CN114624876B - 一种反射式同时偏振超分辨率成像系统及设计方法 - Google Patents

Abstract

一种反射式同时偏振超分辨率成像系统及设计方法，可用于宽波段偏振高分辨率成像技术领域，了解决现有技术无法对多个偏振态同时实现超分辨率成像的问题，反射式同时偏振超分辨率成像系统，该系统由第一子孔径反射镜、第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜、第四子孔径反射镜、DMD、第一反射镜、第二反射镜、偏振四象限探测器、第一孔径光阑、第二孔径光阑、第三孔径光阑、第四孔径光阑和图像重建单元组成；第一子孔径反射镜、第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜和第四子孔径反射镜采用类田字格结构排布，均为自由曲面反射镜，组成望远反射物镜；第一反射镜和第二反射镜组成中继反射系统；望远反射物镜和中继反射系统组成整体光学系统。

Description

一种反射式同时偏振超分辨率成像系统及设计方法

技术领域

本发明涉及一种反射式同时偏振超分辨率成像系统及设计方法，可用于宽波段偏振高分辨率成像技术领域。

背景技术

红外偏振成像相比可见光成像，有着穿透能力强、成像距离远、获取信息量大等优点。其中宽波段红外偏振成像则是未来的发展趋势，如中波红外与长波红外复合成像；可见光与中长波红外双波段成像。

同时偏振成像系统可同时获取多个偏振态图像，其结构包括分振幅型、分焦平面型、分孔径型。其中分振幅型偏振成像系统需要多个分光棱镜，不利于系统小型化，且能量损失较高。分焦平面型偏振成像系统在焦平面上利用四个相邻的不同偏振方向的微偏振片形成一个“超像元”，导致每个偏振态的视场不连续，可能丢失部分信息。分孔径型偏振成像系统通过光路设计，在探测器焦平面上同时获取四幅同一视场下的不同偏振态图像，每幅偏振态图像的分辨率会降为探测器分辨率的二分之一。此时，在该系统中适当位置加入数字微镜器件(DMD)，作为编码孔径掩模，通过变换DMD上的编码，获取多帧图像，并进行算法重建，可以使每个偏振态的图像分辨率达到原来的2倍及以上，从而提高偏振成像的分辨率。

中国专利公开号为“CN111896480A”，专利名称为“一种离轴宽波段反射式同时偏振成像系统”，该专利设计了一种离轴三反、分孔径宽波段偏振成像系统，可以实现同时偏振成像，但无法获取超分辨率图像。

中国专利公开号为“CN109104582A”，专利名称为“一种实时超分辨偏振红外光电成像方法”，在探测器前放置偏振片与孔径编码掩膜阵列来实现偏振超分辨，但由于该技术中偏振片的偏振方向只有水平与垂直两种，无法得到45°及135°偏振信息，因此不能得到场景斯托克斯矢量的U分量，无法满足大多数偏振成像的需求。

发明内容

本发明为了解决现有技术无法对多个偏振态同时实现超分辨率成像的问题，提出了一种反射式同时偏振超分辨率成像系统及设计方法，采用基于DMD的编码超分辨方法，提高系统偏振成像分辨率，并给出了该系统中光学系统的设计方法。

反射式同时偏振超分辨率成像系统，该系统由第一子孔径反射镜、第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜、第四子孔径反射镜、DMD、第一反射镜、第二反射镜、偏振四象限探测器、第一孔径光阑、第二孔径光阑、第三孔径光阑、第四孔径光阑和图像重建单元组成；第一子孔径反射镜、第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜和第四子孔径反射镜采用类田字格结构排布，均为自由曲面反射镜，组成望远反射物镜；第一反射镜和第二反射镜组成中继反射系统；望远反射物镜和中继反射系统组成整体光学系统；

