冲突的航空器f_i，f_j之间距离为关于时间t的函数D_ij(t)，安全间隔距离要求为Ds，η表示正比例增益系数，参数CS_ij(t)表征航空器之间的危险接近程度，

则航空器f_i，f_j之间的冲突严重程度表示为

设评估时段T内存在运行冲突的航空器集合为U＝{F₁，F₂，...，F_num}，F_pair，(pair＝1，2，...，num)表示存在运行冲突的航空器对，则冲突严重程度

运行态势风险指标Ind_M包括调航向数M_DirNum、平均航向改变量M_DirAvg、调高度数M_HeightNum、平均高度改变量M_HeightAv、调速度数M_SpdNum、平均速度改变量M_SpdAvg，表示为Ind_M＝{M_DirNum，M_DirAvg，M_HeightNum，M_HeightAvg，M_SpdNum，M_SpdAvg}。

调航向数M_DirNum：评估时段T内航空器发生航向调整事件的次数；

平均航向改变量M_DirAvg：设发生航向调整事件时，航向改变量为，Dir_d，(d＝1，2，...，M_DirNum)，则评估时段T内

调高度数M_HeightNum：评估时段T内航空器发生高度调整事件的次数；

平均高度改变量M_HeightAvg：设发生高度调整事件时，高度改变量为Hgt_h，(h＝1，2，...，M_HeightNu)，则评估时段T内

调速度数M_SpdNum：评估时段T内航空器发生速度调整事件的次数；

平均速度改变量M_SpdAvg：设发生速度调整事件时，速度改变量为Spd_s，(s＝1，2，...，M_SpdNum)，则评估时段T内

步骤2，指标体系权重确定

结合历史运行数据，采用熵值法对运行风险评估指标赋权，主要步骤包括：

步骤2-1，指标的归一化处理

取待评估空域的m条历史运行数据作为样本，设样本集合D＝{Ind₁，Ind₂，...，Ind_m}，

表示样本合集中第row条样本的指标体系，其中，

(row＝1，2，...，m)，表示样本Ind_row的指标值；用编号Code_col，(col＝1，2，...，n)表示风险评估指标体系中第col个指标，样本Ind_row的指标值记作Ind_row＝{x_row1，...，x_row，col，...，x_row，n}，x_row，col表示样本Ind_row中编号为Code_col指标值，n＝10表示指标体系中指标个数

对所有历史数据采用直线型无量纲化处理；对步骤1中所述的空域运行风险评估指标体系，采用公式：

进行归一化处理，min(x_col)表示样本集合D中编号为Code_col的指标的最小值，max(x_col)表示编号为Code_col的指标的最大值，x′_row，col表示数据归一化后的值。

步骤2-2，指标权重计算

步骤2-2-1，样本指标权重计算

计算第row个样本第col项指标占所有样本的该项指标的比重p_row，col：

步骤2-2-2，熵值和信息熵冗余度计算

指标col的熵值

其中

满足e_col≥0；指标Code_col的信息熵冗余度d_col＝1-e_col；

步骤2-2-3，评估指标权重

用ω_col表示指标Code_col的权重，各风险评估指标权重的计算公式为

步骤3，指标体系经典域/节域聚类分析

基于样本数据D＝{Ind₁，Ind₂，...，Ind_m}，结合模糊C均值算法(FCM)(参考：结合密度参数与中心替换的改进K-means算法及新聚类有效性指标研究[J].计算机科学，2022，49(1)：121-132.)完成指标体系经典域和节域分析。

步骤3-1，指标体系节域分析

在物元分析理论中，节域指待评估对象各特征全部等级的值域，结合样本数据D，

指标节域可表示为：

式中，R_fp表示空域运行风险评价物元模型，N_fp表示空域运行风险的等级，X_fpcol＝<a_fpcol，b_fpcol>，(col＝1，2，...，n)表示指标Code_col的节域取值范围，a_fpcol为样本集合D中编号为Code_col的指标的最小值，b_fpcol为指标Code_col的最大值，即a_fpcol＝min(x_col)，b_fpcol＝max(x_col)。

步骤3-2，指标体系经典域分析

在物元分析理论中，经典域指评估指标关于各评估等级的取值范围。根据使用需求，设空域运行风险评估共分为k个等级，结合样本数据D，采用模糊C均值算法(FCM)对各评估指标的样本数据进行分析，具体步骤如下：

