CN115685739A - 一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于船舶自动控制技术领域，具体涉及一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，本欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法包括：建立欠驱动船舶数学模型；设计纵向控制律的控制指令、转向控制律的控制指令；本发明通过采用神经网络逼近技术对欠驱动船舶数学模型中纵向、转向中非线性动态不确定项进行重构，建立有限时间扰动估计器，对纵向、转向中包括未知外部扰动和不可接近部分在内的整体不确定性进行在线重构，能够实现复杂不确定性的快速、准确在线重构，释放了在线干扰估计技术对船舶运动模型的精确要求，扩大了在线干扰估计技术的应用范围，引入事件触发控制方法，抑制驱动器不必要的磨损。

Description

一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法

技术领域

本发明属于船舶自动控制技术领域，具体涉及一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法。

背景技术

船舶在航行过程中，航行环境复杂多变，经常遭遇风、浪、流影响，同时船舶本身存在着诸多不确定性，如船舶参数的不确定性、传感设备的测量不确定性、推进系统的突发故障等等，这些都给智能船舶的安全航行带来了极大的挑战。此外，船舶本身存在着操纵性能受限、推进系统的物理受限等。除了船舶自身的受限外，还将面临着航行环境的限制。因此，船舶轨迹跟踪控制是一个经典的非线性控制系统，具有非线性、非完整性、带约束条件、含船舶模型不确定项以及外界环境干扰等特性的非完整系统，且容易受到模型参数变化及风、浪、流等外界干扰影响，又具有大时滞和欠驱动特性。针对以上问题，相关现有技术公开如下：文献《Trajectory tracking sliding mode control of underactuated AUVs》利用横向误差构造积分滑模曲面来解决线性轨迹的跟踪问题。文献《Nonlinear sliding modeformation control for underactuated surface vessels》引入艏摇角误差设计了一、二阶滑模面，提出了欠驱动船舶轨迹跟踪控制方法。需要指出的是，上述文献对船舶轨迹跟踪问题的研究均是以船舶模型已知为前提，但大多数海上航行的船舶通常存在模型不确定性和遭受未知外界风浪流干扰影响。针对这一问题，文献《Adaptive output-feedbackcontrol with prescribed performance for trajectory tracking of underactuatedsurface vessels》采用参数压缩算法处理持续扰动和模型不确定，并设计了基于给定性能的船舶轨迹跟踪控制器。文献《Robust adaptive tracking control of anunderactuated ship with guaranteed transient performance》设计了一种自适应状态反馈控制器和参数估计器，用于估计外界扰动与未知的系统参数，最终提出了一种欠驱动船舶鲁棒自适应控制方法。需要指出的是，以上技术中的动态参数需要满足参数化分解条件。为了释放这一条件，文献《Robust adaptive neural networks control for dynamicpositioning of ships with unknown saturation and time-delay》和文献《AdaptiveNeural Output Feedback Control for MSVs With Predefined Performance》利用神经网络重构了船舶的未知动态，并设计了一种自适应律来估计包括未知外部扰动在内的复杂扰动的界和神经网络的估计误差。显然，这样的做法是保守的。

此外，在跟踪控制性能和控制设计方面，低保守性和宽泛的模型要求符合实际工程要求。基于神经网络的逼近器和扰动观测器在重构动态不确定性和外部扰动方面有其独特的优势。然而，在控制设计的原则中，基于神经网络的逼近器由于自身的特性无法精确重构外部扰动。基于神经网络的逼近器与干扰观测器在控制设计中存在着不可调和的矛盾。

因此，亟需开发一种新的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其包括：建立欠驱动船舶数学模型；通过纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿，引入纵向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令，或通过转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术对转向复合不确定进行估计与补偿，引入转向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令。

在其中一个实施例中，所述建立欠驱动船舶数学模型的方法包括：

欠驱动船舶运动学方程：

欠驱动船舶动力学方程：

其中，

其中，x、y、ψ分别表示船舶在惯性坐标系中的前进位移、横漂位移和航向角；

υ＝[u v r]^T为附体坐标系下船舶的速度向量，且u、v、r分别表示船体坐标系中船舶的前向速度、横漂速度、艏摇角速度；

f＝[f_u f_v f_r]^T表示船舶模型的非线性动态项；

τ＝[τ_u 0τ_r]^T为欠驱动船舶的控制力和力矩，τ_u、τ_r分别表示船舶的纵向推进力和转向力矩，由于欠驱动船舶横侧没有驱动装置，即τ_v＝0；

τ_w＝[τ_wuτ_wvτ_wr]^T表示外界环境引起的时变干扰；

m₁₁、m₂₂、m₃₃表示包括附加质量在内的惯性参数m；

d₁₁、d₂₂、d₃₃、d₃₂、d₂₃表示船舶系统的水动力阻尼系数。

在其中一个实施例中，所述依据欠驱动船舶数学模型采用纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术，引入纵向事件触发协议设计纵向控制律的控制指令的方法包括：