目标物体发出的光线同时经过望远反射物镜的第一子孔径反射镜、第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜和第四子孔径反射镜，分别反射到DMD的四个田字排布的区域；DMD对光线进行编码，来自DMD的反射光线依次经过第一反射镜和第二反射镜反射，将DMD上经过编码的光线最终成四个等大的像，分别投影到偏振四象限探测器的四个象限上，每个象限附有不同的微偏振片阵列，分别获得0°，45°，90°，135°方向偏振光强信息，即I₀、I₄₅、I₉₀、I₁₃₅；变换DMD编码形式，每变换一次码型进行一次成像，从而获得多幅分辨率为探测器分辨率的1/2的低分辨率偏振光强灰度图像；

经图像重建单元使用图像重建算法，进行亚像元重建后输出超分辨率偏振图像；最终图像中每一像素对应的斯托克斯线偏振矢量可由下式求得：

从而获得偏振信息。

所述图像重建单元是搭载着图像重建算法的计算机或者嵌入式系统。

反射式同时偏振超分辨率成像系统中整体光学系统的设计方法，其特征是，该方法包括以下步骤：

令整体光学系统入瞳大小为2A，DMD长、宽分别为l₁和w₁，整体系统像面长、宽分别为l₂和w₂，中继反射系统放大倍率为β，β为l₂/l₁和w₂/w₁中的较小值；

步骤1、将整体光学系统中需要进行设计的光路分为两部分，第一部分为分孔径望远反射物镜，第二部分为中继反射系统；首先设计第一部分，令系统横向长度为d，从单孔径同轴反射镜开始，将孔径光阑设置在距同轴反射镜距离d处，全局坐标原点设置在孔径光阑中心，设yoz平面与纸面方向平行，x轴垂直于yoz平面，x轴正方向垂直于纸面向外，x、y、z轴符合右手定则，z轴穿过孔径光阑中心；改变该反射镜孔径离轴量，直到一次像面与入射光线不相互干涉，将面形设置为自由曲面面形，对面形进行优化，直至像质良好，至此完成了单孔径的望远反射物镜设计；

步骤2、接下来进行各子孔径反射镜的设计；以第一子孔径反射镜为例，首先令上述单孔径的望远反射物镜在+y方向上进行孔径偏心，为了避免出现光线追迹错误，偏心量增大步长为0.01A，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第一子孔径反射镜的面形参数，直到达到偏心量2A；使用同样的方法，令其在+x方向上每次偏心量增加量为0.01A并进行优化，直到达到偏心量2A，至此完成了第一子孔径反射镜的设计；按同样的方法设计第二子孔径反射镜、第三子孔径反射镜、第四子孔径反射镜；其中，第二子孔径反射镜的x偏心方向与第一子孔径反射镜相反，大小相同；其y偏心方向与第一子孔径反射镜相同，大小相同；第三子孔径反射镜在上述单孔径的望远反射物镜基础上，在+x方向上进行孔径偏心，偏心量增大步长为0.01A，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第三子孔径反射镜的面形参数，直到达到偏心量2A；第四子孔径反射镜的x偏心方向与第三子孔径反射镜相反，大小相同；

步骤3、继续设计第二部分，中继反射系统，首先建立中继反射系统初始结构，由两片反射镜组成，分别为第一反射镜和第二反射镜；物距为有限远，第一反射镜和第二反射镜均以同轴反射面为初始结构，控制第一反射镜和第二反射镜分别绕x轴旋转一定角度，直到中继反射系统中不存在挡光现象。将第一反射镜与第二反射镜的面形设置为自由曲面面形，对中继反射系统各反射镜面形进行优化，直到像质良好，优化中控制放大倍率为β；至此完成中继反射系统设计；

