CN115659741A - 一种sv波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法 - Google Patents

Abstract

一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，涉及山岭隧道抗震数值仿真的技术领域。方案要点：在近场范围中截取计算区域，建立山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；获取模型截断边界节点信息、围岩材料信息，生成模型底面和两个侧面边界节点处的黏弹性边界；选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场；获取使边界节点作自由场运动的地震等效节点荷载；将黏弹性边界及等效节点荷载施加在模型截断边界处，基于修改后的有限元模型进行动力计算；本发明可考虑地震波入射角对地下结构地震响应的影响，总结山岭隧道洞口段衬砌结构再不同入射角度下的地震反应规律。

Description

一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法

技术领域：

本发明涉及山岭隧道抗震数值仿真的技术领域，具体涉及一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段衬砌结构地震反应分析方法

背景技术：

随着我国经济建设和交通运输网络迅速发展的需要，大量山岭隧道正在或即将修建于高烈度地震山区。山区构造运动十分强烈、地震活动频繁、强度大。山岭隧道受到土体或围岩的束缚，一般被视为耐震结构，然而近几十年的数次强震的震害调查中发现强震下隧道等地下结构也会出现严重的震害，针对隧道结构的抗震研究才引起越来越多的关注。震害调查表明隧道结构震害主要集中在洞口段。

当前针对山岭隧道洞口段衬砌结构的抗震性能研究已经有较多进展。现有技术采用大型振动台研究强震区山岭隧道的破坏形态，指出隧道洞口段破坏多发在拱腰和墙脚处，且减震层及减震缝能有效减少裂缝数量、抑止纵向或斜向裂缝延伸。还有开展振动台试验分析不同仰坡度数的山岭隧道洞口段动力响应，指出随着仰坡度数的增加，结构与围岩的相互作用逐渐减弱。还有采用数值模拟分析了隧道洞口段衬砌内力及围岩加速度响应规律，并开展振动台试验得出3倍隧道跨度为合理抗震设防长度的结论。

然而，以上研究工作均为地震波垂直入射的情况，实际历史地震中，还没有出现过地震波垂直入射的情况，地震波均以一定倾斜角度传播至结构。同时，研究表明相较于垂直入射，斜入射引起的非一致激励对地下结构的作用具有较大差异。因此，许多学者开始关注地下结构在地震波斜入射下的地震效应研究，并取得了一定进展。

其中，有的学者研究了地震波入射角度对地铁车站的地震效应影响，指出地震波斜入射下地下结构的动力反应与地震波垂直入射的情况有明显的差异，考虑地震波入射角度是必要的。有的学者通过数值模拟研究了地震波入射角度和洞距对双洞浅埋段的影响，结果表明隧道衬砌应力随入射角度的增大而增大，隧道间的合理净距为洞径的4倍。已有研究进展中主要针对地铁隧道，关于山岭隧道的涉及较少，且未提出完整分析流程，不便于后续对结构地震响应影响规律的研究，如对入射角、结构埋深等进行敏感性分析。

发明内容：

为解决上述背景技术中提及的问题，本发明的目的在于提供一种地震SV波斜入射条件下获取山岭隧道洞口段地震动力响应的分析方法。

本发明所采用的技术方案为：一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法包括以下步骤：

步骤S1、在近场范围中截取计算区域，建立山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；

步骤S2、获取模型截断边界节点信息、围岩材料信息，生成模型底面和两个侧面边界节点处的黏弹性边界；

步骤S3、选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场；

步骤S4、获取使边界节点作自由场运动的地震等效节点荷载；

步骤S5、将黏弹性边界及等效节点荷载施加在模型截断边界处，基于修改后的有限元模型进行动力计算。

进一步的，步骤一中选择典型土体断面和隧道类型，从半无限域地基中截取有限计算区域，建立用于地震波斜入射地震反应分析的山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；

根据结构既定尺寸，建立满足抗震规范要求的围岩-结构原模型，

根据所述围岩与结构原模型，选定围岩与结构的适用本构，建立整体有限元分析模型。

进一步的，所述步骤二具体包括：

基于ABAQUS软件，将模型边界面全部法向约束，并在边界面上施加大小为1 的压强，进行一次静力分析，提取到各节点的支反力即为边界节点的控制面积，并在后处理界面通过查询功能导出边界节点的节点编号及相应坐标值；

将所述控制面积代入黏弹性边界弹簧-阻尼器系数计算公式：

法向：

切向：

式中，ρ为围岩密度；K、C分别为弹簧系数与阻尼系数，T、N表示沿节点所在边界面的切向与法向，c_p、c_s分别为围岩的剪切波速和压缩波速；λ和G分别为拉梅常数和剪切模量，r取近场结构几何中心到节点所在边界面的垂直距离，参数A 与B为无量纲参数，按较优建议取值为A＝0.8，B＝1.1。

