CN115660186A - 一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，适用于煤矿开采所引起的地表移动与变形预测。获取待开采极不规则工作面信息，然后框选获得该工作面外切竖向矩形，按固定比例分别对矩形及内部四周邻近区域进行矩形及三角剖分得到小矩形及小三角形，再利用概率积分法分别进行外切矩形和内部四周邻近区域的地表移动与变形预测，最后通过将外切矩形工作面与内部四周邻近区域的地表移动与变形值作差，得到极不规则工作面开采地表移动与变形值。其采取化整去小的方式处理极不规则工作面划分问题，能够有效提高极不规则工作面开采地表移动与变形的预测精度。

Description

一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法

技术领域

本发明涉及一种工作面开采地表移动与变形预测方法，尤其适用于一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，属于特殊采区移动变形的预测领域。

技术背景

煤炭地下开采会打破原有的应力平衡，造成地表沉陷，严重威胁地面建(构)筑物安全。为了保护地面建(构)筑物安全，需要能准确的预测煤炭地下开采引起的地表沉陷量，进而可以提前采取措施或调整开采计划。

目前围绕煤炭开采地表沉陷预测方法进行了大量的研究工作，建立了满足常规地质采矿条件的地表沉陷预测方法，尤其是建立的概率积分法，在全国得到了广泛的验证与使用，并列入《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采指南》(安监总煤装〔2017〕66号文)(下称《三下指南》)中，已成为我国较成熟的、应用最为广泛的矿山开采沉陷预计方法。

目前对工作面地形预测使用的概率积分法，应用在规则开采区域的地表沉陷预测精度一般在10％左右，但是在极不规则开采区域的地表沉陷预测精度较差，主要由于概率积分法在工作面多边缘不规则情况下将整个不规则工作面进行预先剖分，目前常存在的锯齿形状矩形或不规则扁平三角形致使积分预测结果远偏于实际移动变形值，难以满足极不规则工作面开采地表沉陷预测需求，此外由于需要对整个不规则开采区域进行积分，计算量大。因此，如何有效且高效预测极不规则工作面开采地表移动与变形值是目前亟待解决的难题，问题的解决对地下极不规则工作面开采和地面建(构)筑物保护协同发展具有重要的指导作用和实际效益。

发明内容

针对上述技术不足之处，提供一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，预测精度高，计算量小，编程实现时间复杂度更低，能够有效提高极不规则采煤地表移动与变形值预测精度的方法。

为了实现上述技术目的，本发明的一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，首先通过实地踏勘及边界划定获取待开采极不规则工作面信息及参数数据，利用待开采极不规则工作面信息及参数数据在地图中绘制出平面图，采取化整去小的方式处理极不规则工作面划分问题，在地图中框选获得该工作面外切竖向矩形，将极不规则工作面平面图看成外切矩形工作面与内部四周邻近小区域工作面的差值；将外切矩形区域的宽度按照预设值分割成多个小矩形，小矩形的长度均与外切矩形区域相等，排列的最后一个矩形宽度采用剩余边长宽度，将内部四周邻近区域进行三角剖分将该区域平面图分给为多个小三角形，再利用概率积分法配合《三下指南》即可对外切矩形和内部四周邻近区域的地表移动与变形进行预测，最后通过将外切矩形工作面与内部四周邻近区域的地表移动与变形值作差，得到极不规则工作面开采地表移动与变形值。

具体步骤如下：

首先在开采区收集极不规则工作面资料或实地采集，确定工作面的各角点大地坐标(X、Y)、开采深度H、开采厚度m、煤层走向方位角及煤层倾角信息；

根据该地区实际开采下沉及移动变形值极值模拟反演该区域概率积分法参数，包括下沉系数q、水平移动系数b、主要影响角正切tanβ、开采影响传播角θ及拐点偏移距S；

利用待开采极不规则工作面信息及参数数据在地图中绘制出待开采极不规则工作面的二维平面；

然后选定二维平面坐标系下待开采极不规则工作面外切竖向矩形角点坐标，从而在待开采极不规则工作面外框选出外切的矩形区域，矩形区域与极不规则工作面之间的空间定义为四周邻近小区域；

