CN115687952B - 一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法及装置 - Google Patents

Abstract

发明公开了一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法及装置，该方法将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，每个电压时间子序列的所有点的特征向量组成电压时间子序列的特征矩阵；电压时间序列之间的距离由电压时间子序列之间的平均距离计算；以不同配变的电压时间序列的特征矩阵作为数据集进行黎曼流形聚类；通过对聚类结果的分析以实现错误配变的检测。本发明使用了大数据挖掘中的思想，有效解决了传统辨识方法中存在的校核阈值难以确定以及多特征量校核时的特征量选取困难的问题。

Description

一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法及装置

技术领域

本发明属于配电网拓扑辨识技术领域，具体涉及一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法及装置。

背景技术

配电网是将电能输送到用户的最后一环，其安全稳定的运行的能力直接影响着用户的供电可靠性和供电质量。线变关系是指10kV线路和配电变压器的从属关系，在实际运行中，由于设备的新投移动、负荷改切等经常会改变配电网的线变关系，最终导致配电网的拓扑混乱。

电压时间序列是指将采集到的电压数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。电压时间序列分析的主要目的是根据已有的数据挖掘出想得到的结果。

黎曼流形聚类对输入的一维时间进行特征提取以后构建特征向量，将其按照点状特征进行分类后带入到黎曼流形空间，进而使用流形聚类将输入的流形数据集分为若干个类别，使得每个类别中的数据点都来自单一、简单、低维嵌入流形。流形聚类是一种特殊的聚类问题，主要考虑数据间的流形结构，按照数据潜在流形结构进行聚类，使得同一种流形结构的数据位于同一类别中。

发明内容

为了能够快速准确的辨识配电网线变关系，更加方便的发布停电计划、实现准确的线损计算以及合理的进行负荷转供。本发明提供一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，通过对电压时间序列进行特征提取组成特征向量以后进行协方差计算，由于特征向量的协方差矩阵位于黎曼流形空间上，进一步将其进行分解以后度量距离，以此顺利引入黎曼流形聚类，通过对聚类结果的分析进行配电网的线变关系辨识。

本发明通过以下技术方案来实现。一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，包括以下步骤：

步骤1.获取样本数据集并预处理生成电压时间序列；

步骤2.将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，每个电压时间子序列由N个点组成，每一点又由相应的特征向量构成，所有点的特征向量组成电压时间子序列的特征矩阵；

步骤3.获取特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，对特征向量协方差矩阵进行特征值分解以后计算特征向量协方差矩阵之间的距离，由所有的特征向量协方差矩阵之间的距离得到所有电压时间子序列之间的距离，将电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离；

步骤4.以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

步骤5.对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，将处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号。

进一步优选，所述电压时间子序列的特征矩阵为：

其中，V ₂为第2点电压值，V _N-1为第N-1点电压值，V _2d 为第2点与相邻点的电压差值，V _N-1d 为第N-1点与相邻点的电压差值，V _2s 为第2点电压累加和，V _N-1s 为第N-1点电压累加和，V _2ad 为第2点电压值与其余各点电压平均值的差，V _N-1ad 为第N-1点电压值与其余各点电压平均值的差，V _2o 为第2点电压值的秩，V _N-1o 为第N-1点电压值的秩。

进一步优选，特征向量协方差的具体获取方式为：

式中，是电压时间子序列中各点的特征向量的平均向量，F _i 为电压时间子序列 中第i个点的特征向量，T表示转置；C _i 为电压时间子序列中第i个特征向量协方差，所有特 征向量协方差构成特征向量协方差矩阵C。

进一步优选，对特征向量协方差矩阵进行特征值分解的方式为：

式中，A表示电压值矩阵，A ^T表示电压值矩阵的转置，D表示距离矩阵；

经过特征值分解以后得到对数矩阵：

式中，是距离矩阵D的对角项的对数代替对角项而得到的对角矩阵。

进一步优选，两个特征向量协方差矩阵之间的距离通过对数矩阵的Frobenius来计算，计算公式为：

式中，C _wn 是电压时间序列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，C _zn 是 电压时间序列z的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，是电压时间序 列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵和电压时间序列z的第n个电压时间子 序列的特征向量协方差矩阵之间的距离。

