CN115683167A - 一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法 - Google Patents

一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法 Download PDF

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杨海
张鹏
梁海波
李忠兵
张毅
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Abstract

本发明提供一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，通过分析开采过程中的各个参数构建近钻头随钻测量系统的振动传递模型；分析陀螺仪和加速度计的各种误差对测量结果影响，构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，采用经验模态分解算法来实现对近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取；采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号建立钻具三维姿态动态连续解算模型，分析角振动在姿态解算下的圆锥误差补偿策略以及线振动在速度解算下的划船误差补偿，建立振动误差动态矫正策略。本发明提高了MEMS陀螺仪测量精度，完成煤层气的高效开采。

Description

一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法
技术领域
本发明涉及数据处理领域，尤其涉及一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法。
背景技术
煤层气的开采利用在保障煤矿安全生产、优化能源产业结构、保护生态环境等方面具有重要意义。提高煤层气采收率和降低钻井成本对于煤层气的大力发展尤为重要。实现煤层气开发的产业化、规模化，逐步形成了以定向钻井为核心的多分支丛式井钻井技术。
常规定向钻井中使用的光纤陀螺仪及激光陀螺仪等尺寸较大且成本较高，无法在煤层气分支井侧钻开采以及小尺寸径向水平井环境中应用。近两年，低成本、小尺寸以及高性能的微机电系统(mi cro-e l ectromechan i ca l system,MEMS)传感器的兴起，陀螺仪开始进入煤层气定向水平井应用。
但煤层气钻井过程中转速普遍较快，且传统随钻测斜仪一般安装距离钻头15米以上，其测量信息滞后，所以将MEMS陀螺仪结合加速度计的测量短节直接安装在近钻头处，降低影响。但安装在近钻头处的MEMS随钻测斜仪将直接受到钻具旋转与钻头破岩产生冲击振动的影响，会严重影响钻井轨迹随钻测量的精度。
因此需要研究一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，在MEMS陀螺仪安装在近钻头处对齐所产生的误差进行补偿，提高测量精度，完成煤层气的功效开采。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，通过分析开采过程中的各个参数构建近钻头随钻测量系统的振动传递模型，分析陀螺仪和加速度计的各种误差对测量结果影响，构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，采用经验模态分解算法来实现对近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取；采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号建立钻具三维姿态动态连续解算模型，分析角振动在姿态解算下的圆锥误差补偿策略以及线振动在速度解算下的划船误差补偿，建立振动误差动态校正策略。
本发明采用如下技术方案：
一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，包括如下步骤：
S1：分析开采过程中的井身结构以及钻具类型、钻压、钻具自重参数对钻柱振动的影响特性，采用哈密顿原理和有限元数值仿真完成钻柱振动的耦合力学特性的分析，构建钻柱与近钻头随钻测量系统之间的振动传递矩阵。根据振动传递矩阵，得到近钻头随钻测量系统的振动数学模型，完成近钻头随钻测量系统的振动传递模型的构建。
S2：分析陀螺仪和加速度计的零偏、安装误差、标度因数和测量随机误差对测量结果的影响特性，构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型。
S3：根据S1构建的数学模型进行振动二次项误差分析，建立高阶振动误差辨识模型，采用经验模态分解算法实现对近钻头随钻测量系统运动特征智能提取。
S4：连续采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号，通过四元数理论与欧拉角理论建立钻具三维姿态动态连续解算模型。
S5：利用S3所述算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，建立振动误差动态校正策略，实现对近钻头随钻测量系统振动误差的动态校准。
其中，步骤S1中，需要收集的参数有钻压、钻具自重、钻井液流体性质、摩阻以及转盘转速；
步骤S2中，在钻柱近钻头处安装MEMS陀螺仪；
步骤S2中，所采用的MEMS陀螺仪的动力学方程在驱动和检测轴向上可描述为一个二阶微分方程，其数学表达式为：
Figure BDA0003927109870000031
式中m为驱动轴向和检测轴向的等效质量；cx、cy分别为驱动和检测模态的阻尼系数，cxy和cyx分别为驱动和检测模态的耦合阻尼系数；kx、ky分别为驱动和检测模态的刚度系数；kxy和kyx分别为驱动和检测模态的耦合刚度系数；F1(t)为驱动模态激励力，F2(t)为检测模态的反馈力；x和y分别表示了驱动轴向和检测轴向的运动位移；