步骤4、最后将望远反射物镜、DMD和中继反射系统拼接在一起并进行整体优化，由于望远反射物镜和中继反射系统是分开设计的，直接拼接后像质优化起点必然较差，甚至产生光线错乱，因此考虑利用两步优化法；第一步，首先将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形替换为近轴理想面，并将望远反射物镜的像面替换为DMD，利用MEMS面型来表示DMD的不连续表面，并模拟DMD的像元大小、像元个数、光线偏转角度参数，接下来将中继反射系统连接在DMD之后，DMD为中继反射系统的物面，之后对系统进行优化，优化变量为第一反射镜与第二反射镜的面形参数，直到得到较好像质。第二步，将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形从理想面替换为上步骤3中得到的各子孔径反射镜面形结果，对像质再次优化。在优化中，对各子孔径主光线在DMD处的落点加以控制，使得望远反射物镜的个子孔径分别成像在DMD等大的四个区域上；四幅图像排列紧密，图像之间不能存在缝隙，以最大化利用DMD的微镜阵列；优化参数为望远反射物镜和中继反射系统中各反射镜的面形参数，直到得到较好像质，至此完成宽波段同时偏振超分辨率成像光学系统设计。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明通过反射式分孔径成像光学系统，配合DMD和亚像元重建算法，实现了多个偏振态同时成像，有利于对高速运动目标进行探测和侦察。

(2)该系统可以解决以往的同时偏振成像系统成像分辨率低的缺点。例如目前我国自研的双色红外探测器分辨率仅有640×512，使用其进行分孔径同时偏振成像还要减半为320×256，而本方法采取在成像系统中加入DMD的方式，配合超分辨率重建算法，可以使双色红外偏振成像分辨率达到传统分孔径偏振成像系统的2倍以上，即达到640×512或更高。

(3)进行整体优化时采用了两步优化法，进行整体光学系统拼接后首先将望远反射物镜理想化，从而仅补偿将一次像面替换为非连续表面的DMD引入的像差，进行优化后再将望远反射物镜还原为之前设计的实际面形，并再次进行整体优化。由于目前光学设计软件优化算法寻优能力有限，光学系统的最终像质与优化起点密切相关，利用两步优化法可避免将直接将望远反射物镜、DMD和中继反射系统拼接所引起的具有严重光学像差的系统作为优化起点，从而导向更好的优化结果。

附图说明

图1为本发明一种反射式同时偏振超分辨率成像系统示意图。

图2为本发明所述的四区域偏振探测器感光面偏振态分布的示意图。

图3为整体光学系统设计步骤1中得到的单孔径的望远反射物镜光路示意图。其中Ⅰ为自由曲面反射镜，Ⅱ为一次像面。

图4中图4a、4b、4c、4d分别为反射式同时偏振超分辨率成像系统四个子孔径在中波-长波红外波段下不同视场的调制传递函数MTF曲线。

图5中图5a、5b、5c、5d分别为为反射式同时偏振成像系统四个子孔径在中波-长波红外波段下不同视场的点列图。

图6中图(a)、(b)、(c)、(d)分别为反射式同时偏振超分辨率成像系统每个孔径的低分辨率图像。

图7中图(a)、(b)、(c)、(d)分别为反射式同时偏振超分辨率成像系统每个孔径低分辨率图像进行超分辨率重建后获得的图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，反射式同时偏振超分辨率成像系统，其由第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4、DMD5、第一反射镜6、第二反射镜7、偏振四象限探测器8、第一子孔径反射镜1的第一孔径光阑9、第二子孔径反射镜2的第二孔径光阑10、第三子孔径反射镜3的第三孔径光阑12、第四子孔径反射镜4的第四孔径光阑11和图像重建单元13组成。第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3和第四子孔径反射镜4采用类田字格结构排布，均为自由曲面反射镜，它们组成望远反射物镜。望远反射物镜为分孔径反射系统，采用类田字格结构排布。第一反射镜6、第二反射镜7组成中继反射系统。其中，第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4、DMD5、第一反射镜6、第二反射镜7组成整体光学系统。

目标物体发出的光线分别经过望远反射物镜的第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4反射到DMD5上。DMD5对光线进行编码，来自DMD5的反射光线依次经过第一反射镜6和第二反射镜7反射，将DMD5上经过编码的光线最终成四个等大的像，分别投影到偏振四象限探测器8的四个象限上，如图2所示，每个象限附有不同的微偏振片，分别获得0°，45°，90°，135°方向偏振光强信息，即I₀、I₄₅、I₉₀、I₁₃₅。变换DMD5编码形式，每变换一次码型进行一次成像，从而获得多幅受到探测器像元数限制的低分辨率偏振光强灰度图像。使用OMP重建算法，经图像处理器处理进行亚像元重建后输出超分辨率偏振图像。最终图像中每一像素对应的斯托克斯线偏振矢量可由下式求得：