进一步的，步骤三，选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场。

所述步骤三具体包括：

选定地震波及一个小于临界入射角α_max的入射角度，假定地震波从左下方倾斜入射；

以SV平面波刚传播至模型左下角时为零时刻，获取各边界节点处在入射波场与反射波场下产生的位移时程，将两者叠加即得到边界节点得自由场位移时程；

位移时程求一阶导即获得人工边界节点速度时程，由弹性力学理论，获得节点得应力状态。

进一步的，所述步骤四具体包括：

将步骤二、三获取的值代入人工边界i节点力j方向的等效荷载计算公式：

F_ij＝(K_iju_ij+C_ijv_ij+σ_ij)A_i (4)

式中：A_i为人工边界i节点的控制面积，K_ij、C_ij为边界i节点j方向的弹簧刚度和阻尼器系数；u_ij、v_ij为i结点j方向的自由场位移和速度向量；σ_ij为i结点j方向的自由场应力向量。

进一步的，所述步骤五具体包括：

按照ABAQUS命令行文件格式，根据以上获得的等效节点荷载生成地震动荷载文件，

修改建立步骤一建立的整体有限元分析模型，添加步骤二获得的黏弹性边界与上述地震动荷载进行动力分析。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明采用黏弹性边界结合等效荷载代替地震动的时域波动方法，模拟了SV波倾斜入射。该分析方法可模拟地基的弹性恢复力以及对外行散射波的吸收效应，适用于在二维平面问题上，对浅埋震源或距震源较近的近场区域内的地下结构进行安全性分析。模型中围岩与结构可根据工程实际或研究需求加以更改，可对尤其是高烈度区结构动力响应的影响因素进行参数分析，如地震波入射角、结构埋深、围岩结构刚度比、结构几何尺寸等等，总结山岭隧道洞口段衬砌结构在不同入射角度下的地震反应规律，为更全面的结构地震安全性评价以及抗减震技术优化研究提供一定的参考依据。

附图说明：

图1为一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法的流程图

图2为实施例建立的围岩-结构整体有限元网格模型。

具体实施方式：

具体实施方式一：下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

如图1所示，本发明公开了一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段衬砌结构地震反应分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1、在近场范围中截取计算区域，建立山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；

步骤S2、获取模型截断边界节点信息、围岩材料信息，生成模型底面和两个侧面边界节点处的黏弹性边界；

步骤S3、选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场；

步骤S4、获取使边界节点作自由场运动的地震等效节点荷载；

步骤S5、将黏弹性边界及等效节点荷载施加在模型截断边界处，基于修改后的有限元模型进行动力计算。

具体地，以ABAQUS有限元软件为例，其分析过程主要为：

(一)基于工程设计资料建立围岩-结构有限元模型。

1、土体计算区域取矩形，长宽尺寸满足相关抗震规范，衬砌结构尺寸按设计资料建立相应结构原模型，土体与结构均采用实体单元。

2、创建材料属性，土体采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，衬砌结构采用C35 混凝土塑性损伤模型。

3、通过移动功能，将围岩-结构模型按照实际位置进行装配，形成一个整体原模型，见附图2。

4、将模型土体与结构接触面设为绑定，假定其接触界面位移一致。

5、围岩即结构按照分析精度求进行设置，对于分析部分网格密度需要设置较密，对于远离分析部分的土体网格密度可以设置较粗。模型中网格最大尺寸步超过最短波长的1/8，实体单元均采用四节点实体单元(CPE4)。

(二)获取地震波斜入射下模型边界节点信息，生成黏弹性边界弹簧-阻尼器单元。

1、建立一个静力通用分析步，模型边界法向约束，并在模型边界施加大小为1 的压强。

2、通过结果可视化方法来提取计算数据文件，将模型边界节点设为一个显示组，利用查询功能提取节点反力即为控制面积，并导出节点信息(节点编号及对应坐标)。

3、编辑辅助计算程序，采用ABAQUS中的接地弹簧Spring1及阻尼器Dashpot1生成在每个节点处的黏弹性边界，并将计算出的刚度、阻尼系数赋予给接地弹簧-阻尼单元。