按工作经验或者固定比例将矩形面剖分成若干个竖向规则小矩形以预测得到该区域采煤地表移动变形数据，将四处工作面邻近区域按固定比例剖分成若干个Delaunay三角形以预测得到四处区域采煤地表移动变形数据；

最终根据外切矩形区域与内部四处工作面邻近区域移动变形值的差值计算得到极不规则工作面开采地表移动与变形值。

进一步，所述外切竖向矩形确定方法为：列举出极不规则工作面在平面坐标系中各角点X与Y坐标，将X与Y各自从小至大排序，得到最小X与Y、最大X与Y，互相组合后便可确定该工作面外切竖向矩形的角点坐标，从而将原极不规则工作面以化整去小形式分为矩形及四周邻近区域。

进一步，针对矩形区域规则以利于积分计算为目标确定上下限的优势，以工作面上顶板至地表深度即开采深度的十分之一为比例依次从左至右对外切竖向矩形进行剖分，，尾端矩形宽度取剩余边长宽度，以开采深度的五分之一为比例对四周各邻近工作面内插矩形点，依次连接得到若干三角形。

进一步，地表移动与变形预测包含地表下沉值W、地表倾斜值i、地表曲率值K、地表水平变形值ε、地表水平移动值U，具体如下：

(1)任意点(x,y)地表下沉值W的计算公式：

(2)任意点(x,y)地表倾斜值i的计算公式：

与

(3)任意点(x,y)地表曲率值K的计算公式：

与

(4)任意点(x,y)地表水平变形值ε的计算公式：

与

(5)任意点(x,y)地表水平移动值U的计算公式：

与

式中，η，ξ为积分变量；D为煤层开采区域；θ₀为开采影响传播角；r为主要影响半径，计算方法为：r＝H/tanβ；H为开采深度，tanβ为主要影响角正切；W_cm为充分采动条件下地表最大下沉值，计算方法为：W_cm＝mq·cosα；q为下沉系数；m为煤层法相开采厚度；α为煤层倾角；U_cm为充分采动条件下最大水平移动值，计算方法为：U_cm＝bW_cm；b为水平移动系数。

依据上述地表移动与变形预测公式对各剖分小矩形区域预测时，二重积分按先η后ξ方式，上下限以各剖分小矩形区域上下底为积分值计算；对三角形中按先η后ξ方式积分时遇到拐点函数值变化情况采取将三角形纵向拆解为两个三角形方式处理，二重积分上下限为竖向函数值，预测过程采用的编程方式实现采用变步长复化辛普森公式：

式中n，k分别为x，y方向等分数，[a，b]为x方向区间，[c，d]为y方向区间，A＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}n，B＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}m；对二重积分进行数值积分，计算得到两类剖分情况下工作面开采地表移动与变形值。

进一步，利用概率积分法计算各小矩形区域开采的地表移动与变形值：W_小矩形、U_小矩形、i_小矩形、K_小矩形、ε_小矩形，进而将计算得到的各小矩形区域开采的地表移动与变形值相加，即可得到外切矩形区域开采的地表移动与变形值：W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形；依据概率积分法计算小三角形区域开采的地表移动与变形值：W_小三角、U_小三角、i_小三角，K_小三角，ε_小三角，即可得到小三角形区域开采的地表移动与变总和值：W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角，最后，以观测点移动变形矩形总和值：W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形减去小三角形总和值：W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角就可以计算得到极不规则工作面开采地表移动与变形值：W_极不规则、U_极不规则、i_极不规则、K_极不规则、ε_极不规则。

有益效果：本方法结合矩形利于二重积分计算及减少不规则三角形影响积分精度的优点，能够有效提高极不规则工作面情况下预测移动变形值的效率和精度，在煤矿开采设计保证安全情况下最大限度的减少资源冗余，提高煤矿资源的采出率，有效指导地下极不规则工作面开采和地面建(构)筑物保护协同发展。本方法把外切不规则举行工作面的最小矩形面竖向矩形剖分上下限为常数，积分结果更精确；由于在框选出的矩形面中，极不规则工作面相对于四周邻近区域较大，通过矩形面与四周邻近区域做差的方式计算不规则工作面，采取化整去小形式很大程度上减少由于不规则三角形无法确定函数形式的上下限而采取数值积分方式产生的精度损失，提高原工作面即不规则形状预测精度。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为本发明工作面设计剖分示意图。

