CN115685519A - 采用柱面镜反射系统的天文望远镜 - Google Patents

Abstract

采用柱面镜反射系统的天文望远镜，由凹柱面主镜、二次反射的凸柱面反射镜、三次反射的凹柱面反射镜、四次反射的凸柱面反射镜、壳体及目镜组；柱面构造，包括：圆柱面、椭圆柱面、抛物线柱面及双曲线柱面：首先经过主镜及二次柱面反射镜的反射，是将原来的大面积元截面的光束进行一维压缩后，成为一束保留原来光束宽度的狭窄的条形截面的光束；其次再经过三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的反射，是将刚形成的狭窄的条形截面的光束再进行与上一次垂直方向的一维压缩，当使用多块拼接面镜则更有利于消除像差；可以广泛用于天文观测领域。

Description

采用柱面镜反射系统的天文望远镜

[技术领域]

本发明属于光学、电子技术领域，确切的讲是提高目前望远镜的分辨率、亮度及减小像差，而采用柱面镜反射系统作为目镜组前级的方法。

[背景技术]

天文望远镜是观测天体、捕捉天体信息的主要工具。从1609年伽利略制作第一台望远镜开始，望远镜就开始不断发展，从光学波段到全波段，从地面到空间，望远镜观测能力越来越强，可捕捉的天体信息也越来越多。1663年，苏格兰天文学家格里利利用光的反射原理制成格里高利式反射镜，但是由于制作工艺不成熟而未能流行。1667年，英国科学家牛顿稍微改进了格里高利的想法，制成了牛顿式反射镜，其口径只有2.5厘米，但是放大倍率超过30倍，还消除了折射望远镜的色差，这使得它非常适用。直到1672年，法国人卡塞格林利用凹面镜和凸面镜，设计了现在最常用的卡赛格林式反射镜。这种望远镜焦距长而镜身短，放大倍率大，图象清晰；既可用于研究小视场内的天体，又可用以拍摄大面积的天体。哈勃望远镜采用的就是这种反射望远镜。1781年英国天文学家赫歇尔兄妹(W.Herschel和C.Herschel)用自制的15厘米口径反射镜发现了天王星。此后，天文学家给望远镜加装了许多功能，使之具备光谱分析等能力。1862 年，美国天文学家克拉克父子(A.Clark和A.G.Clark)制造了47厘米口径折射镜，拍到了天狼星伴星的图片。1908年美国天文学家海尔领导建成了1.53米口径反射镜，拍到了天狼星伴星的光谱。1948年，海尔望远镜落成，其5.08米的口径足以观测分析遥远天体的距离和视向速度。1931年，德国光学家施密特制成施密特式望远镜，1941年苏俄天文学家马克苏托夫制成马克苏托夫-卡塞格林式折返镜，丰富了望远镜的种类。在近现代和现代，天文望远镜已经不局限于光学波段了。1932年，美国无线电工程师探测到了来自银河系中心的射电辐射，标志着射电天文学的诞生。1957年人造卫星上天以后，空间天文望远镜蓬勃发展。新世纪以来，中微子、暗物质、引力波等新型望远镜方兴未艾。现在，天体发出的许多信息都已经成为天文学家的眼底之物，人类的视野越来越广阔了，目前，人类在电磁波段、中微子、引力波、宇宙射线等方面均有望远镜。