进一步优选，将电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离：

式中，是电压时间序列w和电压时间序列z的距离， L是电压时间子序列 的个数。

步骤4中黎曼流形聚类的过程为；

步骤4.1：以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集；

步骤4.2：以电压时间序列的特征矩阵作为顶点，以特征矩阵近邻的连接作为边构 造一个无向图G(V,E)，将电压时间序列之间的距离作为边的权重；

步骤4.3：无向图中任意两顶点之间的距离等于电压时间序列之间的距离，定义距离矩阵D，距离矩阵D的元素为；

步骤4.4：初始化操作，创建一个a×b大小的概率矩阵Y：

其中y ₁₁表示第1行第1列的元素，y _1b 表示第1行第b列的元素，y _a1表示第a行第1列的元素，y _ab 表示第a行第b列的元素，概率矩阵Y的元素表示特征矩阵F属于流形类别c的概率，Y初始化时随机待定；

步骤4.5：对于每个流形类别c，给定所有的特征矩阵属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，使用带权重的多维尺度变换方法，计算特征矩阵的低维嵌入，将高维多元数据在低维空间中实现可视化展示；

步骤4.6：对于每个特征矩阵F，计算属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，并且更新数据权重；

步骤4.7：输出聚类结果。

本发明还提供了一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识装置，包括处理器和存储器，其中，所述处理器用于获取三相电压数据，所述存储器中存储有能够被所述处理器执行的指令，且所述处理器还用于调用所述存储器存储的指令，并执行以下操作：

从电力生产管理系统中导出配变的三相电压数据并对获取到的三相电压数据进行预处理；

将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，并生成电压时间子序列的特征矩阵；

计算特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，计算特征向量协方差矩阵之间的距离进而得到所有电压时间子序列之间的距离，并以电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离；

以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，将处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号。

本发明的有益效果：本发明提出的一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法及装置是及时辨识配电网线变关系错误的重要手段，对提高配电网线变关系的辨识精度具有重要意义。具体的来说，可以不用安装大量的硬件设施，极大的节省了人力物力财力；通过以黎曼流形聚类的方式分析，可以解决目前常用的基于相关性分析方式中的校核阈值难以解决的问题；可以帮助电网企业针对配电网线变关系错误建立更为完善的辨识机制。

本发明从大数据挖掘的角度出发，针对传统的硬件方法成本高、相关性计算阈值难以确定等难题，提出一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，通过获取到的三相电压幅值数据进行预处理后，将其引入到黎曼流形空间上，通过特征矩阵的协方差计算以后度量其间距离最终实现黎曼流形聚类，可以很直观的得出配电网线变关系错误得配变。

附图说明

图1是本发明的一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细阐明。

参照图1，一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，包括以下步骤：

步骤1.获取样本数据集并预处理生成电压时间序列。

步骤1.1：从电力生产管理系统中导出配变的三相电压数据；

步骤1.2：对获取到的三相电压数据进行预处理，包括：缺失值的填补、重复值的删除、异常值的替换、三相电压归一化等。

步骤2.将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，每个电压时间子序列由N个点组成，每一点又由相应的特征向量构成，所有点的特征向量组成电压时间子序列的特征矩阵；

步骤2.1：将电压时间序列划分为相应的多个电压时间子序列：

S=L×M

式中，L表示电压时间子序列的个数，M表示电压时间子序列，S表示电压时间序列。

步骤2.2：电压时间子序列M由N个点组成，第N点的特征向量由选取的一系列携带着该点局部和全局信息的特征来定义，包括：该点电压值V、与相邻点的电压差值V _d 、电压累加和V _s 、电压值与其余各点电压平均值的差V _ad 、电压值的秩V _o 以及时间索引值T。所以N点的特征向量为：

步骤2.3：特征向量组合构成电压时间子序列的特征矩阵，对于电压时间子序列的特征提取，由于需要提取相邻点的差值特征，所以导致其时间索引是从2开始一直到N-1结束，因为1的左边以及N的右边不存在值。由此，确定所有点的特征向量得到的电压时间子序列的特征矩阵为：

其中，V ₂为第2点电压值，V _N-1为第N-1点电压值，V _2d 为第2点与相邻点的电压差值，V _N-1d 为第N-1点与相邻点的电压差值，V _2s 为第2点电压累加和，V _N-1s 为第N-1点电压累加和，V _2ad 为第2点电压值与其余各点电压平均值的差，V _N-1ad 为第N-1点电压值与其余各点电压平均值的差，V _2o 为第2点电压值的秩，V _N-1o 为第N-1点电压值的秩。

步骤3.获取特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，对特征向量协方差矩阵进行特征值分解以后计算特征向量协方差矩阵之间的距离，由所有的特征向量协方差矩阵之间的距离得到所有电压时间子序列之间的距离，电压时间序列之间的距离由电压时间子序列之间的平均距离计算。