将纵向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过纵向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在纵向的时变扰动计算纵向复合扰动，即

通过纵向非线性动态不确定项、纵向复合扰动神经网络逼近技术、扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿，引入纵向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令。

在其中一个实施例中，所述根据欠驱动船舶数学模型采用转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术，引入转向事件触发协议设计转向控制律的控制指令的方法包括：

将转向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过设计转向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在转向的时变扰动计算转向复合扰动，并引入转向事件触发控制方法设计转向控制律计算转向控制指令，即

通过转向非线性动态不确定项、转向神经网络技术、扰动估计技术对复合扰动不确定进行估计与补偿，并引入转向事件触发控制方法计算设计转向控制律的控制指令。

在其中一个实施例中，纵向非线性动态不确定项f_u(υ)＝W_u ^*Ts(υ)+ε₁；其中，υ＝[uv r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_u ^*＝[w_u,1 ^*w_u,2 ^*…w_u,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₁为神经网络逼近误差。

在其中一个实施例中，纵向扰动观测器：

纵向复合扰动：

其中，β，β₁，β₂∈R^{3 ×3}为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足 0.5≤δ<1。

在其中一个实施例中，纵向控制律τ_u的控制指令

事件触发协议为：

其中，γ₁>0，γ₂>0，Ξ，

τ_uo，τ_u1，p_z为设计常数；

为测量误差。

在其中一个实施例中，转向非线性动态不确定项f_r(υ)＝W_r ^*Ts(υ)+ε₂；

其中，υ＝[u v r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_r ^*＝[w_r,1 ^*w_r,2 ^*…w_r,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₂为神经网络逼近误差。

在其中一个实施例中，转向扰动观测器：

转向复合扰动：

其中，β，β₃，β₄∈R^{3 ×3}为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足 0.5≤δ<1。

在其中一个实施例中，转向控制律τ_r的控制指令

事件触发协议为：

其中，γ₃>0，γ₄>0，Π，

τ_ro，τ_r1，p_ψ为设计常数；

为测量误差。

本发明的有益效果是，本发明通过采用神经网络逼近技术对欠驱动船舶数学模型中纵向、转向中非线性动态不确定项进行重构，建立有限时间扰动估计器，对纵向、转向中包括未知外部扰动和不可接近部分在内的整体不确定性进行在线重构，能够实现复杂不确定性的快速、准确在线重构，释放了在线干扰估计技术对船舶运动模型的精确要求，扩大了在线干扰估计技术的应用范围，引入事件触发控制方法，抑制驱动器不必要的磨损。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法的流程图；

图2本发明的欠驱动船舶轨迹跟踪的基本原理图；

图3本发明的x-y平面的跟踪性能曲线图；

图4本发明提供的参考位置与实际位置响应曲线图；

图5本发明的跟踪误差变化曲线；

图6本发明的控制输入τ_u、τ_r曲线图；

图7本发明的权值向量估计值范数

的变化曲线；

图8本发明的复合不确定F_u、F_r的变化曲线；

图9本发明的触发时间与触发瞬间的响应图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

在本实施例中，如图1至图9示，本实施例提供了一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其包括：建立欠驱动船舶数学模型；通过纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿，引入纵向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令，或通过转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术对转向复合不确定进行估计与补偿，引入转向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令。

在本实施例中，本发明通过采用神经网络逼近技术对欠驱动船舶数学模型中纵向、转向中非线性动态不确定项进行重构，建立有限时间扰动估计器，对纵向、转向中包括未知外部扰动和不可接近部分在内的整体不确定性进行在线重构，能够实现复杂不确定性的快速、准确在线重构，释放了在线干扰估计技术对船舶运动模型的精确要求，扩大了在线干扰估计技术的应用范围，引入事件触发控制方法，抑制驱动器不必要的磨损。