从而获得偏振信息。

本实施例使用的重建算法为OMP重建算法，OMP算法是正交匹配追踪算法，属于贪婪算法的一种，是建立在一系列局部最优之上的逼近迭代算法。在每次迭代中，该算法依照某个准则，由冗余字典里找出与d观测值余量相关性最强的原子，最后选取与观测值匹配程度最高的一系列稀疏原子集合来实现原信号的重构。

第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4、DMD5、第一反射镜6、第二反射镜7组成整体光学系统。整体光学系统各子孔径入瞳大小为30mm，DMD5长、宽分别为11.6mm和8.7mm，整体系统像面长、宽分别为9.6mm和7.2mm，望远反射物镜焦距为180mm，中继反射系统放大倍率为0.83。

望远反射物镜到DMD5距离为197mm，DMD5到第一反射镜6距离为200mm，第一反射镜6与第二反射镜7之间距离为160mm，第二反射镜7到偏振四象限探测器8距离为43mm。

所述的第一子孔径反射镜1、第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4均为X-Y多项式自由曲面面形，其中第一子孔径反射镜1与第二子孔径反射镜2面形参数一致；第三子孔径反射镜3与第四子孔径反射镜4面形参数一致。

本发明反射式同时偏振超分辨率成像系统中整体光学系统的设计方法为：

步骤1，将整体光学系统中需要进行设计的光路分为两部分，第一部分为望远反射物镜，第二部分为中继反射系统。首先设计第一部分，从单孔径同轴反射镜开始，将孔径光阑设置在距同轴反射镜一定距离处，全局坐标原点设置在孔径光阑中心，设yoz平面与纸面方向平行，x轴垂直于yoz平面，x轴正方向垂直于纸面向外，x、y、z轴符合右手定则，z轴穿过孔径光阑中心；改变该反射镜孔径离轴量，直到一次像面与入射光线不相互干涉，使用MTFS、MTFT约束光学系统在全视场20lp/mm处的MTF值大于0.4，使用EFFL、WFNO约束光学系统的焦距与F数；使用TRAX、TRAY、SUMM约束彗差等于0，将面形设置为X-Y多项式，进行优化，直至像质良好，至此完成了单孔径的望远反射物镜设计，光路图如图3所示，Ⅰ为自由曲面反射镜，Ⅱ为一次像面。

步骤2，接下来进行各子孔径反射镜的设计。以第一子孔径反射镜1为例，首先令上述单孔径的望远反射物镜在+y方向上进行孔径偏心，为了避免出现光线追迹错误，偏心量增大步长为0.15mm，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第一子孔径反射镜1的面形参数，直到达到偏心量30mm；使用同样的方法，令其在+x方向上每次偏心量增加量为0.15mm并进行优化，直到达到偏心量30mm，至此完成了第一子孔径反射镜1的设计。按同样的方法设计第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3、第四子孔径反射镜4。其中，第二子孔径反射镜2的x偏心方向与第一子孔径反射镜1相反，大小相同；其y偏心方向与第一子孔径反射镜1相同，大小相同；第三子孔径反射镜3在上述单孔径的望远反射物镜基础上，在+x方向上进行孔径偏心，偏心量增大步长为0.15mm，使用MTFS、MTFT约束光学系统在全视场20lp/mm处的MTF值大于0.4，使用EFFL、WFNO约束光学系统的焦距与F数；使用TRAX、TRAY、SUMM约束彗差等于0，将面形设置为X-Y多项式，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第三子孔径反射镜3的面形参数，直到达到偏心量30mm。第四子孔径反射镜4的x偏心方向与第三子孔径反射镜3相反，大小相同；至此完成了望远反射物镜设计。