图3为三角形纵向拆解示意图。

具体实施方式

下面将结合图和具体实施过程对本发明做进一步详细说明：

如图1所示，本发明的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，首先利用矿区收集及采集的该工作面各角点大地坐标(X、Y)、开采深度H、开采厚度m、煤层走向方位角及煤层倾角α信息，结合该地区实际开采下沉及移动变形值极值模拟反演该区域概率积分法参数，包括下沉系数q、水平移动系数b、主要影响角正切tanβ、开采影响传播角θ及拐点偏移距S。

然后列举出极不规则工作面各角点X与Y坐标，将X与Y各自从小至大排序，得到最小X与Y、最大X与Y，互相组合后便可确定该工作面外切竖向矩形的角点坐标，从而将原极不规则工作面以化整去小形式分为矩形及四周邻近区域。

之后针对矩形区域规则及利于积分计算确定上下限的优势将其按工作面开采深度H的十分之一比例剖分成竖向短宽长条若干小矩形，再依据将不规则三角形对积分精度影响降为最低原则对四处工作面邻近区域进行按工作面采深H的五分之一比例剖分成若干Delaunay小三角形。

依据概率积分法预测模型对矩形区域预测时，二重积分按先η后ξ方式，上下限以矩形上下底为积分值计算，对三角形中按先η后ξ方式积分时遇到拐点函数值变化情况采取将三角形纵向拆解为两个三角形方式处理，如图3所示为两种分布下的三角形，三角形顶点分别记为A、B、C，以位于中间的顶点作竖向线与对边交于D点，由此可将原三角形剖分为两个小三角形ABD和BCD(特殊情况为三角形的两个顶点的X值相同，此时在积分时第二个小三角形积分值为零，故上述情况未列入附图)。二重积分上下限为竖向函数值，编程方式采用变步长复化辛普森公式对二重积分进行数值积分，计算得到两类剖分情况下地表移动变形值。

依据概率积分法计算各小矩形区域开采的地表移动与变形值W_小矩形、U_小矩形、i_小矩形、K_小矩形、ε_小矩形，进而将计算得到的各小矩形区域开采的地表移动与变形值相加，即可得到外切矩形区域开采的地表移动与变形值W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形；依据概率积分法计算小三角形区域开采的地表移动与变形值W_小三角、U_小三角、i_小三角，K_小三角，ε_小三角，即可得到小三角形区域开采的地表移动与变形总和值W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角。最后，以观测点移动变形矩形总和值W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形减去小三角形总和值W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角就可以计算得到极不规则工作面开采地表移动与变形值W_极不规则、U_极不规则、i_极不规则、K_极不规则、ε_极不规则，并获取得到以下地表移动与变形值参数的极大值与极小值(下沉值取极大值)，包括最大下沉W(mm)、倾斜i_南北(mm/m)、倾斜i_东西(mm/m)、曲率K_南北(mm/m²)、曲率K_东西(mm/m²)、水平移动U_南北(mm)、水平移动U_东西(mm)、水平变形ε_南北(mm/m)、水平变形ε_东西(mm/m)。其中，标注南北指南北方向的移动与变形值，标注东西指东西方向的移动与变形值。

实施示例：

步骤1：针对极不规则工作面，收集并整理该工作面(命名：示例一)信息至Excel表中，该工作面有关信息如下：各角点(点号1-17)大地坐标与开采深度(X、Y、H)如下表、开采厚度m＝2600mm、煤层走向方位角86.5°、煤层倾角α＝2°、下沉系数q＝0.9、水平移动系数b＝0.3、主要影响角正切tanβ＝2、开采影响传播角θ＝88°及拐点偏移距S＝0。工作面形状如图2中工作面所示。