在本实施例中，所述建立欠驱动船舶数学模型的方法包括：

欠驱动船舶运动学方程：

欠驱动船舶动力学方程：

其中，

其中，x、y、ψ分别表示船舶在惯性坐标系中的前进位移、横漂位移和航向角；

υ＝[u v r]^T为附体坐标系下船舶的速度向量，且u、v、r分别表示船体坐标系中船舶的前向速度、横漂速度、艏摇角速度；

f＝[f_u f_v f_r]^T表示船舶模型的非线性动态项；

τ＝[τ_u 0τ_r]^T为欠驱动船舶的控制力和力矩，τ_u、τ_r分别表示船舶的纵向推进力和转向力矩，由于欠驱动船舶横侧没有驱动装置，即τ_v＝0；

τ_w＝[τ_wuτ_wvτ_wr]^T表示外界环境引起的时变干扰；

m₁₁、m₂₂、m₃₃表示包括附加质量在内的惯性参数m；

d₁₁、d₂₂、d₃₃、d₃₂、d₂₃表示船舶系统的水动力阻尼系数。

假设1作用于欠驱动船舶上的外界干扰τ_wu、τ_wv、τ_wr为时变干扰且一阶导数有界，满足

其中，

表示外界环境干扰的上界且界值未知，d_wu>0、d_wv>0、d_wr>0表示外界环境干扰的一阶导数的上界且界值未知。

假设2船舶的期望轨迹η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T及其一阶导数

二阶导数

均是有界的。

假设3非线性动态f_ι(υ)(ι＝u,v,r)是未知的。

假设4船舶横漂速度v是无源有界的，即存在未知常数

满足

为船舶跟踪控制设计与分析，给出如下定义与定理：

定义1考虑非线性系统：

其中，x∈Rⁿ是系统的状态变量，Ω₀为包含原点的一个球域，f(x)是一个连续函数。对于任意的初始条件x₀，如果存在一个常数σ>0和一个调节时间函数0<T(x₀)<∞使得||x(t)||≤σ,t≥T(x₀)，那么，(6)可以说是半全局实际有限时间稳定的。

定义2对于

如果调节时间函数T(x₀)是一致有界的，即

使得T(x₀)≤T_m，那么(6)可以说是半全局实际固定时间稳定的。

引理1对于非线性系统(6)，假设存在一个Lyapunov函数V(x):Ω₀→R以及任意标量a>0,b>0与(6)，使得不等式

成立，则系统 (6)是有限时间稳定的，其调节时间T满足

其中，V(x₀)是V(x)的初始值。

引理2对于系统

其中d为未知有界扰动，且满足

如果参数

δ₁，k₁，k₂和k₃满足

0<δ₁<1，k_i>0(i＝1,2,3)，那么如下的扰动观测器是有限时间收敛的。

其中，

与

分别为d与χ的估计值，且

引理3对于任意的常数a_i∈R,i＝1,…n,0<ι₁<1，如下不等式成立

引理4对于定义在紧集

上的任意非线性函数β(Z):Rⁿ→R，可用神经网络的径向基函数向量

近似，则

其中，ε为近似误差，且满足

为常数。

φ(Z)＝[φ₁(Z)…φ_ι(Z)]^T为径向基函数向量。

为理想权值向量。 l>1为神经网络节点数，φ_i(Z),i＝1,…l为神经网络径向基函数，则基函数的表达式为

其中，ω_i为高斯基函数的宽度；i为神经网络隐含层的第i个节点；μ_i＝[μ_i,1,…,μ_i,n]^T为高斯基函数的中心点向量值。

引理5给定任意实变量M,N以及正常数a,b,c，如下不等式成立

纵向虚拟控制律及转向虚拟控制律设计，定义如下跟踪误差变量

其中，x_e、y_e、ψ_e分别为纵向位置误差、横向位置误差和航向角位置误差，记

J(ψ)为惯性坐标系与附体坐标系的转换矩阵，且满足 J(ψ)^-1＝J(ψ)^T；x_d、y_d、ψ_d分别为参考轨迹的横纵坐标以及艏向角，其中船舶期望航向通过如下等式给出

为了更准确地描述船舶运动过程的位置以及速度，研究船舶的操纵性能与运动规律，建立如图2所示的大地坐标系与附体坐标系，用于表示船舶运动过程。

图2中，OXY为惯性坐标系，O为起始位置，OX为正北方向，OY为正东方向，o_b为船舶首尾之间连线的中点位置，o_bx_b沿船舶中线指向船艏方向，o_by_b沿船舶的左舷，AB为参考轨迹。