现代望远镜有三种基本的形式:折射式、反射式和折反射式。

像差是望远镜产生以来一直伴随缺陷，至今也未能完全克服；人们正在努力克服；具体有球差、色差、彗差、像散、场曲、畸变等。球差存在于球面反射镜的光学系统中，平行于光轴入射的光线经球面透镜或反射镜后不严格地汇聚于一点，远离光轴的光线汇聚的位置会更加靠近镜子(汇聚点更短)。把球面改为抛物面可以大大改善球差。色差是折射光学系统独有的像差(表现为色散)，这使得星光会出现多种颜色的较大光斑，影响观测效果；利用多片透镜组合的复消色差系统可以降低色差的程度。彗差是抛物面反射式光学系统中最明显的像差，它是因为倾斜于光轴的入射光无法汇聚在同一点导致的，这会使得星光看起来像一颗彗星。使用彗差修正镜组可以消除彗差。像散是倾斜于光轴的光出现垂直振动的光波和水平振动的光波不交汇于一点的现象。越远离视场边缘，像散越严重。安装平场修正镜组可以修正像散。场曲指远离光轴的光线汇聚于一个弯曲的球面上的现象，这会使得成像时出现失焦。畸变指轴上物点与视场边缘具有不同的放大率，物和像因此不完全相似的现象。传统的彗差消除方法：具有代表性的是：卡塞格林反射镜属于反射式的类别，是一种使用二个镜片组合的望远镜，在1672 年，洛冉卡塞格林首先发展出这型望远镜，主镜是凹面镜，次镜是凸面镜，两个镜片对称的排列在光轴上，主镜的中心的穿孔让光线通过而到达目镜、照相机或感光器材；主镜的型式是抛物面镜，次镜则是双曲面镜，折叠光学的设计使镜筒的长度紧缩，次镜通常安装在封闭镜筒的透明光学玻璃板上的中心部位；这样的装置可以消除蜘蛛型支撑架造成的"星状"散射效应；它利用双曲面和抛物面反射的一些特性，凹面的抛物面反射镜可以将平行于光轴入射的所有光线汇聚在单一的点上-焦点；凸面的双曲面反射镜有两个焦点，会将所有通过其中一个焦点的光线反射至另一个焦点上。这一类型望远镜的镜片在设计上会安放在共享一个焦点的位置上，以便光线能在双曲面镜的另一个焦点上成像以便观测，通常外部的目镜也会在这个点上。抛物面的主镜将进入望远镜的平行光线反射并汇聚在焦点上，这个点也是双曲线面镜的一个焦点。然后双曲面镜将这些光线反射至另一个焦点，就可以在那儿观察影像。折叠Schiefspiegler("离轴"或"斜反射")反射镜是一种非常奇特的卡塞格林反射镜，他将主反射镜倾斜以避免第二反射镜在主镜上造成阴影。虽然消除了衍射的图形，却又导致了更大的像差必须要修正。

后来，达尔-奇克汉式卡塞格林望远镜由霍勒斯·达尔在1928年设计，这种设计使用凹的椭圆面镜做主镜，凸的球面镜做副镜。这样的系统比传统卡塞格林式或里奇-克莱琴式系统都容易磨制，缺点是没有修正离轴的彗差和畸变，所以离开轴心的影像品质会很快变差。但此缺陷对长焦比的影响较小，所以焦比在 f/15以上的反射镜仍会采用此种形式的设计。再后来，里奇-克莱琴望远镜是一种特殊的卡塞格林反射镜，它的两个镜片都是双曲面镜(取代了抛物面的主镜)，有效的消除了焦平面上的彗形像差和球面像差，使他有较广的视野可以用于摄影的观测。几乎所有研究级的反射望远镜都是里奇-克莱琴式的设计。他是乔治·威利斯·里奇和亨利·克莱琴在1910年代发明的。但加工难度变大，因为实际上很难测量出双曲面镜的曲率。

望远镜的原理都是一致的；常规术语包括：口径、焦距、焦比、衍射，焦距越长，焦平面上成的像越大，反之则越小。口径(D)是物镜的直径，口径大小决定了光学系统的分辨力。根据瑞利判据，望远镜的分辨力和口径相关。口径越大，分辨力越强。焦距(f)是望远镜物镜到焦点的距离，决定了光学系统在像平面上成像的大小。对于天文摄影来说，物距(被观测天体的距离)可以认为是无穷远，因此像距就等于焦距，所以像平面也被称为焦平面。望远镜焦距越长，焦平面上成的像越大；反之则越小。焦比(F)是望远镜的焦距除以望远镜的通光口径，即 F＝f/D，它决定焦平面上单位时间内单位面积接收到的光子数量。也被作为曝光效率的重要指标。焦比越小，焦平面上单位面积接收到的光子就越多；反之则越少。也就是说焦比越小的镜子曝光效率越高。

