CN115659628A - 一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，它在考虑井筒压降的影响的前提下，求解出井筒不同位置微元段的产能，再根据镜像反映原理与速度的叠加原理得出底水气藏水锥、水脊数学模型；其技术方案是：在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流可以看作一个球形向心流，计算速度运动；在点汇距离气藏中，其他参数不变，将底水气藏中一点汇生产等效成无限大气藏中的排布模式，计算运动速度；在底水气藏中直井和水平井生产中，等效为若干个点汇，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产时间与水脊高度的数学模型；利用以上数学模型及参数，再结合MATLAB计算求解水平井及直井的见水时间预测模型；求解速度快的特点，可推广性强。
Description
技术领域
本发明涉及一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，属于油气田开发领域。
背景技术
在底水气藏开发过程中，不论采用直井生产还是水平井生产，随着储层天然气不断被采出，储层会根据井的分布形成压力降漏斗，底水都将进入储层，最终使气井见水，导致直井水锥突破与水平井水脊突破。直井，水平井具有控油面积大、产量高等优势，但水平井一旦见水，会导致产量递减快、堵水措施难等问题。在低水气藏的开发中﹐由于水平井见水﹐不仅会增加气藏的开发开采难度﹐而且会造成气井产能的损失﹐降低气藏采收率﹐最终影响气藏开发效益。许多学者在直井水锥及水平井水脊方面的研究，主要是考虑底水油气藏见水时间及临界参数方面的影响，对于底水锥(脊)进过程研究较少，有待进一步深入。
底水锥进是底水气藏开发的关键问题，对准确预测见水时间和底水气藏开发具有重大意义。在考虑气藏打开程度、气水流度比、非达西定律、表皮系数等的影响下，对底水气藏单井水侵模拟及见水时间的预测，容易影响计算结果的准确性，因此需要考虑井筒内部压降以及底水对产能的影响。本专利在考虑井筒压降的影响的前提下，求解出井筒不同位置微元段的产能，再根据镜像反映原理与速度的叠加原理得出底水气藏水锥、水脊数学模型。
发明内容
本发明目的是：为了准确预测见水时间和底水气藏开发等问题，本发明基于镜像反映原理与速度的叠加原理，结合求解出生产天数与水锥(水脊)高度的三维关系，同时具有求解精度高，求解速度快的特点，可推广性强。
为实现上述目的，本发明提供了一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，该方法包括下列步骤：
推导出考虑井筒压降的影响求解出井筒不同位置微元段的产能，再根据镜像反映原理与速度的叠加原理得出底水气藏水锥、水脊数学模型，主要步骤为，
在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流可以看作一个球形向心流，气藏中一质点vz，计算速度运动dz；
在点汇距离气藏顶部距离为h，距离底水的距离为Zw，其他参数不变的条件下，根据底水气藏顶底边界特征，将底水气藏中一点汇生产等效成无限大气藏中的排布模式，气藏中任意一水质点以vz，计算速度运动dz；
在底水气藏中直井生产中，将直井等效为若干个点汇，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
底水气藏中水平井生产，可以将水平井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
由以上得出单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，由于多井生产之间存在的干扰，根据速度的叠加原理及镜像反映原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
利用以上得出单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，可以推出井间干扰的见水时间模型，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
求解水平井及直井的见水时间预测模型；
上述一种底水气藏点汇生产见水时间预测方法，具体包括以下几个步骤；
第一，在底水气藏中因气井生产导致水体脊进(锥进)前，在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流为球形向心流，建立质点B到点汇速度与距离关系的等式：
式中，qg为点汇产量；r为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgi，残余气饱和度；φ为孔隙度；
第二，在底水气藏中一个点汇生产时，点汇距离气藏顶部距离为hp，距离底水的距离为Zw，其他参数不变，建立气藏中任意一水质点vz速度与运动dz的等式：
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；
上述一种底水气藏直井见水时间预测方法，具体包括以下步骤；
底水气藏中水平井生产，将直井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
上述一种底水气藏水平井见水时间预测方法，具体包括以下步骤；