Figure BDA0003927109870000032
和
Figure BDA0003927109870000033
分别表示x方向和y方向的速度，
Figure BDA0003927109870000034
和
Figure BDA0003927109870000035
分别表示x方向和y方向的加速度；Ωz为输入角速度。
步骤S2中，分析零偏、安装误差、标度因数和测量随机误差对测量结果的影响，完成近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，该模型的数学表达式为：
Figure BDA0003927109870000036
式中，wx、wy、wz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的输出值，
Figure BDA0003927109870000037
和
Figure BDA0003927109870000038
为MEMS陀螺仪x、y、z轴的零偏漂移，Kxx、Kyy和Kzz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的标度因数；Kxy、Kxz分别为x轴偏向y轴的安装误差系数，x轴偏向z轴的安装误差系数，Kyz为y轴偏向z轴的安装误差系数，Kyx、Kzx、Kzy分别为y轴偏向x轴的安装误差系数，z轴偏向x轴的安装误差系数，y轴偏向z轴的安装误差系数，后同上；ωx、ωy和ωz为MEMS陀螺仪量纲变化后x、y、z轴的值；Kgxx、Kgyy、Kgzz为陀螺仪g敏感性系数；gx、gy和gz为MEMS加速度计x、y、z轴的输出值；
步骤S3中，根据步骤S1数学模型，进行振动二次项误差分析，进而建立高阶振动误差辨识模型；采用经验模态分解算法，实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取，其表达式为
Figure BDA0003927109870000041
其中，x(t)为时间参数序列，Ii(t)为经验模态分解出的第i个固有模态函数；Rn(t)为经验模态分解出的第i个阶段残差余量，实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取。
步骤S4中，将采集到的钻具三轴加速度与三轴角速度信号，通过四元数理论和欧拉角理论建立钻具三维姿态动态连续解算模型；
步骤S5中，利用步骤S3经验模态分解算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，采用圆锥误差补偿完成角振动在姿态解算的补偿，其旋转矢量的微分方程化简式为：
Figure BDA0003927109870000042
式中
Figure BDA0003927109870000043
为旋转矢量，ω为机体的角速度速率。
步骤S5中，利用步骤S3经验模态分解算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，采用划船误差补偿完成对线振动在速度解算下的补偿，划船误差补偿项公式如下：
Figure BDA0003927109870000044
式中，
Figure BDA0003927109870000045
表示划船误差补偿量；tm表示m个采样周期内的时间；
Figure BDA0003927109870000046
表示加速度；
Figure BDA0003927109870000047
表示哥氏加速度；
Figure BDA0003927109870000048
表示速度；
Figure BDA0003927109870000049
表示角速度。
本发明的有益效果：
本发明提供的一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，通过分析开采过程中的各个参数构建近钻头随钻测量系统的振动传递模型；分析陀螺仪和加速度计的各种误差对测量结果的影响，将陀螺仪和加速度计直接安装在近钻头处，近钻头处的MEMS随钻测斜仪将直接受到钻具旋转与钻头破岩产生冲击振动的影响，会严重影响钻井轨迹随钻测量的精度，必须构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，提高陀螺仪的测量精度，采用经验模态分解算法来实现对近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取；采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号建立钻具三维姿态动态连续解算模型，分析角振动在姿态解算下的圆锥误差补偿策略以及线振动在速度解算下的划船误差补偿，建立振动误差动态校正策略。本发明提高了MEMS陀螺仪测量精度，完成煤气层的高效开采。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图；
图2为本发明陀螺仪工作原理示意图；
图3为本发明三轴补偿前后平均输出角速率；
图4(a)为x轴补偿前后输出角速率；
图4(b)为y轴补偿前后输出角速率；
图4(c)为z轴补偿前后输出角速率。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明的一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，包括如下步骤：
S1：依据开采过程中的井身结构以及钻具类型等参数，分析各因素对钻柱振动的影响，得到近钻头随钻测量系统的振动数学模型，实现近钻头随钻测量系统的振动传递模型的构建。
S2：分析陀螺仪和加速度计的零偏、安装误差、标度因数和测量随机误差对测量结果的影响特性，构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型。