步骤3-2-1，模糊C均值聚类算法参数初始化

FCM聚类算法根据每个对象对于每个分类的隶属度来判断属于某个类簇的程度，其中隶属度矩阵U为k×m阶矩阵，k为设定的划分类别数，m为样本总数。隶属度矩阵U使用(0，1)之间的数据进行初始化，并满足约束条件

u_mi，mj表示隶属度矩阵中第mi行第mj列的元素。

FCM聚类算法需要设置模糊指数ex∈[1，∞)，模糊指数是在进行分类时约束分类模糊程度的参数，在不做特殊要求时，ex一般取值为2。

FCM聚类算法需要设置稳定分类阈值δ∈0，1)，稳定分类阈值用于判断当前分类结果是否达到稳定，若当前分类结果的价值函数与前一次分类结果的价值函数的差值小于δ，则认为本次分类相较于上一次分类是稳定的。否则认为是不稳定的，本发明设置δ＝1×10^-4。

FCM聚类算法需要设置分类次数iter∈[1，∞)，由于模糊C均值算法是一种模糊划分的聚类算法，因此需要通过是否达到iter次稳定分类来判断分类结果是否达到稳定状态，从而结束算法流程。本发明取值为iter＝20。

设置索引变量col＝1，取指标Code_col对应的历史运行数据进行聚类分析，执行步骤3-2-2。

步骤3-2-2，模糊C均值聚类

根据隶属度矩阵U，由式

得到本次分类的第k个聚类中心，由欧式距离公式分别求得m个数据样本到各聚类中心的距离d_mi.mj，(mi＝1，2...k；mj＝1，2...m)；在此基础上，计算价值函数J，公式为：

式中，c_center，(center＝1，2，...，k)表示聚类中心。若本次分类结果的价值函数与上一次分类结果的价值函数的差值大于稳定分类阈值δ，则本次聚类运算改进了分类结果，且具有进一步改进的空间，连续稳定聚类次数cnt重置为0，更新隶属度矩阵U，再次进行聚类，隶属度矩阵的更新公式为：

若cnt＝iter，则FCM聚类算法结束，认为指标Code_col对应的历史运行数据已经分为了k个不同的类簇，将各类簇数据按升序方式排列，并记为

令索引变量col＝col+1，若此时col≤n，则取指标Code_col对应的历史运行数据进行聚类分析，继续执行步骤3-2-2，进行评估指标历史运行数据聚类分析；若col＞n，则基于样本数据的FCM数据分析完成，执行步骤步骤3-2-3。

步骤3-2-3，指标体系经典域计算

设评估指标体系索引变量col，针对指标Code_col，由步骤3-2-2已经得到历史运行数据的k个不同的类簇

则指标Code_col的经典域可表示为：

式中，R_fcol，ui表示指标Code_col在等级ui的经典域物元模型，N_fcol，ui表示指标Code_col的第ui个风险等级，X_fuiα，(α＝1，2，...，n)为指标Code_col在风险等级ui处的量值范围，

为类簇

中的最小值，

为类簇

中的最大值，即

n表示风险评估指标个数，k表示空域运行风险等级数。

步骤4，指标体系模糊关联度分析

为适应运行风险等级评价的模糊性和不确定性，结合模糊数学理论对评估对象风险等级进行判定。在模糊关联分析法中采用隶属函数作为模糊性的客观度量。本发明采用“降半梯形”形式的隶属函数，具体指标体系模糊关联度分析方法如下：

步骤4-1，隶属度函数设置

将评估指标Code_col，(col＝1，2，...，n)关于风险等级ui，(i＝1，2，...，k)的隶属度用变量

表示，x表示待评估空域根据步骤1得到的指标Code_col统计值；结合步骤3中获得指标体系节域和经典域，待评估空域关于风险等级ui＝1的隶属度函数表示为：

评估空域关于风险等级ui，(1＜ui＜k)的隶属度函数表示为：

评估空域关于风险等级ui＝k的隶属度函数表示为：

步骤4-2，评估指标隶属度计算

设n×k阶待评估空域的风险评估指标隶属度矩阵R，评估指标体系索引变量col，(col＝1，2，...，n)，风险评估等级索引变量ui，(ui＝1，2，...，k)，其中n为风险评估指标个数，k为风险等级总数，col、ui的初值均为1；