上述井间干扰的见水时间预测模型，具体包括以下步骤；
由以上得到的单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，在此基础上考虑了多井生产之间存在的干扰，根据速度的叠加原理及镜像反映原理，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
底水气藏中水平井生产，将水平井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
上述一种底水气藏水平井见水时间预测方法，具体包括以下步骤；
求解水平井及直井的见水时间预测模型，具体包括以下几个步骤；
第一，在X-Z平面内有一口水平井生产，水平井距底水距离为zw，水平井开井生产后，对Y-Z平面内水质点运动规律进行分析，在某一时刻里，Y-Z平面内一水质点a，求得水平井任意微元段对质点a产生的速度、垂向速度以及整个微元段产生的垂向速度；
第二，考虑在底水气藏影响下，综合镜像反映原理得到质点a产生的垂向速度、垂向位移以及有水质点距底水距离S；
St＝vz2×Δt
S＝S+St
式中，质点a产生的垂点速度，S为水质点距离底水的垂向距离；
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)利镜像反映原理及速度的叠加原理，叠加效果较好；(2)编程实现时间步长计算，省时省力；(3)可推广性强。
附图说明
在附图中：
图1是求解见水时间技术路线图。
图2是无限大气藏中点汇渗流示意图。
图3底水气藏中一点汇生产示意图。
图4底水气藏中点汇生产等效到无限大气藏中示意图。
图5是底水气藏直井镜像叠加原理确定渗流速度图。
图6是底水气藏水平井镜像叠加原理确定渗流速度图。
图7是考虑多井干扰的镜像叠加原理确定渗流速度图。
图8是不同时间段求解速度示意图。
具体实施方式
下面结合实施方式和附图对本发明做进一步说明。
本发明提供了一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，图1为本方法求解见水时间的技术路线图，该方法包括下列步骤：
推导出考虑考虑井筒压降的影响求解出井筒不同位置微元段的产能，再根据镜像反映原理与速度的叠加原理得出底水气藏水锥、水脊数学模型，主要步骤为，
在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流可以看作一个球形向心流，气藏中一质点vz，计算速度运动dz；建立其渗流模型；
在点汇距离气藏顶部距离为hp，距离底水的距离为Zw，其他参数不变的条件下，底水气藏中一点汇生产，根据底水气藏顶底边界特征，将底水气藏中一点汇生产等效成无限大气藏中的排布模式，气藏中任意一水质点以vz，计算速度运动dz；
在底水气藏中直井生产中，将直井等效为若干个点汇，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
底水气藏中水平井生产，可以将水平井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
利用以上得出单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，可以推出井间干扰的见水时间模型；
上述一种底水气藏点汇生产见水时间预测方法，具体包括以下几个步骤；
第一，在底水气藏中因气井生产导致水体脊进(锥进)前，在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流为球形向心流，渗流模型如图2所示，建立质点B到点汇速度与距离关系的等式：
式中，qg为点汇产量；r为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgi，残余气饱和度；φ为孔隙度；
第二，在底水气藏中一个点汇生产时，点汇距离气藏顶部距离为hp，距离底水的距离为Zw，其他参数不变，底水气藏中一点汇生产示意图如图3所示。则根据底水气藏顶底边界特征，将底水气藏中一点汇生产等效成无限大气藏中的排布模式如图4所示，建立气藏中任意一水质点vz速度与运动dz的等式：
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；
上述一种底水气藏直井见水时间预测方法，具体包括以下步骤；
底水气藏中水平井生产，将直井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，得到镜像叠加原理确定渗流速度示意图如图5所示，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
上述一种底水气藏水平井见水时间预测方法，具体包括以下步骤；
底水气藏中水平井生产，将水平井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，得到镜像叠加原理确定渗流速度示意图如图6所示，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
上述井间干扰的见水时间预测模型，具体包括以下步骤；
由以上得到的单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，在此基础上考虑了多井生产之间存在的干扰，根据速度的叠加原理及镜像反映原理，得到多井干扰的镜像叠加原理确定渗流速度示意图如图7所示，建立生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