S3：根据S1构建的数学模型进行振动二次项误差分析，建立高阶振动误差辨识模型，采用经验模态分解算法实现对近钻头随钻测量系统运动特征智能提取。
S4：连续采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号，通过四元数理论与欧拉角理论建立钻具三维姿态动态连续解算模型。
S5：利用S3所述算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，建立振动误差动态校正策略，实现对近钻头随钻测量系统振动误差的动态校准。
其中，步骤S1中，需要收集的参数有钻压、钻具自重、钻井液流体性质、摩阻以及转盘转速；
步骤S1中，采用哈密顿原理构建数学模型；构建数学模型，将哈密顿原理所得到的参数曲线输入到有限元数值仿真模型，得到钻柱振动的耦合力学特性，从而得到钻柱与近钻头随钻测量系统之间的振动耦合特性，构建振动传递矩阵，完成数学模型搭建。
步骤S2中，在钻柱近钻头处安装MEMS陀螺仪；
步骤S2中，所采用的MEMS陀螺仪的动力学方程在驱动和检测轴向上可描述为一个二阶微分方程，其数学表达式为：
Figure BDA0003927109870000061
m为驱动轴向和检测轴向的等效质量；cx、cy分别为驱动和检测模态的阻尼系数，cxy和cyx分别为驱动和检测模态的耦合阻尼系数；kx、ky分别为驱动和检测模态的刚度系数；kxy和kyx分别为驱动和检测模态的耦合刚度系数；F1(t)为驱动模态激励力，F2(t)为检测模态的反馈力；x和y分别表示了驱动轴向和检测轴向的运动位移；
Figure BDA0003927109870000062
和
Figure BDA0003927109870000063
分别表示x方向和y方向的速度，
Figure BDA0003927109870000064
和
Figure BDA0003927109870000065
分别表示x方向和y方向的加速度；Ωz为输入角速度。
步骤S2中，分析零偏、安装误差、标度因数和测量随机误差对测量结果的影响，完成近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，该模型的数学表达式为：
Figure BDA0003927109870000071
式中，wx、wy、wz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的输出值，ω0x、ω0y和ω0z为MEMS陀螺仪x、y、z轴的零偏漂移，Kxx、Kyy和Kzz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的标度因数；Kxy、Kxy分别为x轴偏向y轴的安装误差系数，x轴偏向z轴的安装误差系数，Kyz为y轴偏向z轴的安装误差系数，Kyx、Kzx、Kzy分别为y轴偏向x轴的安装误差系数，z轴偏向x轴的安装误差系数，y轴偏向z轴的安装误差系数；ωx、ωy和ωz为MEMS陀螺仪量纲变化后x、y、z轴的值；gx、gy和gz为MEMS加速度计x、y、z轴的输出值；
步骤S3中，根据步骤S1数学模型，进行振动二次项误差分析，进而建立高阶振动误差辨识模型；采用经验模态分解算法实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取，其表达式为
Figure BDA0003927109870000072
其中，x(t)为时间参数序列，Ii(t)为经验模态分解出的第i个固有模态函数；Rn(t)为经验模态分解出的第i个阶段残差余量，实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取。
步骤S4中，将采集到的钻具三轴加速度与三轴角速度信号，通过四元数理论和欧拉角理论建立钻具三维姿态动态连续解算模型；
步骤S5中，利用步骤S3经验模态分解算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，采用圆锥误差补偿对角振动在姿态解算下的补偿，其旋转矢量的微分方程化简式为：
Figure BDA0003927109870000073
式中
Figure BDA0003927109870000081
为旋转矢量，ω为机体的角速度速率。
步骤S5中，利用步骤S3经验模态分解算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，采用划船误差补偿完成对线振动在速度解算下的补偿，划船误差补偿项公式如下：
Figure BDA0003927109870000082
式中，
Figure BDA0003927109870000083
表示划船误差补偿量；tm表示m个采样周期内的时间；
Figure BDA0003927109870000084
表示加速度；
Figure BDA0003927109870000085
表示哥氏加速度；
Figure BDA0003927109870000086
表示速度；
Figure BDA0003927109870000087
表示角速度。
为证明该发明专利方法的可行性，于是采用实验进行验证，采用旋转振动测试系统作为实验平台。将近钻头测量短节固定在安装在实验平台上，测量短节中的井斜测量传感器包括MEMS三轴加速度计和三轴陀螺仪。如图2所示，MEMS陀螺仪的工作原理是通过物体振动感知角速度。当质量块沿驱动轴向X做来回震荡运动，此时Z轴又有角速度Ω输入，根据科里奥利力原理，质量块将产生检测轴向Y的科里奥利力，进而驱使质量块沿检测轴向Y运动，使得检测轴向的电容发生变化，将电容变化量换算可得输入角速度。其中近钻头的重力加速度分量和角速度分量的测量方向分别为沿钻具的径向Z轴方向、切向X轴方向和轴向Y轴方向。分别测出X轴、Y轴和Z轴100ms的输出角速率，对所测出的实验数据按照本发明专利方法的流程进行数据分析，将MEMS陀螺仪按此方法进行补偿后的角速度输出与未加入误差模型的MEMS陀螺仪角速度输出对比，如图3所示，X轴、Y轴和Z轴三轴补偿前后平均输出角速率分别为X轴：-.032、0.15；Y轴：2.13、0.27；Z轴：2.21、0.62，并将实验数据按照本发明方法的流程进行绘图，得到X轴、Y轴和Z轴三轴误差补偿前后的曲线图其结果如图4(a)-4(c)所示，从图中可知使用本发明的方法后MEMS陀螺仪测量精度显著提高。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于,包括如下步骤：