步骤4-2-1，根据步骤4-1中隶属度计算公式，求解风险评估指标Code_col关于风险等级i的隶属度，记作

令矩阵col行ui列的值

步骤4-2-2，令ui＝ui+1，若ui≤k，则重复执行步骤4-2-1；若ui＞k，执行步骤4-2-3；

步骤4-2-3，令col＝col+1，若col≤n，则令ui＝1，执行步骤4-2-1；若col＞n，则n个风险评估指标关于k个风险等级的隶属度计算完成。

步骤5，空域运行综合风险评估

根据步骤2得出的风险评估指标体系权重ω_j，(j＝1，2，...，n)和步骤4得出的待评估空域的风险等隶属度矩阵R，进行风险综合评估，具体步骤如下：

步骤5-1，空域运行风险隶属度矩阵计算

设1×k阶空域运行综合风险隶属度矩阵Co，矩阵元素Co[i]表示为mem_i，(i＝1，2，...，k)，1×n阶指标权重矩阵W，其中W[1，j]＝ω_j，(j＝1，2，...，n)，则空域运行风险隶属度矩阵取值为Co＝W.R；

步骤5-2，空域运行风险等级

根据最大隶属度原则，由于风险评估指标为正向指标，并且物元模型经典域采用升序方式排列，因此空域运行评估风险等级为矩阵Co中隶属度最大值所对应的风险等级，即若存在某整数i，且隶属度矩阵Co最大值max(Co)＝Co[i]，则风险等级LV＝i，其中Co[i]表示矩阵在位置i的元素值。

采用上述方法对某机场终端区某运行时段进行风险综合评估，运行数据通过仿真系统得出，验证过程如下所示：

1.指标体系建立及运行数据分析

基于仿真运行数据，对风险评估指标体系中各指标值进行计算，结合部分历史运行数据，采用熵值法计算指标权重，采用聚类方法分析各指标值域和经典域，具体结果如下表所示。

表一指标及运行数据分析

2.隶属度分析

分析评估指标体系关于各风险等级的隶属度，计算结果如下表所示：

表二隶属度数据

3.空域综合运行风险评估值计算

结合风险指标权重和隶属度数据，完成空域运行风险评估值计算，结果如下表所示：

表三空域综合运行风险评估风险等级隶属度

根据最大隶属度原则，可知风险等级3处的隶属度最高，可得出结论：当前评估空域的运行风险等级为第三级。

具体实现中，本申请提供计算机存储介质以及对应的数据处理单元，其中，该计算机存储介质能够存储计算机程序，所述计算机程序通过数据处理单元执行时可运行本发明提供的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法的发明内容以及各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，ROM)或随机存储记忆体(random access memory，RAM)等。

本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术方案可借助计算机程序以及其对应的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机程序即软件产品的形式体现出来，该计算机程序软件产品可以存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台包含数据处理单元的设备(可以是个人计算机，服务器，单片机，MUU或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本发明提供了一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (10)

1.一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建空域运行风险评估的指标体系；

步骤2，对所述指标体系的权重进行确定；

步骤3，对所述指标体系进行经典域分析以及节域分析；

步骤4，对所述指标体系的模糊关联度进行分析；

步骤5，根据所述指标体系，对所述空域运行进行综合风险评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤1中所述的构建空域运行风险评估的指标体系的方法包括：

在待评估空域中，结合所述空域运行特征，将空域运行风险指标Ind归纳为冲突风险指标Ind_C和运行态势风险指标Ind_M，即Ind＝{Ind_C，Ind_M}，指标体系的详细信息说明如下：

冲突风险指标Ind_C包括航班冲突数C_num、冲突发生率C_rate、冲突持续时间C_time以及冲突严重程度C_degre，表示为：Ind_C＝{C_num，C_rate，C_time，C_degree}；

冲突数C_num：评估时段T内航班间距小于安全距离事件发生次数；

冲突发生率C_rate：冲突数C_num与航班总数n的比值，C_rate＝C_num/n；

冲突持续时间C_time：评估时段T内所有航空器从发生运行冲突到完成冲突解脱所用的时间；

冲突严重程度C_degree：衡量评估时段T内所有航空器之间的冲突严重程度；设时段T的起止时刻为t_start、t_end，存在运行冲突的航空器f_i和航空器f_j之间距离为关于时间t的函数D_ij(t)，安全间隔距离要求为Ds，η表示正比例增益系数，参数CS_ij(t)表征航空器之间的危险接近程度，