步骤2：框选出工作面外切竖向矩形，以将其分为外切矩形及四周邻近区域，如图2中框选矩形。

步骤3：分别对矩形和四周邻近区域实施固定比例矩形剖分及三角剖分，如图2中三角剖分与矩形剖分。

地表移动与变形预测包含地表下沉值W、地表倾斜值i、地表曲率值K、地表水平变形值ε、地表水平移动值U，具体如下：

(1)任意点(x,y)地表下沉值W的计算公式：

(2)任意点(x,y)地表倾斜值i的计算公式：

与

(3)任意点(x,y)地表曲率值K的计算公式：

与

(4)任意点(x,y)地表水平变形值ε的计算公式：

与

(5)任意点(x,y)地表水平移动值U的计算公式：

与

式中，η，ξ为积分变量；D为煤层开采区域；θ₀为开采影响传播角；r为主要影响半径，计算方法为：r＝H/tanβ；H为开采深度，tanβ为主要影响角正切；W_cm为充分采动条件下地表最大下沉值，计算方法为：W_cm＝mq·cosα；q为下沉系数；m为煤层法相开采厚度；α为煤层倾角；U_cm为充分采动条件下最大水平移动值，计算方法为：U_cm＝bW_cm；b为水平移动系数。

依据上述地表移动与变形预测公式对各剖分小矩形区域预测时，二重积分按先η后ξ方式，上下限以各剖分小矩形区域上下底为积分值计算；对三角形中按先η后ξ方式积分时遇到拐点函数值变化情况采取将三角形纵向拆解为两个三角形方式处理，二重积分上下限为竖向函数值，预测过程采用的编程方式实现采用变步长复化辛普森公式：

式中n，k分别为x，y方向等分数，[a，b]为x方向区间，[c，d]为y方向区间，A＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}n，B＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}m；对二重积分进行数值积分，计算得到两类剖分情况下工作面开采地表移动与变形值。

步骤4：依据概率积分法预测模型对小矩形及小三角形进行观测点移动变形值的预测编程实现，以观测点移动与变形矩形总和值减去小三角形总和值得到极不规则工作面开采地表移动与变形预测结果，其中最大下沉W＝-2560.40mm，极小值：倾斜i_南北＝-12.49mm/m、倾斜i_东西＝-11.45mm/m、曲率K_南北＝-0.19mm/m²、曲率K_东西＝-0.12mm/m²、水平移动U_南北＝-554.82mm、水平移动U_东西＝-543.18mm、水平变形ε_南北＝-9.10mm/m、水平变形ε_东西＝-5.80mm/m，极大值：倾斜i_南北＝14.31mm/m、倾斜i_东西＝11.45mm/m、曲率K_南北＝0.11mm/m²、曲率K_东西＝0.10mm/m²、水平移动U_南北＝724.39mm、水平移动U_东西＝538.79mm、水平变形ε_南北＝5.28mm/m、水平变形ε_东西＝4.76mm/m。

Claims (6)

1.一种极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于：首先通过实地踏勘及边界划定获取待开采极不规则工作面信息及参数数据，利用待开采极不规则工作面信息及参数数据在地图中绘制出平面图，采取化整去小的方式处理极不规则工作面划分问题，在地图中框选获得该工作面外切竖向矩形，将极不规则工作面平面图看成外切矩形工作面与内部四周邻近小区域工作面的差值；将外切矩形区域的宽度按照预设值分割成多个小矩形，小矩形的长度均与外切矩形区域相等，排列的最后一个矩形宽度采用剩余边长宽度，将内部四周邻近区域进行三角剖分将该区域平面图分给为多个小三角形，再利用概率积分法配合《三下指南》即可对外切矩形和内部四周邻近区域的地表移动与变形进行预测，最后通过将外切矩形工作面与内部四周邻近区域的地表移动与变形值作差，得到极不规则工作面开采地表移动与变形值。

2.根据权利要求1所述的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于具体步骤如下：

首先在开采区收集极不规则工作面资料或实地采集，确定工作面的各角点大地坐标(X、Y)、开采深度H、开采厚度m、煤层走向方位角及煤层倾角信息；

根据该地区实际开采下沉及移动变形值极值模拟反演该区域概率积分法参数，包括下沉系数q、水平移动系数b、主要影响角正切tanβ、开采影响传播角θ及拐点偏移距S；

利用待开采极不规则工作面信息及参数数据在地图中绘制出待开采极不规则工作面的二维平面；

然后选定二维平面坐标系下待开采极不规则工作面外切竖向矩形角点坐标，从而在待开采极不规则工作面外框选出外切的矩形区域，矩形区域与极不规则工作面之间的空间定义为四周邻近小区域；