步骤3，继续设计第二部分，中继反射系统，首先建立中继反射系统初始结构，由两片反射镜组成，分别为第一反射镜6和第二反射镜7。物距为有限远，第一反射镜6和第二反射镜7均以同轴面为初始结构，控制第一反射镜6和第二反射镜7分别绕x轴旋转一定角度，直到中继反射系统中不存在挡光现象。使用MTFS、MTFT约束光学系统在全视场20lp/mm处的MTF值大于0.4，使用EFFL、WFNO约束光学系统的焦距与F数；使用TRAX、TRAY、SUMM约束彗差等于0，将第一反射镜6、第二反射镜7面形设置为X-Y多项式，对中继反射系统各反射镜面形进行优化，直到像质良好，优化中控制放大倍率为0.83。至此完成中继反射系统设计。

步骤4，最后将望远反射物镜、DMD和中继反射系统拼接在一起并进行整体优化，由于望远反射物镜和中继反射系统是分开设计的，直接拼接后像质优化起点必然较差，甚至产生光线错乱，因此考虑利用两步优化法；第一步，首先将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形替换为近轴理想面，并将望远反射物镜的像面替换为DMD，利用MEMS面型来表示DMD5的不连续表面，并模拟DMD5的像元大小、像元个数、光线偏转角度参数，接下来将中继反射系统连接在DMD5之后，DMD5为中继反射系统的物面，之后对系统进行整体优化，优化变量为第一反射镜6、第二反射镜7的面形参数，直到得到较好像质。第二步，将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形从理想面替换为步骤2中得到的各子孔径反射镜面形结果，对像质再次优化。在优化中，对各子孔径主光线在DMD5处的落点加以控制，使得望远反射物镜的4个子孔径分别成像在DMD5等大的四个区域上；四幅图像排列紧密，图像之间不能存在缝隙，以最大化利用DMD5的微镜阵列。图4为DMD5上光线落点的示意图，以左上区域为例，取3*3典型视场点，黑色的点为理想的各视场主光线落点位置，灰色的点为实际光线落点。具体优化控制方法为利用ZEMAX宏语言功能编写自定义优化评价函数，使用RAGX、RAGY操作数追迹光线在DMD5上的落点坐标，并使用DIFF、CONS、SQRT操作数得到实际光线落点与理想落点的均方根距离差，使其尽量接近0。评价函数表达式为：

式中，W_i是操作数权重的绝对值；x_i、y_i为每个视场的主光线实际落点的坐标值，r₀为主光线的理想落点坐标值，V_j为默认评价函数中操作数的当前值，T_j是默认评价函数中操作数的目标值。优化变量为望远反射物镜和中继反射系统中各反射镜的面形参数，直到得到较好像质。至此完成宽波段同时偏振超分辨率成像光学系统设计。各子孔径光学系统在系统截止频率1/2d＝20lp/mm处的MTF值均大于0.3，如图4所示；光学系统各个子孔径光斑RMS(均方根半径)均小于偏振探测器像元尺寸，如图所示5，以上说明系统成像质量良好。原始的四个孔径的低分辨率图像，如图6所示，经过算法的重建，得到四幅高分辨率图像，如图7所示，从而实现了超分辨率成像。

成像系统的整体参数列于表1：

表1

本实施例中所有具有自由曲面面形的反射镜均采用同一种形式的自由曲面方程描述，为x-y多项式。其表达式如下：

其中，z为面形矢高，r为面形曲率半径，c为二次项系数，A₁，A₂...为多项式系数。

各反射面的面形多项式的参数可参见表2：

表2

设计结果为：光学系统全视场光谱范围3μm-14μm的点列图RMS直径小于15μm，小于探测器的像元尺寸25μm。在奈奎斯特截止频率20pl/mm处，全视场内的MTF最低值优于0.3。

Claims (1)

1.反射式同时偏振超分辨率成像系统中整体光学系统的设计方法，其特征是，该方法包括以下步骤：

令整体光学系统入瞳大小为2A，DMD(5)长和宽分别为l₁和w₁，整体光学系统像面长和宽分别为l₂和w₂，中继反射系统放大倍率为β，β为l₂/l₁和w₂/w₁中的较小值；