则航空器f_i，f_j之间的冲突严重程度表示为

设评估时段T内存在运行冲突的航空器集合为U＝{F₁，F₂，...，F_num}，F_pair，(pair＝1，2，...，num)表示存在运行冲突的第pair号航空器对，num表示航空器总数，则冲突严重程度

运行态势风险指标Ind_M包括调航向数M_DirNum、平均航向改变量M_DirAvg、调高度数M_HeightNu、平均高度改变量M_HeightAvg、调速度数M_SpdNum以及平均速度改变量M_SpdAvg，表示为：Ind_M＝{M_DirNum，M_DirAvg，M_HeightNum，M_HeightAvg，M_SpdNum，M_SpdAvg}；

调航向数M_DirNum：评估时段T内航空器发生航向调整事件的次数；

平均航向改变量M_DirAvg：设发生航向调整事件时，航向改变量为，Dir_d，(d＝1，2，...，M_DirNum)，则评估时段T内

调高度数M_HeightNum：评估时段T内航空器发生高度调整事件的次数；

平均高度改变量M_HeightAvg：设发生高度调整事件时，高度改变量为Hgt_h，(h＝1，2，...，M_HeightNum)，则评估时段T内

调速度数M_SpdNum：评估时段T内航空器发生速度调整事件的次数；

平均速度改变量M_SpdAvg：设发生速度调整事件时，速度改变量为Spd_s，(s＝1，2，...，M_SpdNum)，则评估时段T内

3.根据权利要求2所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤2-1，所述指标体系中指标的归一化处理，具体方法如下：

取待评估空域的m条历史运行数据作为样本，设样本集合D＝{Ind₁，Ind₂，...，Ind_m}，

表示样本合集中第row条样本的指标体系，其中，

表示样本Ind_row的指标值；用编号Code_col，(col＝1，2，...，n)表示风险评估指标体系中第col个指标，样本Ind_row的指标值记作Ind_row＝{x_row1，...，x_row，col，...，x_row，n}，x_row，col表示样本Ind_row中编号为Code_col指标值，n＝10表示指标体系中指标个数；

对所有历史数据采用直线型无量纲化处理；对步骤1中所述的空域运行风险评估指标体系，采用公式：

进行归一化处理，min(x_col)表示样本集合D中编号为Code_col的指标的最小值，max(x_col)表示编号为Code_col的指标的最大值，x′_row，col表示数据归一化后的值。

4.根据权利要求3所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤2包括：

步骤2-2，对所述指标体系中的指标权重进行计算：

步骤2-2-1，样本指标权重计算；计算第row个样本第col项指标占所有样本的该项指标的比重p_row，col：

步骤2-2-2，熵值和信息熵冗余度计算；指标col的熵值

其中

满足e_col≥0；指标Code_col的信息熵冗余度d_col＝1-e_col；

步骤2-2-3，评估指标权重；用ω_col表示指标Code_col的权重，各风险评估指标权重的计算公式为

5.根据权利要求4所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤3-1，指标体系节域分析；基于样本集合D＝{Ind₁，Ind₂，...，Ind_m}，结合模糊C均值算法FCM完成指标体系经典域和节域分析；

结合样本集合D，指标体系节域表示为：

式中，R_fp表示空域运行风险评价物元模型，N_fp表示空域运行风险的等级，X_fpcol＝<a_fpcol，b_fpcol>，(col＝1，2，...，n)表示指标Code_col的节域取值范围，a_fpcol为样本集合D中编号为Code_col的指标的最小值，b_fpcol为指标Code_col的最大值，即a_fpcol＝min(x_col)，b_fpcol＝max(x_col)。

6.根据权利要求5所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤3包括：

步骤3-2，指标体系经典域分析：

步骤3-2-1，模糊C均值聚类算法参数初始化：

设空域运行风险评估共分为k个等级，结合样本集合D，采用模糊C均值算法FCM对各评估指标的样本数据进行分析；FCM聚类算法根据每个对象对于每个分类的隶属度来判断属于某个类簇的程度，其中隶属度矩阵U为k×m阶矩阵，k为设定的划分类别数，m为样本总数；隶属度矩阵U使用(0，1)之间的数据进行初始化，并满足约束条件

u_mi，mj表示隶属度矩阵中第mi行第mj列的元素；

设置模糊指数ex∈[1，∞)，模糊指数是在进行分类时约束分类模糊程度的参数；

设置稳定分类阈值δ∈0，1)，稳定分类阈值用于判断当前分类结果是否达到稳定，若当前分类结果的价值函数与前一次分类结果的价值函数的差值小于δ，则认为本次分类相较于上一次分类是稳定的；否则认为是不稳定的；