按工作经验或者固定比例将矩形面剖分成若干个竖向规则小矩形以预测得到该区域采煤地表移动变形数据，将四处工作面邻近区域按固定比例剖分成若干个Delaunay三角形以预测得到四处区域采煤地表移动变形数据；

最终根据外切矩形区域与内部四处工作面邻近区域移动变形值的差值计算得到极不规则工作面开采地表移动与变形值。

3.根据权利要求2所述的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于所述外切竖向矩形确定方法为：列举出极不规则工作面在平面坐标系中各角点X与Y坐标，将X与Y各自从小至大排序，得到最小X与Y、最大X与Y，互相组合后便可确定该工作面外切竖向矩形的角点坐标，从而将原极不规则工作面以化整去小形式分为矩形及四周邻近区域。

4.根据权利要求3所述的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于：针对矩形区域规则以利于积分计算为目标确定上下限的优势，以工作面上顶板至地表深度即开采深度的十分之一为比例依次从左至右对外切竖向矩形进行剖分，尾端矩形宽度取剩余边长宽度，以开采深度的五分之一为比例对四周各邻近工作面内插矩形点，依次连接得到若干三角形。

5.根据权利要求4所述的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于地表移动与变形预测包含地表下沉值W、地表倾斜值i、地表曲率值K、地表水平变形值ε、地表水平移动值U，具体如下：

(1)任意点(x,y)地表下沉值W的计算公式：

(2)任意点(x,y)地表倾斜值i的计算公式：

与

(3)任意点(x,y)地表曲率值K的计算公式：

与

(4)任意点(x,y)地表水平变形值ε的计算公式：

与

(5)任意点(x,y)地表水平移动值U的计算公式：

与

式中，η，ξ为积分变量；D为煤层开采区域；θ₀为开采影响传播角；r为主要影响半径，计算方法为：r＝H/tanβ；H为开采深度，tanβ为主要影响角正切；W_cm为充分采动条件下地表最大下沉值，计算方法为：W_cm＝mq·cosα；q为下沉系数；m为煤层法相开采厚度；α为煤层倾角；U_cm为充分采动条件下最大水平移动值，计算方法为：U_cm＝bW_cm；b为水平移动系数。

依据上述地表移动与变形预测公式对各剖分小矩形区域预测时，二重积分按先η后ξ方式，上下限以各剖分小矩形区域上下底为积分值计算；对三角形中按先η后ξ方式积分时遇到拐点函数值变化情况采取将三角形纵向拆解为两个三角形方式处理，二重积分上下限为竖向函数值，预测过程采用的编程方式实现采用变步长复化辛普森公式：

式中n，k分别为x，y方向等分数，[a，b]为x方向区间，[c，d]为y方向区间，A＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}n，B＝{1，4，2，4，2，…，4，2，1}m；对二重积分进行数值积分，计算得到两类剖分情况下工作面开采地表移动与变形值。

6.根据权利要求5所述的极不规则工作面开采地表移动与变形预测方法，其特征在于：利用概率积分法计算各小矩形区域开采的地表移动与变形值：W_小矩形、U_小矩形、i_小矩形、K_小矩形、ε_小矩形，进而将计算得到的各小矩形区域开采的地表移动与变形值相加，即可得到外切矩形区域开采的地表移动与变形值：W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形；依据概率积分法计算小三角形区域开采的地表移动与变形值：W_小三角、U_小三角、i_小三角，K_小三角，ε_小三角，即可得到小三角形区域开采的地表移动与变总和值：W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角，最后，以观测点移动变形矩形总和值：W_外切矩形、U_外切矩形、i_外切矩形、K_外切矩形、ε_外切矩形减去小三角形总和值：W_总小三角、U_总小三角、i_总小三角，K_总小三角，ε_总小三角就可以计算得到极不规则工作面开采地表移动与变形值：W_极不规则、U_极不规则、i_极不规则、K_极不规则、ε_极不规则。

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