S1.依据开采过程中的井身结构以及钻具类型参数，分析各参数对钻柱振动的影响，得到近钻头随钻测量系统的振动数学模型，实现近钻头随钻测量系统的振动传递模型的构建；
S2.分析陀螺仪和加速度计的零偏、安装误差、标度因数和测量随机误差对测量结果的影响特性，构建近钻头随钻测量系统中陀螺仪和加速度计的误差模型，误差模型的数学表达式为：
Figure FDA0003927109860000011
式中，wx、wy、wz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的输出值，ω0x、ω0y和ω0z为MEMS陀螺仪x、y、z轴的零偏漂移，Kxx、Kyy和Kzz为MEMS陀螺仪x、y、z轴的标度因数；Kxy、Kxz分别为x轴偏向y轴的安装误差系数，x轴偏向z轴的安装误差系数，Kyz为y轴偏向z轴的安装误差系数，Kyx、Kzx、Kzy分别为y轴偏向x轴的安装误差系数，z轴偏向x轴的安装误差系数，y轴偏向z轴的安装误差系数；ωx、ωy和ωz为MEMS陀螺仪量纲变化后x、y、z轴的值；gx、gy和gz为MEMS加速度计的输出值；
S3.根据S1构建的振动数学模型进行振动二次项误差分析，建立高阶振动误差辨识模型，采用经验模态分解算法实现对近钻头随钻测量系统运动特征智能提取；
具体是：根据步骤S1振动数学模型，进行振动二次项误差分析，进而建立高阶振动误差辨识模型，采用经验模态分解算法实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取，其表达式为：
Figure FDA0003927109860000012
其中，x(t)为时间参数序列，Ii(t)为经验模态分解出的第i个固有模态函数，Rn(t)为经验模态分解出的第i个阶段残差余量，实现近钻头随钻测量系统运动特征的智能提取；
S4.连续采集钻具三轴加速度与三轴角速度信号，通过四元数理论与欧拉角理论建立钻具三维姿态动态连续解算模型；
S5.利用S3所述经验模态分解算法对随钻测量系统的角振动和线振动进行频谱分析的结果，建立振动误差动态校正策略，实现对近钻头随钻测量系统振动误差的动态校准。
2.根据权利要求1所述的复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于，其中，步骤S1中，参数有钻压、钻具自重、钻井液流体性质、摩阻以及转盘转速。
3.根据权利要求1所述的复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于，步骤1采用哈密顿原理构建振动数学模型，将哈密顿原理所得到的参数曲线输入到有限元数值仿真模型，得到钻柱振动的耦合力学特性，从而得到钻柱与近钻头随钻测量系统之间的振动耦合特性，构建振动传递矩阵，完成振动数学模型搭建。
4.根据权利要求1所述的复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于，步骤S2中，在钻柱近钻头处安装MEMS陀螺仪；
所采用的MEMS陀螺仪的动力学方程在驱动和检测轴向上描述为一个二阶微分方程，其数学表达式为：
Figure FDA0003927109860000021
m为驱动轴向和检测轴向的等效质量；cx、cy分别为驱动和检测模态的阻尼系数，cxy和cyx分别为驱动和检测模态的耦合阻尼系数；kx、ky分别为驱动和检测模态的刚度系数；kxy和kyx分别为驱动和检测模态的耦合刚度系数；F1(t)为驱动模态激励力，F2(t)为检测模态的反馈力；x和y分别表示了驱动轴向和检测轴向的运动位移；Ωz为输入角速度。
5.根据权利要求1所述的复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于，步骤S5中，还包括采用圆锥误差补偿对角振动在姿态解算下的补偿，其旋转矢量的微分方程化简式为：
Figure FDA0003927109860000031
式中
Figure FDA0003927109860000032
为旋转矢量，ω为机体的角速度速率。
6.根据权利要求1所述的复杂振动下陀螺仪的动态解算与误差补偿方法，其特征在于，步骤S5中，还包括采用划船误差补偿完成对线振动在速度解算下的补偿，划船误差补偿项公式如下：
Figure FDA0003927109860000033
式中，
Figure FDA0003927109860000034
表示划船误差补偿量；tm表示m个采样周期内的时间；
Figure FDA0003927109860000035
表示加速度；
Figure FDA0003927109860000036
表示哥氏加速度；
Figure FDA0003927109860000037
表示速度；
Figure FDA0003927109860000038
表示角速度。
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CN116465384A (zh) * 2023-06-20 2023-07-21 中国船舶集团有限公司第七〇七研究所 一种基于模态反转的半球谐振陀螺漂移误差补偿方法

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