设置分类次数iter∈[1，∞)，通过是否达到iter次稳定分类来判断分类结果是否达到稳定状态；

设置索引变量col＝1，取指标Code_col对应的历史运行数据进行聚类分析；

步骤3-2-2，模糊C均值聚类；根据隶属度矩阵U，由式

得到本次分类的第k个聚类中心，由欧式距离公式分别求得m个数据样本到各聚类中心的距离d_mi.mj，(mi＝1，2...k；mj＝1，2...m)；在此基础上，计算价值函数J，公式为：

式中，c_center，(center＝1，2，...，k)表示聚类中心；

若本次分类结果的价值函数与上一次分类结果的价值函数的差值大于稳定分类阈值δ，则本次聚类运算改进了分类结果，且具有进一步改进的空间，连续稳定聚类次数cnt重置为0，更新隶属度矩阵U，再次进行聚类，隶属度矩阵的更新公式为：

若cnt＝iter，则FCM聚类算法结束，认为指标Code_col对应的历史运行数据已经分为了k个不同的类簇，将各类簇数据按升序方式排列，并记为

令索引变量col＝col+1，若此时col≤n，则取指标Code_col对应的历史运行数据进行聚类分析，继续执行步骤3-2-2，进行评估指标历史运行数据聚类分析；若col＞n，则基于样本数据的FCM数据分析完成，执行步骤步骤3-2-3；

步骤3-2-3，指标体系经典域计算；设评估指标体系索引变量col，针对指标Code_col，由步骤3-2-2已经得到历史运行数据的k个不同的类簇

则指标Code_col的经典域表示为：

式中，R_fcol，ui表示指标Code_col在等级ui的经典域物元模型，N_fcol，ui表示指标Code_col的第ui个风险等级，X_fuiα，(α＝1，2，...，n)为指标Code_col在风险等级ui处的量值范围，

为类簇

中的最小值，

为类簇

中的最大值，即

n表示风险评估指标个数，k表示空域运行风险等级数。

7.根据权利要求6所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-1，隶属度函数设置：将评估指标Code_col，(col＝1，2，...，n)关于风险等级ui，(i＝1，2，...，k)的隶属度用变量

表示，x表示待评估空域根据步骤1得到的指标Code_col统计值；结合步骤3中获得指标体系节域和经典域，待评估空域关于风险等级ui＝1的隶属度函数表示为：

评估空域关于风险等级ui，(1＜ui＜k)的隶属度函数表示为：

评估空域关于风险等级ui＝k的隶属度函数表示为：

8.根据权利要求7所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤4-2，评估指标隶属度计算：设n×k阶待评估空域的风险评估指标隶属度矩阵R，评估指标体系索引变量col，(col＝1，2，...，n)，风险评估等级索引变量ui，(ui＝1，2，...，k)，其中n为风险评估指标个数，k为风险等级总数，col、ui的初值均为1；

步骤4-2-1，根据步骤4-1中隶属度计算公式，求解风险评估指标Code_col关于风险等级i的隶属度，记作

令矩阵col行ui列的值

步骤4-2-2，令ui＝ui+1，若ui≤k，则重复执行步骤4-2-1；若ui＞k，执行步骤4-2-3；

步骤4-2-3，令col＝col+1，若col≤n，则令ui＝1，执行步骤4-2-1；若col＞n，则n个风险评估指标关于k个风险等级的隶属度计算完成。

9.根据权利要求8所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤5包括：

步骤5-1，空域运行风险隶属度矩阵计算；设1×k阶空域运行综合风险隶属度矩阵Co，矩阵元素Co[i]表示为mem_i，(i＝1，2，...，k)，1×n阶指标权重矩阵W，其中W[1，j]＝ω_j，(j＝1，2，...，n)，则空域运行风险隶属度矩阵取值为Co＝W·R。

10.根据权利要求9所述的一种基于模糊物元分析的空域运行风险评估方法，其特征在于，步骤5包括：

步骤5-2，评估空域运行风险等级；根据最大隶属度原则，空域运行评估风险等级为矩阵Co中隶属度最大值所对应的风险等级，即若存在某整数i，且隶属度矩阵Co最大值max(Co)＝Co[i]，则风险等级LV＝i，其中Co[i]表示矩阵在位置i的元素值。

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