将整体光学系统中需要进行设计的光路分为两部分，第一部分为分孔径望远反射物镜，第二部分为中继反射系统；

步骤1、首先设计第一部分，令系统横向长度为d，从单孔径同轴反射镜开始，将孔径光阑设置在距同轴反射镜距离d处，全局坐标原点设置在孔径光阑中心，设yoz平面与纸面方向平行，x轴垂直于yoz平面，x轴正方向垂直于纸面向外，x、y、z轴符合右手定则，z轴穿过孔径光阑中心；改变该同轴反射镜孔径离轴量，直到一次像面与入射光线不相互干涉，将面形设置为自由曲面面形，对面形进行优化，直至像质良好，至此完成了单孔径的望远反射物镜设计；

步骤2、接下来进行各子孔径反射镜的设计；以第一子孔径反射镜(1)为例，首先令上述单孔径的望远反射物镜在+y方向上进行孔径偏心，偏心量增大步长为0.01A，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第一子孔径反射镜1的面形参数，直到达到偏心量2A；使用同样的方法，令其在+x方向上每次偏心量增加量为0.01A并进行优化，直到达到偏心量2A，至此完成了第一子孔径反射镜1的设计；按同样的方法设计第二子孔径反射镜2、第三子孔径反射镜3和第四子孔径反射镜4；其中，第二子孔径反射镜(2)的x偏心方向与第一子孔径反射镜(1)相反，大小相同；其y偏心方向与第一子孔径反射镜1相同，大小相同；第三子孔径反射镜(3)在上述单孔径的望远反射物镜基础上，在+x方向上进行孔径偏心，偏心量增大步长为0.01A，每偏心一次进行一次像质优化，优化变量为第三子孔径反射镜(3)的面形参数，直到达到偏心量2A；第四子孔径反射镜(4)的x偏心方向与第三子孔径反射镜(3)相反，大小相同；

步骤3、继续设计第二部分，中继反射系统，首先建立中继反射系统初始结构，由两片反射镜组成，分别为第一反射镜(6)和第二反射镜(7)；物距为有限远，第一反射镜(6)和第二反射镜(7)均以同轴反射面为初始结构，控制第一反射镜(6)和第二反射镜(7)分别绕x轴旋转一定角度，直到中继反射系统中不存在挡光现象；将第一反射镜(6)与第二反射镜(7)的面形设置为自由曲面面形，对中继反射系统各反射镜面形进行优化，直到像质良好，优化中控制放大倍率为β；至此完成中继反射系统设计；

步骤4、最后将望远反射物镜、DMD(5)和中继反射系统拼接在一起并进行整体优化，由于望远反射物镜和中继反射系统是分开设计的，直接拼接后像质优化起点必然较差，甚至产生光线错乱，因此考虑利用两步优化法；第一步，首先将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形替换为近轴理想面，并将望远反射物镜的像面替换为DMD，利用MEMS面型来表示DMD的不连续表面，并模拟DMD(5)的像元大小、像元个数、光线偏转角度参数，接下来将中继反射系统连接在DMD(5)之后，DMD(5)为中继反射系统的物面，之后对系统进行优化，优化变量为第一反射镜(6)与第二反射镜(7)的面形参数，直到得到较好像质；第二步，将望远反射物镜的四个子孔径反射镜面形从理想面替换为步骤3中得到的各子孔径反射镜面形结果，对像质再次优化；在优化中，对各子孔径主光线在DMD(5)处的落点加以控制，使得望远反射物镜的4个子孔径反射镜分别成像在DMD(5)等大的四个区域上；四幅图像排列紧密，图像之间不能存在缝隙，以最大化利用DMD(5)的微镜阵列；优化参数为望远反射物镜和中继反射系统中各反射镜的面形参数，直到得到较好像质，至此完成宽波段同时偏振超分辨率成像光学系统设计。