根据上图2所示的关系，看出变量x_e、y_e和z_e存在着以下关系

x_e＝z_ecosψ_d y_e＝z_esinψ_d；(15)

对变量z_e、ψ_e求导，可得

纵向虚拟控制律

转向虚拟控制律

其中，k_ze1>0，k_ze2>0，k_ψe1>0，k_ψe2>0为设计参数。

需说明的是，对于

α_u未定义。因此，在实际工程中首先假设条件

成立，并利用式

的转换保证假设的成立。

在本实施例中，所述根据欠驱动船舶数学模型中纵向非线性动态不确定项、纵向复合扰动采用纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术，引入纵向事件触发协议设计纵向控制律的控制指令的方法包括：将纵向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过纵向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在纵向的时变扰动计算纵向复合扰动，即通过纵向非线性动态不确定项、纵向复合扰动神经网络逼近技术、扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿。进一步，引入纵向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令。

在本实施例中，所述根据欠驱动船舶数学模型中转向非线性动态不确定项、转向复合扰动采用转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术，引入转向事件触发协议设计转向控制律的控制指令的方法包括：将转向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过设计转向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在转向的时变扰动计算转向复合扰动，并引入转向事件触发控制方法设计转向控制律计算转向复合扰动，即通过转向非线性动态不确定项、转向神经网络技术、扰动估计技术对复合扰动不确定进行估计与补偿。并引入转向事件触发控制方法计算设计转向控制律的控制指令。

在本实施例中，为避免对α_u直接求导，引入如下滤波器

其中，γ_u为一阶滤波器，μ_u为时间常数，定义速度误差分别为e_u＝γ_u-α_u且

其中，

是连续函数，具有最大值M_u。

在本实施例中，根据backstepping的设计程序，定义如下的横向速度误差：

u_e＝u-γ_u；(23)

对u_e＝u-γ_u求导并将

带入可得

由于的f_u(υ)为非线性动态不确定部分，其不能直接用于纵向控制律的设计，为此，这里将采用具有对未知非线性在线重构能力的神经网络引入，对f_u(υ) 进行在线重构。

根据引理4，未知项f_u(υ)可以等价地写成纵向非线性动态不确定项

f_u(υ)＝W_u ^*Ts(υ)+ε₁；(25)

其中，υ＝[u v r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_u ^*＝[w_u,1 ^*w_u,2 ^*…w_u,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₁为神经网络逼近误差。

在本实施例中，将(25)带入(23)得

其中，ω_u＝τ_wu+ε₁，这里称ω_u为纵向复合扰动项。

进一步，式(26)可以写成

其中，

为权值误差，

为参数估计误差。

考虑神经网络逼近误差ε₁及外界环境在纵向的时变扰动τ_wu，设计了一种基于有限时间原理的扰动观测器，对纵向复合扰动ω_u进行估计。

根据(26)设计如下纵向预估器

其中，

通过如下纵向扰动观测器获取。

在本实施例中，纵向扰动观测器：

纵向复合扰动：

其中，β，β₁，β₂∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足 0.5≤δ<1。

在本实施例中，纵向控制律τ_u的控制指令

权值自适应律

事件触发协议为：

其中，γ₁>0，γ₂>0，Ξ，

τ_uo，τ_u1，p_z为设计常数；

为测量误差。

进一步，根据式(30)-(32)，有

将(30)带入得

为避免对α_r直接求导，引入如下滤波器

其中，γ_r为一阶滤波器，μ_r为时间常数，定义速度误差分别为e_r＝γ_r-α_r且

根据(19)可以得到

其中，

是连续函数，具有最大值M_r。

定义转矩误差为r_e＝r-γ_r；(38)

对(38)求导并将(2)带入可得

由于(39)中的f_r(υ)为模型不确定部分，不能直接设计纵向控制律，为此采用神经网络控制算法对f_r(υ)进行逼近，在控制工程中，神经网络自学习能力较强。可以对任意函数进行逼近，避免了对未知函数进行复杂的数学理论分析，为解决非线性控制问题提供了有效的解决办法。

在本实施例中，转向非线性动态不确定项

f_r(υ)＝W_r ^*Ts(υ)+ε₂；(40)

其中，υ＝[u v r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_r ^*＝[w_r,1 ^*w_r,2 ^*…w_r,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₂为神经网络逼近误差。