式中，zw为点汇距底部边界距离，m；qg为点汇产量；ri为质点距离点汇距离，m；z质点B到点汇的垂直距离，m；Swi，束缚水饱和度；Sgr，残余气饱和度；φ为孔隙度；N为微元段个数，qgi研究的第j个微元段的产量，m3/d；
求解水平井及直井的见水时间预测模型，具体包括以下几个步骤；
第一，在X-Z平面内有一口水平井生产，水平井距底水距离为zw，水平井开井生产后，对Y-Z平面内水质点运动规律进行分析，在某一时刻里，Y-Z平面内一水质点a，得到水质点运动关系图8所示，求得水平井任意微元段对质点a产生的速度、垂向速度以及整个微元段产生的垂向速度；
第二，考虑在底水气藏影响下，综合镜像反映原理得到质点a产生的垂向速度、垂向位移以及有水质点距底水距离S；
St＝vz2×Δt
S＝S+St
式中，质点a产生的垂点速度，S为水质点距离底水的垂向距离；
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)利镜像反映原理及速度的叠加原理，叠加效果较好；(2)编程实现时间步长计算，省时省力；(3)可推广性强。
最后所应说明的是：以上实施例仅用以说明而非限制本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应该理解：依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (5)
1.一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
S100、推导出考虑考虑井筒压降的影响求解出井筒不同位置微元段的产能，再根据镜像反映原理与速度的叠加原理得出底水气藏水锥、水脊数学模型，主要步骤为，
S101、在无限大均质气藏中一个点汇生产，其渗流可以看作一个球形向心流，气藏中一质点vz，计算速度运动dz，
S102、在点汇距离气藏顶部距离为hp，距离底水的距离为Zw，其他参数不变的条件下，根据底水气藏顶底边界特征，将底水气藏中一点汇生产等效成无限大气藏中的排布模式，气藏中任意一水质点以vz，计算速度运动dz，
S103、在底水气藏中直井生产中，将直井等效为若干个点汇，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
S104、底水气藏中水平井生产，可以将水平井等效为若干个点汇后，根据镜像反映原理及速度的叠加原理，可得生产t时间与水脊高度z1的数学模型；
S105、利用以上得出单口水平及与直井水脊(水锥)的预测时间模型，可以推出井间干扰的见水时间模型；
S200、求解水平井及直井的见水时间预测模型；
所述步骤S200具体包括以下步骤：
S201、在开井生产前气藏具有统一的气水界面，随着开发的进行，水质点将逐渐向气井打开段移动，速度不断改变，该时间段内水质点运动的速度选取步长Δt内初始速度与最终速度的平均值；
S202、水平井生产在X-Z平面内，水平井距底水距离为zw，水平井开井生产后，通过对Y-Z平面内水质点运动规律分析，得到Y-Z平面内一水质点a在水平井某一时刻任意微元段产生的速度vgi和垂向速度vgiz，以及整个微元段产生的垂向速度vz1；
S203、在考虑底水气藏影响的情况下，根据镜像反映原理得到质点a产生的垂向速度vz2；
S204、根据质点a产生得垂向速度vz2可以计算出时间Δt内水质点垂向位移St；
S205、根据水质点垂向位移St，得到水质点距底水距离S；
S206、由水平井距底水距离zw进行迭代计算，若水质点距底水距离小于水平井距底水距离则继续迭代计算，直到水质点距底水距离大于或者等于水平井距底水距离为止，输出Y-Z平面内所有水质点位置及水脊突破时间，计算结束。
2.根据权利要求1所述的一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，其特征在于：在底水气藏中直井生产中，所述的生产t时间与水脊高度z1的数学模型为
其中qgi为研究的第i个微元段的产量，m3/d；zw为点汇距底部边界距离；zi为原始偏差因子；vz1为质点移动速度；Swi为束缚水饱和度；Sgr为残余气饱和度；φ为孔隙度。
3.根据权利要求1所述的一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，其特征在于：底水气藏中水平井生产中，所述的生产t时间与水脊高度z1的数学模型为
其中qgi为研究的第i个微元段的产量，m3/d；zw为点汇距底部边界距离；zi为原始偏差因子；vz1为质点移动速度；Swi为束缚水饱和度；Sgr为残余气饱和度；φ为孔隙度。
4.根据权利要求1所述的一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，其特征在于：间干扰的见水时间模型为
其中qgi为研究的第i个微元段的产量，m3/d；zw为点汇距底部边界距离；zi为原始偏差因子；vz1为质点移动速度；Swi为束缚水饱和度；Sgr为残余气饱和度；φ为孔隙度；M为井数量。
5.根据权利要求1所述的一种底水气藏单井水侵模拟及见水时间预测方法，其特征在于：有水质点距底水距离为S＝S+St，其中S为水质点距离底水的垂向距离；St水质点垂向位移。
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