(三)获取地震波斜入射条件下模型人工边界节点的自由场及应力场。

1、基于工程场址选择地震波记录或人工地震波，选定入射角，入射角需小于围岩临界入射角，本实例选择Kobe波经滤波调幅后以28度倾斜入射。

2、由波动理论，编辑辅助计算程序，计算每个节点处相对初始时刻的时滞，进而计算节点自由场竖向、水平位移，再由弹性力学理论计算对应节点的应力场。

(四)计算模型边界节点的等效节点荷载。

1、在获取步骤二、三的黏弹性边界参数、节点自由场与应力场后，采用下列公式，编辑辅助计算程序获得各边界节点的等效荷载；

F_ij＝(K_iju_ij+C_ijv_ij+σ_ij)A_i

式中：F_ij是i节点j方向的节点力；A_i为人工边界i节点的控制面积，K_ij、C_ij为边界i节点j方向的弹簧刚度和阻尼器系数；u_ij、v_ij为i结点j方向的自由场位移和速度向量；σ_ij为i结点j方向的自由场应力向量，

(五)在模型施加黏弹性边界及地震动荷载进行动力计算。

1、在Step模块删除步骤二建立的静力通用分析步，或者另外建立一个相同、材料、尺寸的模型。再新建一个动力隐式分析步，在场输出设置需要应力S、位移U、加速度V等想得到的响应值，此时在GUI界面不设置边界条件，输出此时模型的inp文件。

2、上述步骤二、步骤四所得到的黏弹性边界参数及地震荷载按ABAQUS的inp文件书写格式，采用辅助程序批量新建生成弹簧-阻尼器单元及施加等效节点力的命令行input文件，在上述导出的inp文件中，使用*include关键字引用新建inp文件实现黏弹性边界及等效荷载力的添加，再提交修改后的inp文件进行动力计算。

本实施例提供了一种基于黏弹性边界及等效荷载的时域波动分析方法的地震输入模型。将地震波斜入射作用下近场区域的波动场分解为自由场与散射场，无限弹性地基具有辐射阻尼效应，故施加黏弹性边界模拟吸收外行散射波场，保证外行散射波不会在人工边界处发生虚假反射；地震作用属于外源波动问题，采用定义加速度时程等振动输方式属于刚性边界条件，外行散射波会在边界处产生虚假反射，故施加等效节点力使模型节点做自由场运动，实现地震动的倾斜波动输入时亦不影响黏弹性边界这类柔性边界的吸收效果。实施过程中计算量大且复杂，故本例编辑了若干辅助计算程序批量生成了相应的计算文件，大大提高建模效率。

该方法适用于在二维平面问题上，对浅埋震源或距震源较近的近场区域内的地下结构进行安全性分析。模型中围岩与结构可根据工程实际或研究需求加以更改，可对尤其是高烈度区结构动力响应的影响因素进行参数分析，如地震波入射角、结构埋深、围岩结构刚度比、结构几何尺寸等等，总结山岭隧道不同入射角度下的地震反应规律，为更全面的结构地震安全性评价以及抗减震技术优化研究提供一定的参考依据。

具体实施例：

具体实施例：

(一)建立基于实际山岭隧道工程设计资料的数值原模型。

1、首先选取隧道一典型截面形状，隧道拱顶距地表20m，隧道跨度11.3m，衬砌厚0.5m，混凝土等级C35；根据《JTG 3370.1—2018公路隧道设计规范》场地围岩等级为V级。

2、数值计算区域的选定：根据结构跨度等信息，按照相关规范选择计算区域，计算模型的边界至隧道结构最近一侧的距离不宜小于隧道跨度的一定倍数，本实例基于ABAQUS建立二维围岩-隧道有限元模型，模型宽150m，高100m。侧边界与底边界至隧道衬砌最近一侧距离均在结构跨度的5倍以上。

3、划分网格，隧道周边围岩的网格稍密，远离隧道的岩土网格可适当增大，整个模型的最大网格尺寸一般不大于地震波最小波长的1/8。

(二)模型边界节点信息的获取。

1、获得节点控制面积：约束侧、底边界法向位移，载边界面山施加单位为1的压强，再提取节点反力RF1、RF2，即可获得节点对应的控制面积。

2、将节点控制面积、围岩材料信息输入自主开发的计算程序，循环输出在边界节点处添加黏弹性边界的命令流文件VSB.inp。

(三)计算选定地震波斜入射下节点的自由波场。

选择近场地震动Kobe波作为输入地震动，计算两个入射工况作对比：0度(垂直入射)、28度。地震波均从模型左下方入射，将入射角、节点信息、围岩材料导入自主开发的计算程序，按照波动理论力学可获得每个节点自由波场的理论值，再根据弹性力学可由位移场结合围岩属性求解得到应力场。

(四)计算等效节点荷载。

将上述步骤得到的黏弹性边界系数、位移、应力、控制面积代入公式： F_ij＝(K_iju_ij+C_ijv_ij+σ_ij)A_i即可得到边界节点处应施加的水平、竖向等效节点力时程。同样利用程序得到文件load-0.inp、Amp-0.inp、load-28.inp、Amp-28.inp。