将(40)带入(39)，可得

其中，ω_r＝τ_wr+ε₂，ω_r为转向复合扰动项。

其中，

为权值误差，

是ω_r的估计值。

为参数估计误差。

考虑神经网络逼近误差ε₂及外界环境在纵向的时变扰动τ_wr，设计了一种基于有限时间原理的扰动观测器，对转向复合扰动ω_r进行估计。

根据(42)，设计如下预估器

其中，

通过如下转向扰动估计器获取。

在本实施例中，转向扰动观测器

转向复合扰动

其中，β，β₃，β₄∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足 0.5≤δ<1。

在本实施例中，转向控制律τ_r的控制指令

权值自适应律

事件触发协议为：

其中，γ₃>0，γ₄>0，Π，

τ_ro，τ_r1，p_ψ为设计常数；

为测量误差。

根据(42)-(44)以及(46)-(47)可得

将(45)带入(49)得

对基于神经网络扰动观测器的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法进行仿真验证研究，验证有效性。

仿真试验时，模型参数如下所示：

m₁₁＝200，m₂₂＝250，m₃₃＝80，d₁₁＝70，d₂₂＝100，d₂₃＝40，d₃₂＝40， d₃₃＝80。

参考轨迹η_d＝[x_d,y_d]^T由

方程产生。

外界扰动设置为：

τ_w＝[20(sin0.4t+cos0.3t),2(sin0.1t+cos0.4t),5(sin0.3t+cos0.2t)]^T。

设计参数选择为：k_ze1＝1，k_ze2＝150，k_ψe1＝14，k_ψe2＝180，β＝5，β₁＝0.1，β₂＝β₃＝0.2，β₄＝0.05，δ＝0.6，γ₁＝4，γ₂＝0.0005，γ₃＝8，γ₄＝0.00001。初始条件[x(0),y(0),ψ(0)]^T＝[10,105,0]^T,其余设置为0。

本实施例利用软件进行计算机仿真研究，结果如图3至图8所示。此外，为了证明所提出的控制方案在本工作中的优越性，仿真与文献《Tracking control of poddedpropulsion unmanned surface vehicle with unknown dynamics and disturbanceunder input saturation》所提出的无事件触发协议和自适应神经网络控制方案(以下简称为方案[1])和连续控制方案进行对比。图3表示本发明控制实施例提供的x-y平面的跟踪性能曲线图；图4为本发明控制实施例提供的参考位置与实际位置响应曲线图；图3至图4显示跟踪控制性能,这意味着这几种方案都可以迫使欠驱动船舶跟踪参考轨迹。相比之下,响应速度最快的是连续控制方案，最慢的是方案[1]。某种程度上，凸显了有限时间控制的优势。图5为本发明控制实施例提供的跟踪误差变化曲线；从图5中可以看出，本发明提供的事件触发方案的控制精度要优于对比方案[1]中的控制精度。而连续控制方案和本发明提供的事件触发方案的控制精度几乎相同，说明本发明提供的事件触发控制方案具有优势。图6为本发明控制实施例提供的控制输入τ_u、τ_r曲线图；从图6可以看出，与连续控制方案和[1]方案相比，执行器对控制指令的响应大大降低。仿真对比结果如图3至图6所示，说明了我们提出的事件触发控制方案在控制性能和执行器保护方面的优势。图7表明本发明控制实施例提供的权值向量估计值范数

是有界的；图8表明本发明提出的基于事件触发的神经网络有限时间扰动观测器可以对复合不确定F_u、 F_r(F_u＝f_u+τ_wu,F_r＝f_r+τ_wr)进行构建；图9为本发明控制实施例提供的触发时间与出发瞬间的响应图，给出了事件触发的时间和次数，从中可以发现，事件触发协议(33)和(48)下的最大触发时间分别约为4s和1.5s。经过统计，其在事件触发协议下的触发数分别为2078s和2258s。这些结果表明，闭环轨迹跟踪控制系统中的所有信号都是有界的，并且克服了零行为。由此证明了定理1。

综上所述，本发明通过采用神经网络逼近技术对欠驱动船舶数学模型中纵向、转向中非线性动态不确定项进行重构，建立有限时间扰动估计器，对纵向、转向中包括未知外部扰动和不可接近部分在内的整体不确定性进行在线重构，能够实现复杂不确定性的快速、准确在线重构，释放了在线干扰估计技术对船舶运动模型的精确要求，扩大了在线干扰估计技术的应用范围，引入事件触发控制方法，抑制驱动器不必要的磨损。