以下是著名的望远镜的结构特点表述：

开普勒式和伽利略式望远镜分为两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略式折射镜；由凸透镜作目镜的称开普勒式折射镜。因单透镜物镜色差和球差都相当严重，现代的折射望远镜常用复消色差系统。一般的折射望远镜都是采用开普勒结构。由于折射望远镜的成像质量比反射望远镜好，视场大，使用方便，易于维护，中小型天文望远镜及许多专用仪器多采用折射系统，但大型折射望远镜制造起来比反射望远镜困难得多，因为冶炼大口径的优质透镜非常困难，且大透镜质量巨大，不便操作。改进型的主要有：格里高利式、牛顿式、卡塞格林式三种。牛顿式用平面镜作副镜，卡塞格林式用凸双曲面镜作副镜，格里高利式用凹椭球面镜作副镜。反射镜存在轴外像差，因而视场受到限制，但是由于反射镜不要求镜片内部质量，所以造价低廉。现代很多望远镜用的都是反射式望远镜。哈勃空间望远镜就是此类。哈勃望远镜是以天文学家爱德温·哈勃为名的在地球轨道的望远镜。由于它位于地球大气层之上，因此获得了地基望远镜所没有的好处：影像不受大气湍流的扰动、视宁度绝佳，且无大气散射造成的背景光，还能观测会被臭氧层吸收的紫外线。它于1990年发射之后，已经成为天文史上最重要的仪器。它成功弥补了地面观测的不足，帮助天文学家解决了许多天文学上的基本问题，使得人类对天文物理有更多的认识。此外，哈勃的超深空视场则是天文学家目前能获得的最深入、也是最敏锐的太空光学影像。施密特-卡塞洛林式望远镜：折反射望远镜兼有折射镜和反射镜。1931年，德国光学家施密特以卡塞格林式为基础，用一块别具一格的接近于平行板的非球面薄透镜作为改正透镜，与球面反射镜配合，制成了可以消除球差和轴外像差的施密特式望远镜，这种望远镜光力强、视场大、像差小，适合于拍摄大面积的天区照片，尤其是对暗弱星云的拍照效果非常突出。如果把施密特式望远镜的焦点前加一块反射镜，把焦面引到外面，就形成施密特-牛顿式望远镜。如果在焦面前加一块凸面副镜把光线引入主镜的小孔，成像于主镜后，就形成了施密特-卡塞格林式望远镜。施密特-卡塞格林式望远镜镜筒短，成像质量好，已经成了天文观测的重要工具。

此外，还有马克苏托夫-卡塞格林式望远镜：1941年苏俄天文学家马克苏托夫用一个弯月形状透镜作为改正透镜，制造出另一种类型的折反式望远镜——马克苏托夫-卡塞格林式折返镜，它的两个表面是两个曲率不同的球面，相差不大，但曲率和厚度都很大。它的所有表面均为球面，比施密特式望远镜的改正板容易磨制，镜筒也比较短，但视场比施密特式望远镜小，对玻璃的要求也高一些。这种望远镜便于携带，常用于中小型望远镜，深受天文爱好者喜爱。

其它技术在望远镜系统中的应用：自适应光学是一种能够有效解决动静态误差过大、大大提高成像质量的光学系统，是主动光学的一种。在天文望远镜的光学系统中，由于镜片的物理性质变化和大气湍流等因素，望远镜的分辨力不是很高，而且成像也很不如人意。20世纪70年代以后，由于基础技术的需求，自适应光学系统才建立起来。自适应光学系统是以光学波前为对象的自动控制系统，利用对光学波前的实时测量、控制、校正，使得光学系统能够自动适应环境变化，保持良好工作状态。波前探测器实时测量光学波前误差，波前控制器把误差转换为校正信号，波前校正器快速改变波前相位，以校正畸变。这种系统已经广泛用于天文望远镜上，现在，自适应光学系统还可以用于激光技术、人眼科学上。

LHAASO完工的缪子探测器阵列：高海拔宇宙线观测站(LHAASO)是世界上正在建设的海拔最高(4410米)、规模最大(2040亩)、灵敏度最强的宇宙射线探测装置，位于中国四川省稻城县海子山。观测站分为四个部分：电磁粒子探测阵列、缪子探测器阵列、水切伦科夫探测器阵列和广角切伦科夫探测器阵列。2016 年7月开始基础设施建设，2020年12月6日缪子探测器阵列完工。

[发明内容]

本发明的目的就在于解决已有技术的不足之处，在大大的降低光学加工难度及不以扩大像差残留等的前提下，能仅仅利用球面柱面镜系统作为主镜及副镜来设计优良的远程天文望远镜，由于大型透镜、非圆平面镜及球面镜的磨制难度远远大于，球面柱面镜的制作难度。