(五)修改有限元模型并提交inp文件计算

1、在软件GUI界面设置动力隐式分析步，提前设定输出结果及频率，模型边界面不加任何约束，输出此时的inp文件。

2、打开inp文件，查找*End Assembly并在此行代码前添加命令*include, input＝VSB.inp；代码后添加命令*include,input＝Amp-0.inp。

3、在设置的动力分析步部分，代码**OUTPUT REQUESTS前添加命令行*include,input＝load-0.inp。

4、完成黏弹性边界与地震力的施加，建立新Job提交修改的inp文件计算SV波以0度入射(垂直入射)下隧道地震反应。

5、重复步骤(五)下第2、3、4步，将load-0.inp、Amp-0.inp换成load-28.inp、 Amp-28.inp再提交Job，即可计算SV波以28度倾斜入射下隧道地震反应。

分析计算结果表明：隧道在地震波垂直入射时偏安全，以第一主应力峰值为例，垂直入射时为2.1Mpa，28度入射时为4.3Mpa，增幅约100％；另外，SV波斜入射条件下隧道结构的竖向受力特征明显且抗震薄弱点出现转移，如垂直入射时拱顶竖向加速度几乎为零，应力峰值出现在拱肩，而28度入射时竖向加速度达到2m/s2，应力峰值出现在拱脚，其次在拱顶；综上分析，为更全面保证分析山岭隧道抗震安全性，考虑斜入射条件下的隧道地震响应是极其必要的。

Claims (6)

1.一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1、在近场范围中截取计算区域，建立山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；

步骤S2、获取模型截断边界节点信息、围岩材料信息，生成模型底面和两个侧面边界节点处的黏弹性边界；

步骤S3、选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场；

步骤S4、获取使边界节点作自由场运动的地震等效节点荷载；

步骤S5、将黏弹性边界及等效节点荷载施加在模型截断边界处，基于修改后的有限元模型进行动力计算。

2.根据权利要求1所述的一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：步骤一中选择典型土体断面和隧道类型，从半无限域地基中截取有限计算区域，建立用于地震波斜入射地震反应分析的山岭隧道洞口段结构及围岩有限元模型；

根据结构既定尺寸，建立满足抗震规范要求的围岩-结构原模型，

根据所述围岩与结构原模型，选定围岩与结构的适用本构，建立整体有限元分析模型。

3.根据权利要求1所述的一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

基于ABAQUS软件，将模型边界面全部法向约束，并在边界面上施加大小为1的压强，进行一次静力分析，提取到各节点的支反力即为边界节点的控制面积，并在后处理界面通过查询功能导出边界节点的节点编号及相应坐标值；

将所述控制面积代入黏弹性边界弹簧-阻尼器系数计算公式：

法向：

切向：

式中，ρ为围岩密度；K、C分别为弹簧系数与阻尼系数，T、N表示沿节点所在边界面的切向与法向，c_p、c_s分别为围岩的剪切波速和压缩波速；λ和G分别为拉梅常数和剪切模量，r取近场结构几何中心到节点所在边界面的垂直距离，参数A与B为无量纲参数，按较优建议取值为A＝0.8，B＝1.1。

4.根据权利要求1所述的一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：步骤三，选定地震波及入射角，获取该地震波斜入射条件下模型截断边界节点处的自由场运动及应力场。

所述步骤三具体包括：

选定地震波及一个小于临界入射角α_max的入射角度，假定地震波从左下方倾斜入射；

以SV平面波刚传播至模型左下角时为零时刻，获取各边界节点处在入射波场与反射波场下产生的位移时程，将两者叠加即得到边界节点得自由场位移时程；

位移时程求一阶导即获得人工边界节点速度时程，由弹性力学理论，获得节点得应力状态。

5.根据权利要求1所述的一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：

所述步骤四具体包括：

将步骤二、三获取的值代入人工边界i节点力j方向的等效荷载计算公式：

F_ij＝(K_iju_ij+C_ijv_ij+σ_ij)A_i (4)

式中：A_i为人工边界i节点的控制面积，K_ij、C_ij为边界i节点j方向的弹簧刚度和阻尼器系数；u_ij、v_ij为i结点j方向的自由场位移和速度向量；σ_ij为i结点j方向的自由场应力向量。

6.根据权利要求1所述的一种SV波斜入射下山岭隧道洞口段结构地震反应分析方法，其特征在于：

所述步骤五具体包括：

按照ABAQUS命令行文件格式，根据以上获得的等效节点荷载生成地震动荷载文件，

修改建立步骤一建立的整体有限元分析模型，添加步骤二获得的黏弹性边界与上述地震动荷载进行动力分析。

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