本申请中选用的各个器件(未说明具体结构的部件)均为通用标准件或本领域技术人员知晓的部件，其结构和原理都为本技术人员均可通过技术手册得知或通过常规实验方法获知。

在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (10)

1.一种欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，包括：

建立欠驱动船舶数学模型；

建立欠驱动船舶数学模型；通过纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿，引入纵向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令，或

通过转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术对转向复合不确定进行估计与补偿，引入转向事件触发控制计算设计纵向控制律的控制指令。

2.如权利要求1所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

所述建立欠驱动船舶数学模型的方法包括：

欠驱动船舶运动学方程：

欠驱动船舶动力学方程：

其中，

其中，x、y、ψ分别表示船舶在惯性坐标系中的前进位移、横漂位移和航向角；

υ＝[u v r]^T为附体坐标系下船舶的速度向量，且u、v、r分别表示船体坐标系中船舶的前向速度、横漂速度、艏摇角速度；

f＝[f_u f_v f_r]^T表示船舶模型的非线性动态项；

τ＝[τ_u 0 τ_r]^T为欠驱动船舶的控制力和力矩，τ_u、τ_r分别表示船舶的纵向推进力和转向力矩，由于欠驱动船舶横侧没有驱动装置，即τ_v＝0；

τ_w＝[τ_wu τ_wv τ_wr]^T表示外界环境引起的时变干扰；

m₁₁、m₂₂、m₃₃表示包括附加质量在内的惯性参数m；

d₁₁、d₂₂、d₃₃、d₃₂、d₂₃表示船舶系统的水动力阻尼系数。

3.如权利要求2所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

所述依据欠驱动船舶数学模型采用纵向神经网络逼近技术、纵向扰动估计技术，引入纵向事件触发协议设计纵向控制律的控制指令的方法包括：

将纵向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过设计纵向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在纵向的时变扰动计算纵向复合扰动，引入纵向事件触发控制设计纵向控制律，即

通过神经网络逼近技术、扰动估计技术对纵向复合不确定进行估计与补偿，引入纵向事件触发控制设计纵向控制律的控制指令。

4.如权利要求2所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

所述根据欠驱动船舶数学模型采用转向神经网络逼近技术、转向扰动估计技术，引入转向事件触发协议设计转向控制律的控制指令的方法包括：

将转向非线性动态不确定项通过神经网络进行在线实时逼近，且通过设计转向扰动观测器针对神经网络逼近误差及外界环境在转向的时变扰动计算转向复合扰动，并引入转向事件触发控制设计转向控制律，即

通过神经网络技术、扰动估计技术对复合不确定进行估计与补偿，并引入转向事件触发控制方法设计转向控制律的控制指令。

5.如权利要求3所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

纵向非线性动态不确定项f_u(υ)＝W_u ^*Ts(υ)+ε₁；

其中，υ＝[u v r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_u ^*＝[w_u,1 ^* w_u,2 ^*…w_u,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₁为神经网络逼近误差。

6.如权利要求5所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

纵向扰动观测器：

纵向复合扰动：

其中，β，β₁，β₂∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足0.5≤δ<1。

7.如权利要求6所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

纵向控制律τ_u的控制指令

事件触发协议为：

其中，γ₁>0，γ₂>0，Ξ，θ_u，τ_uo，τ_u1，p_z为设计常数；

为测量误差。

8.如权利要求4所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

转向非线性动态不确定项f_r(υ)＝W_r ^*Ts(υ)+ε₂；

其中，υ＝[u v r]^T为神经网络的输入向量，s(υ)＝[h₁(υ),…,h_n(υ)]^T为神经网络的径向基函数向量，W_r ^*＝[w_r,1 ^* w_r,2 ^*…w_r,n ^*]^T∈R^n×1表示隐含层到输出层的权值向量，ε₂为神经网络逼近误差。

9.如权利要求8所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

转向扰动观测器：

转向复合扰动：

其中，β，β₃，β₄∈R^3×3为待设计的正定对角矩阵，δ为待设计常数，且δ满足0.5≤δ<1。

10.如权利要求9所述的欠驱动船舶事件触发有限时间跟踪控制方法，其特征在于，

转向控制律τ_r的控制指令

事件触发协议为：

其中，γ₃>0，γ₄>0，Π，θ_r，τ_ro，τ_r1，p_ψ为设计常数；

为测量误差。

Images