本发明的特点；单纯利用柱面镜系统构造，保留了光学器件的易于加工的特性，又能比较彻底的消除了彗差及球差，造就集亮度、视角、低成本于一身的，能良好还原星光图像的天文望远镜。

本发明相关内容的论述：

采用柱面镜反射系统的天文望远镜：

本发明天文望远镜的柱面镜反射系统包括：凹柱面主镜(简称主镜)、二次反射的凸柱面反射镜(简称二次柱面反射镜)、三次反射的凹柱面反射镜(简称三次柱面反射镜)、四次反射的凸柱面反射镜(简称四次柱面反射镜)、目镜组；所有反射镜全都是柱面构造，包括：圆柱面、椭圆柱面、抛物线柱面及双曲线柱面，所有柱面的边线(直线)或轴线都是垂直于主光轴的，主镜与二次柱面反射镜(作为一组)的轴线互相平行，而三次柱面反射镜与四次柱面反射镜(作为另一组)的轴线也互相平行，2组反射镜的轴线成异面直线状态，如果使得两组的轴线平移相交后，2轴线将成垂直状态；第一次反射的主镜面积最大，且可以分为左右2块的凹面反射镜，能将一族平行的星光汇聚成一条线，该线被称为焦点连线，二次柱面反射镜将一次反射光反射回到到2块主镜的中间地带；后再由一块(放置在中间地带的)狭长的三次柱面反射镜反射并汇聚在四次柱面反射镜上进行第四次反射；第四次的反射后光束是被压缩(集束)的光束(发散角度小于20度的光束)；以上2组柱面的配合反射，就相当于实现先后2次在相互垂直方向对光束进行压缩集束，第一次压缩后所形成的光束截面仅仅往往相当于望远镜(原光束)截面的1/60以下；另外多次反射相当于增加扩展了主镜的“等效焦距”，非常有利于提高望远镜的倍数；总而言之：首先经过主镜及二次柱面反射镜的反射，是将原来的(方形的)大面积元截面的光束进行一维压缩(集束) 后，成为一束保留原来光束宽度的狭窄的条形截面的光束(压缩到原来尺度的几分之一到几十分之一)；其次再经过三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的反射，是将刚形成的狭窄的条形截面的光束再进行与上一次垂直方向(上次未压缩的方向，焦点连线为三次柱面反射镜的)的一维压缩，就成为一束更小的方形截面的光束(进一步压缩到原来面积的几十分之一到几百分之一；按不同的光路需求，可以进行准直平行压缩，或非准直压缩)。

光澜问题的采用是常规技术，设置在光线通道的边缘处，用以遮挡杂散的光线。

进一步：对于主镜、二次柱面反射镜、三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的构造是一体化的或由多块拼接而成；将每块主镜都分为多块，沿着轴线或边线方向进行分割，所分块数是由2-100块，构成了共焦的多块小的反射镜；而每一块反射镜面的焦距要求是：随着小块的反射柱面镜的依次远离(望远镜中心光轴)中部，实际等效焦距将依次减小；实际定量计算方法有多种，其中包括：实际等效焦距的长度与相对于焦平面的投射半角余弦函数近似成正比。

聚焦后的聚焦线(焦点连线)，是在对称线的平面(主光轴所在的面)与焦平面的2个垂直平面的相交线；本方式能消除大部分彗差，正是由于每一个柱面镜都是独立的，允许将各自柱反射面的实际等效焦距长度是独立选取的，且与(星光被反射后的投射到焦平面的)半角相关，越远反射柱面所对应的投射半角也相对较大，这个半角也是投射到焦平面光线的入射角；设想一下，在随着入射星光 (平行一族)与主光轴所夹的角度连续微小改变的场景下，尽管光线在与主光轴平行的入射情形下还能汇聚在一点(共焦)，但由于对实际等效焦距的各自长度不加以约束的话，一族光线就无法保障始终汇聚于同一点；但如果将相对大的环面的实际等效焦距(焦点到相应反射区的实际平均距离)的长度依次变小(如阶梯柱面族中的高差及高差所示)，将能协调各环面的反射光线在焦平面上的交叉光点的运动，保持位移一致而始终汇聚于同一点；本发明的匹配方法就要求：随着反射柱面镜的依次远离中部，实际等效焦距将依次减小；实际定量计算方法有多种，其中包括：实际等效焦距的长度与相对于焦平面的投射半角余弦函数近似成正比：即：F∝cosβ式中:F为：实际等效焦距β为：半角。