步骤3.1：特征向量协方差的具体获取方式为：

式中，是电压时间子序列中各点的特征向量的平均向量，F _i 为电压时间子序列 中第i个点的特征向量，T表示转置；C _i 为电压时间子序列中第i个特征向量协方差，所有特 征向量协方差构成特征向量协方差矩阵C。

步骤3.2：分解特征向量协方差矩阵，特征向量协方差矩阵位于黎曼流形空间上，测量距离是基于黎曼流形上两点之间的指数和对数的映射，因此需要将特征向量协方差矩阵进行分解，具体分解方式为：

式中，A表示电压值矩阵，A ^T表示电压值矩阵的转置，D表示距离矩阵；

经过特征值分解以后得到对数矩阵：

式中，是距离矩阵D的对角项的对数代替对角项而得到的对角矩阵。

步骤3.3：度量特征向量协方差矩阵之间的距离，经过上述的分解以后两个特征向量协方差矩阵之间的距离通过对数矩阵的Frobenius来计算，计算公式为：

式中，C _wn 是电压时间序列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，C _zn 是 电压时间序列z的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，为是电压时 间序列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵和电压时间序列z的第n个电压时 间子序列的特征向量协方差矩阵之间的距离。

步骤3.4：所有的电压时间子序列之间的距离由他们的特征向量协方差矩阵得到，将电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离：

式中，是电压时间序列w和电压时间序列z的距离， L是电压时间子序列 的个数，将电压时间子序列的平均距离作为电压时间序列之间的距离可以排除电压时间子 序列的影响，得到的值更加合理。

步骤4. 以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

步骤4.1：以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集；

步骤4.2：以电压时间序列的特征矩阵作为顶点，以特征矩阵近邻的连接作为边构 造一个无向图G(V,E)，将电压时间序列之间的距离作为边的权重；

步骤4.3：无向图中任意两顶点之间的距离等于电压时间序列之间的距离，定义距离矩阵D，距离矩阵D的元素为；

步骤4.4：初始化操作，创建一个a×b大小的概率矩阵Y：

其中y ₁₁表示第1行第1列的元素，y _1b 表示第1行第b列的元素，y _a1表示第a行第1列的元素，y _ab 表示第a行第b列的元素，概率矩阵Y的元素表示特征矩阵F属于流形类别c的概率，Y初始化时随机待定；

步骤4.5：对于每个流形类别c，给定所有的特征矩阵属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，使用带权重的多维尺度变换方法，计算特征矩阵的低维嵌入，该方法将高维多元数据在低维空间中实现可视化展示；

步骤4.6：对于每个特征矩阵F，计算属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，并且更新数据权重；

步骤4.7：输出聚类结果。

步骤5.对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，在实际中，错误的配变数量很少，错误配变将出现独立个体为一个聚类簇，且处于远离其他簇的位置，所以将处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号。

本发明还提供了一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识装置，包括处理器和存储器，其中，所述处理器用于获取三相电压数据，所述存储器中存储有能够被所述处理器执行的指令，且所述处理器还用于调用所述存储器存储的指令，并执行以下操作：

从电力生产管理系统中导出配变的三相电压数据并对获取到的三相电压数据进行预处理；

将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，并生成电压时间子序列的特征矩阵；

计算特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，计算特征向量协方差矩阵之间的距离进而得到所有电压时间子序列之间的距离，并以电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离；

以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1.获取样本数据集并预处理生成电压时间序列；

步骤2.将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，每个电压时间子序列由N个点组成，每一点又由相应的特征向量构成，所有点的特征向量组成电压时间子序列的特征矩阵；

步骤3.获取特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，对特征向量协方差矩阵进行特征值分解以后计算特征向量协方差矩阵之间的距离，由所有的特征向量协方差矩阵之间的距离得到所有电压时间子序列之间的距离，将电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离；

步骤4.以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

步骤4.1：以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集；

步骤4.2：以电压时间序列的特征矩阵作为顶点，以特征矩阵近邻的连接作为边构造一个无向图，将电压时间序列之间的距离ρ(w,z)作为边的权重；

步骤4.3：无向图中任意两顶点之间的距离等于电压时间序列之间的距离ρ(w,z)，定义距离矩阵D，距离矩阵D的元素为ρ(w,z)²；

步骤4.4：初始化操作，创建一个大小的概率矩阵Y:

Y=；

其中y ₁₁表示第1行第1列的元素，y _1b 表示第1行第b列的元素，表示第/>行第1列的元素，/>表示第/>行第b列的元素，概率矩阵Y的元素表示特征矩阵F属于流形类别c的概率，Y初始化时随机指定；

步骤4.5：对于每个流形类别c，给定所有的特征矩阵属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，使用带权重的多维尺度变换方法，计算特征矩阵的低维嵌入；

步骤4.6：对于每个特征矩阵F，计算属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，并且更新数据权重；

步骤4.7：输出聚类结果；

步骤5.对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，将处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号。

2.根据权利要求1所述的基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，所述电压时间子序列的特征矩阵为：

；

其中，V ₂为第2点电压值，V _N-1为第N-1点电压值，V _2d 为第2点与相邻点的电压差值，V _N-1d 为第N-1点与相邻点的点压差值，V _2s 为第2点电压累加和，V _N-1s 为第N-1点电压累加和，为第2点电压值与其余各点电压平均值的差，/>为第N-1点电压值与其余各点电压平均值的差，V _2o 为第2点电压值的秩，V _N-1o 为第N-1点电压值的秩。

3.根据权利要求2所述的基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，特征向量协方差的具体获取方式为：

；

式中，μ是电压时间子序列中各点的特征向量的平均向量，F _i 为电压时间子序列中第i个点的特征向量，T表示转置；C _i 为电压时间子序列中第i个特征向量协方差，所有特征向量协方差构成特征向量协方差矩阵C。

4.根据权利要求3所述的基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，对特征向量协方差矩阵进行特征值分解的方式为：

；

式中，A表示电压值矩阵，A ^T表示电压值矩阵的转置，D表示距离矩阵；

经过特征值分解以后得到对数矩阵：

；

式中，是距离矩阵/>的对角项的对数代替对角项而得到的对角矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，两个特征向量协方差矩阵之间的距离通过对数矩阵的Frobenius来计算，计算公式为：

；

式中，C _wn 是电压时间序列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，C _zn 是电压时间序列z的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵，ρ(C _wn ，C _zn )是电压时间序列w的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵和电压时间序列z的第n个电压时间子序列的特征向量协方差矩阵之间的距离。

6.根据权利要求5所述的基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识方法，其特征是，将电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离：

式中，ρ(w,z)是电压时间序列w和电压时间序列z的距离， L是电压时间子序列的个数。

7.一种基于黎曼流形聚类的配电网线变关系辨识装置，其特征是，包括处理器和存储器，其中，所述处理器用于获取三相电压数据，所述存储器中存储有能够被所述处理器执行的指令，且所述处理器还用于调用所述存储器存储的指令，并执行以下操作：

从电力生产管理系统中导出配变的三相电压数据并对获取到的三相电压数据进行预处理；

将电压时间序列划分为多个电压时间子序列，并生成电压时间子序列的特征矩阵；

计算特征矩阵的特征向量协方差，形成特征向量协方差矩阵，计算特征向量协方差矩阵之间的距离进而得到所有电压时间子序列之间的距离，并以电压时间子序列之间的平均距离作为电压时间序列之间的距离；

以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集进行黎曼流形聚类；

对黎曼流形聚类的结果进行分析，判定聚类簇是否为正确配变，将处于远离聚类簇的配变划分为疑似线变关系错误，得出错误配变编号；

所述黎曼流形聚类的过程为；

步骤4.1：以不同配变的电压时间序列的特征矩阵和电压时间序列之间的距离作为数据集；

步骤4.2：以电压时间序列的特征矩阵作为顶点，以特征矩阵近邻的连接作为边构造一个无向图，将电压时间序列之间的距离ρ(w,z)作为边的权重；

步骤4.3：无向图中任意两顶点之间的距离等于电压时间序列之间的距离ρ(w,z)，定义距离矩阵D，距离矩阵D的元素为ρ(w,z)²；

步骤4.4：初始化操作，创建一个大小的概率矩阵Y:

Y=；

其中y ₁₁表示第1行第1列的元素，y _1b 表示第1行第b列的元素，表示第/>行第1列的元素，/>表示第/>行第b列的元素，概率矩阵Y的元素表示特征矩阵F属于流形类别c的概率，Y初始化时随机指定；

步骤4.5：对于每个流形类别c，给定所有的特征矩阵属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，使用带权重的多维尺度变换方法，计算特征矩阵的低维嵌入；

步骤4.6：对于每个特征矩阵F，计算属于流形类别c的概率矩阵Y和距离矩阵D，并且更新数据权重；

步骤4.7：输出聚类结果。