本发明的有益效果：可以简化构造，全柱面的加工将大大的节约成本；易于制造成较大的口径来提高亮度，而又不太增加镜筒长度；像差大大减小。

[图示说明]

以下结合附图对本发明作进一步说明：

图1一种柱面反射镜主镜系统位置关系示意图

图2采用柱面镜反射系统的天文望远镜示意图

图3共焦彗差消除原理示意图

标号说明：

31 柱面反射镜主镜系统

32 主镜

33 二次柱面反射镜

34 三次柱面反射镜

35 四次柱面反射镜

36 镜筒

37 反射点1

38 反射点2

39 反射点3

40 反射点4

41 支架壳体

42 四次反射光

43 三次反射光

44 二次反射光

45 一次反射光

46 星光主光线

47 焦点连线

48 主光轴平面

49 中心孔

50 玻璃封板

51 目镜组

52 高差

53 高差

54 阶梯柱面族

55 半角β₁

56 半角β₂

57 半角β₃

58 对称线

59 焦平面

60 主光轴

61 焦点连线

62 主镜1

63 主镜2

64 主镜3

65 连接件

[实施例证]

如图1、图2所示：

四次的反射镜全都是柱面构造，可以是圆柱面、椭圆柱面、抛物线柱面及双曲线柱面，所有柱面的边线或轴线都是垂直于主光轴(60)的，主镜与二次柱面反射镜的轴线互相平行，而三次柱面反射镜与四次柱面反射镜的轴线也互相平行，2组反射镜的轴线成异面直线状态，如果使得它们的轴线平移相交后，将成垂直状态；第一次反射的主镜面积最大，且可以分为左右2块，能将一族平行的星光汇聚成一条线，该线被称为焦点连线(61)，二次柱面反射镜将一次反射光(45)进行反射回到到2块主镜的中间地带；后再由一块狭长的三次柱面反射镜反射并汇聚在四次柱面反射镜上进行第四次反射；第四次的反射光束是被压缩的光束(发散角度小于20度的光束)；以上2组柱面的配合反射，就相当于实现先后2次相互垂直方向的光束的压缩，所形成的光束截面仅仅往往相当于望远镜截面的1/60以下；另外多次反射相当于增加了主镜的焦距，有利于提高望远镜的倍数；总而言之：首先经过主镜及二次柱面反射镜的反射，是将原来的(方形的)大面积元截面的光束进行一维压缩(集束)后，成为一束保留原来光束宽度的狭窄的条形截面的光束(压缩到原来尺度的几分之一到几十分之一)；其次再经过三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的反射，是将刚形成的狭窄的条形截面的光束再进行与上一次垂直方向(上次未压缩的方向，焦点连线(47)为三次柱面反射镜的)的一维压缩，就成为一束更小的方形截面的光束(进一步压缩到原来面积的几十分之一到几百分之一；按不同的光路需求，可以进行准直平行压缩，或非准直压缩，准直压缩是一种平行光束的压缩)。连接件(65)是用于连接四次柱面反射镜与二次柱面反射镜连接生根(二次柱面反射镜可以直接安装在玻璃封板(50)上)。

尤其如图2所示：镜筒(36)及支架壳体(41)支撑着望远镜的全部器件；柱面反射镜主镜系统(31)是由：4次反射后，光束通过中心孔(49)(或中间部位)，星光主光线(46)(与中心轴，系统光轴平行的一族星光)穿过玻璃封板 (50)后，由主镜(32)的诸多反射点1(37)进行反射，将生成聚焦于的焦点连线(61)的一次反射光；所生成的一次反射光(45)，再由二次柱面反射镜(33) 的诸多反射点2(38)进行反射，生成平行准直的二次反射光(44)后，再由三次柱面反射镜(34)的诸多反射点3(39)进行反射，生成汇聚的三次反射光(43) 后，最后再由四次柱面反射镜(35)的诸多反射点4(40)进行反射，生成一束平行的四次反射光(42)；最后，该束四次反射的光束通过中心孔(49)进入目镜组(51)进行成像；实现了望远镜的功能。

如图3所示：

每块主镜都分为3块；分别是：主镜1(62)、主镜2(63)和主镜3(64)，且每块主镜部分都有共同的焦点；构成了共焦的多块小的反射镜，所分块数是由 2-100块来拼接而成。

聚焦后的聚焦线(焦点连线)，是在对称线(58)的平面(主光轴所在的面) 与焦平面(59)的2个垂直平面的相交线；本方式能消除大部分彗差，正是由于每一个柱面镜都是独立的，允许将各自柱反射面的实际等效焦距长度是独立选取的，且与(星光被反射后的投射到焦平面的)半角相关，越远反射柱面所对应的投射半角也相对较大，这个半角也是投射到焦平面光线的入射角；设想一下，在随着入射星光(平行一族)与主光轴所夹的角度连续微小改变的场景下，尽管光线在与主光轴平行的入射情形下还能汇聚在一点(共焦)，但由于对实际等效焦距的各自长度不加以约束的话，一族光线就无法保障始终汇聚于同一点；但如果将相对大的环面的实际等效焦距(焦点到相应反射区的实际平均距离)的长度依次变小(如阶梯柱面族(54)中的高差(52)及高差(53)所示；图中的阶梯柱面族的视角是从斜上方的方向向下观看，所得到的视图)，将能协调各环面的反射光线在焦平面上的交叉光点的运动，保持位移一致而始终汇聚于同一点；本发明的匹配方法就要求：随着反射柱面镜的依次远离中部，实际等效焦距F将依次减小；实际定量计算方法有多种，其中包括：实际等效焦距的长度与相对于焦平面的投射半角(如图：半角β1(55)、半角β2(56)及半角β3(57)所示)余弦函数近似成正比：

即：F∝cosβ式中:F为：实际等效焦距β为：半角。

(因为，COS0＝1，因而随着β的增加，F减小，可以在主镜、二次柱面反射镜、三次柱面反射镜、四次柱面反射镜当中，选择任意一个或二个，进行多片化的共焦处理，来消除像差(主要是彗差)，分开的片数越多，像差消除的越彻底)。

Claims (2)

1.采用柱面镜反射系统的天文望远镜，构造包括：凹柱面主镜(简称主镜)、二次反射的凸柱面反射镜(简称二次柱面反射镜)、三次反射的凹柱面反射镜(简称三次柱面反射镜)、四次反射的凸柱面反射镜(简称四次柱面反射镜)、壳体及目镜组；其特征就在于：所有反射镜全都是柱面构造，包括：圆柱面、椭圆柱面、抛物线柱面及双曲线柱面，所有柱面的边线或轴线都是垂直于主光轴的，主镜与二次柱面反射镜的轴线互相平行，而三次柱面反射镜与四次柱面反射镜的轴线也互相平行，2组反射镜的轴线成异面直线状态，如果使得两组的轴线平移相交后，2轴线将成垂直状态；第一次反射的主镜面积最大，且可以分为左右2块的凹面反射镜，能将一族平行的星光汇聚成一条线，该线被称为焦点连线，二次柱面反射镜将一次反射光反射回到到2块主镜的中间地带；后再由一块(放置在中间地带的)狭长的三次柱面反射镜反射并汇聚在四次柱面反射镜上进行第四次反射；第四次的反射后光束是被压缩的光束；以上2组柱面的配合反射，就相当于实现先后2次在相互垂直方向对光束进行压缩集束；另外多次反射相当于增加扩展了主镜的“等效焦距”，非常有利于提高望远镜的倍数；总而言之：首先经过主镜及二次柱面反射镜的反射，是将原来的大面积元截面的光束进行一维压缩后，成为一束保留原来光束宽度的狭窄的条形截面的光束；其次再经过三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的反射，是将刚形成的狭窄的条形截面的光束再进行与上一次垂直方向(上次未压缩的方向，焦点连线为三次柱面反射镜的)的一维压缩，就成为一束更小的方形截面的光束。

2.根据权利要求1采用柱面镜反射系统的天文望远镜，其特征在于所述的主镜、二次柱面反射镜、三次柱面反射镜及四次柱面反射镜的构造是一体化的或由多块拼接而成；将每块主镜都分为多块，沿着轴线或边线方向进行分割，所分块数是由2-100块，构成了共焦的多块小的反射镜；而每一块反射镜面的焦距要求是：随着小块的反射柱面镜的依次远离望远镜中心光轴的中部部位，实际等效焦距将依次减小；实际定量计算方法有多种，其中包括：实际等效焦距的长度与相对于焦平面的投射半角余弦函数近似成正比。

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